运筹学试卷A 以及 答案
运筹学试题及答案(两套)
运筹学A卷）一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．（0，0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0）C．（2，0, 1，0) D．（3，0，4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划，对任意可行解X 和Y,存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在,则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(min22211+-+++=ddpdpZB．)(min22211+-+-+=ddpdpZC．)(min22211+---+=ddpdpZD．)(min22211+--++=ddpdpZ二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”;错误的打“×”.每小题1分，共15分）11。
运筹学期末复习题
《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级学号一、填空题以下是关于目标函数求最大值的单纯行表的一些结论，请根据所表述的意思判断解的情况：1.所有的检验数非正，这时的解是。
2.有一个正检验数所对应的列系数均非正，这时线性规划的解。
3.非基变量检验数中有一个为零时，线性规划的解。
4.在两阶段法中，如果第一阶段的最优表中的基变量中有人工变量，则该线性规划。
6.基变量取值为负时的解为。
7.最优表中的非基变量检验数的相反数就是。
8.已知一个线性规划两个最优解是：（3，2），和（5，9），请写出其他解：9.线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。
10.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。
11.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 12.如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
13.在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。
14. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B15. 已知下表是制订生产计划问题的一LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解：Y ＝（5，0，23，0，0）T16. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；17. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；18. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
运筹学试卷及答案
……学院2009—2010学年第二学期09行政管理专业<<运筹学>>期末考试试卷（A）一、不定项选择题（每小题2分共20分）1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是（）A、存储集中化B、存储分散化C、运输时间最短D、运送效率最低2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）A、变化性分析B、灵敏度分析C、时间序列分析D、线性规划3、物流中心选址主要考虑的因素有（）A、供货点到物流中心的费用B、物流中心到用户的费用C、各物流中心的容量限制D、物流中心的个数限制4、下面对AHP评价正确的是（）A、本质上是一种思维方式B、是一种定性与定量相结合的的方法C、标度方法及一致性判断具有认知基础D、不是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）A、负指数分布B、正指数分布C、爱尔朗分布D、定长分布6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）A、书库面积B、工作人员数量C、图书借出数D、所在地人口7、单纯形算法的一个重要前提是（）A、未知数个数不能超过3个B、线性规划问题必须是标准形式C、线性规划问题必须是非标准形式D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式8、运用分析中常用的数学方法有（）A、线性规划B、动态规划C、最优控制D、非线性规划9、混沌的主要特征有（）A、内随机性B、整体稳定性C、具有分形特征D、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有（）A、理念更新B、以实践为本C、学科交融D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究二、名词解释（每小题4分，共20分）1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则5、TSP问题三、简答题（每小题7分，共28分）1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
2、排队规则3、运筹学的特点。
4、神经元的功能四、应用题。
（第1题6分，第2题10分，第3题8分，第四题8分）1、货物从仓库送到销售点1、2、3、4、5。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
运筹学试题及详细答案
运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是：
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案：A
2、决策就是参与者用来实现选择的：
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案：D
3、运筹学可以分为：
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案：A、B、C、D
4、非线性规划有：
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案：A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有：
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案：A、B、C
二、填空题：
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。
答案：多，竞争。
运筹学--200505试卷A
华中科技大学管理学院考试试卷科目:运筹学 班级:(2005年5月)学号: 姓名: 成绩:一、单项选择题(每小题4分，共20分) 1、下面命题不正确的是( )。
A 、线性规划的最优解是基本可行解；B 、基本可行解一定是基本解；C 、线性规划的最优解至多有一个；D 、线性规划的最优值至多有一个。
2、线性规划模型中增加(减少)一个约束条件，可行域的范围一般将( ).。
A 、扩大(减少)； B 、减少 (扩大)； C 、不变； D 、不确定。
3、设线性规划的原问题为⎩⎨⎧≥==0X b AX ts CXZ Max.，则其对偶问题为 ( )。
A 、⎩⎨⎧≥==0Y C YA ts Ybw MinT .； B 、⎩⎨⎧≥≥=0Y C YA t s Ybw MinT .； C 、⎩⎨⎧≥=无符号限制Y C YA ts Yb w Min T .； D 、⎩⎨⎧≤==0Y C YA ts Ybw MinT .。
4、设()m 21i u i ,,,Λ=和()n 21j v j ,,,Λ=为平衡运输问题的位势，则( )。
A 、j i ij v u +=σ；B 、j i ij v u -=σ；C 、j i ij v u +-=σ；D 、j i ij v u *=σ。
5、下面命题最合适的是 ( )。
A 、指派问题可以用匈牙利法求解；B 、指派问题可以用隐枚举法求解；C 、指派问题可以用表上作业法求解；D 、上述三种方法都可以求解指派问题。
二、建模题(每小题5分，共20分)1、某钢铁厂有甲、乙两个生产车间，已知甲车间每天可生产A 、B 、C 三种型号钢材各100吨、300吨和200吨，乙车间每天可生产A 、B 、C 三种型号钢材各200吨、400吨和100吨。
现工厂接到一笔订单，需生产A 、B 、C 三种型号钢材分别为1200吨、2000吨和1500吨。
已知两个车间每天的运行支出分别为4000元和3500元。
请建立使生产成本最低合理的生产安排的数学模型。
运筹学课程试卷A卷
一、填空题(共10空,每空2分,共20分)。
1. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入 变量。
2. 对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检验数δj _ _0时，当前解为最优解。
3.用大M 法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为 。
4. 在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为 。
5. 可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地)6. 物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n 个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为 。
7.将目标函数12max 5z x x =-转化为求极小值是 。
8.数学模型中，“s ·t ”表示 。
9. 在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为 。
二、单选题(共10小题,每小题2分,共20分)。
1．在线性规划模型中,其约束条件必是( ).A. 一组线性方程B. 一组变量有非负限制的线性方程组C. 一组线性不等式D. 一组变量有非负限制的线性不等式 2．在目标规划中，目标的正偏变差+d 和负偏变差-d 应满足（ ）。
A ． 0=-d； B ．.0=⋅+-d d ； C ．0>+d ； D ． 0=+d3. 在网络中，设通过弧),(j i v v 的流量和容量分别为ij f 和ijc ，若弧),(j i v v 是非饱和弧，则（ ）。
A.>ij f B.ijij c f > C.ijij c f < D.ijij c f =4.假设用对偶单纯形法对某线性规划问题求解，所得的最优解表中目标函数的值为Z ，则（ ）。
运筹学试卷A试题
D、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。
7、下列变量组是一个闭回路的有（）A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23}B、{ x11,x12,x23,x34,x41,x13}C、{x21,x13,x34,x41,x12,x14}D、{ x12,x22,x32,x33,x23,x21}8、工序（i,j）的最早开工时间T ES（i,j）等于（）A、T E（i）B、max{ T Es（k）+ t ki }C、T L（i）D、min{ T L（j）- t ij }9、对于不确定型的决策，某人采用悲观主义准则进行决策，则应在收益表中（）A、大中取小B、大中取大C、小中取小D、小中取大10、以下哪项是决策结果的方法程序（）A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策单项选择题答题表二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。
（20分，每题2分）1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。
（√）2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（√）3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
（√）4、紧前工序是前道工序，后序工序是紧后工序。
( )5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。
( )6、旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。
( )7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。
（√）8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
运筹学考试试卷及答案
运筹学考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量都非负B. 目标函数是最大化C. 所有约束条件都是等式D. 所有约束条件都是不等式答案：A2. 单纯形法中，如果某个变量的检验数为负数，那么：A. 该变量可以增大B. 该变量可以减小C. 该变量保持不变D. 该变量不能进入基答案：A3. 在运输问题中，如果某种资源的供应量大于需求量，那么应该：A. 增加供应量B. 减少需求量C. 增加需求量D. 减少供应量答案：C4. 动态规划的基本原理是：A. 递归B. 迭代C. 回溯D. 分解答案：D5. 决策树中，每个节点代表：A. 一个决策B. 一个状态C. 一个结果D. 一个概率答案：A6. 排队论中，M/M/1队列的特点是：A. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且只有一个服务台B. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且只有一个服务台C. 到达时间服从泊松分布，服务时间服从指数分布，且有两个服务台D. 到达时间服从指数分布，服务时间服从泊松分布，且有两个服务台答案：A7. 网络流问题中，最大流最小割定理说明：A. 最大流等于最小割B. 最大流小于最小割C. 最大流大于最小割D. 最大流与最小割无关答案：A8. 整数规划问题中，分支定界法的基本思想是：A. 将问题分解为多个子问题B. 将问题转化为线性规划问题C. 将问题转化为非线性规划问题D. 将问题转化为动态规划问题答案：A9. 在多目标决策中，如果目标之间存在冲突，通常采用的方法是：A. 目标排序B. 目标加权C. 目标合并D. 目标替换答案：B10. 敏感性分析的目的是：A. 确定最优解的稳定性B. 确定最优解的唯一性C. 确定最优解的可行性D. 确定最优解的最优性答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的可行域是由所有_________约束条件构成的集合。
