西方经济学-效用论
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序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
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西方经济学-效用论
三、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：指人们从 商品的消费中得到的总的满足程度。
边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一个单位的商 品消费量所增加的满足程度。
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
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免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点 儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好 吃？
说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
说明物以稀为贵。
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西方经济学-效用论
二、两种效用理论
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）：
效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第 一，第二，第三，……）来表示。
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西方经济学-效用论
第二节、序数效用论——无差异曲线分析法
一．消费者偏好 偏好，就是爱好或喜欢的意思。 序数效用理论认为，对各种不同的商品组合，消费者
的偏好程度是有差别的。。
消费者 偏好的 的三个 基本假 定
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
§ 另一方面，采自日本海岸的一袋沙石可以说是稀 少之物，然而它没有特定的用途，所以也不会有价 值。”如果一个人在沙漠中行走，由于水的效用很大， 加上水的稀少，其价值也相应很大。所以，价值悖论 实际上反映的是一个普遍性问题，即商品价值与商品 数量之间的关系。
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西方经济学-效用论
九.消费者剩余
无差异：线上任何一点X1与X2的不 同组合，给消费者所带来的效用相 同。
无差异曲线向右下方倾斜
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X1商品
西方经济学-效用论
效用（满足程度）保持不变
X2商品衣服 减少X1，增加X2
A 减少X2，增加X1
D U0 X1商品食品
处于同一条无差异曲线上 的两个点：
两种商品的组合不同，但 效用水平相同
比萨饼数 比萨饼的 吃最后一
量（块） TU
块比萨饼
的MU
可乐数量 喝可乐 喝最后一 （杯） 的TU 杯可乐的
MU
1
20
20
1
20
20
2
36
16
2
35
15
3
46
10
3
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4
52
6
4
50
5
5
54
2
5
53
3
6
51
－3
6
52
－1
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西方经济学-效用论
§ 最优消费决策的关键在于，遵从单位货 币的边际效用相等规律。
§ 即购买最后一块比萨饼和最后一杯可乐 的单位货币的效用的增加是相等的。
§ 单位货币的边际效用＝MU/P
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西方经济学-效用论
七、基数效用论消费者效用最大化（消费者均衡） 的条件
数量
X
0
0
1
8
2
7
3
6
4
5
5
4
6
3
7
2
8
1
9
0
MU
Y
Z
0
0
9
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8
9
7
8
6
7
5
6
4
5
3
4
2
3
1
2
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同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。
（4）无差异曲线不能相交
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西方经济学-效用论
同一平面图上可以有无数条平行的无差异曲线
X2 U1U2U3 U4
§ 离原点越近代 表的满足程度 越低，效用越 低；
§ 否则越高。因 为高位的无差 异曲线的商品
X1 组合量大。
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西方经济学-效用论
消费者均衡的假设前提
消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定 商品的价格既定
消费者效用最大化的原则：
（1）把全部收入用完。
（2）消费者花费在每一商品上的最后一单位货 币获得的边际效用相等。 或者，消费者应该使自己所购买的各 种商品的边际效用与价格之比相等。
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西方经济学-效用论
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
在保持消费者的效用水平不变的前提条件下， 随着一种商品消费数量的增加，每增加一单 位该商品所代替的另一种商品的数量逐渐减 少。
与边际
效用递
减规律 相似
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
边际效用递减，所以，消费者愿意支付的最高价格是逐步 下降的。 但是，消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。 于是，消费者愿意支付的最高价格和实际市场价格之间就 存在一个差额，便构成消费者剩余的基础。
消费者剩余：消费者愿意支付的最 高价格与实际支付的价格之间的差 额。
或者：消费者消费某种商品所获得 的总效用与为此花费的货币总效用 的差额。
§ 边际效用是在连续消费某种商品的过程中，最后单 位商品给消费者所带来的满足。经济学家认为，正是这 种边际效用决定了该商品的价值，这种观点称为“边际 效用价值论”。如果某种商品的数量越多，其边际效用 就越小，相应地，其价值也就越小。
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西方经济学-效用论
水是可以自由取用的物品，所以其最后单位的效 用几乎接近于零。钻石的数量极少，其最后单位的效 用远远大于最后单位水的效用。正因为如此，经济学 家把效用和稀少性联系起来说明物品的价值。“空气 和水是人类生活很有用的要素，然而它们没有价值， 因为它们不具有稀少性；
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
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西方经济学-效用论
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条向右
下方倾斜的线，斜率是 负的。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。
（2）无差异曲线凸向原点
（3）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
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西方经济学-效用论
二、无差异曲线 indifference curves
§ 1.无差异曲线 ：用来表示消费者偏好相同的两种商
品的所有组合。
X2商品 U
西方经济学-效用论
