四年级数学期末复习要点

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人教版四年级上册数学期末复习要点总复习资料(自己整理-全面)

四年级上册数学复习第一部分大数的认识一、数的产生1、自然数。

用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。

一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。

0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

2、数位与数级数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。

3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。

如：百万和万之间的进率是（100 ），一百万里有（100）个一万。

二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

如：304 2459 8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。

确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。

如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。

如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。

第二种：根据数级上的数来分析数的组成。

如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。

三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位）如：5 4340≈5万 5 6070≈6万 7 2002 3000≈7亿 4 5980 0000≈5亿1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。

四年级数学上册『必背公式』期末复习背诵

★长度单位换算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1分米=100厘米1千米=1000米★面积单位换算1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米=100公顷★角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角：大于0°、小于90°直角90°钝角：大于90°、小于180 平角：180°周角：360°1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角★线段特点：有两个端点，可测量长度★射线特点：有一个端点，一端无限延伸，不可测量长度★直线特点：没有端点，两端无限延伸，不可测量长度★单价、数量和总价：①单价×数量=总价②总价÷单价=数量③总价÷数量=单价★速度、时间和路程：①速度×时间=路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间★长方形和正方形面积：长方形面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的宽=面积÷长长方形的长=面积÷宽★0和任何数相乘都得0；0除以任何不是0的数都得01米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1分米=100厘米1千米=1000米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1公顷=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米=100公顷锐角：大于0°、小于90°直角90°钝角：大于90°、小于180 平角：180°周角：360°1周角=2平角=4直角锐角<直角<钝角<平角<周角有两个端点，可测量长度有一个端点，一端无限延伸，不可测量长度没有端点，两端无限延伸，不可测量长度①单价×数量=总价②总价÷单价=数量③总价÷数量=单价①速度×时间=路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间长方形面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的宽=面积÷长长方形的长=面积÷宽。

四年级数学期末复习提纲

四年级数学期末复习提纲
一、整数和小数
- 完成整数的加减法运算
- 比较大小并确定整数的大小关系
- 了解小数的概念和表示方法
- 小数的加减法运算
- 小数与整数的关系及转换
二、分数
- 理解分数的概念和表示方法
- 分数的加减法运算
- 分数与整数的关系及转换
- 分数的约分和通分
三、乘法和除法
- 掌握乘法口诀表
- 了解乘法的性质和计算法则
- 运用乘法进行简单的计算
- 了解除法的概念和计算法则
- 运用除法进行简单的计算
四、几何图形
- 识别和命名常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等- 掌握几何图形的性质和特征
- 进行简单的几何图形分类和比较
- 熟悉几何图形的周长和面积计算
五、数据统计
- 收集和整理简单的数据
- 制作直方图和折线图
- 读取和分析统计图表中的信息
- 进行简单的数据比较和预测
六、时间和日期
- 了解时间的基本单位和表示方法
- 读取和表示时间的各种形式
- 进行时间的计算和比较
- 了解日期的表示和计算方法
以上是四年级数学期末复习的提纲，希望同学们能够按照此提纲进行系统的复习，提高数学能力。

祝大家顺利通过期末考试！。

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。

2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。

例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。

二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但小数中间的“0”不能去掉。

2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。

三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。

2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。

2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。

五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。

例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。

六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。

例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。

希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第七单元《整数四则混合运算》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第七单元《整数四则混合运算》知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。

2.关键点：一看、二想、三算、四查。

一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。

知识点02：含有括号的混合运算1.含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。

2.含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

考点01：含括号的运算顺序1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（）A．2516÷（340÷5）B．340÷5×2516C．（2516-340）÷5【答案】A【完整解答】解：需要印的分钟数=2516÷（340÷5）。

故答案为：A。

【思路引导】现在需要印的分钟数=现在需要复印纸的张数÷（原来复印纸的张数÷原来复印用的时间），代入数值即可。

2．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。

A．21 B．26 C．31【答案】C【完整解答】解：（150＋780）÷30=930÷30=31（秒）。

故答案为：C。

【思路引导】这列火车的速度=（火车的长＋桥长）÷用的时间。

3．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（）。

人教版四年级上册数学期末复习(知识点)

