高中数学 3.1不等关系及不等式导学案 北师大版必修5(1)

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.1不等关系及不等式导学

案 北师大版必修5

【学习目标】1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式； 2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；

3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.

【学习重点】知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式

【学习过程】 （一） 基础学习

在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； 即若a b a c b c >⇒±>±

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个（ ）数，不等号的方向不改变； 即若,0a b c ac bc >>⇒>

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个（ ）数，不等号的方向改变。 即若,0a b c ac bc ><⇒< （二） 学习探究

1、（B ）已知0,0,a b c >><求证：

c c a b >。（温馨提示：构造11

a b ab ab

⨯>⨯）

2、(B)比较(a ＋3)（a －５）与（a ＋2）（a －4）的大小。

（温馨提示：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)。根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。）

个 性 笔 记

1、 (A)比较大小：

（1）（x ＋５）（x ＋７）与（x ＋６）

2

（2）2

2

56259x x x x ++++与

（3）251- 5

61

-；

(4)当a ＞b ＞0时，log 2

1a log 2

1b

【教与学反思】

本节课你有哪些收获？请写下来，与组内的同学分享

总结反思

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