《列表法求概率》PPT课件

4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4
3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3
2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2
1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
2
3 精选课4件ppt 5
6 第1个
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解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
2、如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷
两次”,所得的结果有变化吗?
没有变化
3、还有其他的列表方式么？
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5
4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4
3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3
以上三个试验有两个共同的特点：
1、 一次试验中，可能出现的结果只有 有限 多个。 2、一次试验中，各种结果发生的可能性大小 相等 。
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6
例1：如图：计算机扫雷 游戏，在9×9个小方格中 随机埋藏着10个地雷，每 个小方格只有1个地雷. 小王开始随机踩一个小方 格，标号为3，在3的周围 的正方形中有3个地雷， 我们把他的去域记为A区， A区外记为B区，，下一 步小王应该踩在A区还是 B区？
关键在于正确列举出试验结果的各种可能性。
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1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 （ ）．
1
3
1
A． 4 B． 4 C． 2 D．1．
2、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。
红红 红绿 绿红 绿绿
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问题：利用分类列举法可以列出事件发生 的各种情况，对于列举复杂事件的发生情 况还有什么更好的方法呢？
例3.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2。
第二十五章 概率初步
——分类列举法、列表法
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【学习目标】
在具体情境中理解概率的意义， 能用“一般分类列举法”和“列表法” 计算简单事件发生的概率。
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2
一般地，如果在一次实验中，有 n种可能的结果，并且它们发生的可 能性相等，事件A包含其中的m种结 果，那么事件A发生的概率为:
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7
说一说
• 掷一枚硬币，说出你的试验结果。 • 掷两枚硬币，并说出你的试验结果。
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8
例2 、 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬P币（A全）部= 正1 面朝上（记为A事件）；
4
（2）两枚硬P（币B全）=部反1 面朝上（记为B事件）；
4
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 （记为C事件P）（C。）= 2 1
角形的概率是多少么？ 怎样的三条线段可以构成
三角形？
实际上，我们刚才求概率的分析方法就 叫做列举法。
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等可能性事件
• 问题1.掷一枚硬币，朝上的面有 2 种可能。
问题1：P(反面朝上)＝ 1
•等问可题能2.抛性掷事一件个骰的子概，率它可落2地以时用向列上的举数法有而6求种得可能。。
•列的问根方举，题法法抽3.．就从出问是标的题有把签2：1要上，P的数(2点，号的数3码为对，有24象)＝，5一516 号种一的可列纸能举签。出中来随分意地析抽求取解一
（1）满 足两P个(骰A子)点数3 相6同6（记1 6为事件A）的结果有6个
P(B) 4 1 （2）满足两个骰子点数3 和为69（记9为事件B）的结果有4个
P(C) 11 36
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
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1、这想次试一验想当中:，你还能计算哪些事件的概率？
2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2
1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
2
3 精选课4件ppt 5
6 第1个
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练习 1、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，
随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球， 求下列事件的概率： （1）两次取的小球标号相同； （2）两次取的小球的标号的和等于4.
42
掷两枚硬币可能出现的所有结果是
正正，正反，反正，反反
思考：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”
这两种可能结果一样吗？ （一样）
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9
练习：
1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其 他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸 出一个。求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球
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交流与反思：
1、什么时候要用列表法？例2能用列表法么？
当一次试验要涉及两个因素（两组量，或一组量操作2次） 并且可能出现的结果数目较多时。
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
2、用列表法求概率的关键是什么？
1
5、我在打电话时，忘记了电话号码的最后一位数字，所2 以在拨
最后一个号码时，任意拨了最后一个数字，拨通电话1 的概率
是 ，如果已知最后一位2 号码是奇数，那么我拨通2 电话的概
率是 。
3
1
54
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4
情境导入
有4条线段，分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中 任取3条，哪些线段能组成三角形？你能算出组成三
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分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5
PA m
n
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3
P（摸到黄球）=基___础___训_，练P（摸到红球）=______。
2、柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为__
_。
3、掷一枚质地均匀的骰子1 ，点数为偶数的概率为
，0
点数小于5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概率为__3____。 1
1
4、一副扑克牌，任意抽取2 1张，抽到黑桃8的概率是_____6 ____。