第2章.数据的表示
计算机导论 课后习题参考答案(第2章-数据的表示)
第2章数据的表示一、复习题1.给出计算机能处理的五种数据形式。
答：文本、数字、图像、音频、视频。
2.计算机如何处理所有的数据类型？答：采用统一的数据表示法（位模式）。
3．何为位模式？答：位是存储在计算机中的最小数据单位，它是 0 或 1。
位模式是一个由若干个位构成的序列,也被称为位流。
4．ASCII码与扩展ASCII码之间的区别是什么？答：ASCII码采用7位位模式，范围从0000000到 1111111。
扩展ASCII通过在ASCII码左边增加额外的0进行扩充，范围从00000000 t到 01111111。
扩展ASCII码中，每个位模式恰好占用一个字节存储空间。
6.位模式的长度与位模式所能表示符号的数量之间有何关系？答：位模式长度与位模式所能表示符号的数量之间满足对数关系。
即：符号数量=2长度7.位图图形表示法是如何以位模式来表示图像的？答：图像被分成像素矩阵, 每个像素是一个小点。
用位模式来表示每一个像素的颜色。
8.矢量图表示法与位图图形表示法相比有哪些优点？答：（1）矢量图可任意放大缩小，即缩放不变形。
（2）图象存储数据量小。
9.音频数据转换成位模式的步骤有哪些？答：采样，量化，编码，存储。
10.图像数据和视频数据有何关系。
答：视频是图像(帧)在时间上的表示。
多个帧按时间逐帧播放便形成动态图像。
存储视频的本质，就是逐帧存储每一个帧的图像。
二、选择题11～15 D、D、C、C、D 16～20 B、D、A、C、D21～25 D、B、D、C、A26～28 B、A、D三、练习题29.给定5个位，那么可以有多少种不同的5位模式表示形式？答：25=32（种）30.在一些国家，车牌号由两位十进制数字（0到9）组成，那么可以表示多少不同的车牌号？如果车牌号中不允许有0，则又可以表示多少不同的车牌号码？答：以表示的车牌号：10×10=100若车牌号中不允许有0，则可以的车牌号码：9×9=8131.重做30题，若在两位十进制数字的基础上增加三位，每位取值于大写的英文字母（A到Z）。
数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
北科大计算机组成原理课件第二章
5
2.2 数字化信息编码
6
编码
编码：就是用少量简单的基本符号的组合， 表示大量复杂多样的信息。 在计算机系统中，凡是要进行处理、存储和 传输的信息，都是用二进制进行编码的。
7
计算机内部采用二进制表示的原因
只有0、1两个数码，易于用物理器件表 示； 2. 电位的高低, 脉冲的有无, 电路通断, 磁 化方向等都比较容易区别，可靠性高； 3. 运算规则简单； 4. 二进制的0、1与逻辑命题中的真假相对 应，为计算机中实现逻辑运算和逻辑判 断提供有利条件。 缺点：书写冗长，难认，难记，不易发现错 误。
10
数值数据的表示
三个要素： 1. 进位计数制； 2. 符号的数字化？带符号数的编码表示？ 3. 小数点？位置？定/浮点表示。 问题：计算机中的字可表示的最大的数是多 少？计算机中的字可表示的最小的数是 多少？运算结果超出怎么办？ 计算机的特性：离散性、有限性。
11
进位计数制
基数：允许使用的基本符号个数。 位权：不同数位的权值(数量级别)。 例：十进制数， 123.4 = 1102 + 2101+3100+410-1
15
机器数位的编号
一个字节：
7 6 5 4 3 2 1 0
0 0
最高位
0 0 1
0 1
0
最低位
问题：一个字节能表示几种码字(模式)? 能表示数的数量?
