利用“比较构造法”,巧解数量难题
数量关系解题技巧：利用“比较构造法”巧解方程题
数量关系解题技巧：利用“比较构造法”巧解方程题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：利用“比较构造法”巧解方程题。
数量关系是行测考试中较为重要的一部分内容，数量关系题目的正确率在一定程度上会影响行测分数的高低，所以如何在考试时较短的时间内解决数量关系的题目，提高做题的效率和正确率成为一大难点。
今天这篇文章就是要给同学介绍解决数量关系题目的一种速算方法----比较构造法。
利用比较构造法解决的题目在很多时候是可以用方程法来进行求解的，但方程在实际运用中所涉及的步骤较为复杂，无法提高做题的效率，所以用“比较构造法”替代“方程法”，个别题目是可以达到口算心算的。
那首先我们来了解有关“比较构造法”定义：比较构造法，即对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式。
在定义中，同学们需要注意几个关键词“同一事物”、“两种方案”、“比较异同、建立联系”，一定是对同一事物的描述，并且可以找出两种方案。
那比较构造法具体如何应用呢，下面通过几个例题，详细分析：例1.学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。
若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价。
解析：这道题我们用两种方法来进行求解：(方程法)设凳子的单价为x，椅子的单价为y，可建立方程组为：比较两种方案的差异可得，7个凳子的价格为(318-234)=84元，所以凳子的单价为12元。
例2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从中每次同时取出黑白子3个，最后白子剩2个，黑子剩15个，取棋子的次数是( )。
A.13B.11C.10D.9解析：比较两种方案的差异，每次多取1个黑子，最后一共多取11个黑子，所以取了11次，答案选B。
这道题难点在于我们只能从题干中寻找到一个实际方案，另一个方案需要我们根据题干中的等量关系黑子个数是白子个数的2倍，进行假设，形成另一个方案，所以同学们一定要注意利用比较构造法，需要两种方案。
2017省考行测技巧：比较构造法解数量关系题
2017省考行测技巧：比较构造法解数量关系题历年来公务员考试中，数量关系部分一直是学生认为很难的一部分，但仔细探究出数量关系常用的解题方法与技巧，就会觉得解题顺畅许多，准确率大大提高，本文中公教育专家就主要向大家介绍一种常用的方法—比较构造法。
比较构造法属于非常规思维，它适用于对某些常规方法解题比较复杂或者不易解决的问题，突出了数学构造思想方法的作用，使问题简单化，具体化，解题过程更加直观。
接下来我们一起学习一下比较构造法。
所谓比较构造法，指的是对同一事物进行两种不同方案的分配，找到两种方案的差别，从而构造等量关系。
单从概念的角度理解比较抽象，我们结合下面的例题来学习一下。
例1：有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9米;将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2米，则绳子长多少米?井深多少米?A. 10米B. 11米C. 12米D. 13米【答案】C。
中公解析：方法一：图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。
两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。
左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是9，而右图中黑线部分长度是井深加2×3=6，所以可以构造等式：9×2=井深+6。
设井深为x，有9×2=x+6，x=12，所以井深是12米。
方法二：图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。
两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。
左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是9-2=7，而右图中黑线部分长度是井深加2，所以可以构造等式：7×2=井深+2。
设井深为x，有7×2=x+2，x=12，所以井深是12米。
例2：将一堆苹果放进一些筐里，如果每筐放12个，则多3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，问共有多少个筐?A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B。
行测数量运算技巧：构造等量关系解决计算问题
行测数量运算技巧：构造等量关系解决计算问题行测数量运算技巧：构造等量关系解决计算问题我们知道在行测数量关系局部，计算问题的题目比拟多，一般这种问题我们可以通过分析^p 题干，构造出等量关系，从而进展求解。
接下来就来和大家一起学习下方法。
一、等量关系构造等量关系：1.词语：是、相等、总共、比.....多(少)2.公式3.整体=各局部之和二、题目展示例1：小张买了一批文学读物和工具书准备捐赠给假设干个贫困学生。
他发现假设干个学生分5本文学读物和3本工具书，那么最后剩下8本文学读物;假设每个学生分6本文学读物和2本工具书，那么最后剩下8本工具书。
问小张买了文学读物和工具书共有多少本?A.72B.80C.88D.96解析：设有学生x人，根据文学书相等，可构造出等量关系：5x+8=6x，解得x=8。
所以文学读物和工具书共有8x+8=8×8+8=72本，正确答案为A。
例2：某网店销售一批商品，假设在原来定价的根底上提价20%出售，总收入为3万元，假设再提价20%，且多售出200个，总收入将到达4.32万元。
问该商品原来每个的定价是多少元?A.20B.25C.30D.35解析：设原来每个定价为x，数量为y，根据定价×数量=收入，可构造等量关系：1.2xy=30000,1.44x(y+200)=43200,解得x=25，y=1000，正确答案为为B。
例3：某公司原有男女职工比例4:5，因业务扩张，预计职工总数需要增加15%。
在第一轮招聘工作完毕后，男职工增加十二分之一，女职工增加了40人，假设第二轮招聘工作再增加21名职工即可达成年度招聘目的。
问公司原有职工总数是多少人?A.450B.475C.540D.610解析：设公司原有男职工为4x，女职工为5x，根据如今职工总数相等构造等量关系：，解得x=60，原来总人数为9x=9×60=540人，正确答案为C。
