溶液等质量和等体积混合

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溶液混合问题的快速解题技巧

快速解题技巧
■河北张金才
高一｜１化学学爿过程中，常会遇到溶液混合前后质量分数或物质的量浓度的求算问题，此类题型选择题居多，计算难度不大，与溶液的密度有着直接的联系，我们有必要进行归纳分析，找出其中规律，快速解决此类试题．
一、等质量混合与等体积混合后溶液质量分数的比较
侧，假设浓溶液和稀溶液中溶质的质量分数分别为ｍ镕和（ｃ．稀，密度分别为ｍ和ｍ，则两溶液等体积混合后的质量分数ｍ。

与等质量混合后的质量分数ｍ。

的关系为（）．
Ａ．∞。

＞Ⅲ。

Ｂ．Ⅲ，＜∞。

Ｃ．Ⅲ。

一（１Ｊ。

Ｉ）．无法确定
旦ｊ专÷篙｛等≯一陛二篙挚；设两种溶液的质量均为ｍ等解析：设两种溶液的体积均为Ｖ。

等体积混合时有¨一
…４………一一…”。

Ｖ・雕＋Ｖ・脚雕＋缔
质量混合时有。

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溶液混合问题的快速解题技巧
作者：张金才
作者单位：
刊名：
中学生数理化(高一版)
英文刊名：MATHS PHYSICS & CHEMISTRY FOR MIDDLE SCHOOL STUDENTS(SENIOR HIGH SCHOOL EDITION)年，卷(期)：2007，(10)
被引用次数：0次
本文链接：/Periodical_zxsslh-gyb200710016.aspx
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同一溶质不同浓度的溶液相混合后的变化规律

有关浓度的变化规律对于含同一溶质不同浓度的两溶液：等质量混合后的质量分数等于混合前两溶液的质量分数的平均值。

等体积混合后的物质的量浓度等于混合前两溶液的物质的量浓度的平均值。

如果该溶液的密度随着浓度的增大而增大时：等体积混合后的质量分数大于混合前的质量分数的平均值；等质量混合后的物质的量浓度小于混合前的物质的量浓度的平均值。

如果该溶液的密度随着浓度的增大而减小时：等体积混合后的质量分数小于混合前的质量分数的平均值；等质量混合后的物质的量浓度大于混合前的物质的量浓度的平均值。

例如：填“>”、“<”或“=”1、对于物质的量浓度为18mol/L，密度为1.84g/ml，质量分数为98%的浓硫酸。

（1）如果浓硫酸的质量是30g，再用30g的蒸馏水稀释，稀释后的硫酸的物质的量浓度< 9mol/L，质量分数=49%。

等量的浓硫酸加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的质量< 30g, 质量分数为49%时需水的质量= 30g。

（2）如果浓硫酸的体积是10ml，再用10ml的蒸馏水稀释，稀释后的硫酸的物质的量浓度=9mol/L，质量分数> 49%。

等量的浓硫酸加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的体积= 10ml, 质量分数为49%时需水的体积>10ml。

/2、对于物质的量浓度为18mol/L，密度为1.84g/ml，质量分数为98%的浓氨水。

（1）如果浓浓氨水的质量是30g，再用30g的蒸馏水稀释，稀释后的氨水的物质的量浓度> 9mol/L，质量分数=49%。

等量的浓氨水加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的质量> 30g, 质量分数为49%时需水的质量= 30g。

（2）如果浓氨水的体积是10ml，再用10ml的蒸馏水稀释，稀释后的氨水的物质的量浓度=9mol/L，质量分数< 49%。

等量的浓氨水加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的体积= 10ml, 质量分数为49%时需水的体积<10ml。

同一溶质不同浓度溶液混合浓度判断

同一溶质不同浓度溶液等质量（或等体积）混合溶液浓度的判断规律★同一溶质不同浓度的两种溶液，设其溶液浓度分别为ω1、c 1和ω2、c 2，混合后溶液浓度为ω、c★⑴若等质量溶液混合，其物质的量浓度接近体积大（即密度小）的一边★⑵若等体积溶液混合，其质量分数接近质量大（即密度大）的一边1．把70％的HNO 3溶液（ρ＝1.40g ·cm -3）加入等体积．．．的水中稀释后，溶液中HNO 3的质量分数是（ C ）A ．35%B ．＜35%C ．＞35%D ．无法估算方法一：利用规律：硝酸密度大于水的密度，溶液质量分数接近密度大的，故溶液的质量分数＞35％方法二：m(H 2O) = 1Vg, m(HNO 3) = 1.4Vg = 1V + 0.4V ＝m(H 2O) + 0.4V ，即把70％硝酸与等质量（Vg ）的水混合，得到35％的硝酸溶液，再加入0.4Vg 的70％的硝酸，故溶液质量分数＞35％方法三：2．已知25%氨水的密度为0.91 g/cm 3,5%氨水的密度为0.98 g/cm3。

