组合梁计算(3)

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组合梁竖向剪力计算例题

某简支组合梁，跨度12m ，梁间距3m ，组合梁高784mm 。

采用压型钢板与砼组合板。

永久均布荷载标准值（钢梁及压型钢板砼组合板自重）9.16KN/m ；使用阶段楼面附加均布恒载标准值为7.5KN/m （指增加的结构层及构造层，如防水层、饰面层、找平层、吊顶等），均布活载标准值为6KN/m 。

砼C30；钢梁Q235，A S =9720mm 2，I S =5.94×108 mm 4，钢梁中和轴至钢梁底面的距离为278mm 。

施工时不设临时支撑，试验算该组合梁在使用阶段的受弯承载力和受剪承载力。

解：（1）截面特征867.61031006.245=⨯⨯==C S E E E α mm b b E e eq 8.171867.61180===α mm A yA y i i isc 3.5569720858.17127897205.741858.171=+⨯⨯+⨯⨯==∑∑ 砼重心至组合梁截面重心距离mm 2.1853.5565.741=-钢梁重心至组合梁截面重心距离mm 3.2782783.556=-49210857.1mm y A I I oi i i SC ⨯=+=∑∑2293/858.043.16.06.0/135.08.17110857.1867.62835921104.104mm N f mm N t =⨯=<=⨯⨯⨯⨯⨯=由于换算截面中和轴位于钢梁腹板范围内，则应计算中和轴处钢梁腹板的剪应力。

施工阶段，中和轴以上钢梁截面对钢梁中和轴的面积矩：3789220)27.553.278(87.55)6346(12160mm S I =+⨯⨯+-⨯⨯= 使用阶段，中和轴以上换算截面对组合截面中和轴的面积矩：27.5587.55)7.556(12160)7.551275285(858.171⨯⨯++⨯⨯++++⨯⨯=s S 32835350mm =砼底板以上截面对组合截面中和轴的面积矩：32704476)7.551275285(858.171mm S c =+++⨯⨯= （2）剪应力验算钢梁 wSC w S IIg s t I S V t I S V +=τ 229383/125/88.30810857.12835350104.10481094.57892201094.65mm N f mm N V =<=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=砼 eqSC E C t I S V ατ = 2293/858.043.16.06.0/139.08.17110857.1867.62704476104.104mm N f mm N t =⨯=<=⨯⨯⨯⨯⨯=。

《钢结构》之型钢梁与组合梁的设计

《钢结构》网上辅导材料六型钢梁和组合梁的设计一、考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计腹板受压屈曲和受剪屈曲后都存在继续承载的能力，称为屈曲后强度。

承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，宜考虑腹板屈曲后强度，则腹板高厚比达到250时也不必设置纵向加劲肋。

1．受剪腹板的极限承载力腹板极限剪力设计值 V u 应按下列公式计算：当8.0s ≤λ时 v w w u f t h V = （1a ）当2.18.0s ≤<λ时 [])8.0(5.01v w w u--=s f t h V λ （1b ）当2.1s >λ时 2.1v w w u /s f t h V λ= （1c ）式中 λs ──用于腹板受剪计算时的通用高厚比。

2．受弯腹板的极限承载力腹板高厚比较大而不设纵向加劲肋时，在弯矩作用下腹板的受压区可能屈曲。

屈曲后的弯矩还可继续增大，但受压区的应力分布不再是线性的，其边缘应力达到y f 时即认为达到承载力的极限。

图1 受弯矩时腹板的有效宽度假定腹板受压区有效高度为ρh c ，等分在h c 的两端，中部则扣去（1-ρ）h c 的高度，梁的中和轴也有下降。

为计算简便，假定腹板受拉区与受压区同样扣去此高度，这样中和轴可不变动。

梁截面惯性矩为（忽略孔洞绕本身轴惯性矩）w c x c w c x xe t h I h t h I I 32)1(21)2()1(2ρρ--=--= （2）梁截面模量折减系数为 xw c x xe x xe e I t h I I W W 2)1(13ρα--=== （3）腹板受压区有效高度系数ρ按下列原则确定：当85.0≤b λ时 ρ=1.0（4a ）当25.185.0≤<b λ时 )85.0(82.01--=b λρ（4b ）当25.1>b λ时 b b λλρ/)/2.01(-= （4c ）梁的抗弯承载力设计值为f W M x e x eu αγ= （5）以上式中的梁截面模量W x 和截面惯性矩I x 以及腹板受压区高度均按截面全部有效计算。

