函数的奇偶性-说课稿-ppt
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函数的奇偶性(精辟讲解)精品PPT课件
f(x)＝－f(－x)． (2)可用定义法，也可以用特殊值代入，如 f(1)＝f(－1)， 再验证． (3)可考虑 f(x)在[－2,2]上的单调性．
解 (1)∵f(x)是定义在 R 上的奇函数， ∴f(0)＝0，当 x<0 时，－x>0， 由已知 f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1＝－f(x)． ∴f(x)＝－x2－x＋1.
所以 f(x)在(0，＋∞)内单调递增．
故|lg x|>1，即 lg x>1 或 lg x<－1，
解得
x>10
或
1 0<x<10.
点评 解决本题的关键在于利用函数的奇偶性把不等
式两边的函数值转化到同一个单调区间上，然后利用函
数的单调性脱掉符号“f”．
题型三 函数的奇偶性与周期性 例 3 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，
域是否关于原点对称．若对称，再验证 f(－x)＝±f(x)或
其等价形式 f(－x)±f(x)＝0 是否成立．
解 (1)由x32－－x32≥≥0
，得 x＝±3.∴f(x)的定义域为{－3,3}．
又 f(3)＋f(－3)＝0，f(3)－f(－3)＝0.即 f(x)＝±f(－x)．
∴f(x)既是奇函数，又是偶函数．
基础自测
1．下列函数中，所有奇函数的序号是__②__③____．
①f(x)＝2x4＋3x2；②f(x)＝x3－2x； ③f(x)＝x2＋x 1；④f(x)＝x3＋1. 解析 由奇偶函数的定义知：①为偶函数；②③为奇函
数；④既不是偶函数，也不是奇函数． 2．若函数 f(x)＝2x＋2 1＋m 为奇函数，则实数 m＝_－__1__.
f (x) 0x2 x 1
解 (1)∵f(x)是定义在 R 上的奇函数， ∴f(0)＝0，当 x<0 时，－x>0， 由已知 f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1＝－f(x)． ∴f(x)＝－x2－x＋1.
所以 f(x)在(0，＋∞)内单调递增．
故|lg x|>1，即 lg x>1 或 lg x<－1，
解得
x>10
或
1 0<x<10.
点评 解决本题的关键在于利用函数的奇偶性把不等
式两边的函数值转化到同一个单调区间上，然后利用函
数的单调性脱掉符号“f”．
题型三 函数的奇偶性与周期性 例 3 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，
域是否关于原点对称．若对称，再验证 f(－x)＝±f(x)或
其等价形式 f(－x)±f(x)＝0 是否成立．
解 (1)由x32－－x32≥≥0
，得 x＝±3.∴f(x)的定义域为{－3,3}．
又 f(3)＋f(－3)＝0，f(3)－f(－3)＝0.即 f(x)＝±f(－x)．
∴f(x)既是奇函数，又是偶函数．
基础自测
1．下列函数中，所有奇函数的序号是__②__③____．
①f(x)＝2x4＋3x2；②f(x)＝x3－2x； ③f(x)＝x2＋x 1；④f(x)＝x3＋1. 解析 由奇偶函数的定义知：①为偶函数；②③为奇函
数；④既不是偶函数，也不是奇函数． 2．若函数 f(x)＝2x＋2 1＋m 为奇函数，则实数 m＝_－__1__.
