2021届一轮复习鲁科版 物质的聚集状态与物质性质 学案

考点一|晶体和晶胞

[记牢主干知识]

1．晶体与非晶体

(1)晶体与非晶体的比较

比较晶体非晶体

结构特征

结构粒子周期性有

序排列结构粒子无序排

列

性质特征

自范性有无

熔点固定不固定异同表现各向异性各向同性

二者区别方法

间接方法：测定其是否有固定的熔点

科学方法：对固体进行X-射线衍射实验

(2)获得晶体的三条途径

①熔融态物质凝固。

②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。

③溶质从溶液中析出。

2．晶胞

(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“无隙并置”构成晶体。

(3)晶胞中粒子数目的计算——均摊法

如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有1

n属于这个晶胞。

[练通基础小题] 一、基础知识全面练

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)晶体的熔点一定比非晶体的熔点高(×)

(2)具有规则几何外形的固体一定是晶体(×)

(3)固态物质一定是晶体(×)

(4)冰和固体碘晶体中相互作用力相同(×) (5)固体SiO 2一定是晶体(×)

(6)缺角的NaCl 晶体在饱和NaCl 溶液中会慢慢变为完美的立方体块(√) (7)通过X-射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体(√) (8)晶胞是晶体中的最小的“平行六面体”(×)

(9)晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列(√) (10)立方晶胞中，顶点上的原子被4个晶胞共用(×)

2．如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x 与y 的个数比是______，乙中a 与b 的个数比是______，丙中一个晶胞中有______个c 离子和______个d 离子。

答案：2∶1 1∶1 4 4 二、常考题点分组练

题点(一) 晶胞中粒子个数的计算

1.磁光存储的研究是Williams 等在1957年使Mn 和Bi 形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn 和Bi 形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为( )

A ．Mn 2Bi

B ．MnBi

C ．MnBi 3

D ．Mn 4Bi 3

解析：选B 由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi 原子，且均在六棱柱内，所以Bi 为6个。黑球代表Mn 原子，个数为：12×16＋2×12＋1＋6×1

3＝6(个)，则二者的原子个数

比为6∶6＝1∶1。

2. Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 ①在1个晶胞中，Zn 离子的数目为________。 ②该化合物的化学式为________。

解析：从晶胞图分析，含有Zn 离子为8×18＋6×1

2＝4。S 为4

个，所以化合物中Zn 与S 数目之比为1∶1，则化学式为ZnS 。

答案：4 ZnS [探规寻律]

“均摊法”突破晶胞组成的计算

(1)原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这

个粒子分得的份额就是1

n

。

(2)方法：①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1

3

。

题点(二) 晶体的密度及微粒间距离的计算

3．O 和Na 能够形成化合物F ，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a ＝0.566 nm ，F 的化学式为________；晶胞中O 原子的配位数为________；列式计算晶体F 的密度(g·cm －

3)________。

解析：O 2－

半径大于Na ＋

半径，由F 的晶胞结构可知，大球代表O 2－

，小球代表Na ＋

，每个晶胞中含有O 2－个数为8×18＋6×12＝4，含有Na ＋个数为8，故O 2－、Na ＋

离子个数之

比为4∶8＝1∶2，从而推知F 的化学式为Na 2O 。由晶胞结构可知，每个O 原子周围有8个Na 原子，故O 原子的配位数为8。晶胞参数a ＝0.566 nm ＝0.566×10－

7 cm ，则晶胞的体积为(0.566×10－7

cm)3

，从而可知晶体F 的密度为4×62 g·mol －1

(0.566×10－7cm )3×6.02×1023 mol －1

＝

2.27 g·cm －

3。

答案：Na 2O 8 4×62 g·mol －

1(0.566×10－7cm )3×6.02×1023

mol －1＝2.27 g·cm －

3

4.某离子晶体晶胞的结构如图所示。X()位于立方体顶点，Y()位于立方体中心。试分析：

(1)晶体的化学式为________。

(2)晶体中距离最近的2个X 与1个Y 形成的夹角∠XYX 是________。

(3)设该晶体的摩尔质量为M g·mol －

1，晶体的密度为ρ g·cm －

3，阿伏加德罗常数的值为N A ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为________cm 。

解析：(1)晶胞中，X 的个数＝4×18＝1

2，Y 在体内，个数是1个，则X 与Y 的个数比

是1∶2。

(2)若将4个X 连接，构成1个正四面体，Y 位于正四面体的中心，可联系CH 4的键角，知∠XYX ＝109°28′。

(3)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。由题意知，该晶胞中含有12个XY 2或Y 2X ，设晶胞的边长为a cm ，则有ρa 3N A ＝12M ，

a ＝

3

M

2ρN A ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为 2 3M 2ρN A

cm 。 答案：(1)XY 2或Y 2X (2)109°28′ (3) 2

3M

2ρN A

5. 镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构XY n

及很强的储氢能力，其中铜钙合金的晶胞结构如图所示。试回答下列问题：

(1)在元素周期表中Ca 位于____区。

(2)铜原子的基态原子核外电子排布式为____________________________。 (3)已知镧镍合金LaNi n 晶胞体积为9.0×10

－23

cm 3，储氢后形成LaNi n H 4.5的合金(氢进

入晶胞空隙，体积不变)，则LaNi n 中，n ＝____________(填数值)；氢在合金中的密度为______________________。

解析：(3)由铜钙合金的晶胞结构图知，铜、钙合金中，N (Cu)＝12×12＋6×1

2＋6＝15，

N (Ca)＝12×16＋2×1

2＝3，N (Ca )N (Cu )＝315＝15，因镧镍合金与铜钙合金的晶胞结构相同，则在

LaNi n 中1n ＝15，n ＝5。1 mol 合金中含有N A 个该合金的晶胞，则ρ·9.0×10－

23 cm 3·N A ＝M ，

ρ＝ 4.5 g 9.0×10－23 cm 3×6.02×10

23

≈0.083 g·cm －

3。 答案：(1)s (2)1s 22s 22p 63s 23p 63d 104s 1或[Ar]3d 104s 1 (3)5 0.083 g·cm －

3 [探规寻律]

晶体微粒与M 、ρ(晶体密度，g·cm －

3)之间的关系

若1个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 该晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g ；又1个晶胞的质量为ρa 3 g(a 3为晶胞的体积，单位为cm 3)，则1 mol 晶胞的质量为ρa 3N A g ，因此有xM ＝ρa 3N A 。

考点二| 常见晶体的结构与性质

[基础自主落实]