金融学03 货币的时间价值资料
货币的时间价值课件
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
金融学03 货币的时间价值.
第三章货币的时间价值一、判断题1、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于普通年金现值乘以(1+i 。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于普通年金终值乘以(1+i 。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于即时年金现值乘以(1+i 。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于即时年金终值乘以(1+i 。
12、两笔融资具有相同的年名义利率,但两者在一年内的计息次数不同,那么,就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率, 则不论两者在一年内的计息次数是否相同, 其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时, 通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为 0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下, 通货膨胀水平提高, 意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率 10%,利息、股息、红利所得税率 20%,则税后实际报酬率为 8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时,预期收益率必须根据汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为 8%,预期美元 1年内将贬值 10%,则其折合为人民币的投资收益率只有 2%。
二、单项选择题1、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照单利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元2、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照复利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元3、某公司优先股股利维持在每年 0.1元,当市场同类投资的年报酬率为 5%时,该股票的理论价格为A 1元B 1.5元C 2元D 2.5元4、你现在有一笔钱,问投资一定时期后本利和将达到多少,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值5、你在一定时期后能得到一笔钱,问相当于现在的多少钱,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值6、从现在开始,你每隔一定时期就进行一笔投资,问截止未来某个时点一共可以累积多少财富,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额,求需要存入或积累多少,需要计算的是 A 复利终值 B 复利现值 C 年金终值 D 年金现值8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为 A 现值 B 净现值 C 系列现金流 D 内含报酬率9、使一个投资项目的净现值为 0的贴现率被称为A 投资报酬率B 内含报酬率C 市场资本贴现率D 实际年利率10、当预期收益率(或者说所要求的收益率高于内含报酬率时,该项目A 不可行B 可行C 无法确定D 采取其他方法进一步研究11、名义投资报酬率为 10%,通货膨胀率为 5%, 1万元投资 1年的实际终值是A 1.05万B 1.1万C 1.15万D 1.5万12、名义投资报酬率 10%,通货膨胀率 5%,投资收益所得税率 20%,求税后实际报酬率 A 2.31% B 2.86% C 3% D 5%13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时,现金流和利率必须使用A 第三国货币表示B 其他国货币表示C 不同货币表示D 同一货币表示14、预期国外 1年期投资收益率 10%,同时预期该外国货币 1年内将贬值 12%,投资决策为 A 不投资 B 正常投资 C 减少投资 D 增加投资三、复合选择题1、与复利终值系数正相关的因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②③D ③④2、复利终值系数的决定因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②④D ③④3、依据现金流贴现分析方法,只要给出其中任意三个变量,就可以计算第四个变量,这些变量有①利率②期限③本金④终值⑤现值A ①②③④B ①②③⑤C ①②④⑤D ②③④⑤4、在进行现金流贴现分析时,要想得到更准确的结果,必须用实际贴现率或实际投资报酬率,也就说,在考虑市场利率的基础上,还必须考虑①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④四、名词解释1、货币时间价值2、复利3、复利现值4、复利终值5、年金6、普通年金7、即时年金8、永续年金9、净现值10、内含报酬率五、简答与计算1、假定投资报酬率为 10%,一笔 10万元 5年期的投资,按照单利和复利计息法计算,期末本利和分别是多少?(写出计算公式 (报酬率 10%,期限 5年的复利终值系数为 1.610512、存款 1万,存期 5年,年利率 6%,每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少? 5年末的本利和是多少?(报酬率 3%, 10期的复利终值系数为1.343923、小王希望在 5年后能累积 20万元买车,如果他的投资能维持每年 10%的报酬率。
