人教版初三数学上册PPT

只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的
估计值.
学
对一般的随机事件，在做大量重复试验 时，随着试验次数的增加，一个事件出现的 频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示 出一定的稳定性.
用频率估计概率．
雅各布·伯努利 （1654－1705）
6．任务3
学
思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为
什么？
0.902
用
例 某水果公司以 2 元/ kg 的成本价新进 10 000 kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利 润 5 000 元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘） 时，每千克大约定 价为多少元比较合适？
用
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘， 进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表 中．请你帮忙完成此表．
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克
50
5.50
100
10.50
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
500
51.54
柑橘损坏的频率 m n
（结果保留小数点后三位）
0.110
0.105
用
问题 若柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润 应如何定价？
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可 以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结 果都是偶然的，但多次观察某个随机现象， 立即可以发现：在大量的偶然之中存在着 必然的规律.
用
某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的
试验，结果如下表所示：
种子个数
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000
发芽种子个数
94 187 282 338 435 530 624 718 814 901
发芽种子频率
（结果保留小数点后三位）
一般地，1 000 kg 种子中大约有多少是不能发 芽的？
展
问题 在生活中你还遇到过哪些用频率 估计概率的实际问题？
展
问题：某林业部门要考察某种幼树在一 定条件下的移植成活率，应采用什么具体做 法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种 概率．
用频率估计概率．
下表是一张模拟的统计表，请补全表中 用
空缺，并回答：随着移植数的增加，幼树移植成
活的频率有什么趋势？是否能够据此估计出幼树
九年级 上册
25.3 用频率估计概率（第1课时）
课件说明
• 学习目标： 用频率估计概率．
• 学习重点： 用频率估计概率．
1．问题引入
学
抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5．
这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
请看视频1：
学
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 m
会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的
n
概率P(A)wk.baidu.comp
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而
言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出
现.
更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有
限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可
以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.
移植成活的概率？
移植总数 n
成活数 m
成活的频率 m n
（结果保留小数点后三位）
10 50 270 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
8 47 235 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628
0.800 0.870
0.890 0.915
用
根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中 完 好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）． 设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000． 解得
x ≈ 2.8（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元 可获利 润 5 000元．
柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，
为了确保获得 5 000 元利润，定价应如何变化？
如何知道柑橘的重量将减少多少？
用
销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统 计，填完表格后可以看出，随着柑橘质量的 增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总 质量为 500 kg 时的损坏频率为 0.103，于是可 以估计柑橘损坏的概率约为 0.1（结果保留小 数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率 为 0.9．