人教版四年级上册数学期末复习〔知识点〕读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5．用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿省略与改写：958 5006 5200省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000改写用“亿”作单位的数是： 959亿6．比拟数的大小位数不同，位数多的数就大；位数一样，左起第一位的数大的那个数就大，假如左起第一位上的数一样，就比拟左起第二位上的数……7．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0。

没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。

比方：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样倍数〔0除外〕，商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比拟接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点

四年级数学下册期末总复习《8单元平均数与条形统计图》必记知识点一、平均数1.定义：1.平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

2.公式：平均数= 总数量÷ 总份数2.意义：1.描述一组数据的整体情况或作为不同组数据进行比较的一个标准。

2.尤其在两组数据个数不相等的情况下，平均数能更好地反映一组数据的总体情况。

3.求平均数的方法：1.移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数，使它们变成相同的数。

2.公式法：使用上述公式进行计算。

4.应用：1.比赛计分时，一般采取去掉一个最高分和一个最低分，再求剩余数据的平均数。

二、条形统计图1.定义：1.条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少。

2.分类：1.单式条形统计图：表示单一项目的数量。

2.复式条形统计图：可以比较多个项目的数量。

3.复式条形统计图又分为纵向和横向两种形式。

3.绘制方法：1.确定单位长度表示的数量。

2.根据数据的多少画出长短不同的直条。

3.注明图例和数据。

4.注意事项：1.直条的宽度应相同，直条间的间隔应相等。

2.单位长度需统一。

3.必须标明图例。

5.应用：1.可以直观地展示不同项目之间的数量关系。

三、平均数与条形统计图的结合•在分析数据时，可以使用条形统计图来展示数据的分布情况，并通过平均数来进一步描述数据的整体情况或进行不同组数据的比较。

四、总结•平均数和条形统计图都是数学中常用的统计工具，它们能帮助我们更好地理解和分析数据。

通过掌握平均数的定义、意义和求法，以及条形统计图的绘制方法和应用，我们可以更准确地理解和表达数据中的信息。

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。

知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。

（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。

考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

（2）在方格纸上画出一组平行线。

4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。

当两条直线相交成时，它们就互相垂直。

5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。

6．（）在图中，线段（）最短。

A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。

（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。

（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。

（3）图中有个平行四边形，个梯形。

8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。

四年级上册数学期末复习知识点归纳(20页)(教师版)