f (x) 0x2 x 1
函数的奇偶性PPT精品课件
∴f(x)为非奇非偶函数
思考3：
在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？
有。例如：函数 f(x)=0
是不是只有这一个呢？若不是，请举例说明。
x
y
0
1
f(x)=0
-1
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
01
根据奇偶性, 函数可划分为四类:
例1. 判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3+x (2) f(x)=3x4+6x2 +a
解: 定义域为R ∵f(-x)=(-x)3+(-x) = -x3-x = -(x3+x) 即 f(-x)= - f(x) ∴f(x)为奇函数
函数的奇偶性
点此播放讲课视频
在日常生活中，有非常多的轴对称现象，如人与镜中的影关于镜面对称，请同学们举几个例子。
03
而我们所学习的函数图像也有类似的 对称现象，请看下面的函数图像。
除了轴对称外，有些是关于某点对称，如风扇的叶子，如图： 它关于什么对称？
04
点此播放讲课视频
观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
f(x)=x2（1）Fra bibliotek（2）y
x
O
x0
-x0
例如：对于函数f(x)=x3
有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1
f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8
f(-x)=(-x)3=-x3
f(-1)= - f(1) f(-2)= - f(2) f(-x)= - f(x)
-x
结论:当自变量x任取定义域 中的一对相反数时,对应的 函数值相等，即f(-x)=f(x)
思考3：
在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？
有。例如：函数 f(x)=0
是不是只有这一个呢？若不是，请举例说明。
x
y
0
1
f(x)=0
-1
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
01
根据奇偶性, 函数可划分为四类:
例1. 判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3+x (2) f(x)=3x4+6x2 +a
解: 定义域为R ∵f(-x)=(-x)3+(-x) = -x3-x = -(x3+x) 即 f(-x)= - f(x) ∴f(x)为奇函数
函数的奇偶性
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在日常生活中，有非常多的轴对称现象，如人与镜中的影关于镜面对称，请同学们举几个例子。
03
而我们所学习的函数图像也有类似的 对称现象，请看下面的函数图像。
除了轴对称外，有些是关于某点对称，如风扇的叶子，如图： 它关于什么对称？
04
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观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
f(x)=x2（1）Fra bibliotek（2）y
x
O
x0
-x0
例如：对于函数f(x)=x3
有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1
f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8
f(-x)=(-x)3=-x3
f(-1)= - f(1) f(-2)= - f(2) f(-x)= - f(x)
-x
结论:当自变量x任取定义域 中的一对相反数时,对应的 函数值相等，即f(-x)=f(x)
新人教版高中数学《函数的奇偶性说课稿》精品PPT课件
－x0
0
x0
x
问题1：这两个函数图象的共同特征是什么？ 问题2：如何用函数解析式表达该图象的这个特征？
教学过程分析
概 首先形成直观观念在“形”上图象关于Y轴对称,然后 念 引导学生从简单的特殊值发现, 比如f(-2)=f(2), 形 f(-3)=f(3)等，再通过独立思考、合作探究、动 成 手操作的学习方式得出对定义域内任意的x都有
概
例3、判断下列函数的奇偶性，并结合图程拓 度展象的重
学 在
生 思
都 维
有 训
发 练
展 ，
。 多
念 观察结论的正确性：
点想，少点算。
深 化
f(x)=x2 , x∈ [-1,2] f(x)=3x,x ∈[-1,1）
f(x)=1,x ∈ R
f(x)=√x-2+ √ 2-x
y
例4、已知y=f(x) (x∈R)是偶函数，
性的方法。
过程与方法目标：
1, 通过函数y=x2,y=|x|图象的观察、分析、讨论等数学活动过程，初步形成
偶函数的概念，类比研究y=x与y=1/x的图象，得出奇函数的概念。同时渗
透“数形结合” 、“由特殊到一般”、 “类比” 的思想方法。
2, 在概念运用的过程中，初步掌握从“数”与“形”两个途径判断奇偶性
f(-x)=f(x)，师生共同总结出偶函数的概念。
教学过程分析
y
类
f(x1)
比
探
－x1
究
0
y=x
x1
x
f(－x1)
概念课的教学，应走出 “概念一带而过，练习铺 天盖地”的误区，走向 “重视过程、重视探究、 重视交流y” 的新天地。
y=1/x
《函数的奇偶性》函数 PPT教学课件
∴f(x)是偶函数.
解:(1)∵由
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
(4)设 f(x)=(x-2)
∵由
+2
-2
≥ 0,
思维辨析
当堂检测
+2
.
-2
得 x≤-2 或 x>2,
-2 ≠ 0,
∴函数的定义域为(-∞,-2]∪(2,+∞),
不关于原点对称.
