如何画轴对称图形的对称轴呢

m
3.定义：经过线段的中点且
与之垂直的直线就叫垂直平分线 ______
也叫中垂线
A
F
4.轴对称的性质：
B
C
D E
如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线 即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.
练习5，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
是
不是
练习6：
达 判断题:
第十二章《轴对称》复习
丹赵路中学 张发海
本 章 知 识 结 构
轴对称图形的坐标特征 生 活 中 的 对 称 轴对称的画法 轴对称 两个图形成轴对称 轴对称图形 等腰三角形 等边三角形的性质 等边三角形 含30°角的直角三角形的性质 轴对称的性质 中垂线的性质与判定 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定
）
C
M
同理可有：CB=CP PCD周长＝PC+PD+CD
B
PCD周长＝BC+AD+CD＝AB 又AB＝ 15cm PCD周长为15cm
图(1)能与图(2)重合吗？
这条直线就是
对称轴
(1)
(2)
回顾1.轴对称图形的定义： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
练习5 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C ： 坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，
试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’.
作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B，
Y A B
(-3,2) (-2,4)
C各对称点坐标分别为： A’(2,4),
A’
5 4 3 2 1
1、“有一个等腰三角形的两条边长 20cm 分别是4cm和8cm，则周长为
2、若等腰三角形的一个角为400， 则另外两个角的度数为 700,700 或 400，1000
3、已知，如图: AB=AC 0 36 则∠A=
A
AD=BC=BC
D
B
C
练习：已知，如图AB=AB=CD AD=BD 0 108 则∠BAC=
3、△ABC与△DEF关于直线L成轴 对称，则∠C是多少度？
L
A
650
40
D
65
750
B
C
F
E
已知：P为MON内一点。P与A关于ON对称， 4. P与B关于OM对称。若AB长为15cm 求：PCD的周长.
解:
P与A关于ON对称 ON为PA的中垂线（ ? …）
A
N
D P
DA=DP（
O
A
B
DБайду номын сангаас
C
4、如图，在△ABC中， AB=AC=16cm，AB的垂直平分线 交AC于D，如果BC=10cm，那么 26cm △BCD的周长是_______cm.
7.对称图形（对称点）的坐标关系；
点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为：
X ，— -y ）； （—
点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为：
-X y （— ，—）；
8.如何利用坐标法画轴对称图形：
只要先求出已制知图形 中的一些特殊点（如多边形 的顶点）的对称点的坐标， 描出并连接这些点，就可以 得到这个图形的轴对称图形。
选择题:
特殊的轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不 止一条对称轴。
5.如何画轴对称图形的对称轴呢？
1.找到一组对应点，
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直
平分线。
练习8：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关 于直线 对称的图形。
标
题
√ （
（ × ） ）
（1、飞机图不一定是轴对称图形。 （2、半圆有无数条对称轴。
选择题:
1、 有( A )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( C )是轴对称图形。
A.字
B.小
C.日
操作题:（画出下面图形的对称轴）
练习7： 判断题: 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧
的图形能够完全重合，这个图形就是轴对 称图形。（√ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （×） 1、长方形有（ B ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3 2、下面的数字( A )是轴对称图形。 A.3 B.9 C.7
.
(2,4),
B’(3,2)， C’(1,1).
2.在坐标系中作出点A’B’C’ 3.连结A’B’， A’C’ B’C’.
X
(-1,1)
C C .(1,1)
0 1 2
. B’
3
(3,2)
-4 -3 -2 -1
4
⊿ A’B’C’就是所求的三角形.
9.等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线， 底边上的中线和底边上的高相互重 合（等腰三角形三线合一）
练习6：填空题：1.
在⊿ ABC中，已知AB=AC，且
∠A=20° 度.
∠B=80° ，则∠C= ∠C=80° 度，∠A= 2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且 ∠ A=50° ，则∠B= ∠B=65° 度，∠C=
∠C=65° 度.
3在.等腰⊿ ABC中，如果AB=AC，且一个角等于 70° ，求另两个角的度数为 55 °和 55 °或70°和 40°.
应 用
画 轴 对 称 图 形
等边三角形的判定
练习：
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称 图形的是（ C ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 C.加拿大、瑞典、瑞士 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大
韩国
澳大利亚 乌拉圭
瑞典
瑞士
2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英 文单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断这个英文单词是（ A ） (A) (C) (B) (D)
对称轴 折痕所在的这条直线叫做______ 。
图(1)能与图(2)重合吗？
这条直线也是 对称轴 _________
2.两个图形 关于某直线对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一 个图形重合，那么我们就说这两个图形
关于这条直线对称 __________________ 。
应用1、利用轴对称，可以设计出精美的图案。 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案
A’
B
C
A
B’
作法：
1、分别作出点A、B关于 直线 的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求。
6.轴对称图形的画法
几何图形都可以看作由点组成， 我们只要分别作出这些（特殊）点关 于对称轴的对应点，再连接对应点， 就可以得到原图形的轴对称图形； 同样： 对于一些由直线、线段或 射线组成的图形，只要作出图形中的一 些特殊点（如：端点）的对称点，连接 对称点，就可以得到原图形的轴对称图 形。