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物化公式
1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B*=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学公式总结-完整版
一、气 体 1. 理想气体定义、微观特征、 PVT关系
凡是在任何T、P下均符合理想气体状态方
程的气体称为∽。 微观特征 ①分子本身不具有体积
②分子间无相互作用力
PVT关系 PV nRT PV m RT M
2. 实际气体对理想气体的偏差、范德华方程
(P
a Vm2
)(Vm
b)
RT
(P
标准生成热、标准燃烧热与标准反应热关系：
r
H
m
(T
)
B f Hm (B,T )
BC
H
m
(
B,T
)
反应 C(石) O2 (g) CO2 (g)
r
H
m
(298
K
)
C
H
m
(石,298
K
)
r Hm (298K) f Hm (CO2,298K)
反应 H2 (g) 0.5O2 (g) H2O(l)
f =3 – 4 +2 = 1
～ 2 下列化学反应，同时达平衡时(900 1200K)，
CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) CO(g) + H2O(g) + CaO(s) = CaCO3(s) + H2(g)
其独立组分数K =_4_, 相数 =_3_，和自由度数f =_3_
αபைடு நூலகம்β α+ B
A+B
稳定化合物 不稳定化合物 有共轭溶液
2.两种固态物质或液态物质能部分互溶的相图
α+l l+β
α
物理化学的重点公式总结
6、非理想溶液化学势：用活度 a 代替 x 等。 7、活度测定：pA pA A , pB kB B
z 8、超额函数： E mixZ (real) mixZ (ideal) ，具体为：
n n GE RT nB ln B ; V E RT
(
B
ln p
1 n
m
10、兰格缪尔单分子吸附： q V ap qm V m 1 ap
第十七章 胶体分散体系
1、布朗运动： x RTt 3rL
x 2、爱因斯坦--布朗位移方程：
2 2Dt
3、粒子受力分析：
F F F r chen
zhong
4 3 g( )
4、复相多组分 Gibbs 关系式：
n dU TdS pdV
d
,
BB
B
n dH TdS Vdp
d
，
BB
B
n n dF SdT pdV
d
, dG SdT Vdp
BB
d
BB
B
B
第四章 气体热力学
3、德拜-休克尔公式： ln
i
A
Z
2 i
1 Ba
I I
； ln
AZZ 1 Ba I
I
;
稀水溶液中，
ln
A
Z
2 i
I
，T=298.15K 时，A=0.509（kg/mol）^0.5
4、电导与电导率： G A l
物化主要公式及使用条件(上册)
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV = (m/M)RT = nRT或pV m=p(V/n) = RT式中p,匕厂及〃单位分别为Pa, n?, K R mol o V m=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为n? • mol"。
7?=8.314510J • mor' - K'1,称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.r体混合物(1)组成摩尔分数兀(或总)=耳/工心A体积分数％7$也/工)訂仏A式中工“A为混合气体总的物质的量。
旷心表示在一定匚卩下纯气体A的摩A尔体积。
工弘旷皿人为在一定丁, P下混合之前各纯组分体积的总和。
A(2)摩尔质量^mix = W/，Z = E M B/S n BB B B式中加=工叫为混合气体的总质量，”=工如为混合气体总的物质的量。
上B B述各式适用于任意的气体混合物。
(3) )'B ="B/“="B/"=%/▼式中S为气体E,在混合的T、卩条件下，单独存在时所产生的压力，称为E的分压力。
叫为E气体在混合气体的7； p下，单独存在时所占的体积。
3・道尔顿定律SN P =》P BB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B=n B RT/V4.阿马加分体积定律V；=n ti RT/V此式只适用于理想气体。
5.范徳华方程(p + a/V^(V m-b) = RT(p + an2/V2)(y-nb) = nRT式中"的单位为Pa •存• mol'2, b的单位为n? •，"和&皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p, V, T, n的相互计算。
6.维里方程V m = RT(l + B/V m +C/V^+D/V^ +......)P及pV m=RT(\ + B p + C p2+D p3 +......)上式中的E, C, D,…..及E' , C' , D'…•分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。
物理化学公式总结-完整版PPT文档共75页
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
物理化学公式总结-完整版
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试搏 。
物化主要内容及公式
▴ n 级反应的特征
动力学
●温度对反应速率的影响（阿仑累乌斯方程）
指数式 微分式 对数式 积分式：
lg k 2 Ea T2 T1 ( ) k1 R T1T2
