《分式的通分》教案
分式通分教案
分式通分教案教案标题：分式通分教案一、教学目标：1. 理解分式通分的概念和意义。
2. 掌握分式通分的方法和步骤。
3. 能够运用分式通分的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：1. 重点：分式通分的方法和步骤。
2. 难点：运用分式通分解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：备课教案、教学课件、板书设计等。
2. 学生准备：课前预习相关知识。
四、教学过程：Step 1：导入通过一个生活中的例子引入分式通分的概念，如分配苹果、糖果等，让学生理解分式通分的意义和应用场景。
Step 2：概念讲解1. 分式通分的定义：当分母不同时，为了进行加减运算，需要将分式通分，使分母相同。
2. 分式通分的意义：方便进行分式的加减运算。
Step 3：方法和步骤1. 同分母通分：找到两个分式的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以适当的数，使它们的分母相同。
2. 异分母通分：先化简分式，再进行同分母通分。
Step 4：例题讲解结合具体的例题，讲解同分母通分和异分母通分的具体步骤和方法。
Step 5：练习让学生进行分组练习，巩固分式通分的方法和步骤。
Step 6：拓展应用提供一些实际问题，让学生运用分式通分的知识解决实际问题，如分配物品、合作分工等。
五、课堂小结总结分式通分的方法和步骤，强化学生对知识点的理解和记忆。
六、作业布置布置相关的练习题，要求学生掌握分式通分的方法和步骤。
七、教学反思回顾教学过程，总结教学中存在的问题和不足，为下一节课的教学做准备。
八、教学延伸对于学习较快的学生，可以提供更复杂的分式通分问题，拓展他们的数学思维。
以上是一节关于分式通分的教案，希望能够帮助到你。
湘教版八年级数学上册《分式的通分》精品教案
x2
1
x
;
(2)
1 x2
4
,
x 4 2x
解：(1)最简公分母是 x(x 1)
1 x 1 , x x(x 1)
1 1 x 2 x x(x 1)
(2)最简公分母是 2(x 2)(x 2)
1 x2
4
2(x
2 2)(x
2)
,
x x x (x 2) 4 2x 2(x 2) 2(x 2)(x 2)
练习 2：通分
(1)
2
3x y(x
y)
,
2y 3x(x
y)
; (2)
x
2
1
xy
,
y yx
答案：
(1) 9x2 , 4 y2 ;(2) 1 , xy 6xy(x y) 6xy(x y) x(x y) x(x y)
归纳：确定最简公分母的一般步骤：
（1）找系数: 如果各分母的系数都是整数，那么取它们的 最小公倍数.
16
与
5y 2x
4
.
答案：
(1)
8b4 4ab3c
,
a2cd 4ab3c
;
(2)
4(x
3x 2)(x
2)
,
10y(x 4(x 2)(x
2) 2)
学生自主完 借 助 练
成课堂练习， 习，检测
然 后 在 做 完 学生的知
之 后 根 据 老 识掌握程
师 的 讲 解 进 度，同时
一 步 巩 固 知 便于学生
12 12 2 24 8 8 3 24
追问：什么是分数的通分？分数通分的关键是什么呢？ 答案：（1）根据分数的基本性质，把几个异分母的分数化 成同分母的分数的过程，叫做分数的通分.
