第五章土的抗剪强度
土力学-土的抗剪强度
液化时的冒砂现象
台中地震（1999）砂土液化造成的破坏
五、黏性土的抗剪强度
1. 主要特点和影响因素
（1）黏性土的抗剪强度主要来源于内摩擦力和黏聚力。 （2）峰值强度：超固结土>正常固结土>重塑土。残余强度：相同（与土 的受力历史无关）。 无论是黏性土还是砂土，残余强度对应于土体发生较大的剪切变形时， 此时，对黏性土：土粒间的联结破坏，黏聚力丧失，故其强度线通过原点； 对砂土：咬合作用丧失，以摩擦作用为主，内摩擦角降低。
1. 砂土抗剪强度的特点及主要影响因素
（1）颗粒较粗，相互之间为机械作用而无黏聚力：c =0。内摩擦 角 =29o~42o（大于休止角）。 颗粒表面的滑动摩擦 （2）砂土抗剪强度的主要来源于
剪切方向
颗粒之间的咬合作用 剪切过程中颗粒的重新排列
颗粒移动方向 摩擦
剪切面
咬合
剪切方向
（3）主要影响因素：颗粒矿物成分、形状和级配、沉积条件等。
土压力
滑移面 挡土墙
（3）挡土结构：确定墙后土体处于极 限状态时，作用在挡土结构上的土压力。
二、土的抗剪强度shear strength和破坏理论
1. 直接剪切试验和Coulomb定律
（1）直接剪切试验 取多个土样，分别施加不同竖向应力，剪切至破坏。结果表明， 破坏时的剪应力f与法向应力 呈线性关系。
σ
( 1f )i
n pi2 ( pi )2
土样数
c
1 i pi sin cos n n
pi
( 1f )i ( 3f )i 2
i
( 1f )i ( 3f )i 2
土样破坏时的大、小主应力
四、砂土的抗剪强度
土力学第五章土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
6.土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度在外荷载作用下，土工建筑物和地基内部会产生剪应力和相应的变形，与此同时也会引起抵抗这种剪切变形的阻力。
当土体内的剪应力和抗剪应力处于平衡状态时，土工建筑物和地基会保持稳定。
随着剪应力的增加，抗剪应力相应也会增加，但是抗剪应力增加有一个限度，达到这一限度时，土体就要发生破坏，这个限度称为土的抗剪强度。
如果土体内某一部分的剪应力达到它的抗剪强度时，该部分的土体就出现剪切破坏或产生塑性流动，最终可能导致一部分土体沿着某个面相对于另一部分土体产生滑动，发生整体破坏。
一、库仑定律与土的极限平衡条件1、库仑定律1776年库仑根据砂土剪切试验的结果提出砂土抗剪强度公式后来对粘性土进行剪切试验，得到粘性土抗剪强度公式2、土的抗剪强度影响因素摩擦力：土的原始密度、剪切面上的法向总应力、土粒的形状、土粒的表面粗糙程度、土的颗粒级配粘聚力：粘粒含量、矿物成分、含水量、土的结构3、土中某点的应力状态土体内部某点不同方位上截面上应力(正应力和剪应力)的集合。
土体内部某点的不同方位上所有截面应力组合均在莫尔应力圆上，圆心坐标[1/2(+ )，0]，应力圆半径r＝1/2(－ )。
因此土的应力状态可以用莫尔应力圆表示。
4、土的极限平衡条件把抗剪强度包线与描述土体中某点的莫尔应力圆绘在同一座标系中，根据两者的相对位置判断土体该点所处的状态。
莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方，该点处于弹性平衡状态。
莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，该点处于极限平衡状态莫尔应力圆与抗剪强度包线相割，该点已经被剪破。
土体处于极限平衡状态的极限平衡条件：二、土的抗剪强度试验1、直接剪切试验2、三轴剪切试验3、无侧限抗压强度试验4、十字板剪切试验三、不同排水条件下的剪切试验成果1、总应力强度指标和有效应力强度指标土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的有效法向应力，可以根据有效应力表示的土体抗剪强度表达式表示有效应力强度指标确切的表示出土的抗剪强度的实质。
土力学第五章土的抗剪强度
1 2
1
3
1 2
1
3 cos 2
1 2
1
3 sin 2
2
1
3
2
2
sin2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
cos2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
1 3
2 2
3
1 3
2
1
三、摩尔-库仑强度理论
土的强度破坏是剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪 强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。相应的应力圆为摩尔极限应 力圆。 土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即为土 的极限平衡条件。
式中 S—代表抗剪强度； —c土的粘聚力； —土的内摩擦角； —作用在剪切面上的有效法向应力。
上式称为抗剪强度的库仑定律（强度理论）， S 间的关系如下图所示。
k
k
图5.1.1 土的强度线
