《简明物理化学》答案

1. 2

m o l 298K ，5d m

3

的H e (g )，经过下列可逆变化：

（1） 等温压缩到体积为原来的一半； （2） 再等容冷却到初始的压力。

求此过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。已知=),(,g He C m p 20.8J ?K -1?mol -1。 解：体系变化过程可表示为 W=W 1+W 2=nRTln

1

2

V V +0=2×8.314×298×ln0.5=-3435(J) Q=Q 1+Q 2=W 1+ΔU 2=-3435+n m v C ,ΔT=-3435+n m v C ,(298-298/2) =-3435+(-3716)=-7151(J) ΔU=ΔU 1+ΔU 2=ΔU 2=-3716(J) ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln

1

2

V V +⎰

2

1

,T T m

v T

dT

nC =2×8.314×ln0.5+2×1.5×8.314ln0.5 =-2818(1

-•K J )

2. 10mol 理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm 3 变化到50dm 3。已知该气体的

m p C ,=29.20J ?K -1?mol -1，求S ∆。

解：假设体系发生如下两个可逆变化过程

250dm 3 等温 50dm 3 等容 50dm 3

40℃ ΔS 1 40℃ ΔS 2 20℃

ΔS=ΔS 1+ΔS 2=nRln 1

2V V

+

⎰

2

1

,T T m

v T

dT

nC =10Rln

250

50

+10×(29.20-8.314)×ln 4015.2732015.273++

=-147.6(1-•K J )

3. 2mol 某理想气体(m p C ,=29.36 J ?K -1?mol -1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa 膨胀到203.6K ，

0.1MPa 求该过程的Q W U H S ∆∆∆、、、和。 解：273.2K 绝热 203.6K

1.0MPa 膨胀 0.1MPa ∵m p C ,=29.361

1

--•

•mol K

J

等温压缩 等容冷却

∴ m v C ,=29.36-8.314=21.0461-•K J

且Q=0

ΔU=

⎰

2

1

,T T m v dT nC =2×21.046×(203.6-273.2)=-2930(J)

W=-ΔU=2930(J)

4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H 2和O 2，且V 1=V 2(见图)，若将

隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ∆（假设此两种气体均为理想气体）。

m v C ,=5R/2，设终温为T,则

)(2,H C m v (293.2-T)=)(2,O C m v (T-283.2)

⇒ T=288.2K

整个混合过程可分以下三个过程进行：

1mol,O 2,283.2K 1mol,O 2,T

1mol,H 2,293.2K 1mol,H 2,T

当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为： ΔS 1=)(2,O C m v 2.2832.288ln

=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯2.2832.288ln 314.8251-•K J =0.3641

-•K J 5. 100g 、10℃的水与200g 、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热容

为4.184J ?K -1?g -1。

解：∵绝热混合 ∴0=+放吸Q Q

吸Q =-放Q

C?m 1(t-t 1)=-C?m 2(t-t 2) t 为混合后的温度 ∴

2100

2001221===--m m t t t t ⇒ t-10=2(40-t) ⇒ t=30℃=303.15K ΔS=10015.28315.303ln

p C +20015

.31315

.303ln p C

=1.40(1-•K J )

恒容ΔS 1

① 恒容Δ

S 2 ②

6. 过冷CO 2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa ，而同温度下CO 2(s)的蒸气压为439.30kPa 。求在

－59℃、101.325kPa 下，1mol 过冷CO 2(l)变成同温、同压的固态CO 2(s)时过程的S ∆，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J?g -1. 解： CO 2(l) CO 2(s)

－59℃,θp ΔG -59℃,θ

p

CO 2(l) CO 2(s)

-59℃,p (l) -59℃,p (s)

CO 2(g) CO 2(g) -59℃,p (l) -59℃,p (s)

ΔG 1≈0,ΔG 5≈0 ΔG 2=ΔG 4=0

∴ ΔG=ΔG 3=

⎰

)

()

(s p l p Vdp =nRTln

)

()

(l p s p =1×8.314×214.2ln 96.46530.439=-104.9J

∵ ΔG=ΔH-T ΔS ΔH=-189.54×44=-8339.76J

∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T=

2

.214)

9.104(76.8339---=-38.51-•K J

7. 2molO 2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa 的气体，求此过程的S ∆。已知在正常沸

点时O 2(l)的=∆m vap H 6.820kJ ?K -1。

解：O 2在θ

p ，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa ，该相变为等温可逆相变

Q=n m vap H ∆ 故ΔS=Q/T=n m vap H ∆/T=97

.18215.27310820.623

-⨯⨯=1511-•K J

8. 1mol 水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的

S ∆，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。

解：ΔS=

T

H m

vap θ

∆=2

.3731067.403⨯=108.9811--••mol K J

向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ)(pV =ΔH-nRT=40.67×3

10-8.314×373.2

=37.5671-•mol kJ

Q/T=

2

.373567

.37=100.6611--••mol K J ΔS ＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程

ΔG 1 ΔG 5

ΔG 2 ΔG 4

ΔG 3