16
数值数据的编码表示
计算机用数字表示正负，隐含规定小数点 (定点与浮点)。 计算机中常用的数据表示格式有两种： 定点格式：容许的数值范围有限，但要求的 处理硬件比较简单。 浮点格式：容许的数值范围很大，但要求的 处理硬件比较复杂。
1 1011
计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法
9
一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
Confederal Confidential
11
一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
Confederal Confidential
15
一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
Confederal Confidential
16
一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
16
17
一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。
计算机原理 第二章数据在计算机中表示 综合练习
计算机原理第2章数据在计算机中表示综合练习一、单项选择题：知识点：掌握数制：十进制（D），二进制（B），八进制（Q或O），十六进制（H）参考P7 1、下列数据中，可能是八进制数的是（）。
A）488 B）317 C）597 D）1892、对于R进制数，每一位上的数字可以有（）种。
A．R B．R-1 C．R/2 D、R+13、两个八进制数7Q和4Q，相加后得（）A．10Q B．11Q C．13Q D．以上都不对4、两个十六进制7E5和4D3相加，得（）A．BD8H B．CD8H C．CB8H D．以上都不对知识点：掌握数制之间的转换规律参考P1、R进制（二，八，十六）转换成十进制方法：按权展开，各项相加例：101.101B=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=5.875207.24Q=2×82+0×81+7×20+2×8-1+4×8-2=135.52AF.4H=2×162+10×81+15×80+4×16-1=607.252、十进制转换成R（二，八，十六）进制方法：整数部分：除R取余，先得低位小数部分：乘R取整，先得高位3、二进制转换成八进制（十六进制）方法：以小数点为界，向左向右每三（四）位一组用一位八（十六）进制数表示4、八进制（十六进制）转换成二进制方法：每一位八进制（十六进制）用三位（四位）二进制数表示。
5、二进制数10101转换成十进制数是（）。
A）25 B）23 C）21 D）226、二进制数1101.01转换成十进制数是（）。
A）17.256 B)13.5 C)13.25 D)17.57、24.6Q=（）十A．36.75 B．10.5 C．40.5 D．20.758、将十六进制数FF.1转换成十进制数是（）。
第二章.信息数据与计算机表示
1
二进制数高位
13
2.1 进位计数制 例1：(13)10 = ( 1101 )2
21
3
2
6
2
3
21 0
余数 二进制数低位
1
0
1
1
二进制数高位
14
例2：(0.6875)10 = (
0. 6 8 7 5
×
2
1. 3 7 5 0
×
2
0. 7 5 0
×
2
1. 5制
)2
整数 1
二进制数高位
0
1 二进制数低位
1
15
2.1 进位计数制
例2： (0.6875)10 = (0.1011 )2
0. 6 8 7 5
×
2
整数
1. 3 7 5 0
1
×
2
0. 7 5 0
0
×
2
1. 5 0
1
×2
1. 0
1
二进制数高位 二进制数低位
16
2.1 进位计数制 例3：(13.6875)10 =(13)10+(0.6875)10
30
2.2 字符信息的表示方法
① 数的长度
在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因 存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常 以字节为单位计算。
机器数的位数是固定的。所能表示的范围受到字长 和数据类型的限制。
② 数的符号
一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号， 并约定以“0”表示正，以“1”表示负。
