数学-高二2009年下学期高二浏阳一中、醴陵一中联考 数学文科

2009年下学期高二浏阳一中、醴陵一中联考

文科数学试卷

命题：浏阳一中/醴陵一中

本卷共22题，时量120分钟，满分150分，试卷总页 页

一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在△ABC 中，若a

= 2 ,b =,0

30A = , 则B 等于( )

A ．60

B ．60或 120

C ．30

D ．30或

150 2. 抛物线2

y =-8x 的焦点坐标是 （ ）

A ．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0） 3. 数列}{n a 是等差数列，已知,,8a 5a 52==则=8a

A.13

B.12

C.11

D.10 4. 如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是 （ ）

A ．

11

a b

< B

< C ．22a b < D ．||||a b > 5.若⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+≤≤2y x 2y 2x ，则目标函数y 2x z +=的最大值是 （ ）

A.2

B.4

C.5

D.6 6. “0ab <”是方程1by ax 2

2

=+表示双曲线的（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 7.如果命题“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，那么（ ）

A.命题p 和命题q 都是假命题；

B. 命题p 和命题q 都是真命题；

C.命题p 和命题“非q ”真值不同；

D. 命题p 和命题q 的真值不同。

8. 椭圆

22

1925

x y +=的焦点为1F 、2F ，AB 是椭圆过焦点1F 的弦，则2ABF ∆的周长是（ ）

A ．20

B ．12

C ．10

D ．6

9. 已知等比数列}{n a 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B ．17 C ．19 D ．21

10. 以椭圆

19

y 25x 2

2=+的焦点为焦点，离心率e =2的双曲线方程是（ ） A.

112y 4x 2

2=-

B.

114

y 6x 2

2=- C.

112

y 6x 2

2=-

D.

114

y 4x 2

2=- 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11.若0x >，则2

x x

+

的最小值为________. 12.已知数列1，21a a ,，4成等差数列；1321b b b ,,,，4成等比数列，则

2

2

1b a a +的值为______。 13.不等式03x 4x 2>+-的解集为____________,不等式05x 2x <--))((的解集为_____________.

14.已知椭圆

116

y 25x 22=+上一点P 到它的一个焦点的距离等于7，那么点P 到相应准线的距离等于__________.

15. 在ABC ∆中,316,38,8===∆ABC S c b ,则A ∠等于_____________. 16. 顶点在原点,焦点在y 轴上,且过点(4,2 )p 的抛物线方程是______________. 三、解答题（共6小题，共70分）

17. 已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及∆S ．（10分）

18. 求双曲线144x 16y 92

2

=-的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程． （10分）

19. 不等式02x 1a 2x 1a 2

<--+-)()(对R x ∈恒成立，求a 的取值范围。（12分）

20. 已知数列{}n a 是等差数列，256,18a a ==；数列{}n b 的首项3

2

b 1=，从第二项起，满足公式11=3

n n b b -(1) 求数列}{n a 、}{n b 的通项公式；

(2)记n n n b a c ⋅=，求{}n c 的前n 项和n S ． （12分）

21.M(-2,0) 和),(02N 是平面上的两点，动点P 满足2||PN ||PM ||=-. （1）求点P 的轨迹方程。 （2）设d 为点P 到直线21x l =:的距离，若2

|PN |2|PM |=,求d

PM ||的值。（13分）

22.2009年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年为0.2万元，第二年为0.4万元，每年的维

修费均比上一年增加0.2万元.

（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

（2）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？（13分）2009年下学期高二浏阳一中、醴陵一中联考

文科数学试题答卷

命题：浏阳一中/醴陵一中

本卷共22题，时量120分钟，满分150分，试卷总页页

一、选择题（共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

11__________________________ 12__________________________ 13__________________ ___________________ 14__________________________ 15__________________________ 16__________________________ 17__________________________

三、解答题（共5小题，共65分,请将每小题的解题过程写在相应题号后。）

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