固体光学-晶体光学4培训教材
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固体光谱学 第四章 激子光谱
图4.2表示Cu2O在1.8K低温下的带边吸收光谱。
激子(Exciton)一词来自于激发(Excitation)意思是固体 中的元激发态或激发态的量子。也可以将激子简单地 理解成束缚的电子-空穴时。 电子、空穴都是一种准粒子，准粒子是波包的中 心位置。由固体物理得知，一个波包的群速度为
1 Vg [ K E ( K )]K0
（4.19）
根据埃里奥特(Elliott)等的理论，单位时间内激子跃
迁几率可以表示为
W
(M ) 0 ex
eA0 2 m
K M ex
2
K
A( K )a M CV ( K ) ( E ex EV 0 )
2
（4.20）
E n j I ( j 1 j 1 )
(E n
1I cos K a ) K
由此得到体系的本征值，也就是激子的能谱
EK
E n 2I cos K a
（4.7）
EK为激子的能带, EK—K 关系为弗仑克尔激子的色散曲线,
如图4.3所示。
应用边界条件
将式（4.10）和（4.11）代入薛；定谔方程，可以得
到激子的本征方程
2 2 e 2 （4.12） E n * 4 0 r 2m
与类氢原子的解类似，得激子的能级（以导带底为0点）
m* e 4 1 R* En 2 2 2 (n 1,2,3) （4.13） 2 2 (4 0 ) 2 n n
激子形成的条件: 电子、空穴的群速度为零或相等。
激子结合能：激子离化为电子和空穴所需要的能量。
表4-1给出某些材料的激子结合能。
《固体光学与光谱学》课件
固体光学材料在光学仪器制造 中发挥着重要作用，如透镜、
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
《晶体光学》课件
晶体光学的基本原理
光的波动理论
光在晶体中传播时，由于晶体的特殊 结构，光的电场和磁场分量会受到不 同的影响，从而产生折射、反射、衍 射等现象。
光的量子理论
光与物质相互作用时，光子与晶体中 的电子相互作用，产生光电效应、光 磁效应等量子现象。
晶体光学的应用领域
光学仪器设计
激光技术
晶体光学原理被广泛应用于各种光学仪器 和设备的设计与制造，如眼镜、望远镜、 显微镜等。
《晶体光学》课件
目录
• 晶体光学概述 • 晶体光学基础知识 • 晶体光学现象 • 晶体光学实验技术 • 晶体光学发展前沿与展望
01
晶体光学概述
晶体光学的定义与重要性
01
晶体光学是一门研究晶体对光的 传播、折射、反射、衍射等特性 的学科，是光学领域的重要分支 。
02
晶体光学在科技、工业、医学等 领域具有广泛的应用，对于推动 科学技术进步和人类社会的发展 具有重要意义。
新型晶体材料在光学器件、激光器、传感器等领域有着广泛的应用，如利用拓 扑晶体制作新型光子器件，提高光子操控能力；利用钙钛矿晶体制作高效太阳 能电池，实现清洁能源的高效转化。
晶体光学与其他领域的交叉研究
晶体光学与量子信息
量子信息领域的发展为晶体光学提供 了新的研究思路和方法，如利用量子 纠缠和量子干涉等量子效应，实现更 高效的光子操控和信息传输。
光学显微镜
用于观察晶体光学现象和特征 ，是晶体光学实验的基本设备
。
偏光棱镜
用于产生偏振光，是晶体光学 实验中常用的光学元件。
干涉显微镜
用于观察干涉现象和测量晶体 光率体，是研究晶体光学性质
的重要工具。
其他附件
如光源、快门、滤色片等，用 于调节和控制实验中的光线。
光学行业培训资料书
光学行业培训资料书光学行业培训资料书第一章光学基础知识1.1 光学概述光学是研究光的传播和相互作用的科学领域。
本节将介绍光的特性、光的传播、光的相互作用等基础知识。
1.2 光的波动性与粒子性本节将介绍光的波动性与粒子性的基本概念，包括光的波长、频率、波动方程和光的粒子性的量子理论。
1.3 光的干涉与衍射干涉和衍射是光学中重要的现象，本节将介绍干涉和衍射的基本原理、公式以及实际应用。