答案：可行2. 在单纯形法中，如果目标函数的系数都是正数，则该问题为_________问题。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案一、选择题1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？A. 经济决策问题B. 工程管理问题C. 交通运输问题D. 能源问题E. 以上都是答案：E. 以上都是2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？A. 数学规划B. 数据分析C. 模拟仿真D. 统计推断答案：D. 统计推断3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？A. 最小化问题B. 最大化问题C. 平衡问题D. 优化问题答案：D. 优化问题4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？A. 单纯形法B. 整数规划法C. 动态规划法D. 匈牙利算法答案：A. 单纯形法5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？A. 离散最优化和连续最优化B. 线性最优化和非线性最优化C. 线性最优化和整数最优化D. 线性最优化和动态最优化答案：B. 线性最优化和非线性最优化二、判断题1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。
答案：错误2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。
答案：错误3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。
答案：正确4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。
答案：错误5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。
答案：正确三、简答题1. 什么是运筹学？答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。
它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。
2. 运筹学的主要研究方法有哪些？答：运筹学的主要研究方法包括数学规划、数据分析、模拟仿真和统计推断。
其中，数学规划是运筹学中最重要的方法之一，包括线性规划、整数规划、动态规划等。
数据分析通过对大量数据的统计和分析来揭示内在的规律，模拟仿真通过模拟现实场景进行实验和推演来验证决策方案的可行性，统计推断通过对样本数据进行概率分析和推断来进行决策。
运筹学考试题a卷及答案
运筹学期末考试题（a 卷）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上，答在试卷上不给分。
3、考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
一、 单项选择题(每小题1分，共10分)1：在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ ） ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY2S min.D 2．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ ）上达到。
A ．内点 B ．顶点 C ．外点 D ．几何点 3：在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ）A ．多余变量B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量4：若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）A.两个B.零个C.无穷多个D.有限多个 5：原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
A ．解B ．目标值C ． 解结构D ．解的分量个数 6：若原问题中i x 为自由变量，那么对偶问题中的第i 个约束一定为 （ ）A ．等式约束B ．“≤”型约束C ．“≥”约束D ．无法确定7：若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（ ） A ．小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大于或等于零 8：对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10：若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的（ ） A ．对边 B ．饱和边 C ．邻边 D ．不饱和边 二、 判断题（每小题1分，共10分）1：图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
《运筹学》期末考试试卷A-答案
《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学，以下哪个选项不属于运筹学的研究内容？A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案：D2. 在线性规划中，若一个线性规划问题的可行域是空集，则该问题称为：A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案：C3. 线性规划问题中，目标函数和约束条件均为线性函数的是：A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案：A4. 在整数规划中，若决策变量只能取整数值，则该问题称为：A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B5. 在排队论中，以下哪个因素对服务效率影响最大？A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案：A二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案：模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案：目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中，目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案：非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案：多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案：到达率、服务率、服务台数量三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案：线性规划是运筹学的一个基本分支，主要研究在一定的线性约束条件下，如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标，约束条件是决策者需要满足的条件，非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案：整数规划是线性规划的一种特殊情况，要求决策变量取整数值。
