第八讲 MM定理

对比表3和表5的投资者的净收益和成本，可以看出：
第一，无论公司是否改变资本结构，投资者都可以通过复制
公司的资本结构，利用自制杠杆策略作出调整，付出相同的成本， 获得相同的净收益，并且承担相同的风险。因此，公司的资本结构
调整既无助于也无损于公司股东的风险和收益。换言之，如果股东
无法从公司的财务杠杆中受益，那么他也不能从自制的财务杠杆中 受益。
本成本线呈现U型结构，加权平均资本成本从下降变为上升的
转折点，是加权平均资本成本的最低点，这时的负债比率就 是企业的最佳资本结构。
二、MM定理
假设： •有效率的市场而且没有不对称信息。 •没有税收 •没有交易或破产成本 •企业的投资政策是维持恒定的 结果： •企业价值与资本结构无关 •财务杠杆决策并不重要
往来债务、租约、纳税义务、养老金支出、管理层和员工的递延补偿、绩效
保证、产品售后服务保证和其他或有负债”，它代表了对一个公司资产的主 要权利，是指全部资本的构成比例关系，不仅包括长期资本，还包括短期资
本。狭义资本结构是指长期资本中债务资本与权益资本的比例关系。这是学
术界和业界通常所指的资本结构。 资本结构理论是当代财务理论的重要内容之一，研究在一定条件下，负 债对企业价值的影响，即负债经营会不会增加企业的价值以及什么样的资本 结构能使企业价值最大化。 20世纪50年代前的资本结构理论通常被称为“早期资本结构理论”，50 年代后以MM理论为代表的资本结构理论则被称为“现代资本结构理论”。
省了20元钱。
第二种情况：
B公司的股票价格高于A公司，比如B公司股票价格
为12元，A公司股票价格为10元。投资者拥有7股B公司 的股票。 则，投资者会出售B公司的股票，得到84元，并用其 中的70元购买A公司7股股票，再以10%的利率借入30元
再购买3股A公司的股票，这样投资者就能拥有10股A公
司股票和利率为10%的30元负债，而这个投资组合与7股 B公司股票有相同的收益和风险，但却节省了14元钱。
表1
公司当前资本结构 经济不景气 经济景气
收益 资产收益率（ROA） 股东权益收益率 （ROE=收益/股东权益） 每股收益（EPS=收益/股数） -200 -20% -20% -2 200 20% 20% 2
表2
公司预期资本结构
经济不景气 经济景气
收益 总资产收益率（ROA） 利息 息后收益 股东权益收益率 （ROE=息后收益/股东权益） 每股收益（EPS=息后收益/股数） -200 -20% -30 -230 -32.86% -3.29 200 20% -30 170 24.26% 2.43
第八讲 MM定理
1958年，美国经济学家莫迪利亚尼和米勒在《美国经济
评论》上发表的《资本成本、公司财务以及投资理论》。这
篇文章讨论了在完美市场上，没有税收等情况下，资本结构
对公司价值的影响，这就是著名的 MM定理。
资本结构的概念
资本结构有广义和狭义之分。Masulis(1988)指出，“广义上说，资本结 构涵盖了一个公司（包括它的子公司）的公募证券、私募资金、银行借款、
以上两张表的数据并不能判断哪一种资本结构对A公司 有利。有杠杆时公司股东的每股收益的变动范围更大，这 表明其股东承担的风险更高。 假设A公司的投资者a在年初拥有A公司的股票10股（即 公司权益的10%）。则在无杠杆情况下其收益成本情况如 表3所示： 表3 公司当前资本结构下 经济不景气 经济景气
每股收益 投资者的收益 投资者的成本=10×10=100 -2 -20 2 20
第二，在年初，无杠杆公司的市场价值是1000元，调整资本
结构后，有杠杆公司的价值也是1000元（700+300=1000）。两种情 况下公司的价值相等。如果公司的价值发生变化，则对投资者来说
，若获得同样的净收益，付出的成本会发生改变，因此存在着套利
机会，最终使公司的价值趋于相等。
如何套利
我们把上例中的公司无杠杆时的情况当作A公司，
（三）传统理论
传统理论认为，企业利用财务杠杆尽管会导致权益成本
的上升，但在一定程度内却不会完全抵消利用成本率低的债
务所获得的好处，因此会使加权平均资本成本下降，企业总