由库伦公式可以看出:无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力 成正比，其本质是由于颗粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌 作用所产生的摩阻力，其大小决定于颗粒表面的粗糙度、密实度、 土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度由两部分 组成：一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的粘结力，它是由 于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。 式中两个常数 c和 ， 取决于土的性质（与土中应力状态无关）， 称为土的强度指标，可由室内或现场试验确定。 讨 论：
1 —试样轴向应变值， %；
Aa —试样校正断面积，cm2; A0 -试样的初始断面积，cm2;
第5章土的抗剪强度
第5章土的抗剪强度第五章土的抗剪强度名词解释1、抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2、库仑定律：将土的抗剪强度ιf 表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtan +=c f ，式中c 、Ф分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
3、莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
填空:1．根据莫尔一库仑破坏准则，土的抗剪强度指标包括和。
2．莫尔抗剪强度包线的函数表达式是。
3．土的抗剪强度有两种表达方法：一种是以表示的抗剪强度总应力法，另一种是以表示的抗剪强度有效应力法。
4．应力历史相同的一种土，密度变大时，抗剪强度的变化是；有效应力增大时，抗剪强度的变化是。
5．直接剪切仪分为控制式和控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移。
6．排水条件对土的抗剪强度有很大影响，实验中模拟土体在现场受到的排水条件，通过控制加荷和剪坏的速度，将直接剪切试验分为快剪、和。
7．对于孔隙中充满水的完全饱和土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于，表明施加的各向等压等于；对于干土，各向等压条件下的孔隙压力系数等于。
8．对于非饱和土，土的饱和度越大，各向等压条件下的孔隙压力系数越。
参考答案1．粘聚力，内摩擦角；2．φστtan +=c f ；3．总应力，有效应力； 4．增大，增大；5．应变，应力；6．固结快剪，慢剪；7．1，孔隙水压力，o ；8.大选择题1、建立土的极限平衡条件依据的是（ 1 ）。
(1)极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系；(2)极限应力圆与抗剪强度包线相割的几何关系；(3)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方的几何关系(4)静力平衡条件2、根据有效应力原理，只要（ 2 ）发生变化，土体强度就发生变化(1)总应力；(2)有效应力；(3)附加应力；(4)自重应力。
3．无侧限抗压强度试验可用来测定土的（ 4 ）。
(1)有效应力抗剪强度指标； (2)固结度； (3)压缩系数； (4)灵敏度。
第五章土的抗剪强度
龙观嘴 黄崖沟
乌江
2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑坡堆积体 滑坡堆积区
2340m 2165m
2. 各种类型的滑坡
滑裂面
边坡
3. 地基的破坏
粘土地基上的某谷仓地基破坏
3. 地基的破坏
p
滑裂面
地基
5.1.1 莫尔—库仑破坏准则 总应力法
0 0 199tan38 155kPa
由于τ=162> τf=155，说明A点破坏。
判断A点方法二：σ1f σ 3tan 2 (45 0 ) 2ctan(45 0 )
0
σ1＞σ1f
σ3＞σ1f
504.45kPa σ1f σ1 530 土体破坏 σ1＜σ1f 土体不破坏
2
3 1 tan2 45o
2
强度包络线
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。
f
【例题】已知某土体单元的大主应力σ1＝380kPa，小主 应力σ3＝210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=20kPa，υ＝19°，问该单元土体处于什么状态？ 解 （1）直接用τ与τf的关系来判别
轴向加压杆 顶帽 有机玻璃罩
试 样
1
压力室
3 3
3
透水石 排水管
阀门
3
1
橡皮膜 压力水
三轴试验的试验类型
1.不固结不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速 施工测定cu 、u 接近不固结不排水剪切条件
土力学与地基基础(土的抗剪强度及地基承载力)
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
第五章土的抗剪强度
第五章土的抗剪强度第一节概述土是固相、液相和气相组成的散体材料。
一般而言，在外部荷载作用下，土体中的应力将发生变化。
当土体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，土体将产生沿着其中某一滑裂面的滑动,而使土体丧失整体稳定性。
