化工原理第八章传质过程导论

合集下载

第八章传质过程导论(化工原理)

第八章传质过程导论第一节概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散：扩散速率与浓度梯度成正比费克定律：对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。

化工原理

化工原理总复习
（适用于有机化工、环境工程、应用化学、精细化工专业）
2020年6月23日
第八章传质过程概论
第一节概述传质定义分类四个工具（传质速率方程）
第二节扩散与单相传质分子扩散与fick定律等分子反向扩散、单向扩散扩散系数涡流扩散与对流传质
第三节质量、热量和动量传递的类比
（双膜理论传质系数）第四节吸收设计计算
（操作线方程、最小吸收剂用量、低浓度气体吸收填料层高度计算）第五节传质系数和传质理论第六节其他条件下的吸收（非等温、多组分、化学）
第一节概述
1.1 处理对象 1.2 定义 1.3 吸收剂的选择 1.4 吸收的类型与例子 1.5 吸收与精馏的比较
1.5 吸收与精馏的比较
区别：精馏操作用加入能量分离剂的方法产生第二相（塔顶冷凝，塔底
再沸加热）；吸收操作是用加入质量分离剂的方法直接得到第二相（吸收剂）。
精馏操作可以直接获得较纯净的轻、重组分；吸收操作得到的是含有溶质的吸收液，要想得到较纯净的溶质，还需要经过第二个分离操作（如脱吸）。
精馏操作中，液相部分汽化与汽相部分冷凝同时发生，每层板上的汽、液相都处于接近饱和的温度下，在相界面两侧轻重组分同时地向着彼此相反的方向传递，二元精馏接近等分子反向扩散过程。而吸收操作中，液相温度远远低于沸点，溶剂没有显著的汽化现象，只有溶质分子由汽相进入液相的单向传递，而汽相中的惰性组分和液相中的溶剂组分处于“停滞”状态，吸收接近单向扩散过程。
H——溶解度系数，受物系和温度影响，kmol/(kPa·m3)
亨利定律的表达形式：
③ 摩尔分率： y*＝mx
式中：y*——每千摩尔气体中所含A组分的摩尔分率； m——相平衡常数，受物系、温度和压力影响，无因次

化工原理(第二版)第八章-

中一
（8-11）
第二节吸收过程的相平衡关系
（3）吸收平衡线表明吸收过程中气、液相平衡关系的图线称吸收平衡线。在吸收操作中，通常用图来表示。
图8-2吸收平衡线
第二节吸收过程的相平衡关系
式（8-10）是用比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
它在坐标系中是一条经原点的曲线，称为吸收平衡线，如图8-2（a）所示；式（8-11）在图坐标系中表示为一条经原点、斜率为m的直线。如图8-2（b）所示。
第二节吸收过程的相平衡关系
相平衡关系随物系的性质、温度和压力而异，通常由实验确定。图8-1是由实验得到的SO2和NH3在水中的溶解度曲线，也称为相平衡曲线。图中横坐标为溶质组分(SO2 、 NH3)在液相中的摩尔分数，纵坐标为溶质组分在气相中的分压。从图中可见：在相同的温度和分压条件下，不同的溶质在同一个溶剂中的溶解度不同，溶解度很大的气体称为易溶气体，溶解度很小的气体称为难溶气体；同一个物系，在相同温度下，分压越高，则溶解度越大；而分压一定，温度越低，则溶解度越大。这表明较高的分压和较低的温度有利于吸收操作。在实际吸收操作过程中，溶质在气相中的组成是一定的，可以借助于提高操作压力来提高其分压；当吸收温度较高时，则需要
（8-6）式中 ——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
——溶质在溶液中的摩尔分数； ——亨利系数，其单位与压力单位一致。式（8-6）即为亨利定律的数学表达式，它表明稀溶液上方的溶质平衡分压与该溶质在液相中的摩尔分数成正比，比例系数称为亨利系数。亨利系数的数值可由实验测得，表8-1列出了某些气体水溶液的亨利系数值。
第二节吸收过程的相平衡关系
1
分子扩散物质以分子运动的方式通过静止流体

《化工原理》8传质过程导论2

统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】：在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1

