2016-高一下学期期末考试试题

2016-2017高一下学期期末考试试题

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18级（高一）第二学期期末考试

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟

第I 卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．sin480°的值是( )

A ．－12

B ．－32 C.12 D.32

2.现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有

( )

A ．80辆

B ．60辆

C ．40辆

D ．30辆 3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 ____弧度．( )

A ．π B.

π2 C.π3

D.π

4

4.已知3cos 4α=

，(,0)2

απ

∈-，则sin 2α的值为 ( ) （A ）38 （B ）3

8

- （C ）378 （D ）378-

5．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ）

A ．－1

B ．1

C ．－2

D ．2

6. 具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如右表所示.若y 与x 的回归直线方程为2

33ˆ-=x y

，x 0

1 2 3 y

-1 1 m 8 A. 4 B.

2

C. 5

D. 6 7. 若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于（ ）

考 号 姓 名

A ．63

B ．31

C ．127

D ．15

8.要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数πsin(2)3

y x =-的图象 ( )

A ．向右平移π6个单位长度

B ．向右平移π

3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向左平移π

3

个单位长度

9．设)cos ,2

1

(),1,(sin x b x a ==,且b a //，则锐角x 为（ ） A ．

3π B ．4π C ．6

π D ．12π

10．已知函数()()sin 002f x A x x R A πωφωφ⎛

⎫

=+∈>>< ⎪⎝

⎭

，，，

的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是 （ ）

A ．()2sin()()6f x x x R ππ=+∈

B ．()2sin(2)()6f x x x R ππ=+∈

C ．()2sin()()3f x x x R π

π=+∈ D ．()2sin(2)()3

f x x x R π

π=+∈

11．一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中2,2,1AD DC BC ===，它可能

随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE 以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ）

A ．1

215

π

- B．1

10

π

- C．1

6

π

- D

．

3

1

10

π

-

12．如图，AOB

∆为等腰直角三角形，1

=

OA，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则=

⋅OP

AP( )

A．1

- B．

4

1

- C．

8

1

- D．

2

1

-

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于10cm的概率为 .

14. 已知平面向量a，b满足1

==

a b，a与b的夹角为60︒，则()

⋅+=

a a b．

15. 若点P(3a－9，a＋2)在角α的终边上，且cosα≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是__________．

16.在∆ABC中，内角,,

A B C的对边分别为,,

a b c，若2

=

c a，4

=

b，

1

cos

4

=

B．则边c的长度为__________．

三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明）

17. (本题满分10分)

已知1

a=，4

b=,且向量a与b不共线.

（1）若a与b的夹角为60︒，求()

2a b

-·()

a b

+；

（2）若向量ka b

+与ka b

-互相垂直，求k的值.

18、(本题满分12分)

如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.

（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；

A

O

C

B

P