※给定的反应，低温范围内反应的速率随温度的变化更敏感。 ※不同反应，活化能高的反应对温度更敏感。
●典型复合反应：
动力学
对行反应：
（可逆反应）
电化学
平均离子质量摩尔浓度：m
★离子强度：
ν
m m
ν
ν
I
def
1 2
2 m z ii
（适用于强电解质溶液） 平均离子活度因子公式
△rG m= －zFE
电 TS zFT (
E )P T
能斯特方程
电池的电动势
E （电池）= E （+）－ E （－）
▴原电池设计： （1）写出电极反应 （2）找出正（阳）极、负（阴）极 （3）写出电池符号
电化学
▴电极的极化
★浓差极化：由于浓度差别引起的电极电势的改变 ★电化学极化：电化学反应本身的迟缓性而引起的极化 产生超电势η
阴极极化的结果，使电极电势变得更负
阳极极化的结果，使电极电势变得更正 ▴电极产物实际析出电位和析出顺序
平行反应：
两产物浓度之比都等于两反应速率常数之比
连串反应：
A→B→C
中间物B的浓度在反应过 程中出现极大值
●复合反应速率的近似处理法 ★选取控制步骤法：最慢的一步为反应控制步骤 ★平衡态近似法：反应物与中间物之间存在着热力学平衡，而复合反应 速率受中间物转变成产物的速率所控制。 ★稳态近似法 某中间物的生成速率与消耗速率相等以致其浓度不随时间变化 关键：中间物浓度不随时间 （dcB/dt=0）
物化公式归纳
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m=⎰=∆21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程< 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, ― > ‖号表示不可逆过程 , ― = ‖ 号表示可逆过程 ― T ‖—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,BdTC p T T ⎰∆21121211Q QQ Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T QT Q RBAA B TQS S S (δ⎰=-=∆∑≥∆ii i T Q S (δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆2116.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) + △rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化 7．定温物理变化∆G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程dTTC pT T ∆⎰210≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤∆'W P T G S TGP ∆-=∂∆∂(⎰⎰===∆212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ∆G T , P, W' = 0 。
物化公式归纳
物化公式归纳物化公式归纳第⼀章化学热⼒学基础公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热⼒学第⼀定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想⽓体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发⽣⼀定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J·K -1·mol -1 ):定容热容 CV（适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 定容过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）定压热容 Cp=21,T T m p dTnC H （适⽤条件 :封闭体系、⽆相变、⽆化学变化、 W ′=0 的定压过程适⽤对象 : 任意的⽓体、液体、固体物质）单原⼦理想⽓体： Cv,m = , Cp,m = 双原⼦理想⽓体： Cv,m = , Cp,m = 多原⼦理想⽓体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R Cp,m = Cv,m + R6.理想⽓体热⼒学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7.定义:△fHm θ(kJ·mol -1)-- 标准摩尔⽣成焓△H —焓变；△rHm —反应的摩尔焓变△rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔⽣成焓；△cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