若将上述两溶液等体积．．．混合，所得氨水溶液的质量分数浓度是（ C ）A ．15%B ．＞15%C ．＜15%D ．无法估算3．已知质量分数为a 的NaOH 溶液（密度为ρ1），质量分数为b 的NaOH 溶液（密度为ρ2），且a ＞b （浓度越大，密度越大），若将上述两溶液等体积．．．混合后，所得NaOH 溶液的质量分数是（ C ）A ．(a + b)/2B ．＜(a + b)/2C ．＞(a + b)/2D ．不确定4．已知95％的酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L ，试判断47.5％的酒精溶液的物质的量浓度为（C ）A ．不确定B ．＜8.26mol/LC ．＞8.26mol/LD ．8.26mol/L5．15g 2mol/L H 2SO 4溶液与15g 1mol/L H 2SO 4溶液混合后，所得溶液的物质的量浓度为（C ）A ．1.5mol/LB ．＞ 1.5mol/LC ．＜ 1.5mol/LD ．不确定解析：方法一：利用规律：等质量混合接近密度小的，硫酸浓度大密度大，即小于 1.5mol/L方法二：V 1＝m/ ρ1，V 2＝m/ ρ2，且ρ1＞ρ2，则有V 1＜V 2，即V 2＝V 1 + △V 方法三：6．若以ω1和ω2分别表示浓度为 a mol/L 和b mol/L 氨水的质量分数，且2a = b ，则下列推断正确的是（氨水的密度比纯水的小）（C ）A ．2ω1 = ω2B ．2ω2 = ω1C ．ω2>2ω1D ．ω1<ω2<2ω1,221221c cc，忽略溶液体积变化)(221c cc221408.014.11%04.1%70VVV V2121212122112212142)(5.15.05.1212)SO H (mmmmc。

混合溶液浓度的变化规律

溶液混合浓度的变化规律摘要：本文主要阐述了不同浓度的溶液等体积或等质量混合后浓度的变化规律关键词：溶液混合等体积等质量规律有关溶液混合的题目在化学计算中是理解难度较大的题目，只有真正理解了溶液混合的原理，解这类题目才可做到迎刃而解。

表示溶液组成的物理量有溶质的质量分数和溶质的物质的量浓度，从这两方面我们来寻找溶液混合浓度的变化规律。

一，不同质量分数的溶液混合若溶质的质量分数分别为 ω和 ω 的两溶液混合，混合后的溶液的溶质的质量分数为1 2（ 1）等质量混合ω m + ω mω + ω1212设其质量为 m,则 ω后 =____________= _________(2)等体积混合2m2如：溶质质量分数分别为ω =a ， ω =3a ，密度为 ρρ 的两溶液等体积混合121 ，2v ρ ω + v ρ2ωρ a + ρ 3 a a （ ρ +3ρ ）1 12 1212设其体积为 v ，则 ω后=———————— =——————— =—————v ρ 1+ v ρ2ρ 1+ρ 2ρ 1+ρ22ρ 2=（ 1+ ———— ） aρ 1 +ρ 2讨论：1，若 ρ 1=ρ2则 ω后 =2 a2ρ 22，若 ρ 1 ﹤ ρ则——— ﹥1则 ω后﹥ 2 a2ρ 1+ρ 22ρ 22，若 ρ 1 ﹥ ρ则——— ﹤1则 ω后﹤ 2 a2ρ 1+ρ2结论：两种质量分数为的 ω ， ω溶液如果等体积混合，其混合液的浓度为：1 2ω+ω121，若 ω ﹤ ω ， ρ 1=ρ2则 ω后=————122ω1+ω22，若 ω ﹤ ω ， ρ1﹤ ρ则 ω后﹥ ————1222ω1+ω22，若 ω ﹤ ω ， ρ1﹥ ρ则 ω后﹤ ————1222-3-3应用： 1，已知 25％的氨水的密度为 0.91g/cm , 5％的氨水的密度为 0.98g/cm 若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数为：A,大于 15％ B, 小于 15％ C, 等于 15％ D, 无法判断 (由结论 3得，答案为 B)2，将质量分数分别为 50％， 10 ％的硫酸溶液等体积混合，所得溶液中硫酸的质量分数为 :A,大于 30％ B, 小于 30％ C, 等于 30％ D, 无法判断(由结论 2得，答案为 A)二，不同物质的量的溶液混合若溶质的物质的量浓度分别为C1 =amol/L,C 2=2amol/L 的同种溶液混合， (忽略溶液混合时的体积变化)则混合后溶液的物质的量浓度为C后：C1V+C 2V C1 +C21，等体积混合，设体积为 V，则 ,C后 = —————— =------------V+V2m/ρ1× C1 + m/ρ2× C22,等质量混合，设其质量为m，密度为ρ1，ρ。

溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨

溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于溶液稀释和两种溶液混合后浓度的探讨益阳市第十五中学刘旭东摘要：溶液稀释后或同一溶质的两种溶液等质量或等体积混合后溶液浓度的变化规律关键词：稀释等质量等体积密度浓度中学化学对溶液浓度的表示方法通常是两种：溶质的质量分数（ω）和溶质的物质的量浓度（c）。

当溶液与等质量或等体积的水混合后溶液的浓度大小以及不同浓度的同一溶质的溶液混合后的浓度大小，对于中学生来说感觉有点难，有些同学甚至记反了。

其实，溶液的稀释和同一溶质的两种溶液混合可以看成一个问题，因为加入的水可以看成是ω=0或者c=0的溶液。

下面我就等质量和等体积两种情况的溶液混合做一下探讨。

一、质量分数不同的两种溶液混合1.等质量混合：两种同溶质液体(或某溶液与水)等质量混合时，根据混合前后溶质不变可得：w混=221ww2.等体积混合：根据溶液的密度变化规律，溶液可分为两种：一种溶液中溶质的密度大于溶剂，这种溶液浓度越大，密度越大，如硫酸溶液、硝酸溶液等；另一种溶液中溶质的密度小于溶剂，，这种溶液浓度越大，密度越小，如氨水、酒精溶液等。

下面探讨一下这两种情况的溶液混合。

（1）以硫酸为例分析第一种溶液的混合：例1. 将x ％的硫酸和3x ％的硫酸等体积混合，混合液中溶质的质量分数为（）A. 等于2x ％B. 大于2x ％C. 小于2x ％D. 等于4x ％解析：不防设x%的硫酸密度为ρ1，3x%的硫酸密度为ρ2，可知ρρ12<，则溶液质量m 1＜m 2,设取硫酸溶液的质量都为m 1时，混合后溶液浓度为2x%，再加入（m 2—m 1）的3x ％的硫酸即可得混合后的溶液，所以混合后溶质的质量分数ω大于2x%。

应选B 。

（2）以氨水为例分析第二种溶液的混合：例2. 已知25％氨水的密度为0913.g cm ⋅-，5％氨水的密度为0983.g cm ⋅-，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是（） A. 等于15％ B. 大于15％ C. 小于15％D. 无法估算解析：25％氨水的质量为m 1，5％氨水的质量为m 2，则根据密度可知m 1＜m 2。

同一溶质不同浓度的溶液相混合后的变化规律

页眉有关浓度的变化规律对于含同一溶质不同浓度的两溶液：等质量混合后的质量分数等于混合前两溶液的质量分数的平均值。

等体积混合后的物质的量浓度等于混合前两溶液的物质的量浓度的平均值。

例如：填“ >”、“V”或“二”1、对于物质的量浓度为18mol/L,密度为1.84g/ml，质量分数为98%的浓硫酸。

（1）如果浓硫酸的质量是30g，再用30g的蒸馏水稀释，稀释后的硫酸的物质的量浓度—V _9mol/L,质量分数—=_49%。

等量的浓硫酸加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的质量_ < 30g,质量分数为49%时需水的质量 _____ = _30g。

（2）如果浓硫酸的体积是10ml，再用10ml的蒸馏水稀释，稀释后的硫酸的物质的量浓度 _ =—9mol/L，质量分数—> _49%。

等量的浓硫酸加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的体积_ =10ml,质量分数为49%时需水的体积—>—10ml。