所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。
在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的(图5-1)。
为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。
图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的能力，其数值等于土体产生剪切破坏时滑动面上的剪应力。
抗剪强度是土的主要力学性质之一，也是土力学的重要组成部分。
土体是否达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外，还与它所受到的应力组合密切相关。
不同的应力组合会使土体产生不同的力学性质。
土体破坏时的应力组合关系称为土体破坏准则。
土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。
到目前为止，还没有一个被人们普遍认为能完全适用于土体的理想的破坏准则。
本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔—库伦破坏准则。
土的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即土的物质组成、土的结构和土所处于的状态等。
土的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有关。
其次，土的性质还取决于土当前所受的应力状态。
因此，只有深入进行对土的微观结构的详细研究，才能认识到土的抗剪强度的实质。
目前，人们已能通过采用电子显微镜、X射线的透视和衍射、差热分析等等新技术和新方法来研究土的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便阐明土的抗剪强度的实质。
这是近代土力学研究的新领域之一。
有关这方面的研究，可参132133 见相关的资料和文献。
土的抗剪强度主要由粘聚力c 和内摩擦角ϕ来表示，土的粘聚力c 和内摩擦角ϕ称为土的抗剪强度指标。
土力学-第五章土的抗剪强度2简化
44
1、峰值强度与残余强度指标
直剪和三轴试验中:
f 峰值强度指标
r 残余强度指标 f r
f
r
45
峰值强度指标与残余强度指标
峰值强度 ：一般问题
残余强度
• • •
凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力u的情况，都应当使用有
效应力指标c， 采用总应力指标时，应根据现场土体可能的固结排水情况，选用
不同的总应力强度指标。
47
抗剪强度指标的选用
应优先采用三轴试验指标
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异， 对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验 室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标。
τ
2 3 p 1 p v
常规三轴试验
v 1 3 constant 3
3 1 加压方式2－应变控制
σ
3
1 3
1
σ
16
τ
c tan
Mohr包线
c
σ
特 点
对饱和粘土，可控制孔隙水压，以模拟实际土层的排水条件。
（2） 抗剪强度：固结排水>固结不排水>不固结不排水。
对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应 力强度指标完全不同。 有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪 强度与有效应力有唯一的对应关系
（3） 在工程应用时，应选择与实际工程中排水条件相近的指标。
43
四、土的强度指标及其在工程中的应用
• 优 点
（1）仪器构造简单，操作方便， 在工程上应用广泛。 （2）可方便地用于卵石土、砾 石土等大颗粒土的抗剪强度指标的 确定。 • 缺 点
第五章 土的抗剪强度
②土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。 3.抗剪强度的影响因素 ①土的物理化学性质的影响（土的矿物成分、颗粒形状与级配；土
的原始密度；土的含水量；土的结构等）；
②孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消 散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度）
达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之 间的关系，称为土的极限平衡条件．
1、土中某点的应力状态
下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体[下图 (a)]，取微棱柱体abc为隔离体 [下图(b)]，将各力分别在 水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：
sds sin ds sin ds cos 0 1ds cos ds cos ds sin 0
1.试验仪器：直剪仪 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种.