化工原理下传质机理

RTz pBm
cD (cA1 -cA2 ) 同理可得N A＝ z cBm
P c 漂流因子: , p Bm cBm
二、一组分通过另一停滞组分的扩散
比较
NA D RTz ( pA1 pA2 )
相差
P/ p
BM
D P NA （pA1 -pA2） RTz pBm
P/ p
Bm
—反映了总体流动对传质速率的影响。
描述对流传质的基本方程
N A kc cA kmol/(m2·s )
对流传质速率方程
s· △c)。 kc ——对流传质系数，kmol/(m2·
23
二、对流传质的类型与机理
1.对流传质的类型对流传质强制对流传质
√
强制层流传质
√
强制湍流传质√
自然对流传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质
传质机理：分子传质浓度分布：为一陡峭直线传质机理分子传质涡流传质
层流内层
在与壁面垂直的方向上分为三层
缓冲层
湍流主体
浓度分布：为一渐缓曲线传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一平坦曲线
26
2.2.6 吸收过程的机理
一、双膜模型☆ 二、溶质渗透理论三、表面更新理论
双膜模型
kL D c z L cSm
气膜对流传质系数液膜对流传质系数
30
根据双膜模型，推出
kG ∝DAB
或
kL ∝DAB
双膜模型模型参数气膜厚度液膜厚度
zG zL
31
练习题目
思考题 1.何为“总体流动”，对传质过程有何影响？
2.何为“漂流因子”，与主体流动有何关系？

化工原理知识点

ln 1

S
yb ya

ya ya

S

（2）对数平均推动力法
NOG

yb ya ym
ym

yb ln
ya yb
ya
15. 气相总传质单元高度 HTU：h0 HOG NOG （流动状况、物系、填料特性和操作条件）
越小越好 16.判断脱吸、吸收
第 10 章蒸馏 1. 蒸馏：利用各组分挥发度的差异将均相液体混合物加以分离的单元操作
1. 萃取：利用液体混合物中各组分在外加溶剂中溶解度的差异而分离该混合物的操作 2.萃取剂的选择：对溶质溶解性大、选择性好、B 与 S 互溶度越小越好、萃取剂易于回收、萃取相与萃余相密度差异大
3.溶解度曲线：分为两相区（下方）和均相区（上方）。随着 S 萃取剂增多，溶解度增大，向均相区移动
4. 分配系数 kA：斜率或 kA 越大，越有利于萃取分离，与溶解度系数类似 5. 选择性系数β：β＞1，与α类似
（1） cA H pA 溶解度系数， kmol/(m3·Pa) T 增大，H 减小 P 在几个大气压范围
内对 H 影响可忽略。其他情况下，一般 P 增大，H 增大 H 越大，表明在相同的 pA 下 cA* 越大，故越易溶。
（2）E C H
越难溶
亨利系数，Pa
T 增大，E 增大；P 对 E 影响可忽略 pA ExA E 越大，
第 9 章吸收 1. 吸收：利用气体混合物中各组分在液体溶剂中溶解度的差异来分离气体混合物的操作 2.吸收的应用：原料气的净化、回收有用的组分、某些产品的制取、废气的治理
3. 回收率 Yb Ya 1 Ya
Yb
Yb

第八章传质过程导论

几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面：既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附

化工原理09-传质概论

A：可溶气体A溶于液体 —— 氨
液相
B：溶
剂（solvent)—— 水
化工原理下册——传质概论
浓度表示 A组分 B组分备注
质量分率 a
aA=WA/W 气相yAg=nAg/ng
aB=WB/W
WA+ WB=W( kg); aA + aB=1 nAg+ nBg= ng( kmol)； nAl+ nBl= nl( kmol) yA+yB=1; xA+xB=1; AA可大于，小于，等于1 YA可大于，小于，等于1 XA可大于，小于，等于1 V：混合物体积（m3）总摩尔浓度Cm = (nA+ nB) / V 理想气体适用以混合物为计算基准
NB = 0 ; NB ‘ = -JA
NA = JA / xB = D/d (CA1-CA2)CM / CmB
三、相内传质速率方程式
相内传质的要点是相内传质速率方程式的表示，传质系数的单位搞清楚
化工原理下册——传质概论
JA 、 NA 、 N 、 NA’ 、 NB’的意义 JA ——扩散通量：单位时间，单位面积
化工原理下册——传质概论
∴ A组分的传质通量 NA = JA + NAb = JA + xANb B组分的传质通量 NB = JB + NBb = JB + xBNb 由于 Cm 一定， JA = -JB 仍然存在，则 NA + NB = JA + JB + xANb + xBNb = Nb 又 JB = -NBb NB = 0 NA=Nb ∴ NA = JA + xANb = JA + xANA
NH3
气相内部界面传质传质