页眉12、对于物质的量浓度为18mol/L,密度为1.84g/ml,质量分数为98% 的浓氨水。

（1）如果浓浓氨水的质量是30g,再用30g的蒸馏水稀释，稀释后的氨水的物质的量浓度_ >_9mol/L,质量分数 _ =_49%。

等量的浓氨水加水稀释后其物质的量浓度为9mol/L，需水的质量_ > 30g,质量分数为49%时需水的质量 ______ =_30g。

（2）如果浓氨水的体积是10ml，再用10ml的蒸馏水稀释，稀释后的氨水的物质的量浓度—=—9mol/L，质量分数—< _49%。

混合溶液浓度的变化规律

溶液混合浓度的变化规律摘要：本文主要阐述了不同浓度的溶液等体积或等质量混合后浓度的变化规律关键词:溶液混合等体积等质量规律有关溶液混合的题目在化学计算中是理解难度较大的题目，只有真正理解了溶液混合的原理，解这类题目才可做到迎刃而解。

表示溶液组成的物理量有溶质的质量分数和溶质的物质的量浓度，从这两方面我们来寻找溶液混合浓度的变化规律。

一，不同质量分数的溶液混合若溶质的质量分数分别为斜和％的两溶液混合，混合后的溶液的溶质的质量分数为(1) 等质量混合3〔m + 母 m%+ 母设其质量为m,则3后==2m2(2) 等体积混合如：溶质质量分数分别为 3〔=a , q=3a,密度为p 1 p 2的两溶液等体积混合v p 1 3[+ v p 2w 2p 1 a + p 23 aa(p 1+3 p 2)设其体积为V,则3后=---------------------- = -------------------------- = ---------------------V P 1+ V P2P 1+ P 2 P 1+P 22 P 2=(1+ -------------- ) ap 1+ p 2讨论：1,若p 1= p 2 则3后=2 a2,若 p 1< P 2 则p 1+ P2P 2%+ °21 ,右为 < % , p 1 =2"°22，若 31 < % , p 1 < p 2 贝 U 3后〉 ---------------2"°22 ,若 31 < % , p 1 > p 2 贝 U 3后 < ------------------ 2 3应用：1,已知25%的氨水的密度为0.91g/cm , 5%的氨水的密度为0.98g/cm 若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数为：A,大于15% B, 小于15 % C, 等于15%D, 无法判断(由结论3得，答案为B) 2,将质量分数分别为50% , 10%的硫酸溶液等体积混合，所得溶液中硫酸的质量分数为：A,大于30% B, 小于30 % C, 等于30%D,无法判断2,若 p 1> P 2 贝U结论：两种质量分数为的P 2%溶液如果等体积混合，其混合液的浓度为:（由结论2得，答案为A ）二，不同物质的量的溶液混合讨论：1,右 P 1= P 2 则 C 后=2 a2P 12,若 p 1< P 2 贝U ----------------------------------------------- < 1 则C 后< 2 aP 1+P 22p 12, 若 p 1> P 2 贝U ------------------------------------------ > 1 则C 后〉2 aP 1+ P 2结论：两种物质的量分数为 C 1, C 2的溶液如果等质量混合，其混合液的浓度为:C1+C 21,若 C 1< C 2，p 〔=P 2则C 后= ---------------2C1+C 22，若 C 1< C 2，p 1< p 2 则C 后 < ----------------2C1+C 23, 若 C 〔< C 2，p 产 p 2 则C 后〉 -------------2应用：1,已知1mol/L 的氨水与水等质量混合，所得氨水溶液的物质的量分数为：A,大于 0.5mol/L B,小于 0.5 mol/L C, 等于 0.5 mol/L D,无法判断（由结论3得，答案为A 提示，把水看做是氨水的物质的量浓度为 0mol/L 的溶液）2,将物质的量分数分别为1mol/L 。

等体积等质量溶液混合规律

等体积等质量溶液混合规律Prepared on 22 November 2020等体积或等质量溶液混合时质量分数的变化规律例题：（1）已知硫酸溶液的浓度越大密度也越大。

40%的H2SO4和50%的H2SO4等质量混合后，所得溶液溶质的质量分数（填“＞”、“＜”或“＝”）45%；如果是等体积混合，所得溶液溶质的质量分数（填“＞”、“＜”或“＝”）45%。

（2）已知98%的浓硫酸溶液的物质的量浓度为L，试计算49 %的硫酸溶液的物质的量浓度 L（填“＞”、“＜”或“＝”）规律：1．浓度与密度的变化关系若溶液的密度大于1g·cm-3，则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

