2019-2020年高三10月月考数学试题

⑴求该几何体的表面积； （精确到）
解：
14 2
32 1 2 2
3 102 32 ----------4 分
-----------------2 分
⑵如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用有关数据说明。
（杯壁的厚度
忽
略不计）
解： ------------------------------2 分
1 V圆锥
6、如果函数是奇函数，则 ____________。
7、在北纬圈上有甲、乙两地，它们分别在东经与东经圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球 面距离是 ___________。
8、在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为的实心铁
球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升，则
。
9、已知有两个命题： ① 函数是减函数； ② 关于的不等式的解集为，如果这两个命题中有且
只有一个是真命题，则实数的取值范围是
。
10、一个盒子中装有张卡片，上面分别写着四个函数： ，，， ，现从盒子中任取张卡片， 将卡片上的函数相乘得到一个新函数，
所得函数为奇函数的概率是
_________。
11、已知正三棱锥的侧棱与底面边长相等，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小是
⑴直线与平面所成角的大小； 解： 连结，∵正四棱柱
∴，是在平面上的射影
就是与平面所成的角 --------------3 分 在中， --------------------------1 分
A B
D
C
A1
B1
D1 C1
∴直线与平面所成的角为 ------1 分 ⑵二面角的大小； 解： 过作，垂足为，连结 ------------------1 分
3、已知幂函数的图象过点，则
。
4、下面给出四个命题：
①直线与平面内两直线都垂直，则；
②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形； ③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径；
④函数的零点有 1 个； ⑤函数的反函数是。
其中正确的命题序号是
。 ②⑤
5、有五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方 法共有 ___________种。
)D
A ．是增函数但无最大值
B．是增函数且有最大值
C．不是增函数且无最大值 三、解答题（本大题满分 74 分） 19、（本题满分 12 分）
D ．不是增函数但有最大值
已知集合，集合，求。
解： 由 --------------------1 分
则 --------------------------------------------2 分
⑶四面体的体积。
V V 解： ABDC1
C1 ABD
1 3 S ABD CC1 ----------------2 分
)B
A．
B．
C．
D．
16、下列结论正确的是 ------------------------------------------------------------------------------------(
)D
A ．当且时，
B ．当时，的最小值为 2
C．当时，无最大值
D ．当时，
17、若，为偶函数，则 G(x) F ( x) loga ( x x2 1) 的图像 --------( ) C
∵，∴
∵ AB AD , BAC1 DAC 1, AE AE
∴， ∴ ∴是二面角的平面角 ----------------4 分
A B
D
C
A1
B1
D1 C1
在中，，， -----------------------------------------------1 分 ∴ ∴二面角的大小为 ------------1 分
15 、 原 命 题 ： “设 ， 若 ， 则 ”的 逆 命 题 、 否 命 题 、 逆 否 命 题 中 真 命 题 的 个 数 有
-----------------------------------------------------------------------------------------------------(
---------------------------------------- 1分 由 -------------------------3 分
----------------------------------------1 分 -----------------------------------4 分 20、（本题满分 12 分） 一个圆锥形的空杯子，上面放着一个半球形的冰淇淋，形成如图所示的几何体。
________ 。 12、设圆锥底面圆周上两点间的距离为，
圆锥顶点到直线的距离为， 和圆锥的轴的距离为， 则
该圆锥的体积为 _________。
13、若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是
___。
14、若满足： , 满足：，则 _______。 二、选择题（每题 5 分，满分 20 分）
2019-2020 年高三 10 月月考 数学试题
（满分 100 分，时间 90 分钟） 成绩 ___________________ 一、填空题（每题 4 分，满分 56 分）
1、已知 A y y 2x, x R , B y y x 2 , x R ，则 _________。
2、函数的定义域是 ___________。
A ．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D ．关于直线对称
18 、 四 面 体 的 一 条 棱 长 为 ， 其 余 棱 长 都 为 1 ， 体 积 为 ， 则 函 数 在 其 定 义 域 上
----------------------------------------------------------------------------------------------------------(
3
32 10 30 -----------------------------2 分
----------------------------------------------1 分
∴不会溢出杯子 --------------------------------------------1 分
21、（本小题 16 分） 已知是底面边长为wenku.baidu.com1 的正四棱柱，高，求