化工原理第八章传质过程导论.doc

第八章传质过程导论第一节概述8-1 物质传递过程(传质过程)传质过程• 相内传质过程• 相际传质过程相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化学位)高的地方向浓度(化学位)高的地方转移的过程。

实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。

相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。

相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等。

几种典型的相际传质过程●吸收：物质由气相向液相转移，如图8-1所示A图8-1 吸收传质过程●蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。

相界面AB图8-2 蒸馏传质过程●萃取，包括液-液萃取和液-固萃取液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。

例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。

液-固萃取：物质从固相向液相转移。

●干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。

传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。

例如与传热过程比较，主要差别为： (1)平衡差别传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。

例如1atm,20ºC 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.28×10 - 4kmol/m3 ，两者相差5个数量级。

(2)推动力差别传热推动力为温度差，单位为ºC ，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。

8-2浓度及相组成的表示方法1. 质量分数和摩尔分数● 质量分数：用w 表示。

以A 、B 二组分混合物为例，有w A = (8-1)● 质量分数：用x 或y 表示。

以A 、B 二组分混合物为例，有x A = (8-2)2. 质量比与摩尔比 ● 质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用w 表示。

化工原理第八章

N A dz D
0

C A2
C A1
dC A CA 1 CM
D CM 积分后 N A C (C A1 C A 2 ) BM
C BM
C B 2 C B1 CB2 ln C B1
CM C M 1 , 低浓度吸收漂流因子 1 C BM C BM
例题：在一个大气压和0℃的条件下CO2沿某一方
y yi x i x y yi m ( x i x ) NA 1 1 1 m ky kx k y kx y ye NA K y ( y ye ) 1 m k y kx
总传质系数
Ky
1 1 m k y kx
同样 NA=KX (xe-x）
2 4
4 N K ( y y ) 2 . 2 10 0.03 传质速率 A y e 6 2 6.6 10 kmol / m s
N A K x ( xe x ) 4.4 10 0.015 6.6 10 kmol / m s
2
4
6
E ②总压增加后，由 m 可知 P P 101.3 m' m 2 1.25 P' 162
Kx
1 1 1 mk y k x
mK y
Ky
1 1 m k y kx
有什么条件？
y mx b
4.2 阻力控制
总阻力
当
1 1 m K y k y kx
气相阻力控制
1 m ky kx
Ky≈ky ， Kx≈mky ， yi≈ye 条件： m很小（溶解度很大），例如：水吸收 NH3 ，HCl 等易溶气体
1.388104 (44 28) 2.221103 kg /(m2 .h)

化工原理下册习题及答案

ni V
；（1 分）
密度：单位总体积内所有物质的质量， m ；（1 分） V
密度和质量浓度的关系： A B i （1 分） i
ci
质量浓度和物质量浓度的关系：
i Mi
（1 分）
3
4.单向扩散的过程中，总体流动是如何形成的，总体流动对传质过程有何影响？
.答：以吸收为例，在单向扩散中，当气相中的 A 被吸收时，A 分子向下扩散后留有空位，只能由其上方的混合气来填补，因而产生趋向于相界面的“总体流动”（3 分）。总体流动和扩散方向一致有利于传质（2 分）。
C.表达某个组分在介质中的扩散快慢
D.其值随温度的变化不大
4.气体 A 分子在 B 中扩散，B 的密集程度对 A 的扩散系数有何影响？（
）
A.B 分子越密集，扩散系数越大
1
B.B 分子越密集，扩散系数越小
C.扩散系数的大小和 B 分子的密集程度无关
D.扩散系数的大小与温度 T 成正比，与压力 P 成反比
度 yi 应为（
）。平衡关系 y 0.5 x 。
A.0.01 B.0.02 C.0.015 D.0.005
13.已知 SO2 水溶液在三种温度 t1、t2、t3 下的亨利系数分别为 E1=0.0035atm、E2=0.011atm、
E3=0.00625atm，则（
）。
A. t1<t2 B. t3>t2 C. t1>t2 D. t3<t1 14. 吸收塔的设计中，若填料性质及处理量（气体）一定，液气比增加，则传质推动力
C.气液是否有与主流方向相反的运动引起的混合机相互大小
D.气液两相的液气比
7.对于气膜控制体系，若气体流量变大，气相分传质单元高度将（

