新浙教版八年级下册数学知识点大全
浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理(最新版)
浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式（徐旺红老师整理）知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平1方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；22、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
最新浙教版初中数学八年级下册知识点总结
浙教版八年级下册知识点总结第一章 二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅.5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小.6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (ba b a>≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.第二章 一元二次方程1. 认识一元二次方程：概念：只含有一个未知数，并且可以化为20ax bx c ++= (,,a b c 为常数，0a ≠)的整式方程叫一元二次方程。
浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理
浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
但与都是非负数，即，。
因而它的运算的结果是有差别的，，而2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.知识点七: 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
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第一章二次根式知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
但与都是非负数，即，。
因而它的运算的结果是有差别的，，而2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.知识点七: 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
最新浙教版初中数学八年级下册知识点总结
最新浙教版初中数学八年级下册知识点总结1.一元二次方程：形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程叫做一元二次方程；2.一元二次方程的解法：1）因式分解法：当方程的左边可以因式分解成两个一次因式的乘积时，可以利用“乘积为零”的性质解出方程；2）公式法：利用求根公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a求解；3）配方法：将一元二次方程化为完全平方形式，再利用“完全平方公式”求解；4）图像法：将一元二次方程y=ax²+bx+c的图像与y=0的x轴相交的点的横坐标即为方程的解.3.一元二次方程的判别式：Δ=b²-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时。
方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根.4.一元二次方程的应用：可以用来求解各种实际问题，如平面图形的面积、周长、边长等.5.一元二次不等式：形如ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0（a≠0）的不等式叫做一元二次不等式；6.一元二次不等式的解法：1）求出一元二次不等式的解集，即将其化为一元二次方程的形式，再求解；2）利用图像法，将一元二次不等式y=ax²+bx+c的图像与y=0的x轴相交的区间即为不等式的解集；3）利用一元二次函数的性质，即当a>0时，y=ax²+bx+c的图像开口向上，最小值为（Δ/4a，f（Δ/4a））；当a<0时，y=ax²+bx+c的图像开口向下，最大值为（Δ/4a，f（Δ/4a））.7.一元二次不等式的应用：可以用来求解各种实际问题，如不等式约束下的最优解、范围、限制条件等.认识一元二次方程：一元二次方程是指只含有一个未知数，并且可以化为ax+bx+c=(a,b,c为常数，a≠0)的整式方程。
构成一元二次方程的三个重要条件是：方程必须是整式方程（分母不含未知数的方程），只含有一个未知数，未知数的最高次数是2次。
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浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理(最新版)浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
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新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1. 像 b 3，2s ， 5 ， a ? a 4 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。
2.二次根式根号内字母的取值范围一定知足被开方数大于或等于零。
3.二次根式的性质 1：a 2=a a0二次根式的性质2：a 2= a =a(a0)或 a （ a <0）4. 像7 ， 5 ，14 ，2s ， a 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。
二次根式的化简结果应为最简二次根式。
5. ab = a × b （ a 0 ， b 0 ）6. a = a （ a 0 ，b>0）b b7. a × b = ab （ a 0 ， b 0 ）8. a = a （ a 0 ，b>0）b b9. 3 2 不可以写成1122 210.二次根式运算的结果，假如能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。
11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把同样的二次根式像归并同类项那样归并。
12.分母有理化分两种情况：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。
对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。
第二章一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是 2 次的方程叫做一元二次方程。
2.判断一个方程能否是一元二次方程，一定在化简后判断。
3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。
4.ax 2+bx+c=0（a、b、c 为常数， a≠0）称为一元二次方程的一般形式，此中 ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项和常数项，a，b 分别称为二次项系数和一次项系数。
5.确立一元二次方程的各项及其系数一定在一般形式中进行。
6.解一元二次方程的步骤：①化为右侧为 0 的方程；②左侧因式分解；③化为两个一元一次方程；④得解。
7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右侧为 0，左侧是一个能够因式分解的整式。
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浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式（徐旺红老师整理）知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
但与都是非负数，即，。
浙教版八下数学知识整理
第一章二次根式1．二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（如不存在√−3）（2）a 是一个重要的非负数，即a ≥0.（如√4=2）2．重要公式：（1）)0()(2≥=a a a ,)0()(2≥=-a a a（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；（3）)0a ()a (a 2≥=. 3．二次根式的性质：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=；)0b ,0a (b a b a >≥=4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅.5．二次根式的除法法则：（1）)0,0(>≥=b a ba b a； （2）)0,0(>≥÷=÷b a b a b a ； （3）分母有理化公式：)0,0(>≥b a①√a √b =√a×√b√b×√b =√ab(√b)2=√ab b （如:√2√5=√2×√5√5×√5=√105） ②√a +√b=√a √b)(√a +√b)×(√a −√b)=√a −√b (√a)2−(√b)2=√a −√b a −b 1√a −√b =1×(√a +√b)(√a −√b)×(√a +√b)=√a +√b (√a)2−(√b)2=√a +√b a −b 6．最简二次根式：（1）最简二次根式：①根号里不含能开的尽的因数或因式，如4、9等；② 根号内不含分数、小数；③分母中不含有根号。