∴f(x)=(x-2)
+2
既不是奇函数也不是偶函数.
课前篇
自主预习
一
二
3.做一做
(1)下列函数是偶函,2]
B.y=x3-x2
C.y=x3
D.y=x2,x∈[-1,0)∪(0,1]
答案:D
(2)下列函数中,既是奇函数又是减函数的为(
A.y=x-1
B.y=3x2
1
C.y=2
答案:D
D.y=-x|x|
)
课前篇
探究三
思维辨析
当堂检测
4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4;当
x∈(0,+∞)时,f(x)=
.
解析:方法一:由于是填空题,故可采用直接代换法,将x用-x代替,
D.f(x)=x2+x4
答案:AD
当堂检测
)
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
2.有下列说法:
①偶函数的图像一定与y轴相交;
②若y=f(x)是奇函数,则由f(-x)=-f(x)可知f(0)=0;
③既是奇函数也是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;
解:(1)∵由
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
(4)设 f(x)=(x-2)
∵由
+2
-2
≥ 0,
思维辨析
当堂检测
+2
.
-2
得 x≤-2 或 x>2,
-2 ≠ 0,
∴函数的定义域为(-∞,-2]∪(2,+∞),
不关于原点对称.
∴f(x)=(x-2)
+2
既不是奇函数也不是偶函数.
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自主预习
一
二
3.做一做
(1)下列函数是偶函,2]
B.y=x3-x2
C.y=x3
D.y=x2,x∈[-1,0)∪(0,1]
答案:D
(2)下列函数中,既是奇函数又是减函数的为(
A.y=x-1
B.y=3x2
1
C.y=2
答案:D
D.y=-x|x|
)
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4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4;当
x∈(0,+∞)时,f(x)=
.
解析:方法一:由于是填空题,故可采用直接代换法,将x用-x代替,
D.f(x)=x2+x4
答案:AD
当堂检测
)
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2.有下列说法:
①偶函数的图像一定与y轴相交;
②若y=f(x)是奇函数,则由f(-x)=-f(x)可知f(0)=0;
③既是奇函数也是偶函数的函数一定是f(x)=0,x∈R;
函数奇偶性完整(公开课课件)ppt课件
精品课件
21
(3)f(x)=0 (xR)
解:函数f(x)的定义域为R． ∵ f(-x)=f(x)=0， 又 f(-x)=-f(x)=0， ∴f(x)为既奇又偶函数．
(4) f(x)=x+1
解:函数定义域为R． ∵ f(-x)= -x+1， - f(x)= -x-1, ∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠ –f(x). ∴f(x)为非奇非偶函数.
临沂三中 李法学
精品课件
3
教学目标
➢1、理解奇函数、偶函数的概念； ➢2、函数奇偶性的判断； ➢3、奇、偶函数图象的性质
【重点】函数奇偶性的概念
【难点】函数奇偶性的判断
精品课件ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？
这两个 函数的图像
（2）当自变量x取一对相反数时,相应的
说明f(-x)与f(x)都有意义，
即-x、x必须同时属于定义域，
因此偶函数的定义域关于原点对称的。
精品课件
7
思考：（1）下列函数图像是偶函数的图像吗?
y
y
y
。
1
x
1x
-1 1
x
f (x) x2
f(x)x2 x(,1] f(x)x2（x1） x(,1] [1,)
（2）下列说法是否正确，为什么？
①若f (－2) = f (2)，则函数 f (x)是偶函数． ②若f (－2) ≠ f (2)，则函数 f (x)不是偶函数．
● f(x)就叫做偶函数.
● 2、奇函数的图象关于
对称。
● 二、判断正误：
● 1、偶函数的图形不一定关于y轴对称…………（ ）
1 第1课时 函数奇偶性的概念(共45张PPT)
【解】 (1)因为 x∈R， 所以－x∈R， 又因为 f(－x)＝|－x＋1|－|－x－1| ＝|x－1|－|x＋1|＝－(|x＋1|－|x－1|) ＝－f(x)， 所以 f(x)为奇函数. (2)因为函数 f(x)的定义域为{－1，1}， 关于原点对称，且 f(x)＝0， 所以 f(－x)＝－f(x)，f(－x)＝f(x)， 所以 f(x)既是奇函数又是偶函数.