第二章光学元件与系统2.1 透镜透镜是光学中常用的光学元件，本节将介绍透镜的基本原理、种类、焦距计算以及透镜系统的设计。
2.2 光栅光栅是光学中常用的光学元件，本节将介绍光栅的基本原理、衍射角计算以及光栅在光谱仪、激光器等设备中的应用。
2.3 准直器准直器是光学中常用的光学元件，本节将介绍准直器的基本原理、种类、使用注意事项以及准直系统的设计。
2.4 偏振器偏振器是光学中常用的光学元件，本节将介绍偏振器的基本原理、种类、使用注意事项以及偏振器在光通信、显微镜等设备中的应用。
第三章光学测量技术3.1 光学测量基础本节将介绍光学测量中常用的基本原理和方法，包括光学测量的分类、测量误差的分析及校正方法。
3.2 干涉测量技术干涉测量技术是光学测量中常用的一种方法，本节将介绍干涉测量的基本原理、干涉仪的构成、干涉条纹的分析方法以及实际应用。
3.3 激光测量技术激光测量技术是光学测量中常用的一种方法，本节将介绍激光测量的基本原理、激光干涉仪的构成、激光测距、激光测速等应用。
第四章光学制造与加工技术4.1 光学材料本节将介绍光学材料的分类、特性、选材原则以及光学材料在光学器件中的应用。
4.2 光学制造工艺本节将介绍光学制造中常用的工艺，包括光学元件的加工、研磨、抛光、涂膜等过程。
4.3 光学镀膜技术光学镀膜技术用于改善光学元件的光学性能，本节将介绍光学镀膜的基本原理、种类、制备方法及应用。
4.4 光学组装与调试光学元件的组装和调试是实际应用中重要的环节，本节将介绍光学组装与调试的基本原理、工艺流程和常见问题解决方法。
固体的光学性质和光材料课件
影响电导率的因素 光材料的电导率受其内部电子的移动性和数量影 响。金属材料通常具有高电导率，因为它们的电 子结构允许电子自由移动。
应用 了解光材料的电导率对于其在电子设备、传感器 和电路中的应用非常重要。
热导 率
热导率
热导率是描述光材料在热量传递 方面的能力的物理量。热导率越 高，光材料在热量传递方面的能 力越强。
影响热导率的因素
光材料的热导率受其内部原子或 分子的振动和晶格结构影响。金 属材料通常具有高热导率，因为 它们的原子结构允许热量通过晶 格振动传递。
应用
了解光材料的热导率对于其在散 热器、电子封装和热管理中的应 用非常重要。
06 光材料的化学性质
稳定性
稳定性是指光材料在特定环境 条件下保持其化学和物理性质 的能力。
02
晶体具有各向异性，即 其光学性质在不同方向 上有所不同。
03
04
常见的晶体材料包括硅、 锗、金刚石、石榴石等。
晶体在光学仪器、激光 器、光电子器件等领域 有广泛应用。
非晶体
01
02
03
04
非晶体是原子或分子排列无序 的固体，没有明显的晶体结构。
非晶体具有各向同性，即其光 学性质在各个方向上相同。
影响因素
物质的反射率与物质的性质、光的波长和入射角等因素有关。不同 物质有不同的反射率，同一物质对不同波长的光也有不同的反射率。
应用
在光学仪器、光学通信和显示技术等领域，需要使用具有特定反射率 的光学材料。通过调整材料的反射率，可以实现对光的控制和调制。
透过率
透过率
是指光在介质中传播时，透射光强度与入射光强度的比值。透过率的大小反映了光在介质 中传播的难易程度。
固体的光学性质和光 材料课件
应用 了解光材料的电导率对于其在电子设备、传感器 和电路中的应用非常重要。
热导 率
热导率
热导率是描述光材料在热量传递 方面的能力的物理量。热导率越 高，光材料在热量传递方面的能 力越强。
影响热导率的因素
光材料的热导率受其内部原子或 分子的振动和晶格结构影响。金 属材料通常具有高热导率，因为 它们的原子结构允许热量通过晶 格振动传递。
应用
了解光材料的热导率对于其在散 热器、电子封装和热管理中的应 用非常重要。
06 光材料的化学性质
稳定性
稳定性是指光材料在特定环境 条件下保持其化学和物理性质 的能力。
02
晶体具有各向异性，即 其光学性质在不同方向 上有所不同。
03
04
常见的晶体材料包括硅、 锗、金刚石、石榴石等。
晶体在光学仪器、激光 器、光电子器件等领域 有广泛应用。
非晶体
01
02
03
04
非晶体是原子或分子排列无序 的固体，没有明显的晶体结构。