组合梁计算自动计算程序

组基本数据输入:组合梁跨度：l=6000mm 梁间距a=2000组合梁截面总高：h=500mm 砼等级：C 20f c=10N/mm 2E c = 2.55E+04楼承板型号：YX76楼承板特性：h c1=100mm h c 2=150mm h c =250b 0=300mm S 0=1700mm1.截面特性计算：（1）钢梁BH 250x200x6x10钢材：Q345下翼缘：b 1=200mm t 1=10mm 上翼缘：b 2=100mm t 2=10mm 腹板：h w =230mmt w =6mm钢梁截面：A s=4380mm 2 重量34.4钢梁中和轴的位置：y s =98mm钢梁截面惯性矩：I s =4.60E+07mm 4钢梁上翼缘的弹性抵抗矩：W s2=3.02E+05mm 3钢梁下翼缘的弹性抵抗矩：W s1=4.72E+05mm 3本表格已经设计好所有函数公式，只需在表格中填入相关的数据即可自动进行计算（2）组合梁钢与砼弹性模量比：αE=8.08钢筋砼翼缘板计算宽度：b e=l/6+l/6+b0=2300mmb e=S0/2+S/2+b=2000mmb e=6hc1+6hc1+b=1500mm取b e=1500mm b e,eq=185.7mm 钢筋砼翼缘板的截面面积：A ce=150000mm2换算成钢截面的组合梁截面面积：A0=22948mm2钢梁至组合梁截面中和轴的距离：y x=383mm钢筋砼翼缘板的截面惯性矩：I ce= 1.25E+08mm4组合梁换算成钢截面时的惯性矩：I0== 5.02E+08mm4组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：W=4.28E+06mm304组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：=2.91E+07mm3W03组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：=3.78E+06mm3W02组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：W=1.31E+06mm301（3）考虑砼的徐变影响时，组合梁的截面特性换算钢截面组合梁的面积：A'0=13664mm2钢筋砼翼板顶面至组合截面中和轴的距离：y'x=337mm 换算钢截面组合梁的惯性矩：I'0=4.23E+08mm4组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：=2.60E+06mm3W'04组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：W'=6.72E+06mm303组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：=4.86E+06mm3W'02组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：W'=1.26E+06mm301p2k=4863659.94KN/m p2=########KN/m 弯矩：=########KN·mM1剪力：=########KNV1（2）钢梁的强度、稳定和挠度的验算：钢梁上翼缘应力：σ1=########N/mm2钢梁下翼缘应力：σ2=########N/mm2钢梁剪应力：τ=########N/mm2挠度：w=########mmw/l=1/0。

组合梁设计-PPT文档资料

梁端部的高度应满足抗剪强度的要求不小于跨中高度的二分之一
第七节组合梁设计
四、翼缘焊缝的计算：
VS VS 1 1 水平剪力 V t t h 1 w w 沿梁单位长度的剪力为： I t I xw x
F F 竖向剪力 V t t v cw w t l l w z z
[例2]
解：一、截面选择次梁传来的集中荷载设计值：Ｆ＝(2×30+1.2×0.587)5=303.5kN 最大剪设计值(不包括主梁自重): Vmax=1/2×5×303.5=760kN
2 2 c 2 c 1
第七节组合梁设计
二、截面验算５、梁的整体稳定验算在最大刚度主平面内弯曲的构件在两个主平面内弯曲作用下的工字形截面构件：６、刚度验算： υ ≤[υ]
Mx f bW x
M M x Y f W y * W b* x y
７、承受动力荷载作用的梁，必要时应进行疲劳验算。经过强度、刚度和整体稳定的验算，如初选截面有不满足要求之处时，则应适当修改截面重新验算。

1 F 2 VS 1 2 h ( ) ( ) f w 1 . 4 ff I fl z x
第七节组合梁设计试设计主梁。跨12m，永久荷载与可变荷载之和为 30KN/m2 ( 设计值 ) ，其上放置 5 根次梁。采用焊接工字形截面组合梁，改变翼缘宽度一次。钢材Ｑ235，E43系列焊条。
根据以上三个条件，实际所取用的梁高h一般应满足：
hmin≤h≤hmax h≈he
第七节组合梁设计
2、腹板尺寸（1）腹板的高度ｈw （２）腹板的厚度tw 可取稍小于梁高h的数值，并考虑钢板的规格尺寸，将腹板高度hw取为 50ｍｍ的倍数。

钢-混凝土组合梁结构计算

钢－混凝土组合梁结构计算书编制单位：计算：复核：审查：2009年3月目录1. 设计资料 (1)2. 计算方法 (2)2.1 规范标准 (2)2.2 换算原理 (2)2.3 计算方法 (3)3. 不设临时支撑_计算结果 (3)3.1 组合梁法向应力及剪应力结果 (4)3.2 施工阶段钢梁竖向挠度结果 (6)3.3 结论 (7)3.4 计算过程（附件） (7)4.设置临时支撑_有限元分析计算 (7)4.1 有限于建模 (7)4.2 施工及使用阶段结构内力 (9)4.2.1 施工阶段结构内力 (10)4.2.2 使用阶段结构内力 (11)4.3 组合梁截面应力 (13)4.3.1 截面应力汇总 (13)4.3.2 截面应力组合 (15)4.4 恒载作用竖向挠度 (16)4.4.1 施工阶段竖向挠度 (16)4.4.2 使用阶段恒载作用竖向挠度 (16)4.5 结论 (16)钢－混凝土组合梁结构计算1. 设计资料钢－混凝土组合梁桥，桥长40.84m ，桥面宽19.0m ；钢主梁高1.6m(梁端高0.7m)，桥面板厚0.35m ；钢材采用Q345D 级，桥面板采用C50混凝土；车辆荷载采用公路-I 级车道荷载计算。