四年级数学上册数学复习期末知识点串讲第一单元升与毫升【知识点总结】一、容量单位的产生：1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器5、1毫升大约只有十几滴水二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升义务献血者每次献血量一般为200毫升【典型例题】1.同学们为花浇水，平均每盆花浇两杯水，每杯水200毫升.照这样计算，给50盆花浇水需要多少升水？答案：50×2×200=20000（毫升）20000毫升=20升2.爸爸要喝这瓶糖浆，最多可以喝几天？最少呢？答案：最多：10×3=30（毫升）120÷30=4（天）最少：20×3=60（毫升）120÷60=2（天）3.把223升汽油倒入大小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的油正好比小油桶的4倍少12升大小油桶的容量各是多少升？答案：223+12=235（升）小桶：235÷（4+1）=47（升）大桶：223-47=176（升）4.有两桶水，如果从第一桶倒出8升给第二桶，那么两桶水正好一样多已知两桶水共有120升，这两桶水原来各有多少升？答案：120÷2=60（升）一桶：60+8=68（升）另一桶：60-8=52（升）5.有两桶水，第一桶比第二桶水多136升，第一桶水是第二桶水的3倍，这两桶水各有多少升？答案：第二桶：136÷（3-1）=68（升）第一桶：136+68=204（升）6.有两桶水，第一桶和第二桶水一共423升，第一桶水是第二桶水的8倍，这两桶水各有多少升？答案：第二桶：423÷（8+1）=47（升）第一桶：47×8=376（升）7.甲容器可盛水240毫升，乙容器比甲容器多盛水40毫升，丙容器的容量是乙容器的5倍，丙容器可盛水多少毫升？答案：240+40=280（毫升）280×5=1400（毫升）8.3升水可以倒满3个大杯和6个小杯，已知一大杯水可以到满3个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？答案：3×3+6=15 3升=3000毫升小杯：3000÷15=200（毫升）大杯：200×3=600（毫升）9.2个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多300毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的3倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？答案：2×3-4=2 小杯：300÷2=150（毫升）大杯：150×3=450（毫升）第二单元两三位数除以两位数【知识点整理】1、除数是两位数的除法：怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数③除到被除数的第几位，商就写在这一位上④注意每次的余数要比除数小三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6） 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）被除数÷除数=商....余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1例: ( )÷53=25…..☆，☆最小是 1，最大是52所以这道算式中，最小的被除数=25×53+1 =1325+1=1326，最大的被除数=25×53+52 =1325+52 =13772、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）如： 14÷3=4......2 (同时乘以10) 15÷4=3......3 (同时乘以3) 140÷30=4......20 45÷12=3 (9)问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义3、连除实际问题例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书平均每个书架每层放多少本书？方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律用除法解决周期现象中的问题比较方便【典型例题】一、竖式计算，带有＊的要验算318÷80= 209÷20= ＊135÷28=＊706÷62答案：3......78;10......9;4......23;11 (24)二、填空1.计算158÷32时，可以把除数看做（）来试商，商（）（偏大、偏小），商是（）位数答案：30，偏大，一2.计算158÷39时，可以把除数看做（）来试商，商（）（偏大、偏小），商是（）位数答案：40，偏小，一要使 86÷68的商是两位数，可以填（）；如果商是一位数，里最大填（），最小填（）答案：6、7、8、9；5；1；4.如果 ÷14=15......9，那么方框里填（）如果（）÷ =15......9，方框里最小填（），此时括号里的数是（）如果（）÷14=15...... ，方框里最大填（），此时括号里的数是（）答案:210;10,159;13,223;5.已知79÷3=26......1，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（），余数是（）答案：26,56.小马虎在做除法计算时，把被除数282看成了228，得到的商减少了6，余数不变那么正确的结果应该是( ).答案：9 (3)7.如果A×B=36,那么（A×6）×（B÷6）=36○（）如果A÷B=36，那么（A×2）÷（B÷2）=36○（）（A÷2）÷（B×2）=36○（）（A×3）÷（B○ ）=36÷2答案：×、1；×、4；÷、4；×、6三、解决问题1. 小乐在计算时，把除数45错写成54，结果得到的商是13还余18，正确的商是多少？答案：13×54+18=720 720÷45=162. 一张桌子需要两个人一起抬，现在3人要把桌子从离家600米远的地方抬回家，平均每人要抬多少米？