误差 偏差 修正值
偏差、公差和误差
图样标注的尺寸 Ｌ的极限偏差为：上偏差 ｅ ＝ ｓ ０ ，下偏差 ｅ＝一 ．ｍ ｉ ０ １ ｍ，满足 ｅ＜ ｌ ２ Ｐ ＜ ｓ ｉ ｅ、Ｐ、 ３ ｅ， 故可判定 的尺寸合格。
由图 ２ ） 可 得 ，上 平 面 的 直 线 度 误 差 ＝ ｂ
将原定义的 “ 理想要素” 改为 “ 拟合要素” 极为 不妥。所以，形位误差也是一个没有符号 的量 。
（ ）误 差 ３
“ （ 下 极限）偏差 ” 。工件实际尺寸 的合格条件是 ：
实际尺寸不超出最大和最小极 限尺寸 ，也可以表达
“ 差 ” 的概 念 在 测 量 过 程 和 加 工 过 程 中分 别 误
１ ５
维普资讯
有不同的理解和规定。通常 ，“ 测量误差”定义为
、
差” 。在 Ｇ ／ １６０ ３ ０２ 《 柱齿 轮 检 验 Ｂ Ｚ ８２ ．—２０ 圆 实施规范 第 ３ 部分 ：齿轮坯 、轴 中心距和轴线平
行度》 中，将 已在形位公差 国家标 准中规定的 “ 平 行度误差”称为 “ 平行度偏差” 同样 ，也以 “ ， 平
行度公差 ”作 为 “ 平行 度偏 差” 的允许值 。这种 现象源于原 国际标 准 中对 “ 误差 ” 和 “ 偏差 ”均
（ ） 偏 差 １
“ 偏差” 的定 义是在 Ｇ ／ ８０ １ ９７ 《 Ｂ Ｔ １０ ．—１９ 极 限与配 合 基 础 第 １部分 ：词汇 》 中给 出 的， “ 偏差 ” 的定义是 ： “ 某一尺寸 （ 实际尺寸、极 限 尺寸等等 ）减其基 本 尺寸 所 得 的代 数差 。 ”作 为 ＧＳ Ｐ 的基础标准 ， 这一定义不仅适用于一切以线值 表示 的几何量 ，也适用于用角值表示 的几何量 。这
测 量平 板 图３
误差修正技术
– 利用校准曲线用查表法作修正； – 利用分段折线法进行校正； – 用整段高次多项式近似。 – 神经网络的方法。
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(1) 整段校正法
整段校正法也称整段多项式近似法，其核心问 题是多项式的生成，即直接利用非线性方程进 行校正。
由标定传感器所得到的实测数据来推出反映输 入、输出关系的多项式，并要求这个多项式的 次数尽量低、与实际特性的误差尽量小。这实 质上是个曲线拟合问题。
限幅滤波：把两次相邻的采样值相减，求出其增 量(以绝对值表示)，然后与两次采样允许的最大 差值进行比较。如果小于或等于，则取本次采样 值；如果大于，则仍取上次采样值作为采样值。
应用：变化比较缓慢的参数测量，如温度、物位 等。也可以在大电流、大电感负载切断时，即干 扰的特点为时间短，但幅值却很大的情况下使用。
N
Si N S
i1
噪声的强度是用均方根来衡量的，当噪声为随机信号时， 进行次测量的噪声强度之和为
N
ni2 N n
i1
式中，S、n分别为进行N次测量后信号和噪声的平均幅度。
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对N次测量进行算术平均后的信噪比为
NS N S
Nn
n
(9．1．17)
式中，S/n是求算术平均值前的信噪比， 因此采用算术平均值后，信噪比提高了 N 倍。
(1)不需要增加任何硬设备，只要程序在进入数据处理和 控制算法之前，附加一段数字滤波程序即可。
(2)不存在阻抗匹配问题。
(3)可以对频率很低，例如0.01Hz的信号滤波，而模拟RC 滤波器由于受电容容量的影响，频率不能太低。
(4)对于多路信号输入通道，可以共用一个滤波器，从而 降低仪表的硬件成本。
偏差、公差和误差
图１ 所示零件给 出了三项几何精度要求 ：上、
下平面间的尺寸５— １ｍ ０８ｍ 、上平面的直线度公差 ｔ ． ，
＝
００ ｍ 和上 平 面对 基 准 Ａ （ ．３ ｍ 下平 面 ） 的平 行 度
公差 ｔ＝ ．５ ｍ ： ０ ０ ｍ 。设 下平面 的直线 度误差 可 以忽 略不计 ，并按图 ２ ）所示方法在上平面上均布的三 ａ
公差带的宽度或直径 ，表示实际被测要素允许变动
区域 （ 公差带） 的大小 。 因此 ，尺寸公差和形位公差虽然都是 “ 允许变 动量” ，但 尺寸公差 并不直 接表示 在设 计 图样 上 ， 而是由上、下偏差来控制实际偏差 的；形位公差则 直接在图样上标出，并用来控制每一实际被测要素
的形 位误 差 。
４ ．２ ９９
和允许值》 中，将与形状误差性质完全 相 同的齿廓 误差称为 “ 齿廓偏差” ，而其允许值 又称 为 “ 齿廓
公差 ” ，即齿廓公差是允许 的齿廓 偏差 ，还将 与形
图２
状误 差 性质 完 全相 同的螺 旋线 形 状 误 差 称 为 “ 旋 螺
线形状 偏差 ” ，其允 许值 又称 为 “ 螺旋 线 形状 公 上例再次表明，偏差是代数值 ，其允许 的界 限 值是两个极限偏差 （ 上偏差 和下偏差 ） ；直线度误 差和平行度误差 （ 形位误差 ）是没有符号的量 ，其 允许的界限值分别是直线度公差和平行度公差 （ 形 位公差） ，当然也是没有符号的量 。尺寸偏差 （ Ｐ、 ） 的确定 与测 得 尺寸 ｔ 和 基本 尺 寸 （０ ｍ） ５ｍ
测 量平 板 图３
３ 问题
上述基本概念在各种基础几何精度标准 中多有 涉及 ，但由于种种原因 ，有关术语 的表述尚有不完 善与概念不统一的现象 。主要表现为将 “ 变动”与 “ 离 ” 都 用 “ 差 ” 表 示。 例 如 ，在 Ｇ ／ 偏 偏 ＢＴ