例4：某工厂按照操作纯熟程度依次把工人划分为甲等、乙等和丙等，该工厂共有工人127人，每天完成520件产品，其中甲等工人每天完成10件，乙等工人每天完成5件，丙等工人每天完成3件，丙等工人和乙等工人完成的总数相等，那么该工厂拥有甲等工人多少名?A.7B.11C.13D.20解析：设甲乙丙分别为x、y、z,根据人数和每天完成的产品数量构建等量关系：x+y+z=127,10x+5y+3z=520,5y=3z，解得x=7，正确答案为A。
巧用构造法解答数学难题
巧用构造法解答数学难题马沁芳(福建省龙岩初级中学ꎬ福建龙岩３６４０００)摘㊀要:解题教学是初中数学教学中的重要环节ꎬ主要检测学生综合运用所学知识处理问题的能力.在初中数学教学中存在一些较难的问题ꎬ对学生的解题水平要求较高.从本质来看ꎬ解题过程即为条件向结论转化的过程ꎬ只不过面对难度较大的数学问题时ꎬ学生无法轻松找到转化方法.教师可指导学生结合条件和结论的特殊性ꎬ建构已知条件与所求结论之间的逻辑关系ꎬ从而顺利解答数学难题.关键词:初中数学ꎻ构造法ꎻ转化ꎻ数学难题中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０２－００６５－０３收稿日期:２０２３－１０－１５作者简介:马沁芳(１９７９.２－)ꎬ女ꎬ福建省龙岩人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀构造法指的是当采用常规方法㊁按照定向思维无法处理某些数学问题时ꎬ可基于已知条件与所求结论的特殊性ꎬ从新角度出发ꎬ运用新观点去观察㊁分析与理解问题ꎬ把握已知条件和所求结论之间的内在联系ꎬ运用问题的数据㊁外形㊁坐标等特征ꎬ构造新数学对象ꎬ由此达到解题的目的.在初中数学解题训练中ꎬ针对一些难题ꎬ学生运用常规方法和定向思维很难解决ꎬ教师可指引学生巧用构造法ꎬ结合题设条件和结论构造新对象ꎬ最终解答数学难题[１].１巧妙构造方程ꎬ解答数学难题方程是学生从小学时期就开始学习的一类数学知识ꎬ步入初中阶段以后ꎬ学生需学习更多有关方程的内容.除一元一次方程以外ꎬ还涉及一元二次方程㊁方程组㊁分式方程等知识ꎬ属于初中数学教学的一项重要内容ꎬ在解题中有着广泛应用.在初中数学解题训练中ꎬ有的题目难度较大ꎬ教师可指引学生结合题干中提供的条件和数量关系构造新方程ꎬ获得全新的解题思路ꎬ让学生结合方程知识转化问题ꎬ难题就迎刃而解[２].例１㊀已知ｘꎬｙꎬｚ是三个互不相等的实数ꎬ且ｘ>ｙ>ｚꎬ满足ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ꎬｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝１ꎬ那么ｘ＋ｙ的范围是什么?分析㊀题目中给出的方程关系较为特殊ꎬ是三元一次方程与三元二次方程形式ꎬ学生采用常规方法很难进行解题.此时ꎬ教师可指导学生运用构造方程的方法ꎬ将已知条件与所求结论联系到一起ꎬ利用方程知识求得结果.解㊀根据ｘ＋ｙ＋ｚ＝１可得ｘ＋ｙ＝１－ｚꎬ两边同时平方ꎬ得ｘ２＋２ｘｙ＋ｙ２＝１－２ｚ＋ｚ２.又因为ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝１ꎬ所以ｘｙ＝ｚ２－ｚ.由一元二次方程的根与系数的关系可以看出ꎬｘꎬｙ是方程ｍ２＋(ｚ－１)ｍ＋(ｚ２－ｚ)＝０两个不相等的实数根ꎬ再结合Δ>０可以得到－１３<ｚ<１ꎬ即为－１３<１－(ｘ＋ｙ)<１ꎬ则ｘ＋ｙ的范围是４３>ｘ＋ｙ>０.例２㊀已知实数ｘꎬｙꎬｚ满足ｘ＋ｙ＝３ꎬｚ２＝ｘｙ＋ｙ－４ꎬ求ｘ＋３ｙ＋２ｚ的值.分析㊀这是一道比较特殊的代数式求值类问题.教师可要求学生先对题目中的条件展开变形ꎬ把５６原式转变成两个式子的求解问题ꎬ再观察两个已知式子的形式ꎬ通过变形以后构造新方程ꎬ然后让学生结合方程的相关知识求解.解析㊀根据题意可得(ｘ＋１)＋ｙ＝４ꎬ(ｘ＋１)ｙ＝ｚ２＋４ꎬ通过观察易发现ꎬｘ＋１ꎬｙ是一元二次方程ｔ２－４ｔ＋ｚ２＋４＝０的两个实数根ꎬ然后结合一元二次方程根的判别式确定方程根的情况即可解决问题ꎬ求解过程从略.２巧构造不等式ꎬ解答数学难题不等式是用 >ꎬ<ꎬȡꎬɤꎬʂ 等符号表示大小关系的式子ꎬ学生在小学阶段也有所接触.在初中数学学习中ꎬ学生学习的不等式知识难度更大ꎬ深度也有所提升ꎬ涉及一元一次不等式㊁一元一次不等式组等内容ꎬ不少问题中都会用到不等式相关知识.在初中数学解题教学中ꎬ当遇到部分难题时ꎬ教师需提示学生注意题目中 最大 最小 不低于 不高于 等关键词ꎬ引导其尝试构造不等式模型ꎬ然后利用不等式知识解答难题[３].例３㊀已知某工厂存储有甲㊁乙两种原料ꎬ质量分别为３６０ｋｇ和２９０ｋｇꎬ现在准备利用这两种原料生产Ａ㊁Ｂ两种商品共计５０件ꎬ其中生产一件Ａ商品需要甲㊁乙两种原料分别为９ｋｇ㊁３ｋｇꎬ利润是７００元ꎬ生产一件Ｂ商品需要甲㊁乙两种原料分别为４ｋｇ㊁１０ｋｇꎬ利润是１２００元.(１)根据条件和要求生产Ａ㊁Ｂ两种商品一共有多少种方案?(２)设生产Ａ㊁Ｂ两种商品获得的总利润是ｙ(元)ꎬ生产Ａ商品ｘ件ꎬ请写出ｙ与ｘ之间的函数关系式ꎬ且利用函数的性质说明哪种生产方案能够获得最大利润?最大利润为多少?分析㊀先把题目中的文字语言转变成规范的数学语言ꎬ根据已知条件利用构造法建立一个不等式组ꎬ再结合不等式知识处理函数问题ꎬ然后根据实际生产情况确定方案.解㊀(１)设生产Ａ商品ｘ件ꎬ则Ｂ商品的数量为(５０－ｘ)件ꎬ根据题意可得不等式组９ｘ＋４(５０－ｘ)ɤ３６０ꎬ３ｘ＋１０(５０－ｘ)ɤ２９０.{解之得３０ɤｘɤ３２ꎬ由于ｘ的值只能是正数ꎬ故ｘ只能取３０ꎬ３１ꎬ３２ꎬ也就是Ａ商品的件数ꎬ那么根据(５０－ｘ)可以求得Ｂ商品的件数分别是２０ꎬ１９ꎬ１８ꎬ则一共有３种生产方案ꎬ即Ａ商品３０件ꎬＢ商品２０件ꎻＡ商品３１件ꎬＢ商品１９件ꎻＡ商品３２件ꎬＢ商品１８件.(２)根据题意可得ｙ＝７００ｘ＋１２００(５０－ｘ)＝－５００ｘ＋６００００ꎬ根据一次函数的性质可知ꎬ该函数中ｙ随ｘ的增大而减小ꎬ所以当ｘ＝３０时有最大利润ꎬ即生产Ａ商品３０件㊁Ｂ商品２０件获得的利润最大ꎬ此时ｙ＝－５００ˑ３０＋６００００＝４５０００ꎬ最大利润为４５０００元.ｙ与ｘ之间的函数关系式ｙ＝－５００ｘ＋６００００ꎬ由此可知ꎬ(１)中的方案１获得的利润最大ꎬ最大利润是４５０００元.３巧妙构造函数ꎬ解答数学难题函数在初高中数学课程体系中占据着重要地位ꎬ学好函数知识能够为数学学习带来诸多便利.原因在于不少题目都能够借助构造函数的方法解决ꎬ即使无法直接求解ꎬ也能够打开解题思路[４].例４㊀如图１所示ꎬ一位篮球员进行投篮练习ꎬ篮球沿着抛物线ｙ＝－１５ｘ２＋７２运行ꎬ然后顺利命中篮筐ꎬ其中篮筐的高度是３.０５ｍ.图１㊀篮球的运行路线图(１)篮球在空中运行的最大高度是多少?(２)假如该篮球运动员在跳投时ꎬ篮球出手距离地面的高度是２.２５ｍꎬ那么他距离篮筐中心的水平距离是多少?分析㊀对于问题(１)ꎬ应该把整个函数图象构造出来ꎬ求出篮球在空中运行过程中距地面的最高点ꎻ对于问题(２)ꎬ要构造平面直角坐标系ꎬ结合二次函数知识与图象的性质等求解问题ꎬ从而求出运动员与篮筐中心之间的水平距离.６６解㊀(１)根据已知条件可知ꎬ篮球沿着抛物线ｙ＝－１５ｘ２＋７２运行ꎬ该抛物线的顶点坐标是(０ꎬ３.５)ꎬ如图１所示大致画出篮球的运行路线ꎬ即为该抛物线的一部分ꎬ验证后可知最高点在函数的定义域内ꎬ由此可知篮球运行的最大高度是３.