2019年人教版八年级上册数学期末试题及答案
2019年人教版八年级上册数学期末考试试卷(有答案)[精]
![2019年人教版八年级上册数学期末考试试卷(有答案)[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/4d37454231b765ce05081464.png)
云南民族大学附属中学八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积为：×6×8=24．故答案为：A．【分析】先利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的面积计算方法即可算出答案。
2.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＞﹣，不符合题意；B．∵b＞a＞0，∴，不符合题意；C．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＜﹣，符合题意；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a，不符合题意．故答案为：C．【分析】由，根据被除数一定除数越大商越小得出，然后根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断出A,C的正确与否，由，根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，即可判断D，综上所述即可得出答案。
3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 7cmB. 9cmC. 12cm或者9cmD. 12cm【答案】D【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．4.面积相等的两个三角形（）A. 必定全等B. 必定不全等C. 不一定全等D. 以上答案都不对【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．故答案为：C．点评：本题考查了全等三角形的判定．解答此题需要熟悉三角形的面积公式．【分析】因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．5.以下现象：荡秋千；呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（）A.B.C.D.【答案】D【考点】生活中的旋转现象【解析】【解答】解：①荡秋千是旋转；②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动，不是旋转；③跳绳时绳子在绕人转动，人在上下运动；④转陀螺是旋转．故答案为：D．【分析】在平面内将一个图形绕着某点，按某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，根据定义即可一一判断。
新人教版2019学年八年级上册数学期末试卷含答案(共10套)
新人教版2019学年八年级期末数学试卷（一）一、选择题1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=32．给出下列数中无理数的个数，﹣1，0，，，，，0.1101001000…，（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．一个正方形面积为15平方厘米，则它的边长所在范围正确的是（）A．2cm至3cm B．3至4cm C．4至5cm D．5至6cm4．下列三角形中，一定是直角三角形的有（）①有两个内角互余的三角形②三边长为m2﹣n2，2mn，m2+n2（m＞n＞0）的三角形③三边之比为3：4：5的三角形④三个内角的比是1：2：3的三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个5．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种6．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．97．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y 1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y28．2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．9．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标，公园的入口位于坐标原点，古塔位于点A（400，300）．从古塔出发沿线OA方向前进300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C坐标是（）A．（300，800） B．（400，500） C．（300，500） D．（400，800）二、填空题10． x是平方根等于它本身的数，y是﹣8的立方根，z是的算术平方根，则x+y+z= ．11．在直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1﹣a，﹣b）在第象限．12．直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y＞0时，x的取值范围．13．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长= ．14．已知点A（2、1），B（3、3），在y轴上找一点P使PA+PB最小，则点P的坐标为．15．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是．三、解答题16．解方程及方程组（1）（1+2x）3﹣=1（2）（代入法）（3）（加减法）17．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．18．如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？19．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：（1）分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方？20．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜处．角A处沿着木柜表面爬到柜角C1（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；（2）当AB=4，BC=4，CC=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．121．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．（1）分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？22．如图所示，直线L 1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L 1与x 轴交于点D ．直线L 2经过点A ，B ，直线L 1，L 2交于点C ．（1）求直线L 2的解析表达式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线L 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．新人教版2019学年八年级期末数学试卷（二）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的． 1．9的平方根是A. 3B. 3-C.D. 3±2. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会审批列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。
人教版2019学年八年级(上)期末数学试卷及答案
2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=23．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣25．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD 的长度是（）A．4B．3C．2D．18．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．710．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b211．（3分）如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A．10B．8C．6D．412．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2B．﹣=2C． +=D．﹣=二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为千克．14．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C 为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）解答题．（1）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy220．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB=°．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．2017-2018学年l骆市中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：A、x3•x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x 互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选：D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度【分析】根据平行线的性质，得出∠BDC=∠1=85°，再根据三角形外角性质，得出∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°即可．【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD 的长度是（）A．4B．3C．2D．1【分析】先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．【解答】解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°∴BC=2BD=2，AB=2BC=4，∴AD=4﹣1=3．故选：B．【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用直角和三角形的内角和定理，求出∠DCB=90°﹣∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．8．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【分析】分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：4cm是腰长时，底边为16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．7【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，直接代入求值即可．