2015年一级计量注册师第8课
2、额定操作条件是指测量仪器或测量系统按设计性 能工作在测量时必须满足的工作条件。 就是测量仪器或测量系统的规定计量特性处于 极限内的使用条件。 额定操作条件一般要规定被测量和影响量的范 围或额定值，只有在规定的范围和额定值下使用仪 器才能达到规定的计量特性或规定的示值允许误差 值，满足规定的正常使用要求。 如额定电流为10A的电能表，其输入电流不得超 过10A。 有的测量仪器影响量的变化对计量特性有较大 的影响，影响的变化会增加附加误差，这时还需要 规定影响量。如温度、湿度、振动等，通常在仪器 使用说明书中应有规定。
附加误差是相对固有误差而言，附加误差就是测量 仪器在非参考条件下所增加的误差。 如：额定操作条件、极限操作条件都是非参考条件。 非参考条件下工作仪器误差必然会增加。这属于外界 因数造成的误差。有时仪器在使用与检定环境条件的 不同会引起附加误差，有时在静态条件下检定，在动 态下使用也会造成附加误差。 16、仪器的偏移 仪器的偏移是指重复测量示值的平均值减去参考 值。 我们在测量时总希望得到真值，但在实际的测量 时，往往在多次对同一被测量仪器进行测量时会得出 不同的示值，这就说明了测量仪器存在误差，这些误 差有系统误差和随机误差组成。
（二）测量标准的分类和应用
测量标准按照级别、地位、性质、作用和用途
的不同，有多种分法。按照国际上通用的分类方法 可分为： 国际[测量]标准、国家[测量]标准、原级标准、 次级标准、参考标准、工作标准、传递标准、搬运
式标准及参考物质等。
根据管理的需要，我国将测量标准分为计量基准、
计量标准和标准物质3类。
计量基准 计量基准、副基准和工作基准 测量标准 计量标准 最高等级计量标准和其它等级计量标准 标准物质 一级标准物质和二级标准物质
修正值的名词解释
修正值的名词解释修正值，是指在统计学和数据分析中，对于原始数据或测量结果中存在的误差、偏差或异常情况进行纠正或调整后得到的数值。
修正值的目的是通过排除或校正不可避免的误差，使得数据更加准确可靠，以便进行进一步的分析和研究。
修正值的概念源于对于测量过程中的各种因素的认识。
在实际测量过程中，我们常常会受到环境、仪器、人为因素等的干扰，这些干扰因素会导致测量结果与真值之间存在差异。
修正值的出现就是为了消除或减小这种差异，以获得更接近真实情况的数据。
修正值的计算方法可以根据具体的情况而定。
例如，在实验室中，如果我们发现仪器存在固定偏差或系统误差，我们可以通过进行校准和修正来消除这些因素对测量结果的影响。
另外，在统计学中，当我们进行数据分析时，如果发现某些样本存在明显的异常值或离群点，我们可以通过一定的统计方法或模型来修正这些异常值，以避免它们对整体数据分析的干扰。
修正值的应用广泛而重要。
在科学研究中，准确的数据是理论验证和探索新现象的基础。
因此，修正值的引入可以提高实验的可靠性和精确性，有助于得出准确的结论。
在工程和技术领域，准确的测量结果对于产品开发和质量控制也至关重要。
通过修正值的计算，可以提高产品的质量和性能，并且为生产操作提供指导。
在经济和金融领域，修正值的存在可以帮助我们更准确地评估和预测经济指标和金融市场的情况，为决策提供依据。
然而，修正值的计算和应用也存在一定的挑战和争议。
首先，确定修正值的方法需要考虑多个因素和变量，涉及到统计学、数学和领域知识的综合运用。
因此，对于不同的情况和问题，可能存在多种不同的修正方法，在选择合适的修正方法时需要谨慎权衡。
此外，修正值的计算也可能引入新的偏见或误差，因此需要确保修正过程本身的准确性和可靠性。
综上所述，修正值作为统计学和数据分析中的一个重要概念，对于消除误差和提高数据的准确性至关重要。
通过修正值的计算和应用，可以获得更加可靠和准确的结果，为科学研究、工程技术和经济决策提供有力支持。
误差校正——精选推荐
误差校正子系统功能概述机助制图是用计算机来实现制图，将普通图纸上的图件，转化为计算机可识别处理的图形文件。
现代计算机技术和自动控制技术的发展，使机助制图技术发展很快。
机助制图主要可分为编辑准备阶段、数字化阶段、计算机编辑处理和分析实用阶段、图形输出阶段等。
在各个阶段中，图形数据始终是机助制图数据处理的对象，它用来描述来自现实世界的目标，具有定位、定性、时间和空间关系（包含、联结、邻接）的特征。
其中定位是指在一个已知的坐标系里，空间实体都具有唯一的空间位置。
但在图件数字化输入的过程中，通常由于操作误差，数字化设备精度、图纸变形等因素，使输入后的图形与实际图形所在的位置往往有偏差，即存在误差。
个别图元经编辑、修改后，虽可满足精度，但有些图元，由于位置发生偏移，虽经编辑，很难达到实际要求的精度，此时，说明图形经扫描输入或数字化输入后，存在着变形或畸变。
出现变形的图形，必须经过误差校正，清除输入图形的变形，才能使之满足实际要求。
图形数据误差可分为源误差、处理误差和应用误差3种类型。
源误差是指数据采集和录入过程中产生的误差，如制图过程中展绘控制点、编绘或清绘地图、制图综合、制印和套色等引入的误差，数字化过程中因纸张变形、变换比例尺、数字化仪的精度（定点误差、重复误差和分辨率）、操作员的技能和采样点的密度等引起的误差。
处理误差是指数据录入后进行数据处理过程中产生的误差，包括几何变换、数据编辑、图形化简、数据格式转换、计算机截断误差等。
应用误差是指空间数据被使用过程中出现的误差。