9
2.1 进位计数制 （4）十六进制数制
主要特点： ① 有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)，其基数为16位； ② 按“逢十六进一”的规则计数。 ③ 转换为十进制数。
计算机组成原理第2章 数据的表示方法
• 优点：简单，直观，易懂。 • 缺点：做加减法时，需要将符号位和数值部 分分开处理。
• 原码表示进行加减运算的情况。
指令操作 操作数符1 操作数符2 实际操作 + 加法 + + + + + 减法 + + + + + + -
2、二进制定点数的补码表示
– 只照顾机器 (运算方便、节省存储空间 )，不照顾 人(是否便于理解) 。
• 机器数按小数点位置是否固定分为:
– 定点数 – 浮点数(实数)
2.2.1 无符号数
• 无符号数是指没有符号的数，在计算机中 每一位都是数据。
– 如数据的位数为16位时，无符号数的范围为 0~65535共65536个数（即216）。
• 如8421码，用12(CH)表示正号，用13(DH)表示负 号。
有权码
十进 制数
0 1 2
无权码
4311 码 十进 制数
0 1 2
8421 码
2421 码
5211 码
余3码
0011 0100 0101
格雷码 （1）
0000 0001 0011
格雷码 （2）
0000 0100 0110
0000 0000 0001 0001 0010 0010
• 下面以有权码8421码为例，进行一位BCD码 的加法运算。 1、2+7=9 2、6+8=14 3、9+8=17 0010 0110 1001 0111 1000 1000 1001 1110 修正 10001 修正 0110 0110 10100 10111
第二章 计算机中数据的表示
假设数字符号序列为： xx……x……xx.xx……x通常我们在数字符号序列后面加上标注以示声明，如上面的R进制数表示为 （xx……x……xx.xx……x）。x为0和R-1之间的整数；x的下标为数字符号的位序号，它所代表的值为x* R。系数R （R）被称为x所在位置的权。 （3）一个数的实际值为各位上的实际值总和 如： X= xx…x…xx.xx…xV（X）= x*R+x*R+…x*R+…x*R+x* R+x*R+x*R+…x*R即： V（X）=x*R+ x*RV（X）表示X的值，m、n为正整数。
第2章
计算机中数据的表示
第2章
计算机中数据的表示
第2章
计算机中数据的表示
第2章
（2）小数部分
计算机中数据的表示
V（X）=0.xx……x= x*R+x*R+……x*R若将其乘以R，可得 V（X）*R = F*R = x+ x*R+x*R+……x*R = x+F其中，x为大于1的数，所以x为整数， F小数部分。 再将F乘以R，可得 F*R= x+F x为新得到的整数。 依此类推， F*R= x*+F如此循环下去，直到小数部分为0或商的精度达 到我们的要求为止，我们就得到了从x、x一直到x的数字符号序列。也就是说， 我们要把十进制的小数转换为R进制的小数数时，只需将十进制的小数连续地 乘以R，其逐次所得到的整数即为从x到x的R进制小数的数字符号序列。
第2章
计算机中数据的表示
3．二进制及二进制数的运算 ． 二进制采用逢二进一的进位规则表示数字，采用0和1两个数字符 号。计算机里就采用二进制表示信息。由于R进制的表示规则我们已 经熟悉，我们这里竟不花费篇幅重复二进制的表示规则。我们针对二 进制的运算进行介绍。 （1）加法规则：“逢2进1” 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 【例2-1】 求1010.110+1101.010 解: 1010.110 + 1101.010 ----------11000.000 结果:1010.110+1101.100=11000.000
计算机科学第2章 数据的表示与编码
加 1 便得到负数的补码。
2.2.2 实数的表示
实数是带有整数部分和小数部分的数字。用于维持正确度或精度的 解决方法是使用浮点表示法。 1. 规范化
为了使表示法的固定部分统一，科学计数法（用于十进制）和浮点 表示法（用于二进制）都在小数点左边使用了唯一的非零数码。这称 为规范化。 2. 符号、指数和尾数
计算机学科导论
第2章 数据的表示与编码
本章教学目的
1. 理解数字系统和数制的概念； 2. 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同