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化
货币的时间价值原理：货币在时间上的价值变化货币的时间价值原理是金融学中的一个基本概念，指的是同样金额的货币在不同时间点上具有不同的经济价值。
这个原理反映了货币的使用和投资在时间上的变化，主要与通货膨胀、利息等因素密切相关。
以下是有关货币的时间价值原理的关键要点：通货膨胀影响：通货膨胀是货币时间价值的主要因素之一。
由于通货膨胀，同样的货币金额在未来购买力可能减弱，导致其实际价值下降。
因此，现在拥有的货币相对于将来拥有的货币具有更高的价值。
机会成本：货币的时间价值还涉及到机会成本的概念。
持有货币意味着失去了将其投资或用于其他收益性活动的机会。
因此，考虑到机会成本，现在的货币可能比将来的货币更有价值。
贴现率：货币时间价值可以通过贴现率来衡量，贴现率反映了在不同时间点上货币的相对价值。
高贴现率意味着更重视现在的货币价值，而低贴现率则表明对将来的货币价值更为重视。
未来价值计算：由于货币时间价值的存在，未来的货币金额在现值计算中需要进行贴现。
通过应用贴现率，可以将未来的货币价值转换为现在的等值金额，以反映时间价值的影响。
利息：利息是与货币时间价值密切相关的概念。
借贷和投资活动中的利息是对货币时间价值的一种补偿，因为借款人或投资者要支付额外的费用，以反映货币在时间上的价值变化。
风险考虑：货币时间价值的计算还可能受到风险的影响。
由于未来的情况不确定，投资者可能会要求额外的回报来补偿风险，这会影响货币在时间上的价值。
现金流量分析：在企业财务和投资决策中，现金流量分析考虑了货币的时间价值。
通过将未来的现金流量贴现到现值，可以更全面地评估投资项目的经济效益。
长期决策：对于长期决策，考虑货币时间价值尤为重要。
企业和个人在规划未来的投资、贷款和养老金等方面，必须考虑货币在时间上的价值变化。
总体而言，货币的时间价值原理是金融领域中一个基础而重要的概念，对于投资、财务决策和资本市场的运作具有深远的影响。
第三章 货币的时间价值
第二节 年金终值与年金现值
年金（Annunity）是指在某一确定的期间里， 每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实 际上是一组相等的现金流序列。
折旧、租金、利息、保险金、养老金、退休金、 分期付款等都可以采用年金的形式。
年金按付款时间可分为后付年金（即普通年金）、 先付年金（即当期年金）两种形式。此外，还有 几种特殊的年金：永续年金、延期年金以及年金 的变化形式－不等额现金流等。
值（元）
11
5
五、名义利率与实际利率
实际利率也称为年有效利率（EAR），是按照复利计息的 方式把各种不同计息周期的利率换算为以年为计算周期的利率。
EAR 1 i / mm 1
当复利频率m趋于无限时，此情况下年名义复利率就称为
连续复利率i。此时，
EAR lim 1 i / mm 1 lim 1 i / m m/ii 1 ei 1
1
i)n
n 1
t1 (1 i)t 称为年金现值系数，简记为PVIFAi,n
PVAn A• PVIFAi, n
二、先付年金的终值和现值的计算
先付年金（Annuity Due），又称当期年金、预付 年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金 与普通年金的惟一区别是收付款项发生的时间不同。
就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一项 利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金 少贴现一期利息。
A•
FVIFAi,n
1.2、偿债基金
偿债基金是指为年金终值达到既定金额每期应支
付的年金数额。
FVA
(1 i)n
A V
A
(1
i i)
n
第03讲 货币的时间价值与利率
中央财经大学金融学院
（2009）
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➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以 及对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本 使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包 括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成 本的补偿和对风险的补偿，即：
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
பைடு நூலகம்
Lim (1
r
n
)
er
n
n
这里n为计息次数，r为利率。
中央财经大学金融学院
（2009）
21
案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限 为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利 计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的 利息和本利和分别为50万元和150万元。其具 体计算公式分别为：
