不确定条件下消费者行为的的分析

U(X)
U(X)
U(X2)
pU(XI)+(1-p)U(X2) =U[pXI+(1-p) X2]
A(B)
U(XI)
X
0
XI
pXI+(1-p) X2
X2


风险爱好
假定消费者在无风险条件下的确定性收入与有风 险条件下的等值的期望收入获得的效用是相同的， 则该消费者属于风险中性者。 对于风险中性者来说，货币收入所提供的总效用 是以不变的速率增加，即边际效用不变。风险中 性者的效用曲线是一条从原点出发的射线，该效 用曲线的斜率即边际效用是既定不变的。

U(X2) U[pX1+(1-p)X2]
U(X)
U(X)
A
pU(X1)+(1p)U(X2)
B
U(X1)
X
0
X1
p X1+(1-p) X2
X2


风险中立
假定消费者在无风险条件下所能获得的确定性收 入与他在有风险条件下所能获得的期望收入相等， 如果消费者这时对于有风险条件下期望收入的偏 好强于对于确定性收入的偏好，则该消费者属于 风险爱好者。 对于风险爱好者来说，货币收入所能提供的总效 用是以递增的速率增加，即边际效用递增。



E{U[p,(1-p),X1,X2]}=pU(X1)+(1-p)U(X2) 即：消费者在不确定条件下可能得到的各种结果 的效用的加权平均数。
其中：XI ：高收入 X2 ：低收入 p：得到高收入的概率 1-p：得到低收入的概率 U（*）：效用函数。

在不确定的情况下，消费者事先并不知道哪种 结果事实上会发生，所以做出最优的决策就是使 期望效用最大化。



如果商店只卖空调或者只卖加热器，那么商店的 最高的收入和最差的收入分别是30000元和12000 元。 如果商店决定多样化经营，一半的时间卖空调， 一般的时间卖加热器，那么其期望年收入为： 0.5*12000+0.5*30000=21000（元）。这样，商 店就避免了只卖空调或者只卖加热器时，只能赚 得最低的收入12000元。
投资1 投资2
2100 1510
投资1 的期望收入大，但标准差也大；相比 之下，投资2的期望收入虽小，但其标准差 也比投资1小得多。 如果是喜欢冒险的人，他就会选择风险大 的投资1，如果是厌恶风险的人就会选择相 对安全的投资2。 在不确定的风险条件下，消费者面临的效 用是一种期望效用，其期望效用函数可以 表示为：

仅仅从期望值的大小角度来看待风险是不够的， 因为有些风险期望值相同，但是结果之间的变动 程度存在差异。
【例如】：有两种工作，一种是销售部门，一种 是人事部门。两种工作的期望值收入是相同的， 但是各自结果的变动程度是有差别的。
好的结果 p 销售提成 0.5 固定工资 0.99 收入 2000 1510 坏的结果 1-p 0.5 0.01 收入 1000 510

在缺乏信息的情况下，如果销售商是风险中性者，那么购进6000千克 还是10000千克的苹果对于他来说是无差别的，因为这两种决策产生 相同的期望利润。但如果销售商是风险厌恶者，他只会购进6000千克 的苹果，这会使他有稳定地2400元利润。如果他购进10000千克的苹 果，他获得的2400元利润是有风险选择情况下的期望值。如果他按照 2元的价格出售10000千克苹果，他可以获得5000元的利润；如果他 以2元的价格出售6000千克的苹果，以0.7元的价格出售4000千克额 苹果，他会亏损200元。
（2）
U(X)
U(X)
18
C
12
B
A
6
收入 （万元）
0
1
2
3
有风险时的期望收入： 0.5*10000+0.5*30000=20000（万元） 期望效用：0.5*6+0.5*18=12 可以看出，这个效用水平和确定性得到 2万元所产生的效用是一样的。


（3）对于风险偏好的消费者：
U(X)
U(X)
18
D
10.5 8
C
B A
3
收入 （万元）
0
1
2
3
期望收入：0.5*10000+0.5*30000=20000 （万元） 期望效用：0.5*3+0.5*18=10.5