进制间的转换方法； 3. 掌握二进制整数和实数的表示方法 4. 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； 5. 掌握二进制数的算术运算； 6. 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； 7. 了解各种数据类型的编码方式及在计算机中存储
权 ห้องสมุดไป่ตู้式表示
二进制 逢二进一
R=2 0,1 2i B
八进制 逢八进一
R=8 0,1,2,…,7
8i O
十进制 逢十进一
R=10 0,1,2,…,9
10i D
十六进制 逢十六进一
R=16 0,1,..,9,A,..,F
16i H
2.1.5 不同进制间的相互转换
1. 任意进制数转换为十进制数 2. 十进制数转换任意进制数
2.1.3 二进制和位
二进制数字系统是最简单的数字系统。其底为2，数字的取值范围 是0和l，计数规则是“逢2进位”。二进制数字系统中只有两个数字0 和1。
位是信息的基本单位，也是存储在计算机中的最小单位。位的英文 是“bit” (比特)代表“binary digit”，1位具备最少的信息量，更 复杂的信息需要多位比特来表示。
第2章--试验数据的表图表示
表外附加通常放在表格的下方，主要是一些不便列在表内 的内容，如指标注释、资料来源、不变的试验数据等
注意事项 ：
（1） 表格设计应该简明合理、层次清晰，以便于 阅读和使用；
（2） 数据表的表头要列出变量的名称、符号和单 位；
（3） 要注意有效数字位数； （4） 试验数据较大或较小时，要用科学记数法来
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。
图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
1.柱形图
公式(函数式)：借助于数学方法将实验数据按一 定函数形式整理成方程，即数学模型。
2.1 列表法
将试验数据列成表格，便于随时检查结果是否正 确合理，及时发现问题，利于计算和分析误差， 并在必要时对数据随时查对。通过列表法可有助 于找出有关实验因素之间的规律性，得出定量的 结论或经验公式等。列表法是图示法和公式法的 基础，是工程技术人员经常使用的一种方法。列 表法常分为: ➢ 记录表 ➢ 结果表示表
中反映出关于研究结果的完整概念。 例如：
说明：
三部分组成：表名、表头、数据资料 必要时，在表格的下方加上表外附加
表名应放在表的上方，主要用于说明表的主要内容，为了 引用的方便，还应包含表号
表头通常放在第一行，也可以放在第一列，也可称为行标 题或列标题，它主要是表示所研究问题的类别名称和指标 名称
每个数据标志相关的可能误差量。 所谓趋势线，是用图形的方式显示数据的预测趋
第2章 数据在计算机中的表示——学习指导
第2章数据在计算机中的表示一、填空题1 、计算机中的数有和两种表示方法。
2 、原码的编码规则是：最高位代表，其余各位是该数的。
3 、补码的编码规则是：正数的补码，负数的补码是将二进制位后在最低位。
4 、反码的编码规则是：正数的反码，负数的反码是将二进制位。
5 、一种记数制允许选用基本数字符号的个数称为。
6 、整数部分个位位置的序号是。
7 、通常把表示信息的数字符号称为。
8 、八进制数的基数是。
9 、 7420.45Q 的十六进制数是。
10 、数在计算机中的二进制表示形式称为。
11 、在小型或微型计算机中，最普遍采用的字母与字符编码是。
12 、计算机一般都采用进制数进行运算、存储和传送，其理由是。
13 、十进制整数转换成二进制的方法是，小数转换成二进制的方法是。
14 、二进制的运算规则有。
15 、目前常见的机器编码有、和。
16 、对 -0 和 +0 有不同表示方法的机器码是和。
17 、 8 位寄存器中存放二进制整数，内容全为 1 ，当它为原码、补码和反码时所对应的十进制真值分别是、、。
18 、在二进制浮点数表示方法中，的位数越多则数的表示范围越大，的位数越多则数的精度越高。
19 、对于定点整数， 8 位原码（含 1 位符号位）可表示的最小整数为，最大整数为。
20 、采用 BCD 码， 1 位十进制数要用位二进制数表示， 1 个字节可存放个 BCD 码。
21 、对于定点小数， 8 位补码可表示的最小的数为，最大的数为 1-27 。
22 、在原码、补码、反码中，的表示范围最大。
23 、浮点运算时，若运算结果尾数的最高位不为时需要规格化处理，此方法称为。
24 、西文字符通常采用编码，这种编码用位二进制数表示。
25 、在 1 个字节中存放两个十进制数的编码方式称为，简称。