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币 是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后， 巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地 的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论， 认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本 利润的一部分。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》 中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一 部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的 作用。
中央财经大学金融学院
（2009）
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货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
中央财经大学金融学院
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
金融学第03章货币的时间价值
金融学第03章货币的时间价值1. 引言货币的时间价值是金融学中一个基本的概念。
它指的是在时间上不同的货币金额之间的差异，即同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
货币的时间价值是由于货币的投资价值和风险所引起的。
在金融学中，货币的时间价值是一个重要的概念，它影响着投资者的决策和金融市场的运作。
了解货币的时间价值对于合理评估金融资产的价值和进行投资决策非常重要。
本文将对货币的时间价值进行详细的解释和讨论。
2. 货币的时间价值的概念货币的时间价值是指相同数量的货币在不同时间点所具有的价值差异。
简单来说，它是由于货币的盈利能力和风险导致的。
具体地说，货币的时间价值可以通过以下两个因素来解释：2.1 货币的投资价值货币具有投资价值，即将货币投资到其他资产中可以获得收益。
例如，将现金存入银行可以获得利息收入，购买股票可以获得股息和资本收益等。
由于时间的推移，货币在投资后可以增值或减值。
因此，同样的金额在不同的时间点具有不同的价值。
2.2 货币的风险货币的时间价值还受到货币的风险的影响。
不同的投资方式具有不同的风险水平。
风险越高，预期的收益率也越高。
因此，具有更高风险的投资方式可能会对货币的时间价值产生更大的影响。
3. 货币的时间价值的公式货币的时间价值可以通过以下公式来计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示将来的价值，PV表示现在的价值，r表示利率，n表示时间。
该公式基于复利计算的原理，即将现金投资到其他资产中，利息将会不断累积，从而增加资金的价值。
4. 货币的时间价值的应用货币的时间价值在金融领域具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 评估金融资产的价值货币的时间价值是评估金融资产价值的关键因素之一。
通过考虑货币的时间价值，投资者可以估计未来的收入和风险，从而决定是否投资某个金融资产。
4.2 提供贷款和信用货币的时间价值对于银行和其他金融机构提供贷款和信用非常重要。
银行会通过考虑货币的时间价值来确定贷款的利率和还款期限。
第三章货币时间价值
A A ……. A
0 1 2 …… 精品课件 6
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P= A×（P/A，i，n）
A= P/（P/A，i，n）
A=1000/ （P/A，5%，6）
=1000/5.0757
=197.02万元
每年的净现金流量至少应达到 197.02万元投资才可行。
精品课件
36
作业：
时代公司需用一设备，买价为1600元， 可用10年，如果租用，则每年年末付租 金200元，除此之外，买与租其他情况相 同。假设利率为6％，用数据说明买与租 何者为优。
0 1 2 …… 精品课件 5
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解：∵S=A×（S/A，i，n）
A=S/ （S/A，i，n）
=1500/（S/A，4%，5）
=1500/5.416
=276.96万元
因为: 276.96小于300
所以:该公司每年准备款项能够还债
注：查一元年金终值系数表知， 4%、5期年金终值
系数为5.416
精品课件
精品课件
50
p
永续年金现值计算
年金计算
0 1 2 ……n-1 n
A
PA1(1i)n 当n-->∞时 i
P=A/i
精品课件
返回
51
例4：某人持有的某公司优先股，每年每股股利 为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的 情况下，请对该股票投资进行估价。
这是一个求永续年金现值的问题，即假设该 优先股每年股利固定且持续较长时期，计算出 这些股利的现值之和，即为该股票的估价。
预付年金现值系数与普通年金现值系数 关系：期数－1，系数＋1
P＝500×{（P/A,10%,6-1)+1}
＝500×（3.7908＋1）＝2395.4
03第三章货币时间价值共38页文档
• 其中，r称为折现率，1/(1+r)称为折现系数 • 现值、终值、收益率（折现率）三个变量中，给定任
意两个变量，我们可以求出另外一个变量。