1221ln ln P PnRT V V nRT =?=?21,T T m V dTnC U8.热效应的计算由物质的标准摩尔⽣成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B （基尔霍夫）⽅程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为对于卡诺热机= 可逆循环过程 < 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历⼀可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热⼒学第⼆定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表⽰不可逆过程 , “ = ” 号表⽰可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤⽴体系的熵永不减少) △S 孤⽴ ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系△S 孤⽴ = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第⼆章⾃由能、化学势和溶液公式1．第⼀和第⼆定律的联合公式为 2．吉布斯⾃由能定义式 G = U + PV – TS = H – TS △G ＝△H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值⽆法测量） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最⼤2211≤+T Q T Q ∑≥?ii i T Q S )(δ环体环环环境T Q T Q S -==dTC p T T ??21d TTC pT T ??214．吉布斯⾃由能判据< 不可逆过程, ⾃发过程 = 可逆过程, 平衡态> 反⽅向为⾃发过程5．判断过程⽅向及平衡条件的总结6定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G的计算（W’＝0的封闭体系）. 理想⽓体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
物化公式
取正。
取负，生成物反应物标准摩尔燃烧焓：标准摩尔生成焓：表示化学计量数反应进度摩尔焓变：或热机效率：绝热：等压：等容不做非膨胀功：理想气体）等温可逆：等外压：B B m f B m r m f B m r BBBr B r m r c h c c m V V m V m p p p V V V V V V i e K B H K H K B H K H n n HH H Q Q QT T T nC T T C W U RC C dT C Q H dT C Q U T nR U pV U H pVU H p pnRT V V nRT dV V nRT dV p W V V p W dVp W W Q dU Q W U ννννννξνξηηδδδ)15.298,()15.298()15.298,()15.298()0(1T -1)()(()(ln ln )(h 12,12,,2112122121ΘΘΘΘ∆-=∆∆=∆∆=∆∆∆=∆∆=∆<+==-=-==∆+===∆==∆∆+∆=∆+∆=∆+=-=-=-=-=--=-=+=+=∆∑∑⎰⎰⎰⎰Bk B B n p T BB p p mp m p T T p V mV m V T T VV BB mix p p R sur sys iso iso RR dn u Vdp SdT dG n Gu V VnRT p p nRT dp p nRT G Vdp G V p V p G nC dT TnC S TdT C TQ dS dT C Q nC dT T nC S T dT C T Q dS dT C Q n R S T H T Q S HQ p pnR V V nR T W T Q S V V nRT W Q U pdVTdS dU dS dS dS dS S TQ dS Clausius T Q dS T Qc∑⎰⎰⎰⎰∑⎰=++-=∂∂====∆=∆=∆==∆=====∆===-=∆∆==∆∆===-==∆=-==∆-=≥+=≥≥∆∂≥∂==∂1,,21122211,,,,2112max 12max )(ln ln )(,,,0ln :((ln ln ln 00(0---)(0)212121对于理想气体：且不做非膨胀功：改变到等温下，系统从等温，等压可逆：等压，变温过程：物质的量一定时的可逆等容，变温过程：物质的量一定时的可逆混合过程理想气体的等温，等压相变）相变）等温，等压可逆相变：，等温过程：联合公式：隔离系统：可逆时取等号）绝热过程：表达式：热力学第二定律的数学不等式（δδδδχ拉乌尔定律：(1)外压恒定过程。
物化公式整理(1-5章)
1.E = U+T+V2.H ≡U ＋pV2.1 理想气体绝热可逆过程有3种等价的形式:(3)常数= T p (2)常数= pV (1)常数= TV -1－1γγγγ 3.单原子分子:CV,m=3/2R Cp,m=5/2R 双原子分子:CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 多原子分子:CV,m=3R Cp,m=4R 4.ξ：反应进度BB t B n n νξ)0()(-=5.基尔霍夫定律的定积分式:T1)－m(T2rCp, +rHm(T1)= mdTrCp, +rHm(T1) =rHm(T2)T2T1∆∆∆∆∆⎰6.卡诺热机=-W/Q2=(T2－T1)/T2 =1－(T1/T2) 7.熵的微观意义： S=klnWW:宏观状态拥有的微观运动状态的数量 k ：Boltzmann 常数8.纯物质B 在状态(T,p)的规定熵即为下 述过程的熵变:),()0(p T B K B →Kp T B T K p T B S S S S 0,0),(-=∆=9. 等温过程的熵变: (理想气体)(p1/p2)nRln = Sp2/p1=V2/V1∴p2V2=p1V1∵(1)(V2/V1)nRln = S 1)/T nRTln(V2/V =-WR/T =QR/T =QR/T ∫=S ∆∆∆δ10. 绝热过程:绝热可逆过程, 由熵的判别式:0 = S ∆ 绝热可逆 (2)绝热不可逆过程: 对此类过程需设计一条可逆途径, 从相同的始态到相同末态, 再沿可逆途径求算熵变.11. 变温过程: 简单体系 A. 