其中数据处理误差远远小于数据源的误差，应用误差不属于数据本身的误差，因此误差校正主要是来校正数据源误差。
这些误差的性质有系统误差、偶然误差和粗差。
由于各种误差的存在，使地图各要素的数字化数据转换成图形时不能套合，使不同时间数字化的成果不能精确联结，使相邻图幅不能拼接。
所以数字化的地图数据必须经过编辑处理和数据校正，消除输入图形的变形，才能使之满足实际要求，进行应用或入库。
随机误差与系统误差
二、随机误差和系统误差1.随机误差是指“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差”(5.19条)。
这是1993年由BIPM、IEC、ISO、OIML等国际组织做了原则修改后的新定义。
它表明测量结果是真值、系统误差与随机误差这三者的代数和；而测量结果与无限多次测量所得结果的平均值(即总体均值)差，则是这一测量结果的随机误差分量。
随机误差等于误差减去系统误差。
1993年前，随机误差被定义为在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
老定义中这个以不可预知方式变化的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号变化不定的分量，它时大时小、时正时负、不可预定。
例如:天平的变动性、测微仪的示值变化等，都是随机误差分量的反映。
事实上，多次测量时的条件不可能绝对地完全相同，多种因素的起伏变化或微小差异综合在一起，共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。
现在，随机误差是按其本质进行定义的，但可能确定的只是其估计值，因为测量只能进行有限次数，重复测量也是在“重复性条件”下进行的(见5.6条)。
就单个随机误差估计值而言，它没有确定的规律；但就整体而言，却服从一定的统计规律，故可用统计方法估计其界限或它对测量结果的影响。
随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。
可以认为正是这种随机效应导致了重复观测中的分散性，我们用统计方法得到的实验标准[偏]差是分散性，确切地说是来源于测量过程中的随机效应，而并非来源于测量结果中的随机误差分量。
随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性三条:1.对称性是指绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。
误差、偏差、修正值的关系
误差、偏差、修正值的关系
误差、偏差、修正值的关系误差：测量结果减去被测量的真值。
偏差：一个值减去其参考值。
修正值：用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。
量具和测量仪器的误差、偏差、修正值之间的相互关系对于实物量具：实物量具的参考值即是标称值，因此偏差就是量具的实际值相对于标称值的偏离，故有：
偏差= 实际值－标称值实物量具的未修正测量结果即是其示值（标称值），实际值即为补偿系统误差后的值，因此，实物量具的修正值可以表示为：修正值 =实际值-标称值实物量具的示值误差等于量具的示值与真值之差。
示值即是标称值，真值即是实际值，于是实物量具的误差可以表示为：误差= 标称值－实际值于是三者之间的关系为：误差= －偏差误差= －
修正值偏差= 修正值
对于测量仪器：
测量仪器的参考值即是示值，实际值即为真值，因此测
量仪器的偏差就是实际值相对于示值的偏离，故有，偏差实际值－示值测量仪器的未修正测量结果即是其示值，实际值即为补偿系统误差后的值，因此，测量仪器的修正值可以表示为：修正
值=实际值-示值测量仪器的示值误差等于示值与真值之差。
因此，误差可以表示为：误差= 示值－实际值于是同样得到三者之间的关系为：误差= －偏差－修正值偏差= 修正值
误差=。
误差 偏差 修正值
误差偏差修正值摘要：本文主要是通过实例说明对几个术语的理解，共四个部分、12例，内容涉及：1术语的概念、定义的理解；偏差对于不同对象的适用性；2术语间的关系与区别，特别是误差与偏差。
在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等（但概念不同）；3误差与偏差的应用，主要说明误差、偏差检定结果计算（简便的也是常用的）方法的依据；4修正值与修正因数的关系和应用。
0 引言术语是一个学科的专用语。
它概念清楚，定义准确、严格，在文字、语言表述交流中可以简单明确地反映所要传递的内容。
因此，各个学科都有自己的术语。
误差、偏差、修正值是计量领域最通用、使用频率很高的术语，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》（,以下简称“术语”）中有明确定义。
正确使用这几个术语有助于反映、处理有关量值之间的关系。
但由于对定义理解的不同（如“偏差”的定义）或历史上的、习惯上的认识，有时难免在实用中使用不当、混淆、歧义甚至错误以及有的技术文献解释上的矛盾。
本文准备对这几个术语的定义、相互关系的理解和应用谈一些看法。
1 对定义的理解1.1误差1.1.1 〔测量〕误差其定义为:“测量结果减去被测量的真值。
”由于真值的不可确知，“术语”定义中是用约定真值替代真值。