八年级数学《分式的约分和通分》教案
“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。
分式的通分教学设计
分式的通分教学设计分式的通分教学设计第1 篇教学目的：通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义，并在逐步探究通分的过程中，深刻体验主动发觉问题、解决问题的`成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。
教学重点：主动探究把握通分的方法。
教学过程一、铺垫创境1、求最小公倍数4和6 、8和9、9和272、把下面的分数按分母相同或不同进行分类。
3、化成分母是20而大小不变的分数。
4、比较下面各组数的大小○ 、○ 、○二、探究学习1、独立思索：你先自己动脑思索怎样解决这个问题？2、小组相互沟通：当你对问题有了初步设想时，可以与小组其他同学相互沟通一下想法。
3、大组相互沟通：哪一组来说说本组的想法？其他小组可以质疑、补充。
4、观看分析：第一类方法的几种状况共同经受了一个怎样的过程？将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
说说通分是一个怎样的过程？5、上面两种通分方法，你更喜爱哪一种通分的方法？为什么？用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
6、做一做：把下面两组分数通分和三、巩固深化1、通分练习：和、和从这组练习中，你发觉了什么？并依据同学的答题状况推断哪一组通分是对的？哪一组通分是不简便的？2、比较大小：9/10○11/123、发散训练：1/15<<1/6通分四、课堂小结：你有哪些收获？转化五、板书设计异分母分数同分母分数公分母分数的基本性质最小公倍数公倍数分式的通分教学设计第2 篇教学目标1．使同学理解分式通分的意义，把握分式通分的方法及步骤；2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
教学重点和难点重点：分式通分的方法。
难点：几个分式最简公分母的确定。
教学过程设计一、导入新课1．把分数通分。
2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不转变分数的值，叫做分数的通分。
3．分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
1.4.2分式的通分(双师课)
七、教学板书的设计
八、课后反思
五、教学环境及资源准备
微课：北京四中网校《分式的通分》，时长10分钟
PPT：《分式的通分》
六、教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
教学时间
复习导入
计算：（1） （2）
（导）：异分母的分数相加减时，要先通分，化成同分母的分数，再相加减。而对于异分母的分式相加减，也要先通分。对于异分母的分式的通分到底应该怎么做，这就是本节课我们要研究的问题。
双师课堂教学设计方案
学科
数学
年级
八年级
课题
分式的通分
学校
澧斓中学
姓名
黎婀涓
一、教材分析
本节课注重新旧知识的联系与类比。分式的通分与分数的通分、分式的乘、除、乘方运算有着紧密的联系，是异分母分式相加减和分式的化简不可缺少的重要环节。
二、学生分析
学生已经积累了分式的乘、除、乘方、分数的通分等相关知识，取得了一定的学习经验，在此基础上，再来认识分式的通分。教学中采用教师引导，学生自主学习、合作探究的方式。
释疑升华
上述几组分式的通分分母有什么特点，它们的区别和联系呢？
学生归纳上面几题的区别和联系，学生先回答，教师补充
学生解决问题更有方法
2分钟
小结作业
小结：1、确定最简公分母；
2、分式的通分
作业：教材30页第2题
1、独立完成作业；
2、以小组为单位自主改错，讨论解决个性和共性问题。
熟练方法，加强计算熟练度
边听边笔记、边练习
再次熟悉分式的通分，了解更透彻
12分钟
组织导学
合பைடு நூலகம்探究一找最简公分母
（1） （2）
9.2.3分式的通分教案+学案
9.2.3分式的通分课题第1课时分式的通分授课人教学目标知识技能1.理解最简公分母和分式通分的意义．2．能正确、熟练地将异分母分式通分.数学思考1.让学生养成对分母分解因式过程的思考．2．培养学生对利用寻找公因式的方法解决问题的思考.问题解决准确确定各分式的最简公分母，熟练进行分式的通分.情感态度激发数学学习兴趣，提高学习数学的信心，感受数学知识间的内在联系.教学重点分式的通分，如何根据分式的不同分母去找最简公分母.教学难点分母是多项式的分式的通分.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.多项式分解因式的方法：(1)提取公因式法：________；(2)平方差公式：________；(3)完全平方公式：________．2．数2，4，6的最小公倍数是________．回忆与本节教学内容有关的知识点，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】发动学生计算：(1)12＋13＝________；(2)25－13＝________．在计算后请同学们想一想：(1)这两道分数计算题中各式子的分母分别相同吗？让学生进行分数的加减计算拓展到分式的加减运算，从而激发学生（续表）【应用举例】例1[教材P99例3]通分：(1)13a2b，14ab2，112ab；(2)1x2－y2，1x2＋2xy＋y2，1x2＋xy.【变式训练】1．分式12a，16ab，b3a2的最简公分母是()A．36ab B．12ab C．6a2b D．6a2b22.1a＋b，2aa2－b2，bb－a的最简公分母是()模仿训练，学习方法，提高计算能力．通过变式训练，培养学生的发散思维能力.(2)你是如何分别将它们变成相同的呢？的强烈的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.活动二：实践探究交流新知【探究】从课堂引入来看，需先对两个分数的分母通分，化成同分母，再进行加减．