验证动能定理
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1.8×104N
例题2
一个人站在距地面高h=15m处,将一个 质量为m=100g的石块以10m/s的速度斜
向上抛出,求:
1.求人对石块做的功.
2. 不计空气阻力，求石块落地时的速 度大小
3.如果石块落地时速度的大小为19m/s， 求石块克服空气阻力做的功.
5J，20m/s ，1.95J
变力做功
解题规范:应用动能定理解题步骤
1.f=1103N 2.W=8105J 3.s=400m
求功的方法
1.W=Fscos (恒力)
2.W=Pt (恒定功率)
3.
W总
1 2
mv2 2
1 2
mv12
(恒力和变力)
巩固1 质量为mA的物体A,在水平力F的作用 下,从静止开始沿光滑的水平面移动了距离s;
质量为mB的物体B,在水平力F的作用下,沿粗
1.物体到达B点时的速度大小.
2.物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.
A
2.0m/s
B
C
0.5J
巩固5
质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始
下滑,经过一段水平距离后停止,测得始点与终
点的水平距离为s, 物体跟斜面和水平面间的
动摩擦因数相同, 求证:
F1
=h/s
1. WG=mgh
2. Wf=Wf1+Wf2=mgs
1.确定研究对象. 2.受力分析和运动分析. 3.分析已知，明确所求 4.分析各力对物体做功情况. 5.分析研究过程的物体初、末状态的动能. 6.根据动能定理列方程. 7.求解(注意单位统一）. 8.反思总结.
例题3 一质量为1kg的物体被人用手由静止向 上提高1m，这时物体的速度是2m/s， 求： 1.物体克服重力做功
2.合外力对物体做功 3.手对物体做功
例题4：在水平的冰面上,以大小为
F=20N的水平推力,推着质量m=60kg的冰
车,由静止开始运动.冰车受到的摩擦力
是它对冰面压力的0.01倍,当冰车前进
了s1=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一
段距离后停止.取g=10m/s2.求
1.撤去推力F时的速度大小.
恒为 f ,求汽车在上述过程中行
驶的位移.
f 不变
F
P Fv fv
F2
v s2
f2
s
f1 h G
G
巩固6
质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静 止开始滑下，最后停在平面上的B点.若 该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面 滑下，则停在平面上的C点.已知AB=BC，
求物体在斜面上克服摩擦力做的功.
h
AB C
练习1.一人坐在雪橇上，从静止 开始沿着高度为15m的斜坡滑下， 到达底部时速度为10m/s. 人和 雪橇的总质量为60kg，下滑过 程中克服阻力做的功.(取 g=10m/s2)．
好通过最高点.因阻力作用,经过半
周期,小球运动到最低点时对绳的拉
力为5mg,求 1.小球过最高点的速度.
v1
2.小球过最低点的速度.
o
3.这一过程中,小球克服 阻力作的功. mgL/2
v2
变力功Leabharlann Baidu计算
例题6：汽车质量为m=2103kg,沿平
直的路面以恒定功率20kW由静止出发, 经过40s,汽车达到最大速度20m/s.设 汽车受到的阻力恒定.求 1.阻力的大小. 2.这一过程牵引力所做的功. 3.这一过程汽车行驶的距离.
于O点.小球在水平拉力F作用下,从
平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,则
力F所做的功为
A. mglcos
o
B. mgl(1-cos)
C. Flsin
P
D. Fl
【B】
QF
巩固3：在距离地面高为H处,将质量为m的小 钢球以初速度v0竖直下抛,落地后,小钢球陷 入泥土中的深度为h.
1.求钢球落地时的速度大小v.
利用动能定理求变力功
练习4.一学生用100 N的力将质量 为0.5 kg的球以8 m/s的初速度沿 水平方向踢出20 m远，则这个学 生对球做的功是（ ）
A.200 J C.1000 J
B.16 J D.无法确定
练习5.质量为M汽车从静止开始以
额定功率P起动,经过时间 t ,速
度达到最大,设行驶过程中阻力
2.泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?
