七年级数学上绝对值练习及提高习题
部编数学七年级上册专题绝对值压轴题(最值与化简)专项讲练重难题型技巧提升专项精练(人教版)含答案
专题03 绝对值压轴题（最值与化简）专项讲练专题1. 最值问题最值问题一直都是初中数学中的最难点，但也是高分的必须突破点，需要牢记绝对值中的最值情况规律，解题时能达到事半功倍的效果。
题型1. 两个绝对值的和的最值【解题技巧】b x a x -+-目的是在数轴上找一点x ，使x 到a 和b 的距离和的最小值：分类情况（x 的取值范围）图示b x a x -+-取值情况当a x <时无法确定当b x a ≤≤时b x a x -+-的值为定值，即为b a -当b x >无法确定结论：式子b x a x -+-在b x a ≤≤时，取得最小值为b a -。
例1.（2021·珠海市初三二模）阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A ，B 分别表示数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离为AB a b =-．反之，可以理解式子3x -的几何意义是数轴上表示实数x 与实数3两点之间的距离．则当25x x ++-有最小值时，x 的取值范围是（）A ．2x <-或5x >B ．2x -≤或5x ≥C ．25x -<<D ．25x -≤≤【答案】D【分析】根据题意将25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，分三种情况分别化简，根据解答即可得到答案.【解析】方法一：代数法（借助零点分类讨论）当x<-2时，25x x ++-=（-2-x ）+（5-x ）=3-2x ；当25x -≤≤时，25x x ++-=（x+2）+（5-x ）=7；当x>5时，25x x ++-=（x+2）+（x-5）=2x-3；∴25x x ++-有最小值，最小值为7，此时25x -≤≤，故选：D.方法二：几何法（根据绝对值的几何意义）25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，通过数轴分析反现当25x -≤≤时，25x x ++-有最小值，最小值为7。
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案
初中数学七年级上册绝对值练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 化简−|−3|等于( )A.−3B.−13C.13D.32. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3. 已知a、b、c都是负数，且|x−a|+|y−b|+|z−c|=0，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数4. 下列推断正确的是( )A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=|b|，则a=−bC.若|m|=|−n|，则m=−nD.若m=−n，则|m|=|n|5. 已知x、y、z为有理数，且x+y+z=0，xyz<0，则y−z|x|+x−z|y|+x+y|z|的值为（）．A.−1B.1C.1或−1D.−36. 下列判断正确的是()A.−14>−15B.−35<−45C.−34>−45D.−1>−0.017. 若关于x的方程|2x−3|+m=0无解,|3x−4|+n=0只有一个解,|4x−5|+k=0有两个解,则m, n, k的大小关系是（）A.m>n>kB.n>k>mC.k>m>nD.m>k>n8. 下列四组有理数大小的比较正确的是（）A.−12>13B.−|−1|>−|+1|C.12<13D.|−12|>|−13|9. 绝对值大于2，且不大于5的整数有( )10. 以下选项中比|−12|小的数是（ ）A.2B.32C.12D.−1311. 在数−4，−3，−1，2中，大小在−2和1之间的数是________．12. 已知1<x <2，化简|x −1|+|x −2|=________.13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 绝对值小于227的整数有________．15. 若|x −1|=|−3|，那么x =________.16. 当a =________时，代数式|a −4|+3有最小值是________.17. 已知|a −2|+|b −4|=0，则2a +3b =________．18. 已知，则的值可能是________．19. 已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则︱b −a ︱=________.20. 比较大小：−34________−45；−(−2)________−|−2|．21. 已知|x −1|+|y +2|=0，则x −y =________．22. 比较下列各对数的大小：（2）−518和−29．23. 已知|x|=3，|y|=4，且xy <0，求x +y 的值．24.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠ABF =30∘，EF 为AB 的垂直平分线， 垂足为E ，交AD 于F ，连接BF ，求∠ABD 的度数．25. 某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A 地？(2)在第________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？26. 问题：比较 −|65| 与+(−43) 的大小. 解：化简可得−|65|=−65,+(−43)=−43①，因为|65|=65，|−43|=43②又65=1815<2015=43③，所以−65<−43④，所以−|6|<+(−4)⑤(2)请按照上述方法比较 −(+1011)与−|910|的大小．27. 比较下列各数的大小，用“<”连接起来．−1017，−1219，−1523，−3031，−6091．28. 已知a =−4，b =−5，求a −b 的值．29. 已知|a|=2，|b|=3，且a +b <0，求a +b 的值．30. 比较下面两个数的大小．（1）−43与−32（2）比较−(−3.1)与3.2的绝对值．31. 比较有理数的大小．（1）−57与23（2）−8与−5（3）−57与−34（4）已知a >b >0，试比较−a 和−b 的大小．32. 已知a <b <0<c ，化简|a|−|−b|+|c|．33. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图，计算|a −b|−2|a −c|−|b +c|．（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x −1，丙报的数为________，丁报的数为________；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？35. 大家都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的距离，试探索：若x 表示一个有理数，且|x −2|+|x +4|>6，则有理数x 的取值范围是________．36. 若|a −2|+|b −3|+|c −1|=0，求a +2b +3c 的值．37. 已知x|=|−7|，|y|=|−5|，求x +y 的值．38. 若|x|<1，化简|x +1|+|x −1|．39. 已知下列有理数：−(−3)、−4、0、+5、−12（1）这些有理数中，整数有________个，非负数有________个.（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数.（3）把这些有理数用“<“号连接起来：________.40. 利用绝对值比较大小（1）−3.14与−π（2）−32与−54（3）−56与−57参考答案与试题解析初中数学七年级上册绝对值练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】有理数大小比较非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−1【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】1【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】2−√3,2−√3【考点】绝对值的意义相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】7个【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】4,3【考点】绝对值的意义非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】16【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2或0或−2【考点】绝对值的意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】a−b【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】3【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：（1）∵−(−5)=5，−(+6)=−6，∴−(−5)>−(+6)；（2）∵|−518|=518，|−29|=29，∴−518<−29．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x=3时，y=−4，x+y=−1，x=−3时，y=4，x+y=−3+4=1，综上所述，x+y的值是1或−1．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】24.【答案】解：(1)原式=6−3+1+3=7.(2)∵ EF 为AB 的垂直平分线，∴ FA =FB ，∴ ∠A =∠ABF =30∘.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AD =AB ，∴ ∠ABD =180∘−30∘2=75∘.【考点】绝对值的意义零指数幂、负整数指数幂二次根式的性质与化简菱形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(1)−3+8−9+10+4−6−2=2（千米）．∴ 收工时检修小组未回到A 地.五(3)(3+8+9+10+4+6+2)×0.2×8=42×0.2×8=67.2（元）答：检修小组工作一天需汽油费67.2元．【考点】绝对值的意义有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】(1)②(2)解：化简可得−(+1011)=−1011,−|910|=−910,因为|−1011|=1011，|−910|=910， 又1011=100110>99110=910,所以−1011<−910, 所以−(+1011)<−|910|.【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：∵ |−1017|=1017=60102，|−1219|=1219=6095，|−1523|=1523=6092，|−3031|=3031=6062，|−6091|=6091 ∴ −3031<−6091<−1523<−1219<−1017．（各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小）【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：因为a =−4，b =−5，所以a −b =−4+5=1.【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】解：由题意得|a|=2，|b|=3，a +b <0，∴ a =±2 ，b =−3，①当a =2，b =−3时，a +b =−1；②当a =−2，b =−3时，a +b =−5.∴a+b=−1或−5【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：（1）∵|−43|=43=86，|−32|=32=96，∴−43>−32．（2）∵−(−3.1)=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴−(−3.1)<3.2的绝对值．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：（1）−57<23；（2）−8<−5（3）∵57<34，∴−57>−34；（4）∵a>b>0，∴|a|>|b|>0，又∵−a<0，−b<0，∴−a<−b．【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】解：∵a<b<0<c，|a|−|−b|+|c|=−a−(−b)+c=−a+b+c．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：根据数轴可知：b<a<0<c，且|a|<|c|<|b|，∴a−b>0，a−c<0，b+c<0，∴|a−b|−2|a−c|−|b+c|=a−b+2a−2c+b+c=3a−c．【考点】有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】|x−1|,|x−1|−1设甲为x，则|x−1|−1＝2，解得：x＝4或x＝−2．所以甲报的数是4或者−2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】x>2或x<−4【考点】绝对值的意义绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：根据题意得：{a −2=0b −3=0c −1=0，解得：{a =2b =3c =1，则原式=2+6+3=11．【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：∵ |x|=|−7|=7，|y|=|−5|=5， ∴ x =±7，y =±5，∴ 当x =7、y =5时，x +y =12， 当x =7、y =−5时，x +y =2， 当x =−7、y =5时，x +y =−2， 当x =−7、y =−5时，x +y =−12．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：∵ 由|x|<1可得−1<x <1， ∴ x −1<0，x +1>0，则|x +1|+|x −1|=x +1+1−x =2．【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】4,3解：在数轴上表示这些有理数如图：−4<-12<0<−(−3)<+5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】解：∵ |−3.14|<|−π|， ∴ −3.14>−π 解：∵ |−32|>|−54|，∴ −32<−54解：∵ |−56|>|−57|，∴ −56<−57【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
人教版七年级上册 数学绝对值习题强化练习
七年级上册数学绝对值习题练习一、选择题1.有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A． +2 B． -3C． +3 D． -12.若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A． -1 B． 0C． 1 D． 23.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N 与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（）A．点M B．点PC．点Q D．点N4.下列说法正确的是（）．A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15.下列各式的结论成立的是（）A．若|m|=|n|，则m＞nB．若m≥n，则|m|≥|n|C．若m＜n＜0，则|m|＞|n|D．若|m|＞|n|，则m＞n6.在-25，0，2，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）5A． -25 B． 0D． 2.5C．257.如果|x|=|-5|，那么x等于（）A． 5 B． -5C． +5或-5 D．以上都不对8.下列说法中，错误的有（）①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③4的相反数的绝对值是4；④任何有理数的绝对值都不是负数．A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个9.当式子2016+|a|的值最小时，则a的值为（）A． -2016 B． 2016C． 0 D．1201610.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A．M B．N C．E D．f二、填空题11.某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①-0.002，②+0.015，③+0.02，④-0.018 ⑤-0.008，这5个零件中最接近标准长度的是________（填序号）．12.某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：从表中可以看出，符合质量要求的是__________，它们中质量最好的是___________.13.如图所示，a、b是有理数，则化简式子|a|+|b|=___________.|=___________.14.化简：-[-（-3.1）]=___________；-|-53415.-|-[+（-2017）]|的绝对值是___________.16.已知|x|+|y-3|=0，则x+y=___________.三、解答题17.重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-13，+10，-7，-8，+12，+4，-5，+6，若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？18.武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？19.某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）+8.3，-9.5，+7.1，-12，-4.2，+13，-6.8，-8.5问：（1）若该警车每千米耗油0.2升，那么该天共耗油多少升？（2）若油箱中有油12升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由．20.已知|a|=2，|b|=2，|c|=4，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试求a，b，c的值．21.已知a、b表示两个不同的有理数，且|a|=4，|b|=1，它们在数轴上的位置如图所示：（1）试确定a、b的数值；（2）表示a、b两数的点相距多远？，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．22.将有理数-3，0，20，-1.25，13423.（1）对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？（2）对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？答案解析1.【答案】D【解析】A、+2的绝对值是2；B、-3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、-1的绝对值是1．D选项的绝对值最小．2.【答案】B【解析】因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．3.【答案】A【解析】因为原点在点N与点P之间，所以原点的位置大约在O点，所以绝对值最大的数的点是M点．4.【答案】D【解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C 、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D 、最小的正整数是1，正确．5.【答案】C【解析】A 、若m =-3，n =3，|m |=|n |，m ＜n ，故结论不成立；B 、若m =3，n =-4，m ≥n ，则|m |＜|n |，故结论不成立；C 、若m ＜n ＜0，则|m |＞|n |，故结论成立；D 、若m =-4，n =3，|m |＞|n |，则m ＜n ，故结论不成立．