等压变温:)Cpln(T2/T1 =(4)(Cp/T)dT =QR/T ∫=S CpdT=QR ⎰∆δδB. 等容变温:ln(T2/T1)C =/T)dT ∫(C =/T Q ∫=S dTC =Q V V R V R δδ∆12.相变过程：平衡相变：平衡相变是一可逆过程, 在等温等压下进行./T Q =Q/T ∫=S R δ∆平衡相变有: H =Qp ∆ 故平衡相变的熵变为:相变H/T =S ∆∆ (6)即：平衡相变的熵变等于相变潜热除以相变温度 13.理想气体的混合过程:（1).A, B 先各自等温可逆膨胀到各自的末态; (2).可逆混合. 第一步的熵变为:2Rln2= )/V Rln(V +)/V Rln(V =S +S =S1B 1,B 2,A 1,A 2,B A ∆∆∆第二步熵变为零14.赫氏自由能 F ≡U －TS状态函数,广度性质,没有明确的物理意义,具有能量的量纲.15.在等温过程中，一封闭系统所能作的最大功等于系统的亥姆霍兹函数的减少。
物化公式归纳
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q、W 和ΔS 的总结1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m =⎰=∆21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则 △rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为 对于卡诺热机 1211Q Q Q Q W R +=-=η= 可逆循环过程 < 不可逆循环过程11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +dTC p T T ⎰∆21121211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T Q T Q RBAA B TQS S S )(δ⎰=-=∆∑≥∆ii i T Q S (δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==∆相变，相变T H n S m ∆=∆dTC p T T ⎰∆21d TTC pT T ∆⎰21第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化 7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程0≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤∆'W P T G S TGP ∆-=∂∆∂(⎰⎰===∆212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
物化公式归纳
物化公式归纳 第一章 化学热力学基础 公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm ( J ·K-1·mol-1 ):定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ,B1221ln ln P PnRT V V nRT =⎰=∆21,T T m V dTnC U由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程 △rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果 ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1) 10.热机的效率为 对于卡诺热机= 可逆循环过程< 不可逆循环过程 11.熵变定义式 (体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.) 12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程 , “ = ” 号表示可逆过程 “ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 =可逆过程, 体系达平衡 .对于封闭体系△S 孤立 = △S 封闭 + △S 环境 ≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡 14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算 △rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +第二章 自由能、化学势和溶液 公式1．第一和第二定律的联合公式为 2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H – TS △G ＝ △H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量 ） 3．在定温定压下，有如下关系： ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据502211≤+T QT Q ∑≥∆ii i T Q S )(δ环体环环环境T Q T Q S -==∆dTC p T T ⎰∆21d TTC pT T ∆⎰216定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程 . 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
物理化学复习要点优秀课件
15
★自由膨胀：Q=0, W=0,ΔU=0, ΔH=0
