《圆的基本性质复习课》教案
《圆的和复习》教案
《圆的整理和复习》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义、性质和基本概念；（2）掌握圆的画法和相关公式；（3）能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过整理和复习，构建圆的知识网络；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；（3）引导学生运用圆的知识进行创新实践。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对圆的知识的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生认识圆在生活和自然界中的广泛应用。
二、教学内容1. 圆的定义和性质：（1）圆的定义；（2）圆的性质（如圆心、半径、直径等）；（3）圆的周长和面积公式。
2. 圆的画法：（1）圆规的使用；（2）如何画一个确定的圆；（3）如何画一个圆的切线和弦。
三、教学过程1. 导入：（1）利用实物或图片展示圆的实例，引导学生关注圆的特点；（2）引导学生回顾已学的圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：（1）让学生自主阅读教材，梳理圆的定义、性质和公式；（2）学生通过练习题，巩固圆的基本概念和画法。
3. 合作交流：（1）学生分组讨论，总结圆的性质和公式；（2）每组派代表进行汇报，分享合作成果；（3）教师点评并总结。
四、课堂练习1. 基本概念题：判断题和选择题，巩固圆的基本概念；2. 画法题：利用圆规画圆，测量直径和周长等；3. 应用题：运用圆的知识解决实际问题，如设计圆形图案、计算圆形场地面积等。
五、课后作业1. 复习圆的基本概念和性质；2. 练习圆的画法和公式的应用；3. 选择一道应用题，进行探究和实践。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生的掌握程度；3. 合作交流：评价学生在合作交流中的表现，如团队协作、分享精神等。
六、教学策略1. 运用多媒体教学手段：通过课件、动画等形式，直观展示圆的定义和性质，增强学生的空间想象力。
圆的基本性质复习教案
圆的基本性质复习教案第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：一个平面内，到定点距离等于定长的点的集合。
1.2 圆的性质：1.2.1 圆心到圆上任意一点的距离相等。
1.2.2 圆上任意两点间的弧长相等。
1.2.3 圆的半径与直径互为一半。
1.2.4 圆的周长与直径的比值为圆周率π。
第二章：圆的方程2.1 圆的标准方程：(x-a)²+ (y-b)²= r²，其中（a，b）为圆心坐标，r为半径。
2.2 圆的一般方程：x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0，其中D²+ E²4F > 0。
第三章：圆的弧与弦3.1 弧：圆上两点间的部分。
3.2 弦：圆上任意两点间的线段。
3.3 弦心距：弦与圆心的连线。
3.4 圆的劣弧与优弧：劣弧为圆心角小于180°的弧，优弧为圆心角大于180°的弧。
第四章：圆的相交弦与切线4.1 相交弦：两条相交的弦。
4.2 直径所对的圆周角为直角。
4.3 切线：与圆只有一个交点的直线。
4.4 切线的性质：切线与半径垂直，切线长度等于半径。
第五章：圆的面积与周长5.1 圆的面积公式：S = πr²。
5.2 圆的周长公式：C = 2πr。
5.3 圆的直径与半径的关系：d = 2r。
5.4 圆的周长与直径的关系：C = πd。
第六章：圆的复合性质6.1 圆的相交弦定理：圆内接于四边形时，对角互补，即任意一对对角的和为180°。
6.2 圆的内接四边形对角互补定理：圆内接四边形的对角互补。
6.3 圆的内接多边形内角和定理：圆内接多边形的内角和为(n-2)×180°，其中n 为多边形的边数。
第七章：圆与直线的位置关系7.1 直线与圆相交：直线与圆有两个交点。
7.2 直线与圆相切：直线与圆有一个交点，且交点为切点。
7.3 直线与圆相离：直线与圆没有交点。
7.4 直线与圆的交点性质：交点与圆心的连线与直线垂直。
九年级数学《圆的基本性质》复习课教案
九年级数学《圆的基本性质》复习课教案教学目标:熟悉本章所有的定理。
教学重点：圆中有关的定理教学难点:圆中有关的定理的应用教学方法：谈话法教学辅助：多媒体教学过程：1、2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O3、篮球是圆吗？–圆必须在一个平面内?以3cm为半径画圆，能画多少个？?以点O为圆心画圆，能画多少个？?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置?圆是“圆周”还是“圆面”？–圆是一条封闭曲线?圆周上的点与圆心有什么关系？4、点与圆的位置关系?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。
7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
?如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO ＝5，求⊙O的半径。
?关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
?圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。
8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