(1)中找分母2，3的最小公倍数为6；(2)中找3，5的最小公倍数是15，然后分别乘以不同的数使得(1)(2)每个分数的分母分别相同，即12＋13＝36＋26；25－13＝615－515.若将上述的分数变成分式，将分母改成含字母的式子，又将如何呢？如：把下面的分式化为同分母分式：(1)12a，13a；(2)25ab2，13a3b.由于分式与分数具有类似的性质，因此我们的想法是像异分母分数的加减法一样，先进行通分，将异分母的分式变成同分母的分式后，再进行加减运算．教师引导学生归纳：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减，化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分．师生共同探究：如何去找最简公分母呢？确定最简公分母的方法：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的．得到的各因式的积就是最简公分母.从问题的探究中让学生概括寻找最简公分母的方法和探究通分的步骤，让学生参与活动，在快乐的学习中掌握规律.活动三：开放训练体现应用A．(a2－b2)(a＋b)(a－b)B．(a2－b2)(a＋b)C．(a2－b2)(b－a)D．(a＋b)(a－b)3．分式23x2y，32xy2，56xyz的各分母系数的最小公倍数是________，各分母中的字母x，y，z的最高次幂分别为________，故最简公分母为________．4．分式32xy，5y2x2－2xy，2xx－y的最简公分母是________．5．通分：(1)34a2b，－56b2c，12ac2；(2)x2（x－2）2，16x－3x2，2xx2－4.【拓展提升】例2将分式－1（x－1）（x＋1），2（x＋1）（x＋2），3－（x＋2）（x－1）通分，下列变形中正确的是()A.－1（x－1）（x＋1）＝x＋2（x－1）（x＋1）（x＋2）B.2（x＋1）（x＋2）＝2x－1（x－1）（x＋1）（x＋2）C.3－（x＋2）（x－1）＝3x＋3（x－1）（x＋1）（x＋2）D．以上都不对例3分式1a＋1，1a2－2a＋1，1a－1的最简公分母是()A．(a＋1)(a－1)B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1)D．(a－1)(a＋1)＋2例4将分式1a3－ab2，2a2－2ab＋b2通分后，1a3－ab2＝________．例5已知分式：1（a－b）（a－c），1（b－c）（b－a），1（c－a）（c－b），其最简公分母是________．例6求x－1x2＋x－6，2x2－9，x－2x2＋5x＋6的最简公分母．例7通分：(1)13xy2，32xy－y2，26x－3y；(2)x－16－2x，6x2－9，xx2＋6x＋9.综合拓展，提高能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P100练习T1，T2.作业布置：选做本节拓展提升部分题．当堂检测，及时反馈学习情况，提升学生能力.提纲挈领，重点突出.【知识网络】【教学反思】①[授课流程反思]引入新课时，通过复习小学知识以达到温故而知新的目的．教师要注意激发学生学习的兴趣．②[讲授效果反思]在讲解教材例题时教师要注意引导学生对解题方法及步骤进行讨论，培养学生整理数学问题的思想．③[师生互动反思]______________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________④[习题反思]好题题号_________________________________________错题题号_________________________________________反思总结，感悟成功，弥补不足.。
七年级数学下册《分式的通分》教案、教学设计
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，总结分式通分的要点。
-鼓励学生反思学习过程中的得失，培养自我评价和自我改进的能力。
7.课后作业，巩固拓展
-布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
-设计具有挑战性的拓展题目，激发学生的求知欲，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到充分的发展。通过本章节的学习，使学生掌握分式通分的知识，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
1.重点：理解分式通分的概念，掌握寻找最简公分母的方法，能够熟练运用通分解决实际问题。
2.难点：对分式通分法则的理解与应用，特别是在解决复杂问题时，如何灵活运用通分技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如比较不同物体的速度、密度等，引出分式通分的概念。
-利用多媒体展示，激发学生的兴趣，引导学生思考分式通分在实际生活中的应用。
5.总结反思：要求学生撰写一篇关于分式通分学习心得的文章，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解决方法以及今后如何提高分式通分的能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，保证学生在课后有足够的时间进行复习和巩固。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，对学生的错误给予指出和指导，帮助学生找到问题所在，提高解题能力。
4.练习巩固，内化知识
-设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识。
-对学生的练习进行反馈，指出错误原因，帮助学生找到解决问题的方法。
5.拓展延伸，提高能力
-引导学生思考分式通分在生活中的其他应用，如科学实验、工程设计等领域。
分式的通分教案