价值上升。但是，超过一定程度地利用财务杠杆，权益成本 的上升就不再能为债务的低成本所抵消，加权平均资本成本 便会上升。以后，债务成本也会上升，它和权益成本的上升 共同作用，使加权平均资本成本上升加快。这样加权平均资
A、B两公司当前的市场价值分别记为 PVA 和 PVB ；
A、B两公司当前股票的市场价格分别为 MPA 和 MPB 。
考虑一个套利策略：卖出A公司1%的股票；同时买入
B公司1%的股票和1%的债券。这种套利策略产生的即时现
金流和未来现金流如下表：
则， NC 0
PVA S B * MPB D 0 PVA S B * MPB D PVB
现在，如果A公司改变其资本结构，但投资者a不改 变其资产组合，即依然拥有A公司的股票10股，则其收益 成本如下表4所示： 表4 在公司预期资本结构下
经济不景气 经济景气
每股收益 投资者的收益 投资者的成本=10×10=100 -3.29 -32.9 2.43 24.3
这样，如果经济景气，投资者在相同的成本下会得到 更多的收益，但同时会面临更大的风险。
有杠杆时的情况当作B公司。 第一种情况： A公司的股票价格高于B公司，比如A公司股票价格 为12元，B公司股票价格为10元。投资者拥有10股A公 司的股票。 则，投资者会出售A公司的股票，得到120元，并用 其中的100元购买B公司7股股票和30元债券，这样投资
者仍能得到和拥有10股A公司股票相同的收益，但却节
如果投资者a相应改变他的资产组合，出售3股股票，并用这一 收益购入A公司的债券30元，这样他将重新拥有公司10%的份额。我 们称这种投资者相应改变资产组合的策略为自制杠杆策略。则年末 其收益成本情况如下表5所示：
表5 自制财务杠杆时在公司预期资本结构下的收益和成本
经济不景气 经济景气
每股收益 投资者股票收益 投资者利息收益 投资者的净收益 投资者的成本=10×10=100 -3.29 -23 3 -20 2.43 17 3 20
净收益理论认为，负债可以降低企业的资本成本，负
债程度越高，企业的价值越大。这是因为债务利息和权益 资本成本均不受财务杠杆的影响，无论负债程度多高，企 业的债务资本成本和权益资本成本都不会变化。因此，只 要债务成本低于权益成本，那么负债越多，企业的加权平 均资本成本就越低，企业的净收益或税后利润就越多，企 业的价值就越大。当负债比率为100％时，企业加权平均 资本成本最低，企业价值将达到最大值。
一个例子
以B表示债务的市场价值，S为所有者权益的市场价值，则
公司的价值V≡B+S。
【例】假设A公司年初的市场价值为1000元并无负债，共有100股 每股价格10元的股票在外流通。现在公司想要改变资本结构，借入 300元的债务以回购公司流通在外的30股股票。债务的利率是10%。 公司变为杠杆经营，但是公司的投资项目和收益不会因为这项债务 融资而改变。假如经济不景气，公司预计年末的现金损失为200元； 如果经济景气，公司预计年末的现金收益为200元。如下表：
举例：美国分行业资本结构，1997
行业 高杠杆率 负债/(负债+股本) (%)
建筑业
酒店旅馆业 航空运输 主要金属 造纸 低杠杆率 药物化工 电子业 管理服务 计算机 卫生服务
60.2
55.4 38.8 29.1 28.2
4.8 9.1 12.3 9.6 15.2
一、早期资本结构理论
（一）净收益理论
（二）营业收益理论
营业收益理论认为，不论财务杠杆如何变化，企业加权
平均资本成本都是固定的，因而企业的总价值也是固定不变
的。这是因为企业利用财务杠杆时，即使债务成本本身不变，
但由于加大了权益的风险，也会使权益成本上升，于是加权 平均资本成本不会因为负债比率的提高而降低，而是维持不 变。因此，资本结构与公司价值无关；决定公司价值的应是 其营业收益。
二、MM定理的证明
基本假设： 1、资本市场无摩擦
2、相同预期
我们假定有两家公司—公司A和公司B，它们的资产性质 完全相同但资本结构不同。A公司没有负债；B公司的负债额 度是D。 B公司当前债务利率为 r ；
百度文库
A、B两公司当前的股本分别是 S A 和 S B ；
A、B两公司任何年份的息税前利润（EBIT）相同，数 额都为EBIT （随机变量）；