化工单元操作-传质过程(吸收)

• 吸收剂解吸了大部分被吸收的气体后，为了使气体进一步解吸完全，有时向解吸塔中通入水蒸气、空气等气体，降压液面上溶质气体的分压，使吸收剂中溶质气体更完全的解吸出来。这一过程称为汽提，所用的水蒸气、空气等气体称为汽提气。
• 2.解吸方法 • 解吸方法有汽提解吸、减压解吸、加热解吸、
加热减压解吸。工程上很少采用单一的解吸方法，往往是先升温再减压至常压，最后采用汽提法解吸。 • （1）汽提解吸也称为载气解吸法。 • 向解吸塔中通入不含溶质的惰性气体或溶剂蒸气等气体，降压液面上溶质气体的分压，使吸收剂中溶质气体更完全的解吸出来，常以空气、氮气、二氧化碳、水蒸气、吸收剂蒸气作为载气。
经济上：X 2L (1.1 ~ 2.0)Lmin
4、塔内返混
吸收塔内气液两相可因种种原因造成少量流体发生
与主流提方向相反的流动，这一现象称为返混。
传质设备发生返混会使传质推动力下降、效率降低
或填料层高度增加。
5、吸收剂是否再循环
吸收剂再循环会降低吸收推动力，使填料层高度加大，但当喷淋密度不足以保证填料的充分润湿时，必须采用溶剂再循环。
• 第五节解吸和吸收流程
一、基本概念——解吸
• 从吸收液中分离岀已被吸收的气体吸收质的操作称为解吸。显然，解吸与吸收是相反的过程。生产中解吸的作用有两个：一个是把吸收剂中吸收的气体重新释放出来，获得高纯度的吸收质气体；另一个是使吸收剂释放了被吸收的气体，使吸收剂从新具有吸收作用，再返回吸收塔循环使用，节约操作费用。
1、液气比
操作线斜率L/V称为液气比，是吸收剂与惰性气体摩尔流量之比，反映了单位气体处理量的吸收剂消耗量的大小。
当气体处理量一定时，确定吸收剂用量就是确定液气比，是一个重要参数。

学习_第八章传质过程导论

与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两相
浓度不相等。
▲ 相平衡属动态平衡 -----达到相平衡时，传质过程仍在进行，只不过通过相界面的某一组分的净传质量为零。
pG 气相主体
相界面 pi
Ci
空气+氨气吸收
水液相主体传质方向
CL
6/3 6
第一节概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数
N A,z J A,z xA N A,z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
NA
相界面
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
D dcA dz
20/ 36
2．单向扩散
在 z1 ,cA1 ， z2 , cA2 范围内积分得：
DAB 7.4 1015
M B 1/ 2T
V
0.6 A
固体中的扩散系数需靠实验确定。
T , , D
如何解释此规律？
返回上13页56/
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式
绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，
kmol/m2s

pA P
c n P V RT
A

mA V

M AnA V

pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
返回第7页
9/3 6
第一节概述
四．传质方式
分子扩
散---发生在静止流体、层流流动的流体传质的两种方式中，
对流靠传分质子（运给动质进过行程的。

《化工原理》8传质过程导论1.

D RT
dpA dz
将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D
NA RTz (pA1 pA2 )
同理，组分B有
D
NB
JB
RTz
pB1 pB2
若为液相，则有
D
N A z cA1 cA2
D
NB z cB1 cB2
例1. 氨气（A)与氮气（B）在一等径管两端相互扩散，管子各处的温度均为298K，总压均为1.013×105Pa。在端点 1处，氨气的摩尔分数yA1=0.15；在端点2处，yA2=0.06，点1、2间的距离为1m。已知此时扩散系数DAB=2.3×105m2/s。试求A组分的传质通量。
§8-1-2 相组成的表示方法
1、质量分数和摩尔分数
质量分数
wA

mA m
wB

mB m
wi 1
摩尔分数
xA

nA n
xB

nB n
xi 1
相互换算关系：
wA
xA M A
wi
i Mi
（一般液相用x，气相用y）
wA xAM A
xi M i
i
2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
扩散：物质在单一相内的传递过程
流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式分子扩散涡流扩散
作用物流体分子流体质点
作用方式热运动湍动和旋涡
作用对象静止、滞流
湍流
分子扩散：
推动力浓度差物质传递简称为扩散
终点：浓度差为〇
扩散快慢？
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua

化工原理(第四版)谭天恩第八章传质过程导论-dm

一、分子扩散机理：
靠分子或原子的无规则热运动
A B A B B A 组分B的扩散量JB,z A B 质量中心面 B B A B 组分A的扩散量JA,z B B B
JA,z------相对扩散通量，kmol/m2s
A
11/36
《化工原理》电子教案/第八章
第二节分子扩散
二．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B 质量中心面 B B A B A B 14/36 B A A
组分B的扩散量JB,z
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明：（3）DA,B是物性。
DA, B f ( P , T , x)
转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s （4）对二元体系，扩散系数的下标可去掉。即对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
dcA DAB dz
13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明：（1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量（绝对扩散通量用NA,z表示）组分A移走后，出现空位，其他分子（可能是A也可能是B）将会补位，若A、B分子量不等，那么质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的扩散面而定义的扩散通量。（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
18/36
《化工原理》电子教案/第八章
二．双组分、一维稳态分子扩散举例
1．等摩尔相互扩散
特点：N A, z N B, z 常数

化工原理(第八章传质基础)

D2 = D1 ( T2µ1 ) T1µ 2
3、生物物质的扩散系数化工原理对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉首大学
吉首大学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数化工原理扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相精馏
干燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法化工原理１．质量分率和摩尔分率混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为组分Ａ的质量分率。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称为组分Ａ的质量分率。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm

第八章 - 第三讲-单向扩散与扩散系数

P
1
A 3 +
1+ MA
B
1
MB 1 2 3
2
一般：
D
=
D0
P0 P
T T0
1.75
气体： D =10-5~10-4 m2/s
MA，MB－A,B分子的分子量。 vA，vB－ A,B分子扩散体积，m3/mole T,P－气体温度（K）和压力，pa。
Fuller关联式，适用于常温、高温，不适用于低温。
由于目前分子理论尚不成熟，分子扩散系数也不能理论预测，只能采用经验和半经验的模型进行关联。
一组分在另一组分中的分子扩散系数可以实验测定，因此也有相应的关联模型。
目前获取分子扩散系数的方法：实验测定、手册查取、公式计算。
一、组分在气体中的扩散系数
1
( ) ( ) Fuller’s
公式：
D
=
1.00 10−7T 1.75
瞬间完成？不是！存在阻力！异种分子的碰撞！
分子扩散的速率：Fick定律！
回顾
费克定律（Fick’s Law）
双组分物系、稳态传质：
JA
=
−DAB
dCA dz
DAB——A在B中的扩散系数，
m2/s
浓度梯度
气体：
CA
=
nA V
=
PA RT
J
A
=
−
DAB RT
dPA dz
回顾
一、等分子反向扩散
1、等分子反向扩散通过某截面的两方向相反的物质扩散通量相等。
CM CB
CA CM
=
JA
+
J
A
CA CB
=

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

n 混合物总摩尔浓度 c V
对气体，还可以用 p A 表示浓度
m 混合物总质量浓度 V
转下页
《化工原理》电子教案/第八章
12/47
思考1：双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多少？质量分数之和呢？
x A xB 1
思考2：xA与wA的关系？
w A wB 1
xAM A wA x A M A xB M B
一．菲克定律
J A, z J B, z
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
----又称菲克第一定律，适用于双组分体系。
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 16/47 A B B A B A
对照：牛顿粘性定律：
t 傅立叶定律： q n
wA / M A xA w A / M A wB / M B
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
Байду номын сангаас
c A x Ac
A wA
《化工原理》电子教案/第八章
化工原理A(二）
Principles of Chemical Engineering
主讲教师
葛明兰
1/47
竞赛教材
谭天恩等,《化工原理》（下册）（第3版），北京: 化学工业出版社. 2006.
参考资料
1、姚玉英等，《化学原理》（下册）（第2版）天津:天津科学技术出版社.2005.
2、陈敏恒等，《化工原理》（下册）（第3版）北京：化学工业出版社，2005.
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z
dcA DAB dz
B A B
2
组分A的扩散量JA,z
A
B
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量，kmol/m s
A B
A
J B, z
dcB DBA dz
B
A B
3、丁忠伟等，《化工原理学习指导》北京:化学工业出版社. 2006
2/47
《化工原理》电子教案/第八章
学时安排
第八章第九章第十章传质过程导论气体吸收蒸馏 4 10 14 4 总学时 48 授课习题课 44 4
第十一章气液传质设备
第十二章液-液萃取
第十三章固体物料的干燥总复习
11/47
《化工原理》电子教案/第八章
第一节概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数摩尔比
nA x A (或y A ) n nA X A (或Y A） nB nA ，kmol/m3 V
质量分数质量比质量浓度
wA
mA m m wA A mB
物质的量浓度 c A
mA ，kg/m3 A V
扩散系数的经验估算式：
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由福勒（Fuller）等提出的公式：
1.013 10 T D
5
1.75
P (V A )1 / 3 (VB ) 如何解释此规律？（低压，室温）
1/ 3 2