【解答】解：当a+b=﹣3，ab=1时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2=7．故选：D．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．10．（3分）图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．（a +b ）2C ．（a ﹣b ）2D ．a 2﹣b 2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a +b ﹣2b=a ﹣b ，则面积是（a ﹣b ）2．故选：C ．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．11．（3分）如图，已知△ABC 的面积为12，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4【分析】延长AP 交BC 于E ，根据已知条件证得△ABP ≌△EBP ，根据全等三角形的性质得到AP=PE ，得出S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，推出S △PBC =S △ABC ；【解答】解：延长AP 交BC 于E ，∵BP 平分∠ABC ，∴∠ABP=∠EBP ，∵AP ⊥BP ，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP =S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC=S△ABC=×12=6，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．12．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2B．﹣=2C． +=D．﹣=【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为2×10﹣6千克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000002用科学记数法表示为 2×10﹣6千克，故答案为：2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）若x 2﹣2ax +16是完全平方式，则a= ±4 ．【分析】完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【解答】解：∵x 2﹣2ax +16是完全平方式，∴﹣2ax=±2×x ×4∴a=±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 16 ．【分析】由四边形ABCD 为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB ，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF +∠BAF=90°，∠BAE +∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE ，所以可以证明△AEB ≌△AFD ，所以S △AEB =S △AFD ，那么它们都加上四边形ABCF 的面积，即可四边形AECF 的面积=正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB ，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF +∠BAF=90°，∠BAE +∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），=S△AFD，∴S△AEB∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证△AEB≌△AFD．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=4．【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∴EF=2EG=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C 为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有CO=AO可BC=AO，可得出C点的坐标．【解答】解：∵点A（2，0），B（0，4），∴AO=2，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有公共边BO，∴CO=AO或BC=AO，当CO=AO时，则C点坐标为（﹣2，0）；当BC=AO时，则BC=2，且BC⊥OB，∴C点坐标为（2，4）或（﹣2，4）；综上可知点C的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【点评】本题主要考查全等三形角的判定和性质，由条件得到AO=CO或AO=BC是解题的关键．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为32．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）解答题．（1）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy2【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式化简，进而合并得出答案；（2）首先提取公因式﹣3x，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2；（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）方程两边都乘以（x﹣2）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验后可得方程的解．【解答】解：（1）原式=（+）÷=•=，当x=3时，原式==；（2）方程两边都乘以（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，∴x=1是原分式方程的解．【点评】本题主要考查分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，（2）S△ABC=36﹣15﹣9﹣1，=10．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB=65°．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．【点评】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质，正确得出Rt△OBD≌Rt△OAD是解题关键．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为0，﹣2，2，﹣4．【分析】（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可；（2）原式变形，化为带分式即可；（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）==1﹣；（3）==2﹣为整数，则x的可能整数值为0，﹣2，2，﹣4．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．【分析】方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，求出费用即可判断，方案（2）显然不符合要求．【解答】解：设规定日期为x天．由题意得+=1，3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=120度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B，得到答案；（2）根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B=60°，计算即可；（3）①根据三角形内角和定理得到∠B=∠ACB=，根据（1）的结论得到∠ACE=∠B，计算；②分点D在BC的延长线上，点D在CB的延长线上两种情况，仿照①的作法解答．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC=90°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90°；（2）∵∠BAC=60°，∴∠DAE=∠BAC=60°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=60°，∠ADE=∠AED=60°，由（1）得，∠ACE=∠B=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，故答案为：120°；（3）①α+β=180°，理由如下：∵∠BAC=α，∴∠B=∠ACB=，由（1）得，∠ACE=∠B=，∴β=∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣α，∴α+β=180°；②如图4，当点D在BC的延长线上时，α+β=180°，证明方法同①；如图5，当点D在CB的延长线上时，α=β，理由如下：由（1）得，△BAD≌△CAE，∴∠AEC=∠ADB，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠BCE=∠DAE=∠BAC，即α=β．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
2019人教版八年级数学上册期末试卷及答案
2019人教版八年级数学上册期末试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）A.（3，2） B．（－3，2）C．（3，－2） D．（－2，3）2. 下列标志中，能够看作是轴对称图形的是（）3.下列说法中错误的是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中准确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．17. 已知等腰三角形的两边长，b满足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断准确的是（）A.两人都准确B.两人都错误C.甲准确，乙错误D.甲错误，乙准确9. 化简的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（+2）210. 下列计算准确的是（）A．（-）（22+）=-82-4 B．（）（2+2）=3+3C． D．11. 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.全部准确B.仅①和②准确C.仅①准确D.仅①和③准确12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中准确的是（将你认为准确的结论的序号都填上）．16. 如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是 .17. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则∠BCE= 度.18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是 .19.方程的解是x= ．20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共60分）21.（6分）利用乘法公式计算：(1)1.02×0.98； (2) 992.22.