26 、浮点运算中的对阶操作采用右移几位，加上几个来实现，此方法称为。
27 、浮点运算结果规格化时，尾数左移解决问题，右移解决问题。
28 、逻辑操作是对数据进行按位的逻辑、逻辑、逻辑和逻辑等操作。
数据的表示和组织
计数方法：当某一位的值达到某个固定量时，就要向高位产 生进位。
不同的进制以基数来区分，若以 r 代表基数，r进制数通常写 作(an…a1a0.a-1…a-m)r，其中ai∈{0, 1, …, r-1} （-m≤i≤n）。
例如：(1101)2， (689.12)10
C语言程序设计
2.1 数据的存储介质——存储器
C语言程序设计
2.2 数据的组织
数据组织的发展历程——数据抽象的过程
抽 象 级 别 越 来 越 高 数 据 粒 度 越 来 越 大
抽象数据类型
自定义数据类型
基本数据类型
内存：数据以二进制形式存储
C语言程序设计
2.3 基本数据类型
整型
C语言中，整型数据的基本类型说明符是int（integer的简写）。 1. 存储格式 在微型计算机中，整型数据的存储格式一般采用补码表示。
二进制 位数 16 16 32
类型名 基本整型 短整型 长整型
类型说明符 int short int long int
取值范围 -32 768～32 767 即-215～（215-1） -32 768～32 767 即-215～（215-1） -2 147 483 648～2 147 483 647 即-231～（231-1）
C语言程序设计
2.3 基本数据类型
整型——有符号数和无符号数
符号位 数据位
0 1111111 11111111
(a) 有符号最大正整数32767
类型名 类型说明符
1 1111111 11111111
(b) 无符号最大正整数65535 二进制 位数 16 16
32 取值范围
无符号整型
无符号长整型
计算机原理随堂练习(第二章)
第2章数据在计算机中的表示[考纲要求：]1.了解计算机中数据的分类和表示方法2.掌握ASCII编码用汉字编码3.掌握各种数制用其转换方法第一节计算机中数据的分类和表示方法[预复习知识：]计算机的基本功能是对数据进行运算和加工处理。
任何数据在计算机中都是以_________代码表示的。
一、数据的单位1、位(bit）:它是计算机中_____的数据单位，可用小写字母____来表示。
2、字节(Byte):可用大写字母____来表示。
用_____个二进制位来表示1个字节。
3、字(word):由若干个字节组成，即它通常是字节的________倍。
在计算机内部进行数据传送时，或CPU进行数据处理时，用它作基本单位。
字的长度称______。
1、按数据处理方式分类分为数值型如：______________和非数值型如_________________________2、按数据的传输形式分：分为_________数据和________数据。
三、数据的表示方法2、非数值型数据的表示：非数值型数据主要有_________________、_______________。
3、常见的非数值型数据编码及特点：BCD码特点：保留十进进制的权，数字用0、1组合表示ASCII码特点：国际标准信息交换码，用7位二进制代码的编码来代表符号。
汉字编码：○1汉字输入码特点：也称外码，将汉字输入计算机用的，有五笔字型、拼音、智能ABC、区位码（无重码）。
○2国标码特点：也称交换码，用在不同汉字系统间交换交换信息用的○3机内码特点：也称内码，用于计算机内部存储、处理汉字。
○4字形码特点：汉字的输出码，是用来将计算机内的汉字显示在屏幕上或通过打印机打印出来用的。
区位码、国标码、内码之间转换关系：区位码高(低)字节+_________=国标码高(低)字节；国标码高(低)字节+_________=内码高(低)字节GB2312-80(1981年公布的国家标准信息交换用汉字编码基本字符集),汉字及各种符号7445个，一级汉字3755个，按拼音字母序排列，二级汉字3008个，按部首排列,图形符号682个。
程序设计基础(人民邮电出版社)答案第2章 数据表示及数据运算
1. 填空题⑴在C语言中，用“\”开头的字符序列称为转义字符。
转义字符“\n”的功能是____换行____；转义字符“\r”的功能是___ 回车_______。
⑵运算符“%”两侧运算对象的数据类型必须都是____整型_______；运算符“++”和“--”运算对象的数据类型必须是______变量______。
⑶表达式8/4*(int)2.5/(int)(1.25*(3.7+2.3))值的数据类型为___整型_________。