答案：600÷3=200（米）3. ○△ ○△ ○△ ○△.....照这样排列下去，这列图形中共有78个△，○最多有多少个？最少有多少个？答案：78×1+1=79(个）；78×2=156（个）；○最多有79个；最少有156个4. 两个数相除，商是12，没有余数，被除数、除数与商的和是77，那么被除数是多少？答案：77-12=65 65÷（12+1）=5 12×5=60第三单元观察物体【知识点总结】1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面3、规则长方体中小正方体个数=层数×一层小正方体个数4、不规则长方体中小正方体个数1）层数×每层可视小正方体个数2）在前面小正方形上标数字【典型例题】1.用四个同样大小的正方体摆一个物体，从右面看到的是，有（）种不同的拼法；从前面看到的是，有（）种不同的拼法；从上面看到的是，有（）种不同的拼法答案：3；3；12.用同样的正方体摆成一个物体，从正面看到的形状是，从左面看到的是搭成这样一个物体至少要用（）个正方体答案：53.数一数答案：5；9；7；194.用小正方体拼成立体图形，使它从前面看到的是，从右面看到的是，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？答案：5；75.（1）搭成四个这样的立体图形，一共需要多少个小正方体？答案：91（2）如果将2号拆开重搭，最多能搭多少个1号这样的正方体？答案：8（3）至少给4号增加多少个小正方体，使它变成一个较大的正方体？答案：546.在下图中移动一个小正方体使新的图形从上面看和从前面看是一样的，可以怎样移？将（）号移到（）号的（）面将（）号移到（）号的（）面答案：②①上；①②上第四单元统计表和条形统计图【知识点总结】考点 1:统计表1.经历收集,整理,分析数据的简单统计过程,根据实际情况,对一组数据分段进行整理.2.用正字法来整理数据,整理完之后会统计表表示出来.在制表过程中,要注意不重不漏,仔细对数据进行分段,整理好之后把每一项数据相加看看和是否和总数相等.3.分析统计表数据时,要注意题目的要求,根据要求具体完整的回答问题.考点 2:条形统计图1.经历收集,整理,分析数据的基础上,会讲统计表中的数据制作成统计图.2.条形统计图是用一个直条来表示数据的统计图,它可以清楚的反映出数量的多少.3.会根据统计图中的数据,分析问题.4.条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据考点 3:平均数1.体会平均数的意义,会求简单数据的平均数2.会运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单的实际问题.3. 平均数能较好地反映一组数据的总体情况平均数=总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数考点 4:统计表与条形统计图的比较1.统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据2.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果3.条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少注意：1.制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度2.制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期3.统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，4.整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数【典型例题】1.填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少1格表示：1格表示：1格表示：1格表示：直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：答案：40吨；30米；10筐；150箱2.对下表进行数据分析车辆分类自行车小轿车电动车面包车数量/辆2416304经过校门前车辆（20分钟内）统计图年月（1）把上面的统计图补完整（2）经过学校门前的车辆中，（）的数量最多，（）的数量最少（3）电动车比自行车多（）辆面包车比电动车少（）辆（4）小轿车的数量是面包车的（）倍（5）一共有（）辆车经过学校的门前答案：（1）略（2）面包车；电动车（3）6；26（4）4（5）743.一条河的平均水深是1.5米，小明身高1.8米，进入河中没有危险（）答案：×4.四（2）班有42人，平均每人向希望小学捐3本书，一定有人捐了3本（）答案：×5.小军所在单位平均月工资为3000元，小军月工资可能是8000元（）答案：√6.明明所在班级这次数学检测平均分为95分，明明是第一名，考了94分（）答案：×7.6 个男生的平均体重是 40 千克，4个女生的平均体重是 30 千克，这 10 个同学的平均体重是多少千克？答案：368.李师傅前四天平均每天生产40个零件，技术改进后第五天李师傅生产了55个零件，李师傅这五天平均每天生产多少个零件？答案：439.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米，为了按时到达，后3小时每小时加快5千米求汽车的平均速度答案：4310.甲、乙、丙三个数的平均数是 92，甲、乙两个数的平均数是 81，丙数是多少？答案：11411.小明前几次测验平均分为86分，这一次要考到98分才能把平均分提高到88分，这是第几次测验？答案：第六次12.有一次考试，某小组10人的平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分第十位同学得了多少分?答案：76分13.9个数字排成一行，平均数为87，前5个数的平均数为96，后5个数的平均数为73，第五个数为多少？