解：(1)由题意作出函数图象如图所示：
(2)由图可知，单调递增区间为(－1，1). (3)由图可知，使 f(x)<0 的 x 的取值集合为(－2，0)∪(2，＋∞).
巧用奇偶性作函数图象的步骤 (1)确定函数的奇偶性. (2)作出函数在[0，＋∞)(或(－∞，0])上对应的图象. (3)根据奇(偶)函数关于原点(y 轴)对称得出在(－∞，0](或[0，＋∞))上对应的 函数图象. [注意] 作对称图象时，可以先从点的对称出发，点(x0，y0)关于原点的对称 点为(－x0，－y0)，关于 y 轴的对称点为(－x0，y0).
C.坐标原点对称
D.直线 y＝x 对称
解析：选 C.函数 f(x)＝1x－x 是奇函数，其图象关于坐标原点对称.
3.(2020·武汉高一检测)函数 f(x)＝x＋x22＋a＋8 3为奇函数，则实数 a＝
(
)
A.－1
B.1
C.－32
D.32
解析：选 C.由题得 f(x)为奇函数，则 f(0)＝0，即 0＋2a＋3＝0，所以 a＝
探究点 2 奇、偶函数的图象 已知函数 y＝f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x≤0 时，f(x)＝x2＋2x.
现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象，如图所示.
(1)请补出完整函数 y＝f(x)的图象； (2)根据图象写出函数 y＝f(x)的递增区间； (3)根据图象写出使 f(x)<0 的 x 的取值集合.
函数的奇偶性(共22张PPT)
判断或证明函数奇偶性的基本步骤：
，且
，上则这的个函图数(叫像做偶。,函0数).
教材第39页，习题组，第3题；
（2）试讨论：奇函数和偶函数的定义域的特征.
y
f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)
(1)函数具有奇偶性：定义域关于原点对称。
对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量
解：
y
相等
0
x
例3、已知函数y=f(x)是奇函数，它在y轴右边的图象如下图，
画出在y轴左边的图象.
y
相等
0
x
,则这个函数叫练奇函习数. ：（1）已知函数y=f(x)是 ( ,0)(上0,的奇) 函数，它
在 上的(0图,像)如图所示，画出它在 偶函数定义：设函数
的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有
函数的奇偶性是函数的整体性质；
3
（2）求函数y=f(x)在 从生活中这些图片中你感受到了什么
猜想 : f(-x) ____ f(x)
(0,上) 的函数
这些函数图像体有何共同特点呢？
解析式，在 (,0上) 呢？ 定义域应该关于原点对称.