分式的通分教案分式的通分教案分式的通分教案目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
分式的通分》教案
分式的通分》教案教学目标：1.理解通分的概念，能够找到几个分式的最简公分母。
2.总结出分式的通分法则，并能够熟练掌握通分运算。
教学重点：能够根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
教学难点：确定几个异分母分式的最简公分母。
教学方法：引导发现法、启发猜想、讲练结合法。
课前准备：教师准备课件和多媒体，学生准备三角板和练本。
教学过程：一、导入新课教师提问：“同学们还记得如何计算1/2+1/4吗？”学生回答后，教师再问：“现在我们来想一想如何计算x/y+1/y呢？你们会分几步来计算？”学生回答后，教师板书课题《分式的通分》。
二、新课研究1.引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
然后设问：“那么通分应注意什么呢？”学生思考、讨论、交流之后得出：（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2.设问：“那么通分的依据是什么呢？”学生回答：分式的基本性质。
3.设问：“那么通分的关键是什么呢？”学生回答：确定几个分式的最简公分母。
4.通过例题演示通分的具体步骤和方法，引导学生思考、讨论、交流并归纳最简公分母的思路。
5.练题让学生巩固所学知识，教师巡回指导，及时纠正错误。
三、课堂小结教师总结本节课的重点和难点，强调学生在课后需要复和巩固所学知识。
四、作业布置教师布置相关作业，巩固所学知识。
如何寻找分式的最简公分母？在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？首先，将各个分式的分母分解因式，然后取各分母系数的最小公倍数。
凡出现的字母或含有字母的因式都要取，并且相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的。
将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
最后，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
通过本节课的内容，我们学会了如何寻找分式的最简公分母，以及分式的分母是多项式时如何通分。
课堂练：1.把分式2/(a+3)，2/(a+2)，a+6/(a+1)通分后各分式的分子之和是多少？通分：(2(a+1)(a+6))/(a+3)(a+2)(a+1)分子之和：2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) +2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) + (a+6)(a+3)(a+2)/(a+3)(a+2)(a+1) = (4a^2 + 24a + 12)/(a+3)(a+2)(a+1)2.通分：5a/(2b-3a) 和 7b/(3a-2b)最简公分母为(2b-3a)(3a-2b)，分别乘以适当的整式化为通分后的分式为(15a^2)/(2b-3a)(3a-2b) 和(-14b^2)/(2b-3a)(3a-2b)。
分式通分的技巧讲课教案
分式通分的技巧一、分组通分例1、计算：xy x y x y x y x y x y x y x --+-----+-24352 分析：如果我们将四个分式同时通分，运算量较大且容易出错，仔细观察会发现第一、三项，第二、四项分别为同分母分式，因此先将同分母分式相加减，然后再通分，能简化运算。
解：原式)23(452yx x y x y x y x y x y x y x ---+-+--+-= 222244xy xy y x xy y x y x y x y x -=--=-+-+-= 反思：当遇到的分式较多时可以观察是否有相同分母的分式适当分组结合，先将同分母分式相加减，再通分，可以使计算更加简便。
二、先约分再求值例2、计算：969362222++-+++x x x x x x x 分析：我们观察到两个分式都不是单项式，看起来很复杂，计算起来肯定不会很轻松，应首先想到运用约分化简后再计算。
解：原式3323336)3()3(3()3()6(2++=+-+++=+-++++=x x x x x x x x x x x x x 反思：在进行分式加减运算时，不能简单的盲目进行通分，首先要根据题目自身的特点，选用合适的方法，以使运算过程适当简化，本题中利用公式因式分解后，先约分再进行计算就比较简单。
三、逐步通分法例3、计算：4214121111xx x x ++++++- 分析：我们在计算时，会发现计算的分式较长，不知如何下手，但我们仔细观察各个分式的特点，会发现可以巧妙运用平方差公式逐步通分，会得到想要的结果.解：原式844422181414141212xx x x x x -=++-=++++-= 反思：本题如果用常规方法进行计算太繁琐，根据题目特点巧用平方差公式，采用逐步通分法，从而使运算简便。
四、整体通分法例4、计算y x yx x +-+2分析：我们看到题目中既有分式又有整式，不相统一，我们可以寻求到可以做为整体的部分，那么计算起来就可以简便一些.解：原式yx y y x y x y x x y x y x x +=+--+=--+=22222)( 反思：将后两项看作一个分母为“1”的整体可使运算简便。
(25)3.4分式的通分教案
知道怎么求最简公分母。
求最简公分母的步骤：
（1）取各分式的分母中系数的最小公倍数，
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
（3）相同字母或因式的幂取指数最大的；
（4）所得的系数的最小对于分母是多项式并且可以因式分解的，应先将分母因式分解，再按照以上的方法确定最简公分母。
归纳总结：
叫做分式的通分。
2、最简公分母：将分式 ， 化成同分母的分式，
=， =。
与异分母分数的通分类似，异分母分母的通分，关键是确定它们的公分母，通常取
叫做最简公分母。