答案：62第五、七单元解决问题的策略&整数的四则混合运算【第五单元知识点整理】解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；3、列式解答；4、检验反思分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题【第七单元知识点整理】1、不含括号的混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算2、含有小括号的混合运算运算顺序：混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的3、如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算，互不影响4、含有中括号的混合运算：（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“[ ]”表示在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号（2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的（中括号里必有小括号）5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个【典型例题】一、计算1.592-168÷8+125 [196-(87+41)]×74答案：696；50322.把下面的算式合并成一个综合算式（1）136-46=90,4500÷90=50,22×50=1100综合算式：答案：22×[4500÷(136-46)]（2）答案;200；7；207；40×5+28÷4=200+7=207二．填空1.按要求给算式添上括号先算减法再算乘法最后算除法1200÷40-15×2答案：1200÷[(40-15）×2]先算除法再算减法最后算乘法1200÷40-15×2答案：（1200÷40-15）×2先算减法再算除法最后算乘法1200÷40-15×2答案：1200÷（40-15）×22.计算48+2×60与（48+2）×60的结果相差（）答案：28323.用2,5,8,9这四个数算24点，列综合算式（）答案：（9-5）×（8-2）4.某工厂每个车间18名工人一天共生产零件360件，照这样计算，再增加6名工人，一天共可以生产（）个零件答案：4805.甲数除以乙数的商是8，甲、乙两数的和是720，甲是（），乙是（）答案：640；80三、解决问题1. 3辆货车运煤，6次运货144吨，现在有240吨煤，仍然需要6次运完，需要增加同样的货车多少辆？答案：22.某医院停车收费的标准如下:1小时以内，免费；超过1小时不满2小时，10元；2小时后，每增加一小时加收5元（不满1小时以1小时算）（1）王叔叔去医院陪生病的妈妈，车子停了6小时，应交多少元停车费？答案：30（2）如果王叔叔按照标准交了35元，那么王叔叔的车在医院停了几个小时？答案：73.一本漫画书300页，小军已经看了4天，还剩下180页，平均每天看多少页？如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看多少页？答案;30;364.甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶水的质量是乙桶水的3倍，原来乙桶有水多少千克？答案：105、（1）工人把做好的零件分箱包装，前12分钟一共装好4箱照这样的速度装箱时间/分钟12 48 60（2）一批苹果，如果每箱装24个这批苹果可以装75箱照这样的速度填写下表每箱个数24 30 506.帽子12元/顶上衣90元/件裤子？元/件鞋子48元/双芳芳：我带的钱全部用来买裤子，可以买4条，全部用来买鞋子，可以买5双红红：一条裤子多少元？芳芳：全部用来买帽子，可以买多少顶？芳芳：帽子、上衣、裤子和鞋子，完整地买一套，我带的钱够吗？答案：一条裤子60元；可以买20顶帽子；210<240够7.一辆汽车从甲地开往相距960千米的乙地，6：00出发，司机每两个小时观察（1）行驶到乙地几小时？（2）行驶7小时后距离甲地多少千米？答案：12小时；560千米8.博物馆成人票价60元，学生票价30元，团体票价45元（10人或10人以上）（1）如果6个大人和4个学生，该怎样买票最省钱？（2）如果4个大人和6个学生，该怎样买票最省钱？答案：（1）450<480团体票便宜；（2）420<450 4张成人6张儿童票便宜9.某人去银行取款，第一次取了存款的一半多5元，第二次取了余下的一半多10元这时他的存折上还剩15元他原有存款多少元?答案：110元10.12个1平方厘米的正方形拼成长方形，有几种不同拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算，你能把结果整理成表格吗？11.李大爷用20根1米长的栅栏围成一个马圈，可以围成长是几米的长方形，列表分别算一算，再比较一下怎样围的面积最大？第六单元可能性【知识点总结】1.“一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性2.在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性3.确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述4.事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小所占的数量相等，可能性就相等【典型例题】1.口袋里有6个球，写着1，2，3，4，5，6，任意摸2个，有（）种情况答案：92.“十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名妈妈10月1日购物56元，他去刮奖，最有可能刮中（）奖答案：纪念奖3.图书室中有四本书小明非常喜欢，分别是A、B、C、D，如果图书室只允许最多借两本书，他有（）种借书的方式答案：6口袋里有6个白球，四个黑球，那么至少摸出（）个球才能保证一定有一个是白球答案：54.