圆的两条平行弦所夹的弧相等9、圆的性质?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课教案seek； pursue； go/search/hanker after； crave； court； woo； go/run after第三章圆的性质1班级__________ 姓名___________复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件.复习要求：1.进一步理解圆及有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系；2.探索圆的性质,了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征.复习重点：圆的有关性质的应用复习过程：一.梳理有关知识点：基本概念：弧、弦、圆心角、圆周角确定圆的条件：对称性：基本性质垂径定理：圆圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：1同弧或等弧所的圆周角290°的圆周角所对弦是 ,二.基础练习训练：1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞,其中三角形两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .2.⊙O的半径为6㎝,OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝,则点A、B、C 与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____,点B在⊙O_______.OACB3. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠ACB=40°,则∠AOB=____,∠OAB=_____.4. 如图,方格纸上一圆经过2,5、-2,2、2,-3、6,2四点,则该圆圆心的坐标为A ．2,-1B ．2,2C ．2,1D ．3,1 三、典型例：例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A 、B 、C, 1用尺规作图法,找出弧ABC 所在圆的圆心O 保留作图痕迹,不写作法； 2设△ABC 是等腰三角形,底边BC = 10cm,腰AB = 6 cm,求圆片的半径R 结果保留根号；3若在2题中的R 的值满足n 〈R 〈mm 、n 为正整数,试估算m 和n 的值.例2 、1如图,在半径为5cm 的⊙O 中,圆心O 到弦AB 的距离为3cm,则弦AB 的长是_______ ; 弦AB 所对的圆心角的度数为___________. 2如图,在⊙O 中,弦AB ＝60,弓高CD ＝9,求圆的半径.3已知点P 是半径为5的⊙Ο内一定点,且PO=4,则过点P 的OA D BCOA D BCABC所有弦中,弦长可取到的整数值共有的条数是 . 例3 、如图所示,AB 是⊙O 的弦,半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F,•且AE=BF,请你找出弧AC 与弧BD 的数量关系,并给予证明．例4：如图,在⊙O 中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB 的平分线交⊙O 于点D.求BC 和AD 的长.例5 、如图,ABC △是⊙O 的内接三角形,AC BC =,D 为⊙O 弧AB 上一点,延长DA 至点E ,使CE CD =．1求证：AE BD =；2若AC BC ⊥,求证：2AD BD CD +=．O ACＥＡＯＤ Ｂ四、达标检：1．如图,BD 为⊙O 的直径,∠A=30°,则∠CBD 的度数为A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°2．如图,AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°3．如图,⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF 等于 A ．80° B ．50° C ．40° D ．20°4、如图,点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC=40°,则∠OBC 的度数是________5．如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 等于____________º.OAC BAB O COBACO BA CE D6.在半径为2的⊙O 中,弦AB 的长为22,则弦AB 所对的圆心角∠AOB 的度数是__________7．如图,已知AB 是⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上,且AB=6,BC=3． 1求∠BAC 的度数；2如果OE ⊥AC,垂足为E,求OE 的长；3求∠ADC 的度数．课后作业： 一、选择题：1、半径为6的圆中,圆心角α为60°,则角α所对弦长等于• A ．42 B ．10 C ．8 D ．62、若一个直角三角形的两边分别为6和8,则这个直角三角形外接圆直径是B.10或4或83．在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB 与CD 关系是 A ．AB =2CD B ．AB >CD C ．AB <2CD D ．不能确定 4．如图,⊙O 中,如果AB =2AC ,那么 ．A ．AB=2ACB ．AB=AC C ．AB<2ACD ．AB>2AC 5．如图,AB 和DE 是⊙O 的直径,弦AC ∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________．二、填空1．⊙O 的直径为10,弦AB =8,P 是弦AB 上一动点,那么OP 长的取值范围是____.第四题第五题2．如图,△ABC 为⊙O 的内接三角形,O 为圆心,OD ⊥AB,垂足为D,OE ⊥AC,•垂足为E,•若DE=3,则BC=________．3．如图,矩形ABCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF=_______cm ．