图 1 横向布置(cm)图 2 桥梁立面 (cm)钢主梁沿纵向分3个制作段加工，节段长度为13.6+13.64+13.6m ，边段与中段主要结构尺寸（图 3）见下表，其余尺寸详见设计图纸图 3 钢梁标准构造(mm)2. 计算方法2.1 规范标准现行《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)第11章《钢与混凝土组合梁》针对不直接承受动力荷载的一般简支组合梁及连续组合梁而确定，对于直接承受动力荷载的组合梁，则应采用弹性分析法计算。

《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB 10002.2-2005)第4.1.1条也规定：结构构件的内力应按弹性受力阶段确定。

尽管弹性分析法(容许应力法)不能充分组合梁的承载能力极限状态，但对于承受动力荷载的桥梁钢结构的强度计算是基本符合结构的实际受力状况的。

组合梁计算

组合梁计算基本数据输入:组合梁跨度： l=7000mm 梁间距a=2500mm 组合梁截面总高：h=540mm 砼等级：C 30f c=15N/mm 2f cm =16.5N/mm 2E c = 3.00E+04N/mm 2楼承板型号：YX76 楼承板特性：h c1=64mm h c 2=76mm h c =140mmb 0=150mm S 0=2350mm1.截面特性计算：（1）钢梁钢材：Q345f =315N/mm 2fv =185N/mm 2断面：BH 400x5x150x6x150x6上翼缘：b 2=150mm t 2=6mm 下翼缘：b 1=150mm t 1=6mm 腹板：h w =388mmt w =5mm 钢梁截面：A s=3740mm 2 重量29.4kg/m钢梁中和轴的位置：y s =200mm钢梁截面惯性矩：I s =9.42E+07mm 4 钢梁上翼缘的弹性抵抗矩：W s2= 4.71E+05mm 3 钢梁下翼缘的弹性抵抗矩：W s1= 4.71E+05mm 3（2）组合梁钢与砼弹性模量比：αE =6.87 钢筋砼翼缘板计算宽度：b e =l /6+l /6+b 0=2483.333mm b e =S 0/2+S 0/2+b 0=2500mm b e =6h c1+6h c1+b 0=918mm 取b e =918mmb e,eq =133.7mm钢筋砼翼缘板的截面面积：A ce =58752mm 2换算成钢截面的组合梁截面面积：A 0=12296mm 2 钢梁至组合梁截面中和轴的距离：y x =414mm >=h=400mm中和轴在混凝土板内！钢筋砼翼缘板的截面惯性矩：I ce = 2.01E+07mm 4组合梁换算成钢截面时的惯性矩：I 0== 3.44E+08mm 4组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：W 04= 2.74E+06mm 3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：W 03= 5.58E+06mm 3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：W 02= 2.40E+07mm3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：W 01=8.30E+05mm 3（3）考虑砼的徐变影响时，组合梁的截面特性换算钢截面组合梁的面积：A '0=8018mm 2钢筋砼翼板顶面至组合截面中和轴的距离：y 'x =364mm换算钢截面组合梁的惯性矩：I '0= 2.85E+08mm 4组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：W '04= 1.62E+06mm 3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点3）的截面抵抗矩：W '03= 2.55E+06mm 3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点2）的截面抵抗矩：W '02=########mm 3组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点1）的截面抵抗矩：W '01=7.82E+05mm 32.第一受力阶段（施工阶段）的验算：(此时全部由钢梁受力)（1）弯矩及剪力的验算：221)()5.0(s x s s c x EceE cey y A I h y h A I -++--+αα钢梁自重：0.35KN/m楼板自重： 3.00KN/m2g1k=7.85KN/m施工荷载：q c= 1.5KN/m2p2k=11.60KN/m p2=14.67KN/m弯矩：M1=89.87KN·m剪力：V1=51.35KN（2）钢梁的强度、稳定和挠度的验算：钢梁上翼缘应力：σ1=190.81N/mm2钢梁下翼缘应力：σ2=190.81N/mm2钢梁剪应力：τ=26.47N/mm2挠度：w=18.7mmw/l=1/3743.第二受力阶段（使用阶段）的验算：（1）弯矩及剪力的验算：找平层重：g2= 1.0KN/m2活荷载：q2k= 2.5KN/m2梁上墙自重：g w=0.0KN/mp2k =8.75KN/m p2=11.75KN/m弯矩：M2=71.97KN·m剪力：V2=41.13KN（2）组合梁的抗弯强度计算：1）在垂直荷载作用下的正应力：钢筋砼翼缘板顶边（点4）的应力：σc4=-3.83N/mm2<=fcm=16.50N/mm2OK!钢筋砼翼缘板底边（点3）的应力：σc3=-1.88N/mm2<=fcm=16.5N/mm2OK!钢梁上翼缘（点2）应力：σs2=-119.5 N/mm 2<=0.9f=283.5N/mm 2OK!钢梁下翼缘（点1）应力：σs1=209.2 N/mm 2<=0.9f=283.5N/mm 2OK!2）钢梁的剪应力：τ=38.2N/mm 2<=fv=185N/mm 2OK!3)组合梁的挠度：p 2k1=6.875KN/mw =16.51 mmw / l=1/4244.连接件计算：截面在翼缘板与钢梁的接触面处的面积矩：S 0=8.02E+05mm 3v max =95.8 N /mm 选用圆柱头焊钉直径：υ19As=283.5mm 2 每个栓钉的抗剪承载力设计值：N v c =0.7A s f=39694N梁上布置栓钉的列数：n =2该梁的半跨梁分为3区段1 区段：长度：4000mm 剪力 V =95.8 N /mm 每排栓钉间距 a 1=828.46 mm, 取为820 mm 2 区段：长度：0mm 剪力 V =-13.7 N /mm 每排栓钉间距 a 2=-5,799.25 mm, 取为-5,800 mm 3 区段：长度：-500mm 剪力 V =-13.7 N /mm 每排栓钉间距 a 3=-5,799.25 mm, 取为-5,800 mm02I S V。