由终值求现值
PV
由现值求终值
FV
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0
财务管理
1
4
几个相关的基本概念
• 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在 未来的现金流量现在时刻的价值。
→= 10 000×1.1910
→= 11 910(元)
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财务管理
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复利终值及其计算
• 第n年的期终金额为： • S = P(1+i)n • 上式是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i)n 被称
为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(S/P, i ,n) 表示。 • 例如，(S/P,6％,3)表示利率为6％的3期复利终值的系 数。为了便于计算，可查询“复利终值系数表”。
• 复利终值计算
• 例：某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过1 年时间的期终金额为： →S = P + Pi
→= P(1+i) →= 10 000×(1+6％) →= 10 600(元) • 其中：P现值或初始值；i报酬率或利率；S终值或本利和。
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复利终值及其计算
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财务管理
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复利终值及其计算
p P(1+i)
P(1+i)2 P(1+i)3
P(1+i)h
s
0
1
2
3
h
n
金融学 第3章 货币的时间价值
（四） 按照借贷期限内利率是否浮动： 固定利率和浮动利率 （五） 按照利率是否有优惠性质： 一般利率和优惠利率 （六）按照贷款的期限： 长期利率和短期利率
（七）按照利率的真实水平：名义利率和实际利率 1、定义 （1）名义利率（货币利率） 在一定时点上未剔除通货膨胀影响的利率。 （2）实际利率（真实利率） 剔除通货膨胀影响的利率。
古典利率决定理论：储蓄与投资
只要利率是灵活变动的，它就具有自动调节功能， 使经济自动趋于充分就业水平
i
I1
I 10 8 5 D A E B C S
S1
E1
0
100 110 150 180 200
（三）主要特点
实物利率论
二、流动性偏好（Liquidity Preference)理论
（一）主要观点 利率是在货币市场上，由货币的供 求决定的。 （二）分析过程 货币供应M：是一个外生变量，没 有利率弹性 货币需求 L：交易动机、预防动机 和投机动机。
2、利率决定和结构理论 [教学内容]
第一节 第二节 第三节 第四节
利息 利率的种类与计量 利率决定理论 利率结构理论
第五节
利率的作用
第一节
一、利息的来源（实质）
利息
（一）马克思：生产过程所创造的剩余价值
G G W
P m A
W G G
时间偏好
一、古典利率决定理论 （一）主要观点 主要代表人物：庞巴维克、费雪和马歇尔 基本观点：
资本的供给 利率 储蓄 投资
资本的需求
金融学03货币的时间价值(参考答案)
第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。
3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。
4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。
5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。
6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。
7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。
8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。
9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。
10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。
五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、 实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、 根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元 或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元 或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、 退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元 或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万 或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万 根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或 目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万 年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万 或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。