4．如图,在⊙O 中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,则△ABC 的周长为________． 5．在半径为1的⊙O 中,弦AB 、AC 分别是2、3,则∠BAC 的度数为_______________.6. 如图,已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°,AD 是∠CAM 的平分线,且AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ,连接FB 、FC ,且FC 与AB 交于E , 1判断△FBC 的形状,并说明理由；2请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.7.已知：⊿ABC 中,AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D,交AC 于E,1如图1,当∠A 为锐角时,连接BE,试判断∠BAC 与∠CBE 的关系,并证明你的结论；2如图1中的边AB 不动,边AC 绕点A 按逆时针旋转,当∠BAC 为钝角时,如图2CA 的延长线与⊙O 相交于E,请问：∠BAC 与∠CBE 的关系是否与1中你所得出的关系相同 若相同加以证明；若不同,请说明理由.FBCDMA E(2)(1)C。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
1.2 圆心：圆的中心点称为圆心。
1.3 半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。
1.4 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径。
1.5 圆的性质：（1）圆是对称图形，圆心是对称中心。
（2）圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。
（3）直径是半径的两倍。
第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长：圆的周长称为圆周率，用符号π表示。
2.2 圆的面积：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
2.3 圆周率π的值：π约等于3.14159。
第三章：圆的方程3.1 圆的标准方程：圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
3.2 圆的一般方程：圆的方程也可以表示为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。
第四章：圆的弧与弦4.1 弧：圆上两点间的部分称为弧。
4.2 弦：圆上任意两点间的线段称为弦。
4.3 直径所对的圆周角是直角。
4.4 圆心角与所对弧的关系：圆心角等于所对弧的两倍。
第五章：圆的相交与切线5.1 圆与圆的相交：两个圆的边界相交称为圆与圆的相交。
5.2 圆与圆的切线：与圆相切的直线称为圆的切线。
5.3 切线的性质：切线与半径垂直，切点处的切线斜率等于半径的斜率的负倒数。
第六章：圆的相切与内切6.1 圆的相切：两个圆仅有一个公共点时，称为相切。
6.2 内切：一个圆内含于另一个圆时，称为内切。
6.3 相切关系的应用：相切圆的半径之和等于两圆心距离。
第七章：圆的方程应用7.1 圆的方程求解：通过给定的条件，求解圆的方程中的未知数。
7.2 圆的方程应用实例：求解圆与直线、圆与圆的交点坐标。
第八章：圆的弧长与角度8.1 弧长：圆周上的一段弧的长度称为弧长。
8.2 圆心角与弧长的关系：圆心角的大小等于所对弧的长度与半径的比值。
(完整版)圆的有关性质复习课教案。
复习:圆的基本性质灵宝实验中学许怀权导入：同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识.今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。
一．复习目标:1。
复习圆的有关概念，掌握圆的基本性质。
2。
理解圆的对称性,掌握圆的四个定理。
3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。
千里之行，始于足下。
明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理1。
以小组为单位共同复习圆的一组概念。
（组里互查,教师出示四个图形检查）2。
两个特性：同学观察两个图形回答一下问题：(1)圆是______ 图形，经过_____________是它的对称轴。
圆有_______对称轴。
(2）圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________(3）跟踪练习，概念解读：1。
下列说法正确的是______________ :（1）直径是弦，弦也是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆;(3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；（4）顶点在圆心上的角为圆心角,顶点在圆周上的角为圆周角；(5)圆的对称轴是它的直径.3。
四个定理：(1） 垂径定理及其推论： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
提问：错误!。
联想垂径定理基本图形是什么错误!。