被测量的真值可以理解为被测量的实际值。
测量误差一般是由多个随机效应与系统效应所导致，所以在排除粗大误差条件下，误差包括随机误差和系统误差。
1.1.2测量仪器的〔示值〕误差测量仪器的〔示值〕误差与〔测量〕误差的定义不同,它是指“仪器的示值与对应输入量的真值之差”。
虽然根据“术语”中“测量结果”的说明，仪器的示值属于“测量结果”，但“被测量”有别于“对应输入量”。
“被测量”通常包括一组输入量，而“对应输入量”应是指和仪器示值同种量（可以相互比较并按大小排序的量），一般为校准和检定中上级标准器的复现量。
测量仪器的误差是系统误差，它是测量误差的主要分量。
在特定条件下仪器的示值误差就是测量误差。
测量误差及不确定度
测量不确定度的主要来源 （1）
（1）被测量定义的不完善。 （2）实现被测量定义方法的不理想。 （3）测量样本不能完全代表定义的被测量。 （4）对测量过程受环境影响的认识不充分，或测量环境 条件不完善。 （5）对模拟的主要来源 （2）
（6）测量仪器的分辨力不够。 （7）计量标准和标准物质的赋值不准确。 （8）引用数据或其它参数的不确定度。 8 （9）测量方法和测量过程引入的近似值及假设。 （10）在相同条件下，重复观测的随机变化。 （11）系统误差修正不完善。
u ( y) = 4 ui ( y) ∑ v i
4 c
自由度的意义
自由度反映了标准不确定度的可靠程度，即不确 定度的不确定度。自由度越大，不确定度的可靠 程度越高。 注意：（1）不要认为把不确定度的可能值估计大 了就可以提高可靠性从而提高自由度。 （2）不确定度估大或估小都会降低自由度， 只有估准才能提高自由度。
B类评定的信息来源
(1)以前的观测数据。 (2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和检验。 (3)生产部门提供的技术说明文件。 (4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确 度的等级，极限误差。 (5)某些资料给出的参考数据及其不确定度。 (6)实验方法标准给出的重复性限r或复现性限R。
B类评定方法(1)
pi u ( xi ) 相对合成方差为uc(y)/y= ∑ x 1 i
n 2
xipi ∏
输入量相关时的合成
当被测量与实测分量相关，且相关系数r(xi,xj)=1时
∂f 合成标准不确定度为 uc(y)= ∑ ( )u( xi ) 1 ∂xi
n
即代数和
输入量部分相关的合成，可以向相关或不相关 不相关两极 不相关 简化，从而进行合成计算。
1误差校正方法
误差校正方法1.准备数据文件，造线框裁剪文件（用于控制点实际值采集方生成标准图框文件（用于控制点理论值采集）。
（非标准图框有差别）2.误差校正子系统打开相应文件（采集框、裁剪文件、标准图框）。
3.控制点f设置控制点参数f实际值，选择相应复选框f选择采集文件（裁剪框），添加控制点f提示新建控制点文件（*PNT）,选择确定，采集完四角控制点后保存文件。
4.控制点f设置控制点参数f理论值，选择相应复选框f选择采集文件（标准图框文件），添加控制点f提示新建控制点编号，在相应位置选择对应控制点编号f确定，采集完四角控制点后保存文件。
5.数据校正窗口分别对需要校正的裁剪文件（*P、*L、*T）进行校正存盘，另存NEWLIN、NEWPNT、NEWREG文件并修改文件名。
6.在图形编辑子系统在打开校正后文件与标准图框，发现文件重合。
批量校正1 .准备数据文件，造线框裁剪文件（用于控制点实际值采集）；生成 标准图框文件（用于控制点理论值采集）。
（非标准图框有差别）2 .误差校正子系统打开相应文件（采集框、裁剪文件、标准图框）。
3 .控制点一设置控制点参数一实际值，选择相应复选框一选择采集 文件（裁剪框），添加控制点f 提示新建控制点文件（*PNT ）,选 择确定，采集完四角控制点后保存文件。
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校准误差标准要求
校准误差标准要求一、什么是校准误差呢？校准误差啊，就是在进行校准这个操作的时候，出现的和标准值不一样的偏差啦。
这可不像咱们平时算错了一道数学题那么简单哦。
比如说，你要校准一个仪器，这个仪器本来应该显示100的数值，结果它显示了98或者102，这2或者 -2就是校准误差啦。
这误差可不能太大，不然这个仪器测量出来的数据就不准啦，就像你拿一把不准的尺子去量东西，那得得出多离谱的结果呀。
二、校准误差标准要求的重要性这校准误差标准要求可太重要啦。
如果没有标准要求，那大家都随便校准，仪器的测量结果就乱七八糟的。
想象一下，在科学研究里，如果测量的数据都不准确，那得出的结论肯定也是错的，这可就耽误大事啦。
在工业生产中也是，要是生产线上的测量仪器误差没个标准，生产出来的产品质量就没法保证，可能会有很多不合格的产品，那公司不得亏死呀。
而且在医疗设备上，如果校准误差没有标准要求，那测量病人的数据都不准，医生怎么能准确地诊断病情呢？这可关系到人的健康甚至生命呢。
三、校准误差标准要求的具体内容1. 不同类型仪器的校准误差标准对于不同类型的仪器，校准误差标准要求是不一样的。
就像天平这种测量重量的仪器，可能它的校准误差要求在±0.01克以内，因为我们对重量的测量有时候需要很精确，特别是在化学实验或者贵金属交易之类的情况下。