6.【答案】A【解析】因为|-25|=25，|0|=0，|25|=25，|2.5|=2.5，所以-25，0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是：-25．7.【答案】C【解析】因为|x |=|-5|，所以|x |=5，因为|±5|=5，所以x =±5.8.【答案】B【解析】绝对值等于它本身的数有0和正数，①错误；0的绝对值是0，②错误；4的相反数是-4，-4的绝对值是4，③正确；任何有理数的绝对值都不是负数，④正确.9.【答案】C【解析】由于绝对值具有非负性，要使式子2016+|a|的值最小，则|a|就要取最小值，由于|a|≥0，所以当|a|=0时，式子2016+|a|的值才能最小，所以当a=0时，式子2016+|a|的值最小.10.【答案】C【解析】这四个数中，绝对值最小的是e．11.【答案】①【解析】①|-0.002|=0.002，②|+0.015|=0.015，③|+0.02|=0.02，④|-0.018|=0.018，⑤|-0.008|=0.008，因为|-0.002|=0.002在所检查的零件中绝对值最小，所以它最接近标准长度.12.【答案】③④；③【解析】由表中的数值，计算它们的绝对值可得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③.13.【答案】-a+b【解析】因为由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，所以|a|+|b|=-a+b14.【答案】-3.1；-534【解析】-[-（-3.1）]=-3.1；-|-534|=-534.15.【答案】2017【解析】-|-[+（-2017）]|= -|-（-2017）|=-|2017|=-2017，-2017的绝对值是2017.16.【答案】3【解析】因为|x |≥0，|y -3|≥0，而|x |+|y -3|=0，所以|x |=0，|y -3|=0，所以x =0，y -3=0，解得：x =0，y =3，所以x +y =3.17.【答案】解：|+15|+|-2|+|+5|+|-13|+|+10|+|-7|+|-8|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=87（千米），87×3.5=304.5（元）． 答：这天下午小李的营业额是304.5元．18.【答案】解：|14|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|=83， 83×0.1=8.3（升）答：一共需耗油8.3升．19.【答案】解：（1）|8.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-12|+|-4.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|=69.4（千米），69.4×0.2=13.88（升）．答：共耗油13.88升．（2）13.88-12=1.88（升）．答：需要加油，需要加1.88升油．（2）耗油量与油箱中的油比较，可判断是否需要加油．20.【答案】解：因为|a|=2，|b|=2，|c|=4，所以a=±2，b=±2，c=±4，而a＜0，b＞0，c＞0，所以a=-2，b=2，c=4．21.【答案】解：（1）由图可知a＜0，b＜0，因为|a|=4，|b|=1，所以a=-4，b=-1；（2）a、b两数的点相距4-1=3个单位长度．22.【答案】解：负数集合应填：-3，-1.25，-|-12|，整数集合应填：-3，0，20，-|-12|，-（-5），其中的-3，-|-12|要填在中间公共的位置．23.【答案】解：（1）因为|a|≥0，所以|a|+12≥12，所以当a等于0时，值最小，最小值是12；（2）因为|a|≥0，所以-|a|≤0，所以12-|a|≤12，所以当a等于0时，值最大，最大值是12．。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析完整版
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】知识点回顾：1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。
2、由绝对值的定义可知：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.3、两个数比较大小的方法：1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
2)一般地①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。
②两个负数，绝对值大的反而小。
小试牛刀：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱=a,则a。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。
7．︱x－1︱=3，则x ＝。
8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。
10．︱x︱＜л，则整数x=。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。
12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。
13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。
14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。
15. 下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2） 任何有理数的绝对值都不是负数（3） 一个有理数的绝对值必为正数（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数A3B2C1D017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（）A －1B0C1D2拓展提高：18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。
最新北师大版七年级数学上册《绝对值》同步精品练习题
2.3 绝对值一、课前导学：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25，－4 观察以上各数在数轴上的位置，回答： 距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点25个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________.像1，2，25，4，0分别是±1，±2，±25，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2－2的绝对值是2，记作|－2|=2因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是101的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.思考：一个数的绝对值能是负数吗？二、基础训练：一、填空题1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a +b =0,则a 与b _______.5.若|x |=51，则x 的相反数是_______.6.若|m －1|=m －1,则m _______1.若|m －1|>m －1,则m _______1.若|x |=|－4|,则x =_______.若|－x |=|21|,则x =_______.二、选择题1.|x |=2,则这个数是（ ）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错 2.|21a |=－21a ，则a 一定是（ ）A.负数B.正数C.非正数D.非负数 3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A.－mB.mC.±mD.2m 4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零D.负数、零 5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ） 2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ） 3.若x <y <0,则|x |<|y |.（ ）四、解答题1.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.2.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.3.（1）若x x=1,求x . （2）若x x =－1,求x .三、能力提升：一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么a是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51，|－21|，0，|－5.1|11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53_____|－21| （2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34| （4）－79_____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21|×5.2=_____（3）|－21|－21=_____ （4）－3－|－5.3|=_____二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|三、解答题19.“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
初一七年级数学绝对值练习题及答案解析
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析初一(七年级)数学上册绝对值同步练习题基础检测：1．－8的绝对值是，记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱= a , 则 a 。
4．的绝对值是2004，0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果x ＜y ＜0, 那么︱x ︱︱y︱。
7．︱x － 1 ︱=3 ，则x＝。
8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0，则x + y = 。
9．有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л，则整数x = 。
11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则x = 。
12．已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y = 。
13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。
14.式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。
15.下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）A －1B 0C 1D 2拓展提高：18．如果a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c+++ + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A 地的什么方向？距A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案基础检测：1．－8的绝对值是8 ，记做︱－8︱。
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析基础检测：1．－8的绝对值是,记做。
2．绝对值等于5的数有。
3．若︱a︱= a , 则 a 。
4．的绝对值是2004,0的绝对值是。
5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。
6．如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱。
7．︱x － 1 ︱ =3 ,则 x ＝。
8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0,则 x + y = 。
9．有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,︱a︱︱b︱。
10．︱x ︱＜л,则整数x = 。
11．已知︱x︱－︱y︱=2,且y =－4,则 x = 。
12．已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。
13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。
15. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个,是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 （ ）A －1B 0C 1D 2拓展提高：18．如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子a b a b c+++ + m －cd 的值。
19．某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,（去向东的方向正方向）,到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么方向？距A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案基础检测：1．－8的绝对值是8 ,记做︱－8︱。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-5专项练习(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．的相反数是（）A．B．C．D．2．如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值大小关系为（）A．︱a︱大B．︱b︱大C．︱a︱＝︱b︱D．无法确定3．3-的绝对值是（）A．3B．3-C．33D．33-4．绝对值为5的有理数是（）A．2.5 B．±5C．5 D．－5 5．2019-的绝对值是（）A．12019B．12019C．2019D．20196．-4的绝对值是（）A．4 B．-4 C．0 D．-0.25 7．-2的绝对值是（）．A．12-B．12C．2 D．2±8．|﹣4|的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．4﹣149．如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A．3 B．3-C．±3D．1 3 -10．﹣5的绝对值等于（）A ．﹣5B ．C ．5D ．11．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+4B ．+3C ．﹣2D ．﹣112．﹣2016的绝对值是（ ）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．﹣13．2的相反数和绝对值分别是（ ）A ．2，2B ．-2，2C ．-2，-2D ．2，-214．绝对值不大于 3 的所有整数的个数是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．7 15．32-的相反数是（ ） A ．32 B ．32- C ．23- D ．23 二、填空题1．13的绝对值是 ______ ，—2的相反数是 ________2．有理数a 是绝对值最小的数，有理数b 是相反数等于自身的数，则a+b=_____________.3．已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则233ab x y m ++－=____． 4．若1x -=，则x=_______．5．若||8a =，5b =，且0a b +<，那么-a b =_____________6．若2x ≤，且x 为整数，那么x 为_______．7．绝对值小于π的所有负整数的和__________.8．若5a -=，则a =______________．9．如图，点A 所表示的数的绝对值是_____．10．若2m ，则m =________．11．数轴上点 A 表示的数为 3，距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为_____．12．绝对值是15的数是______．13．简化符号：1(71)2--=________，8--=_________；14．绝对值等于5的数有_______个分别是____________．15．2021-=_____．三、解答题1．求下列各数的绝对值：11,0.5,0,423--．2．某同学学习编程后，编了一个关于绝对值的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入－7后，把输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果是多少？3．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-312，2.5，-（-1），-|-4|．4．比较下列个数的大小(直接用“＜”、“＝”、或“＞”连接，不写过程)．(1)－(－1) －(＋2)；(2) －821－37；(3)－(－0.3)2 |－13 |；(4) (－1)2 24；(5) (0)3－1%；(6) 2273.14．5．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，112，0，﹣（﹣212），﹣4，﹣5．参考答案一、选择题1．C详解：试题分析：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2，∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选C．考点：1.绝对值2.相反数．2．A解析：根据图形可得点A到原点的距离>点B到原点的距离，即可判断a、b两数的绝对值大小关系．详解：由图形可得：点A到原点的距离>点B到原点的距离∴|a|>|b|故选A．点睛：此题考查绝对值、数轴，解题关键在于利用绝对值与数轴的结合运用判断即可.3．A解析：根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．详解：3 的绝对值是数轴上的这个点到原点的距离，即为|-3|=3.故选A.点睛：考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．4．B解析：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为±5．解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数是±5．故选B．点睛：本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数．5．C解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．详解：|-2019|=2019．故选：C．点睛：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．A解析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．详解：解：|-4|=4．故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．7．C解析：根据约绝对值的概念进行求解．详解：因为-2的绝对值表示数轴上-2所表示的点到原点的距离，所以-2的绝对值为2．故选：C．考查了绝对值的含义，解题关键是熟记并理解绝对值的概念．8．