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和形状完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球把它们搅匀后，请问：下列事件中，哪些是有可能的？哪些是不可能的？哪些是一定发生的？（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色都有（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球答案：可能；可能；一定；不可能2.把10张卡片放入纸袋中，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片可以是什么数字？请你填一填答案：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，3.甲、乙、丙三人排队，有（）种不同的排法，甲在乙前面有（）种可能答案：6；24.桌子上反扣着15张卡，分别写着1~15各数任意摸一张，如果摸到的数是2的倍数，那么小明赢，如果摸到的数是3的倍数，那么小亮赢谁赢的可能性大?这个游戏规则公平吗?为什么?如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则答案：小明赢得可能性大，不公平；大于8的算小明赢，小于8的算小亮赢，等于8的重新摸第八单元垂线和平行线1、把线段向两端无限延长，就得到一条直线把线段的一端无限延长，就得到一条射线直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量线段：有两个端点，不可以延长，可以度量射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量2、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离两点之间，线段最短3、从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合若是内圈0刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度若是外圈就读外圈的刻度5、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等同一平面内两条直线的位置关系：垂直相交不垂直不相交平行7、作图：画角：1、先画一条射线；2、量角器两重合（0刻度线，中心点）3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记；4、划线；5、标度（标出所画角的度数）垂线：两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！平行线：一合二靠三移四画8、直角=90度平角=180度周角=360度9、1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角锐角小于90度钝角大于90度且小于180度锐角<直角<钝角<平角<周角10.一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、 135度（90+45）和 150度（90+60）的角典型例题一、填空1、度量一个角，角的一边对着量角器内圈的180°的刻度，另一条边对着内圈的60°，这个角是（）°；如果角的一边对着量角器外圈的0°的刻度，另一条边对着内圈的120°，这个角是（）°2、同一平面上的5个点可以画出（）条线段3、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（），记作（）4、一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作（），它的度数是（）5、一个角可以用三角尺上的一个角量两次，而且这个角是锐角，这个角是（）°6、钟面上显示7:30，这时时针和分针的夹角是（）°；如果显示9:30，时针和分针的夹角是（）°；如果现在是3:30，时针和分针的夹角是（）°答案：1、120，602、103、一度，1°4、周角，360°5、606、45,105，75二、判断（1）凡是大于90°的角都是钝角（）（2）两个锐角一定可以拼成一个直角（）（3）用一个放大10倍的放大镜看一个15度的角，看到的是150°（）（4）红领巾上有一个钝角和两个直角（）（5）一条射线长150米（）（6）把一个圆形纸片对折两次（完全重合），折痕一定互相垂直（）答案：×，×，×，×，×，√三、量一量1、用量角器量出下列角的度数答案：90°，30°，120°，120°，90°，90°2、量一量下面每个三角形的三个角各是多少度，再分别算一算∠1+∠2+∠3是多少度？通过计算发现：__________________________________答案：（1）60°，90°，30°，180°；（2）45°90°，45°,180°（3）15°，35°，130°，180°发现：三角形的内角和都是180°四、数一数1. 数一数下面图形中各有几个角答案：4,7,152.下面图形中共有（）条线段答案：6,53.上图有（）个线段，（）条射线答案：3；6五、操作题（1）以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出45°、135°的两个角（2）经过点A分别画出已知直线的垂线（3）明明家新建了一座房子，要安装排水管，把水排到河里，怎样安装比较合理？（画出示意图）答案：（1）、略（2、）略（3）做垂线即可六、解决问题1、放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放的高，只要把每根风筝线的一段固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数，已知小红的风筝量得角度是50°，小明的风筝量的角度是45°，谁的风筝飞的高，说说理由答案：小红的风筝高些，角度越大，风筝的高度就越高2、如图，在同一平面内，有三条水平放置的平行线和四条竖直放置的平行线，数一数一共组成了多少个长方形？答案：18。