⑷表达式(3+10)/2的值为_______6___________。
⑸设x=2.5，a=7，y=4.7，则算术表达式x+a%3*(int)(x+y)%2/4的值是2.5 。
2. 选择题⑴下列4组选项中，均不是C语言关键字的选项是_____A__。
A. define IF typeB. getc char printfC. include case scanfD. while go pow⑵下列4组选项中，均是合法转义字符的选项是___A____。
A. ‘\”’‘\\’‘\n’B. ‘\’‘\017’‘\”’C. ‘\018’‘\f’‘xab’D. ‘\\0’‘\101’‘xlf’⑶已知字母‘b’的ASCII码值为98，如ch为字符型变量，则表达式ch=‘b’+‘5’-‘2’的值为___A____。
A. eB. dC. 102D. 100⑷以下表达式值为3的是____B___。
A. 16-13%10B. 2+3/2C. 14/3-2D. (2+6)/(12-9)⑸以下叙述不正确的是____D___。
A. 在C程序中，逗号运算符的优先级最低B. 在C程序中，MAX和max是两个不同的变量C. 若a和b类型相同，在计算了赋值表达式a=b后，b中的值将放入a中，而b中的值不变D. 当从键盘输入数据时，对于整型变量只能输入整型数值，对于实型变量只能输入实型数值⑹以下非法的赋值语句是 CA. n=(i=2,++i);B. j++; C). ++(i+1); D. x=j>0;⑺以下选项中合法的实型常数是 CA. 5E2.0B. E-3C. .2E0D. 1.3E⑻设a和b均为double型变量，且a=5.5、b=2.5，则表达式（int）a+b/b的值是 DA. 6.500000B. 6C. 5.500000D. 6.000000⑼与数学式子3*x n/(2x-1) 对应的C语言表达式是CA. 3*x^n(2*x-1)B. 3*x**n(2*x-1)C. 3*pow(x,n)*(1/(2*x-1))D. 3*pow(n,x)/(2*x-1)⑽已有定义:int x=3,y=4,z=5；，则表达式!(x+y)+z-1&&y+z/2的值是 DA. ６B. ０C. ２D. １⑾若有定义：int a=8，b=5，c；，执行语句c=a/b+0.4;后，c的值为 BA. 1.4B. 1C. 2.0D. 2⑿若变量a是int类型，并执行了语句：a='A'+1.6；，则正确的叙述是 DA. a的值是字符CB. a的值是浮点型C. 不允许字符型和浮点型相加D. a的值是字符'A'的ASCII值加上1。
第2章 计算机系统中的数据表示方法
再观察下面的例子： 再观察下面的例子：
35
•通过上述例子，得到如下结论： 通过上述例子，得到如下结论： 通过上述例子
2.4 带符号整数的表示方法
例如： 例如： （1）符号相同，幅值相加，结果可能溢出； ）符号相同，幅值相加，结果可能溢出； （2）符号相反，判断哪一个较大，较大的在前减去较小的， ）符号相反，判断哪一个较大，较大的在前减去较小的， 符号与较大的相同。 符号与较大的相同。 （3）做减法时需要借位，计算机电路硬件实现起来困难； ）做减法时需要借位，计算机电路硬件实现起来困难； （4）做加法时需要进位，符号位可能会被冲掉，导致不可 ）做加法时需要进位，符号位可能会被冲掉， 估量的错误。 估量的错误。
11
2.2 位置编码系统
图2.1计算机中常用数制 计算机中常用数制
12
2.3 十进制和二进制之间的转换
13
2.3 十进制和二进制之间的转换
•计算机采用二进制计数，是其他进制的 计算机采用二进制计数， 计算机采用二进制计数 基础，所以必须熟练掌握. 基础，所以必须熟练掌握. •掌握二进制计数系统有助于理解计算机 掌握二进制计数系统有助于理解计算机 中各个部件的工作原理以及指令集体系结 构
符号符值表示法用计算机实现过程复杂， 符号符值表示法用计算机实现过程复杂，容易出 错。
特别注意到：符号符值表示法中有两个值都表示 ， 特别注意到：符号符值表示法中有两个值都表示0， +0和-0，易出乱子 和 ， 怎么办？引入补码体系： 怎么办？引入补码体系： diminished radix complement system
5×10-1+6×10-2 110012=1 × 2 4 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 2 1 + 1 × 20 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
第2章 计算机中的数据表示方法
