浙江省高考数学猜题卷(理科)

浙江省高考数学猜题卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·温州期中) 已知集合A={0，1，2}，那么（）

A . 0⊆A

B . 0∈A

C . {1}∈A

D . {0，1，2}⊊A

2. （2分） (2020高二下·扶风月考) 复数满足，则（）

A .

B .

C .

D . 2

3. （2分）(2017高二下·黑龙江期末) 若样本数据的标准差为，则数据

的标准差为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020高三上·宣化月考) 已知双曲线的左、右焦点分别为

，，是圆与位于轴上方的两个交点，且，则双曲

线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高三上·金华月考) 若实数，满足约束条件，则的最大值为（）

A . 2

B . 4

C . 6

D .

6. （2分）已知θ∈（0，π），且sin（﹣θ）=，则tan2θ=（）

A .

B .

C .

D . -

7. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为（）

A . 49850

B . 49900

C . 49800

D . 49950

8. （2分） (2015高二上·福建期末) 直线l过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是（）

A . x2=12y

B . x2=8y

C . x2=6y

D . x2=4y

9. （2分） (2019高二上·上高月考) 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知中，角的对边分别为，，，

，则外接圆的面积为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）定义：符合的x称为的一阶不动点，符合的x称为的二阶不动点。设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为（）

A . 四个

B . 两个

C . 一个

D . 零个

12. （2分） (2019高二下·顺德期末) 若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （2分）(2019·杭州模拟) 若（2x- ）n的展开式中所有二项式系数和为64，则n=________，展开式中的常数项是________．

14. （1分）若函数f（x）=x2的定义域为D，其值域为{0，1，2，3，4，5}，则这样的函数f（x）有________个．（用数字作答）

15. （1分） (2016高一下·芒市期中) 函数f（x）=2sin（2x+ ）在区间[0， ]上的最小值为________．

16. （1分） (2020高三上·潍坊月考) 已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为________．

三、解答题 (共7题；共55分)

17. （5分） (2019高三上·武清月考) 已知数列的前n项和为，且 .

（Ⅰ）求数列的通项公式：

（Ⅱ）令，求数列的前n项和 .

（Ⅲ）记 .是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

18. （5分）(2017·山东模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．

（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A1ACC1为阳马；并判断四面体B﹣A1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．

（Ⅱ）若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．

19. （10分）(2017·枣庄模拟) 在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B1 ， B2 ， B3三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．

（1）若M至少获胜两场的概率大于，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮？

（2）求M获胜场数X的分布列和数学期望．

20. （10分） (2018高三上·哈尔滨月考) 已知椭圆．

（1）若椭圆的离心率为，求的值；

（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21. （10分）(2018·上饶模拟) 已知函数在处的切线方程为

.

（1）求实数的值；

（2）设，若，且对任意的恒成立，求的最大值.

22. （5分） (2018高二下·湛江期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若点是圆C上的动点，求的最大值.

23. （10分）选修4-5：不等式选讲, 已知关于x的不等式|x+a|