（6分）如图所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及腰AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．24.（8分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选择一个适当的数作为的值代入求值.25.（8分）在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF 与CE相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．27. （8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．28. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．期末检测题参考答案1.A 解析：点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形Ｄ符合题意．3. C 解析：A、B、D都准确；C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选C．4. B 解析：①不准确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②准确，符合判定方法SSS；③准确，符合判定方法AAS；④不准确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS．所以准确的说法有2个．故选B．5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，∴ △是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴ ，∴ 垂直平分，∴（4）错误.又∵ 所在直线是△的对称轴，∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都准确．故选C．6. B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙准确．证明：∵ 是线段的中垂线，∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连接CD、CE，∴ ∠=∠，∠=∠.∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.∵ ，∴ △≌△，∴ .∵ ，∴ ．故选D．9. B 解析：原式=÷（+2）=×=1．故选B．10. C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，准确；D.应为，故本选项错误．故选C．11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.而在△BP R和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②准确．故选B．12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，准确；B.对称轴垂直平分对应点连线，准确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，准确；D.题目中没有60°条件，不能判断△DEG是等边三角形，错误．故选D．13. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是，∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，∴ 20+=0，∴ =-20．∴ ，即另一个因式是+10．14.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，整理得=8-.∵ ＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴ ＜8且8--4≠0，∴ ＜8且≠4．15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②准确.∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴ △ACN≌△ABM，∴ ③准确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵ ∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴ ①准确，∴ 题中准确的结论应该是①②③.16.AD垂直平分EF解析：∵ AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，∴ △AED≌△AFD（HL），∴ AE=AF.又AD是△ABC的角平分线，∴ AD垂直平分EF（三线合一）.17. 39 解析：∵ △ABC和△BDE均为等边三角形，∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =39°．18.3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于M．∵ △ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴ AG⊥EF，AM=MG，∴ A、G关于EF对称，∴ 当P点与E点重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．19. 6 解析：方程两边同时乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，经检验得x=6是原方程的根.20.20°或120° 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.所以等腰三角形的顶角度数为20°或120°．21. 解： (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1)2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就能够证明结论．证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中，∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 点D在∠BAC的平分线上．23. 分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．在△GBD 及△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)，②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．又因为EC=BD，所以BD=EF．③由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，所以 GD=GE．24.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等边对等角可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．根据题意，得方程解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千米/时千米/时．27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为1.5千米/时，由题意得，解这个方程得 .经检验，=60是所列方程的根，即前一小时的速度为60千米/时．28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴ ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴ △ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF=BC+CF.∵ AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．。
人教版2019学年八年级上册数学期末试卷与答案(共10套)
人教版2019学年八年级期末学业水平检测（一）数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.下列约分正确的．．．是（ ） (A) x xy x y x 12=++ (B) 326x x x = (C)0=++y x y x (D)214222=y x xy 2.如图所示，21∠=∠，则不一定．．．能使ACD ABD ∆≅∆的条件是（ ）(A) （x ）=x (B) a •a =a (C) （-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2(D) x 6÷x 3=x 24.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） (A)12cm (B)16cm(C)16cm 或20cm (D)20cm5.下列多项式不能用．．．平方差公式分解因式的是（ ）(A) m 2-81 (B) -x 2-y 2(C) -a 2+b 2(D) a 4-b 46.点P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于．．x ．轴对称．．．，则 a+b=( ) (A)-3 (B)3 (C) -2 (D) 2 二、填空题（每小题3分，共24分）7.如果一个正多边形的每个内角为0150，则这个正多边形的边数是 ．（第2题）八年级数学试题 第1页 （共6页）8.若（2x-1）0=1，则x 的取值范围是 ．9.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD ，连接DE ，则∠E= °.10.如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件 ，使 △ABC ≌△DBE （只需添加一个即可）.11.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成 四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么 通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．12.化简+的结果为 ．13.已知△ABC 的三个内角、三条边长如图，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC14.整式4x 2+3mx+9是完全平方式，则m= ． 三、解答题（每小题5分，共20分）15.分解因式：x 3y-6x 2y 2+9xy 3．（第9题)（第10题） （第11题）（第13题）八年级数学试题 第2页 （共6页）16.化简：(21−22+a a )÷1+a a ．17.解方程：x x 1-−12-x x＝−1．18.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ．求证：∠B=∠D ．四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值:2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x=-1.20.如图，已知138ABE ∠=︒，98BCF ∠=︒，69CDG ∠=︒．求DAB ∠．八年级数学试题 第3页 （共6页） ABCDEFG21.如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=120°，DE 是AC 的垂直平分线，DE=1cm ，求BD 的长．22.小明在纸上画了一个三角形．第一边长是a+2b ，第二边长比第一边长大b-2，第三边长比第二边长小2b+5，当他求出这个三角形的周长时，发现若a 、b 都是整数时，周长一定是3的倍数。