30m钢板组合梁计算书

30m钢板组合梁计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1钢与组合结构桥梁课程设计30m钢板组合梁桥课程设计计算书*****学号：*******任课教师：吴*联系方式：二○一五年一月目录1、总体设计..................................................................................................... 错误!未定义书签。

设计原则 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

技术标准 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

设计规范................................................................................................. 错误!未定义书签。

主要材料 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

总体布置 ................................................................................................. 错误!未定义书签。

2、桥面板设计................................................................................................. 错误!未定义书签。

钢板组合梁计算书

钢板组合梁计算书上部结构验算 (1)1.1 模型简介 (1)1.2 构件一般规定 (1)1.2.1 加劲肋验算 (1)1.2.2 钢板梁翼缘验算 (2)1.2.3 连接件构造验算 (3)1.2.4 剪力滞影响 (6)1.3 钢主梁强度验算 (7)1.3.1 主梁抗弯验算 (7)1.3.2 主梁剪应力验算 (12)1.3.3 主梁折算应力验算 (14)1.4 混凝土板强度验算 (17)1.4.1 抗弯验算 (17)1.4.2 横向配筋验算 (25)1.4.3 纵向抗剪验算 (26)1.4.4 抗裂验算 (27)1.5 主梁整体刚度 (30)1.5.1 刚度验算 (30)1.5.2 预拱度设置 (32)1.6 支反力计算 (33)1.7 主梁倾覆验算 (33)1.7.1 支座受压验算 (33)1.7.2 抗倾覆系数验算 (35)1.8 整体稳定验算 (36)1.9 主梁局部验算 (36)1.9.1 腹板和腹板加劲肋验算（组合） (36)1.9.2 支撑加劲肋计算 (38)1.10 疲劳强度验算 (41)1.10.1 主梁疲劳强度验算 (41)1.10.2 剪力钉疲劳强度验算 (42)1.11 剪力连接件抗剪验算（按每个剪力钉给结果） (44)1.11.1 抗剪强度验算 (44)1.11.2 抗剪刚度验算 (45)上部结构验算1.1模型简介1.2构件一般规定1.2.1加劲肋验算1、加劲肋几何尺寸1）板式加劲肋根据上表计算，加劲肋尺寸满足《公路钢结构桥梁设计规范》第5.1.5条要求。

1.2.2钢板梁翼缘验算根据上表计算，翼缘板尺寸满足《公路钢结构桥梁设计规范》7.2.1条要求。

注：此处需结合后期受力结果判断出钢板梁各位置受压/受拉后，用户判断是否满足规范要求。

1.2.3连接件构造验算根据上表计算，剪力钉构造要求不满足《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第9.2.1/9.2.2条要求。

根据上表计算，剪力钉构造要求满足《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》第9.2.1/9.2.2条要求。

40m组合梁上部结构计算

一、概述一跨简支，标准跨径：40m，计算跨径38.5m，斜交角77°，主梁中心高1.8m，采用预弯钢-砼组合箱梁结构，钢箱梁中心高1.5m，采用Q345C钢材，现浇混凝土C50钢纤维混凝土，厚30cm。