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识点

人教鄂教版四年级下册数学期末复习知识
点
一、整数
1. 整数的概念及表示方法
2. 整数的比较和大小
3. 整数的加法和减法运算
4. 整数的乘法和除法运算
二、小数
1. 小数的概念及表示方法
2. 小数的比较和大小
3. 小数的加法和减法运算
4. 小数的乘法和除法运算
三、分数
1. 分数的概念及表示方法
2. 分数的比较和大小
3. 分数的加法和减法运算
4. 分数的乘法和除法运算
四、长度单位换算
1. 厘米、分米、米的换算
2. 千克、克的换算
3. 升、毫升的换算
五、面积和体积
1. 长方形和正方形的面积计算
2. 立方体和长方体的体积计算
六、图形的认识和画法
1. 了解圆、直线、曲线、角、三角形、四边形等图形
2. 能够用尺规作图的工具画出简单的图形
七、时间和日历
1. 时钟的读法和时间的表达
2. 日历的使用和日期的计算
八、数据统计
1. 了解调查和统计的基本概念
2. 能够用图表展示数据并进行简单的数据分析
以上是人教鄂教版四年级下册数学期末复习的主要知识点。

希望同学们能够认真复习，掌握这些知识，取得好成绩！。

西师版四年级上册数学期末复习知识点归纳

西师版四年级上册数学期末复习知识点归纳四年级上册数学总复第一部分：万以上数的认识1.知识点认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2.多位数的读法、写法知识点3.多位数的改写知识点改写以“万”或“亿”为单位的数的方法，为了读数、写数方便。

4.求近似数知识点精确数与近似数的特点，用四舍五入法保留近似数的方法。

5.练：1.xxxxxxxx09读作（）。

省略亿位后面的尾数，它的近似数是（）亿。

2.我国的“神舟五号”飞船在太空飞行了km，读作（），改写为万作单位为（）。

3.我国某市土地总面积六万零七十三平方千米，这个数写作（）平方千米；境内矿藏资源丰富，其中天然气蕴藏量为xxxxxxxx00m3,把这个数改写成伯“万”作单位是（）万立方米。

4.xxxxxxx是（）位数，最高位上的数字表示（）个（）。

5.五千六百零九亿七千六百万写作（），省略亿后面的位数是（）。

6.xxxxxxxx00读作（），改写成以“亿”作单位的数是（）。

7.亿位上是7，万位上是4，千位上是1，其余数位上是，这个数写作()。

8.比最小的8位数少1的数是()，比多1万的数是()。

9.一个九位数的最高位是（）位，一个数的最高位是千亿位，它是（）位数。

10.王明的身份证是xxxxxxxxxxxxxxxx07，王明是（）年（）月（）日出生的。

11.红星小学给新生编学号时，设定末尾用1表示男生，2表示女生，如2014年入学的10班的24号的学生是男生，他的学号为xxxxxxx。

那么该校*******学号表示（）年入学，是（）班学生，学号是（）是一位（）生。

12.小丽家住在幸福小区八栋5门3层1号，她家门牌号为XFxxxxxxx,贝贝家也住在幸福小区，门牌号为XFxxxxxxx，她家住在()栋()门()层()号。

13.在运算过程中，若发现已经输入的数据不正确，可用（）键清除错误。

第二部分《空间与图形》1.线段、直线和射线知识点认识直线、线段与射线。

人教版小学数学四年级上册期末总复习

一、数与计数一、整数数位顺序表：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。

我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。

数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。

计数单位是指：个、十、百、千、万……。

三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。

★易错题目：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。

万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

★易错题目：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。

（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。

（×）（3）每相邻的两个数位之间的进率是十。

（×）3、数位表说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万；100个十万是一千万；一亿里有100个百万。

4、大数的组成。

如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。

（注意：个数用小写数字，单位用大写）5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。

0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。

具体步骤分三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。

6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。

写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。

7、比大小儿歌：比大小，先分级，数位多的数就大。

数位相同从左比，数字大的数就大。

数字相同往下比，直到比出大小来。

8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题方法：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。