非晶体具有各向同性，即其光 学性质在各个方向上相同。
影响因素
物质的反射率与物质的性质、光的波长和入射角等因素有关。不同 物质有不同的反射率，同一物质对不同波长的光也有不同的反射率。
应用
在光学仪器、光学通信和显示技术等领域，需要使用具有特定反射率 的光学材料。通过调整材料的反射率，可以实现对光的控制和调制。
透过率
透过率
是指光在介质中传播时，透射光强度与入射光强度的比值。透过率的大小反映了光在介质 中传播的难易程度。
固体的光学性质和光 材料课件
《晶体光学》课程教学大纲
本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：晶体光学是地质学专业本科生必修的专业基础课，是在系统学习完《结晶学与矿物学》课程之后、岩石学学习之前完成的学科基础必修课程。
通过本课程的学习，使学生学会使用偏光显微镜鉴定矿物组成和含量，观察矿物与矿物之间、矿物与其它部分之间、矿物集合体与矿物集合体之间的排列组合方式，确定矿物的形成方式和形成的先后顺序，为研究岩石的成因机理提供重要依据。
通过本课程的学习,使学生明确光率体和光性方位的概念，学会偏光显微镜的调节和使用，在单偏光镜下学会晶体形态、解理、颜色、多色性、吸收性、边缘、糙面、突起、闪突起、贝克线的观察和解理夹角测量；在正交偏光镜下学会最高干涉色测定、双折射率测定、光率体椭圆半径名称测定、消光角测定、延性符号测定和双晶的观察测定；在锥光系统下学会晶体轴性、光性和光轴角测定；学会未知矿物的鉴定方法，对常见矿物有初步的鉴定能力。
2.设计思路：本课程旨在培养学生熟练使用偏光显微镜鉴定矿物的光学性质以及对未知矿物进行系统鉴定。
本课程由两大部分组成：第一部分为晶体光学（包括晶体光学基础、偏光显微镜的使用、单偏光镜下的晶体光学性质、正交偏光镜下的晶体光学性质、聚敛- 1 -偏光（锥光）镜下的晶体光学性质、透明矿物的系统鉴定）；第二部分为光性矿物学（包括斜长石的系统鉴定、普通角闪石的系统鉴定、橄榄石的系统鉴定、辉石的系统鉴定、黑云母和白云母的系统鉴定、似长石（霞石和白榴石）的系统鉴定、3. 课程与其他课程的关系：先修课程：结晶学与矿物学。
本课程是地质学专业的核心基础课程，是学习《岩石学》的基础，与其它专业课程具有密切的关系。
二、课程目标通过本课程的学习，使学生学会使用偏光显微镜鉴定矿物组成和含量，观察矿物与矿物之间、矿物与其它部分之间、矿物集合体与矿物集合体之间的排列组合方式，确定矿物的形成方式和形成的先后顺序，为研究岩石的成因机理提供重要依据。
孙会元固体物理基础第四章晶格振动和晶体的热性质4.2 长波近似
因此恢复力又可写为:
um1 um F c a/2
此外,因第m +1个原子的位移而引起的对第m 个原子产生的恢复力可写为:
F ( u u ) m 1 m
mM 对于一维复式格子,质量密度为： 1 a c 2 v a 弹 2 ( m M )
对于长光学波,用u+表示质量为M的正离子位 移,用u-表示质量为m的负离子位移. 由正、负离子的相对位移所引起的宏观电场 强度设为E.这时,作用在离子上的除了准弹性恢 复力之外,还有电场的作用. 但是,必须注意,作用在某一离子上的电场不能 包括该离子本身所产生的电场. 从宏观电场强度E中减去该离子本身所产生 的场强,称为有效场强,用E有效表示
N N W u W u V V
N * N E q u /1 u W / 把 E 有 效 V 3 V 0 0 3
N V
代入
u u q E 得：
* 有 效
N N N N * * W / W / qE u / 1 q V V V V 0 0 3 3 整理得： * 2 * ( ) /3 0V N q Nq W W E N V N 1 1 3 0V 3 V 0
一、长声学波 由前面一维双原子链的色散关系,声学波：
1 2 m M m M 2 1 4 2 2 () q 1 1 s i n a A q 2 m M m M ) 2 (
当波矢q
2 A qa (m M ) 2
* 有 效
其中b12 =b21, 这组方程是黄昆在1951年讨论 光学波的长波近似时引进的,通称为黄昆方程.
