电磁波界面反射特性理解 + 仿真分析

电磁波界面反射特性理解 + 仿真分析

要求

一束 5W 的线偏振光以φ= 45 度方位角振动，垂直入射到玻璃 - 空气表面， 该光束波长 0.6

m ，玻璃介质折射率********m ，当入射角从 0-70 度变化时， 通过给定条件，分别完成如下要求： 1 建立反射光强 ()ϕθ,,n I 的数学模型；

2 画出该光束反射光的光强曲线()θ-I ；

3 分析该反射光束的偏振方向或者偏振态变化，画出偏振方向变化曲线()θφ-和偏振光束相位变化曲线()θφ-。 （注：光束从光密到光疏的界面，在入射角θ从 0-70 度变化中，包括了临界角c θ）

1.反射光的光强曲线()θ-I

数学模型：

将这三种光波的电矢量振动方向都分解成两个分量，一个垂直于入射面，称为垂直分量s ；另一个平行于入射面，称为平行分量p ，这两个分量互相垂直。而任何偏振光都可以分解为互相垂直的两个分量，可以得出反射光强公式：

212212'21'11'1**,/,/,p p s s p p p s s s p s A r A r I A I A A r A A r I I I +=∴===+=

菲涅尔公式有：()()()()

21212121tan tan ,sin sin θθθθθθθθ+--=+--=p s r r ；因为偏振光以φ= 45 度方位角振动，所以2/11I A A p s ==，折射定律有2211sin sin θθn n =，由此可以求出反射光的光强曲线()θ-I 。 仿真：

分析：入射角从0°增加，刚开始大部分入射光发生折射，少数入射光发生反射，所以光强值很小，随着入射角的增加，在接近临界角时大部分光发生反射，少部分光发生折射，此时反射光强快速增加，当入射角大于临界角后发生全反射，反射光强与入射光强相等。

2.偏振方向变化曲线()θφ-

数学模型： 反射光有'1'1tan p s A A =φ ，其中φ为偏振方向，因为

p p p s s s A A r A A r 1'11'1/,/==，且p s A A 11=，可得p s r r /tan =φ。可以得到偏振方向变化曲线()θφ-。

分析：入射角大于临界角后为椭圆偏振光，没有相应的偏振方向。

3.振光束相位变化曲线()θφ-

数学模型：

当入射角小于临界角时，p s r r ,的正负值可以反应偏振光束的相位变化，例如s r 为负值时,说明s 1'1A A s

和的相位差相差180°。当入射角大于临界角时，p s r r ,变为复数，在全反射下p s r r ,有新的表达式： ()()()

()212122121221212121sin cos sin cos ,sin cos sin cos n j n n j n r n j n j r p s -+--=-+--=θθθθθθθθ

由此可以求出偏振光束相位变化曲线()θ

φ-

分析：入射角从0°开始增加，rp开始为正，相位相差为0°；当rp为负数时，相位相差为180°。当入射角大于临界角后，rp变为复数，其幅角为p光相位变化。

分析：入射角从0°开始增加，在入射角小于临界角的范围内，rs为正数，此时相位相差0°。当入射角大于临界角时，rs为复数，其幅角为s光相位变化。

总结

通过此次matlab的仿真学习，并结合书本的知识我充分认识了电磁波界面反射中入射光和反射光的光强变化，以及偏振方向和偏振相位的变化关系。将偏振光分解为两个互相垂直的分量s光和p光，只要把s 和p分量的振幅和相位关系弄清楚，任何偏振光的振幅和相位关系就可以完全确定。

Matlab代码

1.光强曲线()θ-I

n=1.54;

theta1=0:0.1:70;

I=5;

theta2=asind(sind(theta1)*n);

rs=-sind(theta1-theta2)./sind(theta1+theta2);

rp=-tand(theta1-theta2)./tand(theta1+theta2);

I1=0.5*I*(abs(rs).^2+abs(rp).^2);

plot(theta1,I1,'r');

title('反射光强曲线');

ylabel('反射光强 I');

xlabel('入射角θ°');

φ-

2.偏振方向变化曲线()θ

n=1.54;

theta1=0:0.1:70;

I=5;

theta2=asind(sind(theta1)*n);

rs=-sind(theta1-theta2)./sind(theta1+theta2);

rp=-tand(theta1-theta2)./tand(theta1+theta2);

phi=atand(rs./rp);

n=length(rp);

for i=1:1:n

if imag(rp(i))==0 %取入射角小于临界角的值

m=i;

end

end

x=zeros(1,m);

phi1=zeros(1,m);

for j=1:1:m

x(j)=theta1(j);

phi1(j)=phi(j);

end

plot(x,phi1);

title('偏振方向变化曲线');

ylabel('偏振角φ');

xlabel('入射角θ°');

φ-

3.偏振光束相位变化曲线()θ

theta1=0:0.1:70;

theta2=asind(sind(theta1)*1.54);

rs=-sind(theta1-theta2)./sind(theta1+theta2); rp=-tand(theta1-theta2)./tand(theta1+theta2); phi=atand(rs./rp);

n=length(rp);

for i=1:1:n

if imag(rp(i))==0 %取入射角小于临界角的值

m=i;

end

end

x1=zeros(1,m);

phi_p1=zeros(1,m);

phi_s1=zeros(1,m);

x2=zeros(1,n-m);

phi_p2=zeros(1,n-m);

phi_s2=zeros(1,n-m);

for j=1:1:m %临界角前相位变化

x1(j)=theta1(j);

if rp(j)<0

phi_p1(j)=180;

end

if rs(j)<0

phi_s1(j)=180;

end

end

for h=1:1:n-m %临界角后相位变化

x2(h)=theta1(m+h);

end

for k=1:1:n-m

phi_p2(k)=rad2deg(angle(rp(m+k)));

phi_s2(k)=rad2deg(angle(rs(m+k)));

end

plot(x1,phi_p1,'r');

hold on

plot(x2,phi_p2);