自底向上的语法分析解读

程序4-4 简单优先分析驱动程序
int parser(void){ int i=0,k=0,r;stack[0]='#'; r=a[k++]; do{ int j,LeftSide; while(!IsHigherThan(stack[i],r)) {stack[++i]=r;r=a[k++];} j=i; while(! IsLowerThan (stack[j-1], stack[j])) j--; LeftSide= RightSideOfAProduction (stack[j],stack[i],i-j+1); if(LeftSide){ /*LeftSide!=0 means the production exists */ i=j;stack[i]=LeftSide; }else /* There is no production which matches the right side */ if(i==2 && r=='#' && stack[i] == STARTSYSBOL) return SUCCESS; else return ERROR; } while (1); } /* end of parser */
与的句柄之间的关系必有下述情况之一: A A
A
… … s t ... … … s t … ... … … s t … ... 1. s在句柄中, 3. s不在句柄中,而t 2. s与t均在句 而t不在句柄中 在句柄中 柄中 对于上述情况,我们规定, 情况1: s>t; 情况2: s=t; 情况3: s<t 另外,还有一种情况,就是s和t均不在句柄中,那么一定存在某句 型使得它们进入上述三种情况之一.
符号串i+i*i的语法分析过程
步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 分析栈 # #i #F #T # T1 # E1 # E1 + # E1 + i # E1 + F # E1 + T # E1 + T * # E1 + T * i # E1 + T * F # E1 + T # E1 + T1 # E1 #E 优先关系 < > > > > = < > > = < > > > > > > r i + + + + + i * * * i # # # # # # 余留输入串 +i*i# i*i# i*i# i*i# i*i# i*i# *i# i# i# i# # # # # # # # 句柄 i F T T1 所用产生式 F→i T→F T1→T E1→ T1
E E E1 T1 T F + * ( ) i E1 T1 T F + = > > > = = < < < < < = < > > > > * ( ) = > > > > i
= > < < <
< < < > >
(二) 简单优先分析的算法
利用优先矩阵进行分析的方法是,逐次查看当前句型
X1X2…Xm相邻两个符号的优先关系,一旦出现 Xi+k>Xi+k+1, Xi+k即为句柄的尾符号,然后从Xi+k开始向 左查看已扫描过的符号,直到发现Xi-1<Xi,Xi即为句柄的 头符号. 可以证明, Xi到Xi+k 之间的符号恰好构成了当前句型的 句柄. 教材中P128程序4-4给出了简单优先分析的驱动程序.
若s和t在任何句型中都不可能相邻出现,则我们规定二者无关系. 注意,这种优先关系是不对称的!
简单优先文法的定义
定义4.1 若一文法G的任何两个符号之间至多存在一 种优先关系,且任意两个不同的产生式无相同的右部,则 称G为简单优先文法
例4.4 考虑文法G’[E]:
EE1 E1E1+T1 |T1 T1T TT*F | F F(E) | i 由文法的产生式可直接看出: E=>E1=>E1+T1=>E1+T =>E1+T*F =>E1+T*i =>E1+F*i =>E1+i*i E=> E1=> T1=> T =>T*F => T*(E) =>T*(E1) =>T*(E1+T1)
优先关系矩阵的构造(续)
<? 由定义4.6, si<sj WVN: si= W >? W =? LEAD+ sj


si (= )(LEAD+) sj; 由定义4.7, 有si<sj W1= W2 W1 LAST+ si W2 LEAD* Sj; 其中 W1 LAST+ si si TRANSPOSE(LAST+) W1 (或:~(LAST+);以及 LEAD* = I+LEAD+ ,I为恒等关系 综上所述, si<sj si ~(LAST+) (=) (LEAD*) sj 利用上述结论我们可构造出相应的关系矩阵(见P131). 对于所得的矩阵(三个), 若无冲突的单元,则相应文法G 就是简单优先文法,可进行简单优先分析.
i F
F→i T→F
i T*F T E1 + T1 E1 成功
F→i T→T*F T1→T E1→ E1 + T1 E→E1
(三) 简单优先分析矩阵的构造
首先,我们在V上定义若干二元关系
定义4.2 LEADV2 A LEAD B iff AB…P; A LEAD+ B iff A=>+ B…; 定义4.3 LASTV2 A LAST B iff A…BP; A LAST+ B iff A=>+ …B 定义4.4 逆关系: TRANSPOSE(R)或 ~R; 定义4.5 si= sj iff U…sisj... P; 定义4.6 si<sj iff U... siW... P W=>+sj…, sj VT; 定义4.7 si>sj iff U…W1W2...P W1=>+…siw2=>*sj… sjVT
(三)算符优先分析的算法
在算符优先文法中,由于优先关系仅定义于VT符中,所以

当句柄仅由一个VN符构成时,无法通过优先关系识别出; 在扫描句型时,利用两个VT符之间的关系,我们总能找出 一个被归约的子串(不一定是句柄),称为最左素短语. 素短语 (1)是一个短语,(2)它至少含有一个VT符,(3) 满足(1),(2)的最小短语. 算符优先分析的句型具有形式 w=#N1a1N2a2…NnanNn+1#, 其中,aiVT , NiVN{ } 寻找最左素短语的方法: 从左到右扫描w,找到第一个 ai>ai+1时,记下ai,再回扫,找到第一个aj-1 < aj,此时, NjajNj+1aj+1…NiaiNi+1就是应被子归约的最左素短语
4.2.2 算符优先分析法
一、算符文法与算符优先文法
定义4.8 若文法G的产生式右部不含两个VN符相邻的情况, 则称G为算符文法.G的VT符被称为算符 可以证明,算符文法不会含有两个VN符相邻的句型 常见语言不一定是算符文法,但可容易地对其进行改造 例 PASCAL中的循环语句:
<循环语句><循环子句><语句> <循环子句>for<变量>:= <循环表> do<语句> 可将其改为 <循环语句> for <变量> := <循环表> do <语句> <循环表> <表达式> to <表达式>
自底向上语法分析的例子
文法: SAB|c AbA|a BaSb|c, 输入为bbaacb
步 骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 分析栈内容 # #b #bb #bba #bbA #bA #A #Aa #Aac #AaS #AaSb #AB #S 余留符号串 bbaacb# baacb# aacb# acb# acb# acb# acb# cb# b# b# # # # 下步动作 移进 移进 移进 按 A→a 归约 按 A→bA 归约 按 A→bA 归约 移进 移进 按 S→c 归约 移进 按 B→aSb 归约 按 S→AB 归约 分析成功
方法:在文法的符号之间建立一种(实际是
三种)优先关系RVV,在分析的过程中, 利用优先关系的比较,来确定当前句型的 句柄; 在找到句柄后按相应的产生式归约之,并 将归约出的VN符号压入栈,再进行新的比 较,…,直到出错或分析成功.
(一)简单优先关系的定义
设G是已化简的文法,s,tV,若G中存在规范句型 =…st…, 则s,t
关于自底向上分析
分析过程是最左归约的(规范的);
注意,在分析过程中,一旦句柄在栈顶形成,则立
即归约; 有时栈顶出现了某产生式的右部,但它不一定是 句柄(如前例中第七步,栈顶的a不是句柄); 从分析过程可容易地建立一棵语法树,可用作语 法分析的输出.建立树的方法见P125,这里略.
4.2.1 简单优先分析法
4.2 自底向上的语法分析
自底向上()的语法分析是从给定的符号串出发,试图逐