《晶体光学基础》课件
4. 光在晶体中的传播
固体
非晶质体（均质体）
晶体
均质体
非均质体
光性均质体与光性非均质体：
光性均质体：
光性非均质体：
概念：光学性质随方向而改变物体，包括中级晶族和低级晶族矿物。 光传播特点：光通过非均质体物质时，除特殊方向外，要发生双折射现象，即分解为振动方向相互垂直，传播速度不同，折射率不等的两种偏光，两种偏光的折射率差称为双折射率。 非均质体折射率不只有一个。
B、平行（∥OA）光轴切面 为椭圆切面，长、短半径分别为 Ne和No 。 当光线垂直该切面通过时，发生双折射形成两种偏光，其振动方向分别平行于椭圆切面的长、短半径。 双折射率=Ne-No，最大。
，
C、斜交光轴切面 仍为椭圆切面，但长、短半径分别为 Ne’和No 。 当光线垂直该切面通过时，发生双折射形成两种偏光，其振动方向分别平行于椭圆切面的长、短半径。 双折射率=Ne’-No ，小于最大双折射率。
正光性： 当Ne >No时，光率体呈C轴拉长的椭球体，如石英。 负光性： 当Ne ＜No 时，光率体为沿C轴压扁的椭球体，如方解石。 光性符号是非均质矿物的重要光学特征，是矿物鉴定的重要常数。
一轴晶正、负光性：
一轴晶光率体主要切面：
A、垂直光轴（ ⊥OA ）切面 为圆切面，半径为 No 。 当光线沿C轴入射时，不发生双折射现象，也不改变振动方向，该切面显均质性。 一轴晶只有一个这样的切面。
5. 光率体 光率体是表示光波在晶体中传播时，折射率随光波振动方向变化的一种立体几何图形。是晶体光学研究中抽象出的一个立体概念，实际晶体中并不存在。
做法：设想自晶体的中心起，沿光波的各个振动方向，按比例截取相应的折射率值，再把各个线段的终点联系起来，构成了光率体。 晶体在不同方向上的折射率可用晶体折射仪来测出。
固体
非晶质体（均质体）
晶体
均质体
非均质体
光性均质体与光性非均质体：
光性均质体：
光性非均质体：
概念：光学性质随方向而改变物体，包括中级晶族和低级晶族矿物。 光传播特点：光通过非均质体物质时，除特殊方向外，要发生双折射现象，即分解为振动方向相互垂直，传播速度不同，折射率不等的两种偏光，两种偏光的折射率差称为双折射率。 非均质体折射率不只有一个。
B、平行（∥OA）光轴切面 为椭圆切面，长、短半径分别为 Ne和No 。 当光线垂直该切面通过时，发生双折射形成两种偏光，其振动方向分别平行于椭圆切面的长、短半径。 双折射率=Ne-No，最大。
，
C、斜交光轴切面 仍为椭圆切面，但长、短半径分别为 Ne’和No 。 当光线垂直该切面通过时，发生双折射形成两种偏光，其振动方向分别平行于椭圆切面的长、短半径。 双折射率=Ne’-No ，小于最大双折射率。
正光性： 当Ne >No时，光率体呈C轴拉长的椭球体，如石英。 负光性： 当Ne ＜No 时，光率体为沿C轴压扁的椭球体，如方解石。 光性符号是非均质矿物的重要光学特征，是矿物鉴定的重要常数。
一轴晶正、负光性：
一轴晶光率体主要切面：
A、垂直光轴（ ⊥OA ）切面 为圆切面，半径为 No 。 当光线沿C轴入射时，不发生双折射现象，也不改变振动方向，该切面显均质性。 一轴晶只有一个这样的切面。
5. 光率体 光率体是表示光波在晶体中传播时，折射率随光波振动方向变化的一种立体几何图形。是晶体光学研究中抽象出的一个立体概念，实际晶体中并不存在。
做法：设想自晶体的中心起，沿光波的各个振动方向，按比例截取相应的折射率值，再把各个线段的终点联系起来，构成了光率体。 晶体在不同方向上的折射率可用晶体折射仪来测出。
固体的光学性质和光材料分析41页PPT
固体的光学性质和光材料分析
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
4从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
4从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
固体光学晶体光学(2)
两个频率不同的单色光(1和2)同时入射到 非线性光学介质中产生和频或差频效应 (3=1+2)，统称为三波混频。
