高三数学复习资料：不等式

高三数学复习资料：不等式

高三数学复习资料：不等式

考纲要求

1.理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式

(1)|a＋b|≤|a|＋|b|；

(2)|a－b|≤|a－c||＋|c－b|

(3)会利用绝对值的'几何意义求解以下类型的不等式：

|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≤a

2．了解柯西不等式的不同形式，理解他们的几何意义，并会证

明

(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|

(2)x1－x22＋y1－y22＋x2－x32＋y2－y32≥x1－x32＋y1－

y32(通常称作平面三角不等式)

3．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．

4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反

证法、缩放法.

考纲要求

1.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

2．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能

加以解决.

考纲研读

(1)线性规划问题：求给定可行域的面积；求给定可行域的最优解；求目标函数中参数的范围．

(2)基本不等式的应用：一是侧重“正”、“定”、“等”条件的满足条件；二是用于求函数或数列的最值.