小升初 分数简便运算(一)及答案详解
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小升初分数简便运算（一）
一．选择题（共1小题）
1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共29小题）
2．（2012•湖北）计算：=_________．
3．用简便方法计算：
（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．
4．（2012•威宁县）+++…+=_________．
5．（2012•苏州）+++++…++=_________．
6．计算：++++=_________．
7．（2012•武汉模拟）计算：=_________．
8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．
9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．
11．=_________．
12．计算：2006=_________．
13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．
14．=_________．
15．=_________．
16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．
17．．
18．+++…+=_________．
19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．
21．=_________．
22．计算：= _________．
23．=_________．
24．（2012•武汉模拟）计算：=_________．
25．=_________．
26．简便计算
（1）
（2）
（3）．
27．计算5+6+7+…+18=_________．
28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．
30．=_________．
2014小升初分数简便运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．
考点：分数的巧算．
专题：计算问题（巧算速算）．
分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．
解答：
解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）
=1﹣+﹣+﹣+﹣+
=1﹣+
=﹣+
=
故选：B．
点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．
二．填空题（共29小题）
2．（2012•湖北）计算：=3．
考点：分数的巧算；小数与分数的互化．
分析：
本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．
解答：
解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25
=6.8×0.32×4.2﹣，
=（6.8+4.2﹣1）×，
=10×，
=3；
故答案为：3．
点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．
3．用简便方法计算：
（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．
考点：分数的巧算．
分析：
本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．
解答：
解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）
设设a=1+++，b=++，所以原式化为：
a×（b+）﹣（a+）×b
=a×b+a﹣a×b﹣b，
=×（a﹣b），
=×[（1+++）﹣（++）]，
=．
点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．
4．（2012•威宁县）+++…+=．
考点：分数的巧算．
分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
解答：
解：+++…+，
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
=1﹣，
=．
点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．
5．（2012•苏州）+++++…++=49．
考点：分数的巧算．
专题：计算问题（巧算速算）．
分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．
解答：
解：+++++…++，
=，
=，
=98÷2，
=49．
故答案为：49．
点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．
6．计算：++++=．
考点：分数的巧算．
分析：
完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．
解答：
解：
=；
=；
=；
=；
故答案为：．
点评：
公式=是分数巧中经常用到的公式．
7．（2012•武汉模拟）计算：=9．
考点：分数的巧算．
分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．
解答：
算：
=，
=，
=×，
=9．
故答案为：9．
点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．
8．﹣﹣﹣﹣﹣=．