为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量 子系统的能量守恒及动量守恒定律，从而满足如 下关系：
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15
三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过 程的位相匹配条件，如果1=2=，就变成倍频过程的位 相匹配条件，或变为光整流。
匹配方向.
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3
PM方向与光轴夹角m称为位相匹配角。对于单轴晶体以
PM为母线绕z轴转360o可构成圆锥面，该圆锥面上任一条 母线方向都满足位相匹配条件(如图所示)。
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4
1、第I 类平行式：
指相互作用的两个基频光都是e光或都是o光，耦合成 倍频O光或e光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有：
单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程 大致相同。以和颇为例，假设3=1+2， 3 ＞ 2 ＞ 1， 并且1至3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相 匹配方式和条件如下表：
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16
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17
单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
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20
光参量放大与振荡示意图 (a)参量降频变换,(b)参量振荡器
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21
四、光学参量振荡器实验系统
实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。 (1)非线性晶体——要求它们具有良好的光学透过率．较大的 二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控 制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。 (2)泵浦光源——为产生光学参量振荡，必须有波长短于振荡 光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。 (3)光学谐振腔-----可根据要求和实验条件之不同，而分别采 用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振 腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而 对入射泵浦光则具有适当的透过率。 (4)位相配相和调谐装置------当采用诸如LiNbO3这类晶体作工 作物质时，为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射， 而参振光束则为寻常光。
为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量 子系统的能量守恒及动量守恒定律，从而满足如 下关系：
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15
三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过 程的位相匹配条件，如果1=2=，就变成倍频过程的位 相匹配条件，或变为光整流。
匹配方向.