K i 2i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m
基数R=2，数字符号Ki为0、1。采用“逢二进一”计数。 【例2.2】写出二进制数1001.11B的多项式形式。
(1001.11) 2 1 2 3 0 2 2 0 21 1 2 0 1 2 1 1 2 2
3．八进制 八进制与二进制有一种特殊关系，即3位二进制 码表示一位八进制码，。
第17页 2013年8月1日星期四
第2章
计算机中数据的表示法
5．二进制与八进制、十六进制间的转换 二进制与八进制、十六进制间的转换可以用上述 办法进行，另外还有更简捷的转换方法。 (1) 二进制与八进制间的转换 由于有这个关系，即每三位二进制数对应一位八 进制数，所以二进制数转换成八进制数的方法是： 以小数点为界，分别向左、右将二进制数每三位分 为一组，若不够三位时，可在最高位的左边，或在 小数的最右边添0，补足三位(不影响原数值的大小)， 然后将每三位二进制数用一位八进制数表示即可完 成转换。
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第2章
计算机中数据的表示法
【例2.12】将1110110111.1101001B转换成十六 进制数。 0011 1011 0111. 1101 0010
常用几种进位计数制从0～16的表示方法列于表2-1。
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第2章
表2-1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 十进制数
计算机中数据的表示法
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D
第二章数据的表示-2.2.2
2带符号整数的表示
• [例2-17]求+0和-0在8位机中的补码形式。
– 解：[+0]补=00000000B
–
[-0]补=10000000+1=00000000B
• 0的补码只有一种形式，就是n个0，这叫做零元素的唯一
性。
• [例2-18]求-1在n位机中的补码形式。
– 解：[-1]补=2n-|-1|=2n-1=11…111（n个1）
当X > 0
[X] = 补
1X1X2X3... Xn-1 +1
当X < 0
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2带符号整数的表示
• （2）补码 • 采用补码编码方式表示数据的机器称为补码机。一个字长
为n位的补码机中，数据的表示范围为 • -2n-1≤X≤2n-1-1
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
• 计算机中能并行传送的最大二进制数位数称为字长，这是 由计算机的硬件长度决定的。因为计算机字长有限，所以 能够表示的数据大小也是有一定的限制范围的。
• 对于一个n+1位的二进制的定点整数X=X0X1X2…Xn，其中 Xi=0或1，0≤i≤n。
• 这个数代表的数值是X02n+x12n-1+…+xn-121+xn20 • 可表示的数值范围是0≤x≤2n+1-1。 • 在n+1位机中，可表示的无符号数据个数是2n+1个，也就
•
[-0]原=10000000
业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随
2带符号整数的表示
• （2）补码 • 计算机中一般用补码实现加减运算。补码是根据模概念和数的互补关
系引出的一种表示方法，这些概念我们用时钟来说明。
第2章 计算机中数据信息表示法_1
28
§2.2 机器数的编码表示
例2：写出机器字长8位，反码表示时所对应的 十进制整数和小数的表示范围。
反码表示：同原码表示（一一对应）
整数范围：－127≤x ≤ +127
小数范围：－(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7
29
1．三种机器数的比较 1）对于正数它们都等于真值本身，但对于负数各有不同 的表示。 2）最高位都表示符号位，补码的符号位可作为数值位的 特殊部分同数值位—起参加运算；而原码和反码的符号位不 允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。 3）对于值0，原码和反码各有正负2种不同的表示形式， 只有补码有惟一的表示形式。 4）原码、反码表示的正、负数范围是对称的，而补码表 示的范围要宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负 数）。