若溶液的密度小于1g·cm-3，则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

常见溶液中，氨水、酒精溶液的密度小于比水，其它的一般都大于水。

2．两种不同质量分数的溶液等体积混合时，若溶液的密度大于1g·cm-3，则混合溶液质量分数大于它们和的一半；若溶液的密度小于1g·cm-3，则混合溶液质量分数小于它们和的一半。

3．两种不同质量分数的溶液等质量混合时，无论溶液的密度大于1g·cm-3还是小于1g·cm-3，混合溶液的质量分数都等于它们和的一半。

随堂练习：1. 已知25%氨水的密度为0.91 g·cm－3，5%氨水的密度为0.98 g·cm－3，若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水的质量分数（）A．等于15% B．大于15 % C．小于15% D．无法估算2．已知35%的乙醇溶液和15%的乙醇溶液等体积混合，混合后的质量分数为（）A等于25% B大于25% C小于 25%D无法确定3．将30%的氨水与等体积的水混合，所得溶液的质量分数关系（）A.等于15%B.大于15%C.小于15%D.无法确定4．将15mol/L的氨水与等质量的水混合，所得氨水的物质的量浓度为（）A.等于L B.大于L C.小于L D.无法确定5．在100 g浓度为18 mol·L－1，密度为ρ(g·cm－3)的浓硫酸中加入一定量水稀释成9 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积（）A．小于100 mLB．等于100 mLC．大于100 mLD．等于100ρ mL6.密度为0.910g/cm3氨水，质量分数为%，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量分数为（）A．等于% B．大于% C．小于% D．无法确定7.若以w1和w2分别表示浓度为a mol/L和b mol/L氨水的质量分数，且知2a＝b，则下列判断正确的是(氨水的密度比纯水的小) ()＝w2 ＝1 C＞2w1 ＜w2＜2w120、将质量分数为2 w ，物质的量浓度为c 1的H 2SO 4溶液加水稀释，使质量分数变为w ，物质的量浓度变为c 2，则c 1和c 2之间关系正确的是>2c 2=2c 1<2c 2=2c 2解析：根据物质的量浓度c 、密度ρ和质量分数w 的关系推导。

浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题

浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]关于浓度不同的同种溶液混合后浓度计算问题假设两种溶液的分别是xy ，其中x ＜y ，1.对于溶液，等质量（假设都是mg ）混合之后，混合溶液=mm +mm m m =m +m m等体积混合时，由于小的密度比较小，等体积的两种，质量分数大的质量大，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的高质量分数组分的硫酸，因此混合溶液质量分数＞m +m m2.对于溶液，等质量混合时其浓度依然是=mm +mm m m =m +m m等体积混合时，由于质量分数小的溶液密度比较大，等体积的两种溶液，质量分数大的质量小，那么等体积混合相当于先将二者等质量混合，然后再加入一定量的低质量分数组分的氨水溶液，因此混合溶液质量分数＜m +m m关于等体积混合计算：体积为：V ω1<ω2ρ1ρ2分别为两溶液密度质量分数=Vω1ρ1+Vω2ρ2m ρ1+Vρ2=ω1ρ1+ω2ρ2ρ1+ρ21. 当1<ρ1<ρ2时ω>ω1+ω222. 当ρ2<ρ1<1时ω<ω1+ω22 【例题】浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为b%；浓度不等的两种氨水等质量混合时，其溶质的质量分数为a%，而等体积混合后，溶质的质量分数为c%，那么a 、b 、c 数值的关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b等体积或等质量溶液混合浓度的变化规律【规律】：1．浓度与密度的变化关系①若溶液的密度大于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