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3
PM方向与光轴夹角m称为位相匹配角。对于单轴晶体以
PM为母线绕z轴转360o可构成圆锥面，该圆锥面上任一条 母线方向都满足位相匹配条件(如图所示)。
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4
1、第I 类平行式：
指相互作用的两个基频光都是e光或都是o光，耦合成 倍频O光或e光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有：
单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程 大致相同。以和颇为例，假设3=1+2， 3 ＞ 2 ＞ 1， 并且1至3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相 匹配方式和条件如下表：
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单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
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光参量放大与振荡示意图 (a)参量降频变换,(b)参量振荡器
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四、光学参量振荡器实验系统
实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。 (1)非线性晶体——要求它们具有良好的光学透过率．较大的 二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控 制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。 (2)泵浦光源——为产生光学参量振荡，必须有波长短于振荡 光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。 (3)光学谐振腔-----可根据要求和实验条件之不同，而分别采 用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振 腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而 对入射泵浦光则具有适当的透过率。 (4)位相配相和调谐装置------当采用诸如LiNbO3这类晶体作工 作物质时，为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射， 而参振光束则为寻常光。
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晶体光学（四）
第一部分：单轴晶体的相位匹配
1、单轴晶体角度相位匹配的方式 2、有效倍频系数； 3、影响相位匹配的因素和最优匹配；
晶体光学
第八讲：光学混频和参量振荡
1、复习：相位匹配； 2、三波混频效应； 3、光学参量放大和振荡； 4、光学参量振荡器实验系统； 5、非线性光学材料简介
一、单轴晶体相位匹配方式
1、第I 类平行式：
指相互作用的两个基频光都是e光或都是o光，耦合成 倍频O光或e光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有：
(1)负单轴晶第I类位相匹配oo-e方式。
n2emn10
倍频极化场为
ne(2) no()
负单轴晶体折射率表面相位匹配oo-e
可解得位相匹配角m为
(2) 正单轴晶第I类位相匹配ee-o方式。
•角度位相匹配 角度位相匹配就是控
制光波在晶体中其一特定 方向(，)上传播，该方 向应满足相位匹配条件。 利用折射率面的色散可以 很方便的找到这个特定方 向。画出了负单轴晶体的 基频光折射率面(实线)和 相倍频光折射率面(虚线)。 其中倍频的e光面与基频 的o光面相交于M点。显 然OM方向就是满足位相 匹配方向.
光参量放大与振荡示意图 (a)参量降频变换,(b)参量振荡器
四、光学参量振荡器实验系统
实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。 (1)非线性晶体——要求它们具有良好的光学透过率．较大的 二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控 制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。 (2)泵浦光源——为产生光学参量振荡，必须有波长短于振荡 光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。 (3)光学谐振腔-----可根据要求和实验条件之不同，而分别采 用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振 腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而 对入射泵浦光则具有适当的透过率。 (4)位相配相和调谐装置------当采用诸如LiNbO3这类晶体作工 作物质时，为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射， 而参振光束则为寻常光。
总之，利用这两种效应可以扩展相干辐射的覆盖范围； 还可将待测的中远红外传号转换到可见光区域，以便观察与 测量。
三、光学参量放大与振荡
在差频过程中除了产生p-s=i的差频i新光波外，
原入射光波中的非泵浦光(即s光远低于泵浦光p的弱信号 光)在全部差频过程中其强度不但没减小，反而随着差频i