3.求泥土阻力对小钢球所
做的功.
v0
4.求泥土对小钢球的平均
H
阻力大小.
v
h
巩固4：粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一
质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下 滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m 到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数 为0.5 (g=10m/s2)求：
糙的水平面移动了相同的距离, mA< mB.设F
对A所做的功为WA, 物体A获得动能为EA;F对B
所做的功为WB, 物体B获得动能为EB.则
A. WA>WB, EA>EB B. WA=WB, EA=EB
mA
F【D】
s
C. WA<WB, EA<EB
mB F
D. WA=WB, EA>EB
s
巩固2
质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂
多过程问题
• 练习2.质量为４kg的钢
球从离坑面高1.8m的
高处自由下落，钢球落
H
入沙中，陷入0.2m后
静止，则沙坑对钢球的
平均阻力是多少？（不
h
计空气阻力）
多过程问题
练习3.一质量 m=2kg的物块，放在 高h=2m的平台上，现受一水平推 力F=10N ，由静止开始运动，物 块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。 当物块滑行了s1= 5m 时撤去F ， 继续向前滑行s2=5m 后飞出平台， 不计空气阻力，求物块落地时速 度的大小?
3.74m/s
2.冰车运动的总路程s.
v
100m
1
F2
3
多过程
s1
s2
FN f1
FNv F f2
FN 3
s1
s2
G
G
G
1.用牛顿运动定律求解. 2.分别从1-2;2-3两个过程用动能定理求解. 3.从1-3整个过程用动能定理求解.
例题5
长为L的轻绳系住质量为m的小球，
在竖直平面内做圆周运动，小球恰
动能定理
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化即末 动能减去初动能。
W总功具体化
1 2
mv
2
2
1 2
mv12
第六节 探究功与速度变化的关系
光电门
实验 方案 一
气垫导轨
滑块
数字毫 秒计
实验方案二
实验方案三
实验方案四 平衡摩擦力
例题1 一架喷气式飞机，质量为
m=5000kg,起飞过程中从静止开始滑跑的 路程为L=530m时，达到起飞速度v=60m/s。 在此过程中飞机受到的平均阻力f阻是飞 机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受 到的牵引力F。（g取10m/s2)
例题2
一个人站在距地面高h=15m处,将一个 质量为m=100g的石块以10m/s的速度斜
向上抛出,求:
1.求人对石块做的功.
2. 不计空气阻力，求石块落地时的速 度大小
3.如果石块落地时速度的大小为19m/s， 求石块克服空气阻力做的功.
5J，20m/s ，1.95J
变力做功
解题规范:应用动能定理解题步骤
1.f=1103N 2.W=8105J 3.s=400m
求功的方法
1.W=Fscos (恒力)
2.W=Pt (恒定功率)
3.
W总
1 2
mv2 2
1 2
mv12
(恒力和变力)
巩固1 质量为mA的物体A,在水平力F的作用 下,从静止开始沿光滑的水平面移动了距离s;
质量为mB的物体B,在水平力F的作用下,沿粗
1.物体到达B点时的速度大小.
2.物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.
A
2.0m/s
B
C
0.5J
巩固5
质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始
下滑,经过一段水平距离后停止,测得始点与终
点的水平距离为s, 物体跟斜面和水平面间的
动摩擦因数相同, 求证:
F1
=h/s
1. WG=mgh
2. Wf=Wf1+Wf2=mgs
1.确定研究对象. 2.受力分析和运动分析. 3.分析已知，明确所求 4.分析各力对物体做功情况. 5.分析研究过程的物体初、末状态的动能. 6.根据动能定理列方程. 7.求解(注意单位统一）. 8.反思总结.
例题3 一质量为1kg的物体被人用手由静止向 上提高1m，这时物体的速度是2m/s， 求： 1.物体克服重力做功
2.合外力对物体做功 3.手对物体做功
例题4：在水平的冰面上,以大小为
F=20N的水平推力,推着质量m=60kg的冰
车,由静止开始运动.冰车受到的摩擦力
是它对冰面压力的0.01倍,当冰车前进
了s1=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一
段距离后停止.取g=10m/s2.求
1.撤去推力F时的速度大小.