30
§2.2 机器数的编码表示
原、反、补码表示举例： 求下列各数的原、反、补码(设机器字长5位)
大 x=+1101
[x]原=0,1101 [x]反=0,1101 [x]补=0,1101
X=+0.1001 [x]原=0.1001 [x]反=0.1001 [x]补=0.1001 X=-0.0101 [x]原=1.0101 [x]反=1.1010 [x]补=1.1011
真值 原 码 反 码 补码 移码
+0
-0
00000000 00000000 00000000 10000000
10000000 11111111 00000000 10000000
+（27-1） 01111111 01111111 01111111 11111111
-1 10000001 11111110 11111111 01111111
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《计算机原理》 《计算机原理》
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第2章 数据信息的表示
一．填空题：（）
1．8位二进制补码表示整数的最小值为 ，最大值为 。
2．8位二进制反码表示整数的最小值为 ，最大值为 。
3．二进制数1010010对应的十进制是 ，十六进制数是 。
4．在原码、补码和反码中， 对0的表示有两种形式。
5．若[X]补=1000，则X= 。
6．设机器字长为8位，-1的补码用定点整数表示时为 ，用定点小数表示时为 。
7．浮点数中尾数用补码表示时，其规格化特征是 。
8．一个定点数由 和 两部分组成，根据小数点的位置不同，定点数有 和 两种表示方法。
9．8位二进制补码所能表示的十进制整数的范围是 和 ；前者的二进制补码表示为 ，后者的二进制补码表示为 。
10．8位无符号定点整数，其二进制编码范围是从 至 ，对应十进制真值是 至 。
11．8位定点整数表示中，机器数10000000采用1位符号位，当它是原码形式、补码形式和反码形式时，其对应的真值分别为 、 和 。
12．在数值的编码表示中，0有唯一表示的编码有 ，用0表示正、用1表示负的编码有 。
13．码值80H ，若表示-128，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。
14．码值FFH ，若表示-1，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。
15．若浮点数格式中基值一定，且尾数采用规格化表示法，则浮点数的表示范围取决于 的位数，而精度取决于 位数。
16．汉字的 、 、 是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。
17．根据国标规定，每个汉字的内码用 字节表示。
18．汉字输入时，将汉字转换成计算机能接受的汉字 码，进入计算机后，必须转换成汉字 码才能进行信息处理。
19．常见的汉字输入码编码方案可以归纳为： 、 、 。
20．为使汉字机内码与ASCII 相区别，通常将汉字机内码的最高位置 。
21．汉字的基本属展出性有 、 、 。
22．一个24×24点阵的汉字，需要 字节的存储空间。
23．最小区位码是 ，其对应的交换码是 ，内码是 ，在外存的字库的地址是 。
24．已知某个汉字的国标码为3540H ，其机内码为 H 。
25．汉字的字库类型有 和 两种。
二．选择题：（）
1．计算机表示地址时使用 。
A ．无符号数
B ．原码 Ｃ．反码 Ｄ．补码 ２．当－１＜x ＜０时，［x ］原＝ 。
Ａ．１－x B ．x Ｃ．２＋x Ｄ．（２－２- n ）－｜x ｜ 6．在浮点数编码表示中 在机器数中不出现，是隐含的。
A ．阶码
B ．符号
C ．尾数
D ．基数 12．ASCII 码是对 进行编码的一种方案，它是 的缩写。
① A ．字符 B ．汉字 C ．图形符号 D ．声音 ② A ．余3码 B ．十进制的数的二进制编码 C ．格林码 D ．美国标准信息交换代码 13．32个汉字的机内码需要 。
A ．16字节
B ．32字节
C ．64字节
D ．8字节 19．“常”字在计算机内的编码为B3A3H ，由此可以推算它在GB2312-80国家标准中所在的区号是 。
A ．19区
B ．51区
C ．3区
D ．35区 20．。