根据图说说几何语言怎么叙述?∵CD 是直径 ①经过圆心CD ⊥AB ②垂直于弦∴AP=BP ③平分弦(不是直径） ④平分优弧⑤平分劣弧错误!你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗?找几个同学说说,由此总结： （知二,得三）○，4.垂径定理的几个基本图形：错误!.定理辨析:下列说法正确吗？为什么？（1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂线平分它所对的两条弧；（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； (4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧○，6.典例精析例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ) A.40cm B.30cm C.20 cm D 。
《圆的基本性质复习课》教案
《圆的基本性质复习课》教案潮阳区华阳初级中学陈朝鸿复习目标1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；复习重点1、垂径定理及推论；2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3、圆周角的定理及其推论；4、与性质相关的计算。
复习难点1、垂径定理及推论；2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4、与性质相关的综合计算目标分析新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。
过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。
7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（二）合作探究详见课件合作探究案：以下例题让学生分组合作，互相帮助，并相互交流，互相评价。
通过学生自主练习，完成对技能的训练。
学生分组讨论圆周角与圆心角的大小关系。
让学生在对圆的感知基础上积极思考，为后面的学习提高打下基础。
培养学生相互合作的品质。
（三）有效训练详见课件跟踪训练：通过对学生的较高强度的训练来达到提高学生解题能力的目的。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）回顾圆的定义、圆心、半径等基本概念；（2）掌握圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）运用实例演示和练习，提高学生运用圆的性质解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）圆的基本性质；（2）运用圆的性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）圆的周长与直径的关系；（2）圆的面积计算及应用。
三、教学准备：1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、圆形模型等；2. 学具：每位学生准备一份圆的基本性质复习资料。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）教师简要回顾圆的定义及基本概念；（2）提问：同学们，你们知道圆有哪些性质吗？2. 自主学习：（1）学生根据复习资料，自主回顾圆的基本性质；（2）教师巡视课堂，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：（1）教师讲解圆的性质，如：圆是对称的、圆的周长与直径的关系、圆的面积计算等；（2）结合实例演示，让学生直观理解圆的性质；（3）引导学生思考：如何运用圆的性质解决实际问题？4. 课堂练习：（1）教师出示练习题，学生独立完成；（2）教师选取部分学生的作业进行讲评，分析解题思路和方法。
5. 小组讨论：（1）教师提出讨论话题：如何运用圆的性质解决实际问题？；（2）学生分组讨论，提出解决方案；（3）各小组派代表分享讨论成果。
6. 总结提升：（1）教师引导学生总结圆的基本性质及应用；（2）强调圆的性质在实际生活中的重要性。
五、课后作业：1. 复习圆的基本性质，整理成思维导图；（1）一个圆形花坛的半径为10米，求花坛的面积；（2）一条圆形铁路轨道的直径为20米，求轨道的周长。
圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课宁波东海实验学校 丁燕波教学目标：1． 在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2． 在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3． 通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。
4． 通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。
教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性教学难点：相关性质的应用一、引入：师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。
圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。
今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。
师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。
圆具有轴对称性。
师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。
这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？生：因为它们所对的圆心角相等。
师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。
这说明圆具有一种旋转不变性。
圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。