（结果必须是最简的二次根式）7. 利用“”外的因数化简“” ①a aa a a ==1)0(≥a ； ②)0,0(2≥≥=b a b a b a 8．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小； √2≈1.414；√3≈1.732∴√2<√3（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； 2√3=√22×3=√12，3√2=√32×2=√18∴12<18∴√12<√18（3）分别平方，然后比大小.（√3+√5）2=3+2√15+5=8+2√15=8+√60（√3×√5）2=3×5=15=8+7=8+√49∴√3+√5>√3×√59．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果根号里面的数字或字幕相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.如√3与2√3。
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浙教版八年级数学下册知识点汇总八年级（下册）第1章二次根式1.1二次根式1.2二次根式的性质1.3二次根式的运算第2章一元二次方程2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程的应用2.4一元二次方程根与系数的关系第3章数据分析初步3.1平均数3.2中位数和众数3.3方差和标准差第4章平行四边形4.1多边形4.2平行四边形及其性质4.3中心对称4.4平行四边形的判定定理4.5三角形的中位线4.6反证法第5章特殊平行四边形5.1矩形5.2菱形5.3正方形第6章反比例函数6.1反比例函数6.2反比例函数的图像和性质第一章 二次根式1.1. 二次根式 像3,4a 2++b 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式，二次根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
1.2. 二次根式的性质()()0a 2≥=a a ()()⎩⎨⎧<-≥==00a 2a a a a a ()0,0a ab ≥≥⨯=b a b()0,0a >≥=b a ba b 像57，这样，在根号内不含字母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。
1.3. 二次根式的运算()0,0ab a ≥≥=⨯b a b()0,0a >≥=b a b ba第二章一元二次方程2.1一元二次方程像方程x 2+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程。
能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根)。
任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为ax 2+bx+c=0的形式。
ax 2+bx+c=0(a,b,c 为已知数，a ≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax 2，bx ，c 分别称为二次项、一次项和常数项，a,b 分别称为二次项系数和一次项系数。
2.2一元二次方程的解法1、因式分解法：利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程，常见ax 2+bx=0（无常数项）、及类似3x(x -1)=x -1等也可以使用因式分解法。
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浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式（徐旺红老师整理）知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。
知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。
知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。
但与都是非负数，即，。
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平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）面积：①；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三底高ah=⨯S=角形．3．平行四边形的判别方法①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形第五章特殊的平行四边形1.几种特殊的平行四边形（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形性质：①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相平分且相等；④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）性质：①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．（3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
性质：①边：四条边都相等；②角：四角相等；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；④对称性：轴对称图形（4条）．2．几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线互相垂直的平行四边形；③四条边都相等．（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形；③对角线互相垂直的矩形．④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形；3．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析（1）识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．i n g s i n t h e i r b e i n g a re go od fo rs o 所示．。
浙教版八下数学各章节知识点及重难点整理(最新版)
浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章二次根式（徐旺红老师整理）知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如霭（a>0）的代数式叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是二为二次根式的前提条件，如宀，，‘ 1「-：…一-等是二次根式，而j , 匚口等都不是二次根式。
知识点二：取值范围1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当aM）时，二有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。
2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当aV 0时，小没有意义。
知识点三：二次根式」（“-「）的非负性…- ：）表示a的算术平方根，也就是说，」（- ：）是一个非负数，即'-0 （心）。
注：因为二次根式二（“-】）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即小兰0 （；工〕），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。
这个性质在解答题目时应用较多，如若丿‘」'，贝Sa=0,b=0 ;若卞’ 一，贝S a=0,b=0 ;若•.认再=1■-，贝y a=0,b=0 。
知识点四：二次根式（小）'的性质文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注：二次根式的性质公式7严“）是逆用平方根的定义得出的结论。
上面的公式也可以反过来应用：若*-，则,如:> ・知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注：1、化简J广时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即.............. ；若a是负数，则等于a的相反数-a,即二中9<0）；2、门中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，「/ 一定有意义；3、化简时，先将它化成'，再根据绝对值的意义来进行化简。
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新浙教版八年级下册数学知识点汇编第一章二次根式1.像3-b ，s 2，5，4+•a a 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。