②若溶液的密度小于1g/mL，则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

③常见溶液中，氨水、酒精溶液的密度小于水，其它的一般都大于水。

2．两种不同质量分数的溶液等质量混合时，无论溶液的密度大于1g/mL还是小于1g/mL，混合溶液的质量分数都等于它们和的一半。

溶液等体积等质量混合问题讲解

D.<3a%
结论：
同一溶液溶质的质量分数分别为：a%、 b%的两溶液等体积混合，混合后溶质的质量分数为：
当溶液密度大于1g.cm-3时：
W > (a% +b%)/2
当溶液密度小于1g.cm-3时：
W < (a% +b%)/2
课堂练习：
1、(1).将3p%的硫酸与同体积的p%的硫酸
混合得到q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的
常见溶液的密度大于1g.cm-3的有：
H2SO4、NaOH、NaCl等常见溶液的密度小于1g.cm-3的有：
乙醇氨水等溶液密度大小与溶质质量分数的关系：
溶液密度大于1g.cm-3时，溶质质量分数越大,密度越大；
溶液密度小于1g.cm-3时，溶质质量分数越大,密度越小。
例1：溶质质量分数分别为a%和5a%的
于”，下同)ρ2 g·cm－3，所得溶液的物质的量浓大度于________c2 mol·L－1(混合后溶液的体积变化忽略不计)。
3、两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1，密度为ρ1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为ρ2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3，则混合后硫
H2SO4溶液，等质量混合，混合后H2SO4
溶液的质量分数为（
A）
A.3a%
B.6a%
C.>3a%
D.<3a%
例2：溶质质量分数分别为a%和5a%的
氨水，等质量混合，混合后氨水的质量分
数为( A )
A.3a%
B.6a%
C.>3a%
D.<3a%
结论：
无论ρ>1g.cm-3还是ρ<1g.cm-3时，同一溶质的溶液质量分数分别为：a%、b%的两溶液等质量混合，混合后溶质的质量分数为：

溶液混合后的变化规律

一、等体积或等质量溶液混合后的质量分数的变化规律：(1)溶液的浓度和密度的变化关系：a.若溶液的密度大于1g.ml-1(如NaCl,HNO3,H2SO4等,)则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

b.若溶液的密度小于1g.ml-1（如氨水，酒精等溶液），则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

(2)等质量的溶液混合后的质量分数变化规律：结论：等质量混合时，所得混合溶液的质量分数都等于它们和的一半。

(3)等体积的溶液混合后的质量分数变化规律：结论：两种不同质量分数的溶液等体积混合后，若密度大于1g.ml-1，则混合后溶液质量分数大于它们和的一半，若密度小于1g.ml-1，则混合后溶液质量分数小于它们和的一半。

二、等体积或等质量溶液混合后物质的量浓度的变化规律：1.物质的量浓度为Cmol/L的硫酸与水等体积混合（混合后溶液体积变化忽略不计），所得溶液的物质的量浓度为C/2mol/L。

2.物质的量浓度为Cmol/L的氨水与水等体积混合（混合后溶液体积变化忽略不计），所得溶液的物质的量浓度为C/2mol/L。

3.物质的量浓度为Cmol/L的氨水（密度为ρg.ml-1）与1/5Cmol/L的氨水等质量混合，所得溶液的密度>ρg.ml-1，所得溶液的物质的量浓度>3/5Cmol/L(混合后溶液体积变化忽略不计)。

a.可以先考虑等体积混合，再在此基础上将浓度为Cmol/L 的氨水多加点。

b.极限的方法考虑，将1/5Cmol/L的氨水看作是水来处理。

4.物质的量浓度为Cmol/L的硫酸（密度为ρg.ml-1）与1/5Cmol/L的氨水等质量混合，所得溶液的密度<ρg.ml-1，所得溶液的物质的量浓度<3/5Cmol/L(混合后溶液体积变化忽略不计)。

例题．对于1 mol/L的氨水，下列叙述正确的是(忽略溶液混合时的体积变化)( )A．将标准状况下22.4 L氨气溶于水配成1 L溶液，即可得到1 mol/L的氨水B．1 mol/L的氨水的质量分数小于1.7%C．1 mol/L的氨水与水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度大于0.5 mol/LD．将1 mol/L的氨水与3 mol/L的氨水等质量混合后，所得氨水的物质的量浓度为2 mol/L解析：B项中，由于氨水的密度ρ<1 g/mL，所以1 mol/L的氨水的质量分数＝cM1 000ρ＝171 000ρ>1.7%，错误；等质量的1 mol/L的氨水与水相比，前者体积大，所以二者混合，物质的量浓度大于0.5 mol/L，C项正确；1 mol/L氨水和3 mol/L氨水浓度不同，密度不同，故混合后物质的量浓度不为2 mol/L，D项错误。

等质混和等体积混合

等质量混和与等体积混混合一、分析记忆法质量分数为 ω1的某溶液（密度为ρ1）,与质量分数为ω2的同类溶液（密度为ρ2，且ρ1≠ρ2)等体积混合后,其混合液中溶质的质量分数ω与混合前各溶液中溶质的质量分数的算术平均值221ωω+的大小关系如何。

解析：设两溶液的体积都为VmL ，由题意可知：ω=212211ρρωρωρV V V V ++=212211ρρωρωρ++=)12(12)12(2)21(1ρρρρρωωωρ-+-++=1122112221ρρρρρρωωω-+-++(1)若ω2=0，即溶液加等体积溶剂稀释时，有 ω=11221ρρρω-+当ρ1<ρ2时，ω=11221ρρρω-+<21ω即密度比溶剂小的溶液加等体积溶剂稀释后，其混合液中溶质的质量分数小于原溶液的一半。