3、求 与 的最简公分母，
把4x-2x2与x2-4因式分解得：
因为4x-2x2=，x2-4=。
所以 与 的最简公分母，
质疑释疑：
复习分式的基本性质为本节课作铺垫。
乐平镇中学教案（集备）
年级：
初二
科目:
数学
课题:
3.4分式的通分
课型:
新授
节数：
25
时间：
主备人：
使用人：
教学
目标
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
教学重点
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
例1：把下列各题中的分式通分：
（1） ， ， （2） ，
达标测评：
1、指出下列各组分式的最简公分母。
（1） ；（2）
2.通分（1） ；（2） 。
(3) 。
师生
共同
解决。
学生
独立
完成，
然后
小组
交流
分式的通分说课稿
分式的通分说课稿一、说教材1、教材的地位和作用本节课是分式运算的重要基础，通分是将异分母分式化为同分母分式的关键步骤，为后续分式的加减运算做好铺垫。
2、教学目标（1）知识与技能目标学生能够理解通分的概念，掌握通分的方法，并能熟练地进行通分运算。
（2）过程与方法目标通过类比分数的通分，引导学生自主探索分式通分的方法，培养学生的类比、转化和归纳能力。
（3）情感态度与价值观目标激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
二、说教法1、启发式教学法通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性。
2、讲练结合法在讲解通分的方法后，及时进行练习，让学生在实践中巩固所学知识。
三、说学法1、自主学习法让学生自主预习教材，初步了解通分的概念和方法。
2、合作学习法组织学生进行小组讨论，共同解决学习中遇到的问题，培养学生的合作意识和交流能力。
四、说教学过程1、复习导入（1）回顾分数的通分概念和方法。
（2）提出问题：分式是否也可以通分？2、探索新知（1）给出几个不同分母的分式，让学生观察和思考如何将它们化为同分母分式。
（2）引导学生类比分数通分的方法，总结出分式通分的定义和步骤。
3、例题讲解（1）通过典型例题，详细讲解分式通分的具体过程和注意事项。
（2）让学生模仿例题进行练习。
4、课堂练习（1）布置适量的练习题，让学生独立完成。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
5、课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括分式通分的概念、方法和步骤。
（2）强调通分的关键和易错点。
6、布置作业（1）布置书面作业，巩固本节课所学知识。
（2）布置拓展作业，让学生思考通分在实际生活中的应用。
五、说教学反思在教学过程中，要充分关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握分式通分的方法。
同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高学生的学习效果。
分式的基本性质(3)通分_教案
15.1.2 分式的基本性质（3）----通分教学设计教学目标1．进一步理解分式的基本性质.2．学习掌握分式的约分和通分．3．通过学习分式的基本性质，约分、通分法则，渗透类比的思想方法.教学重点掌握通分的法则教学难点运用分式的基本性质，将分式进行变形教学过程设计一、复习回顾二、复习引入1.分数的通分计算解：(1)(2)变形的依据是分式的基本性质，重点是求出分母的最小公倍数。
分数的通分：根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数。
师生活动：教师指出(1)是约分，依据是分式的基本性质，那么(2)是什么变形呢？从而引入新课。
2.分数通分的知识梳理根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫分数的通分.1.通分的依据是：分数的基本性质2.通分的基本方法是：先找出分数的分子、分母的最小公倍数,再通分.3.通分的目的：化为同分母分数设计意图：从学生熟悉的分数通分入手，回顾分数的计算及知识梳理，自然衔接新课。
三、类比归纳，讲授新课观察课前的填空题：教师指出是各分母的最简公分母；并得到分式通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同2 2 2分母的分式，叫做分式的通分。
我们把各分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.探究：如何确定最简公分吗1.定系数：各分母系数的最小公倍数2.定字母：各分母中含有的所有字母3.定指数：各字母最高次幂设计意图：通过分数概念的类比，学生能轻松得出分式的概念，并进行类比记忆。
通过事例探究如何确定最简公分母。
例4.解：最简公分母是2a2b2c.师生活动：教师给出例题的示范，并指出由分母的变化决定分子的变化。
跟踪训练1通分：最简公分母是解：最简公分母是(x+5)(x-5).教师总结：分母是多项式时，先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．跟踪训练2通分：解：最简公分母是(a+b)(a-b).跟踪训练3跟踪训练4找出各组分式的最简公分母师生活动：请学生到白板上板演，教师巡视并答疑解惑。
分式的通分
通分的依据是： 分式的基本性质 通分的依据是： 通分的关键是： 通分的关键是： 找到最简公分母 1、系数的最小公倍数 、 最简公分母： 最简公分母： 乘积 2、所有字母的最高次幂 、
例题：把下列各题中的分式通分： 例题：把下列各题中的分式通分：
跟踪练习： 跟踪练习： 课本63页 课本 页1.(2) 2.(3)(4) 习题A组 1. (1)(2) 2.(2)(3)(4) 习题 组
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通分： 通分：
x 1. 6 ab
2
y 与 2 8a bc
2.
