第五章土的抗剪强度
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土的强度一般以应力的函数形式来表达，由于函数形式不同， 从而形成了不同的强度理论。目前比较简单而又比较符合实际的是 摩尔—库伦强度理论 。
§ 5.2 摩尔—库仑强度理论 (Mohr-Coulomb strength theory)
1.一、库仑定律(Coulomb Law)
1776年，库仑根据砂土剪切试验
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
❖ 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f
A
max
c
f 2 f
3
1
f 1 290452
cctg 1/2(1 +3 )
破
max 45
坏
面
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2
的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制。
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
c
粘土
库仑定律：在一般应力水平下， 土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系。
f tan
f tanc
抗剪强度指标：
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
常数参数C和，取 决于土的性质，与
土中应力状态无关。
讨论
（1）如果设剪切面上的剪应力为τ，那么τ不可能超过τ f，只能有τ τ f ，为什 么？
第五章土的抗剪强度
§ 5.1 概述
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
土体的强度破坏破坏主要是剪切破坏，土体的强度问题实质是土的抗剪强度问题，
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴 试验测定饱和软粘土的不排水强度。不能用于非饱和的粘性土和 难于制备土样的砂土。
三、三轴压缩试验
1、仪器简介
三轴剪切仪（也称三轴压缩仪），核心部分为三轴压力室，还配备有： （1）轴压系统，对试样施加轴向压力； （2）侧压系统，施加围压； （3）孔隙水压力测读系统。
面上的法向应力，
剪应力为剪切力T除以试样面积A
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得 到该作用下，土的抗剪强度。
剪应力（kPa)
a
1 b
2
2m m
剪切位移△l (0.01mm)
❖ 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf -
曲线，得该土的抗剪强度包线
§ 5.3 抗剪强度(shear strength)试验
室内测定抗剪 强度指标常用方法
直接剪切试验 单轴压力试验
百度文库
三轴压力试验
1.一、直接剪切试验(direct shear test)
1. 试验仪器：
直剪仪、两个重叠在一起的剪切盒、透水石、钢压板、量力环、加压砝码。
2.直剪试验原理
剪切前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破
加压 框架
无侧限压缩仪
qu
单轴压力试验又称为无侧限抗压强度试验，是三轴剪切试验的特例，
对试样不施加周围压力，即2=3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称 为无侧限抗压强度。
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 2= 3=0，1=qu）。
❖ 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法 向应力）
1
dl s·in
3
3
3
1
静力平衡
1
dl·cos
3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d sl i n 0
dlsin
3
1 dlcos
A(, )
2
O 3
(1 +3 /2)
❖ 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破
坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
固
结
不
排
水
剪
5. 不同试验方法的剪切试验结果
的 剪
切
试
（1）不固结不排水剪（UU）
验 结
果
有效应力圆
总应力圆
u=0
cu
A
BC
uA 3A
1A
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用
试验指标：cu、 u
（2）三轴固结不排水试验（CU试验） 试样在施加周围压力排水固结后和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验
过程中不允许排水。
试验指标：ccu、 cu
（3）三轴固结排水试验（CD试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中均允
许排水。
试验指标：cd、 d
4. 三轴试验结果—抗剪强度包线
（2）土的抗剪强度是否为定值？ （3）抗剪强度的来源？
无粘性土：内摩擦力、咬合力 粘性土：内摩擦力、粘聚力
抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及 表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构
二、土中一点应力极限平衡(limit equilibrium)
❖ ② 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符
将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆
强度包线可确定c 、
（3）固结排水剪（CD）
固 结 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
d
cd
在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有效应力，所 以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强
度指标为cd、d
土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就 沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。
（2）土坡稳定性
土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下 引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
（3）支挡结构的土压力
挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力， 导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
3. 直剪试验优缺点
优点： 仪器简单，操作方便；能用于土样的大剪切应变；如果把剪切盒尺存
放大，就可用于大土样。 缺点： （1）剪切面上的应力非常复杂，并非想象的那样均匀； （2）剪切过程中，剪切面不断减小，与假定的定值不符； （3）不能控制孔隙水压力。
二、单轴压力试验
量表
量力环
qu
试 样 升降 螺杆
应力圆与强度线相切： τ=τf
应力圆与强度线相割： τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c 3
f 2 f 1
c.cot (1 +3 )/2
sin
121 3
ccot 121 3
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
下破坏时的总应力圆
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，
三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线
三个试样只能得到一个有效应力圆
（2）固结不排水剪（CU）
c
A
B
ccu
cu
C
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同 3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪 总应力强度指标ccu、 cu
2. 试验基本步骤 （1）.装样
（2）.施加周围压力 （3）.施加竖向压力
应力控制式 应变控制式
应力状态
3 3
△ 3
3 3
3 △
3. 三轴试验方法
（1）三轴不固结不排水试验（UU试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不
允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙 水压力也不会消散。
因此对一般粘性土，无法作出强度包线。
u=0
cu
qu
说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排
水剪试验成果，其强度包线近似于一水
平线，即u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的不排水强
度
f
cu
qu 2
注：对于干硬粘性土，可测得试样破坏
时破裂面与垂直线的夹角a，由a=45°-
φ/2，求得φ，即可作出强度包线。
斜面上的应力
1 2131 213co 2s
1213sin2
莫尔应力圆方程
1 21 3 2 2 1 21 3 2
圆心坐标 [(1 +3 ) /2，0]
应力圆半径 r＝(1－3 ) /2
1
土中某点的应力 状态可用莫尔应
力圆描述
三、土的极限平衡条件
强度线
极限 应力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf
总结:
1.对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完 全不同
2.有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力 有唯一的对应关系
6. 三轴试验优缺点
❖ 优点： ❖ ① 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效
应力变化情况 ❖ ② 试样中的应力分布比较均匀 ❖ 缺点： ❖ ① 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂
§ 5.2 摩尔—库仑强度理论 (Mohr-Coulomb strength theory)
1.一、库仑定律(Coulomb Law)
1776年，库仑根据砂土剪切试验
无粘性土：c=0
1 3tan245o2 3 1tan245o2
❖ 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f
A
max
c
f 2 f
3
1
f 1 290452
cctg 1/2(1 +3 )
破
max 45
坏
面
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2
的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制。
f
砂土
后来，根据粘性土剪切试验
f
c
粘土
库仑定律：在一般应力水平下， 土的抗剪强度与滑动面上的法向
应力之间呈直线关系。
f tan
f tanc
抗剪强度指标：
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
常数参数C和，取 决于土的性质，与
土中应力状态无关。
讨论
（1）如果设剪切面上的剪应力为τ，那么τ不可能超过τ f，只能有τ τ f ，为什 么？
第五章土的抗剪强度
§ 5.1 概述
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
土体的强度破坏破坏主要是剪切破坏，土体的强度问题实质是土的抗剪强度问题，
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴 试验测定饱和软粘土的不排水强度。不能用于非饱和的粘性土和 难于制备土样的砂土。
三、三轴压缩试验
1、仪器简介
三轴剪切仪（也称三轴压缩仪），核心部分为三轴压力室，还配备有： （1）轴压系统，对试样施加轴向压力； （2）侧压系统，施加围压； （3）孔隙水压力测读系统。
面上的法向应力，
剪应力为剪切力T除以试样面积A
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得 到该作用下，土的抗剪强度。
剪应力（kPa)
a
1 b
2
2m m
剪切位移△l (0.01mm)
❖ 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf -
曲线，得该土的抗剪强度包线
§ 5.3 抗剪强度(shear strength)试验
室内测定抗剪 强度指标常用方法
直接剪切试验 单轴压力试验
百度文库
三轴压力试验
1.一、直接剪切试验(direct shear test)
1. 试验仪器：
直剪仪、两个重叠在一起的剪切盒、透水石、钢压板、量力环、加压砝码。
2.直剪试验原理
剪切前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破
加压 框架
无侧限压缩仪
qu
单轴压力试验又称为无侧限抗压强度试验，是三轴剪切试验的特例，
对试样不施加周围压力，即2=3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，
试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称 为无侧限抗压强度。