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：解：|﹣4|＝4，4的相反数是﹣4，故选：B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键9．A解析：分析：首先从数轴上正确看出点M所对应的数，再求它的绝对值即可．详解：结合数轴，得到点M所对应的数是-3．再根据绝对值的定义，得-3的绝对值是3．故选A．点睛：能够正确根据数轴得到点所对应的实数，掌握求一个数的绝对值的方法．10．C解析：试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣5的绝对值|﹣5|=5．故选C．考点：绝对值．11．D解析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．详解：解：A、+4的绝对值是4；B、+3的绝对值是3；C、-2的绝对值是2；D、-1的绝对值是1．D选项的绝对值最小．故选：D．本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．12．A解析：试题分析：根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A ．考点：绝对值．13．B解析：根据相反数和绝对值和意义求解．详解：解：由相反数和绝对值的意义可以得到：2的相反数是-2，2 的绝对值是|2|=2，故选B ．点睛：本题考查相反数和绝对值的计算，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题关键 ．14．D解析：根据绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离，即可求出答案.详解：解：绝对值不大于 3 的所有整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，共有7个故选D点睛：此题考查绝对值、整数的概念，解题关键在于掌握其概念及性质.15．B解析：先化简绝对值，再根据相反数的定义求解即可．详解：3322-=，32的相反数为32-． 故选B ．点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．二、填空题1．132解析：试题解析：13的绝对值是13.2的相反数是2.故答案为13，2.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.2．0解析：先根据有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.详解：∵有理数a是绝对值最小的数，有理数b是相反数等于自身的数，∴a=0,b=0,∴a+b=0+0=0.故答案为0.点睛：本题考查了绝对值和相反数的定义，根据定义求出a和b的值是解答本题的关键.3．-2解析：a、b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，从中可解得m,直接代入求解．详解：解：已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，所以ab=1，x+y=0，因为，﹣3（y+1）=9可解得y=-4,m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值，则m=4.当ab=1，x+y=0，m=4时，2ab+3x+3y-m=2ab+3(x+y)-m=2+0-4=-2，故答案为-2.点睛：此题考查的知识点是代数式求值，关键是运用相反数、互为倒数、绝对值的知识求解．4．±1解析：试题分析：根据绝对值的性质可得：－x=±1，则x=±1．考点：绝对值5．-13解析：先根据绝对值的性质求得a=±8，然后根据b=5，a+b＜0，确定出a=-8，最后利用减法法则计算即可详解：解：∵|a|=8，∴a=±8．∵b=5，且a+b＜0，∴a=-8．∴a-b=-8-5=-13．故答案为-13．点睛：本题主要考查的是有理数的加减、绝对值的性质，根据题意求得a=-8是解题的关键．6．0,1,2，-1，-2解析：根据绝对值的性质求出x的取值范围，然后写出范围内的整数即可．详解：∵|x|≤2，∴﹣2≤x≤2．∵x为整数，∴x为0，1，2，-1，-2．故答案为0，1，2，-1，-2．点睛：本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质并求出x的取值范围是解题的关键．7．-6解析：先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数，再求出符合条件的负整数，求出其和即可．详解：∵绝对值小于π的所有整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，∴符合条件的负整数是-3，-2，-1，∴其和为：-3-2-1=-6．故答案为：-6．点睛：此题考查绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．5±解析：根据绝对值的意义直接得出结果即可．详解： 解：∵55-=，即：5a∴5a =±故答案为：5±．点睛：本题考查的是绝对值的意义，熟悉绝对值的意义是解题的关键．9．3解析：根据数轴上某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，负数的绝对值是它的相反数．详解：解：由数轴可知，﹣3与原点的距离为3，∴-3的绝对值是3．故答案为：3点睛：本题考查了数轴及绝对值的定义，准确识图并熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．10．2±解析：根据题意可知m 是正数或者负数，分m 是正数和负数进行讨论，即可得到答案. 详解：因为题目中没有告诉m 是正数还是负数，所以分m 是正数和负数进行讨论计算；当m 是正数时，2m，则m =2；当m 是负数时，2m ，则m =-2.故答案为2±. 点睛：本题考查绝对值，解题的关键是掌握求绝对值和分情况讨论.11．-2或8解析：设点B 对应的数为x ，由AB=5可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．详解：设点B 对应的数为x ，根据题意得：|x −3|=5，解得：x 1=−2,x 2=8.故答案为−2或8.点睛：本题考查数轴上两点间的距离和绝对值，解题的关键是数轴上两点间的距离求法和求绝对值.12．15±解析：根据绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：15±的绝对值是15故答案为：15±．点睛：本题考查了绝对值的知识：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值等于一个正数的数有两个，且互为相反数．13．17128-解析：根据相反数、绝对值的性质计算，即可得到答案．详解：11(71)7122--=； 88--=-； 故答案为：1712，8-．点睛：本题考查了相反数、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值的性质，从而完成求解．14．两 5±解析：根据绝对值的性质进行求解．详解：解：∵一个数绝对值等于5，可设这个数为a ，则|a|=5，∴a=±5，∴绝对值等于5的数有两个.故答案为：两；5±.点睛：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题，比较简单．15．2021解析：根据绝对值的性质即可求解．详解：20212021-=．故答案为：2021．点睛：本题主要考查了绝对值，熟知绝对值的含义及绝对值的性质是解题的关键．三、解答题1．12；0.5；0；143．解析：根据绝对值的性质求解即可．详解：解：1122-=，|0.5|0.5=，|0|0=，114433-=．点睛：本题主要考查绝对值，掌握绝对值的意义和性质是解题的关键．2．5.解析：根据绝对值的代数意义和已知条件进行分析解答即可.详解：∵|－7|－1＝6，|6|－1＝5，∴最后屏幕输出的结果为5.点睛：熟知“绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键.3．作图见解析，-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5解析：根据相反数、绝对值的性质计算，并在数轴上表示出各个数，再比较大小即可得到答案．详解：()11--=,44--=-数轴表示如下：，∴-|-4|＜-312＜-（-1）＜2.5．点睛：本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．4．（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞；（6）＞解析：根据有理数比较的法则即可得出答案．详解：解：（1）()()1=12=2,12,---+->-，()()12∴-->-+； （2）3998=,7212121>， 78213->-； （3）()2110.30.0933--=--=，， ()210.33∴--<-； （4）()2411216-==，()2412∴-<； （5）()301%>-； （6）22 3.1437≈ 22 3.147∴>； 故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞；（6）＞．点睛：本题考查了有理数大小比较法则：正数大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．5．在数轴上把下列各数表示见解析；﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0<112<﹣（﹣212）．解析：首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．详解：解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣212）=212．画数轴如图：∴﹣5＜﹣4＜﹣|﹣2.5|＜0<112<﹣（﹣212）点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小的方法，解答关键是正确的在数轴上表示各点．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-10专项练习(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．13的绝对值是（ ） A ．13- B ．-3 C ．13D ．32．在这几个有理数中，负数的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．14．在()2--，7--，1-+，23-，116- 中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．12-=（ ） A ．2B ．12C ．－2D ．12-6．12-的值是（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．12-7．2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-8．-2018的绝对值是（ ） A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-9．已知5a =，则a 等于（ ）． A ．5+ B ．5- C ．0 D ．5+或5- 10．|﹣2013|等于（ ）A ．﹣2013B ．2013C ．1D ．011．（2011浙江省嘉兴，1，4分） －6的绝对值是（ ）A ．－6B ．6C ．D ．12．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2与12 B ．-│-1│与1 C ．1与-(-1) D ．2与│-2│13．若|x| =5, |y| =3,且x < y ,则x -y 得( )A ．-8B ．-2C ．-8或-2D ．2或814．若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ） A ．正数.......B ．不为0的数C ．负数.......D ．任意一个有理数15．下列推理正确的是（ ） A ．若01a <<，则32a a a << B ．若22a b =，则a b = C ．若a a =，则0a > D ．若,a b >则11ab<二、填空题1．3﹣2的绝对值是_____，相反数是_____． 2．113的绝对值是____．3．在－4，|－3.5|，0，4π，54，1，－23中，分数有___个. 4．﹣1.5的绝对值是_____；相反数是_____．5．若 a ，b 互为相反数，则 |a + b -1|= （________________） 6．如果|x|=3，那么x 是_____． 7．π-的绝对值是_______________；8．32-的相反数是__，12-的倒数是__，5-的绝对值为__．9．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.10．﹣2.5的绝对值是_____．11．a 的绝对值为5，那么a ＝_____________． 12．若2x -=，则x=____________13．﹣5倒数是________，+10绝对值是________，-3的相反数是____． 14．计算：47-=__________． 15．若|﹣1﹣2|＝_____．三、解答题1．在数轴上表示下列各数，并把他们用“>”连接起来． 3.5a =，b 为3.5的相反数，12c =-，d 的绝对值等于32．如果2,a b =与3-是相反数，c 是绝对值最小的有理数，a c <，求,,a b c 的值．3．已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3．且m ＜d ，求c ﹣d π+（a+b ）m 的值．4．用数轴上的点表示下列各数：4-，()1.5--，0，并写出它们的绝对值．5．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭．参考答案一、选择题1．C解析：根据:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义. 详解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13到原点的距离是13，所以13的绝对值是13.故选C.点睛：考核知识点：绝对值的意义.理解绝对值的意义是关键.2．A详解：试题分析：∵11(),44,(3)3,44--=--=--+=-11(1)1,088822+-=---=--=-，∴-1，4--，(3)-+，1(1)2+-，08--是负数，共5个.考点：1.负数；2.相反数；3.绝对值.3．C解析：首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最大的数是哪个即可．详解：解：|﹣1|＝1，|0|＝0，|﹣2|＝2，|1|＝1，∵2＞1＞0，∴在﹣1，0，﹣2，1四个数中，绝对值最大的数是﹣2．故选C．点睛：此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．C解析：先化简各数，再找出所有的负数即可. 详解：()22--=，7--=-7，11-+=-，23-=23， 故负数有3个， 故选C. 点睛：此题考查了有理数的相关概念，化简各数是解答此题的关键. 5．B解析：根据绝对值的性质即可得出答案． 详解：负数的绝对值是它的相反数，所以12-=12，故选B ． 点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 6．B解析：根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 详解： 解：12-=12． 故选B ． 点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质． 7．A解析：根据绝对值的含义和求法，可得正数的绝对值是它本身． 详解：解：2的绝对值是2．故选：A ． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 8．A解析：根据负数的绝对值是它的相反数即可求解． 详解：解：20182018-= 故选：A ． 点睛：此题主要考查求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的概念是解题关键． 9．D解析：根据绝对值的性质计算即可； 详解：∵5a =，∴5a =或5a =-． 故选D ． 点睛：本题主要考查了绝对值的求解，准确计算是解题的关键． 10．B解析：试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2013到原点的距离是2013，所以|﹣2013|=2013，故选B ． 11．B解析：|-6|=6，－6的绝对值是6，选B 12．B解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 详解：解：A 、2与12不是互为相反数，不符合题意； B 、-|-1|=-1，与1互为相反数，符合题意；C、-（-1）=1，不是互为相反数，不符合题意；D、|-2|=2，不是互为相反数，不符合题意；故选B．点睛：本题考查了绝对值和相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．C解析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据x<y判断出x、y的对应情况，然后相减即可得解；详解：∵|x|=5，|y|=3，±，∴5x=±，y=3∵x<y，∴∵x<y，∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3；当x=-5，y=-3时，x-y=-5-（-3）=-2；当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8；综上所述，x-y的值为-2或-8；故答案为：C.点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法，有理数的减法，掌握绝对值，有理数的加法，有理数的减法是解题的关键.14．B解析：根据绝对值的性质可直接得出．详解：根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．故选B．点睛：本题考查了绝对值的性质．解题的关键是熟练掌握正数、负数、0的绝对值的特点．15．A解析：原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．详解：A. 若01a <<，则32a a a <<，故这个说法正确；B. 若22a b =，则a b =±,故这个说法错误;C. 若a a =，则0a ≥,故这个说法错误;D. 若,a b >则11ab<或11a b＞，,故这个说法错误; 故选A. 点睛：此题考查绝对值、有理数大小比较，解题关键在于掌握绝对值的代数意义.二、填空题1．2﹣3 2﹣3解析：试题解析：3-2的绝对值是2-3，相反数是2-3， 故答案为2-3，2-3． 2．113解析：直接利用绝对值的定义可得113的绝对值是113. 3．3个解析：试题分析：根据分数的特点可得;、和是分数.考点：有理数的分类4．1.5 1.5解析：本题可以根据负数的绝对值为它的相反数，互为相反数的两个数和为0进行判断. 详解： 因为-1.5+1.5=0 所以﹣1.5相反数是1.5 则绝对值也是1.5； 故答案为1.5；1.5． 点睛：本题解题关键要清楚绝对值的含义与相反数的概念，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；互为相反数的两个数和为0.5．1解析：根据相反数的性质可知a+b=0，代入所求式子计算即可.详解：解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴|a + b -1|=1，故答案为1.点睛：本题考查了相反数，注意：如果a b互为相反数，则a＋b＝0．6．3±解析：由于互为相反数的两个数的绝对值相等，由此即可求解.详解：∵|x|=3，∴x=±3．点睛：本题考查的知识点是绝对值和相反数的概念，解题关键是熟记绝对值的概念进行解答.7．π解析：根据绝对值的求法进行计算即可得到答案.详解：由题意可得ππ-=，故答案为π.点睛：本题考查求绝对值，解题的关键是掌握求绝对值的方法.8．322-5解析：根据相反数、倒数、绝对值的概念及性质解题．详解：解：32-的相反数是32，12-的倒数是2-，5-的绝对值为5.点睛：此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，注意区分概念，不要混淆．9．