恒为 f ,求汽车在上述过程中行
驶的位移.
f 不变
F
P Fv fv
F2
v s2
f2
s
f1 h G
G
巩固6
质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静 止开始滑下，最后停在平面上的B点.若 该物体从斜面的顶端以初速度v0沿斜面 滑下，则停在平面上的C点.已知AB=BC，
求物体在斜面上克服摩擦力做的功.
h
AB C
练习1.一人坐在雪橇上，从静止 开始沿着高度为15m的斜坡滑下， 到达底部时速度为10m/s. 人和 雪橇的总质量为60kg，下滑过 程中克服阻力做的功.(取 g=10m/s2)．
好通过最高点.因阻力作用,经过半
周期,小球运动到最低点时对绳的拉
力为5mg,求 1.小球过最高点的速度.
v1
2.小球过最低点的速度.
o
3.这一过程中,小球克服 阻力作的功. mgL/2
v2
变力功Leabharlann Baidu计算
例题6：汽车质量为m=2103kg,沿平
直的路面以恒定功率20kW由静止出发, 经过40s,汽车达到最大速度20m/s.设 汽车受到的阻力恒定.求 1.阻力的大小. 2.这一过程牵引力所做的功. 3.这一过程汽车行驶的距离.
于O点.小球在水平拉力F作用下,从
平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,则
力F所做的功为
A. mglcos
o
B. mgl(1-cos)
C. Flsin
P
D. Fl
【B】
QF
巩固3：在距离地面高为H处,将质量为m的小 钢球以初速度v0竖直下抛,落地后,小钢球陷 入泥土中的深度为h.
1.求钢球落地时的速度大小v.
利用动能定理求变力功
练习4.一学生用100 N的力将质量 为0.5 kg的球以8 m/s的初速度沿 水平方向踢出20 m远，则这个学 生对球做的功是（ ）
A.200 J C.1000 J
B.16 J D.无法确定
练习5.质量为M汽车从静止开始以
额定功率P起动,经过时间 t ,速
度达到最大,设行驶过程中阻力
2.泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?
3.求泥土阻力对小钢球所
做的功.
v0
4.求泥土对小钢球的平均
H
阻力大小.
v
h
巩固4：粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一
质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下 滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m 到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数 为0.5 (g=10m/s2)求：
糙的水平面移动了相同的距离, mA< mB.设F
对A所做的功为WA, 物体A获得动能为EA;F对B
所做的功为WB, 物体B获得动能为EB.则
A. WA>WB, EA>EB B. WA=WB, EA=EB
mA
F【D】
s
C. WA<WB, EA<EB
mB F
D. WA=WB, EA>EB
s
巩固2
质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂
多过程问题
• 练习2.质量为４kg的钢
球从离坑面高1.8m的
高处自由下落，钢球落
H
入沙中，陷入0.2m后
静止，则沙坑对钢球的
平均阻力是多少？（不
h
计空气阻力）
多过程问题
练习3.一质量 m=2kg的物块，放在 高h=2m的平台上，现受一水平推 力F=10N ，由静止开始运动，物 块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。 当物块滑行了s1= 5m 时撤去F ， 继续向前滑行s2=5m 后飞出平台， 不计空气阻力，求物块落地时速 度的大小?
3.74m/s
2.冰车运动的总路程s.
v
100m
1
F2
3
多过程
s1
s2
FN f1
FNv F f2
FN 3
s1
s2
G
G
G
1.用牛顿运动定律求解. 2.分别从1-2;2-3两个过程用动能定理求解. 3.从1-3整个过程用动能定理求解.
例题5
长为L的轻绳系住质量为m的小球，
在竖直平面内做圆周运动，小球恰
动能定理
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化即末 动能减去初动能。
W总功具体化
1 2
mv
2
2
1 2
mv12
第六节 探究功与速度变化的关系
光电门
实验 方案 一
气垫导轨
滑块
数字毫 秒计
实验方案二
实验方案三
实验方案四 平衡摩擦力
例题1 一架喷气式飞机，质量为
m=5000kg,起飞过程中从静止开始滑跑的 路程为L=530m时，达到起飞速度v=60m/s。 在此过程中飞机受到的平均阻力f阻是飞 机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受 到的牵引力F。（g取10m/s2)