最新勾股定理基础测试题

勾股定理基础测试题

一、 选择题 考点：（1）勾股定理 （2）互逆命题与互逆定理（3）勾股定理的逆定理（4）勾股数 （5

（n 为大于1的整数）的线段 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A ：4，5，6

B ：1，1

C ：6，8，11

D ：5，12，23 2.在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ）

A ：3

B ：4

C ：5

D ：7

3.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5

4.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

5

5.下面是直角三角形具备的几条性质： ①两个较小的内角之和等于较大的内角；②三个内角的和等于180°； ③面积等于较短的两边的乘积的一半；④有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。 其中一般三角形不具备的有 （ ）

A.4条

B.3条

C.2条

D.1条

6.△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下列结论不正确的是（ ）

A ：△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边

B ：△AB

C 是直角三角形，且∠ABC ＝90° C ：△ABC 的面积是60

D ：△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°

7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 （ ）

A.2cm

B.3 cm

C.4 cm

D.5 cm

8.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为 （ ）

A 、2

B 、2.6

C 、3

D 、4

第9题

9.如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系是（ ） （A ）S 1+S 2>S 3 （B ）S 1+S 2

+S 2

2

=S 32

10.放学后，斌斌先去同学小华家玩了一回，再回到家里。已知学校C 、小华家B 、斌斌家A

的两两距离如图所示，B

C

第8题

B

A

D

E

第7题图

1

(第10题)

C

A

D

C

A

B

D

S 3

S 2

S 1

C

B

A 且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的（ ）

A.正东方向

B.正南方向

C.正西方向

D.正北方向

二、填空题

11..在Rt △ABC 中,b a ,为两直角边,c 为斜边，若52

2

=+b a ，则c= _______. 12. 直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边上的高为 _________

13. 如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 __________

14.如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；

第13题图 第14题

15.如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，则△ABC 的面积为 。

三、解答题

16.如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°，∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公里，若每天凿隧道0.3公里， 问几天才能把隧道AB 凿通？

17.如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。(1)求DC 的长。(2)求AB 的长。

18.如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积。

4cm

5cm (第15题)

19.如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边

防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C

处将可疑船只截住？

8km C

B