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确； 其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用. 10．2.5解析：根据绝对值的含义和求法解答． 详解：解： 2.5-的绝对值是2.5， 故答案为2.5． 点睛：此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零． 11．5±解析：根据绝对值的意义求解． 详解：解：∵a 的绝对值为5， ∴a=5或-5． 故答案为5或-5．点睛：本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．12．2±解析：根据绝对值的概念求解即可．详解：解：由题意知：2x -=或2-，∴2x =±，故答案为：2±．点睛：本题考查绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．13．-15 10 3解析：分别根据相反数的定义、绝对值的及倒数的定义进行解答．详解：解：由题意可知：-5倒数是-15，+10绝对值是10，-3的相反数是3，故答案为：-15，10，3．点睛：本题考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握基本定义是解答此题的关键．14．47解析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数，即可得出正确答案．详解： 解：∵407-＜， ∴47-4=7． 故应填47．点睛：本题主要考查绝对值计算的有关知识；熟练掌握0=00(0m m m m m m ⎧⎪=⎨⎪-⎩（＞）（）＜）是正确解答本题的关键．15．3解析：根据绝对值的运算法则运算即可．详解：解：|﹣1﹣2|=|﹣3|=3，故答案为：3．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练运用运算法则是解答此题的关键．三、解答题1．数轴表示见解析，当3d =时，a d c b ＞＞＞；当3d =-时，a c d b ＞＞＞.解析：首先根据题意，分别得出13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=±，然后分情况在数轴上表示即可比较大小.详解：由题意，得13.5, 3.5,,32a b c d ==-=-=± 当3d =时，a d cb ＞＞＞；当3d =-时，a c db ＞＞＞.点睛：此题主要考查数轴的性质以及相反数、绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2．a＝−2，b＝3，c＝0解析：利用绝对值的性质，以及互为相反数的定义，进而分析得出即可．详解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵b与−3互为相反数，∴b＝3，∵c是绝对值最小的有理数，∴c＝0，∵a＜c，∴a＝−2．综上所述：a＝−2，b＝3，c＝0．点睛：此题主要考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题关键．3．2解析：由相反数的性质可得a+b，由条件可求得c、d的值，由绝对值的性质求得m，再代入计算即可．详解：解：由题意可知a+b＝0，c＝﹣1，d＝1，m＝±3，∵m＜d，∴m＝﹣3，∴c﹣md+（a+b）m＝﹣1+3+0＝2．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0是解题的关键.4．答案见解析.解析：先在数轴上表示出各数，注意在数轴上标数时要用原数，然后写出各数的绝对值．详解：解：如图：－4的绝对值|－4|=4；()1.5--的绝对值|()1.5--|=1.5；0的绝对值是|0|=0．点睛：本题考查了数轴及绝对值的知识，解答本题的关键是在数轴上正确表示各数．5．在数轴上表示见解析，()331300.51442--<-<--<<--< 解析：先化简，再把各个数表示在数轴上，然后用“＜”连接各数．详解：()0.50.5--=，3344--=-，114433⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭， 所以0，112，3-，()0.5--，34--，143⎛⎫+- ⎪⎝⎭ 在数轴上表示如下：所以()331300.51442--<-<--<<--<． 点睛：本题考查了绝对值的化简、相反数的意义、数轴及有理数的大小比较，根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，用“＜”号从左往右依次把各数连接起来．。
七年级数学上册绝对值专项练习题
七年级数学上册绝对值专项练习题1.绝对值为4的数是（）A.±4B.4C.﹣4D.2答案：A解析：绝对值为4的数有两个，即±4.2.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.﹣2或﹣12C.2D.﹣2答案：B解析：由题意得，a+b的绝对值为a+b，即a+b的值非负，所以a和b符号相同。
又因为|a|=5，|b|=7，所以a和b的值只能是±5和±7，且符号相同。
又因为a+b的值非负，所以a和b 的值只能是±5和±7中绝对值较大的那个数，即a和b的值分别为±5和±7.所以a﹣b的值为﹣2或﹣12.3.下面说法正确的是（）A.绝对值最小的数是0B.绝对值相等的两个数相等C.﹣a一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数答案：B解析：A、C、D说法都是错误的。
B说法正确，因为绝对值相等的两个数要么相等，要么互为相反数。
4.下列式子中，正确的是（）A。
B.﹣|﹣5|=5 C.|﹣5|=5 D。
答案：A、B、C解析：A、B、C都正确。
D不正确，因为绝对值只能是非负数。
5.已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣2016答案：B解析：a1=0，a2=﹣1，a3=﹣3，a4=﹣6，a5=﹣10，a6=﹣15…可得an=﹣n(n﹣1)/2，所以a2017=﹣2017×2016/2=﹣1008×2017.6.下列说法正确的个数是（）①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．A.1个B.2个C.3个D.4个答案：A解析：只有①正确，其他都是错误的。
②中a可能是0，③中a可能是0或正数，④中a可能是整数或0.所以正确的只有一个。
七年级数学上绝对值专项练题
七年级数学上绝对值专项练题一、绝对值专项练习题。
1. 求下列各数的绝对值：- 5- -3- 0- -(2)/(3)解析：- 根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，所以|5| = 5。
- 负数的绝对值是它的相反数，所以| - 3|=3。
- 0的绝对值是0，即|0| = 0。
- |-(2)/(3)|=(2)/(3)。
2. 已知| a| = 3，求a的值。
解析：- 因为| a| = 3，根据绝对值的定义，绝对值等于3的数有两个，一个是3，另一个是-3，所以a = 3或a=-3。
3. 比较大小：| - 5|与4。
解析：- 先求出| - 5| = 5。
- 因为5>4，所以| - 5|>4。
4. 计算：| - 2|+|3|。
解析：- 先分别求出绝对值，| - 2| = 2，|3| = 3。
- 然后计算2 + 3=5。
5. 计算：| - 4|-| - 2|。
解析：- 先求绝对值，| - 4| = 4，| - 2| = 2。
- 再计算4-2 = 2。
6. 若| x - 1| = 0，求x的值。
解析：- 因为| x - 1| = 0，根据绝对值的性质，只有0的绝对值是0，所以x - 1 = 0，解得x = 1。
7. 已知| a|=| - 2|，求a的值。
解析：- 先求出| - 2| = 2。
- 因为| a| = 2，所以a = 2或a=-2。
8. 计算：| - 3|×| - 2|。
解析：- 先求绝对值，| - 3| = 3，| - 2| = 2。
- 然后计算3×2 = 6。
9. 计算：(| - 6|)/(|2|)。
解析：- 先求绝对值，| - 6| = 6，|2| = 2。
- 再计算(6)/(2)=3。
10. 若| a| = 5，| b| = 3，且a < b，求a、b的值。
解析：- 因为| a| = 5，所以a = 5或a=-5；因为| b| = 3，所以b = 3或b=-3。
七年级数学上册绝对值练习与答案
1．a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则七年级数学上册绝对值练习：（1）用“＜、＞、＝”填空：a 0，b 0，c 0；（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a 0，a ﹣b 0，c ﹣a 0；（3）化简：|﹣a |﹣|a ﹣b |+|c ﹣a |2．附加题：（1）已知|a ﹣2|+|b +6|＝0，则a +b ＝（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．3．若|a |＝1，|b |＝2，|c |＝4，且|a +b ﹣c |＝a +b ﹣c ，求a +b +c 的值．4．若a 、b 、c 为整数，且|a ﹣b |19+|c ﹣a |2010＝1，求|a ﹣b |+|b ﹣c |+|c ﹣a |．☆绝对值的化简——基础计算5．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论，当a ≥0时，|a |＝a ；当a ＜0时，|a |＝﹣a ．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）＝．＝（2）＝（a ≠0），＝（其中a ＞0，b ≠0）（3）若abc ≠0，试求的所有可能的值．6．已知a ，b ，c 都不等于零，且++﹣的最大值是m ，最小值为n ，求的值．7．有理数a ，b ，c 均不为0，且a +b +c ＝0．设，试求代数式x 19+99x +2000之值．☆绝对值的化简——类型8．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①m＜﹣1；②﹣1≤m＜2；③m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．☆绝对值的化简——零点分段法我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．化简代数式|x+5|+|2x﹣3|的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个绝对值符号很容易，如|x+5|，只要考虑x+5的正负，可以分为x＜﹣5与x≥﹣5两种情况来讨论，这里的x＝﹣5是使x+5＝0的x值，我们称它为x+5的一个零点．同理，对于2x﹣3，也有一个零点x ＝．为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将x的取值范围分成三段，即x＜﹣5，﹣5≤x ＜，x ≥进行讨论，这种令各个绝对值内的代数式为0，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”．（1）填空：|x+5|+|2x﹣3|＝（2）代数式||x﹣1|﹣2|+|x+1|的零点值有哪些？（3）化简||x﹣1|﹣2|+|x+1|．11．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．☆绝对值求最值12．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．13．已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值14．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣2014|+|x﹣2015|的最小值．15．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．☆绝对值与动点16．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M 对应的数，若不存在，请说明理由．．17．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动个单位；（2）若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离之和最小的是个单位；（3）若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳2步，第3次向再向左跳3步，第4次再向右跳4步…，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是；（4）若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x﹣2|+|y+3|＝2，那么两只青蛙M、N之间的距离为．18．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P 到点E，点F的距离相等．一．解答题（共18小题）1．a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则七年级数学上册绝对值练习答案：（1）用“＜、＞、＝”填空：a ＜0，b ＜0，c ＞0；（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a ＞0，a ﹣b ＜0，c ﹣a ＞0；（3）化简：|﹣a |﹣|a ﹣b |+|c ﹣a|【分析】（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用负数的相反数为正数得到﹣a ＞0，利用有理数的减法判断a ﹣b 和c ﹣a 的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：（1）a ＜0，b ＜0，c ＞0；（2）﹣a ＞0，a ﹣b ＜0，c ﹣a ＞0；（3）|﹣a |﹣|a ﹣b |+|c ﹣a |＝﹣a +a ﹣b +c ﹣a ＝﹣a ﹣b +c ．故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞．【点评】本题考查了由理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．2．附加题：（1）已知|a ﹣2|+|b +6|＝0，则a +b ＝﹣4（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再进行计算；（2）根据绝对值去掉绝对值符号再进行计算即可．【解答】解：（1）∵|a ﹣2|+|b +6|＝0，∴a ﹣2＝0，b +6＝0，∴a ＝2，b ＝﹣6，∴a +b ＝2﹣6＝﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|＝1﹣+﹣+…+﹣+﹣＝1﹣＝．故答案为：﹣4，．【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且|a+b﹣c|＝a+b﹣c，求a+b+c的值．【分析】根据绝对值先求出a，b，c的值，再进行分类讨论，即可解答．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，∴a＝±1，b＝±2，c＝±4，∵|a+b﹣c|＝a+b﹣c，∴或或或∴a+b+c的值为﹣1或﹣5或﹣3或﹣7．【点评】本题考查的知识点是绝对值的定义，难度不大，解答时要注意对a，b，c值的限制．4．若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|2010＝1，求|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|．【分析】由a、b、c为整数，所以其和差仍为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|2010＝1，所以|a﹣b|和|c﹣a|必有一个为1，另一个为0，分两种情况讨论得出a、b、c的结果代入计算即可．【解答】解：由|a﹣b|19+|c﹣a|2010＝1可知|a﹣b|＝1，|c﹣a|＝0或|a﹣b|＝0，|c﹣a|＝1，当a﹣b＝±1，c﹣a＝0时，b﹣c＝±1，当c﹣a＝±1，a﹣b＝0时，b﹣c＝±1，即|b﹣c|＝1，则原式＝|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|＝1+1＝2．【点评】此题考查分类讨论思想，解题的关键是由|a﹣b|19+|c﹣a|2010＝1得出两种情况，属于中档题．5．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）＝1．＝﹣1（2）＝1或﹣1（a≠0），＝2或0（其中a＞0，b≠0）（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）分类讨论：当a＞0时，当a＜0时，当b＞0时，当b＜0时，根据绝对值的定义即可得到结论；（3）分类讨论：①当a＞0，b＞0，c＞0时，②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，④当a＜0，b＜0，c＜0时，根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）＝1，＝﹣1，故答案为：1，﹣1；（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；故答案为：1或﹣1，2或0；（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，的所有可能的值为±4，0．【点评】本题主要考查了绝对值，有理数的除法，解题的关键是讨论a，b，c的取值情况．6．已知a，b，c都不等于零，且++﹣的最大值是m，最小值为n，求的值．【分析】由a，b，c分别以三正，三负，一正二负，二正一负，分别讨论．【解答】解：当a，b，c三个都大于0，可得++﹣＝2当a，b，c，都小于0，可得++﹣＝﹣2当a，b，c一正二负，可得++﹣＝﹣2当a，b，c二正一负可得++﹣＝2∴m＝2，n＝﹣2∴原式＝﹣1【点评】此题考查有理数的除法，绝对值的意义，以及代数式求值等知识．7．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c＝0．设，试求代数式x19+99x+2000之值．【分析】根据题意可得a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与a＝﹣（b+c），b＝﹣（c+a），c＝﹣（a+b），则可得的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，即可求得x的值，代入即可求得答案．【解答】解：由a，b，c均不为0，知b+c，c+a，a+b均不为0，又a，b，c中不能全同号，故必一正二负或一负二正，∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（c+a），c＝﹣（a+b），即，∴中必有两个同号，另一个符号其相反，即其值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1，∴，，∴x19+99x+2000＝1+99+2000＝2100．【点评】本题考查了分式的运算，注意分类讨论思想的应用．能得到的值为两个+1，一个﹣1或两个﹣1，一个+1是解此题的关键，要注意仔细分析，难度适中．8．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1＝0和m﹣2＝0，分别求得m＝﹣1，m＝2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m＝﹣1和m＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①m＜﹣1；②﹣1≤m＜2；③m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式＝﹣（m+1）﹣（m﹣2）＝﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式＝m+1﹣（m﹣2）＝3；（3）当m≥2时，原式＝m+1+m﹣2＝2m﹣1．综上讨论，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．【分析】（1）令x﹣5＝0，x﹣4＝0，解得x的值即可；（2）分为x＜4、4≤x≤5、x＞5三种情况化简即可；（3）根据（2）中的化简结果判断即可．