《分式的通分》教案

《分式的通分》教案

教学目标

一、知识与技能

1．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；

2．能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算；

二、过程与方法

1．在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法；

2．在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透

化归的数学思想方法；

三、情感态度和价值观

1．鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心；

2．让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情；教学重点

能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分；

教学难点

确定几个异分母分式的最简公分母；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

同学们还记得如何计算：1124+吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分

式，现在我们一起来想一想该如何计算：y x 11+呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分

后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。

二、新课学习 同学们能把x 1、y 1

这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？

在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？

1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。

然后设问：那么通分应注意什么呢？

学生思考、讨论、交流之后得出:

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等。

2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）

3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）

例1 通分： （1）x y 21，23y x

（2）23c 10a b ，25a 2ac ,245a b c 设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解） 设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？

由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。

例2 通分：

（1）1+x x ，221

+x

（2） x 2(x 1)+，21x x

-

（3） 21x 4

-，x 42x - 设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？” “在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母2(x 2)(x 2)+-)2(x -的错误，应该抓住机会着重讲解）

由学生归纳一般分式通分的步骤，教师补充完整。 （幻灯展示）

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母

6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

三、结论总结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、什么是分式的通分？其关键是什么？

2、如何寻找分式的最简公分母？

3、分式的分母是多项式时如何通分？

四、课堂练习

1、把分式232++a a a ，1222++a a ，6

31+-a 通分后各分式的分子之和是多少？

2、 ()222233,643,3651ba c b a bac a b c b a b a +-+通分：

()b a a b a b a b +--,,22222

五、作业布置

课本P.85第1、2题

六、板书设计

3.4 通分

1、分式的通分定义：

2、最简公分母的找法：

例1

例2