2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。
3.二次根式的性质1： ()2a =a ()0≥a 二次根式的性质2：2a =a =)0(≥a a 或a -（a <0）4.像7，5，14，s 2，a 这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。
二次根式的化简结果应为最简二次根式。
5.ab =a ×b （0≥a ， 0≥b ）6.b a =ba（0≥a ， b>0） 7.a ×b =ab （0≥a ，0≥b ） 8.ba=b a （0≥a ，b>0 ） 9.223不能写成2211 10.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。
11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。
12.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。
对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。
第二章一元二次方程1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。
2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。
3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。
+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。
5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。
6.解一元二次方程的步骤：①化为右边为0的方程；②左边因式分解；③化为两个一元一次方程；④得解。
7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。
8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
9.对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。
可得x1=a，x2=-a。
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。
10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
11.配方法求解一元二次方程的步骤：①化二次项系数为1；②转化为常数项在右边的形式；③两边同加一次项系数一半的平方；④左边配成完全平方式，右边合并化简；⑤用开平方法求解。
12.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果b2-4ac≥0，那么方程的两个b-，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。
利用求根公式，我们根为x=a2可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
13.方程的根的情况由代数式b2-4ac的值决定，b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。
-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：b2-4ac＞0 ⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；b2-4ac=0 ⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；b2-4ac＜0⇔方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根。
15．列方程解应用题的基本步骤：Ⅰ理解问题①审题；②找出题中各类量；③找出题中的数量关系；Ⅱ制定计划④找出列方程所用的等量关系；⑤设元；⑥用所设字母表示相关量；Ⅲ执行计划⑦列方程；⑧解方程；Ⅳ回顾⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义；⑩写答案常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题第三章数据分析初步1.如果有n个数X1,X2,…,Xn,我们把1/n (X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
4.各数据与平均数的差的平方的平均数S2,叫做这组数据的方差，方差越大，说明数据的波动越大。
5.方差的算数平方根S=，叫做这组数据的标准差。
第四章平行四边形1.四边形的内角和等于360°。
边形的内角和为（n-2）180°（n≥3）3.任何多边形的外角和为360°。
格点多边形面积=a+b/2-14.从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n 边形分成（n-2）个三角形。
共n(n-3)/2条对角线5.夹在两条平行线间的平行线段相等。
6.夹在两条平行线间的垂线段相等。
7.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
8.两平行线间的距离处处相等。
9.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
10.对称中心平分连结两个对称点的线段。
11.如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。
12.在直角坐标系中，点A（x,y）与点B（–x,‐y）关于原点成中心对称。
13.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
14.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
15.假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、基本事实、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确，这种证明的方法叫做反证法。
16.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
17.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
18.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
19.平行四边形的性质⑴平行四边形的对角相等，邻角互补。
⑵平行四边形的对边相等，且平行。
⑶平行四边形的对角线互相平分。
⑷平行四边形是中心对称图形。
20.平行四边形的判定⑴一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑵两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑷对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第五章特殊的平行四边形正方形、矩形、菱形和平行四边形四者之间关系平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法第六章反比例函数一、反比例函数的定义一般地，形如xky =（k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数；⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①xk y =（0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =⋅（定值）（0k ≠）；⑸函数x k y =（0k ≠）与yk x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。
（k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，xk y =，就不是反比例函数了，由于反比例函数xk y =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。
至于这一组对应值给出的方式一般有以下几种①当x=时,y=,②从列表中找③点坐标④图像上的一个能看出坐标的点。
二、反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。
再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。
三、反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：☆反比例函数xy =（0k ≠）中比例系数k 的绝对值k 的几何意义。
如图所示，过双曲线上任一点P （x ，y ）分别作x 轴、y 轴的垂线，E 、F 分别为垂足，则OEPF S PE PF y x xy 矩形=⋅=⋅==k☆ 反比例函数x ky =（0k ≠）中，k 越大，双曲线xk y =越远离坐标原点；k 越小，双曲线xky =越靠近坐标原点。
☆ 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x 和直线y=－x 。
匆忙之中难免遗漏和错误，请各位斟酌使用！！！。