【解答】（1）令x﹣5＝0，x﹣4＝0，解得：x＝5和x＝4，故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；（2）当x＜4时，原式＝5﹣x+4﹣x＝9﹣2x；当4≤x≤5时，原式＝5﹣x+x﹣4＝1；当x＞5时，原式＝x﹣5+x﹣4＝2x﹣9．综上讨论，原式＝．（3）当x＜4时，原式＝9﹣2x＞1；当4≤x≤5时，原式＝1；当x＞5时，原式＝2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．【点评】本题主要考查的是绝对值的化简，根据例题进行解答是解题的关键．9．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2+4﹣x＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+4﹣x＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式＝3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式＝﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式＝﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．10．阅读下列材料并解决相关问题．化简代数式|x+5|+|2x﹣3|的关键在于去掉两个绝对值符号，我们知道，只去掉一个绝对值符号很容易，如|x+5|，只要考虑x+5的正负，可以分为x＜﹣5与x≥﹣5两种情况来讨论，这里的x＝﹣5是使x+5＝0的x值，我们称它为x+5的一个零点．同理，对于2x﹣3，也有一个零点x＝．为了同时去掉两个绝对值符号我们可以将x的取值范围分成三段，即x＜﹣5，﹣5≤x＜，x≥进行讨论，这种令各个绝对值内的代数式为0，找出零点，确定讨论范围的方法称为“零点分段法”．（1）填空：|x+5|+|2x﹣3|＝（2）代数式||x﹣1|﹣2|+|x+1|的零点值有哪些？（3）化简||x﹣1|﹣2|+|x+1|．【分析】（1）分三个区间，分别化简即可；（2）根据零点的定义，求出x的值即可；（3）分四个区间，分别化简即可；【解答】解：（1）|x+5|+|2x﹣3|＝．（2）代数式||x﹣1|﹣2|+|x+1|的零点值有：x﹣1＝0，x＝1，x+1＝0，x＝﹣1，|x﹣1|﹣2＝0，x＝3或﹣1，综上所述，代数式||x﹣1|﹣2|+|x+1|的零点值有：x＝±1或3．（3）||x﹣1|﹣2|+|x+1|＝．【点评】本题考查绝对值的化简、解题的关键是理解零点的应用，学会分区间化简绝对值，属于中考常考题型．11．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据绝对值的几何意义，即可解答．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，解得：x＝7或x＝﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．12．我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离我们可以把|x|看作|x﹣0|，所以，|x﹣3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，并写出此时x的取值情况；（2）求|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时x的取值情况；（3）已知|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，求2x+y的最大值和最小值．【分析】（1）求|x﹣4|+|x+2|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣2≤x≤4时，|x﹣4|+|x+2|有最小值；（2）先找到中间点，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值情况；（3）由于|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10＝3+7，可知﹣2≤x≤1，﹣4≤y≤3，依此得到2x+y的最大值和最小值．【解答】解：（1）|x﹣4|+|x+2|的最小值为4﹣（﹣2）＝6，此时x的取值情况是﹣2≤x≤4；（2）|x﹣3|+|x+2|+|x+6|的最小值为（﹣2+6）+0+（3+2）＝9，此时x的取值情况是x＝﹣2；（3）∵|x﹣1|+|x+2|+|y﹣3|+|y+4|＝10，∴﹣2≤x≤1，﹣4≤y≤3，∴2x+y的最大值为2×1+3＝5，最小值为2×（﹣2）+（﹣4）＝﹣8．故2x+y的最大值为5，最小值为﹣8．【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A﹣B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离．这是一个很有用的结论，我们正是利用这一结论并结合数轴的知识解决了（2）（3）这两道难题．13．已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值【分析】先讨论：|x+1|+|x﹣2|、|y﹣2|+|y+1|、|z﹣3|+|z+1|的最小值，根据它们的积是36，分别得到|x+1|+|x ﹣2|、|y﹣2|+|y+1|、|z﹣3|+|z+1|的值，再讨论x、y、z的最大最小值，代入计算出代数式的最大值和最小值．【解答】解：∵|x+1|+|x﹣2|≥3，（|y﹣2|+|y+1|）≥3，（|z﹣3|+|z+1|）≥4，又∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，∴|x+1|+|x﹣2|＝3，|y﹣2|+|y+1|＝3，|z﹣3|+|z+1|＝4，当|x+1|+|x﹣2|＝3时，x最小取﹣1，最大取2，当|y﹣2|+|y+1|＝3时，y最小取﹣1，最大取2，当|z﹣3|+|z+1|＝4时，z最小取﹣1，最大取3所以2016x+2017y+2018z的最大值为：2016×2+2017×2+2018×3＝14120，2016x+2017y+2018z的最小值为：2016×（﹣1）+2017×（﹣1）+2018×（﹣1）＝﹣6051【点评】本题考查了绝对值的意义，主要运用了分类讨论的思想．解决本题的关键是根据积得到各个绝对值的和分别是多少．14．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是12．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+…+|x﹣2014|+|x﹣2015|的最小值．【分析】（1）（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|求解即可；（3）|x﹣1|+|x+2|表示数轴上x和1的两点之间与x和﹣2的两点之间距离和；（4）依据绝对值的几何意义回答即可．【解答】解：（1）|10﹣2|＝8；|2﹣（﹣10）|＝12；故答案为：8；12．（2）|x﹣（﹣2）|＝|x+2|；故答案为：|x+2|．（3）|x﹣1|+|x+2|表示数轴上x和1的两点之间与x和﹣2的两点之间距离和，利用数轴可以发现当﹣2≤x≤1时有最小值，这个最小值就是1到﹣2的距离，故|x﹣1|+|x+2|最小值是3；（4）当x＝1008时有最小值，此时，原式＝1007+1006+1005+…+2+1+0+1+2+…1006+1007＝1015056．【点评】本题主要考查的是数轴、绝对值，理解绝对值的几何意义是解题的关键．15．同学们，我们在《有理数》中学过：数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；（2）数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；（3）若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．【分析】（1）由|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离可知|x﹣1|表示数轴上表示x的点与数1的点的距离；（2）当x＝2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和；（3）可分为x≤1，1＜x≤2，x＞2三种情况进行化简计算．【解答】解：（1）|x﹣1|表示数轴表示数x的点与表示数1的点的距离；故答案为：数轴表示数x的点与表示数1的点的距离．（2）当x＝2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|可转化为数轴上表示2的点到1和4的距离之和，∴当x＝2时，|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为3；（3）当x≤1时，1﹣x+2（2﹣x）＝8．解得：x＝﹣1．当1＜x≤2时，x﹣1+2（2﹣x）＝8，解得：x＝﹣5（不合题意）．当x＞2时，x﹣1+2（x﹣2）＝8，解得：x＝．综上所述，x的值为﹣1或【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、解含绝对值的方程，分类讨论是解题的关键．16．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M 对应的数，若不存在，请说明理由．．【分析】（1）理解与整数、相反数、绝对值有关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．【解答】解：（1）a是最大的负整数，即a＝﹣1；b是﹣5的相反数，即b＝5，c＝﹣|﹣2|＝﹣2，所以点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数﹣1+3t，点Q表示5+t，依题意得：﹣1+3t＝5+t，解得：t＝3．答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）存在点M，使M到A、B、C三点的距离之和等于12，当M在C点左侧，则M对应的数是：﹣3；当M在AB之间，则M对应的数是4．故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是﹣3或4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．17．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动3或7个单位；（2）若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有3种，其中移动所走的距离之和最小的是7个单位；（3）若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳2步，第3次向再向左跳3步，第4次再向右跳4步…，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是48；（4）若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x﹣2|+|y+3|＝2，那么两只青蛙M、N之间的距离为3或5或7．【分析】（1）根据数轴移动点C即可；（2）三个点表示三个数，所以有三种方法，两边的点往中间移动时移动的距离和最小，在数轴上数出来即可；（3）小青蛙每跳两次就向右走一步，第100次就是向右走了50步，观察数轴确定数即可；（4）根据x，y是整数分情况讨论即可．【解答】解：（1）观察数轴可知，需将点C向左移动3或7个单位，故答案为：3或7；（2）有三种方法：①移动到点A，此时B和C移动的距离和是9；②移动到B，此时A和C的移动距离和是7；③移动到C，此时A和B移动的距离和是12；故答案为：3，7；（3）小青蛙一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳2步，第3次向再向左跳3步，第4次再向右跳4步…，按此规律小青蛙每跳两次就向右走一步，第100次就是向右走了50步，∵小青蛙从﹣2出开始跳的，∴向右跳50步落脚点的数是50﹣2＝48；故答案为：48；（4）根据题意，|x﹣2|和|y+3|都是整数，分三种情况进行分类讨论如下：①|x﹣2|＝0，|y+3|＝2，∴|x﹣y|＝3或7；②|x﹣2|＝1，|y+3|＝1，∴|x﹣y|＝3或5或7；③|x﹣2|＝2，|y+3|＝0，∴|x﹣y|＝3或7；故答案为：3或5或7．【点评】本题主要考查数轴和绝对值的知识，熟练掌握数轴和绝对值的知识是解题的关键．18．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1；（2）当x＝﹣4或2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．。
七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、填空题：1、│32│= ，│-32│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是6 21，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。
5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为 。
7、绝对值大于23小于83的整数为 。
8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是 。
9、当x= 时，式子||52x -的值为零。
10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a ba b m+++= 。
11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为 。
12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是 。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是 。
14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是 。
15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-= 。
16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++= 。
17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-= 。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为 。
19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += 。
20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为 。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。
22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为 。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是 。
24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组． 二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数 28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数 29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-1 30． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零 31、设a 为有理数，则2005||a -的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数 33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2± 34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 0 35、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+ 36、下列等式成立的是（ ）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --= 37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值 38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－ 39、使||10a a+=成立的条件是（ ） A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abcabc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2- 三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝（3）－（－│－２52│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝ （8）｜|56||65-÷ ＝（9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝ 42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零3、下列说法中正确的是（ ） A ．一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若则与互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖 〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、如果，则的取值范围是〖 〗 A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个 9、下列数中，互为相反数的是（ ） A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 10、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数12、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
七年级数学上册绝对值综合提高练习题
绝对值综合提高练习题一、选择题1、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个2、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|4、如果，则的取值范围是5（）A．＞O B．≥OC ．≤OD ．＜O5、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和326、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数 7、│a│= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 8、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