★等温可逆过程：
ΔU=0, ΔH=0， Q=-W=nRT㏑(V2/V1)= nRT㏑(P1/P2)
★绝热过程：
Q=0, W=ΔU=CV（T2-T1) ΔH=CP(T2-T1)
16
★绝热可逆过程： Q=0, W=ΔU=CV（T2-T1) ΔH=CP(T2-T1)
2. 自发变化的共同特征--------不可逆性
24
二、明确熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能的定义及 它们在特定条件下的物理意义
1. 熵（S）（重点）
dS=(δQ/T)R
ΔS=∫(δQ/T)R
25
2. 亥姆霍兹自由能A ： A ≡ U﹣TS
在等温过程中
δW≤﹣dA
或
W≤﹣ΔA
在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大
17
★等容过程： W=0, Qv =ΔU=CV（T2-T1) ΔH=CP(T2-T1)
★等压过程： W=-P外(V2﹣V1), ΔU=CV（T2-T1) QP=ΔH=CP(T2-T1)
18
2.等温等压相变（重点）
等温等压可逆相变： W= -P(V2﹣V1), QP=Δ相变H=nΔ相变Hm, ΔU=QP﹣W 等温等压不可逆相变----一般设计一个可逆过程计算
9
4.热和功 过程的函数
热(Q)：由于温度不同，在体系与环境之间传
递的能量称为热。规定：体系吸热，热为正值； 体系放热，热为负值。
功(W)：除了热以外，体系与环境之间所传递
的其它各种形式的能量统称为功。在热力学中， 把功简单地分为体积功和非体积功（其它功） 两类，并规定：体系对环境做功，功为负值； 环境对体系做功，功为正值。
物理化学重要概念公式总结
热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
焦耳实验：ΔU =f (T );ΔH =f (T )三、基本关系式1、体积功的计算δW =－p e d V恒外压过程：W =－p e ΔV可逆过程：W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ;d H =d U +d(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C 3、等压热容与等容热容热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0;ΔH =0;W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0;Q =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p等压过程：W =－p e ΔV ;Q =ΔH =⎰T C d p ;ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0;利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p不可逆绝热过程：Q =0;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ;ΔU =Q +W3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B m r θθν∆=∆∑反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。
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nCV ,mT
W V2 PdV nR(T1 T2 )
V1
1
H
T2 T1
nCP,mdT
nCP,mT
A U (TS)
G H (TS)
可逆相变化过程 W V2 PdV PV V1
H n相H QP
U QP W H PV
S n相H T相
G 0
A U (TS)
或者
W PeV B (g)RT
(111)8.314 773J.mol1
6427J.mol1
三、溶液、相平衡及化学平衡 基本概念：
理想溶液、理想稀溶液、独立组分数、 自由度数、相律、标准生成吉布斯自由 能、标准平衡常数等。
▶ 概念题辨析 (1)克拉佩龙方程式用于纯物质的任何两相平衡。
(2)一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克 方程计算其饱和蒸气压。
P苯* 116.9kPa, P甲*苯 40.0kPa
求总压为101.325kPa时气、液相浓度各为多少？
2.一定温度A和B构成的理想溶液中A的 摩尔分数浓度xA=0.5，求平衡气相的总 压和气相中A的摩尔分数浓度。
已知该温度下纯A的饱和蒸气压
PA* 115 kPa, PB* 60.0kPa
（一）相平衡总结
V1
P2
G A TS nRT ln V1 V2
理想气体等容可逆过程 W 0
U QV
T2 T1
nCV ,mdT
nCV ,mT
H
T2 T1
nCP,mdT
nCP,mT
SV
T2 T1
nCV ,m dT T
nCV ,m
ln
T2 T1
A U (TS)
G H (TS)
理想气体等压可逆过程 zy 13/12-11
6.7
103dT
k
J.mol
1
61.2kJ.mol1
QP
r
H
m
(773
K
)
61.2kJ.mol 1
rUm (773K) r Hm (773K) B (g)RT
61.2 (111)8.314 773103 kJ.mol1
67.6kJ.mol1
W
rU
m
(773
K
)
Q
(67.6 61.2)kJ.mol 1 6.4kJ.mol 1
物理化学总复习
一、气 体 1. 理想气体定义、微观特征、 PVT关系
凡是在任何T、P下均符合理想气体状态方
