直线和圆单元测试题

《直线和圆》单元测试题

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）

1． 10y -+=的倾斜角为

A ．0150

B ．0120

C ．060

D ．030

2．若A （－２，３）、B （３，－２）、Ｃ（

21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A ．21 B ．2

1- C ．－２ D ．２ 3．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是

A ．380x y -+=

B ．340x y ++=

C ．260x y --=

D ．380x y ++=

4. 点(,,)P a b c 到坐标平面zOx 的距离为

A B ．a C ．b D ．c

5．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）

Ａ．210x y +-=

Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-= Ｄ．230x y +-=

6．直线过点P （0，2），且截圆224x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为

A ．32

± B ． C ． D ．7．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ）

A ．相切

B ．相交但直线不过圆心

C ．直线过圆心

D ．相离 8．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的

方程为

A ．2(2)x ++2(2)y -=1

B ．2(2)x -+2

(2)y +=1

C ．2(2)x ++2(2)y +=1

D ．2(2)x -+2(2)y -=1

9．圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是

A ．223

B ．2234-

C ．2

234+ D ．0 10．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）

A ．22(2)1x y +-=

B ．22(2)1x y ++=

C ．22(1)(3)1x y -+-=

D ．22

(3)1x y +-=

11．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(,)b c 0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是

A ．22<<-b

B ．21≤≤b

C ．21<≤b

D ．21<

二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填入答题卷。)

13．（2009全国卷Ⅱ文）已知圆O ：52

2=+y x 和点A （1，2），则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于

14．若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦长为32，则 a

=________.

15．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在

点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是

16．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为，则

m 的倾斜角可以是： ①15o ②30o ③45o ④60o ⑤75o 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 《直线和圆》单元测试题答题卷

12小题，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 4小题，共16分） 、___________ __ ___. 14. _______________ _. 、_______________ _. 16、________________ _. （本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） ．（本小题满分12分）已知直线02431=-+y x l ：和014522=+-y x l ：的相交于点P 。

求：（Ⅰ）过点P 且平行于直线072=+-y x 的直线方程；

（Ⅱ）过点P 且垂直于直线072=+-y x 的直线方程。

18．（本小题满分12分）已知圆C 的方程为22(1)(1)1,(2,3)x y P -+-=点坐标为，求过

P点的圆的切线方程以及切线长。

l x y-+=，一束光线从点A（1，2）处射向x轴19．（本小题满分12分）已知直线:30

上一点B，又从B点反射到l上一点C，最后又从C点反射回A点。

∆是有限个还是无限个？

（Ⅰ）试判断由此得到的ABC

（Ⅱ）依你的判断，认为是无限个时求出所以这样的ABC ∆的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC 的方程。

20．（本小题满分12分）已知圆22

:2610C x y x y ++-+=，直线:3l x my +=． （Ⅰ）若l 与C 相切，求m 的值； （Ⅱ）是否存在m 值，使得l 与C 相交于A B 、两点，且0OA OB •=u u u v u u u v （其中O 为坐标原点），

若存在，求出m ，若不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆

222:(4)(5)4C x y -+-=.（Ⅰ）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为23，求直线l 的方程；（Ⅱ）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长

与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条

件的点P 的坐标。