在确定性收入条件下，消费者得到的效 用是8，小于有风险时的期望效用，消费者 因此会选择有风险的方案。
三、降低风险的措施
在现实生活中，大多数人是厌恶风险的， 因为风险可能会给人们带来损失。因此， 消费者面临着如何设法降低风险的问题。 降低风险的方法：

如果消费者通过某种途径得知进一步的信息，将会消除市场的不确定 性，我们就可以算出完全信息的价值。例如，他得知是缠上竟可以按 2元的价格售出6000千克的苹果，那么他购进6000千克的苹果会获得 2400元利润；如果他得知市场上可以以2元的价格出售10000千克的 苹果，他将购进10000千克的苹果并因此获利5000元。由于这两种结 果以相等的机会出现，因此，在完全信息下的期望利润是3700元 （0.5*2400+0.5*5000）。完全信息的价值等于完全信息下选择结果 的期望值减去不完全信息下选择的结果期望值。完全信息的价值为 3700元—2400元=1300元。假定销售商可以通过支付一定的费用购买 到完全信息，那么销售商愿意话费1300元的代价获得全完信息，以避 开选择的风险。
不确定性条件下 消费者行为分析
一、不确定性与风险


在日常生活中，我们总是面临着各种各样的不 确定性，比如，买一只股票，有可能赚也有可能 赔；买彩票，有可能中大奖，有可能小赚一笔， 或者损失买彩票的2元钱…… 对于企业来说，这种不确定性引发的后果可能 会被放大。





人们在不确定的条件下活动，就产生了风险。 即使在不确定的情况下，人们也要做出选择。如 何得知未知事件的风险呢？ 为了从数量上刻画风险，我们需要了解某一事 件（可能性）发生的概率。在得知不同结果的概 率之后，可以用期望值来说明风险的大小。 【例如】：现在有一项投资，如果投资成功，可 以获得100万元的收益；但如果投资失败，就要 损失80万元。成功和失败的概率分别为45%和 55%。(p=45%，1-p=55%) 在这种情况下，所得的期望值是： E(X)=pX1+(1-p)X2=45%*100+55%*（-80）=1

可以看出，购买保险并没有改变消费者财产的期望值，但 却使消费者避免了因风险而造成的财产才持有额的大幅度 波动。在购买保险的情况下能够稳定获得的95000元财产 所产生的效用高于不购买保险的情况下等额财产期望值所 产生的期望效用。在购买保险的情况下，不管是否发生风 险，消费者获得的财产都是95000元，这95000元在有风 险与无风险的情况下给消费者产生同等的边际效用。对于 风险厌恶者而言，在不购买保险的情况下，当不发生财产 损失时，由于消费者持有的财产数量大，因此财产的边际 效用低。当发生财产损失时，由于消费者持有的财产数量 少，因此财产的边际效用高。所以，将有风险状态下的较 多财产向无风险状态下的较少财产转移会提高消费者的总 效用。购买保险恰好达到了这一目的。


【例】：假定某消费者现持有财产100000元，一旦发生 风险他将损失50000元，发生峰下的概率为0.1，不发生风 险的概率是0.9，现在，消费者愿意支付5000（0.1*50000 元）元的保险费用，以便能够稳定地获得不购买保险情况 下所获得的财产期望值相等的财产额。 （1）购买保险： 发生风险时的剩余财产：95000=100000-5000 不发生风险时的剩余财产：95000=100000-5000 财产期望值：95000 （2）不购买保险时： 发生风险时的剩余财产：50000=100000-50000 不发生风险时的剩余财产：100000 财产期望值：95000

（一）多样化 “不要把鸡蛋放在一个篮子里。”是经济 领域中常听到的一种投资方式。投资者在 计划未来一段时间内的某项带有风险的经 济活动时，可以采取多样化的行动以降低 风险。 【例如】： 假定一个商店要对来年是卖空 调还是卖加热器做出决策。现假设来年炎 热的天气和寒冷的天气的概率都是0.5。
（三）获得更多的信息