而像测量温度的温度计，如果是普通的室内温度计，可能校准误差在±1℃以内就可以啦，但如果是那种用于科学研究或者高精度工业生产的温度计，可能校准误差就得在±0.1℃以内呢。
2. 不同使用场景下的校准误差标准在不同的使用场景下，校准误差标准也有区别。
比如在实验室里，对仪器的校准误差标准就很严格，因为实验室里的数据要尽可能的精确。
但是在一些普通的民用场景下，就像家里用的体重秤，校准误差标准就相对宽松一些。
毕竟咱们在家里称体重，也不需要精确到小数点后好几位嘛，大概知道自己的体重范围就可以啦。
误差修正原理
误差修正原理
误差修正原理是一种常用的控制工程方法，用于调整系统输出以使其与期望值趋近或达到一致。
该原理表明，通过对系统的误差进行测量，并将其与期望值进行比较，可以计算出修正量，并将其应用于系统中以减小误差。
误差修正原理在很多自动控制系统，如机器人、无人机、电路等领域中得到广泛应用。
在误差修正原理中，关键的步骤是测量和比较误差。
测量误差通常通过传感器来进行，传感器可以将系统输出与期望值进行比较，并将结果作为修正量的输入。
比较误差可以使用比较器或其他比较方法进行，以确定系统的误差大小。
修正量的计算是通过将误差与某种参考模型进行比较得出的。
参考模型可以是一个已知的理想输出，或者是一个被认为是正确的系统输出。
通过比较误差和参考模型，可以计算出修正量，并将其应用于系统中。
修正量的应用通常通过控制器来实现。
控制器可以是一个算法、一个电路或一个机械装置，用于接收误差和修正量，并将修正量应用于系统中。
控制器的设计可以根据具体的应用要求进行调整，以实现所需的性能和稳定性。
误差修正原理的关键在于反馈机制。
通过不断测量和修正误差，系统可以逐渐减小误差并趋近于期望值。
这种反馈机制可以增强系统的稳定性和鲁棒性，在面对不确定性和扰动时保持系统的性能。
总的来说，误差修正原理是一种重要的控制工程方法，可以使系统输出与期望值趋近或达到一致。
通过测量误差、比较误差、计算修正量和应用修正量等步骤，可以实现系统的自动调整和优化。
误差修正原理在工业控制、自动化系统和机器人等领域具有广泛的应用前景。
船舶水尺计重误差及修正
水尺计重是根据船舶装卸货前后所观测的吃水， 分别求 得其平均吃水， 然后查载重线（ 表） 或静水力曲线图， 得出装 卸前后船舶载重量或排水量， 将这两个载重量或排水量的差 值减去或加上在装卸过程中船上油、水等储备品 的 变 动 量 从 而得出船舶装卸货物的重量。
吃水修正值排水量修正值或吃水修正值结束语随着科学技术的发展各种工具和新的计量手段不断出现如在大船上按装吃水指示系统使在驾驶台也能读出六面水尺在煤碳谷物的装卸设备上按装电子磅及静态衡量器等传统的读水尺手段在某些领域将逐建为这些新方法新设备所替代但在很多领域如液体气体集装箱等装载中通过载重线推算出船舶的载重量还有不可替代的作用特别是那些价值较低过磅困难的大宗散装固体货物的计重水尺计重是一种简化手续省时省力和效率较高的一种计重方法
５０ ＣＷＴ ２００６·３
科技
纵倾产生的计重误差： 由于在静水力计算中载重线对应 的是平浮时的平均吃水 ｄＰ， 而我们习惯用有 首 尾 纵 倾 时 平 均 吃水 （ ｄＡ＋ ｄＦ） ／ ２ 替代平浮时的平均吃水 ｄＰ 去查载重线或表， 所以首尾吃水差 ｔ 越大， 误差也就越大。
设计、建造误差产生的计重误差： 在 设 计 、建 造 过 程 中 由 于测绘仪器不准确和测绘方法不正确等原因， 导致水尺标绘 不准； 由于船厂客观生产条件的限制， 船厂没有完全按照型 值表提供的数据进行建造， 或在建造过程中船体进行了局部 的修改， 却没对图纸做相应的修改等， 这样按水尺读取载重 线表必然会有误差。
产生船舶水尺计重误差的因素
在实际使用过程中， 常会出现通过读取吃水标志推算出 来载货量与实际载货量不符合的结果， 误差常因以下因素的 存在而产生：
修正值
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含有误差的测量结果，加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。由于系统误差不能完全获知，因此这种 补偿并不完全。修正值等于负的系统误差，这就是说加上某个修正值，就像扣掉某个系统误差，其效果是一样的， 只是人们考虑问题的出发点不同而已:
真值=测量结果+修正值
=测量结果-误差
在量值溯源和量值传递中，常常采用这种加修正值的直观的办法。用高一个等级的计量标准来校准或检定测 量仪器，其主要内容之一就是要获得准确的修正值。例如:用频率为fs的标准振荡器作为信号源，测得某台送检 的频率计的示值为f，则示值误差Δ为f-fs。所以，在今后使用这台频率计时应扣掉这个误差，即加上修正值(Δ)，可得f+(-Δ)，这样就与fs一致了。换言之，系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿。但应强调指 出:由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿是不完全的，也即修正值本身就含有不确定度。当测量结果以代数 和方式与修正值相加之后，其系统误差之模会比修正前的要小，但不可能为零，也即修正值只能对系统误差进行 有限程度的补偿。
偏差=实际值-标称值
=1.002kg-1.000kg=0.