当ρ 1 >ρ2 时，ω=11221ρρρω-+>21ω 即密度比溶剂大的溶液加等体积溶剂稀释后，其混合液中溶质的质量分数大于原溶液的一半。

(2) 若ω2≠0，即两同类溶液等体积混合时，混合液中溶质的质量分数ω的取值问题又怎么样呢？我们不仿用最基本的数学方法来比较一下：令 △=ω-221ωω+ =(212211ρρωρωρ++-221ωω+)=)21(222122111222112ρρωρωρωρωρωρωρ+----+=)21(212212211ρρωρωρωρωρ+--+ = )21(2)21)(21(ρρρρωω+--当ω1>ω2且ρ1 >ρ2 或ω1<ω2且ρ1<ρ2时△>0则有ω>221ωω+当ω1>ω2且ρ1<ρ2 或ω1<ω2 且ρ1>ρ 2 时△<0则有ω<221ωω+这两条规律不仅适用加水稀释、两溶液混合（水体系或非水体系），即使是固体、气体作分散剂的分散系或两纯物质等体积混合照相样适用（分散系中加等体积分散剂或两纯物质混合，我们可把分散剂或其中一种纯物质中溶质的质量分数视为0）。

关于两种浓度不相等的同种溶液等质量或等体积混合后的浓度的的计算

关于两种浓度不相等的同种溶液等质量或等体积混合后的浓度的的计算规律：1、当两种浓度不等的同种溶液等质量混合时，其混合液的质量分数为：M.大%+m.小%m+m= m(大%+小%)2m=大%+小%2即等于原两溶液溶质质量分数的平均值ω混= 平均值2、当两种浓度不等的同种溶液等体积混合时，混合液质量分数分为两种情况：①原溶液ρ< 1 g/cm3, ω混<平均值②原溶液ρ> 1 g/cm3, ω混>平均值例1.溶质质量分数分别为a%和5a%的氨水等体积混合，混合溶液中（ρ< 1 g/cm3），NH3的质量分数3a% （填>或< ）解析：设密度大的a%的氨水密度为ρ大。

同理设密度小的5a%的氨水密度为ρ小。

则:ω混= ρ大. V. a% + ρ小. V. 5a%ρ大. V+ρ小. V= ρ大a% + ρ小5a%ρ大+ ρ小=ρ大a% +ρ小a% + ρ小4a%ρ大+ρ小=a% + ρ小ρ大+ ρ小.4 a%∵ρ小ρ大+ ρ小＜12∴ρ小ρ大+ ρ小. 4a% ＜2a% 则ω混＜3a%即ω混＜平均值练习1、溶质质量分数分别为a%和5a%的H2SO4溶液，按等体积混合，混合溶液中H2SO4的质量分数（填>或< ）3a%2、已知25%的氨水密度为0.91g/cm3 ，5%的氨水密度为0.98g/cm3 ，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水的溶质质量分数（）A、>15%B、=15%C、<15%D、无法确定3、密度为0.91 g/cm3 的氨水（质量分数为25%），该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液溶质质量分数为（）A、>12.5%B、<12.5%C、=12.5%D、无法确定4、浓度不等的两种H2SO4溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为b%；浓度不等的两种乙醇溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为c%；则a、b、c、之间的大小关系为：A、a>b>cB、b>a>cC、c>a>bD、不可比较5、含溶质质量分数相同的浓氨水（ρ< 1 g/mL）和浓NaOH（ρ> 1 g/mL），各取50mL分别与等体积水混合，所得稀氨水质量分数为a%，稀NaOH质量分数为b%，则a与b关系正确的是（）A、a>bB、b>aC、a=bD、无法确定6、将溶质质量分数为2ω，物质的量浓度为C1 的硫酸溶液加水稀释，使溶质质量分数变为ω，物质的量浓度变为C2，则C1，C2之间的关系正确的是（）A、C1=2C2B、C1<2C2C、C1>2C2D、C2=2C1解析：思路一：稀释前后，溶质的质量不变，而溶质质量分数由2ω变为ω，即变为原来的1/2,则说明溶液的质量变为原来的2倍，即加水的质量等于原溶液的质量，加水后的体积大于原溶液的2倍，据c=n/v，可知C1>2C2思路二：、C1=ρ大. V. 2ω/98V=ρ大.2ω/98 同理，C2=ρ小.ω/98，对比可知C1>2C27、50g浓度为C1的浓H2SO4 （溶质质量分数为ω1）与Vml水混合，得浓度为C2的稀硫酸（溶质质量分数为ω2）（以下填>、<或=）⑴若ω1= 2ω2，则C1 2 C2，V 50ml⑵若C1= 2 C2，则ω1 2ω2，V 50ml8、已知硫酸、氨水的密度与所加水量的关系如图所示⑴ 表中硫酸的质量分数为（不写单位，用含C1、ρ1的代数式表示）⑵ 物质的量浓度为C1 mol/L 的硫酸与水等体积混合（混合后溶液体积变化忽略不计）所得溶液的物质的量浓度为 mol/L⑶ 物质的量浓度为C 2mol/L 的氨水与1/5C 2mol/L 的氨水等质量混合，所得溶液的密度（填大于、小于或等于）ρ2 g/cm 3 ，所得溶液的物质的量浓度 3/5 C 2mol/L(设混合后溶液的体积变化忽略不计) 溶液的密度（g/cm 3 ）硫酸氨水。