如果消费者能得到更多的信息以辅助决策时，就能够更好 地规避风险。 完全信息的价值是指信息完全时进行选择的期望收益与信 息不完全时进行选择的期望收益的差额。 【例如】： 商店想要进一批苹果销售。要是进10000千克，进货价格 为每千克1.5元；若进货6000千克，进货价格为每千克1.6 元。假定该销售商可按每千克2元的价格销售，在信息不 完全的情况下，若他进货6000千克，就可以按照2元的价 格售完；若他精活10000千克，按照2元的价格，他只能 售出6000千克苹果，剩余的苹果只能按照每千克0.7元的 价格销售。

U(X) U(X)
U(X2)
pU(XI)+(1-p)U(X2)
U[p XI +(1-p) X2]
B
A
U(XI)
X
0
XI
p XI +(1-p) X2
X2

【例】（1）
U(X) 18
U(X)
16
C
D
14
B
10
A
收入 ( 万元 )
0
1
1.6
2
3
图中，确定性的2万元收入给消费者带 来的效用是16。若存在这样一个风险回报： 有一半的概率得到1万元，一半的概率得到 3万元，其期望收入为2万元，期望效用是 14。根据期望效用最大化原则，消费者会 选择确定性的2万元回报，而不是有风险的 回报。虽然它们的期望收入一样，但期望 效用不一样。
销售工作的期望收入： E(X1)=0.5*2000+0.5*1000=1500 人事工作的期望收入： E(X2)=0.99*1510+0.01*510=1500 虽然这两种工作的期望收入是一样的，但 是它们的变动程度相差很大。显然，变动 程度大说明所承担的风险更大。 为了说明变化程度，我们使用标准差来衡 量变化程度的大小。计算公式如下：
பைடு நூலகம்
（二）保险

消费者可以通过购买保险的方式应付可能发生的 风险。假定一消费者拥有的家庭财产数是W，在 发生风险的情况下，消费者损失的财产是L，发生 风险的概率是p，如果消费者购买保险，他所须支 付的保险费是H，在消费者购买了保险后，不管 发不发生风险，他所持有的财产数量都是确定的， 这一确定的财产数量为W—H。如果消费者不购 买保险，他所持有的财产数量是不确定的。在不 发生风险的情况下，他持有的财产数量是W，在 发生风险的情况下，他持有的财产数量W—L。
2、消费者对待风险的三种态度
消费者对待风险的三种态度是： 风险规避（厌恶风险） 风险中性 风险偏好（喜欢冒险）


风险规避
假定消费者在无风险条件下所能获得的确定性收 入与他在有风险条件下所能获得的期望收入相等， 如果这时候，消费者对于确定性收入的偏好强于 对有风险条件下期望收入的偏好，或者说这时他 更愿意选择确定性收入，则该消费者属于风险规 避者，或者称为厌恶风险者。 对于风险规避者来说，货币收入所提供的总效用 是以递减的速率增加，即边际效用递减。


经计算，销售工作收入的标准差是500，人 事工作收入的标准差是99.5。由此看出，销 售工作收入的变动程度更大，风险也更大。
二、消费者对待风险的态度


1、态度对决策的影响 消费者对待风险的不同态度会影响他们的决策。 【例如】： 两种投资，基本情况如下：
好结果 坏结果 1100 510 期望收入 1600 1500 标准差 500 100



（1）进货6000千克： 若0≤Q≤10000，销售收入：2*6000=12000元 若0≤Q≤6000，销售收入：2*6000=12000元 期望利润：0.4*6000=2400元 （2）进货10000千克： 若0≤Q≤10000，销售收入：2*10000=20000元 （盈利5000元） 若0≤Q≤6000，销售收入： 2*6000+0.7*4000=14800元 （亏损200元） 期望利润：2400元





假定该消费者是厌恶风险的，他打算购买保险以 应付可能发生的风险，那么，该消费者应该支付 多少保险费才合适呢？ 如果投保人与保险公司之间公平交易，那么该消 费者应该使得自己所支付的保险费等于自己财产 的期望损失。即： H=p*L+(1-p)*0=pL 由于消费者支付的财产保险费等于财产的期望损 失，因此，消费者在保险后所持有的确定性财产 额等于他在不购买保险的情况下所持有的财产的 期望值。即： W—H=p(W—L)+(1—p)W