５ｍ. (２)建立如图１所示的平面直角坐标系ꎬ审题后可以发现求出该运动员位置的横坐标就是问题的答案ꎬ篮筐处的高度是ｙ＝３.０５ｍꎬ由此可知ｘ＝１.５ｍꎻ再根据该篮球运动员的出手高度ｙ＝２.２５ｍꎬ此时ｘ＝－２.５(ｘɤ０)ꎬ则运动员距篮筐中心的水平距离是４ｍ.例５㊀已知分式ｘ－３ｘ２－６ｘ＋ｍꎬ无论ｘ取何值ꎬ该分式都有意义ꎬ那么ｍ的取值范围是什么?分析㊀因为本题中的分式恒有意义ꎬ这说明分母ｘ２－６ｘ＋ｍ的值永远不会是０.可据此构建一个二次函数ｙ＝ｘ２－６ｘ＋ｍꎬ把分式问题转变为一个二次函数取值问题进行研究ꎬ结合二次函数的性质来解题ꎬ找出ｙʂ０的情况ꎬ以此确定ｍ的取值范围.解㊀令ｙ＝ｘ２－６ｘ＋ｍꎬ根据题意可知ꎬｙ的值永远都不等于０ꎬ由于该抛物线的开口方向是向上的ꎬ所以该二次函数的图像不会与ｘ轴相交ꎬ则Δ＝３６－４ｍ<０ꎬ解之得ｍ<９ꎬ即为ｍ的取值范围是ｍ<９.４巧妙构造图形ꎬ解答数学难题初中数学课程主要分为代数与几何两大方面的内容.用构造法解答数学难题时ꎬ不仅可以根据题意构造代数方面的式子ꎬ还能够构造出相应的几何图形ꎬ利用数形结合思想解题.在初中解题教学中ꎬ将 数 和 形 结合起来ꎬ不少难题就易于解答.例６㊀如图２所示ꎬ在四边形ＡＢＣＤ中ꎬ对角线ＡＣꎬＢＤ相交于点Ｏꎬ而且ＡＣ与ＢＤ的长度相等ꎬ点ＥꎬＦ分别为对角线ＡＢ与ＣＤ的中点ꎬＥＦ分别同ＢＤꎬＡＣ相交于点ＧꎬＨ.求证:ＯＧ＝ＯＨ.分析㊀在几何图形中出现多个中点ꎬ大多数情况下都要利用中位线的性质进行解题ꎬ所以本题可以先取ＢＣ的中点Ｍꎬ连接ＭＥꎬＭＦꎬ因为ＥꎬＦꎬＭ分别是ＡＢꎬＣＤꎬＢＣ的中点ꎬ由此可构造中位线ＥＭꎬ图２㊀例６题图ＭＦꎬ然后结合三角形中位线定理解题.先证明әＥＭＦ是等腰三角形ꎬ根据 等边对等角 ꎬ即可证明øＭＥＦ＝øＭＦＥꎬ利用平行线的性质证明øＯＧＨ＝øＯＨＧꎬ最后根据 等角对等边 即可解决问题.解㊀如图２所示ꎬ取ＢＣ的中点Ｍꎬ连接ＭＥꎬＭＦ.因为ＭꎬＦ分别是ＢＣꎬＣＤ的中点ꎬ则ＭＦʊＢＤꎬＭＦ＝ＢＤ.同理可得ＭＥʊＡＣꎬＭＥ＝ＡＣ.因为ＡＣ＝ＢＤꎬ所以ＭＥ＝ＭＦꎬøＭＥＦ＝øＭＦＥ.又因为ＭＦʊＢＤꎬ所以øＭＦＥ＝øＯＧＨ.同理可得øＭＥＦ＝øＯＨＧꎬ所以øＯＧＨ＝øＯＨＧꎬ所以ＯＧ＝ＯＨ.５结束语在初中数学解题教学中ꎬ有的题目难度比较大ꎬ采用常规方法和思路很难解答.面对这些难题ꎬ教师可引导学生巧妙运用构造法ꎬ重新处理题目中给出的条件和结论.把问题与熟悉的理论知识联系起来ꎬ通过构造方程㊁不等式㊁函数㊁几何图形等数学模型把问题实质清楚地反映出来ꎬ架构起结论和条件之间的桥梁ꎬ让学生从中寻求解题问题的切入点ꎬ确定合适的解题方案ꎬ继而准确解答数学难题.参考文献:[１]连继莹.例说初中数学的解题方法:以 构造法 为例[Ｊ].中学课程辅导(教师教育)ꎬ２０２１(９):１１４.[２]吴月红.巧用构造法解初中数学题[Ｊ].语数外学习(初中版)ꎬ２０２０(８):２８－２９.[３]张梅.构造法在初中数学解题中的有效运用[Ｊ].数学大世界(中旬)ꎬ２０２０(４):８０－８１. [４]张文贺.初中数学解题技巧的有效运用[Ｊ].数学大世界(下旬)ꎬ２０２０(１):７７.[责任编辑:李㊀璟]７６。
2020云南事业单位考试数量关系知识：比较构造法巧解题
2020云南事业单位考试数量关系知识：比较构造法巧解题时光荏苒光阴如梭，一转眼就迎来了2020云南上半年事业单位招聘备考阶段;下面，呈贡中公教育和提前备考的小伙伴聊一聊如何利用比较构造法来巧妙解题，希望大家能掌握技巧，为2020事业单位考试做充分准备!下面我们一起来看看这些例题：例1：某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。
A.8B.9C.10D.11答案：B。
解析：题干中告诉我们两种情况，“如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克”，以及“如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克”，那么我们可以通过列表的方式来比较一下两种情况的差异：将题干中的关系用表格表示出来，我们可以很明显的观察出两个方案的差距：每辆车的运货量差4000-3500=500，最终一共差了5000-500=4500，车辆数量即为4500÷500=9辆。
通过上面这道题，相信大家已经对比较构造法有了一定的了解。
比较构造法可以概括为当题干中对于同一事物有两种或两种以上不同方案时，我们可以通过比较方案间的异同，建立方案之间的联系，再构造关系式从而快速解题的一种方法。
所以当我们发现题干中有可以去比较的两种及以上不同的方案的时候，就可以尝试去用比较构造法去解题。
接下来，我们再来练习一道题目。
例2：出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。
则该车队有( )辆出租车。
A.50B.55C.60D.62答案：D。
解析：通过题干，我们不难发现题干中描述了两种乘车方案：我们可以通过所列关系比较出其差异：每辆车多坐1人，则最终人数差为50-(-12)=62人，所以车辆数量=62÷1=62辆。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。
行测数量关系技巧：比较构造法巧解问题
行测数量关系技巧：比拟构造法巧解问题行测数量关系技巧：比拟构造法巧解问题行测运算题目中经常会用到比拟构造法，那么比拟构造法是一种什么方法呢?它其实是对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比拟两种方案的异同，建立方案之间的联络，构造关系式，这就是比拟构造法。
我们先来举个例子：假如买10张桌子和6把椅子花费136元，假如买12张桌子和6把椅子花费156元。
先找两种方案的一样，再找差异，很容易发现两次购置椅子的数量是一样的。
而差异在桌子的数量，相差2张，而花费的钱数相差20元。
由此，可以得出一张桌子的单价为10元。
)一、比拟构造法的一般步骤步骤1：列方案步骤2：比拟方案间的联络与差异(先分析^p 一样再找差异)步骤3：构造关系式步骤4：求解二、比拟构造法的常见应用(一)题干中出现：假如……假如…… 、假设……假设……(二)出现并列或排比句式三、比拟构造法的详细题型(一)简单的比拟构造例1：某车队运输一批蔬菜。
假如每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;假如每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，那么该车队有( )辆汽车。
A.8B.9C.10D.11【答案】B方法一：方程法解：设一共有n辆汽车，那么根据两次运输蔬菜的质量相等可以构建等量关系。
即3500n+5000=4000n+500，我们可以解出n=9。
方法二：比拟构造法解：这两种方案中的联络是两次所使用的车辆数一样，以及两次所运输蔬菜的质量相等。
不同的是每辆车运输蔬菜的质量不同以及两种方式运输剩余蔬菜的量也不同。