如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。

四年级数学上册期末复习框架

四年级数学上册期末复习框架
一、数与代数
1.1 数的认识
- 复习万以内整数的认识，包括数的组成、数位顺序、数位名称、以及整数的读、写法。

- 掌握千以内的加减法运算，理解加减法的运算规律，能正确进行计算。

- 复习100以内的乘法口诀，掌握表内乘法的计算方法。

1.2 简单的方程
- 理解等式的概念，能解简单的方程，如2x + 3 = 7等。

二、空间与图形
2.1 平面图形
- 复习三角形、四边形、长方形、正方形的性质，能进行分类和识别。

- 理解角的含义，能比较角的大小。

2.2 立体图形
- 复习长方体、正方体的特征，理解它们之间的联系和区别。

- 掌握球体、圆柱体的基本概念。

三、统计与概率
3.1 统计
- 复习统计图表的种类，如条形图、折线图、饼图等，能根据
数据选择合适的图表进行展示。

- 理解平均数的概念，能计算简单数据的平均数。

3.2 概率
- 理解概率的基本概念，能计算简单事件的概率。

四、实践与综合应用
4.1 数的应用
- 能应用数的知识解决实际问题，如购物时计算总价、优惠等。

4.2 图形与几何的应用
- 能应用图形与几何的知识解决实际问题，如计算物体的面积、体积等。

以上就是四年级数学上册期末复习的框架，希望同学们能通过
复习，巩固所学知识，提高自己的数学能力。

小学数学四年级上册期末复习知识点归纳

小学数学四年级上册期末复习知识点归纳
以下是小学数学四年级上册期末复习的知识点归纳：
1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法。

2. 数字的认识和读写：0-9999之间的数字的认识、读写。

3. 十进制和百位数：十进制数的概念、个位数、十位数和百位数的说法。

4. 连加与连减：使用连加或连减的方法进行简单计算。

5. 完整的算式：完整的算式的概念，运算顺序和符号的使用。

6. 位序和数位：位序和数位的概念，十位数和个位数的交换、数位间的加减法运算。

7. 计数：100以内的数的读数、写法和顺序的掌握。

8. 分数：分数的概念，相等分数的辨认、分数的比较。

9. 分数的计算：分数的加减法（同分母的加减法）。

10. 算术运算的性质：加法和乘法的交换律、结合律。

11. 图形的认识：平行四边形、梯形、三角形、正方形、长方形等图形的认识。

12. 基本图形的画法：基本图形的画法（用直尺和量角器）。

13. 平移和旋转：图形的平移和旋转，相同形状的图形的辨认。

14. 单位换算：时间、长度和质量的单位换算。

15. 问题解决：根据实际情境，进行数学问题的解决。

四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)

【期末资料】数学四年级下册复习提要一、数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。

这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。

4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。

5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。

（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法小数乘法小数的大小比较小数的加减计算小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。

3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

四年级数学上册期末复习要点(人教版)

第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷 = 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

期末复习：四年级数学科目

期末复习：四年级数学科目1. 数的认识- 自然数：1, 2, 3, 4, ...- 整数：..., -2, -1, 0, 1, 2, ...- 分数：有理数的一种形式，如 1/2, 3/4, -2/5- 小数：有限小数和无限循环小数，如 0.25, 0.333...2. 加法和减法- 加法：两个数的和，如 2 + 3 = 5- 减法：一个数减去另一个数，如 5 - 2 = 33. 乘法和除法- 乘法：两个数的积，如 2 × 3 = 6- 除法：一个数除以另一个数，如 6 ÷ 2 = 34. 分数运算- 分数的加法和减法：分子相加减，分母保持不变，如 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘，如 1/2 × 3/4 = 3/8- 分数的除法：分子相乘，分母相乘，如 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/25. 数字的大小比较- 比较整数的大小：根据数线上的位置进行比较，大于、小于、等于- 比较分数的大小：通分后再进行比较6. 简单的几何图形- 点、线、线段、射线的认识- 正方形、长方形、圆的认识- 直角、钝角、锐角的认识7. 长度和重量的测量- 长度单位：米、厘米、千米- 重量单位：克、千克8. 时钟和日历的使用- 时钟：认识小时和分钟的刻度，读取时间- 日历：认识年、月、日的表示方法，计算日期间隔9. 数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示：条形图、折线图、饼图以上是四年级数学科目的复习内容，希望能够帮助你进行期末复习。

祝你考试顺利！。