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 2= 3=0，1=qu）。
❖ 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法 向应力）
1
dl s·in
3
3
3
1
静力平衡
1
dl·cos
3 d sli n d sli n d clo 0 s
1 d clo d s clo d sl i n 0
dlsin
3
1 dlcos
A(, )
2
O 3
(1 +3 /2)
❖ 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破
坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
固
结
不
排
水
剪
5. 不同试验方法的剪切试验结果
的 剪
切
试
（1）不固结不排水剪（UU）
验 结
果
有效应力圆
总应力圆
u=0
cu
A
BC
uA 3A
1A
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用
试验指标：cu、 u
（2）三轴固结不排水试验（CU试验） 试样在施加周围压力排水固结后和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验
过程中不允许排水。
试验指标：ccu、 cu
（3）三轴固结排水试验（CD试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中均允
许排水。
试验指标：cd、 d
4. 三轴试验结果—抗剪强度包线
（2）土的抗剪强度是否为定值？ （3）抗剪强度的来源？
无粘性土：内摩擦力、咬合力 粘性土：内摩擦力、粘聚力
抗剪强度影响因素： 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及 表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构
二、土中一点应力极限平衡(limit equilibrium)
❖ ② 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符
将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆
强度包线可确定c 、
（3）固结排水剪（CD）
固 结 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
d
cd
在整个排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有效应力，所 以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强
度指标为cd、d
土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就 沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。
（2）土坡稳定性
土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下 引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
（3）支挡结构的土压力
挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力， 导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
3. 直剪试验优缺点
优点： 仪器简单，操作方便；能用于土样的大剪切应变；如果把剪切盒尺存
放大，就可用于大土样。 缺点： （1）剪切面上的应力非常复杂，并非想象的那样均匀； （2）剪切过程中，剪切面不断减小，与假定的定值不符； （3）不能控制孔隙水压力。
二、单轴压力试验
量表
量力环
qu
试 样 升降 螺杆
应力圆与强度线相切： τ=τf
应力圆与强度线相割： τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c 3
f 2 f 1
c.cot (1 +3 )/2
sin
121 3
ccot 121 3
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
下破坏时的总应力圆
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，
三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线
三个试样只能得到一个有效应力圆
（2）固结不排水剪（CU）
c
A
B
ccu
cu
C
饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同 3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪 总应力强度指标ccu、 cu
2. 试验基本步骤 （1）.装样
（2）.施加周围压力 （3）.施加竖向压力
应力控制式 应变控制式
应力状态
3 3
△ 3
3 3
3 △
3. 三轴试验方法
（1）三轴不固结不排水试验（UU试验） 试样在施加周围压力和随后施加偏应力直至剪坏的整个试验过程中都不
允许排水，即从开始加压直至试样剪坏，土中的含水量始终保持不变，孔隙 水压力也不会消散。
因此对一般粘性土，无法作出强度包线。
u=0
cu
qu
说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排
水剪试验成果，其强度包线近似于一水
平线，即u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的不排水强
度
f
cu
qu 2
注：对于干硬粘性土，可测得试样破坏
时破裂面与垂直线的夹角a，由a=45°-
φ/2，求得φ，即可作出强度包线。
斜面上的应力
1 2131 213co 2s
1213sin2
莫尔应力圆方程
1 21 3 2 2 1 21 3 2
圆心坐标 [(1 +3 ) /2，0]
应力圆半径 r＝(1－3 ) /2
1
土中某点的应力 状态可用莫尔应
力圆描述
三、土的极限平衡条件
强度线
极限 应力圆
应力圆与强度线相离： τ<τf
总结:
1.对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完 全不同
2.有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力 有唯一的对应关系
6. 三轴试验优缺点
❖ 优点： ❖ ① 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效
应力变化情况 ❖ ② 试样中的应力分布比较均匀 ❖ 缺点： ❖ ① 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