b a +1 与 2 2 a −1 a − 2a + 1
拓展提升：通分
跟踪练习： 跟踪练习： 课本63页 课本 页 练习1.(1) 练习 2.(1)(2) 习题A组 习题 组2.(1)
探究二、把下列各组分式通分： 探究二、把下列各组分式通分：
m 1. 2(m + 4)
与
− 5mn m 2 − 16
1 2. 6x − 4 y
与
2 9 x 2 −4 y 2
分析：分母是多项式的两个分式通分， 分析：分母是多项式的两个分式通分，能分解因式的先 m 分解因式。 分解因式。 2 − 16 分解因式为 (m+4)(m-4) ,所以最简公分 所以最简公分 母的系数是 2 ,两个分母中出现的因式有 (m+4)(m-4) 两个分母中出现的因式有 找因式），因式的最高次数分别是1、 （找指数）， ），因式的最高次数分别是 （找因式），因式的最高次数分别是 、1（找指数）， 所以最简公分母是 2m 4 m 4 分母是多项式的分式 ( + )( − ) 分母是多项式 多项式的分式 m(m − 4 ) m 通分时首先要 = 2(m + 4) 2(m + 4 )(m − 4 ) 因式分解 把每个因 _____________,把每个因 − 10mn 式当做一个因数（ − 5mn 式当做一个因数（或 − 5mn = 2 (m + 4)(m − 4) = 2(m + 4)(m − 4) 一个字母），再按照 一个字母），再按照 ）， m − 16 单项式求最简公分母 的方法通分
人教版八年级数学上册教案-15.1.2分式的基本性质分式通分
在本次教学活动中，我注意到学生在学习分式的基本性质与通分这一章节时，存在一些理解和掌握上的难点。首先，我发现学生在理解分式基本性质时，对于为何乘除同一个数（除数不为0）不会改变分式的值这一点上存在困惑。在今后的教学中，我需要更加形象、具体地解释这一性质的数学原理，以便学生能够更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式基本性质和通分方法这两个重点。对于难点部分，如选取公倍数和分解因式，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式通分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示分式通分的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式通分的基本概念。通分是指将分母不相同的分式通过乘以适当的整式，使分母相同，以便进行加减运算。它是分式运算中的重要环节，帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将$\frac{1}{x}$和$\frac{2}{x+1}$通分，以及通分在简化分式运算中的作用。
在授课过程中，我也注意到学生在解决实际问题时构建分式模型的能力较弱。为了提高学生的这一能力，我将在下一节课中增加一些关于建模的讲解和练习，帮助学生学会如何从实际问题中抽象出分式模型。
此外，教学流程的设计方面，导入新课环节的问题设置可能还不够吸引学生的兴趣，今后我需要在这个环节下更多功夫，设计更具趣味性和启发性的问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的基本性质与通分》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将不同单位的量进行换算的情况？”比如，将米和厘米的长度进行加减。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式通分的奥秘。
初中数学_分式的通分教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级数学分式的通分＿数学＿初中＿＿第1周第4课时总编第4课时学情分析初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要用类比学习法讲授。
分式的通分效果反思教学反思分式的通分＿数学＿初中＿＿“通分”是异分母加减运算的重要步骤，把它安排在学生学习分式的基本性质之后，在分式运算之前，使知识更具有系统性，学习通分的目的性更强。
分式通分是重要的基础知识，本节课教学先引导学生复习分数通分的意义、方法、步骤，然后类比学习分式通分的意义、方法步骤，使学生学起来不会感到困难。
重要的是要使学生能较熟练地求几个分式的最简公分母和掌握分式通分的方法，因此在教学设计中安排了不同类型的例题和课堂练习（如分式的分母是单项式和多项式）让学生多实践，以形成运算技能在此基础上，引导学生总结分式的通分的主要步骤，目的是促使学生升华知识，理清思路，掌握分式通分的思想方法。
教学存在的问题：一、对不同层次的学生，我应备的巩固练习，不能使各层次的所有学生都能有所收获。
二、缺少例题板演的规范格式，从而使学生严谨的解答过程。
三、白板的使用不够灵活熟练教学中的反思收获:一、用知识的正迁移引入正题“通分”显得自然流畅。
二、通过两组通分形式的对比，让学生展开讨论，引导学生得出找“最简公分母”的正确方法，由此不仅突破了难点，而且让学生享受到了获取知识的愉悦，同时也培养了学生总结能力与归纳能力。
开发了学生的智力。
三、（1）我在讲解“通分”时，强调把异分母的分式化成同分母分式的过程中，必须使所化成的分式与原分式的值相等。
故此应让学生明确通分的依据。
（2）通过分析强调“最简公分母”的重要性。
四、为了避免知识的负迁移，教师运用对比的方法提出了“因式分解”中找“公因式”的方法。
五、将例题按层次设置，配套相应的平行强化练习。
【教案】 分式的通分
分式的通分教学目标知识与技能目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
过程与方法目标：（1） 在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法（2） 在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法情感与态度目标：鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