1 1 M A MB

DT
1.75
P
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散系数常用Wilke-Chang公式估算：
物理
化学

力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等如重力沉降、过滤溶解度、分配系数等。如吸收、精馏电导率、介电常数、迁移率、电荷、淌度、磁化率等
热力学性质熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
反应速度性质热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、离解常数、电离电位
乙醇
水
空气
水
液相（乙醇-水）
湿物料干燥
蒸馏
10/47
《化工原理》电子教案/第八章
第一节概述
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
与热平衡不同之处： ▲达到相平衡时，一般两相浓度不相等。
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体传质方向 Ci CL 空气+氨气吸收水
▲相平衡属动态平衡------达到相平衡时，传质过程仍在进行，只不过通过相界面的某一组分的净传质量为零。
第四节传质设备简介
一、传质设备的分类与性能要求二、典型的传质设备
第八章小结
7/47
第八章传质过程导论
分离过程在全厂的设备投资费和操作费上占很大比重。对一典型的化工厂，分离设备的投资占60-70％，分离过程的能耗约占30％。
动量传递三传热量传递质量传递
均相混合物分离非均相混合物
5/47
《化工原理》电子教案/第八章
目录
第八章传质过程导论
第一节概述
一、化工生产中的传质过程二、相平衡三、相组成的表示方法四、传质方式
第二节分子扩散
一、菲克定律二．菲克定律的另一种常用形式三．双组分、一维稳态分子扩散举例
6/47
目录
第三节对流传质
一、对流传质机理分析二、膜模型三、传质模型简介四、对流传质方程五、对流传质系数经验式
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
N A, z J A, z
边界条件：
z z1 ,
dc A D dz
c A c A1 c A c A2
J A, z N A, z C Av M , z
J B,z C B v B,z v M ,z
A,z-
vM,z )
vA,z 静止面
vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度
CA Cv M , z C vA,z不是一个分子的瞬时速度，而是微元体积中 N A, z x A N z N A, z
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 18/47 A B B A B A
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明：（3）DA,B是物性。
DA, B f ( P , T , x)
转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s （4）对二元体系，扩散系数的下标可去掉。即对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
B A B
每cm3 所具有的分子个数：氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B B A B B 19/47 A A
组分B的扩散量J 对气体体系由JA,z＝－ JB,z可证得。 B,z 质量中心面对液体体系当＝常数时可证得。《化工原理》电子教案/第八章
返回上页
13/47
思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
nA pA cA V RT
nA pA yA n P
n P c V RT
m A M A nA pA M A A V V RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
N A,z C Av A,z
N B,z C B v B,z
N z Cv M , z N A, z N B, z
相对扩散通量JA、 JB
----相对于移动面（以vM,z大小在运动）的摩尔传质速率，kmol/m2s
vM,z, z (v vM
J A,z C A v A,z v M ,z
A A B
A B
组分B的扩散量JB,z B 在 A 中的扩散系数 m2/s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式：
J A, z cDAB
dxA d pA RT D dpA DAB AB dz dz RT dz
《化工原理》电子教案/第八章
17/47
一．菲克定律
说明：（1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量（绝对扩散通量用NA,z表示）组分A移走后，出现空位，其他分子（可能是A也可能是B）将会补位，若A、B分子量不等，那么质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的扩散面而定义的扩散通量。（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
22/47
《化工原理》电子教案/第八章
二．双组分、一维稳态分子扩散举例
1．等摩尔相互扩散
特点：N A, z N B, z 常数
Nz 0
由前面的介绍可知，还有 J A, z J B , z 常数
NB NA A
相界面
B
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
所有A分子的速度的算术 N A, z x A N A, z N B , z 平均值。
J B, z N B, z x B N A, z N B, z

21/47
《化工原理》电子教案/第八章
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式