金融学原理03.货币的时间价值
第一年结束时的本利总额为：
10000× (1 + 10% 10% 2 10% ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 11025 2 2 2 10% 2 10% 10% 3 ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 11576.3 2 2 2 10% 3 10% 10% 4 ) × (1 + ) = 10000× (1 + ) = 12155.1 2 2 2 10% 10 ) = 16288.9 2
A(1+r)=A(1+i)(1+P) (1+r)=(1+i)(1+P) r=(1+i)(1+P)-1; 或i=(1+r)/(1+P)--1
利息税对实际利率的影响 rat
以 表示税后实际利率
t 表示利息税税率 rn 表示名义利率 p 表示一般物价水平的上涨率
则税后实际利率为：
r at = r n ⋅ (1 − t ) − p
金 融 学 原 理
在时间轴上分分即时年金与普通年金
1
2
3
4
5
●
500
金 融 学 原 理
●
500 500
●
500 500
●
500 500
●
即时年金 500 普通年金
年金终值的计算
年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息 总额。 以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设了 一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年 计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这 个账户上有多少钱呢？
简述货币的时间价值
简述货币的时间价值时间价值是金融学中一个重要的概念，指的是货币的价值随着时间的推移而发生变化。
由于通货膨胀、利息等因素的存在，同样的金额在不同的时间点上具有不同的购买力。
因此，理解和考虑货币的时间价值对于个人和企业的决策非常重要。
货币的时间价值与通货膨胀密切相关。
通货膨胀是指一段时间内物价总水平持续上涨的现象，导致同样的货币购买力下降。
由于通货膨胀的存在，今天一定数量的货币在未来的时间点上所能购买的物品和服务会减少。
例如，假设今天我有100元钱，而通货膨胀率为3%，那么明年同样的物品和服务可能需要103元。
因此，货币的时间价值使得我们需要考虑未来的购买力，做出合理的决策。
货币的时间价值还与利息息息相关。
利息是指借贷资金所支付的费用，也是货币的增值方式之一。
利息可以使得未来的货币价值变得更高，这是因为借贷资金的人愿意支付一定的利息来获得现金的提前使用权。
利息的存在使得我们可以通过投资或借贷来增加货币的价值。
例如，如果我将100元存入银行，年利率为5%，那么一年后我将获得105元。
而如果我借入100元，年利率为5%，一年后我需要偿还105元。
利息的存在使得货币的时间价值具有了增值的可能性。
货币的时间价值还与风险有关。
风险是指投资或借贷所面临的不确定性和潜在损失。
通常情况下，人们对于未来的不确定性越大，对于投资或借贷的需求就越高。
在考虑货币的时间价值时，我们需要考虑未来的风险因素，并在决策中加以考虑。
例如，如果某项投资存在很高的风险，那么我们会降低对该投资的估值，从而降低投资的时间价值。
货币的时间价值还与个人的偏好和机会成本有关。
每个人对于货币的时间价值都有不同的偏好，有些人更注重眼前的消费，而有些人更注重将来的收益。
同时，货币的时间价值也要考虑机会成本，即放弃某个选择所带来的损失。
例如，如果我今天花费100元去看电影，那么我将失去将来可能的投资收益。
因此，在做出决策时，我们需要权衡眼前的消费和将来的收益，考虑个人的偏好和机会成本。
货币的时间价值(共47张PPT)
依此类推，第 n 年末的终值为：
Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P·（1＋i）n
式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
那部分额外报酬, 即风险报酬。 F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％）
期望值是一个概率分布中的所有可能结果, 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值, 是加权平均的中心值。 标准差也叫标准离差或均方差, 是方差的平方根, 其计算公式为:
期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险 用 X 表示随机事件，Xi 表示随机事件的第 i 种结果，Pi 为出现该种结果的相应概率。
第二节 风险价值分析
一、风险的概念 一般来说，风险是指在一定条件下和一定
时期内可能发生的各种结果的变动程度。
二、风险的类别
1、从个别理财主体的角度看, 风险分为 市场风险和公司特有风险两类。
2、从企业本身来看, 风险可分为经营风 险和财务风险两大类。
三、风险报酬
通常记为 [(F/A，i，n＋1)－1]。
结果, 以各自相应的概率为权数计算的加