作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？
1
如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？
－2
(3) f(x)= 3
(4) f(x)=
偶函数定义：设函数
的定义域为 ，如果对定义域 内的任意一个 都有
f(-x)= - f(x)
作出函数f(x)=x2图象，再观察表，你看出了什么？
，且
，则这0个函数叫做偶2 函数. －1
函数的奇偶性说课稿ppt
偶函数的定义与性质
偶函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
3. 若偶函数在$x=0$处有定义，则一定 有$f(0)=0$。
2. 偶函数在y轴两侧是对称的。
偶函数的性质 1. 偶函数的图像关于y轴对称。
奇偶性的判断方法
在数学分析中，奇函数和偶函数具有不同的性质。奇函数 图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。这些性 质在解决一些数学问题时非常有用，例如求函数的积分、 求解微分方程等。
在微积分中的应用
在微积分中，奇偶性也是研究函数的重要工具之一。奇偶性可以帮助我们简化函 数的积分和微分计算。例如，对于一些具有对称性的函数，我们可以通过奇偶性 来简化计算过程，提高计算效率。
奇函数的定义与性质
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
奇函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定义域内任意$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。 奇函数的性质
1. 奇函数的图像关于原点对称。
2. 奇函数在原点有定义则一定过原点。
3. 若奇函数在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
在微积分中，奇偶性还与一些重要的数学概念相关联，例如周期性和傅里叶分析 。奇偶性可以帮助我们更好地理解这些概念，并进一步研究函数的性质和行为。
在实际生活中的应用
奇偶性在实际生活中也有广泛的应用。例如，在物理学中，一些物理量（如质量、电荷等）是具有奇 偶性的，它们的性质和行为可以用奇偶性来描述和预测。
05
总结与展望
总结
回顾函数的奇偶性的定义和性质，包括奇函数、偶 函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。
相关主题
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所以本节课在高中数学中 起着相当重要的作用
二.教学目标
1.让学生理解函数奇偶性的定义，会判断一
个具体的函数是奇函数，是偶函数，是既 奇又偶 ，还是非奇非偶函数 2.使学生学会运用数学的图像去理解和研究 函数的性质，让学生渗透数型结合思想 3.掌握判断函数奇偶性的方法 即定义法【先求定义域，再判断f(-x) 与f(x)的关系】和图像法（图形的对称性）
• 2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称（偶函数）或图像关于 原点对称（奇函数）
具体教法
在y=x∧2的图像中用书或柱状图盖住一部分图像， 再让学生仔细观察剩下的图像，看看剩下的图像 还关不关于y轴对称，看剩下图像所对应的定义域 内，任意给一个x,是否能找到与它对应的-x 最后得出剩下的图像所对应的函数不是偶函 数，得出定义域必须关于原点对称，对任意的x都 要成立， 用同样的方法去做奇函数，得出与奇函数对 应的结论
• 1.讲定义法： • 第一步：直接求一个具体函数的定义域，（目的：看定义域关不关于 原点对称，如果定义域不关于原点对称，马上的得出结论，它非奇非 偶 • 第二步：判断f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)是否成立 • 2.讲图像法: • 讲一个具体的函数的图像到底关于什么对称， • 具体教法：带领学生认真观察一个具体的函数图像，找出它的特征， 根据图像的对称性进行判断 • 具体例题讲解 • 例1 • 例2
六。教学过程
利用多媒体，给学生展示现 实生活中美丽的对称图形，让 学生感受对称
七。讲授新课
• 具体教法： • 1.列举学生初中学过的，很熟悉的函数。y=x∧2 列表求出它的函数值，然后带领学生仔细观察表 格，寻找规律，观察当x取它的相反数时，它的函 数值和-x的函数值有什么关系，然后得出当x=-x 时，他们的函数值相等， • 2.画出y=x∧2的图像，先让学生仔 细观察图像，叫他们找出图像特征，最后总结图 像关于y轴对称， • • 从数和型两方面得出了偶函数概念
五。学情分析
学生已经学习过轴对称和中心对称， 也学习过一次函数，二次函数，分段 函数等知识，但是对不同函数的共同 性质的认识还是第一次，因而会遇到 一些学习上的困难．在初中学习函数 时，都是由函数的解析式得到函数的 图象，而由函数的图象认识函数的特 征也是第一次遇到，从哪个角度思考， 怎样思考，也是一个需要解决的问题；
例题