三.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增加一单 位第一种商品的消费可以替代的另一种商品的消费量， 被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。
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西方经济学-效用论
TU
P
TU
Q
MU MU
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P’ Q
西方经济学-效用论
五、边际效用递减规律
（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
你从某物品中
得到的享受随着该物 品消费的增多而下降。
§ 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 § 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特
大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免 遇难。 § 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感 到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷 人送回了家。 § 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多 宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富 翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 § 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最 珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手 捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
MU
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P’ Q
西方经济学-效用论
六、单位货币的边际效用相等规律
消费者面临的核心问题在于，如何将有限的收入分配到 他想要购买的各种商品上。
预算约束（budget constraint）消费者用来购买商品和服 务的有限数量的收入。
假设你的预算约束为10美元，比萨饼的价格为每块2美元，可乐的价格 为每杯1美元，
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
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西方经济学-效用论
边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该 两种商品的边际效用之比。
证明：当消费者所消费的X1与 X2商品发生变动（X1的变动量为 dX1，X2的变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，即使得效用增量 dU=0。
西方经济学-效用论
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2020/12/7
西方经济学-效用论
第一节、基数效用论——边际效用分析法
一、效用U（Utility）：消费者从商品消费中得到
的满足程度。
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
完全是消费者的一种主观心理感受。 满足程度高，效用大； 满足程度低，效用小。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
§ 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主 饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿 白白地把饼送给地主。
§ 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静 静地躺着，永远留在大树上了。
说明效用因时因地而异。
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西方经济学-效用论
对效用的理解——《钻石和木碗》
简单的——两种商品均衡条件
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西方经济学-效用论
八.需求曲线向右下方倾斜
§ 价格P与需求量呈反方向变动； 价值悖论 ：
§ 数量增加，边际效用递减，愿 意出价递减。
必需品（水）的市场 价值很低;很少能交换
P
商品的需求 D（MU） 价格是指消
费者对某商
品所原意支
Leabharlann Baidu
付的最高价
到任何东西。
奢侈品（钻石）使用 价值很小，但市场价格 很高，可以交换到大量 其他物品。
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西方经济学-效用论
对效用的理解——《傻子地主》
§ 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了 山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
§ 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。 长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼， 长工已一无所有了。
欲望
使幸福增加的有效 方法是： （1）欲望不变 而提高效用； （2）清心寡欲
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西方经济学-效用论
对效用的理解——《最好吃的东西》
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝 卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常 嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
是消费者的 主观心理评价
反映消费者 通过购买商品 所感受到福利 改善
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西方经济学-效用论
消费者剩余的求解
令反需求函数Pd=f(Q)， P
价格为P0时的消费者的需求
A
量为Q0
消费者剩余＝需求曲线以 下，市场价格线之上的面积
P0
O
消费者剩余 B Q0 Q
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
0
0
0
1
30
30
2
20
50
3
10
60
4
0
60
5
-10
50
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面包的消费量从一个增加 到两个， 满足程度从5个效用单位 增加到8个， 即增加了3个效用单位；
西方经济学-效用论
四、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
当MU = 0, TU最高点，总 效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点
格。
对于任一商品来说，随
着需求增加，MU递减。
Q 为了保证MU/P恒等于λ ，商品价格要同比例于
MU递减。
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西方经济学-效用论
补充：价值悖论和边际效用价值论
§ 斯密在《国富论》中提出以下问题：“没有什么能比 水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石 几乎没有什么使用价值，但却经常可以换到大量的其他 商品。”这就是通常说的价值悖论(value paradox)。斯密 没有解决这个问题，斯密之后很长时期也一直困扰着经 济学家。直到19世纪70年代边际效用概念的引入，才最 终解决了这个悖论。
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西方经济学-效用论