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
M—— 每年复利次数
式中，n 表示的是 A 的个数，与递延期无关。 1、从个别理财主体的角度看, 风险分为市场风险和公司特有风险两类。 式中的分式称作“年金终值系数”,记为 (F/A，i，n),上式也可写作： 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：
金融学第03章货币的时间价值
收益。
• 实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到
的真实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率
之差，即费雪效应。
• 如果用 表示实际利率，用 表示名义利率，用 表示一般物价 水平的变动率，则实际利率的计算公式为：
•或
•注意 事前实际利率
• 事后实际利率
• 达比效应
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•无风险利率
•调控利率
•基准利率就是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
• 2. 固定利率和浮动利率 • 3. 市场利率、官定利率、行业利率 • 4. 年利率、月利率和日利率
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金融学第03章货币的时间价值
• 5. 名义利率和实际利率
•
名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币
• 2. 利息与利率是计量货币时间价值的经济变量 • 利息是投资者因让渡资本使用权而索要的对机会成 本的补偿和对承担风险的补偿 • 利息额的大小由本金和利率来决定
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金融学第03章货币的时间价值
➢ 利率是借出或租借资金的价格，或是信贷的成本，即 借款者为获得资金的使用权而支付的价格。
➢ 利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变 量之一。 利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费
•即时年金的现值公式为普通 •年金现值公式乘以（1+r）
金融学第03章货币的时间价值
•现值的运用
➢ 投资方案的选择
➢ 竞价拍卖与利率 ➢ 有价证券市场价格的形成
•无息债券的发 行
•
• 在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用 于计算现值的利率称为贴现率（Discount rate ）。意思 是说，未来的一笔货币要经过折扣后才能换算为现在的 价值。
第九章 货币的时间价值《金融学概论》PPT课件
2.即时年金的终值
FV即时年金 FV普通年金 1 i
现值,是在给定的利率水平下,未来的资金折现到现 在时刻的价值。
FV PV
(1 i) n
1 (1 i)n
现值系数
其数值表示利率为i时，n年后11
1
1 in
1
1
i
1
1
i n
年金的现值系数, 即每1元钱年金
年金就是一系列按相等期间得到的相等金额的收入 或者是所做的相等金额的支付,也可说是一系列均等 的现金流或付款。
按照支付发生的时间,年金分为普通年金和即时年金。其 支付发生在每一个时期的末尾的年金是普通年金。例如, 你在每个月末等额偿还住房抵押贷款,就是一个普通年金。
其支付发生在每一个时间开始时的年金就是即时年金或者 称之为预付年金。公寓租金的支付通常在月初进行,所以 这种年金是预付年金。普通年金比即时年金更为普遍,所 以在以下的分析中,除非特别指明,说到年金就是指普通年 金。
第九章货币的时间价值
一、什么是货币时间价值
货币的时间价值是指当前拥有的一 定量货币比未来获得的等量货币具 有更高的价值 ，利息就是货币的时
间价值的数量表示。
二、利息的计算方法：单利与复利
单利
仅按本金和时间的长短计算利息，本金所生利息 不加入本金重复计算利息。
S P(1 i n)
复利（Compound Interest）
在一定时期按本金计息，随即将利息并入本金， 作为下一期计算利息的基础。
S P(1 i)n
第二节 终值
一、终值的含义 （一）终值与终值系数 终值是指一定金额的初始投资在未来某一时期结 束后获得的本息总额。
FV PV (1 i)n
(1 i)n
金融学第3章-货币时间价值
第3章货币的时间价值1、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，现在持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的变化会影响货币的购买力，因而货币的价值会因物价水平的变化而变化。
最后，一般来说，未来的预期收入具有不确定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？按照利息的计算方法，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按一定的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利”，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按相同的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率（i）和存入期限n的乘积，即PV（1+i·n）。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每年计息一次时，FV=PV·（1+r）n；在每年计息m次时，FV=PV·（1+r/m）mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
