函数数学高三数学第二章第二节.

同步检测训练

一、选择题

1. (2009武汉市4月调研)函数f(x) = . 1 — Inx 的定义域为( )

A . (e ,+^ )

B . [e ,+s )

C . (0, e]

D . ( — 3 e]

答案：C

解析：由1 — lnx > 0得0

2. (2009湖北省华师4月模拟)函数y = . x(x + 1)+> x + 1的定义域为( )

A . {x|x >0}

B . {x|x >— 1}

C . {x|x > 0} U { — 1}

D . {x|— 1< x w 0} 答案：C

x(x + 1) > 0

解析：依题意得

，由此解得x > 0或x =— 1，选C.

x + 1> 0

A . — 1

B . 1

C . 2

D . 4

答案：B Iog 2|x|(x<0)

f(x)

= v (x >0) , f( — 1) = Iog 2|— 1|= 0, f(0) = 20= 1，所以 f(f(— 1))

2 (x 卩 0)

的值为1,选择B. 1

4. (2009 郑州市一测)已知函数 f(x) = alog 2x + blog 3x + 2 且 f( ) = 4,则 f(2008)的值为 2008 ( )

A . — 4

B .— 2

C . 0

D . 2

答案：C

1 1 1

解析：依题意得，f (2008)+ f(2008) = (alog 22008 + blog 3^^ + 2) + (alog 22008 + blog 32008 + 2) = 4,即即 4 + f(2008) = 4, 故 f(2008) = 0，选 C.

5. (2008西安地区八校联考)2005年10月27日，全国人大通过了关于修改个人所得税 法的决定，工薪所得减除费用标准从 800元提高到1600元，也就是说原来收入超过 800元的 部分要纳税，2006年1月1日开始超过1600元的部分才纳税，则税法修改前后部分的税率 相同，具体见下表：

如果某人2005年9月交纳个人所得税123元，那么按照新税法，他只需交税 ( )

A . 23 元

B . 33 元

C . 43 元

D . 53 元

答案：C

解析：设此人的税前收入是 x 元，因此由题意得 500X 5% + (x — 800 — 500) X 10% = 123,

由此解得x = 2280，因此按照新税法，他只需交税

500 X 5% + (2280 — 1600 — 500) X 10% =

43 元，选C.

3. (2009郑州市二测)已知函数f(x)= Iog 2|x|(x<0) 2x (x > 0)

，则f(f( — 1))的值为(

解析: 依题意,

x _ 1

6. (2009湖北重点中学联考)函数f(x) = 9尹二4的定义域为()

A . {x|_ 2

B . {x|x< _ 2 或x>1}

C. {x|x>2}

D . {x|_ 22}

答案：D

x —1

由>0? (x_ 1)(x_ 2)(x+ 2)>0，解得：x>2 或一2

4

7. (2009西安地区八校联考)已知函数f(x) = |x^2_ 1的定义域是［a, b］(a, b€ Z)，值域是［0,1］，则满足条件的整数数对(a, b)共有()

A . 2个

C. 6个答案：B

B. 5个

D.无数个4

解析：求解0W _K 1,得到凶W2,所以[0,2]、[_ 2,1]、[_ 1,2]、[_ 2,0卜[_2,2]

|x汁2

五个区间即可满足要求，故选 B.

8. (2008成都市一模)若函数f(x)的定义域为{x|x>|}，则函数f(1)的定义域为()

1

A . {x|x>2}

1戸B . {x|x<2且X M 0}

C. {x|x>2} U {x|x<0}

D . {x|0

答案：D

二、填空题

9. (2009重庆第一次调研理)定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x_ 1)= f(x+ 1).当

x€ [2,3]时,f(x) = x,则x€ [ _ 2,0]时，f(x)= .

答案：

x+ 4, x€ [ _ 2,_ 1]

2 _ x, x€ [ _ 1, 0]

解析：•/ f(x_ 1)= f(x+ 1),

••• f(x)= f(x+ 2) = f(x + 4).

设x€ [ _ 2, _ 1]，则x+ 4€ [2,3].

• x€ [_ 2,_ 1]时，f(x)= f(x+ 4) = x+ 4. 又f(x)= f(x+ 2)且f(x) = f( _ x),

• f(_ x)= f(x+ 2)，即f(x) = f(2 _ x).

设x€ [ _ 1,0]时，2 _ x€ [2,3],

• x€ [_ 1,0]时，f(x)= f(2_x) = 2_x.

x+ 4, x€ [ _2,_ 1]

• x€ [ _ 2,0]时，f(x) =

2_ x, x€ [ _ 1, 0]

10. ________________________________________________________________________ 已知a, b 为常数，若f(x) = x2+ 4x+ 3, f(ax+ b) = x2+ 10x+ 24,则5a_ b = ___________________ 答案：2

解析：由f(x) = x2+ 4x+ 3, f(ax+ b) = x2+ 10x+ 24,得

解析: