(完整版)晶体结构与常见晶体结构类型第三课
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1-3 常见晶体的结构_2013
CsCl晶体:简单立方
2. 氯化钠结构
氯化钠晶体由氯原子和钠原子组成的
晶格基元原胞
子晶格 晶格 原胞
基元
子晶格
由Na+和 Cl-各自构成一套面心立方格子，它们彼 此沿对角线方向平移1/2套构形成了.
3. 金刚石结构
原子除了占据立方体 的顶角和面心位置外， 在面心立方的晶胞内 还有 4 个原子，这 4 个 原子分别位于4个空 间对角线的1/4处。
Pt
C1 A C2 C3 B3 B1
惯用原胞
B2 A
（111）面立方密堆
六角密堆积：第三层小球放在第一层小
球之上，即重复第一层的排 列，这样就形成了 ABABAB….的密堆积方式。
具有六方密堆积结构的元素晶体：Ti、Zr、Y等
Ti
基元和初基原胞
六角密堆
三、表征晶体结构的重要概念
1、原子半径 对于由同种元素原子构成的晶体，原子半径r通常是指 元胞中相距最近的两个原子之间距离的一半。
体心立方
在体对角线上，原子为最近邻，则：
4r 3a ，即：r
3 a 4
由 nv ，每个惯用原胞内的原子数为：
va
1 n 11 8 2。求得： 8
4 3 r nv 4 r 2 3 3 ( )3 0.68 va a 3 a
六方密堆
在端面正六边形的顶点和中心的原子为最近邻，则：
CsCl
晶格基元原胞
Cl+子晶格
晶格与基元
简单立方
Cs+子晶格
Cl-和Cs+各自构成一套简 单立方结构的子晶格， CsCl 结 构 是 这 两 个 子 晶 格沿立方体空间对角线方 向平移 1/2 空间对角线长 度套构而成的。 所 以 ， CsCl 结 构 是 简 单 立方结构，而不是体心立 方结构。
3-常见晶体结构
小结和作业
1 典型金属的晶体结构（面、体、密）
2 常见无机化合物晶体结构
以立方晶系为主 离子取代原子
重点：各典型金属的晶体结构的晶体学参数
3 固溶体的晶体结构（置换、间隙） 4 固溶体的性能（固溶强化）
作业：1、试从晶体结构的角度说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物 之间的区别; 2、有一正交点阵，点阵常数a=b、c=a/2，某晶面在3个晶 轴上的截距分别为2个，3个和6个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3、解释概念：配位数 、致密度、固溶强化
V K= V 0
V
V0
一个晶胞中原子所占的体积
一个晶胞的体积
在元素周期表一共约有110种元素，其中80
多种是金属，占2/3。而这80多种金属的晶体 结构大多属于三种典型的晶体结构。它们分 别是： 体心立方、面心立方、密排六方
二 典型金属的晶体结构
结构特点:以金属键结合，靠失去外层电子的金属离子 与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密 堆结构。 常见结构：
图2-45 面心立方结构
面心立方结构ABCABC排列
沿着面心立方的体对角线观察，就可以看到（111）面的这种堆 垛方式
密排六方结构：属于六方紧密堆积，以ABAB ...的堆积方式堆 积，具有这种结构的金属有：Mg、Zn、α-Ti等
图2-46 密排六方结构
体心立方结构：属于体心立方紧密堆积，原子是以体 心立方空间点阵的形式排列，具有这种结构的金属 有： α-Fe 、Cr、 V、Mo、W等
有序化
EAB结合能与EAA+EBB/2
原子间结合能是指原子结合时克服原子 间相互作用力外力所作的功。结合能越 大，原子越不容易结合。
金工--3-晶体结构
间隙原子
晶格空位
11
（2）线缺陷
在三维空间的两个方向上尺 寸很小的晶体缺陷，如位错。
G H E
F B
位错 — 是指晶格中一列或若 干列原子发生了某种有规律的 错排现象。
A
位错造成金属晶格畸变， 位错造成金属晶格畸变，并 对金属的性能，如强度、塑性、 对金属的性能，如强度、塑性、 疲劳及原子扩散、 疲劳及原子扩散、相变过程等 都将产生重要影响。 都将产生重要影响。
多晶体材料内部以晶界分开的、晶 体学位向相同的晶体称为晶粒。 将任何两个晶体学位向不同的晶粒 隔开的那个内界面称为晶界。
9
由于一般的金属材料是多晶体结构， 由于一般的金属材料是多晶体结构，故 通常测出的性能是各个位向不同的晶粒的 平均性能， 平均性能，其结果使金属材料显示出各向 同性。 同性。
晶粒越多，晶界也越多， 晶粒越多，晶界也越多，则晶粒移动所受 的阻力越大，宏观来看，材料越不容易发生变形， 的阻力越大，宏观来看，材料越不容易发生变形， 即材料的硬度越高，强度越好。 即材料的硬度越高，强度越好。
一、冷却曲线与过冷度
纯金属的结晶是在一定的温度下进行的（恒温），其结晶过程可用冷却曲线 来描述。 【冷却曲线】 冷却曲线】 首先将金属熔化，然后以缓慢的速度冷却，记录温度-时间之间的关系，并 在温度-时间坐标上绘制出来，所得到的图形。
14
1 理论结晶温度
液态金属随着时间的推移，温度不断下降，当冷却到某一温度时，在冷 却曲线上出现水平线段，这个水平线段所对应的温度就是金属的理论结晶温 度(T0)。 （计算出来的）
3
晶面
晶 格
晶 面
晶 向
晶
晶 胞
4
（三）常见的金属晶格类型
高中化学选修3 第三章晶体结构与性质 讲义及习题
高中化学选修三第三章晶体结构与性质一、晶体常识1、晶体与非晶体比较2、获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固.②气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。
③溶质从溶液中析出.3、晶胞晶胞是描述晶体结构的基本单元。
晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”.4、晶胞中微粒数的计算方法-—均摊法某粒子为n个晶胞所共有,则该粒子有1/n属于这个晶胞。
中学常见的晶胞为立方晶胞.立方晶胞中微粒数的计算方法如下：①晶胞顶角粒子为8个晶胞共用，每个晶胞占1/8②晶胞棱上粒子为4个晶胞共用，每个晶胞占1/4③晶胞面上粒子为2个晶胞共用，每个晶胞占1/2④晶胞内部粒子为1个晶胞独自占有，即为1注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状。
二、构成物质的四种晶体1、四种晶体的比较晶体类型分子晶体原子晶体金属晶体离子晶体质硬度一般较软很硬一般较硬，少部分软较硬熔沸点很低很高一般较高，少部分低较高溶解性相似相溶难溶于任何溶剂难溶于常见溶剂(Na等与水反应）大多易溶于水等极性溶剂导电传热性一般不导电,溶于水后有的导电一般不具有导电性（除硅）电和热的良导体晶体不导电，水溶液或熔融态导电延展性无无良好无物质类别及实例气态氢化物、酸（如HCl、H2SO4)、大多数非金属单质(如P4、Cl2）、非金属氧化物（如SO2、CO2，SiO2除外)、绝大多数有机物（有机盐除外）一部分非金属单质（如金刚石、硅、晶体硼），一部分非金属化合物(如SiC、SiO2）金属单质与合金（Na、Mg、Al、青铜等）金属氧化物（如Na2O）,强碱（如NaOH），绝大部分盐(如NaCl、CaCO3等）2、晶体熔、沸点高低的比较方法（1)不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体.金属晶体的熔、沸点差别很大,如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
（2）原子晶体由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高。
如熔点:金刚石＞碳化硅＞硅（3）离子晶体一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强,相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。
认识晶体第三课时--晶胞
三、晶胞1.晶胞（1）定义：晶胞是晶体结构中最小的，是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的。
(2)晶胞必须符合两个条件：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性。
（即与晶体具有相同的对称元素——对称轴，对称面和对称中心 ) 。
（3）结构特点：整个晶体就是晶胞按其周期性在三维空间重复排列而成的。
这种排列必须是晶胞的并置堆砌。
所谓并置堆砌是指平行六面体之间没有任何空隙，同时相邻的八个平行六面体均能共用顶点。
2. 常见密堆积的晶胞A3型堆积六方最密堆积六方晶胞A1型堆积面心立方最密堆积面心立方晶胞3．晶胞中粒子数的计算方法：在一个晶胞结构中出现的多个原子，这些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞所共有，那么，在一个晶胞结构中出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例呢。
这就是分摊法。
分摊法的根本目的就是算出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。
分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/n。
计算方法位置顶点棱边面心体心贡献4.晶胞中微粒数的计算（1）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：(2)体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的微粒全部属于该晶胞。
微粒数为：练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）AB练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）AA BB练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）AB练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）ABC练习5：下图为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。
（1）在该物质的晶体中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子共有个（2）该晶体结构单元中，氧、钛、钙离子的个数比是。
晶体结构与常见晶体结构类型
常见的晶体结构类型包 括金刚石结构、氯化钠 结构、铜锌结构等。
金刚石结构：以碳原子 氯化钠结构：以钠离子 铜锌结构：以铜和锌为
为例，金刚石结构中每 和氯离子为例，氯化钠 例，铜锌结构中铜原子
个碳原子通过共价键与 结构中每个离子通过静 和锌原子交替排列，形
四个相邻的碳原子相连， 电相互作用与六个相邻 成了一个立方面心晶格
晶体结构的研究有助于解决环 境、能源等领域的实际问题， 推动可持续发展。
晶体结构研究的方法
X射线晶体学
通过X射线衍射分析晶体结构， 是研究晶体结构最常用的方法 。
电子显微镜
通过观察晶体表面形貌和内部 结构，推断晶体结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
原子力显微镜
通过观察表面原子排列，推断 晶体结构。
理论计算
通过计算模拟晶体结构，验证 实验结果。
形成了一个非常坚固和 的离子相连，形成了一 结构。这种结构在黄铜
稳定的晶格结构。这种 个立方面心晶格结构。 等合金中较为常见。
结构具有高硬度和光学 这种结构在食盐（氯化
性能等特点。
钠）等矿物中较为常见。
02
常见晶体结构类型
面心立方晶格（FCC）
总结词
面心立方晶格是一种常见的晶体结构，其原子分布在立方体的面心上，每个原子周围都 有12个最近邻原子。
VS
详细描述
在体心立方晶格中，原子位于立方体的角 上和体心上，每个原子与周围8个最近邻 原子相连接，形成了一个较为紧密的结构 。这种结构在某些金属元素中较为常见， 如铬、钼和钨等。由于其特殊的原子排列 方式，体心立方晶格结构具有较高的硬度 和强度，常用于制造耐磨和耐高温的部件 。
密排六方晶格（HCP）
晶体结构与常见晶体结构类型
第三章第三节第3课时过渡晶体与混合型晶体选择性必修2
【课堂练习】
B 3.下列晶体熔、沸点由高到低的顺序正确的是( )
①SiC ②Si ③HCl ④HBr ⑤HI ⑥CO ⑦N2 ⑧H2
A．①②③④⑤⑥⑦⑧ B．①②⑤④③⑥⑦⑧ C．①②⑤④③⑦⑥⑧ D．⑥⑤④③②①⑦⑧
【合作探究】如何比较物质的熔沸点高低？
1、物质的状态，一般情况下是固体>液体>气体； 2、晶体类型，一般是共价晶体>离子晶体>分子晶体(注意：不是 绝对的，如氧化铝的熔点大于晶体硅)。 3、同类晶体比较思路：
纳米晶体
➢纳米晶体是晶体颗粒尺寸在纳米（10-9m)量级的晶体。纳米晶体相对于通常 的晶体,在声、光、电、磁、热等性能上常会呈现新的特性，有广阔的应用 前景。
➢仅以熔点为例,当晶体颗粒小至纳米量级，熔点会下降。例如，金属铅的晶 粒大小与熔点的关系
➢晶体颗粒小于200nm时，晶粒越小，金属铅的熔点越低。因此，我们通常说 纯物质有固定的熔点，但当纯物质晶体的颗粒小于200nm(或者250 nm）时， 其熔点会发生变化。
➢纳米晶体为什么会有不同于大块晶体的特性呢? ➢主要原因是晶体的表面积增大。
【课堂练习】
1.下列关于过渡晶体的说法正确的是( B )
A.石墨属于过渡晶体 B.SiO2属于过渡晶体，但当作共价晶体来处理 C.绝大多数含有离子键的晶体都是典型的离子晶体 D.Na2O晶体中离子键的百分数为100%
①配位数：Ca2+离子的配位数 8 。 F—离子的配位数 4 。
F— Ca2+
二、离子晶体
【思考】离子晶体只存在离子键作用力吗？试举例说明
如CuSO4•5H2O中还存在共价键、 分子间作用力，有些还有氢键 等，但主体是离子键。
➢ 以上讨论了NaCl和CsCl两种离子晶体，实际上，大量离子晶体的阴离子或 阳离子不是单原子离子，有的还存在电中性分子（如H2O、NH3等)。
过渡晶体与混合晶体、四种晶体类型比较-高二化学课件(人教版2019选择性必修2)
(4)溴化钾，无色晶体，熔融时或溶于水中都能导电：离__子__晶__体__。 (5)SiI4：熔点120.5 ℃，沸点287.4 ℃，易水解：_分__子__晶__体_。 (6)硼：熔点2 300 ℃，沸点2 550 ℃，硬度大：_共__价__晶__体_。 (7)硒：熔点217 ℃，沸点685 ℃，溶于氯仿：_分__子__晶__体_。 (8)锑：熔点630.74 ℃，沸点1 750 ℃，导电：_金__属__晶__体_。
结论二：晶体性质偏向某一晶体类型的过渡晶体通常当作该晶体类型处理
2、金刚石与石墨结构和性质的比较：
思考：同是碳单质的晶体，金刚石和石墨的性质存在哪些异同？为什么？
金刚石与石墨熔点都很高。金刚石：硬度大，几乎不导电而石墨是非金 属导体，但硬度小。这由结构决定。
问题1：比较石墨与金刚石的结构异同？
①石墨所有碳原子均采取s_p_2_杂化，形成_平__面__六__元__并__环__ 结构。金刚石碳原子均采取_sp__3 杂化，形成正__四__面__体__结构
分子晶体
金刚石晶体结构
共价晶体
铜晶体结构
离子晶体
氯化钠晶体结构
金属晶体
微粒之间的作用力决定晶体的类型。比如分子晶体的分子间作用力、离 子晶体微粒间的离子键、共价晶体微粒间的共价键、金属晶体微粒间的 金属键。这些作用力是否纯净？
几种氧化物的化学键中离子键成分的百分数
氧化物
Na2O MgO Al2O3 SiO2
氧化物 Na2O 离子键的 百分数/% 62
MgO 50
Al2O3 41
SiO2 33
P2O5
SO2 Cl2O7
离子键成分的百分数更小
共价键不再贯穿整个晶体
离子晶体与共价晶体之间的过渡晶体
结论二：晶体性质偏向某一晶体类型的过渡晶体通常当作该晶体类型处理
2、金刚石与石墨结构和性质的比较：
思考：同是碳单质的晶体，金刚石和石墨的性质存在哪些异同？为什么？
金刚石与石墨熔点都很高。金刚石：硬度大，几乎不导电而石墨是非金 属导体，但硬度小。这由结构决定。
问题1：比较石墨与金刚石的结构异同？
①石墨所有碳原子均采取s_p_2_杂化，形成_平__面__六__元__并__环__ 结构。金刚石碳原子均采取_sp__3 杂化，形成正__四__面__体__结构
分子晶体
金刚石晶体结构
共价晶体
铜晶体结构
离子晶体
氯化钠晶体结构
金属晶体
微粒之间的作用力决定晶体的类型。比如分子晶体的分子间作用力、离 子晶体微粒间的离子键、共价晶体微粒间的共价键、金属晶体微粒间的 金属键。这些作用力是否纯净？
几种氧化物的化学键中离子键成分的百分数
氧化物
Na2O MgO Al2O3 SiO2
氧化物 Na2O 离子键的 百分数/% 62
MgO 50
Al2O3 41
SiO2 33
P2O5
SO2 Cl2O7
离子键成分的百分数更小
共价键不再贯穿整个晶体
离子晶体与共价晶体之间的过渡晶体
第三节金属晶体结构ppt课件
=4
则：
16
V球 =
πr3 3
C B
B
C CC C A
A BBB B C
立方F
8个顶角
n1
=
8×
1 8
=1
6个面心
n2
=
6×
1 2
=3
⑵立方面心晶胞的体积
V晶 = a3
c
C B
B
C CC C A
b a A BBB B C
立方F
每层采取最紧 密堆积
a
A
B
a
D
C
(100)晶面
∵⊿ABC是直角三角形。根据勾股定律得有：
……
第4层 A 第2层 C 第2层 B 第1层 A
A1型最紧密堆积
2.A1型堆积的晶胞类型
根据晶胞划分的规则，我们可从金属的 A1 型最紧密堆积中抽取出立方 面心晶胞。
第4层 A 第2层 C 第2层 B 第1层 A
抽取出
A1型最紧密堆积
BCCC A
B
CC
A BB B堆积 C C堆积
B 堆积和 C 堆积——（111）晶面 c
b a
3.立方面心晶胞的正八面体空隙
立方面心晶胞
立方面心晶胞内 的正八面体空隙
3个晶胞共有的正八面 体空隙
即，立方面心晶胞有两种八
面体空隙。
3个晶胞共用 顶点
⑴6各面心“点”构成的晶
晶胞1、3的 面心
胞内八面体空隙。 ⑵3个晶胞共同拥有的八面
体空隙（共用1条棱边） 。
二、A3型最紧密堆积及其晶胞
The A3 type is most close to pile up and its crystal lattice
2023_2024学年高中化学第3章晶体结构与性质研究与实践明矾晶体的制备课件新人教版选择性必修2
结|果|与|讨|论 1.明矾晶体的颜色和外形。 提示：明矾是无色透明的晶体，呈八面体形状。 2．在上述实验中为什么所用仪器都要用蒸馏水洗净？用硬纸片盖 好玻璃杯的目的是什么？ 提示：若仪器不干净或尘埃落入，都会干扰结晶。 3．为什么晶种一定要悬挂在溶液的中央位置？ 提示：晶种若离烧杯底部太近，由于有沉底晶体生成，会与晶体长 在一起。同样，若离溶液表面太近或靠近烧杯壁，都会产生同样的结 果，使得晶体形状不规则。
(3) 步 骤 Ⅱ ， 为 得 到 纯 净 的 AlCl3·6H2O ， 宜 采 用 的 干 燥 方 式 是 _________减__压__干__燥__(_或__低__温__干__燥__)________。
解析：(1)通入HCl可以抑制AlCl3水解，增大了溶液中氯离子浓度， 可以降低AlCl3溶解度，使其以AlCl3·6H2O晶体形式析出。(2)步骤Ⅰ， 抽滤时，由于溶液显强酸性，会腐蚀滤纸，因此需要用玻璃纤维替代滤 纸；洗涤时，为了减少AlCl3 ·6H2O晶体的损失，根据AlCl3 ·6H2O易溶 于水、乙醇及乙醚，应该选择饱和氯化铝溶液进行洗涤。(3)AlCl3·6H2O 晶体受热容易分解，为得到纯净的AlCl3·6H2O，可以采用的干燥方式是 低温干燥或减压干燥。
4．试讨论快速制备明矾晶体的条件。 提示：①溶液一定要用饱和溶液，若溶液不饱和，则结晶速度很 慢。 ②溶剂应用蒸馏水，不能用自来水。因自来水里含其他金属离子及 杂质，会影响晶体的生长速度和形状。 ③冷却热饱和溶液时，应自然冷却。快速冷却虽能够得到晶体，但 属于沉底、细小晶体，得不到大晶体。温度下降越快，晶体越小。 ④溶液一定要纯净。里面若含有杂质，就在溶液中形成多个晶核， 这样不利于大晶体的生长。
应|用|体|验 1.某兴趣小组制备明矾大晶体流程如图：
晶体化学3
●同一周期过渡元素的原子半径开始时稳定下降，以 后稍有增大，但变化幅度不大。
一方面是当原子序数增加时，电子因填内层d轨道，有效 核电荷虽有增大，但增大较少，半径下降不多； 另一方面，随电子数增加，半径稍有增加，出现两种相反 因素。
●镧系元素在原子序数递增时，核电荷增加,核外电 子数也增加，但电子填充在较内部的4f轨道上,不 能屏蔽全部所增加的核电荷，出现半径随原子序 数增加而缩小的“镧系收缩”效应。
h nh 2 2 2 E ( nx n y nz ) 2 2 8m l 8m l
2
2
2
四、固体的能带理论
1、考虑到金属晶体中的电子处于周期性变化的势场 V中运动，这时势能函数不像自由电子模型取作0， 其薛定谔方程为：
用微扰法等近似方法可解得能带模型，它将 整块金属当作一个巨大的分子，晶体中N个原子 的每一种能量相等的原子轨道，通过线性组合， 得到N个分子轨道，它是一组扩展到整块金属的 离域轨道。由于N数值很大(1023)，所得分子轨道 各能级间的间隔极小，形成一个能带。
胞并置在一起，所以四面体空隙总数为：3×4=12个。
八面体空隙：六棱柱体共有6个，每个晶胞分摊2个。
论证A3密堆积： 球数︰八面体空隙数︰四面体空隙数=1︰1︰2
证：A3型的第一层与第二层形成的密置双层结构 基元中：
球数︰八面体空隙数︰四面体空隙数 = 2︰1︰2
由于重复周期为两层，每一层球都要与它的上、 下两层形成空隙而共有，故球数减半。
可抽出平面点阵：
等径圆球的密置层
平面点阵
① 每个球与六个球相邻接，垂直密置层面有一个6轴。
② 可按平面的六方格子（即平行四边形）划分，每个 格子单位包括一个球和两个空隙（三角形）。
晶体结构
◆阵胞的选取原则：
①能同时反映出空间点阵的周期性和对称性； ②在满足①的条件下，有尽可能多的直角； ③在满足①和②的条件下，体积最小。
无直角 有两直角
◆布拉菲的研究 表明，按上述三 原则选取的阵胞 只能有14种，称 为14种布拉菲点 阵。
P
P
◆按阵胞中阵点位置的不同，14种布拉菲点 阵可分为4种点阵类型（P、C、I、F）： ◆简单点阵，P 八个顶点上有阵点，每个阵胞占有一个 阵点，阵点坐标为000
a
c
b
◆晶向族<uvw>: 晶体中方位不同但原子 排列状况相同的所有晶向的组合. ◆例: 立方系＜100＞ 晶向族 表示与 [100] 原子排列状况相同的 6个晶向组，即有: [001] <100> =
c
[100] + [010] +
[001] + [100] + [010] + [001]．
[100] a o
a· a*=1， a· 0， a· 0 b*= c*= b· 0， b· a*= b*=1， b· 0 c*= c· 0， c· 0， c· 1 a*= b*= c*= 式中，等于1的3式决定了a*、b*、c* 的长度，而另外6式决定了a*、b*、c* 的方向。亦即: c* a* ┴ b, a* ┴ c, (001) b* ┴ a, b* ┴ c, c b c* ┴ a, c* ┴ b, b*
=
Cu 结构
+
面心F点阵
0, 0, 0
Cu 结构基元
=
4.晶向指数与晶面指数 ◆晶体中由原子组成的直线和平面分别称 为晶向和晶面．国际上通用密勒（W．H ．Miller）的标识方法，来表示晶向和晶 面的空间取向，称为密勒指数．
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离子半径比，与电价无关 规则在临界比处等实际情况可能出现例外，如
Al-O（4、8）
鲍林第二规则 (电价规则) 处于最稳定状态的离子晶体，其结构中的每一
个负离子所具有的电荷，恰好被最邻近的正离子联 系于该负离子的静电键强度所抵消――晶体处于电 中性 设Z＋：正离子电价，CN＋：配位数 则静电键强度S为：正离子分配给每个配位负离子
一、AX型结构
AX型结构主要有CsCl，NaCl，ZnS，NiAs等类型的 结构，其键性主要是离子键，其中CsCl，NaCl是典型的离 子晶体，NaCl晶体是一种透红外材料；ZnS带有一定的共 价键成分，是一种半导体材料；NiAs晶体的性质接近于金 属。
大多数AX型化合物的结构类型符合正负离子半径比 与配位数的定量关系，见表1-4。只有少数化合物在r+/r0.732或r+/r-0.414时仍属于NaCl型结构。如KF，LiF， LiBr，SrO，BaO等。
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
（c）密排六方 （A3型）
图1-10 常见金属晶体的晶胞结构
面心立方结构
常见面心立方的金属有Au、Ag、Cu、Al、-Fe等， 晶格结构中原子坐标分别为[0,0,0]，[0,1/2,1/2]， [1/2,0,1/2]，[1/2,1/2,0]。晶胞中所含原子数为4。
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鲍林规则(Pauling)
－－配位多面体连接方式
适用对象： 离子晶体及主要为离子键性质的晶 体，不适用于主要为共价键性质的晶体
鲍林第一规则
(1)围绕每一个正离子，形成负离子配位多面体，负 离子占据多面体的顶角
(2)正负离子间距决定于离子半径总和 (3)负离子配位多面体（正离子配位数）决定于正负
（a） 随机置换固溶
体
（b） 有序置换固溶体
（c）
（d）
随机间隙固溶体 固溶体中的溶质丛聚
不同类型固溶体中原子排列示意图
2.4 单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
；在间隙固溶体中，溶质原子位于溶剂晶体结构的晶格间隙。溶 质原子在固溶体中的分布可以是随机的，即呈统计分布；也可以 是部分有序或完全有序，在完全有序固溶体中，异类原子趋于相 邻，这种结构亦称为超点阵或超结构。
此外，合金中溶质原子还可能形成丛聚，即同类 原子趋于相邻。丛聚可以呈随机弥散分布。事实上，实 验中还没有见到溶质原子呈完全随机分布的固溶体。因 此，只能在宏观尺度上认为处于热力学平衡态的固溶体 是真正均匀的，而原子尺度上并不要求它也是均匀的。 不同类型固溶体中原子排列情况示于下图。
一个[SiO4]四面体顶点的O2-离子还可以和另一个[SiO4]四面体 相连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个 [MgO6]八面体相连接（4个配位多面体共用一个顶点），这样 可使O2-离子电价饱和。
鲍林第三规则 (负离子配位多面体共棱共面规则 )
在一个配位结构中，配位多面体共棱、 特别是共面会降低结构稳定性
合金又分为固溶体和金属间化合物。 当金属的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时， 这种合金称为一次固溶体或端际固溶体，简称为固 溶体。
金属元素与其它金属元素或非金属元素之间形成 合金时，除固溶体外，还可能形成金属间化合物。
合金中的固溶体： 根据溶质原子在溶剂晶体结构中的位置，固溶体可分为置换
固溶体和间隙固溶体。 在置换固溶体中，溶质原子位于溶剂晶体结构的晶格格点上
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体心立方结构
常见体心立方的金属有-Fe、V、Mo等，晶格中 原子坐标为[0,0,0]，[1/2,1/2,1/2]。晶胞中原子数为：
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密排六方结构
Zn、Mg、Li等是常见的密排六方结构的金属，原子分布除了 简单六方点阵的每个阵点[0,0,0]上有原子外，在六方棱柱体内还有 3个原子。如用平行六面体坐标表示，其坐标为[1/3,2/3,1/2]或 [2/3,1/3,1/2]。在六方柱晶胞中，顶点的每个原子为6个晶胞所共有， 上下底面中心的原子为2个晶胞所共有，所以六方柱晶胞所包含的 原子数为：
的电价 ； S＝Z＋/CN＋；
根据电价规则：
Z Si 例，NaC的配位数i 为6，Cl－i
Z
i
(CN )i
的－1价正好被6个
静电键强度S＝1/6的Na＋抵消
规则意义：判断晶体结构稳定性、估计键强、分
析复杂离子晶体结构（如：确定共顶的配位多
面体数目）
在CaTiO3结构中，Ca2+、Ti4+、O2-离子的配位数分别为12、6、6。 O2-离子的配位多面体是[OCa4Ti2]，则O2-离子的电荷数为4个 2/12与2个4/6之和即等于2，与O2-离子的电价相等，故晶体结构 是稳定的。
尤其对低配位数的高价正离子更显著
负离子配位多面体连接的三种形式
共顶
共棱
共面
原 因：共顶、共棱、共面连接时，依次使 负离子配位多面体中心的正离子间距大幅度 缩减，斥力增大，使结构位能增加，趋于不
稳定
• 一般： • 四面体常共顶连接
钾长石
• 八面体可以共棱（如金红 石），偶尔共面
鲍林第四规则
高电价和低配位的正离子，具有尽可能相互远 离的趋势
（不共享配位多面体要素）
即：若有多种阳离子，则电价高、低配位 的正离子尽可能不相接，而通过其他阳离 子配位多面体分开，至多也只能共顶连接
鲍林第五规则 (节约规则)
晶体中不同组成的配位多面体类型数目倾向于最少 （所有相同的离子，在可能范围内，它们和周围 的离子的配位关系尽量相同）
Eg. 同种硅酸盐矿物，晶体中尽管[SiO4]和 [Si2O7]双 四面体等不同组成离子团都符合静电价规则，但 由于此规则不会同时出现
Al-O（4、8）
鲍林第二规则 (电价规则) 处于最稳定状态的离子晶体，其结构中的每一
个负离子所具有的电荷，恰好被最邻近的正离子联 系于该负离子的静电键强度所抵消――晶体处于电 中性 设Z＋：正离子电价，CN＋：配位数 则静电键强度S为：正离子分配给每个配位负离子
一、AX型结构
AX型结构主要有CsCl，NaCl，ZnS，NiAs等类型的 结构，其键性主要是离子键，其中CsCl，NaCl是典型的离 子晶体，NaCl晶体是一种透红外材料；ZnS带有一定的共 价键成分，是一种半导体材料；NiAs晶体的性质接近于金 属。
大多数AX型化合物的结构类型符合正负离子半径比 与配位数的定量关系，见表1-4。只有少数化合物在r+/r0.732或r+/r-0.414时仍属于NaCl型结构。如KF，LiF， LiBr，SrO，BaO等。
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
（c）密排六方 （A3型）
图1-10 常见金属晶体的晶胞结构
面心立方结构
常见面心立方的金属有Au、Ag、Cu、Al、-Fe等， 晶格结构中原子坐标分别为[0,0,0]，[0,1/2,1/2]， [1/2,0,1/2]，[1/2,1/2,0]。晶胞中所含原子数为4。