• 例1 判断这个函数奇偶性，并指出它是奇函数还是偶函数，还是两个都 是 f(x)=0 x是全体实数 解：函数的定义域为R,关于原点对称 f(-x)=F(x)=0 f(-x)=-f(x)=0 所以它是既奇又偶的函数 例2 判断下列函数的奇偶性 （1）f(x)=x∧4 (2)f（x）=x+x∧-1 解：（1）对于函数f(x)=x∧4 ，它的定义域为R,因为对每一个x都 有f(-x)=(-x)∧4 =x∧4=f(x),所以，函数是偶函数 （2）对于函数 f（x）=x+x∧-1 定义域为x≠0.定义域关于 原点对称，因为对每一个x都有f(-x)=-x +(-x)∧-1=-(x+x∧-1)=-f(x) 所以，函数是奇函数
根据函数的奇偶性，把一个具体的函数分为 了四类
• 奇 • 偶 • 既奇又偶 • 非奇非偶
的性质，在它定义域的真子集内讨论函数的奇偶 性没有任何意义 然后 拿函数的单调性和奇偶性相比，让学生 清楚看到奇偶性的整体性和单调性的局部性，进 一步复习了单调性的局部性
强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内
（五）讲判断函数奇偶性的 方法
2.定义域关于原点对称 3.图像关于y轴对称
奇函数
• 定义： 一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任意 一个x,都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一 个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=-f(x)
2.定义域关于原点对称 3.图像关于原点对称
（三） f(-x)=f(x)与 f(x)的比较
f(-x)=-
• 左边相等，右边互为相反数，当x=-x 时，对应的函数值不变的是偶函数， 变的是奇函数，让学生正确识记这两 个式子而不要混淆
（四）函数的奇偶性
• 第一： 给学生讲述：1.一个函数是奇函数，它 具有奇偶性；2.一个函数是偶函数，它具有奇偶 性；3.一个函数既是偶函数又是奇函数，它具有 奇偶性。 • 举一个具体的例子（既是偶函数又是奇函数）
函数的奇偶性
下面我将从以下几个方面进行说课
一.教材分析
• 《函数奇偶性》是新课改高一数学必修1第一章第三节中第二部 分的内容，在此之前，学生已经学习了函数的概念，函数的表示 方法，单调性，为这一节的学习到了铺垫作用。《函数的奇偶性》 是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相 关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的 深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步 学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
f(x)
...
9
4
101源自49...
（二）奇偶性的定义
• 偶函数：..................................................... • 例举y=x,用同样的方法从数和型两个方面得出 奇函数的定义 • 奇函数....................................................... • 给学生强调几下几点： 1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每一个x， 都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
判断函数奇偶性的方法
• 1.定义法：第一步：直接求一个具体函数 的定义域，（目的：看定义域关不关于原 点对称，如果定义域不关于原点对称，马 上的得出结论，它非奇非偶 • 第二步：判断f(-x)=f(x)和f(x)=-f(x)是否成立 • 总结只有一二步同时满足，函数才具有奇 偶性 • 2.图像法：讲一个具体的函数的图像到底关 于什么对称，
（六）板书设计
将黑板分为三块，左：定义，重点， 难点，注意点，强调点，中：例题 右：辅助图形和表格和所举实例
偶函数
定义：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任 意一个x,都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函 数。 注意：1.x是任意的一个自变量，对定义域内的每 一个x，都有一个-x和它对应，满足f(-x)=f(x)
f(-x)=f(x)与f(-x)=-f(x)的比较
左边相等，右边互为相反数， 当x=-x时，对应的函数值不变 的是偶函数，变的是奇函数，
根据函数的奇偶性，把一个具体的函数 分为了四类：
奇 偶 既奇又偶 非奇非偶
强调：函数的奇偶性是函数在整个定义域内 的性质，在它定义域的真子集内讨论函数 的奇偶性没有任何意义
（七） 作业
课堂作业：课本36页，练习题3 先让学生做几分钟，然后由我讲解
目的：让学生活学活用，迁移知识，巩固教 学难点，重点，培养学生活学活用的能力
结束语
以上就是我的说课内容。 希望各位老师和同学提出 宝贵的意见，恳请批评指 正 我的说课完毕
三.教学重点
函数奇偶性的概念的理 解和它的图像特征
重点依据：只有掌握了函数奇偶性 的概念和图像特征，才能正确地判 断一个具体的函数是否具有奇偶性
四。教学难点
数【f(-x)与f(x)的关系】和型【图像 对称】两个方面去判断函数的奇偶性 依据：只有正确判断f(-x)与f(x)的关 系和图像具体关于什么对称，才能正 确得出函数是否具有奇偶性