电路分析基础 课后答案 俎云霄

2
S
+ u -
2
5
1A
4
+1V -
4
i
题图 1-18 答：由理想电流源性质知，打开开关 S 和闭合开关 S，作为对电路右半边的输入而言，始终 是 1A 的电流输入。由于输入不变，电路右半边的状态不变。 1-26 电路如题图 1-24 所示，求在下列条件下受控源的电压。 （1）us 2V , （2）us 8V 。
3
+ 2u
1
1
u
题图 2-8 解： G11 1
1 3 1 1 3 5 1 ， G22 ， G33 ， G12 G21 ， G13 G31 0 ， 2 2 2 4 4 4 2 1 G23 G32 ， is11 2u 1 ， is 22 3i1 ， is 33 1 ，所以有 4
G11un1 G21un1 G u 31 n1 G21un 2 G22un 2 G32un 2 G31un 3 G23un 3 G33un 3 is11 is 22 is 33
3 2 un1 1 un1 2
1 un 2 2 3 un 2 4 1 un 2 4
im1 1A ， i im1 im 3 ， im 2 1.5iA
10
i 5 b
10V
im 3
1.5i
30
a
1A
c
im1Βιβλιοθήκη im 220题图 2-21
d
对回路 3，有回路方程： 35im1 50im 2 65im 3 10 则： 35 75i 65(1 i ) 10 ， i 2 A 此题最好选边{ac,bd,dc}为树，即将所求电流所在的支路选为连支。
10 c 10
us
25
20
30
b
题图 3-1 并求电流 i 所在支路电阻消耗 3-4.利用叠加定理求题图 3-4 所示电路中的电流 i， 的功率。 4 解：4V 电压源单独作用时， i ' = = 1A 2+2 1 2A 电流源单独作用时， i '' = × 2 = 1A 2
4A 电流源单独作用时， i ''' = 0
若 i1 10mA ，则 R1 800 ， R2 100 ， R3 60 ， R4 140 。
另解：由题知： i4
12 12 30 ，所以 R4 0.4 R4 30
第二章 作业解答 2-2 在题图 2-2 所示连通图 G 中，说明支路集合（4，5，8，9） 、 （1，4，6，7） 、 （1，4，6， 7，8） 、 （3、4、9） 、 （2，5，6，8，9） 、 （2，6，7）哪些可以构成树，哪些可以构成割集。
i2 3i1
12 12 12 ， i3 4i1 ， i4 5i1 R2 R3 R4 100 R3 R4 100 R4 100
8 R1 i 1 1 R2 i 1 解上述方程得： R 3 3 5i1 R 12 100 4 5i1
4
5 6 2 7 9 G
1 8
3
题图 2-2
答： （1，4，6，7，8） 、 （2，5，6，8，9）可以构成树； （4，5，8，9） 、 （3、4、9） 、 （1，4，6，7，8）可以构成割集。 2-10 按照指定的参考节点，列写题图 2-8 所示电路的节点电压方程。
1A
1
i1 2 3 i1
2
4
im2
1
2i im3 3
题图 2-19
解：假设受控电流源电压为 u ，方向与受控电流源电流方向相同（即上正下负） ，
im1 2 A im 2 im 3 2i ，可解得 列写网孔电流方程 2im1 2im 2 4 u ，补充条件 im3 im1 i i 4i u m3 m1
1-11 电阻电路中各点对地电压及各支路电流如题图 1-9 所示，求各电阻的阻值。 解：给节点编号，并标出相关支路电流参考方向如图所示。
R1