9、－│a│= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、±3.2D 、以上都不对 10、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O 11、若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )A.3或13B.13或-13C.3或-3D.-3或-13 12、a<0时,化简||3a a a+结果为( ) A.23B.0C.-1D.-2a 13、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 （ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O如图，有理数b a 、在数轴上的位置如图所示，则在b a +，a b 2-，a b -，b a -，2+a ，4--b 中，负数共有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个已知有理数c b a 、、在数轴上的对应位置如图所示： 则b a c a c -+-+-1化简后的结果是 ．若b a 、为有理数，那么，下列判断中：(1)若b a =，则一定有b a =； (2)若b a >，则一定有b a >； (3)若b a >，则一定有b a >；(4)若b a =，则一定有22)(b a -=．正确的是 (填序号) ．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)-232ba1-1已知a 是任意有理数，则a a --的值是( )．A ．必大于零B ．必小于零C 必不大于零D ．必不小于零 若1++b a 与2)1(+-b a 互为相反数，则a 与b 的大小关系是( )．A ．b a >B ．b a =C ．b a <D ．b a ≥二、判断题1、-|a|＝|a|； （ ）2、|-a|＝|a|； ( )3、-|a|＝|-a|； ( )4、若|a|＝|b|，则a ＝b ； ( )5、若a ＝b ，则|a|＝|b|； ( )6、若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )7、若a ＞b ，则|a|＞|b|；( )8、若a ＞b ，则|b-a|＝a-b ．( )9、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) 10、如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) 11、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) 12、如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) 13、如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 14、若|a|=|b|，则a=b 。
七年级数学绝对值练习题(精)100道
七年级数学绝对值练习题(精)100道1、有理数的绝对值一定是非负数。
绝对值等于它本身的数有0和1两个。
0的绝对值是0，1的绝对值是1.3、下列说法正确的是：若|a|=|b|，则a与b互为相反数。
4、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是：|a|<|b|。
5、相反数等于-5的数是5，绝对值等于5的数是5.6、-4的倒数的相反数是1/4.7、绝对值小于2的整数有-1，0，1.8、若|-x|=2，则x=-2或x=2；若|x－3|=0，则x=3；若|x－3|=1，则x=2或x=4.10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
由|a|+|b|=9，得|b|=9-|a|=9-2=7，因此b=7或b=-7.11、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a<b<c，求a、b、c的值。
由a<b<c，得a=-3，b=2，c=1.12、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系为-n<-m<m<n。
13、如果-1≤x＜1，则x的取值范围是C．≤O。
14、绝对值不大于11.1的整数有22个。
15、│a│=－a，a一定是非正数。
16、有理数m，n在数轴上的位置如图，无法看到图，无法回答问题。
17、若|x-1| =0，则x=1；若|1-x |=1，则x=0或x=2.18、如果-2≤x＜0，则x^2的取值范围是0≤x^2＜4.19、已知│x+y+3│=0，求│x+y│的值。
由│x+y+3│=0，得x+y=-3，因此│x+y│=3.20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=21.由│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，得a=2，b=3，c=4，因此a+2b+3c=2+2*3+3*4=21.21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a+b+2+x+cd的值。
由a,b互为相反数，得a=-b，因此a+b=0；由c、d互为倒数，得cd=1，因此cd=1或cd=-1；由x的绝对值是1，得x=1或x=-1.因此a+b+2+x+cd的值可能为2、0、-2、-4.无法确定具体值。
最新初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析
初一(七年级)数学绝对值练习题及答案解析基础检测：1．－8的绝对值是,记做 .2．绝对值等于5的数有 .3．若︱a︱= a , 则 a .4．的绝对值是2004,0的绝对值是 .5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离.6．如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱.7．︱x － 1 ︱ =3 ,则 x ＝.8．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0,则 x + y = .9．有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,︱a︱︱b︱.10．︱x ︱＜л,则整数x = .11．已知︱x︱－︱y︱=2,且y =－4,则 x = .12．已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = .13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= .14. 式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为 .15. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个,是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 （ ）A －1B 0C 1D 2拓展提高：18．如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子a b a b c+++ + m －cd 的值.19．某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,（去向东的方向正方向）,到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A 地的什么方向？距A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案基础检测：1．－8的绝对值是8 ,记做︱－8︱ .2．绝对值等于5的数有±5 .3．若︱a︱= a , 则 a ≥ 0 .4．±2004 的绝对值是2004,0的绝对值是0 .5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 6．如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱> ︱y︱.7．︱x －1 ︱ =3 ,则 x ＝4或-2 .x －1 = 3,x = 4 ；—(x －1) = 3,x = －28．若︱x+3︱+︱y －4︱= 0,则 x + y = 1 .x+3 = 0 ,x = -3；y－4= 0,y = 4；x + y = 19．有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a < b,︱a︱> ︱b︱.10．︱x ︱＜л,则整数x = 0, ±1, ±2, ±3 .11．已知︱x︱－︱y︱=2,且y =－4,则 x = ±6 .︱x︱－4 = 2,︱x︱= 6,x = ±612．已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = ±1, ±5 .13．已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 3 ..互为相反数：|x+1|+|y-2|=0x+1=0,x=-1；y-2=0,y=2 ；︱x ︱+︱y︱= 1 + 2 = 314. 式子︱x +1 ︱的最小值是 0 ,这时,x值为—1 .15. 下列说法错误的是（ c ）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数错：0的绝对值是0,非正非负.D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是 （ A ）（1） 绝对值是它本身的数有两个,是0和1错：所有非正数的绝对值都是它本身.（2） 任何有理数的绝对值都不是负数 对：任何有理数的绝对值都是正数或0（3） 一个有理数的绝对值必为正数 错：0非正非负.（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数错：绝对值等于相反数的数一定是非正数.A 3B 2C 1D 017．设a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 （ B ）A －1B 0C 1D 2解析：最小的正整数：1,最大的负整数：-1,绝对值最小的有理数：0拓展提高：18．如果a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子a b a b c+++ + m －cd 的值. 解：a,b 互为相反数：b=-ac, d 互为倒数：d=1/c| m | = 2： m=±2a b a b c+++ + m －cd =0 + (±2) - 1=1或-319．某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A 地出发,（去向东的方向正方向）,到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞） +10 ,—5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+14（1） 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升？西最后停车位置解：总共行驶路程为：| +10 | + | —5 | + | —15 | + | + 30 | + | —20 | + | —16 | + | +14 |=110（公里）油耗为：110*（3/100）=3.3（升）（2）据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向？距A地多远？解：A地为原点：+10 —5 —15+ 30 —20 —16 +14 = —2负方向为西方,他在A点的西方,距A点2千米.20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接解：| A | =| 0.01 | = 0.01| B | =| —0.02 | = 0.02| C | =| —0.01 | = 0.01| D | =| 0.04 | = 0.01| E | =| —0.03| = 0.03根据绝对值计算结果,A,B球最接近标准.。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-7专项练习(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．如果a 与－1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A ．2B ．-2C ．3D ．-32．的绝对值是 A ．B ．C ．D ． 3．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣3﹣1D ．3﹣14．实数﹣2015的绝对值是（ ） A ．2015B ．﹣2015C ．±2015D ．5．-8的绝对值是( ) A ．8B ．-8C ．D ．6．2=-（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．47．3的绝对值为：( ) A ．3B ．一3C ．1/3D ．一138．在(1)-+，(3)+-，(2)--，0-，5这5个数中，负数有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．下列比较大小的结果正确的是（ ） A ．33>-B ．65->C ．02002->.. D ．1156-<-10．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－()3+和 ＋()3- B ．－()3-和＋()3- C ．－()3-和 ＋3- D ．＋()3-和﹣3-11．－5的绝对值是( ) A ．－5B ．15C ．5D ．±512．在有理数-（-2），-2-，-5，0，3，-1.5中负数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．若∣－a∣＝a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a<0B ．a>0C ．a≥0D ．a≤014．2021的绝对值是（ ） A ．12021B ．﹣12021C ．2021D ．﹣202115．-|-8|的相反数是（ ） A ．8 B ．-8 C ．18D ．-18二、填空题1．化简：－|－2|＝____，－(－3)＝____． 2．已知|x|=|y|,x=-3,则y=_______.3．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.4．比较大小：（1）﹣3_____2；（2）﹣34_____﹣45（填“＞”或“＜”） 5．若|a|>a ，则a_____0(填“>”，“<”，“”，“”).6．0的相反数是________；6的倒数是_________； 绝对值等于7的有理数是_________ 7．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______. 8．若||=x x ，则x 的取值范围是__________；若||1x x=，则x 的取值范围是______. 9．7的相反数是________，-3.5的绝对值是________.10．（1）2.5的相反数是______，0的相反数是________，-115的相反数是________. （2）∣24∣=______，∣—3.1∣=_____，∣0∣=______. 11．用“＞”或“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣9|_____﹣（﹣9）； （2）34-_____78-． 12．若5a =，则a =______，如果13a =-，那么a -=______； 13．32-的相反数是________，绝对值是__________． 14．若a 与1互为相反数，则1a -等于___． 15．比较大小：（1）314-__________ 415-， 41-______________ 0三、解答题1．先比较下列各式的大小，再回答问题， （1）|-3|+|5| _______ |-3+5|； （2）|-2|+|-1.3|________ |(-2)+(-1.3)| （3）|-7|+|0| _______ |-7+0|通过上述比较，请你归纳出当,a b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系2．如果4,7a b ==，且a b <，求a b +的值．3．点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ．A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和8两点之间的距离是________．（2）数轴上表示x 和﹣4两点A 和B 之间的距离表示为__________；如果AB ＝2，那么x ＝___________．(3)若点C 表示的数为x,当点C 在什么位置时,|12 x+1|+|12x −1|取得的值最小，并直接写出最小值．4．在数轴上表示下列各数．并把它们用“<”连接起来．5-，123-，0，112， 3.5-，2+5．把下列各数填在相应的表示集合的括号内．1-，13-，3--，0，227，0.3-，1.7，()2--整数：（ ……） 非负整数：（ ……） 正数：（ ……）有理数：（……）参考答案一、选择题1．C解析：首先根据a与-1互为相反数，可得a=1；然后根据绝对值的含义和求法，求出|a+2|等于多少即可．详解：∵a与-1互为相反数，∴a=1，∴|a+2|=|1+2|=|3|=3．故选C．点睛：此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．A解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，-4表示的点到原点距离为4，故-4的绝对值为4，答案选A.3．B解析：用绝对值的概念直接求解.详解：解：﹣3的绝对值是3，故选B．点睛：本题考查求一个数的绝对值，难度不大．4．A解析：试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解：|﹣2015|=2015，故选A ． 考点：绝对值． 5．A解析：试题解析：负数的绝对值是它的相反数，所以-8的绝对值是8． 故选A. 考点：绝对值. 6．B解析：根据绝对值的定义，易得B. 7．A解析：3的绝对值为:｜3｜＝3； 故选A ． 8．D解析：利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案． 详解：∵(1)1-+=-；(3)3+-=-；(2)2--=；00-=，55-=， ∴这5个数中，负数有2个， 故选D. 点睛：本题考查绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键． 9．D解析：根据绝对值运算、有理数的大小比较法则逐项判断即可得． 详解：A 、33=-，此项错误；B 、65-<，此项错误；C 、0.20.02-<，此项错误；D 、因为1156>，所以1156-<-，此项正确； 故选：D ． 点睛：本题考查了绝对值运算、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．10．B解析：直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分析得出答案．详解：解：A、－()3+=﹣3，＋()3-=﹣3，两数不互为相反数，故A错误；B、－()3-=3，＋()3-=﹣3,3与﹣3互为相反数，故B正确；C、－()3-=3，＋3-=3，两数不互为相反数，故C错误；D、＋()3-=﹣3，﹣3-=﹣3，两数不互为相反数，故D错误．故选：B．点睛：此题主要考查了绝对值的性质以及相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．11．C解析：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，根据定义解答.详解：－5的绝对值是5，故选：C.点睛：此题考查绝对值的定义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.12．C解析：根据负数的定义：负数小于0逐个判断即可.详解：解：在有理数－（－2），－2-，－5，0，3，－1.5中，负数有：－2-，－5，－1.5，共3个.故选：C.点睛：本题考查了负数的概念，属于应知应会题型，掌握负数的定义是关键.13．C解析：根据绝对值得定义求解即可.详解：解：∵∣－a∣＝a 且∣－a∣≥0 ∴a≥0 故选C. 点睛：本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值得定义是解题的关键. 14．C解析：根据绝对值的定义即可得出正确选项． 详解：解：2021的绝对值是2021， 故选：C ． 点睛：本题考查求绝对值．正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 15．A解析：依题意，根据绝对值、相反数的定义即可； 详解：由题知：∵8-的绝对值为：8（即88-=），∴8(8)8--=-=-； 又8-的相反数为：8 ∴8--的相反数为：8； 故选：A 点睛：本题主要考查负数的绝对值及相反数，难点在绝对值前面的负号的理解；二、填空题 1．-2, 3解析：分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可． 详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3.点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 2．