等体积等质量溶液混合规律

等体积或等质虽溶液混合时质虽分数的变化规律例题：（1）已知硫酸溶液的浓度越大密度也越大。

40%的H2SO4和50%的H2SO4 等质量混合后，所得溶液溶质的质量分数（填“>”、"V”或“ =”）45%; 如果是等体积混合，所得溶液溶质的质量分数（填、"<”或“=”）45%。

（2）已知98%的浓硫酸溶液的物质的量浓度为18.4mol/L ,试计算49 %的硫酸溶液的物质的量浓度9.2mol/L （填、“<”或“=”）规律：1.浓度与密度的变化关系若溶液的密度大丁1g - cm3 4,则溶液的质量分数越大，其密度就越大。

若溶液的密度小丁1g • cm3,则溶液的质量分数越大，其密度就越小。

常见溶液中，氨水、洒精溶液的密度小丁比水，其它的一般都大丁水。

2.两种不同质量分数的溶液等体积混合时，若溶液的密度大丁1g・cm3,则混合溶液质量分数大丁它们和的一半；若溶液的密度小丁1g - cm3,则混合溶液质量分数小丁它们和的一半。

6.密度为0.910g/cm3氨水，质量分数为25.0%,该氨水用等体积的水稀释后，所3 两种不同质量分数的溶液等质量混合时，无论溶液的密度大丁1g - cm3还是小丁1g - cm3,混合溶液的质量分数都等丁它们和的一半。

随堂练习：1.已知25嘛水的密度为0. 91 g - cm 3, 5咐水的密度为0. 98 g - cm 3,若将上述两种溶液等体积混合，所得氨水的质量分数（）A.等丁15% B .大丁15 % C .小丁15% D .无法估算2 .已知35%勺乙醇溶液和15%勺乙醇溶液等体积混合，混合后的质量分数为（）A等丁25% B大丁25% C小丁25%D无法确定3.将30%勺氨水与等体积的水混合，所得溶液的质量分数关系（）A.等丁15%B.大丁15%C.小丁15%D. 无法确定4 将15mol/L的氨水与等质量的水混合，所得氨水的物质的量浓度为（）A.等丁7.5mol/LB. 大丁7.5mol/LC. 小丁7.5mol/LD. 无法确定5 .在100 g浓度为18 mol - L 1,密度为p （g - cm 3）的浓硫酸中加入一定量水稀释成9 mol - L 1的硫酸，贝U加入水的体积（）A.小丁100 mLB.等丁100 mLC 大丁100 mLD 等丁100 p mL 得溶液的质量分数为（）A.等丁13.5% B .大丁12.5% C .小丁12.5% D .无法确定7.若以w i和W2分别表示浓度为a mol/L和b mol/L氨水的质量分数，且知2a= b,则下列判断正确的是（氨水的密度比纯水的小）（）A.2w i = W2B.2w2= w iC.W2> 2w iD.w i < W2< 2w i20、将质量分数为2 w,物质的量浓度为C I的H2SO4溶液加水稀释，使质量分数变为w,物质的量浓度变为0,则C I和c2之间关系正确的是A.G I>2G2B.G2=2G IC.G I<2G2D.G I=202解析：根据物质的量浓度c、密度P和质量分数w的关系推导。