对同一种土至少取4个试样，分别在不同垂直压 力下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、 400kPa.
2.试验结果 垂直压力σ～百分表读数～剪应力τ，将试验结果
绘制成抗剪强度τf和垂直压力σ之间关系线。
试验结果表明： 对于粘性土基本上呈与y轴有一截距的直线，该直 线与横轴的夹角为内摩擦角φ，在纵轴上的截距为粘 聚力c；
三、土的极限平衡理论（莫尔—库伦强度理论）
1910年，莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏， 当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生 破坏，并提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的
函数，即： f f
土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点 在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于 极限平衡状态；
应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情 况：
cA岩土力学课件--第五章 土的抗剪强度
29.01.2021
岩土力学
四、密度对抗剪强度的影响—密度—有效应力—抗剪 强度的唯一性关系
影响抗剪强度最主要的因素： ①土的组成 ②土的密度 ③土的结构及所受应力状态
证明土的密度——有效应力——抗剪强度唯一性关系
（a）排水试验：密度增大, ef e0 (b) 固结不排水试验 e f 不变
msin111m m33m m
m 单元体已破坏
m 单元体处于弹性平衡状态 m 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力
13mtg2(45 2)
1 m 土体已破坏，反之，处于弹性平衡状态
29.01.2021
岩土力学
§3 土的抗剪强度试验方法
一、三轴剪切试验
（一）常规三轴剪切试验方法
岩土力学
(1 3) (1 3) f
(13)r
l
（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线
1．三轴排水
增加偏 差 31应 0 力 u0
q
所以
p
12(1
3)
1 2
1
q
12(1
3)
121
应力路径：直线 p=q
Kf
a
450
p
图5-13 排水剪切应力路径
*破坏主应力线 K ，f ——破坏点的连线
29.01.2021
.C
.B
（二）莫尔——库伦破坏准则——极限平衡条件 1．土体中剪切破坏面位置的确定
f f()
.A
（1）在地面荷载p作用下，土中 某点M的应力状态应力圆在强度
p
包线下面，该点应力条件处于弹
性状态应力圆正好与强度相切，
第五章土的抗剪强度题解
第五章 土的抗剪强度一、名 词 释 义l. 抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力。
2．破坏准则：当土体中的应力组合满足一定关系时，土体即发生破坏，这种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。
破坏准则又称为极限平衡条件。
3．库仑定律： 将土的抗剪强度f τ表示为剪切面上法向应力σ的函数，即φστtg c f ⋅+= 式中，φ,c 分别为土粘聚力和内摩擦角，该关系式即为库仑定律。
4．莫尔一库仑强度理论：由库仑公式表示莫尔包线的强度理论。
5．莫尔包线：土体发生剪切破坏时，剪切破坏面上的剪应力f τ是该面上的法向应力σ 的函数，这个函数在στ−f 坐标中是一条曲线，该曲线称为莫尔包线。
6．快剪试验：在试样施加竖向压力后，立即快速施加水平应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
7．固结快剪试验：是允许试样在竖向压力下充分排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，要求在3～5min内将土样剪坏。
8. 慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再缓慢地施加水平剪应力使试样剪切破坏的直接剪切试验，为了保证剪切过程中土样内不产生孔隙水压力，施加水平剪应力使试样剪切破坏历时较长，对粘性土一般历时4～6h。
9. 不固结不排水试验：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排出，自始至终关闭排水阀门的三轴压缩试验。
10．固结不排水试验：施加周围压力，打开排水阀门，允许排水固结，固结完成后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏的三轴压缩试验。
11．固结排水试验：试样在施加周围压力后允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏的三轴压缩试验。
12．无侧限抗压强度：将圆柱形土样放在无侧限抗压仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使土样剪切破坏，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度。