程的气体称为∽。 微观特征 ①分子本身不具有体积
②分子间无相互作用力
PVT关系 PV nRT PV m RT M
2. 实际气体对理想气体的偏差、范德华方程
(P
a Vm2
)(Vm
b)
RT
(P
其独立组分数K =_4_, 相数 =_3_，和自由度数f =_3_
解: R=2 R’=0 所以 K =6 – 2 = 4
=3
f =6 – 3 + 2 = 3
3. AlCl3溶液完全水解后， 此系统的独立组分数=_3_，自由度数=___3__。
解: AlCl3 + 3H2O = Al(OH)3 (s) + 3HCl (R=1)
r Hm (298K) B f Hm (B,298K)
241 52 (235)kJ.mol 1
58kJ.mol1
BCP,m(B) (30 4.2 19.1)J.K 1
6.7J.K 1
r
H
m
(773
K
)
r
H
m
(298
K
)
773 298
BCP,m (B)dT
58
773 298
B (g)RT 0
则
r
H
m
(298
K
)
rU
m
(298
K
)
熵函数、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能定
义及判据：
dS Qr
T SU ,V 0
S T2 Qr T T1
自发过程 可逆过程
A U TS A U (TS)
恒温、恒容及无其它功， 自发过程
AT,V ,W' 0 0 可逆过程
G H TS G H (TS)
2. 基本概念 体系、环境及体系分类；状态函数及其特点； 功与热及热力学能；
焓的定义： H U PV H U (PV)
一定量理想气体的 U、H都仅是温度的函数
U f (T ) H f (T )
恒压摩尔热容、恒容摩尔热容：
CP,m
H m T
P
CV ,m
U m T
V
理想气体： CP,m CV ,m R
(3)任一化学反应的标准平衡常数都只是温度 的函数。
(4) 理想稀溶液中的溶质遵守拉乌尔定律；溶 剂遵守亨利定律。
(5) 相是指系统处于平衡时，系统中物理性质 及化学性质都完全相同的均匀部分。
(6) 依据相律，纯液体在一定温度下，蒸气压 应该是定值。
(7) 范特荷夫等温方程 rGm(T) rGm (T) RT ln J p
标准生成热、标准燃烧热与标准反应热关系：
r Hm (T)
B
f
H
m
(B,T
)
BCHm (B,T)
反应 C(石) O2 (g) CO2 (g)
r
H
m
(298
K
)
C
H
m
(石,298
K
)
r Hm (298K) f Hm (CO2,298K)
反应 H2 (g) 0.5O2 (g) H2O(l)
一、相律：f = C – P + 2
二、克拉贝龙方程
dp H m
三、二组分系统基本相图： dT TVm
ln
p2 p1
vapH m R
1 T1
1
T2
1.两种固态物质完全不互溶的相图 l+AB2
β +B
A+l l + B A+ B
低共熔点
l+AB
A+AB B+AB
B+
A+AB2 AB2
α+β α+ B
r Hm,1(298K) 1560kJ.mol1
(2) C(石墨) + O2(g) == CO2(g)
r Hm,2(298K) 393kJ.mol1
(3) H2(g) + 1/2O2(g) == H2O(l)
r Hm,3(298K) 286.0kJ.mol1
3. 苯 在 正 常 沸 点 353K 时 摩 尔 汽 化 焓 为
5)凡是水平线基本上都是“三相线”。三相线上f = 0 6)冷却时，当物系点通过(两相平衡)曲线时，步冷曲
线上出现一转折：当物系点通过三相线时，步冷曲 线上出现平台；(三相线的两端点除外)。
例1
（二）例题
1 固体Fe, FeO, Fe3O4与气体CO, CO2达到平衡时，其
独立组分数K =__3_, 相数 =__4_，和自由度数f =__1__
(B) yB <xB
(C) yB =xB
yxAA
A
▶ 基本计算： 1. 溶液组成及气液相组成、分压、相数量
的计算； 2. 单组分气液两相平衡时平衡温度、 压力的
计算；
3. 相图分析及相律计算； 4. Van’t Hoff等温方程、等压方程应用，
平衡常数及平衡组成的计算。
1.苯和甲苯构成理想液态混合物，已知358K时
W V2 PdV PV V1
U
T2 T1
nCV ,mdT
nCV ,mT
H QP
T2 T1
nCP,mdT
nCP,mT
SP
T2 T1
nCP,m dT T
nCP,m
ln
T2 T1
A U (TS)
G H (TS)
理想气体绝热可逆 S 0,Qr 0
W U
T2 T1
nCV ,mdT
A+B
稳定化合物 不稳定化合物 有共轭溶液
2.两种固态物质或液态物质能部分互溶的相图
α+l l+β
α
β
α+β
有低共熔点
l+β
β
α
β
α α+β
α+β
有一转熔温度 最高会溶点
3.两种固态物质或液态物质能完全互溶
第一类溶液
最低恒沸(熔)点 最高恒沸(熔)点
四、二组分系统相图基本特征：
1）单相区： A，B两组分能形成溶液或固溶体的部分。 相区内的一点既代表系统的组成和温度； 又代表该相的组成和温度。
K =4 – 1 = 3, =2, f =3 – 2 +2 = 3
或Al+3 , Cl- , H2O, OH- , H+, Al(OH)3 (s) (S=6)
Al+3 + 3OH- = Al(OH)3 (s)
H2O = OH- +H+
R=2
[OH-]=[H+], R’=1
K =6 – 3 = 3, =2, f =3 – 2 +2 = 3
W、Q、U、H、S 、A及G的计算：
理想气体自由膨胀
W Q U H 0
S nR ln V2 nR ln P1
V1
P2
G A TS nRT ln V1
V2
理想气体等温可逆过程
U H 0
W Q nRT ln V2 nRT ln P1
V1
P2
S nR ln V2 nR ln P1