光波—起增大。
ne(2) no()
负单轴晶第II类位相匹配eo-e方式
倍频极化场为
(2)正单轴晶第II类位相匹配oe-o方式
其位相匹配条件
n 2 on 1 0 n 1 e m2
no(2) ne()
正单轴晶体折射率表面相位匹配oe-o
二、三波混频效应
两个频率不同的单色光(1和2)同时入射到 非线性光学介质中产生和频或差频效应 (3=1+2)，统称为三波混频。
五、非线性光学材料简介
作为优质的倍频、混频和光参量放大与振荡的非线性 光学材料应满足如下要求：
(1)有较大的二次非线性光学系数； (2)在工作波长(或波段)有较高的透明度； (3)在工作波长(或波段)能实现位相匹配，最好能实现最优位 相匹配； (4)有较高的光损伤阈值； (5)容易获得大尺寸和光学均匀性好的晶体； (6)硬度大，物理化学性能稳定．不易潮解，便于加工等。
单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光(激光)。 若1为一束强激光(称为泵浦光)，2是一个微弱的有待检测 的光讯号，1>>2，则将1+2=3过程称为频率上转换。 它可将远红外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样， 参与差颇过程的1和2均为激光光束， 3为亚毫米波或远 红外光时1-2=3的差频过程称为频率下转换。
为了获得较好的倍频和混频效果，除了前面介绍的如何 实现最优匹配等因素外，非线性学材料的质量是一个关键因 素。人们为寻求高质量的非线性光学晶体作了大量的工作， 已发现具有非线性光学效应的晶体有上千种，但是具有实际 应用价值的或有一定应用前景的仅有三十种。其原因主要是 对非线性光学晶体的要求相当苛刻。
其匹配条件
n1emn20
倍频极化场为
no(2) ne()
正单轴晶体折射率表面相位匹配ee-o
可解得位相匹配角m为
2、第II类正交式： 指相互作用的两个基颁光分别是o光和e光耦合成倍颇o光
(或e光)，具体耦合情况有：
Байду номын сангаас(1)负单轴晶第II类位相匹配eo-e方式 其位相匹配条件
n 2 e m n 1 0 n 1 e m 2
为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量 子系统的能量守恒及动量守恒定律，从而满足如 下关系：
三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过 程的位相匹配条件，如果1=2=，就变成倍频过程的位 相匹配条件，或变为光整流。
单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程 大致相同。以和颇为例，假设3=1+2， 3 ＞ 2 ＞ 1， 并且1至3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相 匹配方式和条件如下表：
光学参量振荡器装置原理图
(a) 利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光 而采用温度调谐的装置；图(b)利用激光器本身的
激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。
改变振荡频率的调谐方式有；
①温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶 体温度，可以相应地改变振荡颇率。此时s和i两频率 的振荡光束在空间不分离。 ②角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对 于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时p、 s和i三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。 ②外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利 用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样 可以达到可调谐振荡的目的。
因此，在讨论s信号光波的变化规律时，可认为差频过
程是对非泵浦入射光的光放大过程。习惯上把这种光放大过 程称为光参量放大。
i 称为空载频率.
光参量放大过程需要满足如下位相匹配条件
在光参量放大过程中，参量转换效率是很低的。为了得 到较强的信号光，可把非线性光学介质置于光学谐振腔内， 使s光波与i光波不断从泵浦光吸收能量而产生增益。当增 益一旦超过腔体损耗(阂值)时便产生了振荡。这就是光学参 量振荡。当增益达到振荡阈值或者说当泵浦光强超过一定阈 值时，才有可能在谐振腔内形成持续的光参量振荡。
第一部分：单轴晶体的相位匹配
1、单轴晶体角度相位匹配的方式 2、有效倍频系数； 3、影响相位匹配的因素和最优匹配；
晶体光学
第八讲：光学混频和参量振荡
1、复习：相位匹配； 2、三波混频效应； 3、光学参量放大和振荡； 4、光学参量振荡器实验系统； 5、非线性光学材料简介
一、单轴晶体相位匹配方式
1、第I 类平行式：
指相互作用的两个基频光都是e光或都是o光，耦合成 倍频O光或e光。根据单轴晶的正、负光性具体耦合情况有：
(1)负单轴晶第I类位相匹配oo-e方式。
n2emn10
倍频极化场为
ne(2) no()
负单轴晶体折射率表面相位匹配oo-e
可解得位相匹配角m为
(2) 正单轴晶第I类位相匹配ee-o方式。
•角度位相匹配 角度位相匹配就是控
制光波在晶体中其一特定 方向(，)上传播，该方 向应满足相位匹配条件。 利用折射率面的色散可以 很方便的找到这个特定方 向。画出了负单轴晶体的 基频光折射率面(实线)和 相倍频光折射率面(虚线)。 其中倍频的e光面与基频 的o光面相交于M点。显 然OM方向就是满足位相 匹配方向.