极限偏差
在此可见，定义中的偏差与修正值相等，或与误差等值而反向。应强调指出的是:偏差相对于实际值而言，修 正值与误差则相对于标称值而言，它们所指的对象不同。所以在分析时，首先要分清所研究的对象是什么。还要 提及的是:上述尺寸偏差也称实际偏差或简称偏差，而常见的概念还有“上偏差”(最大极限尺寸与应有参考尺寸 之差)及“下偏差”(最小极限尺寸与应有参考尺寸之差)，它们统称为“极限偏差”。由代表上、下偏差的两条 直线所确定的区域，即限制尺寸变动量的区域，通称为尺寸公差带。
通过修正因子或修正值已进行了修正的测量结果，即使具有较大的不确定度，但可能仍然十分接近被测量的 真值(即误差甚小)，因此，不应把测量不确定度与已修正测量结果的误差相混淆。
误差偏差修正值
误差偏差修正值12 例，内容涉及：摘要：本文主要是通过实例说明对几个术语的理解，共四个部分、术语的概念、定义的理解；偏差对于不同对象的适用性；术语间的关系与区别，特别是误差与偏差。
在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等（但概念不同）3误差与偏差的应用，主要说明误差、偏差检定结果计算（简便的也是常用的）方法的依据；4修正值与修正因数的关系和应用。
0 引言术语是一个学科的专用语。
它概念清楚，定义准确、严格，在文字、语言表述交流中可以简单明确地反映所要传递的内容。
因此，各个学科都有自己的术语。
误差、偏差、修正值是计量领域最通用、使用频率很高的术语，在计量技术规范JJF1001 —1998 《通用计量术语及定义》（,以下简称“术语” ）中有明确定义。
正确使用这几个术语有助于反映、处理有关量值之间的关系。
但由于对定义理解的不同（如“偏差”的定义）或历史上的、习惯上的认识，有时难免在实用中使用不当、混淆、歧义甚至错误以及有的技术文献解释上的矛盾。
本文准备对这几个术语的定义、相互关系的理解和应用谈一些看法。
1 对定义的理解1.1误差1.1.1〔测量〕误差其定义为:“ 测量结果减去被测量的真值。
”由于真值的不可确知，“术语”定义中是用约定真值替代真值。
被测量的真值可以理解为被测量的实际值。
测量误差一般是由多个随机效应与系统效应所导致，所以在排除粗大误差条件下，误差包括随机误差和系统误差。
1.1.2测量仪器的〔示值〕误差测量仪器的〔示值〕误差与〔测量〕误差的定义不同,它是指“仪器的示值与对应输入量的真值之差” 。
虽然根据“术语”中“测量结果”的说明，仪器的示值属于“测量结果” ，但“被测量”有别于“对应输入量” 。
“被测量”通常包括一组输入量，而“对应输入量”应是指和仪器示值同种量（可以相互比较并按大小排序的量），一般为校准和检定中上级标准器的复现量。
测量仪器的误差是系统误差，它是测量误差的主要分量。
在特定条件下仪器的示值误差就是测量误差。
1.3准确度与误差、精密度与偏差、分析结果的允许范围
三、准确度与误差、精密度与偏差、分析结果的允许范围 1、准确度与误差准确度：分析结果的准确度是指测定值与“真实值”相符合的程度，测定值与“真实值”越接近，说明准确度越高。
用误差表示：绝对误差=测定值–真实值相对误差：绝对误差在真实值中所占的百分率%100⨯=真实值绝对误差相对误差绝对误差的数值并不能正确表达测定结果的准确度。
例：某硅酸盐样品中二氧化硅的真实含量为37.34%，测得结果是37.30％。
某铁矿中Fe 2O 3的真实含量为60.39％，测得结果是60.35％。
绝对误差：δ1=37.30％-37.34％=-0.04％ δ2=60.35％-60.39％=-0.04％ 相对误差： %11.0%10034.3704.0-=⨯- %07.0%10039.6004.0-=⨯- 由此可知：误差有正有负，正值表示分析结果比真实含量偏高。
负值表示分析结果比真实含量偏低。
绝对误差相同，但相对误差不同，因此相对误差能更确切地说说明各种情况下测定结果的准确度。
误差的计算都必须预先知道真实值的大小，可是在一般情况下，真实数值是不知道的，因此，在日常的分析工作中常用偏差来代替误差。
2、精度度与偏差精密度：在相同条件下，多次重复测定结果彼此相接近的程度叫精密度。
用偏差来表示：偏差是将个别测定结果与几次测定结果的平均值进行比较所得的数值。
A ．绝对偏差与相对偏差个别测定值与几次分析结果平均值的差值称为绝对偏差。
绝对偏差x x d -=相对偏差：绝对偏差在平均平均所占的百分率 相对偏差＝%100xd⨯ B ．平均偏差和相对平均偏差平均偏差：对多次测定结果的精密度常用平均偏来表示。
nd d d d n21+++=相对平均偏差=%100xd⨯C ．标准偏差和变动系数当测定所得数据的分散程度较大时，计算其平均偏差还不能看出精密度的好坏。
用标准偏差和变动系数来衡量精密度是更有意义的。
标准偏差是指个别测定的偏差平方值的总和除以测定次数减1后的开方值，也称为均方根偏差。
误差偏差修正值
误差偏差修正值
陈静;李培国
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2010(037)006
【摘要】本文主要是通过实例说明对几个术语的理解,共三个部分、8例(除1例外都是温度方面的),内容以计量器具为重点、涉及:①术语的概念、定义的理解;偏差对于不同对象的适用性;②术语问的关系与区别,特别是误差与偏差.在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等(但概念不同);③误差与偏差的应用,主要说明误差、偏差检定结果计算(简便的也是常用的)方法的依据.