3±解析：解：∵|x|=|y|，x=-3，∴|y|=3，∴y=±3．故答案为±3．3．②③⑤解析：有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案． 详解：由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|， ①b+a+(−c)<0，故原式错误； ②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111ca b ca b ++=+-+=，故正确； ④bc −a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确； 其中正确的有②③⑤. 点睛：此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.4．＜、 ＞．解析：（1）根据正数大于负数进行分析，即可得到答案；（2）先分别求出这两个负数的绝对值，在根据负数的绝对值越大，其值反而越小进行比较即可得到答案. 详解：解：根据分析，可得 （1）﹣3＜2；（2）|﹣34|＝34，|﹣45|＝45， ∵3445， ∴﹣34＞﹣45． 故答案为＜、＞． 点睛：本题考查有理数大小的比较和绝对值的计算，解题的关键是掌握有理数大小的比较法则. 5．<解析：根据绝对值的意义得到当a ＜0时，|a|＞a ． 详解：∵|a|>a，∴a<0.故答案为<.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于掌握绝对值的定义.6．0 , 16, +7，-7.解析：根据相反数的定义，倒数的定义，互为倒数的两数积为1；绝对值的定义，即可得出答案．详解：0的相反数是它本身0；∵161 6⨯=∴6的倒数是16；∵到数轴上到原点距离为7有数有7±，∴绝对值等于7的有理数是7±.故答案是：0,16,7±.点睛：考查了相反数、倒数的定义和绝对值的概念，根据定义得出是解题关键．7．±3.解析：设这点表示的数为a，根据题意有，|a|=3，进而可得答案．详解：根据题意，该点离原点的距离是3个单位长度设这点表示的数为a，即|a|=3进而可得：a=3或a=-3.故答案为±3.点睛：此题考查绝对值，解题关键在于熟悉绝对值的概念.8．0x≤0x<解析：根据绝对值的求法以及分式进行计算，即可得到答案.详解：因为||=x x ，所以x 的取值范围是0x ≤；因为||1x x=，则0x ≠，且||=x x ，所以0x <. 点睛：本题考查绝对值和分式，解题的关键是掌握绝对值的求法.9．-7 3.5解析：根据相反数和绝对值的定义解答即可. 正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.详解：7的相反数是-7，-3.5的绝对值是3.5.故答案为-7；3.5.点睛：本题考查了相反数和绝对值的定义，解答本题的关键是熟练掌握定义.10．-2.5 0 115 24 3.1 0解析：（1）根据相反数的概念直接填写答案即可；（2）根据绝对值的意义可得出答案.详解：解：（1）2.5的相反数是-2.5，0的相反数是0，-115的相反数是115；故答案为-2.5，0，115；（2）∣24∣=24，∣—3.1∣=3.1，∣0∣=0.故答案为24，3.1，0点睛：本题考查了相反数和绝对值，熟记性质是解题关键.11．<>解析：（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；（2）根据有理数的大小比较法则即可得．详解：（1）99--=-，()99--=， 则()99--<--；（2）346788=<， 则8347->-；故答案为：<，>．点睛：本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．12．5±； 13.解析：互为相反数的两个数绝对值相等；求一个数的相反数即在这个数前添加负号，然后再计算解题．详解：55a a =∴=±，； 如果13a =-，则13a -=故答案为：5±；13． 点睛：本题考查绝对值、相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．13．3232解析：只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．利用这些知识即可求解．详解：解：32-的相反数为32，32-=32． 故答案为：32，32．点睛：本题考查相反数、绝对值，要求学生牢固掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用．14．2解析：由题意易得a 的值，然后代入求解即可．详解：解：由a 与1互为相反数，则有1a =-，∴1112a-=--=；故答案为2．点睛：本题主要考查相反数及绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值及相反数是解题的关键．15．＞＞解析：根据有理数的大小比较法则解答．详解：解：33451414210-==，44561515210-==，∵4556 210210<，∴314-＞415-；∵41-=1，∴41-＞0，故答案为：＞，＞．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．三、解答题1．＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|．解析：（1）根据绝对值的意义得到|−3|＋|＋5|＝8，|−3＋5|＝2；（2）根据绝对值的意义得到|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)| =3.3；（3）根据绝对值的意义得到|-7|+|0|=7, |-7+0|=7根据前面的结论可得到|a|＋|b|≥|a＋b|．详解：解：（1）∵|−3|＋|5|＝8，|−3＋5|＝2∴|−3|＋|5|＞|−3＋5|；（2）∵|−2|+|-1.3|=3.3，|(-2)+(-1.3)|= |-3.3|=3.3；∴|-2|+|-1.3|=|(-2)+(-1.3)|（3）∵|-7|+|0|=7, |-7+0|=7；∴|-7|+|0| = |-7+0|根据前面的结论可得到|：|a|＋|b|≥|a＋b|．故答案为：＞；＝；＝；|a|＋|b|≥|a＋b|．点睛：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ．2．3或13 解析：先由4,7a b ==和a b <得到4,7a b =±=，再分4,7a b ==和4,7a b =-=进行计算即可得到答案.详解： 因为4,7a b ==，所以4,7a b =±=±，因为a b <，所以4,7a b =±=；当4,7a b ==时，4713a b +=+=；当4,7a b =-=时，473a b +=-+=；故3a b +=或13.点睛：本题考查绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法，解题的关键是掌握求绝对值、有理数大小的比较和有理数的加法.3．（1）10；（2）|x-（-4）|，-2或-6；（3）2；解析：（1）利用两点间的距离公式得出两数所对应的两点之间的距离；（2）利用两点间的距离公式得出两数所对应的两点之间的距离，再解绝对值方程可求x 的值；（3）根据绝对值的几何意义，可得出-2和2之间的任何一点均满足题意．详解：(1)数轴上表示−2和8两点之间的距离是8−(−2)=10.(2)数轴上表示x 和−4两点A 和B 之间的距离表示为|x-（-4）|；∵AB=2，∴|x -（-4）|=2，解得x=-2或-6；(3)若点C 表示的数为x,当点C 在−2和2之间位置时,| 12x+1|+|12x −1|=12x+1−12x+1=2. 故最小值是2.点睛：此题考查数轴，绝对值，解题关键在于掌握运算法则和数轴的特征.4．数轴图见解析，115 3.5201232-<-<-<<<+．解析：先化简绝对值，再根据数轴的定义将各数表示出来，然后将它们用“<”连接起来即可．详解： 3.5 3.5-=-，22+=，则在数轴上表示各数如下：用“<”把这些数连接起来为：115 3.5201232-<-<-<<<+．点睛：本题考查了化简绝对值、数轴，掌握理解数轴的定义与性质是解题关键．5．1-，3--，0，()2--；0，()2--；227，1.7，()2--；1-，13-，3--，0，227，0.3-，1.7，()2--解析：先把给出的数化简后，利用数集的分类标准赛选即可．详解： 整数：(){}1,3,0,2-----，；非负整数：(){}0,2--，；正数：()22,1.7,27⎧⎫--⎨⎬⎩⎭， 有理数：()1221,,3,0,,0.3,1.7,237⎧⎫-------⎨⎬⎩⎭，． 点睛：本题考查数集问题，掌握数集的概念，会用数集选数、判断和区分，掌握数集的分类标准，清楚数集的表示．。
2021-2022学年七年级数学上册《绝对值》练习题及答案
（暑假一日一练）七年级数学上册第1章有理数1.2.4绝对值习题学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．2．如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．D ．3．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C ．D．±20184．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C ．D．±55．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|6．绝对值等于3的数是（）A ．B．﹣3 C．0 D．3或﹣37．|﹣|的相反数是（）A ．B ．﹣ C．6 D．﹣68．2的相反数和绝对值分别是（）A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣29．|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±510．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）A．5 B．﹣5 C．﹣5或5 D．以上都不对11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=012．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．113．π﹣3的绝对值是（）A．3 B．πC．3﹣πD．π﹣314．若|x﹣1|+x﹣1=0，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＞015．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0二．填空题（共10小题）16．﹣2018的绝对值是．17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．18．如果|x|=6，则x= ．19．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越．20．若|a﹣1|=2，则a= ．21．计算：|﹣5+3|的结果是．22．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．23．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于．24．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是．（填A或B）．25．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x= ．三．解答题（共4小题）26．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．27．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．29．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．2．解：|﹣3|=3，故选：A．3．解：﹣2018的绝对值是：2018．故选：A．4．解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．5．解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选：D．6．解：绝对值等于3的数有±3，故选：D．7．解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．故选：B．8．解：2的相反数是﹣2，绝对值是2，故选：B．9．解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1﹣4=﹣3或a+b=﹣1+4=3，故选：C．10．解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．故选：C．11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．12．解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．13．解：π﹣3的绝对值是π﹣3，故选：D．14．解：∵|x﹣1|+x﹣1=0，∴|x﹣1|=1﹣x，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故选：B．15．解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴b＜a，∴选项A不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B不符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵b＜﹣1，0＜a＜1，∴ab＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题）16．解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：201817．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：﹣118．解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．19．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近．故答案为近．20．解：∵|a﹣1|=2，∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，∴a=3或﹣1．故答案为：3或﹣1．21．解：|﹣5+3|=|﹣2|=2．故答案为：2．22．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，∴a﹣1＜0，∴原式=a+1﹣a=1．故答案为：1．23．解：因为a的相反数是1，所以a=﹣1，所以a的绝对值等于1，故答案为：124．解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴点B离原点较近．25．解：∵|x|＜2，∴﹣2＜x＜2，∵x＜0，∴﹣2＜x＜0，∴x=﹣1（答案不唯一）．故答案为：﹣1．三．解答题（共4小题）26．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，∴x=﹣，y=﹣，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．27．解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，a=﹣3，b=±2∴a+b=﹣1或﹣5．28．解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．29．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．。
七年级数学上册1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值-14专项练习(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-求一个数的绝对值一、选择题1．若a、b、c是有理数且a b c1a b c ，则abcabc的值是（）A．-1 B．±1C．3±或±1D．1 2．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．0是最小的有理数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．互为相反数的两个数之和为零3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．1 C．0 D．﹣5 4．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．0 D．15．13-的绝对值是（）A．3B．3-C．13或－13D．136．3的绝对值为（）A．3 B．C．D．7．﹣3的绝对值是（）A．3 B．│-3｜C．-3 D．±3 8．若5x=，则x是（）A．5 B．-5 C．±5D．1 5 -9．下列各组数中，相等的是（）A．﹣9和﹣19B．﹣|﹣9|和﹣(﹣9) C．+(-9)和|﹣9| D．-(﹣9)和|﹣9|10．等于（）A ．2B ．-2C ．D ．11．5的绝对值是（ ） A ．15B ．15-C ．5D ．－512．如图，点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．－4B ．0C ．14D ．413．12021-的值为（ ） A ．2021B ．－2021C ．12021D ．12021-14．13的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-15．在 ﹣（+2），﹣（﹣8），﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题1．若|m|＋|n|＝0，则m ＝____，n ＝________. 2．已知5x =，1y =，那么x y x y --+=______.3．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-3．14_____-|-π|． 4．已知||1a =，||3b =，||4c =，且c b a <<，则c a b -++=___________. 5．若a 与1互为相反数，则||a 等于______.6．﹣6的相反数为____________；绝对值等于5的数有____________． 7．在数轴上，绝对值为6，且在原点左边的点所表示的数是__________． 8．已知||2018x =，||2019y =，且x y >，则x =______，y =______.9．一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是它的______；0的绝对值是____． 102____，绝对值是____；实数12___ ，绝对值是_______． 11．一个数a 在数轴上对应位置在原点的左侧，且 3.6a =，则a =__________． 12．若2a -=-，则a 的值是______. 13．-2019的绝对值是_______________. 14．-｜-6｜=______15．把下列各数﹣1.5，0，132-，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|按从小到大的顺序用“<”连接起来_______． 三、解答题1．求下列各数的绝对值 －1.6 , 850, －10, ＋102．把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”把它们连接起来.11(4),| 3.5|,,0,( 2.5),123⎛⎫----+-++ ⎪⎝⎭3．已知点A 、B 分别表示有理数m 、n ，且在数轴上对应位置如下图，计算n m m m n m-+4．若2=a ，3b =，求a+b 的值.5．m =2，n =3，求m+n 的值参考答案一、选择题1．D解析：根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果．详解：，解：∵a，b，c为三个不为0的有理数，且a b c1a b c∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，=1．则abcabc故选：D．点睛：此题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．2．