即每辆车多运500kg，总体少剩余4500kg。
所以，用总量的变化量除以个体的变化量等到汽车的数量即4500/500=9辆。
【比照】明显可以感觉两种方法，方程法更为根底，想起来更为简单，但是过程没有比拟构造法便捷。
比拟构造法省略了书写的过程，通过考虑即可得到答案。
【解题技巧】利用总量之差与分量之差构造关系(二)工程问题例2：一项工程交由甲乙两人做，甲乙两人一起做需要8天，如今甲乙两人一起做，途中甲分开了3天最后完成这项工程用了10天，问甲单独做需要多少天完成?A.10B.11C.12D.13【答案】A。
2022年比较构造法解应用题-国家公务员考试行测答题技巧
比较构造法解应用题-2022年国家公务员考试行测答题技巧考生在日常备考中对于行测试题的解答都有许多方向的技巧，那么接下来就由我为大家介绍一种有用的技巧，比较构造法解应用题。
一、什么是比较构造法？对同一事物可以对同一事物可以实行两种不同的安排方案，比较两种方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。
那么究竟如何利用比较构造法来解题呢？下面我们一起来看一下！【经典例题】：学校第一次买来15个凳子和6把椅子共付318元。
若其次次买来同样的凳子8个和同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价？解析：我们会发觉题干中给出两个不同的买凳子和椅子的方案，且花了不同的总价钱，我们可以列出来比较一下。
二、解题思路1.列出题干中所给的不同方案；2.比较方案之间的差异；3.依据差异建立联系求解。
三、常见应用(一)已知两种不同方案例1：给贫困学校送一批图书，假如每所学校送80本书，则多出了340本；假如每所学校校送90本书，则少60本。
问共有多少图书？【解析】①列出方案②比较差异我们会发觉两个方案间每所学校得到的书是不相同的，也就是说两种方案全部学校的图书需求量是不同的，假如想让每所学校得到的书从80本变成90本(即每所学校在原有80本书的基础上多10本)，则需要340+60=400本。
③求解因此，学校数量=400÷10=40所。
例2：有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，假如这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少多少天？【解析】①列出方案②比较差异由上表可知，甲工作2天相对于乙工作6天，即在做同一工程中，甲和乙的效率比是3:1，则可直接设甲的效率为3，乙的效率为1，因此总工作量为6×3+9=27。
③求解因此，所求为例1：班级男生人数是女生人数的2倍，现排值日生轮番表，若每班排男生3人，女生2人，则最终剩男生6人，问班级共有多少名同学？【解析】①列出方案②比较差异通过上表可知，假如想让每天值日的男生人数都多1个人的话，那么需要6个男生，则需要值日的天数为6天③求解因此，班级总人数为(3+2)× 6+6=36人。
行测数量关系技巧：比较构造法
行测数量关系技巧：比较构造法任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：比较构造法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：比较构造法在行测考试中，同学们都喜欢的自己的“初恋情人”——方程法去解题目，但是很多题目有时候利用其他方法能够很快将题目解决掉，那么今天就来给大家介绍新的方法叫做“比较构造法”。
比较构造法用于对同一事件有两种或两种以上不同方案，比较方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式。
所以在解相关题目是我们的核心是要找出不同方案的差异，通过差异列出等量关系进行解题。
我们就通过几道例题来帮助大家理解。
一、简单的比较构造法解题技巧：利用总量之差与分量之差构造关系式。
例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有10人没地方住;如果每间住6人，则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。
问共有多少名学生?解析：原来每间房4人多了10人，现在每间房6人恰好住满。
所以每间房多分配2人，刚好10人全部分配完，则共有10÷2=5间房，所以学生人数为5×6=30人。
除此之外，也能发现每间房6人刚好住满，所以学生数一定能被6整除。
例2、某车队运输一批蔬菜，如果每辆汽车运3500千克，那么还剩5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩500千克。
问该车队有多少辆汽车?解析：原来每辆3500千克时，多5000千克;每辆4000千克时，剩500千克，所以我们能够得到每辆车多运500千克，刚好5000-500=4500千克全部分配完，则共有4500÷500=9辆车。
二、根据倍数关系构造新的方案解题技巧：利用假设法，改变分配比例，构造新的方案，转化为第一种情况。
例3、书店购回一批新书，科技书是文艺书的4倍，如果每天卖出去10本科技书和3本文艺书，则最后还剩下20本科技书。
问该书店一共进回来多少本书?A.100B.120C.150D.180解析：因为科技书是文艺书的4倍，所以当每天卖出12本科技书和3本文艺书时，应该恰好可以同时卖完，但是现在每天只卖出了10本，所以每天都会剩2本科技书。
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题。
一、应用环境在工程问题中，先后出现两种及以上的工作方案时，比较其异同，从而构造关系式求解。
二、方法步骤根据不同合作方案中参与者工作时间的变化，推出每个人的工作效率之比。
三、例题精讲例题1: (15)甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。
那么，该项工程规定的工期是：A、8天B、6天C、12天D、5天解析：对同一事物(某项工程)有多种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案：假设工程规定的工期为x天，根据题意有：第二步，做差分析：方案一和二做差，甲多干了9天的工作量，已少干了x天的工作量。
方案一和二工作工作总量相等，可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量，甲、乙的效率之比为x：9(工作量相同的情况下，工作效率和工作时间成反比);对比方案一和方案三，同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量，甲、乙的效率之比为16:x;从而有x/9=16/x，x=12.所以正确答案选C。
例题2:工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。