【总页数】3页(P46-47,49)
【作者】陈静;李培国
【作者单位】贵州省计量测试院,贵州,贵阳,550003;贵州省计量测试院,贵州,贵阳,550003
【正文语种】中文
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误差偏差修正值摘要：本文主要是通过实例说明对几个术语的理解，共四个部分、12例，内容涉及：1术语的概念、定义的理解；偏差对于不同对象的适用性；2术语间的关系与区别，特别是误差与偏差。
在特定条件下、二者在数值或绝对值上相等（但概念不同）；3误差与偏差的应用，主要说明误差、偏差检定结果计算（简便的也是常用的）方法的依据；4修正值与修正因数的关系和应用。
0 引言术语是一个学科的专用语。
它概念清楚，定义准确、严格，在文字、语言表述交流中可以简单明确地反映所要传递的内容。
因此，各个学科都有自己的术语。
误差、偏差、修正值是计量领域最通用、使用频率很高的术语，在计量技术规范JJF1001—1998《通用计量术语及定义》（,以下简称“术语”）中有明确定义。
正确使用这几个术语有助于反映、处理有关量值之间的关系。
但由于对定义理解的不同（如“偏差”的定义）或历史上的、习惯上的认识，有时难免在实用中使用不当、混淆、歧义甚至错误以及有的技术文献解释上的矛盾。
本文准备对这几个术语的定义、相互关系的理解和应用谈一些看法。
1 对定义的理解1.1误差1.1.1 〔测量〕误差其定义为:“测量结果减去被测量的真值。
”由于真值的不可确知，“术语”定义中是用约定真值替代真值。
被测量的真值可以理解为被测量的实际值。
测量误差一般是由多个随机效应与系统效应所导致，所以在排除粗大误差条件下，误差包括随机误差和系统误差。
1.1.2测量仪器的〔示值〕误差测量仪器的〔示值〕误差与〔测量〕误差的定义不同,它是指“仪器的示值与对应输入量的真值之差”。
虽然根据“术语”中“测量结果”的说明，仪器的示值属于“测量结果”，但“被测量”有别于“对应输入量”。
“被测量”通常包括一组输入量，而“对应输入量”应是指和仪器示值同种量（可以相互比较并按大小排序的量），一般为校准和检定中上级标准器的复现量。
测量仪器的误差是系统误差，它是测量误差的主要分量。
在特定条件下仪器的示值误差就是测量误差。
1.2偏差“术语”中这一术语的定义为:“一个值减去参考值。
”为了说明、表达两个量值间的关系，根据实际需要规定的可用于比较的量值都可作为一个值的参考值。
例如：1.2.1〔实物〕量具偏差量具的标称值就是实际值的参考值。
因此, 偏差=实际值—标称值。
例1标称值m B为500g的砝码，经校准实际值mH为500.015g,则其偏差dm为: dm=mH-m B=500.015—500=0.015g(即15mg)1.2.2热电偶的偏差在相同温度下热电偶产生的实际热电势值与分度表中对应热电势值之差是误差还是偏差?在允许值上是允许误差还是允许偏差?这一问题过去一直存在不同认识,有的索性用“允差”一词表示。
现在根据偏差的定义不难确定。
分度表中热电势值应为热电偶的实际热电势值的参考值，即热电偶的实际热电势值eH对分度表中对应热电势值eF之偏差de为：de= eH—eF。
例2一支s型热电偶800℃的eH=7.310mv,而分度表的eF=7.345mv,则de= eH—eF=7.310—7.345=-0.035 mv(约3.5℃)。
1.2. 3仪器的设定（点）偏差在工业过程测量和控制系统中带有自动调节(控制)功能的仪器(表),调节的目的是使被测对象的参数达到并保持预期值。
而实际的被测量与预期值的差异以设定（点）偏差表示。
此外，还专门有（设定）偏差指示仪表。
因此，设定偏差是这类仪器计量性能的重要内容。
仪器的设定偏差是指有调节动作（信号）变化时实际值AH与作为参考值的设定值（如温度）或分度表对应电量值AF之差，即：dA=AH﹣AF。
例3一分度号为pt10, 0~400℃的仪表,检定200℃(对应分度表的电阻值AF为17.586Ω)点的设定偏差,调节动作时(由作为标准器的电阻箱给出) 实际电阻值AH为17.695Ω,则该点的设定偏差dA=AH﹣AF =17.695-17.586=0.109Ω(相当3℃)。
1.2.4检定(校准)点的偏差计量仪器检定(校准)时要确定检定点的标称量值,但实际操作中仪器的输出量(如示值)往往难于满足这一要求,从而产生差异。
以定检定点的标称量值为参考值、则可确定输出量（对标称量值）的偏差。
例4检定一支-30—100℃，分度值0.2℃的水银温度计, 检定tB=50℃点时,被检温度计示值tH=50.20℃,标准温度计示值(经修正)TH=50.15℃,则被检和标准温度计示值(对定检定点标称量值)的偏差分别为: dt=tH-tB=50.20-50=0.20℃;dT =TH- tB=50.15-50=0.15℃。
tH即测量时温场实际温度，对偏差dT、相应检定规程有具体规定。
例5用量块检定一0—25mm 千分尺，检定点标称值lB=15.37mm, 千分尺示值lH=15.368mm,则千分尺（检定时）偏差dl=lH-lB=15.368-15.37=-2μm。
1.2.5规定(要求)的量值偏差根据测量的需要对环境条件参数等作出规定,规定值即为参考值,实际值或允许值与规定值之差即为实际或允许偏差。
例6已知某仪器检定时要求参考条件的温度值为tG为20℃，允许偏差dY为±0.5℃,实际测量值为tH=19.8℃。