D解析：根据有理数以及互为相反数和绝对值的性质分别判断得出即可．详解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、有理数也可以是负数，故此选项错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；故选：D．点睛：此题考查有理数、绝对值以及互为相反数的定义，熟练利用定义判断注意它们的区别是解题关键．3．A解析：分析：根据绝对值的定义进行回答即可.详解：根据绝对值的定义，可知5 的绝对值为5.点睛：考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.4．A解析：分析：根据绝对值的意义进行解答即可.详解：-3的绝对值是3.故选A.点睛：熟记“一个负数的绝对值是它的相反数”是解答本题的关键. 5．D解析：试题解析：由绝对值的定义，知：|-13|=136．A解析：根据一个正数的绝对值是它本身得出．解：|3|==3．故选A．“点睛”考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．7．A解析：试题分析：因为-3的绝对值等于3，即│-3｜=3．故选A．考点：绝对值．8．C解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：5x=，5x∴=±．故选：C．点睛：本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．9．D解析：根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．解：A、-9≠-19，故本选项不符合题意；B、-|-9|=-9，-（-9）=9，-9≠9，故本选项不符合题意；C、+（-9）=-9，|-9|=9，-9≠9，故本选项不符合题意；D、-（-9）=9，|-9|=9，故本选项符合题意；故选D．点睛：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念和性质并准确进行计算是解题的关键．10．A解析：试题分析：根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．试题解析：∵-2＜0，∴|-2|=2．故选A．考点：绝对值．11．C解析：根据绝对值的性质即可得．详解：解：因为正数的绝对值是它本身，所以5的绝对值是5，故选：C．点睛：本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．12．D解析：根据绝对值的代数意义判断即可.详解：由图可知点A表示的是-4，所以4=4故选D.点睛：本题主要考查绝对值的代数意义，熟练掌握代数意义是关键.解析：负数的绝对值等于它的相反数．详解：解：11 20212021-=，故选：C．点睛：本题考查绝对值，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．C解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．详解：解：根据正数的绝对值是它本身，得|13|=13．故选：C．点睛：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．C解析：先化简双重符号，然后判断负数的个数．详解：解：﹣（+2）=-2，是负数；﹣（﹣8）=8，是正数；﹣|﹣3|=-3，是负数；+（﹣4）=-4，是负数负数有3个故选：C．点睛：本题考查绝对值和双重符号的化简，掌握求一个数绝对值和相反数是解题关键．二、填空题1．0 0解析：根据绝对值的非负性即可得到解决. 详解：解：∵|m|＋|n|＝0 ∴|m|=0, |n|=0 ∴m=0,n=0. 故答案为0,0. 点睛：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零. 2．±2解析：分析：由5x =，1y =可得: 5,1x y =±=± ,再分情况计算x y x y --+的值； 解：因为5x =，1y =，所以5,1x y =±=±， 当5x =时，1y =时，x y x y --+表示5到1点的距离与5点到1-点的距离之差，即462-=-；当5x =时，1y =-时，x y x y --+表示5到1-点的距离与5到1点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =时，x y x y --+表示5-点到1点的距离与5-点到1-点的距离之差，即：642-=；当5x =-时，1y =-时，x y x y --+表示5-点到1-点的距离与5-点到1点的距离之差，即462-=-；综上：2x y x y --+=± 故答案是±2．点睛：绝对值的含义是数表示的点到原点的距离，所以一个非0数的绝对值等于一个正数，其这个非0数一定有两个，且一正一负互为相反数，对存在不同取值的情况，题目应对所在取值进行分情况讨论． 3．＞．解析：试题解析：-|-π|=-π， |-3．14|=3．14，|-π|=π， ∵3．14＞π， ∴-3．14＜-π， ∴-3．14＜-|-π|．考点：有理数大小比较．4．2或0解析：分别求出a 、b 、c 的值，然后计算c a b -++即可解答. 详解：解：∵||1a =，||3b =，||4c =，且c b a <<， ∴a=1，b=-3，c=-4或a=-1，b=-3，c=-4 ∴4132c a b -++=+-=或0； 故答案为2或0. 点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的计算，熟练掌握是解题的关键. 5．1解析：先求相反数，再求绝对值. 详解：因为a 与1互为相反数， 所以a=-1 所以||a =1 故答案为1 点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.6．6； ±5解析：﹣6的相反数为:-(-6)=6; 绝对值等于5的数有: ±5. 故答案是：6, ±5. 7．-6．解析：本题考查了绝对值及数轴的知识，关键明确数轴上原点左边的数是负数；绝对值为6的数是±6，原点左边的数小于0，应取负数，可得答案. 详解：∵该数在数轴上原点左边， ∴该数为负数，又∵该数离开原点6个单位， ∴该数为-6．故答案为-6． 点睛：此题考查数轴，绝对值，解题关键在于掌握数轴的性质.8．-2018 -2019解析：根据绝对值意义求出各数. 详解：因为||2018x =，||2019y = 所以x=±2018,y=±2019 因为x y >所以x=-2018，y=-2019 点睛：考核知识点：绝对值.理解定义是关键.9．本身 相反数 0 解析：根据绝对值的性质填空即可． 详解：解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 故答案为：本身，相反数，0． 点睛：本题考查了绝对值的性质，需熟记．10．解析：根据相反数和绝对值的概念即可得出答案． 详解：实数111．故答案为：11． 点睛：本题考查了相反数和绝对值，熟练掌握概念是解题的关键．11．3.6- 解析：首先根据a 在数轴上的对应点在原点左边，可得0a <，然后根据 3.6a =，即可求出a 的值．详解：∵a在数轴上的对应点在原点左边，∴0a<，a=，∵ 3.6∴ 3.6a=-．故答案为： 3.6-．点睛：本题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零．12．2±解析：利用绝对值的意义，进行化简即可.详解：a-=-解：∵2=2∴=2a-±∴a的值是2±.故答案为2±.点睛：本题考查绝对值的意义，掌握绝对值的几何意义，绝对值表示一个数到原点的距离是本题的解题关键.13．2019解析：根据绝对值的意义，即可得到答案.详解：-=；解：20192019故答案为2019.点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.14．-6解析：根据绝对值和相反数的定义可得出答案.详解：解：∵｜-6｜=6，∴-｜-6｜=-6故答案为-6点睛：本题考查了绝对值和相反数，熟练掌握绝对值和相反数的定义是关键.15．()143 1.501 2.52--<-<-<<--< 解析：根据有理数的大小比较，先计算(1)4----、 便可比较了 详解：解： (1)=1-- 4=4---143 1.50(1) 2.52∴--<-<-<<--<． 点睛：本题考查有理数的比较大小，负数小于0,0小于正数，掌握这个是关键．三、解答题1．1.6，85，0，10，10解析：根据绝对值的意义解答即可．详解：解：881.6 1.6,,00,1010,101055-===-==． 点睛：本题考查了有理数的绝对值，属于基础题型，熟练掌握绝对值的意义是关键．2．在数轴上表示见解析；11(4)( 2.5)10| 3.5|32⎛⎫-->++>>>+->-- ⎪⎝⎭ 解析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可． 详解：各数在数轴上表示为：11(4)( 2.5)10| 3.5|32⎛⎫-->++>>>+->-- ⎪⎝⎭点睛：本题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．3．-1.解析：根据题意结合数轴可得m<0、n>0,则可得求出其对应||m m ，n n ，m m 的值，代入||n m m m n m -+中运算即可求解. 详解：根据题意结合数轴可得m<0、n>0 则可求得：||m m =-1，n n =1，m m =1 将值代入||n m m m n m -+可得||n m m m n m-+=-1-1+1=-1. 故答案为-1.点睛：此题考查绝对值，数轴，解题关键在于根据数轴判断m,n 的正负.4．±1或±5.解析：根据绝对值的性质求出a 、b 的值，把a 、b 的值代入所求式计算即可；详解：由题意得：a=±2，b=±3，∴a+b=2+3=5或a+b=-2+3=1a+b=2-3=-1a+b=-2-3=-5.即a+b=±1或±5.点睛：此题考查绝对值,解题关键在于把所有可能的情况都考虑进去.5．M=2± n=3± m+n=15±±或 解析：试题解析：2, 2.m m =∴=±3, 3.n n =∴=±当2,3m n ==时，23 5.m n +=+= 当2,3m n ==-时，23 1.m n +=-=- 当2,3m n =-=时，23 1.m n +=-+=当2,3m n =-=-时，()()23 5.m n +=-+-=- 综上所述：1m n +=±或 5.±。
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七年级数学上--绝对值练习及提高习题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：七年级数学上 --有理数--绝对值练习一 一、填空题： 1、│32│= ，│-32│= 。
2、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。
3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。
4、绝对值是6 21，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。
5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。
6、绝对值小于3.1的所有非负整数为 。
7、绝对值大于23小于83的整数为 。
8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是 。
9、当x= 时，式子||52x -的值为零。
10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a b a b m +++= 。
11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为 。
12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是 。
13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是 。
14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是 。
15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-= 。
16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++= 。
17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-= 。
18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为 。
19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += 。
20、若0ab <，求||||||a b ab a b ab ++的值为 。
21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。
22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为 。
23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是 。
24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ，所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-130． 设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零31、设a 为有理数，则2005||a -的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数32、若一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（ ）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2±34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 035、已知0m >，0n <，则m 与n 的差是（ ）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+36、下列等式成立的是（ ）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的关系（ ）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（ ）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使||10a a+=成立的条件是（ ） A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±40、c b a 、、是非零有理数，且0=++c b a ，那么abcabc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2-三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝ （2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝ （3）－（－│－２52│）＝ （4）－│－（＋３．３│）＝ （5）－│＋（－６）│ ＝ （6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝ （8）｜|56||65-÷ ＝ （9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝ （10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝ 42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零 3、下列说法中正确的是（ ）A ．一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若则与互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖 〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5、如果，则的取值范围是〖 〗 A ．＞O B ．≥OC ．≤OD ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖 〗 A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个 9、下列数中，互为相反数的是（ ）A 、│－32│和－32B 、│－23│和－32C 、│－32│和23D 、│－32│和32 10、下列说法错误的是（ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值 一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数12、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
13、－│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2 B 、－3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对二、填空题1、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，3、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．4、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____5、当时，；当时，． 7、，则； ，则． 8、如果，则，． 9、绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是10、│x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a=三、判断题： 1、判断下列各式是否正确(正确入“T ”，错误入“F ”)：(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )（4）若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|；( )(6)若|a|＞|b|，则a＞b；( )(7)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )2、判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( )(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( )四、计算1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=4、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba+x2+cd的值。
5、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
6、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L 误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?绝对值提高篇一、判断题1. 有理数的绝对值一定大于0。
（ ）2. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数。
（ ）3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。
（ ）4. 一个数的绝对值一定不小于它本身。
（ ）5. 任何有理数的绝对值都是正数。
（ ）6. 绝对值等于它本身的数只有零。
（ ）7. 绝对值大于2且小于5的整数只有两个。
（ ）8. 绝对值不大于3的整数有3，2，1，0。
（ ） 9. -13的倒数的绝对值是-3.（ ） 10. -001.的相反数的绝对值是1100。
（ ） 11. 大于-4的整数有3个。
（ ） 12. 小于-4的正整数有无穷多个。
（ ）13. -<-24。
（ ） 14. ->-1101100。
（ ） 15. 01>-。
（ ） 16. 没有绝对值小于1的整数。
（ ） 17. 绝对值大于3并且小于5的整数有2个。