测量平差期末考试资复习料

测量平差2011上复习：

填空题：

第一章：

1、观测值：通过测量仪器、工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息称为观测值。

2、测量误差：测量是一个有变化的过程，观测值是不能准确得到的，总是与观测量得真值有一定的差异，在测量上称这种差异为观测误差。

3、观测条件：仪器、观测者、外界环境。

4、系统误差：在相同的观测条件下进行一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，那么，这种误差称为系统误差。

5、偶然误差：在相同的观测条件下进行一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差来看，该系列误差的大小和符号没有规律。但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。

6、测量平差的任务：1、对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的方法来消除他们之间的不符值，求出未知量的最可靠值。2、运用合理的方法来评定测量成果的精度。

第二章

1、偶然误差的特性：有界性、聚中性、对称性、抵偿性。

2、精度的概念：就是指误差分布的密集或离散的程度。

3、方差的算术平方根称为中误差（标准差）测量中常用m表示。恒为正值。

4、极限误差就是最大误差。规定三倍中误差为极限误差，若观测要求严，可规定为两倍。

5、相对精度包括相对真误差、相对中误差、相对极限误差，它们分别是真误差、中误差和极限误差与其观测值之比。（如：相对中误差=中误差/观测值）

6、真误差、中误差和极限误差统称为绝对误差。

7、观测值的方差愈小，其权愈大；反之，其权愈小。即观测值的权与其方差成反比。

8、在测量中权为1的观测值称为单位权观测值，与之相应的中误差称为单位权观测值的中误差，简称单位权中误差。一般情况下，权是无量纲单位的。

9、加权平均值的权等于各观测值的权之和。当观测值的精度都相同，即为同精度观测值时，观测值的权均为P=1，加权平均值就成为算术平均值，其权等于n。

10、由三角形闭合差计算测角中误差的计算公式称为菲列罗公式：

11、同精度观测的算术平均值就是该量的最或是值。（最或是值=平差值=观测值+改正数）

不同精度观测的最或是值就是加权平均值。

第三章

1、测量平差的目的就是根据最小二乘法原理，正确地消除各观测值之间的矛盾，合理地分配误差，求出观测值及其函数的最或是值，同时评定测量结果的精度。

2、平差的基本方法：条件平差，根据条件方程式按最小二乘法原理求观测值的最或是值。

间接平差，根据观测量与未知量的函数关系，列出误差方程式，然后再按最小二乘法原理求未知量的最或是值。

3、为确定网中位置而必须观测的观测值个数，称为必要观测，通常用t表示。凡超过必要观测数的观测数，相对于必要观测而言，就称为多余观测，通常用r。

4、条件方程列立的原则：

一，条件方程应足数，即条件方程个数等于多余观测数，不能多，也不能少。二，条件方程式之间函数独立。

三，在确保条件总数不变的前提下，有些条件可以相互替换，因而可以选择形式简单、便于计算的条件来代替那些较为复杂的条件。

5、图形条件是指每个闭合的平面多边形中诸内角平差值之和应等于其理论值。

6、法方程的系数由条件方程系数和观测值的权组成。法方程的常数项就是条件方程的常数项。

计算题：

1、在某三角形中，同精度独立观测了两个内角，它们的中误差均为3.0’’，求第

三个角的中误差。（4.2’’）

2、如图示，四边形中独立观测叫A、B、C三内角，它们的中误差分别为3 4 5’’，

试求：

（1）第四角D的中误差；（7.1’’）（2）F=A+B+C+D的中误差。（0’’）

3、A角度是四个测回的平均值，没测回中误差为8’’，B是9测回的平均值，每

测回中误差

为9’’，求F=A-B的中误差。（5’’）

4、若起始点高程中误差为10mm，而水准路线中每公里的高差中误差为10mm，

求全长为25km的水准路线终点高程中误差。（51mm）

5、附合水准路线长为40km，令每公里观测高差的权等于10，求闭合差分配前

后中点高程的权。（0.5 1）

6、同精度独立测得三角形三内角A B C（权均为1）。试求将闭合差平均分配后，

各内角的权及闭合差的权。（1/3 1.5 ）

7、一距离丈量六次，结果如下，试求该距离的最或是值及其中误差。（546.539

4.6mm）

L1= 546.535 L2=546.548 L3=546.520

L4=546.546 L5=546.550 L6=546.537

8、对某角度的观测结果如下，试求该角度最或是值及其中误差。（50 30 12 3.4’’）

L1=50 30 15 P1=2 L2=50 30 10 P2=3

L3=50 30 16 P3=4 L4=50 30 08 P4=5

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