除了通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at 表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，则税后实际利率为：r at=r n·（1-t）-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄计划有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄计划有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必须高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是一定金额的初始投资按一定的复利利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
货币的时间价值教材
货币的时间价值教材货币的时间价值简介在经济学中，时间价值是指货币在不同时间点的价值差异。
由于经济和金融市场的不确定性，一笔钱在将来并不一定有同等的价值，因此理解货币的时间价值对于投资、贷款和决策都至关重要。
本教材将介绍货币的时间价值的概念、计算和应用。
一、货币时间价值的概念货币的时间价值意味着一笔资金的价值会随着时间的推移而变化。
这种变化是由多个因素造成的，例如通货膨胀、利率和投资风险。
当我们将货币投资或借款时，时间价值成为一个重要的因素。
二、货币时间价值的计算方法计算货币的时间价值时，我们使用一些基本的数学公式，例如现值、未来值和利率。
这些公式允许我们在不同的时间点比较一笔资金的价值。
1.未来值（FV）：未来值是指当前投资在未来某个时间点的价值。
它可以通过使用利率和时间来计算。
2.现值（PV）：现值是指未来某个时间点的资金在当前时间点的价值。
这个概念可以用来评估未来的回报或负债的现值。
3.利率（r）：利率是货币的增长率或贬值率。
它用来衡量资金在一定时间内增长或减少的速度。
三、货币时间价值的应用货币的时间价值在金融决策中起着重要作用。
以下是一些应用的例子：1.投资决策：对于投资者来说，了解货币的时间价值可以帮助他们评估不同投资机会的潜在回报。
比较不同投资计划的现值和未来值可以帮助他们做出明智的投资决策。
2.贷款决策：对于借款人来说，理解货币的时间价值可以帮助他们评估借款期限和利率，并确定最适合自己的借贷条件。
3.退休规划：在退休规划中，考虑货币的时间价值非常重要。
投资者需要考虑他们在将来需要的金额以及退休前的金融规划。
4.资本预算：在企业决策中，确定未来现金流的现值是资本预算的重要组成部分。
结论货币的时间价值是经济学中重要的概念，对于投资、贷款和决策都至关重要。
通过计算现值、未来值和利率，我们可以更好地评估不同时间点的货币价值，并做出更明智的金融决策。
四、货币时间价值的相关概念与工具1. 折现率（Discount Rate）：折现率是用来衡量未来现金流的现值的利率。
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第三章货币的时间价值
一、判断题
1、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于普通年金现值乘以(1+i 。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于普通年金终值乘以
(1+i 。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于即时年金现值乘以
(1+i 。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于即时年金终值乘以(1+i 。
12、两笔融资具有相同的年名义利率,但两者在一年内的计息次数不同,那么,就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率, 则不论两者在一年内的计息次数是否相同, 其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时, 通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为 0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下, 通货膨胀水平提高, 意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率 10%,利息、股息、红利所得税率 20%,则税后实际报酬率为 8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时,预期收益率必须根据
汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为 8%,预期美元 1年内将贬值 10%,则其折合为人民币的投资收益率只有 2%。
二、单项选择题
1、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照单利计息法, 5年后的本利和为
A 12万元
B 12.25万元
C 12.5万元
D 12.76万元
2、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照复利计息法, 5年后的本利和为