三、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）：指人们从 商品的消费中得到的总的满足程度。
边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一个单位的商 品消费量所增加的满足程度。
例：消费量 边际效用MU 总效用TU
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免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点 儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不 但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好 吃？
说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
说明物以稀为贵。
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西方经济学-效用论
二、两种效用理论
基数效用（cardinal utility）： 效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可 以计量并加总求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。
序数效用（ordinal utility）：
效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只 能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第 一，第二，第三，……）来表示。
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西方经济学-效用论
第二节、序数效用论——无差异曲线分析法
一．消费者偏好 偏好，就是爱好或喜欢的意思。 序数效用理论认为，对各种不同的商品组合，消费者
的偏好程度是有差别的。。
消费者 偏好的 的三个 基本假 定
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。
§ 另一方面，采自日本海岸的一袋沙石可以说是稀 少之物，然而它没有特定的用途，所以也不会有价 值。”如果一个人在沙漠中行走，由于水的效用很大， 加上水的稀少，其价值也相应很大。所以，价值悖论 实际上反映的是一个普遍性问题，即商品价值与商品 数量之间的关系。
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西方经济学-效用论
九.消费者剩余
无差异：线上任何一点X1与X2的不 同组合，给消费者所带来的效用相 同。
无差异曲线向右下方倾斜
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X1商品
西方经济学-效用论
效用（满足程度）保持不变
X2商品衣服 减少X1，增加X2
A 减少X2，增加X1
D U0 X1商品食品
处于同一条无差异曲线上 的两个点：
两种商品的组合不同，但 效用水平相同
比萨饼数 比萨饼的 吃最后一
量（块） TU
块比萨饼
的MU
可乐数量 喝可乐 喝最后一 （杯） 的TU 杯可乐的
MU
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－3
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西方经济学-效用论
§ 最优消费决策的关键在于，遵从单位货 币的边际效用相等规律。
§ 即购买最后一块比萨饼和最后一杯可乐 的单位货币的效用的增加是相等的。
§ 单位货币的边际效用＝MU/P
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七、基数效用论消费者效用最大化（消费者均衡） 的条件
数量
X
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0
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8
9
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6
7
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6
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同一条曲线代表相同的效 用，不同的曲线代表不同 的效用。
（4）无差异曲线不能相交
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西方经济学-效用论
同一平面图上可以有无数条平行的无差异曲线
X2 U1U2U3 U4
§ 离原点越近代 表的满足程度 越低，效用越 低；
§ 否则越高。因 为高位的无差 异曲线的商品
X1 组合量大。
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西方经济学-效用论
消费者均衡的假设前提
消费者的偏好（嗜好）既定 消费者的收入既定 商品的价格既定
消费者效用最大化的原则：
（1）把全部收入用完。
（2）消费者花费在每一商品上的最后一单位货 币获得的边际效用相等。 或者，消费者应该使自己所购买的各 种商品的边际效用与价格之比相等。
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西方经济学-效用论
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
在保持消费者的效用水平不变的前提条件下， 随着一种商品消费数量的增加，每增加一单 位该商品所代替的另一种商品的数量逐渐减 少。
与边际
效用递
减规律 相似
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
边际效用递减，所以，消费者愿意支付的最高价格是逐步 下降的。 但是，消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。 于是，消费者愿意支付的最高价格和实际市场价格之间就 存在一个差额，便构成消费者剩余的基础。
消费者剩余：消费者愿意支付的最 高价格与实际支付的价格之间的差 额。
或者：消费者消费某种商品所获得 的总效用与为此花费的货币总效用 的差额。
§ 边际效用是在连续消费某种商品的过程中，最后单 位商品给消费者所带来的满足。经济学家认为，正是这 种边际效用决定了该商品的价值，这种观点称为“边际 效用价值论”。如果某种商品的数量越多，其边际效用 就越小，相应地，其价值也就越小。
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西方经济学-效用论
水是可以自由取用的物品，所以其最后单位的效 用几乎接近于零。钻石的数量极少，其最后单位的效 用远远大于最后单位水的效用。正因为如此，经济学 家把效用和稀少性联系起来说明物品的价值。“空气 和水是人类生活很有用的要素，然而它们没有价值， 因为它们不具有稀少性；
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
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西方经济学-效用论
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条向右
下方倾斜的线，斜率是 负的。
表明为实现同样的满足程 度，增加一种商品的消费 ，必须减少另一种商品的 消费。
（2）无差异曲线凸向原点
（3）在同一个平面上可以有 无数条无差异曲线。
第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。
第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
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二、无差异曲线 indifference curves
§ 1.无差异曲线 ：用来表示消费者偏好相同的两种商
品的所有组合。
X2商品 U