由允许偏差可知，允许值tY=tG±dY=20±0.5,即tY=19.5℃或20.5℃。
允许参考范围为：19.5 —20.5℃。
而实际偏差dH=tH-tG=19.8-20=-0.2℃。
1.3修正值修正值的定义为: “用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值。
”定义的重点有二：一是与（未修正）测量结果相加，这是方法；另一是对其系统误差进行补偿，这是目的。
由于各种主、客观条件的限制，测量结果存在误差避不可免，误差中包含一个或多个系统误差构成总的系统误差。
加修正值的目的是希望补偿系统误差分量。
实际上不可能作到完全补偿，也只能是总体减少、部分补偿，使测量结果更加接近真值。
当测量次数足够多（消除随机误差），其平均值加修正值后为已修正测量结果。
已修正测量结果仍不能等同于被测量的（约定）真值。
因为获得误差与获得（约定）真值的条件不同。
由定义可知，修正值与误差的绝对值相等而符号相反、即修正值=（约定）真值－。
（未修正）测量结果。
定义中的未修正测量结果，实用中通常是指多次测量结果的平均值，以便可以忽略随机效应的影响。
修正值也是根据测量的目的、要求和测量条件使用。
对于单次测量结果加修正值的实际意义不大。
2误差、偏差间的关系误差、偏差、各有明确定义、彼此间不存在必然的联系，但从下面实例中可以看出、对于一些特定对象或特定条件下，二者在数值上有一定关系——或者相等或者相反（绝对值相等，符号相反）。
这或许是二者容易混淆原因之一。
2.1误差和偏差的绝对值相等，符号相反2.1.1实物量具实物量具属于这种情况的适用对象。
根据“术语”第7.20条(测量仪器的〔示值〕误差)、注3，实物量具的标称值可作为示值，又根据“术语”第5.1条(测量结果),示值属于测量结果。
因此，标称值可作为测量结果。
而实物量具的实际值可作为（约定）真值。
这样，实物量具的（标称值－实际值）=（测量结果－约定真值）=[测量]误差。
这个结果与实物量具偏差的定义（见本文1.2.1节）正好相反,结果必然是误差和偏差的绝对值相等，符号相反。
如例1中砝码的误差应为Δm=-15mg（和偏差的绝对值相等，符号相反），而其修正值（15mg）恰好等于偏差。
2.1.2测量仪器（表）这里是指测量仪器的设定偏差与误差。
仪器的设定值（或对分度表的电量值）应作为示值，而调节状态改变时的示值（或对分度表的电量值）为实际值。
因此,( 设定值－实际值)=( 示值－约定真值）=[测量]误差。
如前面1.2.3节的例3,其设定误差应为ΔA= AF－AH=-0.109Ω,与设定偏差符号正好相反。
2.2误差和偏差在数值和符号上完全相等2.2.1在1.2.4节例5中当作为标准器的量块偏差dL=0时,其标称值LB 等于实际值LH,即LB=LH,又因为量块标称值LB等于千分尺检定点(标称)量值lB,即LB=lB,所以,lB=LH。
由此可得检定点的示值误差Δl= lH-LH=lH-lB=dl。
对照例5，即误差和偏差相等、Δl =dl=-2μm。
2.2.2同样,在1.2.4节例4中,如果标准温度计对检定点的偏差dT=0 ,即TH=tB，被检温度计的示值误差ΔT=tH-TH= tH-tB=dt,即ΔT=dt=0.2℃。
对于2.2节这一特殊情况并不多见,即使符合这种情况也只是数值上的相等,它们的定义不同、含义不同。
3误差、偏差应用实例3.1热电偶偏差的计算在相同温度下热电偶的热电势值与分度表相应热电势值的偏差de通用表达式为:de= 被+(E标- 标)-e分(1)式中：被、标——分别为被检和标准热电偶在接近检定点温度下测得的热电势平均值;E标——标准热电偶证书上检定点温度的对应电势值;e分——被检热电偶在检定温度点对应分度表热电势值式(1)可以写成:de=( 被- 标)+(E标- e分)(2)= Δe+d分式中:标作为被的(约定)真值,因此式(2)的第一项被- 标=Δe为被检热电偶的误差。
式中第二项是E标以e分为参考值，所以其偏差d分= E标- e分。
式(2)表示被检热电偶（对分度表）的偏差、为其误差与标准热电偶（对分度表）的偏差之和。
由于e分在各检定点是不变的，而E标在检定周期内一般也不会改变，因此d分可预先计算出。
这样、在确定de时只需计算Δe即可。
当E标=e分时,de=Δe、热电偶（对分度表）的偏差即其误差。
式(2)使用了偏差和误差的定义，较式(1)简单、明确、使用方便。
例7在1000℃点检定一支工作用S型热电偶，已知二等标准S型热电偶E标=9.595 mv, 测得被=9.640mv,标=9.611mv,e分=9.587mv, 计算该被检热电偶(对分度表的)偏差de。
由式(2)，de=（9.640-9.611）+(9.595-9.587)=0.037mv式(1)也可改写成下式(3):De=( - e分)-(标-E标)=d被-d标(3)式中; d被=(被- e分), d标=(标-E标),其他同式(1)。
式(3)表示被检热电偶对分度表的偏差等于被检热电偶实际测量值（对分度表）的偏差减去标准热电偶实际测量值（对证书给出值）的偏差。
当被检和标准热电偶非同一分度号时，d标应乘以被检和标准热电偶（在检定点）的热电势率比值S被/S标。
例8在800℃点检定一支K型热电偶，已知二等标准S型热电偶E标=7.352mv,e分=33.275mv, S被=41μν/℃, S标=10.9μν/℃, 测得被=33.290mv,标=7.330mv,计算该被检热电偶(对分度表的)偏差D e。