今天这节课我们来复习圆的基本性质。
—出示课题《圆的基本性质复习》。
二、圆的基本性质复习：例1、 （1）如图，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且OD//AC 。
求证：CD=BD师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。
每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。
（学生分组交流，一会后学生汇报成果。
）组一：连接OC ，OD AC // COD ACO BOD A ∠=∠∠=∠∴,OC OA = ∴ACO A ∠=∠DOB COD ∠=∠∴ BD CD =∴师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。
初一数学复习教案圆的基本性质
初一数学复习教案圆的基本性质【教案】一、教学目标：1. 理解圆的定义，掌握圆的相关术语；2. 掌握圆的半径、直径、弦、弧、切线等基本性质；3. 能够利用圆的基本性质解决直接或间接的数学问题。
二、教学内容：1. 圆的定义与术语；2. 圆的半径、直径、弦、弧、切线的定义与性质；3. 圆心角、弧度制与角度制的转换。
三、教学步骤：1. 导入新知学生提问或教师引导，复习之前学过的概念：点、线、线段、角等。
2. 引入圆的定义与术语通过展示实物或图片等形式，引导学生观察圆形事物，并引入圆的定义。
解释圆心、半径、直径、弦、弧、切线等概念。
3. 讲解圆的基本性质（1）圆的半径、直径、弦、弧的区分：通过示意图或实物演示，清晰地介绍圆的基本构成要素，并强调它们之间的关系。
（2）圆心角的定义与性质：引导学生理解圆心角的概念，并教授圆心角的度量方法和性质。
（3）切线的定义与性质：通过图片或实物展示，讲解切线的定义及其性质，并指导学生如何判断一个线段是圆的切线。
4. 练习与巩固通过实例演练和练习题的形式，让学生运用所学知识，巩固对圆的基本性质的理解和应用。
5. 拓展延伸设置有趣或具有挑战性的问题，引导学生探究更多与圆相关的数学知识，如圆的面积、周长等。
四、教学要点：1. 理解并准确运用圆的相关术语；2. 掌握圆的基本构成要素及其性质；3. 能够计算圆心角的度数；4. 能够判断给定线段与圆的关系，判断是否为切线；5. 运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思：通过本堂课的教学，学生能够初步理解圆的基本性质，掌握圆的相关术语，并能灵活运用所学知识解决问题。
教师针对学生的不同水平差异，设置了不同难度级别的练习题，旨在激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
同时，教师通过引导学生思考、讲解知识点的应用等方式，增强了学生对数学知识的理解和掌握。
在教学过程中，教师积极与学生互动，不断引导和启发学生的思维，使学生在合作中发展个人能力。
圆的基本性质复习学案教案
课题： 圆的基本性质 复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。
基 础 回 顾例 尝 试巩固 提 高【基础知识】1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .6. 直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 。
【基础训练】1． 如图1，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度．2.如图，⊙O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=o ，则AOB ∠的度数为 ．3．如图3，在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC ＝2cm ，则⊙O 的半径为 cm ．4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）例1．如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于D 、交AC 于E ，且BD=EC ． 求证：AB=AC. 例2．如图，在⊙O 中，弦AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，求⊙O 的半径 例3．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD ． ⑴ P 是弧CAD上一点（不与 C 、D 重合），求证：∠CPD ＝∠COB ； ⑵ 点P′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论．1．如图1，ABC △是O e 的内接三角形，50B =o ∠，点P 在»CA上移动（点P 不与点A ，C 重合），则α的变化范围是_______． 2．如图2，AB 是O e的直径，以B 为圆心，BO 为半径画弧交O e 于C D ，两点，则BCD ∠的度数是 ． 3．若⊙O 的半径OA ＝10cm ，弦AB ＝16cm ，P 为AB 上一动点，则OP 的取值得范围是 c4．如图3，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ ．5．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点(点C 不与A ，B 重合)，设∠OAB ＝α，∠C ＝β.（1）当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.A P O BCAB CD OOABC。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及基本性质；（2）掌握圆的周长、直径、半径之间的关系；（3）学会运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对圆的基本性质的理解；（2）培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、教学内容：1. 圆的定义及基本性质；2. 圆的周长、直径、半径之间的关系；3. 运用圆的性质解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的基本性质，圆的周长、直径、半径之间的关系。
