函数的奇偶性-说课稿-ppt

（六）板书设计
将黑板分为三块，左：定义，重点， 难点，注意点，强调点，中：例题 右：辅助图形和表格和所举实例
偶函数
定义：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任 意一个x,都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函 数。 注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每 一个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)
• 2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称（偶函数）或图像关于 原点对称（奇函数）
具体教法
在y=x∧2的图像中用书或柱状图盖住一部分图像， 再让学生仔细观察剩下的图像，看看剩下的图像 还关不关于y轴对称，看剩下图像所对应的定义域 内，任意给一个x,是否能找到与它对应的-x 最后得出剩下的图像所对应的函数不是偶函 数，得出定义域必须关于原点对称，对任意的x都 要成立， 用同样的方法去做奇函数，得出与奇函数对 应的结论
三.教学重点
函数奇偶性的概念的理 解和它的图像特征
重点依据：只有掌握了函数奇偶性 的概念和图像特征，才能正确地判 断一个具体的函数是否具有奇偶性
四。教学难点
数【f(-x)与f(x)的关系】和型【图像 对称】两个方面去判断函数的奇偶性 依据：只有正确判断f(-x)与f(x)的关 系和图像具体关于什么对称，才能正 确得出函数是否具有奇偶性
2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称
奇函数
• 定义： 一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任意 一个x,都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一 个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=-f(x)
2.定义域关于原点对称 3.图像关于原点对称
（七） 作业
课堂作业：课本36页，练习题3 先让学生做几分钟，然后由我讲解
目的：让学生活学活用，迁移知识，巩固教 学难点，重点，培养学生活学活用的能力
结束语
以上就是我的说课内容。 希望各位老师和同学提出 宝贵的意见，恳请批评指 正 我的说课完毕
判断函数奇偶性的方法
• 1.定义法：第一步：直接求一个具体函数 的定义域，（目的：看定义域关不关于原 点对称，如果定义域不关于原点对称，马 上的得出结论，它非奇非偶 • 第二步：判断f(-x)=f(x)和f(x)=-f(x)是否成立 • 总结只有一二步同时满足，函数才具有奇 偶性 • 2.图像法：讲一个具体的函数的图像到底关 于什么对称，
五。学情分析
学生已经学习过轴对称和中心对称， 也学习过一次函数，二次函数，分段 函数等知识，但是对不同函数的共同 性质的认识还是第一次，因而会遇到 一些学习上的困难．在初中学习函数 时，都是由函数的解析式得到函数的 图象，而由函数的图象认识函数的特 征也是第一次遇到，从哪个角度思考， 怎样思考，也是一个需要解决的问题；
六。教学过程
百度文库
利用多媒体，给学生展示现 实生活中美丽的对称图形，让 学生感受对称
七。讲授新课
• 具体教法： • 1.列举学生初中学过的，很熟悉的函数。y=x∧2 列表求出它的函数值，然后带领学生仔细观察表 格，寻找规律，观察当x取它的相反数时，它的函 数值和-x的函数值有什么关系，然后得出当x=-x 时，他们的函数值相等， • 2.画出y=x∧2的图像，先让学生仔 细观察图像，叫他们找出图像特征，最后总结图 像关于y轴对称， • • 从数和型两方面得出了偶函数概念
根据函数的奇偶性，把一个具体的函数分为 了四类
• 奇 • 偶 • 既奇又偶 • 非奇非偶
的性质，在它定义域的真子集内讨论函数的奇偶 性没有任何意义 然后 拿函数的单调性和奇偶性相比，让学生 清楚看到奇偶性的整体性和单调性的局部性，进 一步复习了单调性的局部性
强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内
（五）讲判断函数奇偶性的 方法
例题
• 例1 判断这个函数奇偶性，并指出它是奇函数还是偶函数，还是两个都 是 f(x)=0 x是全体实数 解：函数的定义域为R,关于原点对称 f(-x)=F(x)=0 f(-x)=-f(x)=0 所以它是既奇又偶的函数 例2 判断下列函数的奇偶性 （1）f(x)=x∧4 (2)f（x）=x+x∧-1 解：（1）对于函数f(x)=x∧4 ，它的定义域为R,因为对每一个x都 有f(-x)=(-x)∧4 =x∧4=f(x),所以，函数是偶函数 （2）对于函数 f（x）=x+x∧-1 定义域为x≠0.定义域关于 原点对称，因为对每一个x都有f(-x)=-x +(-x)∧-1=-(x+x∧-1)=-f(x) 所以，函数是奇函数
所以本节课在高中数学中 起着相当重要的作用
二.教学目标
1.让学生理解函数奇偶性的定义，会判断一
个具体的函数是奇函数，是偶函数，是既 奇又偶 ，还是非奇非偶函数 2.使学生学会运用数学的图像去理解和研究 函数的性质，让学生渗透数型结合思想 3.掌握判断函数奇偶性的方法 即定义法【先求定义域，再判断f(-x) 与f(x)的关系】和图像法（图形的对称性）
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
f(x)
...
9
4
1
0
1
4
9
...
（二）奇偶性的定义
• 偶函数：..................................................... • 例举y=x,用同样的方法从数和型两个方面得出 奇函数的定义 • 奇函数....................................................... • 给学生强调几下几点： 1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一个x， 都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
• 1.讲定义法： • 第一步：直接求一个具体函数的定义域，（目的：看定义域关不关于 原点对称，如果定义域不关于原点对称，马上的得出结论，它非奇非 偶 • 第二步：判断f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)是否成立 • 2.讲图像法: • 讲一个具体的函数的图像到底关于什么对称， • 具体教法：带领学生认真观察一个具体的函数图像，找出它的特征， 根据图像的对称性进行判断 • 具体例题讲解 • 例1 • 例2
（三） f(-x)=f(x)与 f(x)的比较
f(-x)=-
• 左边相等，右边互为相反数，当x=-x 时，对应的函数值不变的是偶函数， 变的是奇函数，让学生正确识记这两 个式子而不要混淆
（四）函数的奇偶性
• 第一： 给学生讲述：1.一个函数是奇函数，它 具有奇偶性；2.一个函数是偶函数，它具有奇偶 性；3.一个函数既是偶函数又是奇函数，它具有 奇偶性。 • 举一个具体的例子（既是偶函数又是奇函数）
f(-x)=f(x)与f(-x)=-f(x)的比较
左边相等，右边互为相反数， 当x=-x时，对应的函数值不变 的是偶函数，变的是奇函数，
根据函数的奇偶性，把一个具体的函数 分为了四类：
奇 偶 既奇又偶 非奇非偶
强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内 的性质，在它定义域的真子集内讨论函数 的奇偶性没有任何意义
函数的奇偶性
下面我将从以下几个方面进行说课
一.教材分析
• 《函数奇偶性》是新课改高一数学必修1第一章第三节中第二部 分的内容，在此之前，学生已经学习了函数的概念，函数的表示 方法，单调性，为这一节的学习到了铺垫作用。《函数的奇偶性》 是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相 关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的 深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步 学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美