i
1
10 mA
+
R2 2
i
i
24 V
2
15 mA
3
12 V
30 V
R3 R4 1
20 mA
6V

5 mA
0V
题图 1-9
R4
6 1200 5 103
第一章 作业解答 1-1 已知在如题图 1-1 所示电路的电压、电流参考方向下， u 5V ， i 2A ，请标出电 压、电流的实际方向。
a
i + u
－
b
题图 1-1
答：电压值为正数，实际方向与参考方向一致，为由 a 到 b，电流值为负数，实际方向与参 考方向相反，为由 b 到 a。 1-5 已知在题图 1-3 所示电压、电流参考方向下，元件 A 的电压、电流分别为 u 3V ， i 5A ，元件 B 的电压、电流分别为 u 5V ， i 2mA ，试求两元件吸收的功率。
习
题
3-1.题图 3-1 所示电路中，已知 u s = 20V ，求电流 i。欲使电流 i = 0.25A ，电源 电压 u s 应为多少？ 解：假设 i = 1A ，则 u ab = (10 + 30) × 1 = 40V ， iab =
40 = 2A ， ica = 1 + 2 = 3A 20
2 2 u 3u 2u 3 4 R （4） R 2 3u 3 2 7 3
1-38 求题图 1-36 所示单口网络的输入电阻。

3 i 5 2u
题图 1-36
u

解：
u 9 u 5 i 2u u i Ri 5 5 9 i
2
1-45 利用电源等效变换求题图 1-43 所示电路中的电流 i 。
1-46 题图 1-44 所示为散热风扇的速度控制电路原理图。 假设开关置于 1 时的风扇速度为 v1 ， 现要求开关置于 2、3、4 时风扇的速度分布为 3v1 、 4v1 和 5v1 ，且假设风扇速度与通过风扇 电动机的电流成比例，风扇电动机看作电阻元件，电阻为 RL 100 。试确定 R1 、 R2 、 R3 和 R4 的标称电阻值。
12 6 6 240 i3 25 103
i3 20 5 25mA ， R3
i2 15 i3 40mA ， R2
24 12 12 300 i2 40 103 30 24 6 120 i1 50 103
i1 10 i2 50mA ， R1
im1 2 A 5im1 9im 2 3im3 4 ，求解得： im3 1A ， u 3V 。 3i 3i 9i 0 m2 m3 m1
2-21 试列写题图 2-19 所示电路的网孔电流方程，并计算受控源吸收的功率。
2A im1 i
+ 4V
-
2
2 A 3 2 （3）图（c）电路中 u V 3
i
（2）图（b）电路中 i
2 A 3 2 V 3

（4）图（d）电路中 u
3A
2 (a)
解： （1） 3
3A
R
3 V 2
(b)
i
R 2 (d)
u
R
3V
R 2 (c)
u
题图 1-31
Ri 1 2 i 3 R R 7 2 3 3 3 （2） R 4.5 i u 2 2 （3） R 3 9 i 3
3
10
4
5A 4V
i
3A
15V
6
解：
2
3
4
10
i
15V 2
3
+ -
6
5A
0.5A 8
转换为：
10
3
i
10
6
8
44V
i
6
15V 2
5.5A
8
15V
2
转换为：
转换为：
i
3A
转换为：
5
6
22 A 9
18
转换为：
5 A 9
i
5 6
18
1 5 6 0.22A 所以 i 1 1 1 9 5 6 18
2
+ -
+ u1 us
+
3u1 题图 1-24
u 解： （1） us u1 3u1 0 u1 s 0.5V 受控源电压为3u1 1.5V 4 us （2） u1 2V 受控源电压为3u1 6V 4
1-33 求题图 1-31 所示各电路中的电阻 R。 （1）图（a）电路中 i
2u 1 1 un 3 4 5 un 3 4 3i1 1
此外，有：
2i1 un1 un 2 ，代入上式可得节点电压方程如下： u u n3
3 2 un1 2un1
1 un 2 2 9 un 2 4 1 un 2 4
1-16 电路如题图 1-14 所示，若 us 0 ， is 0 ， R 0 ，请指出电路中各元件是吸收功率 还是供出功率。
R
+ us -
is
题图 1-14
解：对电压源，电压和电流为关联参考方向，功率为正值，吸收功率； 对电阻，因为 R 0 ，所以吸收功率； 因为电压源也吸收功率，所以电流源必定供出功率。 1-20 电路如题图 1-18 所示，试判断当开关 S 由打开到闭合时，电路中的电压 u 和电流 i 是 否发生变化。