第5章_土的抗剪强度(视频版)
三种强度指标： 根据应力变 形特性分 根据应力分 析方法分 根据试验方 法分
峰值强度与残余强
度指标
总应力强度与有效
应力强度指标
直剪强度与三轴试
验指标
§5.5
土的抗剪强度指标 – 指标类型
q= () qf qr
峰值强度残余强度指标
直剪和三轴试验中应变软化时: f 峰值强度指标 r 残余强度指标
f r
大变形完全破坏了土的结
构强度和咬合作用，残余 强度破坏包线通过原点， 其内摩擦角r只决定于土 的矿物成分，与其所受的 应力历史等因素无关
§5.5
土的抗剪强度指标 – 指标类型
总应力指标与有效应力指标
抗剪强度的有效应力指标 c， c+ tg = -u 符合土的破坏的机理， 但有时孔隙水压力u 无法确定
1-3 (1-3)f
3=500kPa 3=300kPa 3=100kPa
强度包线
c O
3
1f
15%
1
由不同围压的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f 分别绘制破坏状态的应力摩尔圆，其公切线即为强度包线，
可得强度指标c与
§5.3 土的抗剪强度试验方法 – 三轴试验类型与强度指标
试验条件
横梁 百分表 量力环
量 水 管
试 样
施加围压充分固结 施加(1 -)时，排
水阀门关闭，量测剪 切过程中产生的超静 孔隙水压力u
孔压 量测
一般u0，=-u=,
总应力指标同有效应 力指标不同
围压 力 3
阀门
马达
阀门
§5.3 土的抗剪强度试验方法 – UU试验
第五章土的抗剪强度及其参数确定
第五章土的抗剪强度及其参数确定土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用下抵抗破坏的能力。
土的抗剪强度是土力学中的重要参数，用于设计土体的承载力及稳定性。
土的抗剪强度与土体的力学性质有关，主要包括土粒间的摩擦力和粘聚力。
土粒间的摩擦力是由于土粒之间的接触而产生的阻力，而粘聚力是吸附在土粒表面的水膜力量。
土的抗剪强度可通过劈裂强度和摩擦强度来表示，即抗剪强度=粘聚力+摩擦力。
土体的抗剪强度可通过室内试验测定。
常见的试验方法有直剪试验、三轴剪切试验和扭转试验等。
其中，直剪试验是最简单的一种试验方法，适用于研究土体的剪切特性及其参数的确定。
直剪试验是将土样切割成一定形状的试件，然后施加垂直于剪切面的正压力和平行于剪切面的剪切力，观察土样的破坏模式及其抗剪强度。
试验可以得到剪切应力-剪切应变曲线，从而确定土体的抗剪强度及其参数。
直剪试验中，土样的形状和尺寸对试验结果有一定影响。
常见的土样形状有圆形、方形、矩形等。
土样尺寸的选择要符合土体的工程实际，并考虑统计性。
在试验过程中，还需控制剪切速率、正压力等试验条件。
直剪试验得到的剪切应力-剪切应变曲线常表现为线性段和非线性段。
线性段表征土体的弹性特性，非线性段表征土体的塑性特性。
通过拟合这两个段的曲线，可以确定土体的抗剪强度及其参数。
土体的抗剪强度参数主要包括内摩擦角和粘聚力。
内摩擦角是土体摩擦力大小的一种表征，可通过试验结果计算得到。
粘聚力是土体粘聚力大小的一种表征，需要通过试验得到。
根据试验结果，可以进一步确定土体的抗剪强度参数。
土的抗剪强度及其参数对土体的工程设计和稳定性分析具有重要的意义。
确定准确的抗剪强度参数可以保证土体工程的安全可靠性，也有助于优化土体的设计和施工方案。
因此，在土力学和岩土工程中，研究土的抗剪强度及其参数的确定是一个重要的课题。
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度
5.1 概述
土的抗剪强度
是指土体对外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。剪切破坏是土体破坏的重 要特征。 砂土：其抗剪强度由内摩擦阻力构成， 其大小取决于土粒表面的粗糙度、密实度、 凸颗粒大小及级配等因素。 粘性土：其抗剪强度由粘结力和内摩 擦阻力两部分组成。
与土的抗剪强度有关的工程问题
u B 3 A( 1 3 )
式中：A、B－分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。
1、试样在各向均等的初始应力作用下固结完毕
u0 0
2、试样受到各向均等的周围压力作用，试样体积变化主 要是孔隙空间的压缩所致（固体颗粒和水体积视为不可压 缩）。 孔隙体积 VV VV 压缩系数 CV u1
f
2M
D 2 ( H
D ) 3
5.3 孔隙压力系数A、B
英国斯肯普顿（Skempton） 等于1954年根据三轴压缩试验的 结果，首先提出孔隙压力系数的 概念，并用以表示土中孔隙压力 （饱和土体的孔隙压力即为孔隙 水压力）的大小。他们在三轴试 验的基础上提出了复杂压力状态 下的孔隙压力表达式为：
原理：土体剪切破坏时所施加的扭矩，与剪切破坏圆柱 面（侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相 等。即：
M M1 2M 2
(1）圆柱体侧面上的抗扭力矩: D M 1 DH f 2 （2）圆柱体上、下表面上的抗扭力矩: D D 2 M2 ( ) f 3 4 （3）土的抗剪强度：
中灵敏度土：2 ＜ St ≤4
高灵敏度土： St ＞ 4 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越多。粘 性土受扰动而强度降低的性质，一般而言对工程建设是不利的。
四、十字板剪切验