《运筹学》 期末考试 试卷A 答案
《运筹学》试题样卷（一）一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ）1. 无孤立点的图一定是连通图。
2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。
3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>j σ对应的变量都可以被选作换入变量。
6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。
7. 度为0的点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
二、建立下面问题的线性规划模型（8分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分）(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。
（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分）3212max x x x Z +-=s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0五、求解下面运输问题。
运筹学期末试卷A卷答案-01-23
运筹学 期末试卷（A 卷）系别： 工商管理学院 专业： 工商管理 考试日期： 年 月 日姓名： 学号： 成 绩：1．[12分]某公司正在制造两种产品：产品I 和产品II ，每天的产量分别为30个和120个，利润分别为500元/个和400元/个。
公司负责制造的副总经理希望了解是否可以通过改变这种产品的数量而提高公司的利润。
公司各个车间的加工能力和制造单位产品所需的加工工时如下表：（1） 假设生产的全部产品都能销售出去，试建立使公司获利最大的生产计划模型。
（2） 用图解法求出最优解。
P25 No72．[12分] 某超市实行24小时营业，各班次所需服务员和管理人员如下：何安排使得超市用人总数最少？（1） 建立线性规划模型（只建模不求具体解）； （2） 写出基于Lindo 软件的源程序（代码）。
3．[10分]设xA ，xB 分别代表购买股票A 和股票B 的数量，f 代表投资风险指数,建立线性规划模型如下： 目标函数：Min f=8x A +3x B约束条件：投资总额120万元 投资回报至少6万购买量非负501001200000A B x x +≤,0A B x x ≥100300000B x ≥5460000A B x x +≥股票B 投资不少于30万元利用教材附带软件进行求解，结果如下：**********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 62000变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 4000 0 x2 10000 0约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 .057 2 0 -2.167 3 700000 0 目标函数系数范围 :变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- x1 3.75 8 无上限 x2 无下限 3 6.4 常数项数范围 :约束 下限 当前值 上限------- -------- -------- -------- 1 780000 1200000 1500000 2 48000 60000 102000 3 无下限 300000 1000000试回答下列问题：（1） 在这个最优解中，购买股票A 和股票B 的数量各为多少？这时投资风险是多少？（2） 上述求解结果中松弛/剩余变量的含义是什么？（3） 当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？（4） 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数据？（5） 当每单位股票A 的风险指数从8降为6，而每单位股票B 的风险指数从3升为5时，用百分一百法则能否断定其最优解是否发生变化？为什么？ 4．[6分]设有矩阵对策},,{21A S S G =，其中，{}112345,,,,S ααααα=，{}212345,,,,S βββββ=2343564132421457346454126A --⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪=-- ⎪-- ⎪ ⎪⎝⎭求矩阵对策的最优纯策略（要求图示）。
运筹学试卷及参考答案
济南大学继续教育学院运筹学试卷（A）学年：学期:年级：专业：学习形式：层次：（本试题满分100分，时间90分钟）一、判断题（每小题2分，共20分）1．用层次分析法解决问题，构造好问题的层次结构图是解决问题的关键.（）A．正确B．错误2．目标规划模型中的目标函数按问题要求分别表示为求min或max.（）A．正确B．错误3．所谓主观概率基本上是对事件发生可能性做出的一种主观猜想和臆测，缺乏必要科学依据.（）A．正确B．错误4．在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图.（）A．正确B．错误5．对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解.（）A．正确B．错误6．排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响.（）A. 正确B. 错误7．在折中主义准则中，乐观系数a的确定与决策者对风险的偏好有关.（）A．正确B．错误8．求目标函数最小值问题不可能转换为求目标函数最大值问题.（）A．正确B．错误9．不平衡运输问题不一定有最优解.（）A．正确B．错误10．部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划.（）A．正确B．错误二、单选题（每小题3分，共30分）1．关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（）.A. 都有最优解B. 都无可行解C. 都为无界解D. 一个为无界解，另一个为无可行解2．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）.A. 有10个变量24个约束B. 有24个变量10个约束C. 有24个变量24约束D. 有9个基变量10个非基变量3．人数大于任务数的指派问题中，应该采取的措施是（）.A. 虚拟人B. 虚拟任务C. 都可以D. 不需要4．容量网络的条件包括（）.A. 网络中有一个始点和一个终点B. 流过网络的流量都具有一定方向C. 