程序：一、进入情景1、同学们学习过分数的计算了，老师想知道你们能不能快速的计算出下面的题： 13 +35= 2﹑同学们做的第一步骤名称叫什么？提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？分数的通分大家会了，那么分式的通分呢？（引入新课）启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？a a2bc ,3ab3c提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？（4）提问：你能概括最简公分母的定义吗？3、怎么确定的？（同学们讨论总结最简公分的确定方法。
）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
4、例题：通分（教师板书，让学生知道书写过程）（1）32a2b与a-bab2c(2)2xx-5与3xx+5四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
通分5、练习：6、小结本节内容，巩固所学知识提问：1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2、如何寻找分式的最简公分母？3、分式的分母是多项式时如何通分？6、知识拓展：分式的通分学会了之后，分式的加减怎么做呢，试试看下面的题：（1）32a2b+a-bab2c(2)2xx-5-3xx+5。
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《分式的通分》教案
教学目标
一、知识与技能
1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；
二、过程与方法
1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法；
2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透
化归的数学思想方法；
三、情感态度和价值观
1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；
2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；教学重点
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；
教学难点
确定几个异分母分式的最简公分母；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
同学们还记得如何计算：1124+吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分
式，现在我们一起来想一想该如何计算：y x 11+呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分
后相加。
我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。
二、新课学习 同学们能把x 1、y 1
这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？
在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？
1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
然后设问：那么通分应注意什么呢？
学生思考、讨论、交流之后得出:
（1）各分式与原分式相等；
（2）各分式分母相等。
2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）
3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）
例1 通分： （1）x y 21，23y x
（2）23c 10a b ，25a 2ac ,245a b c 设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。
学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解） 设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？
由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。
例2 通分：
（1）1+x x ，221
+x
（2） x 2(x 1)+，21x x
-
（3） 21x 4
-，x 42x - 设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？” “在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。
其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母2(x 2)(x 2)+-)2(x -的错误，应该抓住机会着重讲解）
由学生归纳一般分式通分的步骤，教师补充完整。
（幻灯展示）
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、什么是分式的通分？其关键是什么？
2、如何寻找分式的最简公分母？
3、分式的分母是多项式时如何通分？
四、课堂练习
1、把分式232++a a a ，1222++a a ，6
31+-a 通分后各分式的分子之和是多少？
2、 ()222233,643,3651ba c b a bac a b c b a b a +-+通分：
()b a a b a b a b +--,,22222
五、作业布置
课本P.85第1、2题
六、板书设计
3.4 通分
1、分式的通分定义：
2、最简公分母的找法：
例1
例2。