如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务;如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。
则一号车间每天比二号车间多组装( )辆自行车。
A、210B、180C、150D、130解析：对同一事物(6300量自行车)有两种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案。
根据题意有：第二步，做差分析：对比方案一和二，可得一号车间2天的工作量等于二号车间3天的工作量，一、二号车间的工作效率之比为3:2.设一号车间的效率为3x，二号车间的效率则为2x，效率之和为5x=6300/6=1050，x=210.一号车间每天比二号车间多组装210辆自行车。
比较构造法巧解方程
比较构造法巧解方程中公教育研究与辅导专家杨松方程法在我们的数量关系中应用很广泛，但是很多题目通过列方程却并不容易解决，一方面等式不好方程不好列，找另一方面就是列出方程后求解比价麻烦。
所以接下来我们一起来学习一下比较构造法，并尝试用这种方法来帮助大家快速地求解方程。
例1.某工厂安排老带新任务，若每个专业技工带10个新工人则有8个新工人没人带领，若每个专业技工带13个新工人则有一个专业技工只带了6个新工人，则该工厂有多少专业技工？A.3B.5C.7D.10【答案】B。
解析：两种情况若要平均分第一个多出来8人，第二个少7人，二者相差15人。
第一种分法比第二种分法每个技工少3人。
相差的15人每个专业技工分3人能分5次，则有5名专业技工。
故选B。
【考点点拨】该题中安排同样的新工人有两种方法，我们通过比较两种方案之间总量的差别和分量的差别，进而得到等式再去求解，并且在求解的过程中由于比较了总量和分量的差别，所以就不需要再去设未知数，进而简化了我们的计算。
例2.有两匹长度一样的布，如果甲卖掉了25米乙卖掉12米，余下的两匹布长度之比是1:2，求原来的布有多长？A.32B.33C.36D.38【答案】D。
解析：由题可知卖掉的布长度差是13米，如果我们把剩下的布看成1份和2份，则余下的布长度差了1份。
两匹布长度一样，卖掉的布的长度差和余下的布长度差是一样的，即1份等于13米。
布匹的长度为25米+13米=38米，可知D选项正确。
例3.某单位有甲乙两个部门，两个部门共有50人，其中男生32人。
已知甲部门男女之比为5:3，乙部门男女比例是2:1，则乙部门女生有多少人？A.3B.6C.12D.24【答案】B。
解析：由题可知该单位的50人被分成两个部分，两部分男女比例分别是5:3和2:1，如果只按照5:3分配则有男女的分组情况如下：（5，3）、（5，3）、（5，3）、（5，3）、（5，3）、（5，3）还剩余2个男生。
50人只能按5:3和2:1两个比例去分配，现在已经凑出来第一个比例，故只需要利用剩余的两个男生和原来的分组情况凑成2:1的比例即可，即在男女分组（5，3）的情况下加一个男生变成男女分组（6，3）就可以凑出来2:1的比例关系，故可以凑成两组。
事业单位：浅析比较构造法
浅析比较构造法在我们考试中数量关系总是感觉很难，做起来费时又费力，而在某些数量关系题目中存在巧而独特的解题视角，今天就给大家浅析比较构造法，以两道题目为例，从不同角度去解析，从而给大家介绍比较构造法。
一、什么是比较构造法?1.概念：对同一事物采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案间的联系从而构造关系式，即为比较构造法。
2.解题步骤：列出方案--比较差异--构造关系，求解。
需要注意的是，比较构造法的关键在于找异同，从而构造关系;用此方法的题型特征是对同一事物可以采取两种不同的分配方案，下面在例题中让大家体会一下。
二、比较构造的应用例1：学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。
若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价?解析：很多同学在读完题目后第一反应是去设未知数列方程，那么我们能不能用比较构造呢?因为在题目中对于凳子和椅子给出两种不同的方案，所以可以考虑采用比较构造法进行解题，解析如下：步骤二：比较差异。
由上表可知方案二比方案一少7个凳子，而方案一和方案二的椅子数量没有改变，而总价少318-234=84元。
步骤三：构造关系，求解。
总价的减少是由于凳子数量的减少造成的，所以7个凳子对应84元，故凳子的单价为84÷7=14元。
故题目所求凳子的单价为14元。
例2：木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。
问如果他加工桌子、凳子、椅子各10张，共需要多少个小时?A.47.5B.50C.52.5D.55解析：发现题目中有两个制作时间的条件，故可以设未知数，采用方程法。
设制作一张桌子用a小时，制作一张凳子用b小时，制作一张椅子用c小时，由题可以得到两个关系式：2a+4b=10①,4a+8c=22②,而问题所求表达式为10(a+b+c),发现三个未知数，两个方程，为不定方程组，则a,b,c三者的解不唯一，故可以使用特值法(令等式中任意一个未知数为任意值，便会得到其他两个与之对应的值)，这里为了好求解，令a=0，根据上式①②可得：b=5/2，c=11/4，则10(a+b+c)=10(0+5/2+11/4)=52.5，选择C。
行测数量关系带你“认识”好用的比较构造法
行测数量关系：带你“认识”好用的比较构造法很多同学在做行测数量关系题时，若碰到题目中给出“等量关系”可能会想到用方程法解决一般计算问题，特值法或者比例法巧解工程、行程等问题。
这种想法无可厚非，但如果题目这样设置条件：做一件事件有两种或两种以上方案，中公教育专家请你花点时间来认识一位“新朋友”——比较构造法。
比较构造法指的是对同一事物有两种或两种以上方案，通过比较方案间的差异，从而构造关系式求解的方法。
我们通过一个例题来了解下：例：某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。
A.8B.9C.10D.11中公答案：B。
中公解析：-①根据题意，运蔬菜这件事给出了两种方案：下面一些题，你可能会发现方程、特值、比例等方法算起来没那么快，不妨换种思路考虑下比较构造法。
例1：某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。
如果给每个老人分5盒，则剩下38盒;如果每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒。
问该敬老院至少有多少名老人?A.39B.40C.41D.43中公答案：B。
中公解析：根据题意，给老人分牛奶这个事情有两种方案(其中X为正整数)：-例2：有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少( )天。
A.15B.18C.24D.27中公答案：B中公解析：根据题意，做工程这件事情有两种方案：-例3：两同学需托运行李。