2. 教学难点：运用圆的性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的基本性质；2. 利用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题；3. 运用实例讲解法，结合生活实际，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如圆桌、圆形操场等，引导学生回顾圆的定义及基本性质。
2. 自主学习：让学生自主探究圆的周长、直径、半径之间的关系，总结规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相解答疑问。
4. 教师讲解：针对学生自主学习与合作交流中的共性问题，进行讲解与解答。
5. 巩固练习：设计一些有关圆的基本性质的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 实际应用：给出一些实际问题，让学生运用圆的性质进行解决，体会数学与生活的联系。
7. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的基本性质及运用。
8. 课后作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、小组合作表现等，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对圆的基本性质的理解和运用程度。
3. 课后作业评价：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
圆的基本性质复习教案设计
圆的基本性质复习教学目标：①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆.②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
③了解三角形的外心。
④垂径定理的内容和应用。
一.知识点回顾：1.圆的相关概念：（1） 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中， 定点为圆心，定长为半径。
2）弦：连接圆上任意两点的线段。
弧：圆上任意两点间部分。
直径：经过圆心的弦。
弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距．（3）等圆：半径相等的圆 ；等弧：同圆（或等圆）上能够完全重合的弧；同心圆：圆心为同一个点的两个圆（一般指大小不同——即不重 合）（4）圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆上相交的角叫做圆周角。
2.点和圆的位置关系:(圆心到点的距离为d,r 为圆的半径)(1)点在圆上d=r. eg:点C 在圆内(2)点在圆内d ＜r. eg:点B 在圆上(3)点在圆外d ＞r. eg:点A 在圆外练习1.在 中 ，CD 是斜边上的高，已知BC=3,AC=4,以D 为圆心，2.4为半径的圆D ，则点A 在圆_____，点B 在圆_____,点C 在圆_____.分析：分别计算AD, BD, CD 的长度，并比较这个长度和R 的大小关系。
注：确定点与圆的位置关系，关键是计算点与圆的距离，并比较这个距离与圆半径的大小关系，得出结论。
AABC D 90C ?3.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧数学语言： 是圆的直径，（CD 不是直径）则CE=DE 弧AC=弧BC,弧AD=弧BD.练习2、如图CD 是⊙O 的直径。
1） CD ⊥弦AB 于E ，若AB=8cm,CD=10cm ，则OE=___推论1、平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧数学语言：AE=BE,CD 是直径， (AB 不是直径)，则CD ⊥AB ，弧AC=弧BC ，弧AD=弧BD练习3：若AE=BE(AB 不是直径)，若DE=1cm,CD=10cm,则AB=___推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：一个平面上所有点与给定点（圆心）的距离相等的点的集合。
1.2 圆的性质：1.2.1 圆是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线。
1.2.2 圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
1.2.3 圆的半径相等，直径是半径的两倍。
1.2.4 圆周率π表示圆的周长与直径的比值，π=周长/直径。
第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长公式：C=2πr，其中r为圆的半径。
2.2 圆的面积公式：A=πr²，其中r为圆的半径。
2.3 圆的周长和面积的公式的推导过程。
第三章：圆的直径与半径3.1 直径的定义：通过圆心，并且两端点在圆上的线段。
3.2 半径的定义：从圆心到圆上任意一点的线段。
3.3 直径与半径的关系：直径是半径的两倍。
第四章：圆的弦与弧4.1 弦的定义：圆上任意两点之间的线段。
4.2 弧的定义：圆上任意两点之间的部分。
4.3 弦与弧的分类：4.3.1 直径：通过圆心的弦。
4.3.2 半径：从圆心到圆上一点的弦。
4.3.3 劣弧：小于半圆的弧。
4.3.4 优弧：大于半圆的弧。
第五章：圆的相交与切线5.1 圆的相交：两个圆在平面上相交的部分。