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三.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增加一单 位第一种商品的消费可以替代的另一种商品的消费量， 被称为第一种商品对第二种商品的边际替代率。
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西方经济学-效用论
TU
P
TU
Q
MU MU
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P’ Q
西方经济学-效用论
五、边际效用递减规律
（Law of Diminishing Marginal Utility）
边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商 品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
你从某物品中
得到的享受随着该物 品消费的增多而下降。
§ 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 § 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特
大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免 遇难。 § 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感 到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷 人送回了家。 § 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多 宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富 翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。 § 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最 珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手 捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
MU
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P’ Q
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六、单位货币的边际效用相等规律
消费者面临的核心问题在于，如何将有限的收入分配到 他想要购买的各种商品上。
预算约束（budget constraint）消费者用来购买商品和服 务的有限数量的收入。
假设你的预算约束为10美元，比萨饼的价格为每块2美元，可乐的价格 为每杯1美元，
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值 越来越小，因此该曲线必定凸向原点。
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边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该 两种商品的边际效用之比。
证明：当消费者所消费的X1与 X2商品发生变动（X1的变动量为 dX1，X2的变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，即使得效用增量 dU=0。
西方经济学-效用论
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西方经济学-效用论
第一节、基数效用论——边际效用分析法
一、效用U（Utility）：消费者从商品消费中得到
的满足程度。
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
完全是消费者的一种主观心理感受。 满足程度高，效用大； 满足程度低，效用小。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
§ 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主 饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿 白白地把饼送给地主。
§ 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静 静地躺着，永远留在大树上了。
说明效用因时因地而异。
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对效用的理解——《钻石和木碗》
简单的——两种商品均衡条件
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八.需求曲线向右下方倾斜
§ 价格P与需求量呈反方向变动； 价值悖论 ：
§ 数量增加，边际效用递减，愿 意出价递减。
必需品（水）的市场 价值很低;很少能交换
P
商品的需求 D（MU） 价格是指消
费者对某商
品所原意支
Leabharlann Baidu
付的最高价
到任何东西。
奢侈品（钻石）使用 价值很小，但市场价格 很高，可以交换到大量 其他物品。
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对效用的理解——《傻子地主》
§ 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了 山顶和大树，想要逃脱这场灾难。
§ 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。 长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼， 长工已一无所有了。
欲望
使幸福增加的有效 方法是： （1）欲望不变 而提高效用； （2）清心寡欲
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西方经济学-效用论
对效用的理解——《最好吃的东西》
免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝 卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常 嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
是消费者的 主观心理评价
反映消费者 通过购买商品 所感受到福利 改善
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西方经济学-效用论
消费者剩余的求解
令反需求函数Pd=f(Q)， P
价格为P0时的消费者的需求
A
量为Q0
消费者剩余＝需求曲线以 下，市场价格线之上的面积
P0
O
消费者剩余 B Q0 Q
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
0
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面包的消费量从一个增加 到两个， 满足程度从5个效用单位 增加到8个， 即增加了3个效用单位；
西方经济学-效用论
四、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
当MU < 0, TU↓ ;
当MU = 0, TU最高点，总 效应达到最大 。 处于↑ 、↓的拐点
格。
对于任一商品来说，随
着需求增加，MU递减。
Q 为了保证MU/P恒等于λ ，商品价格要同比例于
MU递减。
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西方经济学-效用论
补充：价值悖论和边际效用价值论
§ 斯密在《国富论》中提出以下问题：“没有什么能比 水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石 几乎没有什么使用价值，但却经常可以换到大量的其他 商品。”这就是通常说的价值悖论(value paradox)。斯密 没有解决这个问题，斯密之后很长时期也一直困扰着经 济学家。直到19世纪70年代边际效用概念的引入，才最 终解决了这个悖论。