托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。
已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。
那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?A.1.5元B.2.5元C.3.5元D.4.5元中公答案：A中公解析：假设乙的行李重量为(10+X)公斤，根据题意，托运行李有甲乙两人的两种方案：-比较甲、乙方案，超过10公斤部分存在未知数X消不掉，不能比较，故构造新方案令1.5倍的乙的重量跟甲的行李重量相等，且1.5倍乙的行李收费也为原收费的1.5倍。
行测技巧：比较构造法解应用题
行测技巧：比较构造法解应用题考生在日常备考中对于行测试题的解答都有很多方向的技巧，那么接下来就由中公教育为大家介绍一种实用的技巧，比较构造法解应用题。
一、什么是比较构造法?对同一事物可以对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。
(那么到底如何利用比较构造法来解题呢?下面我们一起来看一下!)【经典例题】：学校第一次买来15个凳子和6把椅子共付318元。
若第二次买来同样的凳子8个和同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价?中公解析：我们会发现题干中给出两个不同的买凳子和椅子的方案，且花了不同的总价钱，我们可以列出来比较一下。
通过表格我们会发现买的椅子数量是一样的，所以总价所减少的钱数就相当于少买的15-8=7个凳子所省下来的钱数，即：7 x 凳子单价=318-234，可求出凳子单价为12元/个。
(通过对上面这道题的分析，我们可以总结出比较构造法的大致解题思路。
)二、解题思路1.列出题干中所给的不同方案;2.比较方案之间的差异;3.根据差异建立联系求解。
三、常见应用(一)已知两种不同方案例1：给贫困学校送一批图书，如果每所学校送80本书，则多出了340本;如果每所学校校送90本书，则少60本。
问共有多少图书?【中公解析】①列出方案②比较差异我们会发现两个方案间每所学校得到的书是不相同的，也就是说两种方案所有学校的图书需求量是不同的，如果想让每所学校得到的书从80本变成90本(即每所学校在原有80本书的基础上多10本)，则需要340+60=400本。
③求解因此，学校数量=400÷10=40所。
例2：有一项工程甲公司花6天，乙公司再花9天可以完成，或者甲公司花8天，乙公司再花3天可以完成，如果这项工程由甲或乙单独完成，则甲公司所需天数比乙公司少多少天?分析如何构造方案：根据题中所给的比例关系以及剩余人数构造理想方案。
我们会发现，如果我们按照题中所给的男女生人数的比例关系去安排每天的值日生的话，那么到最后一天应该会刚好安排完所有人，也就是说剩余人数为0，而对于实际方案来讲剩余了6个男生，所以可以让每天安排女生的人数不变仍然是2，则理想方案每天安排男生人数为4，此时对于每天安排的男生人数就出现了差异，再通过比较差异，进行求解。
妙用构造法,巧解数学题
妙用构造法,巧解数学题有时我们在学习数学时会遇到很多棘手的数学题目，很容易把时间浪费在攻克难题上。
因此，我们应该学会妙用构造法巧解数学题。
1. 了解数学考试的核心知识在运用构造法来巧解数学题之前，我们应该要特别注意，自己了解数学考试的核心知识。
我们要掌握一定的基本理论及其它的配套知识，甚至是一些联系因果的定理，以便能够更好的构造出符合要求的模型。
2.明确目标在开始运用构造法解数学题之前，我们首先要明确目标，具体地说，对要求给出的数学问题要进行分析，弄清楚问题，把握关键点，以及大致方法，有了问题的清晰认识之后，就可以采取进一步的措施来实现目标了。
3.分析数学题并寻找对应的构造法我们需要根据问题的性质，判断出问题的类型，比如：几何中的角度判断、三角形求边长和角度等等。
然后再从问题的特点出发，寻求构造法来实现目的，要做到这一点，我们可以先画出图形，根据图形来分析问题，并寻找对应的解决办法。
4.利用构造法注意事项在采用构造法来解决数学问题时，我们特别要引起注意，避免出现构造出来的图形出现错误，因为很多时候，只是因为图形的错误，会导致整个问题的结果出错。
此外，我们在构造出正确的图形后，要根据理论知识，对构造出来的图形进行精确分析，以便得到最终结果。
总结起来，妙用构造法巧解数学题，需要注意以下几点：1. 了解数学考试的核心知识；2. 明确目标；3. 分析数学题并寻找对应的构造法；4. 利用构造法时注意事项。
只有在了解了数学考试的核心知识之后，明确了目标，分析出数学题的性质，寻求出对应的构造法，并且在构造出正确的图形后精确分析，根据考试的要求来及时解决问题，才能妙用构造法巧解数学题。
广东省考行测不定方程解答利器：比较构造法
个人收集整理-ZQ对同一事物进行两种不同方案地分配，比较两种方案地差别，找出其中地等量关系再列出方程，这就是比较构造法.它地优势在于直接比较差异，列出最简形式地方程，节约化简方程地时间..比较构造法列普通方程;鉴于大家对比较构造法这个概念较为陌生，我们先从简单地普通方程开始，向大家展示比较构造法列方程地魅力：【例题】将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放个，则多出三个苹果放不下，如果每筐放个，则又缺个苹果，共有多少个筐?文档来自于网络搜索【答案】.【中公解析】方法一，这是一个简单地普通方程问题，若按照普通地找等量关系地办法列方程，我们可以设筐地个数为，那么两种放法，苹果地总数不变，列出等量方程：，化简方程，解得.文档来自于网络搜索方法二，用比较构造法地思维去思考，比较苹果在两种放法地差异，我们发现：每筐放个苹果比每筐放个苹果地剩余地数量多个，所以每筐放个苹果地总数比每筐放个苹果地总数要少个，设筐地个数为，等量关系为，解得.文档来自于网络搜索【例题】用绳子测井深，把绳子折成二折去测量井深，井口外余米;再把绳子折成三折去测量井深，井口外余米，求井有多深，绳子有多长?文档来自于网络搜索【答案】井深米，绳子长米.【中公解析】方法一，常规方法可设井深为，然后利用绳子长度不变，得到方程：()()，化简解得.文档来自于网络搜索方法二，用比较构造法思考，第一次测量，井外余：×米.第二次测量，井外余：×米，两次测量进行比较，第二次测量时多了一折，即多了一倍井深.设井深为，则，解得.文档来自于网络搜索通过两个例题地常规方程列法与比较构造法进行比较，我们能体会到比较构造法在形式上更为简易.[].比较构造法列不定方程;在大家已经了解比较构造法地基础上，我们接下来用比较构造法来列不定方程.【例题】某干旱地区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：在标准以内，每立方米地水费为元，超过标准线地部分每立方米多交元;如果标准用水量为吨，那么张家比李家多交水费元，若水费标准和两家用水量都是正整数，那么张家比李家多用几顿水?文档来自于网络搜索【答案】.