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（2）土坡稳定性
土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下 引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
（3）支挡结构的土压力
挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力， 导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
应力圆与强度线相切： τ=τf
应力圆与强度线相割： τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c 3
f 2 f 1
c.cot (1 +3 )/2
sin
121 3
ccot 121 3
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
§ 5.3 抗剪强度(shear strength)试验
室内测定抗剪 强度指标常用方法
直接剪切试验 单轴压力试验
三轴压力试验
1.一、直接剪切试验(direct shear test)
1. 试验仪器：
直剪仪、两个重叠在一起的剪切盒、透水石、钢压板、量力环、加压砝码。
2.直剪试验原理
剪切前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破
斜面上的应力
1 2131 213co 2s
1213sin2
莫尔应力圆方程
1 21 3 2 2 1 21 3 2
圆心坐标 [(1 +3 ) /2，0]
应力圆半径 r＝(1－3 ) /2
1
土中某点的应力 状态可用莫尔应
力圆描述
三、土的极限平衡条件
强度线
极限 应力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf
土的强度一般以应力的函数形式来表达，由于函数形式不同， 从而形成了不同的强度理论。目前比较简单而又比较符合实际的是 摩尔—库伦强度理论 。
§ 5.2 摩尔—库仑强度理论 (Mohr-Coulomb strength theory)
1.一、库仑定律(Coulomb Law)
1776年，库仑根据砂土剪切试验
（2）土的抗剪强度是否为定值？ （3）抗剪强度的来源？
无粘性土：内摩擦力、咬合力 粘性土：内摩擦力、粘聚力
抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及 表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构
二、土中一点应力极限平衡(limit equilibrium)
❖ 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破
坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
固
结
不
排
水
剪
5. 不同试验方法的剪切试验结果
的 剪
切
试
（1）不固结不排水剪（UU）
验 结
果
有效应力圆
总应力圆
u=0
cu
A
BC
uA 3A
1A
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用
第五章土的抗剪强度
§ 5.1 概述
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
土体的强度破坏破坏主要是剪切破坏，土体的强度问题实质是土的抗剪强度问题，
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当
试验指标：cu、 u
（2）三轴固结不排水试验（CU试验） 试样在施加周围压力排水固结后和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验
过程中不允许排水。
试验指标：ccu、 cu
（3）三轴固结排水试验（CD试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中均允
许排水。
试验指标：cd、 d
4. 三轴试验结果—抗剪强度包线
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
❖ 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f
A
max
c
f 2 f
3
1
f 1 290452
cctg 1/2(1 +3 )
破
max 45
坏
面
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2
的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制。
因此对一般粘性土，无法作出强度包线。
u=0
cu
qu
说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排
水剪试验成果，其强度包线近似于一水
平线，即u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的不排水强
度
f
cu
qu 2
注：对于干硬粘性土，可测得试样破坏
时破裂面与垂直线的夹角a，由a=45°-