A 12万元
B 12.25万元
C 12.5万元
D 12.76万元
3、某公司优先股股利维持在每年 0.1元,当市场同类投资的年报酬率为 5%时,该股票的理论价格为
A 1元
B 1.5元
C 2元
D 2.5元
4、你现在有一笔钱,问投资一定时期后本利和将达到多少,需要计算的是
A 复利终值
B 复利现值
C 年金终值
D 年金现值
5、你在一定时期后能得到一笔钱,问相当于现在的多少钱,需要计算的是
A 复利终值
B 复利现值
C 年金终值
D 年金现值
6、从现在开始,你每隔一定时期就进行一笔投资,问截止未来某个时点一共可以累积多少财富,需要计算的是
A 复利终值
B 复利现值
C 年金终值
D 年金现值
7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额,求需要存入或积累多少,需要计算的是 A 复利终值 B 复利现值 C 年金终值 D 年金现值
8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为 A 现值 B 净现值 C 系列现金流 D 内含报酬率
9、使一个投资项目的净现值为 0的贴现率被称为
A 投资报酬率
B 内含报酬率
C 市场资本贴现率
D 实际年利率
10、当预期收益率(或者说所要求的收益率高于内含报酬率时,该项目
A 不可行
B 可行
C 无法确定
D 采取其他方法进一步研究
11、名义投资报酬率为 10%,通货膨胀率为 5%, 1万元投资 1年的实际终值是
A 1.05万
B 1.1万
C 1.15万
D 1.5万
12、名义投资报酬率 10%,通货膨胀率 5%,投资收益所得税率 20%,求税后实际报酬率 A 2.31% B 2.86% C 3% D 5%
13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时,现金流和利率必须使用
A 第三国货币表示
B 其他国货币表示
C 不同货币表示
D 同一货币表示
14、预期国外 1年期投资收益率 10%,同时预期该外国货币 1年内将贬值 12%,投资决策为 A 不投资 B 正常投资 C 减少投资 D 增加投资
三、复合选择题
1、与复利终值系数正相关的因素有
①利率②期限③本金④终值
A ①②
B ①③
C ②③
D ③④
2、复利终值系数的决定因素有
①利率②期限③本金④终值
A ①②
B ①③
C ②④
D ③④
3、依据现金流贴现分析方法,只要给出其中任意三个变量,就可以计算第四个变量,这些变量有
①利率②期限③本金④终值⑤现值
A ①②③④
B ①②③⑤
C ①②④⑤
D ②③④⑤
4、在进行现金流贴现分析时,要想得到更准确的结果,必须用实际贴现率或实际投资报酬率,也就说,在考虑市场利率的基础上,还必须考虑
①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率
A ①②③④
B ①②③
C ①③④
D ②③④
四、名词解释
1、货币时间价值
2、复利
3、复利现值
4、复利终值
5、年金
6、普通年金
7、即时年金
8、永续年金
9、净现值
10、内含报酬率
五、简答与计算
1、假定投资报酬率为 10%,一笔 10万元 5年期的投资,按照单利和复利计息法计算,期末本利和分别是多少?(写出计算公式 (报酬率 10%,期限 5年的复利终值系数为 1.61051
2、存款 1万,存期 5年,年利率 6%,每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少? 5年末的本利和是多少?(报酬率 3%, 10期的复利终值系数为1.34392
3、小王希望在 5年后能累积 20万元买车,如果他的投资能维持每年 10%的报酬率。
问:小王现在应该单笔存多少钱?(写出计算公式 (10%,5年的复利终值系数为1.61051
4、小王希望在 5年后能累积 30万元用作购房首付款,如果他的投资能按每年10%的报酬率增长。
问:每年年末应存多少钱?(写出计算公式 (报酬率 10%,期限 5
年的年金终值系数为 6.1051
5、每两个月月初存入 4000元,存款按年利率 6%每两个月复利一次计息, 5年时间可以积累够多少钱,以用作为子女教育备款?(写出计算公式 (报酬率 1%, 30期的年金终值系数为 34.78498
6、张先生准备 60岁退休后每年支出 5万元(年初从退休金中取出 ,支出 20年, 若以自备退休金用于应付支出,假定退休生活期间投资报酬率可以达到 4%,不考虑通货膨胀等其他因素。
求张先生退休时应积累多少退休金?(写出计算公式 (报酬率4%, 20期的普通年金现值系数为 13.59033
7、李先生准备 5年后购买价值 60万元的住房一套,目前一年期存款利率为 5%,如果他现在每年只能储蓄 5万元(年末存 ,则到时还需借款多少?(写出计算公式 (报酬率 5%, 5年期的年金终值系数为 5.526;
8、李先生现有存款 20万,准备购买价值 60万元的住房一套,资金不足部分用银行按揭贷款解决,贷款期限 15年,利率 6%.需要从银行贷款多少?如果采取本息平均摊还法,每年需要向银行支付多少?(年末还 (写出计算公式 (利率 6%, 15年期的年金现值系数为 9.71225
9、李先生准备 5年后购买目前市场价格 50万元的住房一套,以 1年期储蓄存款的方式准备购房款,存款利率 5%,利息收入税 20%,预计住房价格每年上涨 3%,如果每年存款 6万
元,那么,届时将还差多少购房款?(写出计算公式 (报酬率 3%, 5年期的复利终值系数为 1.15927;报酬率 4%, 5年期的年金终值系数为 5.41632
10、某人现有一笔资金可投资两年,如果投资于美国,投资收益率可达到 10%,如果投资于日本, 投资收益率只有 7%,预计未来两年日元将对美元升值 10%, 那么, 该投资于美国还是日本。