光参量放大与振荡示意图 (a)参量降频变换,(b)参量振荡器
四、光学参量振荡器实验系统
实际的光学参量振荡器系统，一般由如下几个部分组成。 (1)非线性晶体——要求它们具有良好的光学透过率．较大的 二次非线性极化系数，折射率随外界工作条件的变化易于控 制，以便实现可调谐高效率的参量振荡。 (2)泵浦光源——为产生光学参量振荡，必须有波长短于振荡 光而功率较强的激光辐射作泵浦光源。 (3)光学谐振腔-----可根据要求和实验条件之不同，而分别采 用平行平面腔、平凹、双凹或凹凸稳定腔等形式；组成谐振 腔的两个反射镜应该在参量振荡频率内有足够高反射率，而 对入射泵浦光则具有适当的透过率。 (4)位相配相和调谐装置------当采用诸如LiNbO3这类晶体作工 作物质时，为实现位相匹配可使泵浦光取非常光方式入射， 而参振光束则为寻常光。
总之，利用这两种效应可以扩展相干辐射的覆盖范围； 还可将待测的中远红外传号转换到可见光区域，以便观察与 测量。
三、光学参量放大与振荡
在差频过程中除了产生p-s=i的差频i新光波外，
原入射光波中的非泵浦光(即s光远低于泵浦光p的弱信号 光)在全部差频过程中其强度不但没减小，反而随着差频i
光波—起增大。
ne(2) no()
负单轴晶第II类位相匹配eo-e方式
倍频极化场为
(2)正单轴晶第II类位相匹配oe-o方式
其位相匹配条件
n 2 on 1 0 n 1 e m2
no(2) ne()
正单轴晶体折射率表面相位匹配oe-o
二、三波混频效应
两个频率不同的单色光(1和2)同时入射到 非线性光学介质中产生和频或差频效应 (3=1+2)，统称为三波混频。
五、非线性光学材料简介
作为优质的倍频、混频和光参量放大与振荡的非线性 光学材料应满足如下要求：
(1)有较大的二次非线性光学系数； (2)在工作波长(或波段)有较高的透明度； (3)在工作波长(或波段)能实现位相匹配，最好能实现最优位 相匹配； (4)有较高的光损伤阈值； (5)容易获得大尺寸和光学均匀性好的晶体； (6)硬度大，物理化学性能稳定．不易潮解，便于加工等。
单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光(激光)。 若1为一束强激光(称为泵浦光)，2是一个微弱的有待检测 的光讯号，1>>2，则将1+2=3过程称为频率上转换。 它可将远红外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样， 参与差颇过程的1和2均为激光光束， 3为亚毫米波或远 红外光时1-2=3的差频过程称为频率下转换。
为了获得较好的倍频和混频效果，除了前面介绍的如何 实现最优匹配等因素外，非线性学材料的质量是一个关键因 素。人们为寻求高质量的非线性光学晶体作了大量的工作， 已发现具有非线性光学效应的晶体有上千种，但是具有实际 应用价值的或有一定应用前景的仅有三十种。其原因主要是 对非线性光学晶体的要求相当苛刻。
其匹配条件
n1emn20
倍频极化场为
no(2) ne()
正单轴晶体折射率表面相位匹配ee-o
可解得位相匹配角m为
2、第II类正交式： 指相互作用的两个基颁光分别是o光和e光耦合成倍颇o光
(或e光)，具体耦合情况有：
Байду номын сангаас(1)负单轴晶第II类位相匹配eo-e方式 其位相匹配条件
n 2 e m n 1 0 n 1 e m 2
为了实现混频过程的有效转换，也必须满足光量 子系统的能量守恒及动量守恒定律，从而满足如 下关系：
三波混频的位相匹配条件。它适合于一般的二次非线性过 程的位相匹配条件，如果1=2=，就变成倍频过程的位 相匹配条件，或变为光整流。
单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程 大致相同。以和颇为例，假设3=1+2， 3 ＞ 2 ＞ 1， 并且1至3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相 匹配方式和条件如下表：
光学参量振荡器装置原理图
(a) 利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光 而采用温度调谐的装置；图(b)利用激光器本身的
激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。
改变振荡频率的调谐方式有；
①温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶 体温度，可以相应地改变振荡颇率。此时s和i两频率 的振荡光束在空间不分离。 ②角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对 于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时p、 s和i三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。 ②外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利 用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样 可以达到可调谐振荡的目的。
因此，在讨论s信号光波的变化规律时，可认为差频过
程是对非泵浦入射光的光放大过程。习惯上把这种光放大过 程称为光参量放大。
i 称为空载频率.
光参量放大过程需要满足如下位相匹配条件
在光参量放大过程中，参量转换效率是很低的。为了得 到较强的信号光，可把非线性光学介质置于光学谐振腔内， 使s光波与i光波不断从泵浦光吸收能量而产生增益。当增 益一旦超过腔体损耗(阂值)时便产生了振荡。这就是光学参 量振荡。当增益达到振荡阈值或者说当泵浦光强超过一定阈 值时，才有可能在谐振腔内形成持续的光参量振荡。