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鲍林规则(Pauling)
－－配位多面体连接方式
适用对象： 离子晶体及主要为离子键性质的晶 体，不适用于主要为共价键性质的晶体
鲍林第一规则
(1)围绕每一个正离子，形成负离子配位多面体，负 离子占据多面体的顶角
(2)正负离子间距决定于离子半径总和 (3)负离子配位多面体（正离子配位数）决定于正负
（a） 随机置换固溶
体
（b） 有序置换固溶体
（c）
（d）
随机间隙固溶体 固溶体中的溶质丛聚
不同类型固溶体中原子排列示意图
2.4 单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
；在间隙固溶体中，溶质原子位于溶剂晶体结构的晶格间隙。溶 质原子在固溶体中的分布可以是随机的，即呈统计分布；也可以 是部分有序或完全有序，在完全有序固溶体中，异类原子趋于相 邻，这种结构亦称为超点阵或超结构。
此外，合金中溶质原子还可能形成丛聚，即同类 原子趋于相邻。丛聚可以呈随机弥散分布。事实上，实 验中还没有见到溶质原子呈完全随机分布的固溶体。因 此，只能在宏观尺度上认为处于热力学平衡态的固溶体 是真正均匀的，而原子尺度上并不要求它也是均匀的。 不同类型固溶体中原子排列情况示于下图。
一个[SiO4]四面体顶点的O2-离子还可以和另一个[SiO4]四面体 相连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个 [MgO6]八面体相连接（4个配位多面体共用一个顶点），这样 可使O2-离子电价饱和。
鲍林第三规则 (负离子配位多面体共棱共面规则 )
在一个配位结构中，配位多面体共棱、 特别是共面会降低结构稳定性
合金又分为固溶体和金属间化合物。 当金属的晶体结构保持溶剂组元的晶体结构时， 这种合金称为一次固溶体或端际固溶体，简称为固 溶体。
金属元素与其它金属元素或非金属元素之间形成 合金时，除固溶体外，还可能形成金属间化合物。
合金中的固溶体： 根据溶质原子在溶剂晶体结构中的位置，固溶体可分为置换
固溶体和间隙固溶体。 在置换固溶体中，溶质原子位于溶剂晶体结构的晶格格点上
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体心立方结构
常见体心立方的金属有-Fe、V、Mo等，晶格中 原子坐标为[0,0,0]，[1/2,1/2,1/2]。晶胞中原子数为：
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密排六方结构
Zn、Mg、Li等是常见的密排六方结构的金属，原子分布除了 简单六方点阵的每个阵点[0,0,0]上有原子外，在六方棱柱体内还有 3个原子。如用平行六面体坐标表示，其坐标为[1/3,2/3,1/2]或 [2/3,1/3,1/2]。在六方柱晶胞中，顶点的每个原子为6个晶胞所共有， 上下底面中心的原子为2个晶胞所共有，所以六方柱晶胞所包含的 原子数为：
的电价 ； S＝Z＋/CN＋；
根据电价规则：
Z Si 例，NaC的配位数i 为6，Cl－i
Z
i
(CN )i
的－1价正好被6个
静电键强度S＝1/6的Na＋抵消
规则意义：判断晶体结构稳定性、估计键强、分
析复杂离子晶体结构（如：确定共顶的配位多
面体数目）
在CaTiO3结构中，Ca2+、Ti4+、O2-离子的配位数分别为12、6、6。 O2-离子的配位多面体是[OCa4Ti2]，则O2-离子的电荷数为4个 2/12与2个4/6之和即等于2，与O2-离子的电价相等，故晶体结构 是稳定的。
尤其对低配位数的高价正离子更显著
负离子配位多面体连接的三种形式
共顶
共棱
共面
原 因：共顶、共棱、共面连接时，依次使 负离子配位多面体中心的正离子间距大幅度 缩减，斥力增大，使结构位能增加，趋于不
稳定
• 一般： • 四面体常共顶连接
钾长石
• 八面体可以共棱（如金红 石），偶尔共面
鲍林第四规则
高电价和低配位的正离子，具有尽可能相互远 离的趋势
（不共享配位多面体要素）
即：若有多种阳离子，则电价高、低配位 的正离子尽可能不相接，而通过其他阳离 子配位多面体分开，至多也只能共顶连接
鲍林第五规则 (节约规则)
晶体中不同组成的配位多面体类型数目倾向于最少 （所有相同的离子，在可能范围内，它们和周围 的离子的配位关系尽量相同）
Eg. 同种硅酸盐矿物，晶体中尽管[SiO4]和 [Si2O7]双 四面体等不同组成离子团都符合静电价规则，但 由于此规则不会同时出现