每边（弧）都赋予了一个容量，表示容许通过该弧的最大流量D. 以上都是5.用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为（）.A. 各阶段分配的资源数B. 当前阶段开始时前部过程已分配的资源数C. 当前阶段开始时剩余给后部过程的资源数D. 资源的总数6．设有一单人打字室，顾客的到达为普阿松流，平均到达时间间隔为20分钟，打字时间服从指数分布，平均时间为15分钟，打字室内顾客的平均数为（）.A.1/4B.1/3C.4D.37．对于不确定型的决策，某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中（）.A. 大中取大B. 大中取小C. 小中取大D. 小中取小8．为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入（）的标度.A. 1～7B. 1～8C. 1～9D. 随便9．下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）.A. 线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成第 1 页共 9 页。
07运筹学试卷A答案详解
二一二一二一二一二二名姓***** 2008 — 2009学年第二学期一二一二一二二二二二号学 Z 二二二一二级班下以线此在写1. 在不确定性决策中，()不正确。
A .有两个或两个以上可供选择的可行方案B .决策目标是使利润最大C .有两种或两种以上的自然状态，且各状态出现的概率未知D.可以预测或估计出不同的可行方案在各自然状态下的收益值或损失值 2. 有关线性规划，()是错误的。
A . 当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个 B . 当有可行解时必有最优解 C . 当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解 D . 当有可行解时必有可行基解3. 对同一种资源来讲，影子价格与市场价格之间的关系为 ()o A. 影子价格就是市场价格 B. 影子价格高于市场价格 C. 影子价格低于市场价格D. 影子价格与市场价格没有关系，只是反映了资源的利用是否充分4. 对乐观系数决策标准而言，乐观系数 a = 1即为()决策标准，a = 0即为() 决策标准。
A ■乐观，悲观B .悲观，乐观C .悲观，悲观D .乐观，乐观5. 设LP 是线性规划问题，DP 是其对偶问题，则()不正确。
A 丄P 有最优解，DP 不一定有最优解B . 若LP 和DP 都有最优解，则二者最优值肯定相等C . 若LP 无可行解，则DP 无有界最优解D .DP 的对偶问题为LP6. 动态规划方法中，状态变量的“无后效性”是指 ()。
A. 给定阶段的状态与任何以前的状态有关B .给定阶段状态后，过程以后的发展与任何以前的状 态无关C. 给定阶段的状态后，过程以后的发展与任何以前的状态有关D.给定阶段的状态与任何以前的状态无关7. PERT 网络图中，关键工序是指()。
A.最先开始的工序 B. 最后结束的工序C.工序单时差为零的工序D. 关键路线上工序总时差为零的所有工序8. 二人零和对策中“零和”的含义是指 ()。
A. 甲方的赢得值为零B. 乙方的赢得值为零C. 二人的赢得值都是零D. 二人的得失相加为零9. 甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有3600辆车从甲 城到乙城，应借助()A . 树的生成法B .求最小树法 C .求最短路法D .求最大流法10. 若运输问题在总供应量大于总需要量时，()A. 必须用线性规划单纯形法求最优解B. 不存在可行解C .虚设一个需求点 D. 虚设一个供应点 11. 运筹学模型，()o A. 在任何条件下均有效B .只有符合模型的简化条件时才有效 C. 可以解答管理部门提出的任何问题 D. 是定性决策的主要工具12. 线性规划问题中只满足约束条件的解称为 ()A . 基本解B . 最优解C .可行解 D. 基本可行解2007级 管理类 本科A 卷 课程名称 管理运筹学课程号(3520070)考试形式( 闭卷 ) 时间(120分钟)注意：①提醒考生自带直尺等绘图工具。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一）题号一二三四五六七八九十总分得分X）1. 无孤立点的图一定是连通图。
2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。
3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。
6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。
7. 度为0的点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨某农场有100公顷土地与15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。
养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元/ 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元/ 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工与收入情况如下表所示：大豆玉米麦子秋冬季需人日数春夏季需人日数年净收入（元/公顷）205030003575410010404600试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中为松弛变量，问题的约束为形式（共8分）5/201/211/2０5/21－1/2－1/61/30－４0－４－２(1)写出原线性规划问题；（4分）(2)写出原问题的对偶问题；（3分）(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。
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黑龙江外国语学院继续教育学院2014 年秋季学期
《运筹学》试卷（A 卷）
题号一二三四总分评卷人审核人
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．线性规划具有唯一最优解是指（）
A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零
C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界
2．设线性规划的约束条件为（）
则基本可行解为
A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)
3．则（）
A．无可行解B．有唯一最优解medn C．有多重最优解D．有无界解
4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系（）
A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W
本题
得分
5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束