5.2 圆的切线：与圆相切的直线。
5.3 切线的性质：5.3.1 切线与半径垂直。
5.3.2 切线与圆只有一个交点。
5.3.3 切线的斜率与半径的斜率的乘积为-1。
第六章：圆的标准方程6.1 圆的标准方程：以圆心坐标(h, k)和半径r为参数的方程(x-h)²+ (y-k)²= r ²。
6.2 圆的标准方程的推导过程。
6.3 如何通过给定的圆心坐标和半径，或圆上一点的坐标来求解圆的标准方程。
第七章：圆的位置关系7.1 圆与圆的位置关系：外切、内切、相离、相交、内含。
7.2 圆与直线的位置关系：相切、相交、相离。
7.3 圆与点的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外。
圆的复习教学设计（通用8篇）
圆的复习教学设计圆的复习教学设计（通用8篇）作为一名人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的圆的复习教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
圆的复习教学设计篇1教学目标：1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程：一、复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的;现在的硬币有多边形的，也有圆形的。
唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢?(产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。
)这节课我们就来学习“圆的认识”。
通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。
(板书课题：圆的认识)二、学习新课1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画?(指名回答)(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样?(中间的点不动。
)我们把这个不动的点叫定点。
(板书：定点)粉笔画出的线为什么能首尾相接呢?应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。
(板书：定长)如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那可以怎么画?(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。
圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。
认真看老师怎样用圆规画圆。
画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
圆的基本性质复习教案
圆的基本性质复习教案教学目标：1. 理解圆的定义及其基本性质；2. 掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 能够应用圆的性质解决实际问题。
教学重点：1. 圆的定义及其基本性质；2. 圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；3. 应用圆的性质解决实际问题。
教学难点：1. 圆的性质在实际问题中的应用；2. 圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 圆规、直尺等绘图工具；3. 练习题及答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习圆的定义：圆是平面上所有点与一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。
2. 引导学生回顾圆的基本性质，如圆的对称性、无限多条直径等。
二、圆的基本性质（15分钟）1. 圆的直径：通过圆心，两端都在圆上的线段。
2. 圆的半径：从圆心到圆上任意一点的线段。
3. 圆的弧：圆上任意两点间的部分。
4. 圆的弦：圆上任意两点的连线。
5. 引导学生通过绘图实践，加深对圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。
三、应用练习（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用圆的性质解决，如计算圆的周长、面积等。
2. 引导学生运用圆的性质，进行问题分析和解答。
2. 提醒学生掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念，并能够应用到实际问题中。
五、布置作业（5分钟）1. 给出一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生在日常生活中观察和思考与圆相关的问题，培养学生的应用能力。
教学反思：本节课通过复习圆的定义及其基本性质，帮助学生巩固圆的相关知识。
通过实践操作和应用练习，提高学生对圆的直径、半径、弧、弦等概念的理解。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
布置适当的作业，让学生在课后巩固所学知识，并能够将所学应用到实际问题中。
六、圆的周长与面积（15分钟）1. 圆的周长：圆一周的长度，公式为C=2πr或C=πd。
2. 圆的面积：圆内部的大小，公式为A=πr²。
6上册圆的复习课教案
教案：6上册圆的复习课教案第一章：圆的基本概念一、教学目标1. 回顾圆的定义和性质，加深对圆的理解。
2. 掌握圆的周长和面积的计算公式。
3. 能够运用圆的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径运动一周的轨迹称为圆。
2. 圆的性质：a) 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
