九年级相似练习题

相似练习题

一．选择题（共14小题）

1．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A．B．C．D．

2．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高 1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）

A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A．8 B．12 C．14 D．16

4．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）

A．B．C．D．

6．如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9

7．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若AB=4，AD=2，DE=1.5，则BC 的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C 的坐标分别为（）

A．（3，1） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，1）

9．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=9：16，则DE：BC 为（）

A．2：3 B．3：4 C．9：16 D．1：2

10．如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）

A．BC：DE=1：2

B．△ABC的面积：△DEF的面积=1：2

C．∠A的度数：∠D的度数=1：2

D．△ABC的周长：△DEF的周长=1：2

11．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A．28°B．32°C．42°D．52°

12．如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．

13．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）

A．AC：BC=AD：BD B．AC：BC=AB：AD C．AB2=CD•BC D．AB2=BD•BC

14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

二．填空题（共4小题）

15．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米．

16．如图，已知∠1=∠2=∠3，图中有对相似三角形．

17．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是．

18．D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，添加一个条件（只能填一个）即可．

三．解答题（共3小题）

19．如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，

求证：（1）△ADE∽△ABC；（2）求AE的长．

20．如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．

（1）△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗？为什么？

（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面积．

21．小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

2018年08月07日186****7757的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A．B．C．D．

【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=．

故选：C．

2．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高 1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）

A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m

【解答】解：∵EB∥CD，

∴△ABE∽△ACD，

∴=，即=，

∴CD=10.5（米）．

故选：B．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A．8 B．12 C．14 D．16

【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵=，

∴=，

∵△ADE的面积为4，

∴△ABC的面积为：16，

故选：D．

4．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

【解答】解：设另一个三角形的最长边长为xcm，

根据题意，得：=，

解得：x=4.5，

即另一个三角形的最长边长为4.5cm，

故选：C．