第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册拓展练习及答案(2份)

七年级上册第3章拓展练习（一）

一．选择题（共10小题）

1．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）A．2B．3C．D．

2．下列解方程去分母正确的是（）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2 y﹣15＝3y

D．由，得3（y+1）＝2 y+6

3．小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5

4．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）

A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3

5．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上

A．AB B．BC C．CD D．DA

6．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（）

A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x

C．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x

7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）

A．10B．﹣10C．8D．﹣8

8．下列根据等式的性质变形正确的是（）

A．若4x+5＝3x﹣5，则x＝0

B．若3x＝2，则x＝1.5

C．若x＝2，则x2＝2x

D．若，则3x+1﹣1＝2x

9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）

A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3

C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12

10．已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程，则关于y的方程ay+6＝0的解

是（）

A．y＝2B．y＝﹣2C．y＝2或y＝﹣2D．y＝1

二．填空题（共5小题）

11．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a 的值为．

12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．13．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为．

14．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：．

15．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．

三．解答题（共5小题）

16．解方程：

（1）x﹣8＝﹣0.2x；

（2）＝﹣1．

17．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．

18．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解恰好为a+b即x＝a+b，则称该方程为“友好方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．

（1）①﹣2x＝4，②3x＝﹣4.5；③x＝﹣1三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）

（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；

（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝2m+1是“友好方程”，求m的值．

19．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣4）*2的值；

（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．

20．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，

解得m＝．

故选：D．

2．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；

B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；

C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；

D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；

故选：D．

3．解：假设满足选项A、B两个方程，则

．

解得．

把代入选项C的方程，满足选项C的方程，

说明不满足的那个方程是选项D的方程，

故选：D．

4．解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，

解得：t＝2.5或t＝3．

故选：C．

5．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，

依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，

解得：t＝，

∴xt＝a＝1615.6a，

又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，

∴它们第2020次相遇在边AB上．

故选：A．

6．解：设这个车队有x辆车，

由题意得，4x+8＝4.5x．

故选：A．

7．解：依题意得：﹣a＝2+2

解得a＝﹣3，

则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．

故选：C．

8．解：A、若4x+5＝3x﹣5，则x＝﹣10，故本选项错误；

B、若3x＝2，则x＝，故本选项错误；

C、若x＝2，则x2＝2x，故本选项正确；