11能量守恒定律的理解和应用

能量守恒定律

考点规律分析

(1)能量守恒定律的理解

某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

(2)能量守恒定律的适用范围

能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。

(3)能量守恒定律的表达式

①从不同状态看，E

初＝E

末

。

②从能的转化角度看，ΔE

增＝ΔE

减

。

③从能的转移角度看，ΔE A增＝ΔE B减。

典型例题

例(多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明()

A．在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化

B．在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能

C．在水平面上滚动时，总能量正在消失

D．在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒

[规范解答]在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化，A正确，B错误；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的，C错误，D正确。

[完美答案]AD

利用能量守恒定律解题的基本思路

(1)明确研究对象及研究过程。

(2)分清有哪几种形式的能(如机械能、内能等)在变化。

(3)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。

(4)列等式ΔE减＝ΔE增求解。

利用能量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避免出现遗漏。

举一反三

1.自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是()

A ．机械能守恒

B ．能量正在消失

C ．只有动能和重力势能的相互转化

D ．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒

答案 D

解析 秋千在摆动过程中受阻力作用，克服阻力做功，机械能减小，内能增加，但总能量不变。故选D 。

2.如图所示，一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体，液体质量为m 。在管口右端用盖板A 密闭，两边液面高度差为h ，U 形管内液体的总长度为4h ，拿去盖板，液体开始运动，一段时间后管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为

( )

A.116mgh

B.18mgh

C.14mgh

D.12

mgh [规范解答] 去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能。如图所示，最终状态可等效为

右侧12h 的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q ＝12h 4h mg ·12h ＝116mgh ，故A 正确。

[完美答案] A

3.(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是() A．物体克服阻力做功

B．物体的动能转化为其他形式的能

C．物体的势能转化为其他形式的能

D．物体的机械能转化为其他形式的能

答案AD

解析这四个现象中物体运动过程中都受到阻力作用，汽车主要受摩擦阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A 正确。四个物体的运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之物体的机械能转化成了其他形式的能，D正确。

4．(综合)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦力不计，重力加速度为g，求：

(1)物块滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；

(3)在(2)问前提下，若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

答案(1)2gh(2)mgh－μmgd(3)h－2μd

解析(1)从坡道顶端运动到O点，

由机械能守恒定律得mgh＝1

2m v

2

解得v＝2gh。

(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W＝μmgd

由能量守恒定律得1

2m v

2＝E p＋μmgd

联立以上各式得E p＝mgh－μmgd。

(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd 由能量守恒定律得E p＝μmgd＋mgh′

所以物块A能够上升的最大高度为h′＝h－2μd。