桥型截面布置如下（单位：mm）：单幅桥主梁断面图 1二、主梁材料及参数1．主梁Q345C钢，工厂预制。

Q345C钢物理－力学性能如下：弹性模量: E s＝2.06x105 MPa剪切模量: G s＝0.79x105 MPa质量密度: r＝78.5 kN/m3线膨胀系数: a s＝1.2 x10-5/℃泊松比: m s＝0.3应力松弛: s＝1.5%局部次要钢结构采用Q235C钢屈服强度取σs＝324MPa，其相应的基本容许应力乘以折减系数324/343＝0.945，折减后见上表括号内数值。

2. C50混凝土抗压标准强度：f ck＝32.4MPa、抗压设计强度为f cd＝22.4MPa；抗拉标准强度：ft k＝2.65MPa、抗拉设计强度为f td＝1.83MPa；弹性模量Ec＝3.45x104MPa3．普通钢筋：R235钢筋的抗拉(抗压)设计强度：f sd=195MPa；HRB335钢筋的抗拉(抗压)设计强度：f sd=280MPa；三、荷载计算1、主梁自重边梁1＃、3＃梁宽5.1m、2＃梁宽4.8m一片钢箱梁自重（每延米）：q＝863.7*1.05/40＝22.67 kN/m现浇层自重（每延米）：1＃、3＃梁q＝5.1*0.3*26＝39.78 kN/m2＃梁q＝4.8*0.3*26＝37.44 kN/m2、二期恒载铺装自重（每延米）：1＃、3＃梁q＝5.1*0.1*24＝12.24 kN/m2＃梁q＝4.8*0.1*24＝11.52 kN/m地袱及盖板（每延米）：q＝16 kN/m栏杆（每延米）：q＝2 kN/m防撞墙（每延米）：q＝8 kN/mD500mm水管及支撑板：q＝2.9 kN/m（※钢箱梁、现浇层、附属构造具体尺寸详见施工图※）3、可变作用1）温度荷载简支梁整体温差按±30℃考虑，温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）的规定计算。

组合梁计算

187
钢梁中和轴至钢梁底面的距离为 yb = h + t + T - yt =
163 mm
钢梁截面惯性矩 I= (b*t3 + s*h3 + B*T3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(yt-0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-yt)2 =
钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W1 = I / yt =
So=
两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力
τ＝V1S1/Itw+V2So/IoTw=
31.68 N/mm2
<
组合梁的挠 4度
△＝5qkl4/384EIo+5gkl4/384EIoc=
6.28 mm
< L/250 =
四。材料统计：
钢材重量：
G=
213.6456 kg
854940 mm3 125 N/mm2
(梁跨度：
27.68 kN
2000 6000
mm) 6.43
mm)
kN/m
钢梁抗弯强
2 度设计钢梁上翼缘应力 M / rx*W1 = 钢梁下翼缘应力 M / rx*W2 =
80.13 N/mm2 69.85 N/mm2
<
215 N/mm2
<
215 N/mm2
PASS! PASS!
钢梁剪应力
3 计算面积矩 S= 297003 mm3 钢梁剪应力τ1max = v1*s1/I*tw =
14.85 N/mm2
<
125 N/mm2
PASS!
4 挠度计算 △ =5*g*l4/(384*

组合钢板梁桥设计及计算汇总

一、组合钢板梁桥—主要内容1、组合梁与非组合梁在力学上的相异点2、组合钢板梁的分类及其特点3、组合钢板梁桥的现状及其发展4、钢板梁5、钢板梁6、梁与混凝土桥面板的连接7、连续组合钢板梁桥二、组合梁与非组合梁组合梁与非组合梁在力学上的相异点图1组合梁与非组合梁的截面力三、组合梁的分类及其特点组合梁的定义：当钢梁与混凝土桥面板之间用连接件接合在一起，两者间不能自由发生相对滑移、共同承担纵桥向弯矩时，称为组合梁。

组合钢板梁的定义：是指用3块钢板焊接成截面为I形钢梁的组合梁。

图2 连接件四、组合梁连接刚度分类刚性组合梁：梁板接合面上使用的是刚性连接件，两者间不发生相对滑移，截面应变变化连续，平截面假定成立，计算比较简单。

弹性组合梁：梁板接合面上使用的是弹性连接件，允许两者间发生一定程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。

柔性组合梁：梁板接合面上使用的是柔性连接件，允许两者间发生相当程度的相对滑移，截面应变变化不连续，计算比较复杂。

图3 刚度不同时相对滑移量的分布五、组合梁的施工方法分类活荷载组合梁：不用脚手架施工、直接在钢梁上拼装模板、浇筑混凝土桥面板时，钢梁及其桥面板等前期死荷载由钢梁承担，而路面铺装等比较小的后期死荷载由混凝土桥面板已经硬化的组合梁承担，即承担后期死荷载及其活荷载的组合梁。

