八年级上册三角形填空选择易错题(Word版 含答案)

【解析】
【分析】
根据三角形中位线性质结合三角形面积去解答.
【详解】
解：在 ABC中，E 是 AC 的中点, S ABC 9 , BC ：CD=3:2
▱CDFE 中，CD=EF
S BCE 1 S ABC 4.5 2
设 BCE 的高为 h1 , ABC 的高为 h2.
D．2
1 S BCE 2 BC h1 4.5
D．3cm，4cm，9cm
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A．∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；
B．∵5+6=11＞10，∴能组成三角形，故本选项正确；
C．∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；
D．∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误．
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．图 1 是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360 ，图 2 是二环四边形，S＝ ∠A1+∠A2+…+∠A 8 =720 ，图 3 是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10 =1080 …聪明的 同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（ ）
4．三角形的三个内角度数比为 1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为 x，2x，3x， 则 x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为 30°、60°、90°， 相应的三个外角分别为 150°、120°、90°， 则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3， 故答案为 5：4：3．
可解决问题．
【详解】
解：由题意可知，小明第一次回到出发地 A 点时，他一共转了 360 ，由题意得 10°+20°
+30°+40°+50°+60°+70°+80°=360°，所以共转了 8 次，每次沿直线前进 10 米，所以
一共走了 80 米．
故选：A．
【点睛】
本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是 360 ，要注意第一次
八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理.
∴∠BMN= 1 ×100°=50°； 2
故选：B.
点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为 180°；角平分线的性质：角平分
线上的点到角两边的距离相等.熟记性质和定理是解本题的关键.
16．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm
B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm
A．1440
B．1800
C．2880
D．3600
【答案】C
【解析】
【分析】
本题只看图觉得很复杂，但从数据入手，就简单了，从图 2 开始，每个图都比前一个图多
360 度．抓住这点就很容易解决问题了．
【详解】
解：依题意可知，二环三角形，S＝360 度；
二环四边形，S＝720＝360×2＝360×（4﹣2）度；
转了 10°，第二次转了 20°，第三次转了 30°……，利用好规律解题．
14．如图,△ABC 中,E 是 AC 的中点,延长 BC 至 D,使 BC ：CD=3:2,以 CE,CD 为邻边做▱CDFE，连 接 AF,BE,BF，若△ABC 的面积为 9，则阴影部分面积是（ ）
A．6
B．4
C．3
【答案】A
A．120°
B．135°
C．150°
D．不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN 的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF 的
度数，根据 AE⊥DE 可得出∠3+∠4 的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA 的度数，由三角形内
角和定理即可得出结论．
【详解】
h1 3
h1 : h2 1: 2
h2 6
s阴 S AEF S EFB
1 2
EF
h2
h1
1 2
EF
h1
来自百度文库
1 2
EF
h2
1 26 2
6.
【点睛】
此题重点考察学生对三角形中位线和面积的理解，熟练掌握三角形面积计算方法是解题的
关键.
15．如图，在△ABC 中，点 M、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点．若∠A＝60°，则 ∠BMN 的度数为( )
∴ ∠ COD=36°， ∴ ∠ AOB=360°-108°-108°-36°=108°. 故答案为 108° 【点睛】 本题考查正多边形的内角计算，分析出△OCD 是等腰三角形，然后求出顶角是关键.
