β系数的计算方法

B系数的计算方法

一、公式法

运用公式法计算行业B系数的具体步骤如：

1. 计算市场整体收益率。计算公式为：

R mt=(Markctt-MarkeCt-i )/Markett-l

式中：R为第t期的市场整体收益率；陌口氣5为沪深300指数第溯期末

的收盘数；为沪深3oo指数第t-1期期末的收盘数。。

2. 计算各参照上市公司收益率。计算公式为：

R it=(P c

式中：为参照上市公司第t期的收益率；儿为参照上市公司第溯期末

的股票收盘价；儿1为参照上市公司第t —i期期末的股票收盘价。

3. 计算市场整体收益率与各参照上市公司收益率的协方差。我们可以利用EXCEL 中的协方差函数“ COVA”来计算。

4. 计算市场整体收益率的方差。我们可利用EXCE中的方差函数“VAKP来计算。

5. 计算各参照上市公司受资本结构影响的B系数。

, R J/V讯R m)

式中：BL为参照上市公司受资本结构影响的p系数。

6. 计算各参照上市公司消除资本结构影响的B系数。计算公式为：

式中：Bu为参照上市公司消除资本结构影响的B系数； T为参照上市公司的所得税税率；D为参照上市公司债务的市场价值；E为参照上市公司股权的市场价值。

7. 计算被评估企业所在行业受资本结构影响的B系数，即被评估企业所在行业的B系数。计算公式为：

pH=e(pu)x[l+(l-T c)Xe(D-!-E)]

式中：为被评估企业所在行业受资本结构影响的B系数；"为被评估企业

所在行业消除资本结构影响的B系数，•亠为被评估企业所在行业的所得税税率，

一般取25%； e(D*E)为被评估企业所在行业的债务股本比。

二、线性回归法

利用线性回归法计算行业B系数的具体步骤如下：

1. 计算市场整体收益率。同公式法

2. 计算无风险报酬率。取各年度的一年定期存款利率作为无风险年报酬率，再将其转

换为月报酬率。

3•计算市场风险溢价。市场风险溢价为“ 心：一匕” o

4•计算各参照上市公司的收益率。同公式法。

5 •计算市场风险溢价与各参照上市公司收益率的协方差。参照公式法下市场整体收益率与各参照上市公司收益率的协方差的计算

6 •计算市场风险溢价的方差。参照公式法下市场整体收益率的方差计算。

7•计算各参照上市公司受资本结构影响的B系数。同公式法。

8•计算各参照上市公司消除资本结构影响的B数。同公式法。

9 •计算被评估企业所在行业受资本结构影响的B系数，即被评估企业所在行业的B系数。同公式法。

方法一、二摘自《财会月刊•全国优秀经济期刊》(长安大学经济与管理学院徐海成白武钰《企业价值评估中行业B系数的计算方去》

三、基于多元ARM模型计算B系数

B系数作为揭示上市公司股票系统性风险系数，是投资组合管理、业绩评价的必备信息。传统的CAP模型在运用时考虑的只是单期B系数。在时间的变化中，影响因素会发生改变，股票的系统风险相应也会发生变化。该方法运用时间序列分析方法，构造多元的ARM模型对上市公司的B系数进行动态估计，以期反映出股票系统风险的动态变化情况。

(一)二元 ARMA(P q)模型

B系数是反映某个资产收益与市场收益之间波动的相关性，现实的金融市场收益率序列通常具有一定的前后期相关性，考虑通过下面的二元ARMA(P q)模型对收益率序列进行拟合。

2 0 0十©$ 承"1_+ © pTt-p+fli | (1 )

a产9 计8疽(2)

其中■'为资产在t时刻的收益率向量,

A 121

6 :'均为系数矩阵。

由于运用二元ARMA(P q)模型要对动态的方差与协方差进行估计。因此，所得到的收益率序列应该是平稳的非白噪声序列。

方法三摘自《会计信息化》广西财经学院易跃明广西大学梁戈夫《基于多元 ARM模型的动态B系数估计研究》

四、其他计算方法

P緊数反咬的爰资严科期收益眼与市场扯汁预期收益率的关SL両在实际的应用中・资收益車以及市场组舍的冏期收益奉需非可3!测值，閣両冃系数貝能通过历史数据进tfffillh衣静态假设F (即伐址目IK数在一段时何内保持不变人常用的B蔡数脚测方法有冈史B预测-fiLll模型以VASICEK模型

1 •历史B模型

在攧测B忝蓟时+員常H］的方汎址历出0榄烈.该悦型假嗖也出B圧未来3 的无偏怙计・闵

血未來的B可以用历史B的估讣值來代替；用公it可以表示成

肚屮0」丄第I观察期第i种资产B系数的预测值.罠严t 1观蚪期小［

种资产卩慕数的历史怙计值=

应用中.资收益率以及市场俎合的预期叮率都前可观测值.WrtoP系数只能通过历史数据进行预测在静应假设下(即假设疔秦数在一段科间内保持不变人常用的B系数和河方法有历史&便测.BLUM橈型以VASICEK模型

1 •历史B模里

在療测卩寧数时.最常用的方法是历HP模型・该税型幔设历史B是未米戸的无偏甘计，因而未来的卩可以用历史B的估讣值来代普“用舍式可U表示成

其巾0,足第t观蜒期第i种惟产B系数的预测值.0址第一1观察期節i 种槪产B拆数的历型估计值=

2, BLUM模型

Blum- (1971)发现B系数序列存在均垃回归的特性、并指岀如果回01的速

度不随时间改变.就可以件用就皿时根抑这一趋龄进11-调粮模型为

B =u+bff

u L jj-i

乳实际应用中•可以利川第t-1观察期和菊t-2观察期B泵数的历史估计值战祓向数通过回归怙计出風和b的值*从而利用旺h以及0 对第t观察期的冃系数进和预9U BUJM模型在买际中有看广泛的用用*华尔衍著名投行董林证养在做B值预测时就采用了册畔模型.不过美林证券用的是种更林单的方法.其暇设％h 都是固定值’关林梗型如T 仇®+ 2也，

3. VASTCEK 模亀

4 Blum 不同.V崩isl（捉出了一种贝叶斯模型.利用历史B系数播硯

面分布的惜息对B系ASfiHHB 来预测未來的模型如卜：