死活荷载组合梁：用脚手架施工、在桥面板完全硬化后撤除脚手架时，钢梁、桥面、路面铺装等死荷载都由组合梁承担，即承担所有死荷载与活荷载的组合梁。

图4 组合梁承重按施工分类六、组合梁结构体系分类简支组合梁：简支组合梁的钢梁下翼缘承受拉应力，而混凝土桥面板可以设计成仅仅承受压应力，完全没有拉应力作用。

连续组合梁：连续组合梁在桥墩上受到很大的负弯矩作用，其桥面板如何承受拉应力、防止发生有害裂缝是一个未完全解决的课题。

七、组合钢板梁桥的现状与发展非组合钢板梁桥：横撑、竖撑，加劲肋等辅助构件很多图5 非组合钢板梁桥的承重体系组合钢板梁桥—欧洲设计上的变迁采用预应力混凝土桥面板，减少主梁根数；不设或少设横撑、腹板加劲肋；维护容易，造价大幅度降低。

组合梁计算

一.1b=100t=10h=230s=6B=200T=104380mm2152mm98mm4.6E+07mm 4302773mm 3469607mm 32混凝土等级C208.08板厚h d 100梁跨度6000梁左相邻净距1800梁右相邻净距1800板托顶宽b 0300板托高度h t150b 1 =600b 2 =6001500mm150000mm 222944.4mm 2402mm混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x= [b e *h d 2/(2*αE )+A*y]/A 0 =117mm 混凝土截面惯性矩 I c = b e *h d 3/12=1.3E+08mm4换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0 = I c /αE + A c *(x-0.5h d )2/αE + I + A(y-x)2 =5E+08mm 43.5E+07mm42.4E+08mm 43763855mm 41307031mm4313662.2mm 2混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离x c = [b e *h d 2/(4*αE )+A*y]/A 0c=162mm 4.2E+08mm 44.2E+07mm 41.1E+08mm 44800913mm 41249942mm 4二施工阶段的验算1弯矩和剪力钢梁自重：0.41kN/m 板自重： 6.00kN/m 2000mm)板托重：0.90kN/m 6.09kN/m 自重标准值 g 1：7.31kN/m施工荷载： 2.80kN/m 施工阶段弯矩设计值M 45.51kN.m (梁跨度：6000mm)施工阶段剪力设计值V 30.34kN2钢梁抗弯强度设计143.14N/mm 2<215N/mm 2PASS!92.29N/mm2<215N/mm2PASS!3钢梁剪应力计算面积矩 S=207492mm 322.80N/mm 2<125N/mm 2PASS!4挠度计算自重标准值 g 1k ：对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c bc =2αE *I 0c / (x c - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0tc= I 0c/ (d-x c) =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0bc = I 0c / (H-x c ) =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 1 = I / y t =混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = h d + h t +y t =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c t = αE *I 0 / x=混凝土板计算宽度b e =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 2 = I / y b =组合截面特征计算：钢与混凝土弹性模量比αE =组合梁计算截面特征计算钢梁面积 A ＝b*t + h*s +B*T =钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y t = [0.5b*t 2 + h*s*(0.5h + t) + B*T*(t+h+0.5T)] / A =钢梁截面特征计算：钢梁截面惯性矩 I= (b*t 3 + s*h 3 + B*T 3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(y t -0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-y t )2 =钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y b = h + t + T - y t =钢梁上翼缘应力 M / r x *W 1 =钢梁下翼缘应力 M / r x *W 2 =钢梁剪应力τ1max = v 1*s 1/I*t w =混凝土板截面面积A c = b e * h d =换算成钢截面的组合截面面积A 0=A c /αE +A =对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c b=αE *I 0 / (x - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0t = I 0 / (d-x) =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c tc = 2αE *I 0c / x c =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0b = I 0 / (H-x) =考虑混凝土徐变的组合截面特征计算换算成钢截面的组合截面面积 A 0c = A c / 2αE + A =换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0c = I c /(2*αE ) + A c *(x c -0.5h d )2/(2*αE) + I + A(y-x c )2 =(平台梁间距：△=5*g*l 4/(384*E*I)=10.8mm < L/400 =15mm PASS!三使用阶段的验算1弯矩及剪力找平层重： 1.9kN/m 活荷载：15.6kN/m （活荷载：6kn/m 2)78.84kN.m 52.56kN22.1-2.28N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.33N/mm 2<10N/mm 2PASS!-87.74N/mm 2<215N/mm2PASS!130.39N/mm2<215N/mm 2PASS!2.2-2.24N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.37N/mm2<10N/mm2PASS!-88.23N/mm 2<215N/mm 2PASS!130.69N/mm 2<215N/mm 2PASS!2.3(略）2.4(略)3钢梁的剪应力147000mm 31105812mm 319.35N/mm 2<125N/mm 2PASS!4组合梁的挠度3.46mm < L/400 =15mm PASS!σ0bc = -M 1/W 2+(M 2g /W 0bc +M 2q /W 0b )=钢梁下翼缘应力温度差产生的应力σ0c bc =-(M 2g /W 0c bc +M 2q /W 0c b )=混凝土板底面应力:钢梁上翼缘应力σ0tc = -M 1/W 1+(M 2g /W 0tc +M 2q /W 0t )=考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力:σ0c tc =-(M 2g /W 0c tc +M 2q /W 0c t )=组合梁的抗弯强度在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力σ0c t =-M/W 0c t =混凝土板底面应力σ0c b =-M/W 0c b =钢梁上翼缘应力σ0t = -M 1/W 1+M 2/W 0t =钢梁下翼缘应力σ0b = -M 1/W 2+M 2/W 0b =使用阶段弯矩设计值M 使用阶段剪力设计值V τ＝V 1S 1/It w +V 2S o /I o T w =两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力△＝5q k l 4/384EI o +5g k l 4/384EI o c =组合梁中由于混凝土收缩引起的内力钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S 1=钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩S o =。

