辽宁省沈阳市高二上学期期末数学试卷(理科)

辽宁省沈阳市高二上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高一下·河南月考) 甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（）

A . 甲、乙两人打靶的平均环数相等

B . 甲的环数的中位数比乙的大

C . 甲的环数的众数比乙的大

D . 甲打靶的成绩比乙的更稳定

2. （2分） (2018高三上·张家口期末) 若抛物线的焦点坐标，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2015高三上·盘山期末) 有下列说法：

①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；

②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；

③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；

④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P （K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．

正确的有（）

A . ①④

B . ②③

C . ①③

D . ②④

4. （2分）(2017·武汉模拟) 已知点F1 ， F2分别为双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为9a，则双曲线的离心率为（）

A . 2

B . 5

C . 3

D . 2或5

5. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知P是椭圆上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩

形PMCN的面积是S1 ，三角形PDE的面积是S2 ，则 =（）

A . 2

B . 1

C .

D .

6. （2分）分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（）

A . 0.3

B . 0.667

C . 0.7

D . 0.714

7. （2分） (2020高二下·深圳期中) 下列命题中，真命题是（）

A . ；

B . 命题“ ”的否定是“ ”；

C . “ ”是“ ”的充分不必要条件；

D . 函数在区间内有且仅有两个零点.

8. （2分） (2016高二上·清城期中) 抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）

A .

B . -

C . 8

D . ﹣8

9. （2分）(2016·韶关模拟) 已知点A是双曲线（a，b＞0）右支上一点，F是右焦点，若△AOF （O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（）

A .

B .

C . 1+

D . 1+

10. （2分） (2019高一下·广东期末) 如图，将边长为的正方形沿对角线折成大小等于

的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知底面边长为的正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，若点P为底面A1B1C1的中心，则PA 与平面ABC所成角的大小为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高二上·宜昌期末) 已知双曲线的右焦点为，

是双曲线C上的点，，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （2分）如图甲是某市有关部门根据当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图．已知图甲中从左到右第一组的频数为4000，在样本中记月收入在[1000，1500]，[1500，2000]，[2000，2500]，[2500，3000]，[3000，3500]，[3500，4000]的人数依次为A1 ， A2 ，…A6 ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量n=________，图乙输出的S=________，（用数字作答）

14. （1分） (2020高一上·天津月考) 给出下列条件p与q：

① ：或；：

② ：，：

③ ：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等

其中是的必要不充分条件的序号为________.

15. （1分）若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=________

16. （1分）(2020·南京模拟) 运行如图所示的伪代码，则输出的S的值为________.

17. （1分） (2019高二上·江都月考) 设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为________.

18. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知椭圆内部的一点为A ，F为右焦点，M