【中公解析】设张家用水吨，李家用水吨，则有三种可能性：①若两家用水都在标准用水量以内，方程为：，显然无正整数解，因此排除;②若两家用水都在标准用水量以外，方程为：()()，显然也无正整数解，因此排除;③张家用水超过标准用水量，李家用水低于标准用水量.文档来自于网络搜索方法一，常规思维得到：张家总水费为×()·()，李家水费为，方程为：×()·()，化简得：，利用同余特性解得，，张家比李家多：吨.文档来自于网络搜索方法二，设张家比标准用水量多吨，那么张家水费比标准水费多()，设李家比标准用水量少吨，那么李家水费比标准水费少.根据题意得到方程：，利用同余特性解得：，.张家用水吨，李家用水吨，张家比李家多吨.文档来自于网络搜索显然方法二中比较构造法列地方程更为简洁明了，提高了解题效率，降低出错率.最后，中公教育专家必须要提醒各位考生地是，做题在质不在量，在应对各类方程地题型时，需要仔细分析题干条件，如果题干中出现符合两种方案做对比地条件时，不妨考虑用比较构造法列方程，从而快速得到等量关系，去繁存简、直击要害，提升解题效率、降低失误率.只要多加练习，多思考，相信方程问题难不倒大家!文档来自于网络搜索1 / 1。
公务员考试行测技巧：“比较构造法”解数量关系题
列出方案：
比较差异并构造关系式：
由4人一间变为6人一间，则一间增加2人，比较两种住法的结果可以发现，住4人的会多出10人，相当于将这10人2个一组，分配到原先住4人的房间里，从而满足每个房间住6人，因此共有10÷2=5个房间，共有5×6=30名学生。
【例】某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有( )座位。
一、方法描述
对同一事件有两种或两种以上不同方案，比较方案间的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。
二、比较构造法一般步骤
1.列出方案
2.比较方案间差别与联系
3.构造关系式
4.求解
三、例题展示
【例】若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有10人没地方住;如果每间住6人，则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。问共有多少名学生?
公务员考试行测技巧：“比较构造法”解数量关系题
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
A.300个B.320个C.480个0个
【答案】A。中公解析：
列出方案：
行测数量关系：比较构造法解决方程问题
行测数量关系：比较构造法解决方程问题今天为大家提供行测数量关系：比较构造法解决方程问题，希望大家好好掌握本文中提到的方法，提高答题速度！祝你备考顺利！行测数量关系：比较构造法解决方程问题行测方程问题是考生相对来说都比较熟悉的一部分内容，而且大部分考生也喜欢用方程法去解题。
认为，普通的等量构造法涉及程序比较复杂，这就导致解题时间较长，在实际考试过程中没有时间去做。
而比较构造就能够避过中间的设、列阶段，直接进入解方程，大大的节省了解题时间，提高做题效率。
一、什么是比较构造法对同一事件有两种或两种以上不同方案，比较方案间的异同，建立方案间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。
二、一般解题步骤1、列出方案2、比较方案间差别与联系3、构造关系式4、求解三、应用例1：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个苹果，则又缺5个苹果，总共有多少个苹果?比较售卖方案和进货方案，因为每天卖出36个哈密瓜，哈密瓜全部卖完，而剩余了70个西瓜，假设每天进36个哈密瓜，因为西瓜的进货量是哈密瓜的4倍，所以每天进144个西瓜，每天剩余西瓜数为14个，共剩余70个，可得售卖天数为70/14=5天。
所以，该店共运来西瓜和哈密瓜共(144+36)×5=900个。
其实比较构造法并不难。
考生要多应用这种方法，尽量不去列方程，用思考代替计算，可以大大降低计算量，提高做题速度，提高正确率。
行测数量关系：等差数列在行测考试过程中，数量关系成为了我们考生很头疼的一部分内容。
去做吧，感觉很耗时间;不去做吧，分值又很大。
所以考生必须具备一定的能力去快速的解决这些问题。
当然，拥有特殊性质和运算技巧的等差数列成为了行测考试的一个热门，非常受命题人的青睐。
接下来跟大家一起来快速的学习一下等差数列在考试中的运用。
一.什么是等差数列等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
行测数学运算：比较构造法速解数量关系
行测数学运算：比较构造法速解数量关系一、什么是比较构造法根据题干描述，快速找到或者构造出两种不同的分配方案，并比较差异的一种方法。
二、找到方案并比较差异为了比较方程法和比较构造法在难度上和做题时长上的区别，也为了让大家更深刻的理解并熟练掌握两种方法，下列例题均采用两种计算方法来解题。
例1：某部门购进15包打印纸和20盒水笔，用去625元，若第二次购进同样的打印纸10包和同样的水笔20盒，用去550元。
求一包打印纸的价格。
方法一：等量构造。
设一包打印纸x元，一盒水笔y元，则有15x+20y=625,10x+20y=550。
解得x=15，y=20。
则一包打印纸的价格为15元。
方法二:比较构造列出方案。
第二次比第一次少买五包打印纸，总价少625-550=75元，可以发现总价的减少是由打印纸数量的减少造成的，所以一包打印纸的价格为75÷5=15元。
例2：某工程队计划在某一时间段内修一条路，若每天修200米，则还剩下1000米;如果每天修250米，则可多修200米。
问规定时间为多少天?方法一：等量构造。
如果规定时间为x天，则有200x+1000=250x-200。
解得x=24，则规定时间为24天。
方法二:比较构造列出方案。
第二次比第一次每天多修50米，总共多修1200米，可以发现剩余路程的减少是有由每天多修路造成的，所以规定时间为1200÷50=24天。
三、构造方案并比较差异如果题干中只存在一种方案，同时，元素之前又存在倍数关系，我们就可以通过倍数关系自行假设一种方案。
例：某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩下20箱苹果。
问：吃完梨用多少天?方法一：等量构造。
若吃完梨共用x天，则有2x×3=5x+20。
解得x=20，则吃完梨共用20天。
方法二:比较构造列出方案。
假设方案比实际方案每天多吃1个苹果，总共多吃20个苹果，可以发现剩余苹果数量的减少是由每天多吃的苹果造成的，所以吃完梨一共用20÷1=20天。
数量关系解题技巧：比较构造法
数量关系解题技巧：比较构造法【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比较构造法。
在做题中我们用的最多的方法就是列方程，之前我们介绍了列方程中的等量构造法，相信大家已经有所掌握。