组合梁桥截面特性计算表

2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800 2800
一期恒载作用时的截面特性混凝土面换算后钢梁面积 Ac 混凝土面积积As （mm2） Ac'（mm2）（mm2） 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 1950000 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 127534.336 136960 169420 244640 330560 330560 244640 169420 136960 169420 244640 330560 330560 244640 169420 136960 换算后截面面积 A0 264494.3 296954.3 372174.3 458094.3 458094.3 372174.3 296954.3 264494.3 296954.3 372174.3 458094.3 458094.3 372174.3 296954.3 264494.3
钢梁面

钢-混凝土组合梁结构计算

图 1 横向布置(cm)图 2 桥梁立面 (cm)钢主梁沿纵向分3个制作段加工，节段长度为13.6+13.64+13.6m ，边段与中段主要结构尺寸（图 3）见下表，其余尺寸详见设计图纸图 3 钢梁标准构造 (mm)2. 计算方法2.1 规范标准现行《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)第11章《钢与混凝土组合梁》针对不直接承受动力荷载的一般简支组合梁及连续组合梁而确定，对于直接承受动力荷载的组合梁，则应采用弹性分析法计算。

《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB 10002.2-2005)第4.1.1条也规定：结构构件的内力应按弹性受力阶段确定。

尽管弹性分析法(容许应力法)不能充分组合梁的承载能力极限状态，但对于承受动力荷载的桥梁钢结构的强度计算是基本符合结构的实际受力状况的。

4第四章钢与混凝土组合梁

第四章
钢与混凝土组合梁
4.1概述
组合梁即在钢梁上铺设混凝土板，可用于楼盖、屋盖、也可用于工业建筑中的操作平台，在桥梁工程的路面中同样有广泛应用。组合梁主要用于跨度大、荷载大，或者整体承重结构为钢结构的厂房、高层建筑或桥梁结构等。对于一般使用钢梁混凝土板的结构中，混凝土板只是作为楼面、屋面、平台板或桥面。对钢梁来说混凝土板只是其荷载（图 4.1 ）。如果使两者结合在一起，混凝土板与钢梁共同工作，则混凝土板可作为梁的翼缘而成为梁的一部分，发挥比钢梁更大的作用，无论强度和刚度都大大提高了（图4.2）。两者的组合作用是靠焊在钢梁上，浇筑在混凝土板中的剪切连接件来实现的。剪切连接件的种类与计算如第一章所述。钢梁可以用轧制型钢或焊接型钢，例如工字钢、槽钢。槽钢经常用作楼盖、平台或阳台的边梁（见图4.3），可以获得平整的外表面。
（4）组合梁在施工阶段的承载力计算 1）钢梁的受弯承载力在弯矩 M x 作用下，钢梁的正应力应满足
Mx f xWnx
（4.9）
在弯矩 M x和 M y 共同作用下，钢梁的正应力应满足
My Mx f xWnx yWny
（4.10）
M y —分别为绕x轴和y轴的弯矩（对工字形截其中 M x 、面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；
（2）荷载短期效应设计时用的截面特征计算：
1）钢梁的截面特征钢梁截面积
A bt tt bbtb hwtw
（4.2）
钢梁中和轴至钢梁顶面的距离
0.5bt tt2 hwtw (0.5hw tt ) bbtb (tt hw 0.5tb ) yt A
钢梁中和轴至钢梁底面的距离
混凝土翼缘的有效宽度be可按下式计算：