φ/2，求得φ，即可作出强度包线。
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴 试验测定饱和软粘土的不排水强度。不能用于非饱和的粘性土和 难于制备土样的砂土。
三、三轴压缩试验
1、仪器简介
三轴剪切仪（也称三轴压缩仪），核心部分为三轴压力室，还配备有： （1）轴压系统，对试样施加轴向压力； （2）侧压系统，施加围压； （3）孔隙水压力测读系统。
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
c
粘土
库仑定律：在一般应力水平下， 土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系。
f tan
f tanc
抗剪强度指标：
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
常数参数C和，取 决于土的性质，与
土中应力状态无关。
讨论
（1）如果设剪切面上的剪应力为τ，那么τ不可能超过τ f，只能有τ τ f ，为什 么？
下破坏时的总应力圆
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，
三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线
三个试样只能得到一个有效应力圆
（2）固结不排水剪（CU）
c
A
B
ccu
cu
C
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同 3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪 总应力强度指标ccu、 cu
3. 直剪试验优缺点
优点： 仪器简单，操作方便；能用于土样的大剪切应变；如果把剪切盒尺存
放大，就可用于大土样。 缺点： （1）剪切面上的应力非常复杂，并非想象的那样均匀； （2）剪切过程中，剪切面不断减小，与假定的定值不符； （3）不能控制孔隙水压力。
二、单轴压力试验
量表
量力环
qu
试 样 升降 螺杆
❖ 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法 向应力）
1
dl s·in
3
3
3
1
静力平衡
1
dl·cos
3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d sl i n 0
dlsin
3
1 dlcos
A(, )
2
O 3
(1 +3 /2)
❖ ② 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符
加压 框架
无侧限压缩仪
qu
单轴压力试验又称为无侧限抗压强度试验，是三轴剪切试验的特例，
对试样不施加周围压力，即2=3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称 为无侧限抗压强度。
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 2= 3=0，1=qu）。
2. 试验基本步骤 （1）.装样
（2）.施加周围压力 （3）.施加竖向压力
应力控制式 应变控制式
应力状态
3 3
△ 3
3 3
3 △
3. 三轴试验方法
（1）三轴不固结不排水试验（UU试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不
允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙 水压力也不会消散。
面上的法向应力，
剪应力为剪切力T除以试样面积A
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得 到该作用下，土的抗剪强度。
剪应力（kPa)
a
1 b
2
2m m
剪切位移△l (0.01mm)
❖ 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf -
曲线，得该土的抗剪强度包线
将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆
强度包线可确定c 、
（3）固结排水剪（CD）
固 结 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
d
cd
在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有效应力，所 以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强
度指标为cd、d
总结:
1.对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完 全不同
2.有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力 有唯一的对应关系
6. 三轴试验优缺点
❖ 优点： ❖ ① 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效
应力变化情况 ❖ ② 试样中的应力分布比较均匀 ❖ 缺点： ❖ ① 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