7． 如果一个 n 边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，则 n=______． 【答案】8 【解析】 【分析】 根据多边形内角和公式 180°（n-2）和外角和为 360°可得方程 180（n-2）=360×3，再解 方程即可． 【详解】 解：由题意得：180（n-2）=360×3， 解得：n=8， 故答案为：8． 【点睛】 此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻 求等量关系，构建方程即可求解．
8．如图，已知△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E 在线段 BD 上，且 AE 平分∠BAC，若 ∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=____°．
【答案】19°． 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理求得∠ BAC，再由 AE 平分∠ BAC，可求得∠ EAC，最后由 ∠ ADC=90°，∠ C=78°，可求得∠ DAC，即∠ EAD 可求． 【详解】 解：∵∠B=40°，∠C=78° ∴∠ BAC=180°-∠B-∠C=62° ∵AE 平分∠ BAC，
【答案】108° 【解析】 【分析】 如图，易得△OCD 为等腰三角形，根据正五边形内角度数可求出∠OCD，然后求出顶角 ∠COD，再用 360°减去∠AOC、∠BOD、∠COD 即可
【详解】 ∵ 五边形是正五边形， ∴ 每一个内角都是 108°， ∴ ∠ OCD=∠ ODC=180°-108°=72°，
故选 B．
【点睛】
10．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
【答案】40° 【解析】 【分析】 直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠ 7 的度数，进而得出答案． 【详解】 如图所示：
∠ 1+∠ 2+∠ 6=180°，∠ 3+∠ 4+∠ 7=180°， ∵ ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=220°， ∴ ∠ 1+∠ 2+∠ 6+∠ 3+∠ 4+∠ 7=360°， ∴ ∠ 6+∠ 7=140°， ∴ ∠ 5=180°-（∠ 6+∠ 7）=40°． 故答案为 40°． 【点睛】 主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．
∴NE=NF，
∴MN 平分∠BMC，
∴∠BMN= 1 ∠BMC， 2
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°，
根据三等分,∠MBC+∠MCB= 2
(∠ABC+∠ACB)=
2
×120°=80°.
3
3
在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°.
13．如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 10°再沿直线前进 10 米后向左转 20°再沿直线前进 10 米后向左转 30°……照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，一
共走了（ ）
A．80 米
B．160 米
C．300 米
D．640 米
【答案】A
【解析】
【分析】
利用多边形的外角和得出小明回到出发地 A 点时左转的次数，即可求出多边形的边数，即
二环五边形，S＝1080＝360×3＝360×（5﹣2）度；
…
∴二环十边形，S＝360×（10﹣2）＝2880 度．
故选：C．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和，本题可直接根据 S 的度数来找出规律，然后根据规律表示出
二环十边形的度数．
12．如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F，∠F 的度数为（ ）
∴∠ EAC= 1 BAC 31 ， 2
∵AD 是 BC 边上的高
∴∠ ADC=90° ∴∠DAC=90°-78°=12° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=19° 故答案为：19°． 【点睛】 本题考查三角形内角和定理；三角形角平分线性质．
9．如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=____度．
2．已知 ABC 中， A 90 ，角平分线 BE、CF 交于点 O，则 BOC ______ ． 【答案】135
【解析】 解：∵ ∠ A=90°，∴ ∠ ABC+∠ ACB=90°，∵ 角平分线 BE、CF 交于点 O，∴ ∠ OBC+∠ OCB=45°，∴ ∠ BOC=180°﹣45°=135°．故答案为：135°．
A．45°
B．50°
C．60°
D．65°
【答案】B
【解析】
分析：过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，根据角平分线上的点到角的
两边的距离相等可得 NE=NG=NF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出
MN 平分∠BMC，然后根据三角形内角和等于 180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分
点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180°．
3．等腰三角形一边长是 10cm，一边长是 6cm，则它的周长是_____cm 或_____cm． 【答案】22cm, 26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 10cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要 进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是 6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为 10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是 22cm 或 26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要 想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常 重要，也是解题的关键．
5．如果一个 n 边形的内角和是 1440°，那么 n=__． 【答案】10 【解析】∵n 边形的内角和是 1440°， ∴(n−2)×180°=1440°， 解得：n=10. 故答案为：10.
6．两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图 所示，则∠AOB 等于 ______ 度．
【答案】12 【解析】 【分析】 利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答． 【详解】 ∵ AB∥CD，∴ ∠BFC=∠ABE=66°. 在△EFD 中，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠BFC=∠E+∠D, ∴ ∠E=∠BFC-∠D=12°． 故答案是：12. 【点睛】 本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质，比较简单．
求出∠MBC+∠MCB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC 的度数，从而得解．
详解：如图，过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，
∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点 M、N，
∴BN 平分∠MBC，CN 平分∠MCB，
∴NE=NG，NF=NG，
解：
∵∠1+∠2=90°， ∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°． ∵∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F，
∴∠EAF+∠EDF= 1 ×270°=135°． 2
∵AE⊥DE， ∴∠3+∠4=90°， ∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°， ∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°． 故选 B． 【点睛】 本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角 和等于 180°是解答此题的关键．