C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量
6.下例错误的说法是（）
A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值
C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负
7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（）
A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路
C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（）
A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束
C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）
A．
)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
++
+
=d
d
p
d
p
Z B．)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
+-
+
=d
d
p
d
p
Z
C．
)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
--
+
=d
d
p
d
p
Z D．)
(
m in
2
2
2
1
1
+
-
-+
+
=d
d
p
d
p
Z
二、判断题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空（）
12.凡基本解一定是可行解X同19（）
13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负（）
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷（）
15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解（）
16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X （ ）
17.要求不超过目标值的目标函数是 （ ）
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 （ ）
19.基本解对应的基是可行基X 当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基（ ）
20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X （ ）
21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行（ ）
22.m+n －1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 （ ）
23.目标约束含有偏差变量（ ）
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X （ ）
25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法（ ）
三、填空题（本大题共 10小题，每小题 1分，共10分）
26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个
27．已知最优基 ，C B =（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）
28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ）
29．非基变量的系数c j 变化后，最优表中( )发生变化
30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。
31．线性规划
的最优解是(0，6),它的
本题
得分
第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （）
32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）33．将目标函数转化为求极小值是（）
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=656979109182015125865C 123
123123max 3452102351,2,3j
Z x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪
-+≤⎨⎪≥=⎩0，13421321211122213324412min ()40
603020,,,0(1,
,4)
i i z p d d P d P d x x d d x x d d x d d x d d x x d d i ++---+-+-+-+-+
=+++⎧++-=⎪++-=⎪⎪
+-=⎨⎪+-=⎪
⎪≥=⎩
34．来源行
55
1
134663
x x x +-=
的高莫雷方程是（ ）
35．运输问题的检验数λij 的经济含义是（ ）
四、求解下列各题（本大题共4小题，每题10分，共40分）
36．已知线性规划
（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时c j 的变化范围
37.求下列指派问题（min ）的最优解
38.求解下列目标规划
本题
得分
60
10080110
9040
1029131814458⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=C 39．求解下列运输问题（min ）
答案：
一、单选题1.B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A
二、判断题
11. × 12. × 13. × 14.× 15.√ 16.× 17.√ 18. √ 19.× 20. ×
21. √ 22. √ 23. √ 24. × 25. √
三、填空题
26.（9） 27.(3,0) 28.(对偶问题可行) 29.(λj ) 30.(小于等于0) 31. (0,2) 32. (0)
33.12(min 5)Z x x '=-+ 34.134134552
(554)663s x x s x x --=---=-或 35.x ij 增加一个单位
总运费增加λij
四、计算题
36.解： （1）化标准型 123
12341235max 3452102351,2,,5j
Z x x x x x x x x x x x x j =++⎧+-+=⎪
-++=⎨⎪≥=⎩0，
（2）单纯形法
4
x
2
11
.6
.2
7
5
x
3101
.2
.4
4
C(j)-Z(j)
-
6
00
-
3.4
-
2.8
4
8
（3）最优解X=(0，7，4)；Z＝48 （4）对偶问题的最优解Y＝（3.4，2.8）
（5）Δc1≤6，Δc2≥-17/2，Δc3≥-6，则
123
5
(,9),,1
3
c c c
∈-∞≥-≥-
37.解：
，38．作图如下：
满意解X＝（30，20）
39．最优值Z=1690，最优表如下：。