b) 圆是中心对称图形，圆心是对称中心。
c) 圆的半径相等，直径是半径的两倍。
3. 圆的周长和面积计算公式：a) 周长公式：C = 2πr 或C = πdb) 面积公式：A = πr²三、教学活动1. 复习圆的定义和性质，引导学生通过图形和实例加深理解。
2. 复习圆的周长和面积计算公式，让学生通过计算练习巩固记忆。
3. 布置一些实际问题，让学生运用圆的知识解决，如计算圆的周长和面积，求圆的半径等。
四、教学评价1. 检查学生对圆的定义和性质的掌握程度。
2. 评估学生对圆的周长和面积计算公式的熟悉程度。
3. 观察学生在解决实际问题时的运用能力。
第二章：圆的画法一、教学目标1. 掌握圆的画法，能够准确地画出各种大小的圆。
2. 学会使用圆规和直尺画圆，提高绘图能力。
二、教学内容1. 圆的画法：a) 圆规画圆：将圆规两脚分开，固定一端为圆心，另一端为半径，旋转一周即可画出圆。
b) 直尺画圆：利用直尺和圆规配合画圆，先画出圆的直径，再利用圆的性质画出整个圆。
三、教学活动1. 演示圆的画法，让学生观察和理解画圆的步骤。
2. 学生分组练习画圆，教师巡回指导，纠正错误。
3. 布置一些绘图任务，让学生独立完成，如画出不同大小的圆，用圆规和直尺画圆等。
四、教学评价1. 检查学生对圆的画法的掌握程度，观察学生的绘图准确性。
2. 评估学生使用圆规和直尺画圆的熟练程度。
3. 观察学生在绘图任务中的创造力和想象力。
第三章：圆的周长和面积一、教学目标1. 掌握圆的周长和面积的计算方法。
2. 能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
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《圆的基本性质复习课》教案
潮阳区华阳初级中学陈朝鸿
复习目标
1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质；
2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理；
3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）；
复习重点
1、垂径定理及推论；
2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；
3、圆周角的定理及其推论；
4、与性质相关的计算。
复习难点
1、垂径定理及推论；
2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；
3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4、与性质相关的综合计算
目标分析
新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。
过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。
7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；
8.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
9.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；
10.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
11.（1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
（二）合作探究详见课件合作探究案：以下例题让学生分组合作，互相帮助，并
相互交流，互相评价。
通过学
生自主练
习，完成对
技能的训
练。
学生分
组讨论圆
周角与圆
心角的大
小关系。
让学生
在对圆的
感知基础
上积极思
考，为后面
的学习提
高打下基
础。
培养学
生相互合
作的品质。
（三）有效训练详见课件跟踪训练：通过对
学生的较
高强度的
训练来达
到提高学
生解题能
力的目
的。
通过学
生独立练
习，充分发
挥学生的
主体作用，
理解并掌
握圆的相
关性质与
定理，充分
感受定理
在几何学
习中的意
义及价值。
使学生在
知识及能
力方面达
到新课程
标准的要
求并得以
升华。
（四）收获与感悟
1、半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解
题的关键。
2、在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半
径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程
思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法。
3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法：
（1）作弦心距，构造Rt△；（2）寻求图形之间的相似或全
等，确定等量关系，建立方程。
4、角的转化途径：弧的度数圆心角的度数圆周角的度数。
5、线段的转化途径：同圆的半径相等。
认真思
考、理解习
题的解答
推理过程。
同学之间
相互帮助、
交流讨论。
理论与
实践相结
合，让学生
充分感受
所学知识
的实用价
值，学以致
用的同时
提升对所
学知识的
理解程度。
（五）课堂小结
提出问题：
1、今天我们学了哪些知识？
2、你们有什么收获？
3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？
学生小
组内讨论、
总结，推荐
小组代表
进行发言。
及时梳
理所学内
容，对学生
来说是一
个反思过
程，能较好
地反应思
维的本质，
提升思维
的能力。
（七）布置作业
学生独
立完成习
题，提高自
身的知识
水平。
使学生
对所学的
圆的性质
的相关习
题有很好
的适应能
力。