组合粱计算

一.1b=100t=10h=230s=6B=200T=104380mm2152mm98mm4.6E+07mm 4302773mm 3469607mm 32混凝土等级C208.08板厚h d 100梁跨度6000梁左相邻净距1800梁右相邻净距1800板托顶宽b 0300板托高度h t150b 1 =600b 2 =6001500mm150000mm 222944.4mm 2402mm混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x= [b e *h d 2/(2*αE )+A*y]/A 0 =117mm 混凝土截面惯性矩 I c = b e *h d 3/12=1.3E+08mm4换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0 = I c /αE + A c *(x-0.5h d )2/αE + I + A(y-x)2 =5E+08mm 43.5E+07mm42.4E+08mm 43763855mm 41307031mm4313662.2mm 2混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离x c = [b e *h d 2/(4*αE )+A*y]/A 0c=162mm 4.2E+08mm 44.2E+07mm 41.1E+08mm 44800913mm 41249942mm 4二施工阶段的验算1弯矩和剪力钢梁自重：0.41kN/m 板自重： 6.00kN/m 2000mm)板托重：0.90kN/m 6.09kN/m 自重标准值 g 1：7.31kN/m施工荷载： 2.80kN/m 施工阶段弯矩设计值M 45.51kN.m (梁跨度：6000mm)施工阶段剪力设计值V 30.34kN2钢梁抗弯强度设计143.14N/mm 2<215N/mm 2PASS!92.29N/mm2<215N/mm2PASS!3钢梁剪应力计算面积矩 S=207492mm 322.80N/mm 2<125N/mm 2PASS!4挠度计算考虑混凝土徐变的组合截面特征计算换算成钢截面的组合截面面积 A 0c = A c / 2αE + A =换算成钢截面的组合截面惯性矩 I 0c = I c /(2*αE ) + A c *(x c -0.5h d )2/(2*αE) + I + A(y-x c )2 =(平台梁间距：钢梁剪应力τ1max = v 1*s 1/I*t w =混凝土板截面面积A c = b e * h d =换算成钢截面的组合截面面积A 0=A c /αE +A =对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c b=αE *I 0 / (x - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0t = I 0 / (d-x) =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c tc = 2αE *I 0c / x c =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0b = I 0 / (H-x) =组合梁计算截面特征计算钢梁面积 A ＝b*t + h*s +B*T =钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y t = [0.5b*t 2 + h*s*(0.5h + t) + B*T*(t+h+0.5T)] / A =钢梁截面特征计算：钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 y b = h + t + T - y t =钢梁截面惯性矩 I= (b*t 3 + s*h 3 + B*T 3) / 12 + b*t*(yt-0.5t)2 + s*h*(y t -0.5h-t)2 + B*T*(0.5T+h+t-y t )2 =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 1 = I / y t =混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = h d + h t +y t =对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c t = αE *I 0 / x=混凝土板计算宽度b e =钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W 2 = I / y b =组合截面特征计算：钢与混凝土弹性模量比αE =自重标准值 g 1k ：对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w 0c bc =2αE *I 0c / (x c - h d ) =对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0tc= I 0c/ (d-x c) =对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w 0bc = I 0c / (H-x c ) =钢梁上翼缘应力 M / r x *W 1 =钢梁下翼缘应力 M / r x *W 2 =△=5*g*l 4/(384*E*I)=10.8mm < L/400 =15mm PASS!三使用阶段的验算1弯矩及剪力找平层重： 1.9kN/m 活荷载：15.6kN/m （活荷载：6kn/m 2)78.84kN.m 52.56kN22.1-2.28N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.33N/mm 2<10N/mm 2PASS!-87.74N/mm 2<215N/mm2PASS!130.39N/mm2<215N/mm 2PASS!2.2-2.24N/mm 2<10N/mm 2PASS!-0.37N/mm2<10N/mm2PASS!-88.23N/mm 2<215N/mm 2PASS!130.69N/mm 2<215N/mm 2PASS!2.3(略）2.4(略)3钢梁的剪应力147000mm 31105812mm 319.35N/mm 2<125N/mm 2PASS!4组合梁的挠度3.46mm < L/400 =15mm PASS!τ＝V 1S 1/It w +V 2S o /I o T w =两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力△＝5q k l 4/384EI o +5g k l 4/384EI o c =组合梁中由于混凝土收缩引起的内力钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S 1=钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩S o =使用阶段弯矩设计值M 使用阶段剪力设计值V 组合梁的抗弯强度在垂直荷载作用下的正应力考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力:σ0c tc =-(M 2g /W 0c tc +M 2q /W 0c t )=混凝土板顶面应力σ0c t =-M/W 0c t =混凝土板底面应力σ0c b =-M/W 0c b =钢梁上翼缘应力σ0t = -M 1/W 1+M 2/W 0t =钢梁下翼缘应力σ0b = -M 1/W 2+M 2/W 0b =σ0bc = -M 1/W 2+(M 2g /W 0bc +M 2q /W 0b )=钢梁下翼缘应力温度差产生的应力σ0c bc =-(M 2g /W 0c bc +M 2q /W 0c b )=混凝土板底面应力:钢梁上翼缘应力σ0tc = -M 1/W 1+(M 2g /W 0tc +M 2q /W 0t )=。