但是，在应对有些题目的时候，用等量构造法可能会显得有些繁琐。
那么接下来我们通过一个例题给大家介绍一个新的方法。
例1：有一口井，用一根绳子平均折成两段比井深多三米;如果平均分成三段，比井深多1米。
问井深多少?图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。
两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。
左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是3-1=2，总长为4。
而右图中黑线部分长度是井深加1，所以井深=4-1=3。
我们现在来看一下这种方法的做题思路，首先题目中反映的是一口井由不同的角度或者不同的维度去测量。
做题过程中，通过对比两次测量中异同，根据不同的部分，列出了一个等式。
在上述题目中，我们就运用到了比较构造法一、比构造法的含义:同一事件，多种维度描述，通过比较其中的差异，构造等量关系。
刚刚那道题目很简单，是因为题目中的维度关系非常的清晰，但是有一些题目维度关系就不是那么清晰了。
来看一下第二道题目。
某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2名人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员多少人？首先看第一个条件，满座就是7+3等于十个人，最后两桌一共差两个人满，那就是20-2=18人，故最后两桌是18个。
再看第二个条件，人数上，普通员工是管理人员三倍。
如果说每一桌的普通员工人数是管理人员三倍的话，那么刚好就能坐成整数桌。
根据条件，每桌的管理人员为3个，3的三倍是9，所以三倍的情况可以看作是每桌9个普通员工加上3个管理人员。
这个题目就是用7+3的情况与人数三倍的情况(即9+3)进行比较。
2019福州事业单位考试：如何利用比较构造法解题
如何利用比较构造法解题中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库：如何利用比较构造法解题。
在公考行测考试中，题量相对较大，时间短，数量关系做题基本没有多少时间，对于大部分的同学来说比较难。
怎样在短时间内抓住题干的重点，理清思路，找出快速解题的方法尤为重要。
一些题型中，当题干的描述给出对同一事物采取两种不同的方案分配时，可以通过对这两种方案进行分析，快速解题。
接下来就给大家详细介绍这种能快速解题的方法-比较构造法。
一、什么是比较构造法对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式，这就是比较构造法。
二、解题步骤1. 列出两种不同的方案。
2. 比较两种方案的不同构造关系。
例1. 学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。
若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价。
比较构造法：步骤一：列出方案：步骤二：比较两种方案的差异，构造关系式求解：第二次比第一次少了7个凳子，总价少318-234=84元，由题干分析可以得到，总价的减少是由凳子数量的减少造成的，所以凳子的单价为总价减少的量除以凳子减少的个数，即84÷7=12元。
例2. 某车队运输一批蔬菜。
如果每辆汽车运3500千克，那么还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有( )辆汽车。
A.8B.9C.10D.11步骤一：思考题目中存在哪两种方案，列出方案步骤二：比较两种方案的差异，构造关系式求解。
方案二每辆车比方案一多运4000-3500=500千克，总共多运的量5000-500=4500千克，因此可知，方案二比方案一每辆车多运500千克，总量多运4500千克，那么可得，该车队有4500÷500=9辆汽车。
例3. 某水果店，原有西瓜的个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖出130个西瓜和36个哈密瓜，经过若干天后哈密瓜卖完，还剩下西瓜70个，该水果店原有西瓜多少个?思考：题干只给出了一种方案，如何构造?方案一：如果每次从中卖西瓜130，哈密瓜36，,若干天后，哈密瓜刚好卖完，剩下西瓜70个。
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利用“比较构造法”，巧解数量难题
公务员考试中，在很多题目的方法选择上，相信各位考生首先选择的就是方程法，而大家一般会采用的是方程法中的等量构造法，这种方法相信大家已经有所掌握，但是，在应对有些题目的时候，用等量构造法可能会显得有些繁琐。
那么接下来我们通过一个例题给大家介绍一个新的方法：
例1：有一口井，用一根绳子平均折成两段比井深多三米；如果平均分成三段，比井深多1米。
问井深多少？
【答案】
图中两个绳子总长是一样的，同时我们很容易发现红线部分长度是完全相同的。
两图中相异的部分，也即是黑线部分，长度也应该是一样。
左图中黑线部分由两根绳组成，每一根是3-1=2，总长为4。
而右图中黑线部分长度是井深加1，所以井深=4-1=3米。
在上述题目的解答中，我们运用到的方法就是比较构造法。
比较构造法的含义：对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式。
接下来，我们通过几道例题来让大家更好的理解和掌握这种方法。
例2：学校第一次买来15个凳子和6把椅子共付318元，若第二次买来同样的凳子8个和同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价？
【答案】C。
解析：根据题目信息我们可以知道题目中出现了两种不同的分配方案，接下来我们需要比较异同，并且要建立联系构造关系式。
一、构造方案
二、比较差异
我们通过观察可以知道，两种分配方案凳子差7个，价格差84元。
三、构造关系式
84÷7=12元，也就是凳子的单价。
例3：某车队运输一批蔬菜，如果每辆车运3500千克，那么还剩下5000千克；如果每辆车运4000千克，那么还剩下500千克，则该车队有（）辆汽车？
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】B。
解析：
通过比较两种分配方案的异同，我们可以直接构造关系式：4500÷500=9，则该车队有9辆汽车，选择B选项。
通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对比较构造法有了一定的了解。
各位同学，在后期的做题过程中如果遇到相应的题型，大家就可以根据题目信息，构造方案，比较差异，构造关系式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够快速准确的解出这部分题型，并最终能够成“公”上岸。