江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学(中校区)Word版含答案
江苏省盐城中学2014—2015学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2014.11）命题人：还国兵 翟正平 张晓波 审核人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、 填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,2,1{=M ，则集合=M C U }5,3{2.设()1f x kx =+，若()23f =，则()3f =．43.的结果是 ．3π-4.已知幂函数的图象经过点（2，32），则它的解析式是 .5y x =5.函数的定义域为 {x|x ≥1}6.已知x x x f 2)1(2-=-，则(2)f = 3 ．7.三个数 3.0222,3.0log ,3.0===c b a 按由小到大的顺序为 c a b <<8.设()()()⎩⎨⎧<-≥+=1311x x x x x f ，则()()1-f f 的值为 5 9.已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2)(x x f =，则=-)1(f _____________．1-10.设632==b a ，则=+ba 11 1 ． 11.设定义在R 上的奇函数()x f 在()∞+，0上为增函数，且()10f =，则不等式()0f x <的解集为 ()(),10,1-∞-⋃12.若0x 是函数x x f x32)(+=的零点，且()0,1,x a a a Z ∈+∈，则a = 1- 13.函数224y x x =-+在闭区间[]0,m 上有最大值4，最小值3，则m 的取值范围是 []1,214.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2(),f x x = 若对任意的[,2],x t t ∈+ 不等式()9()f x f x t ≤+恒成立，则实数t 的最大值是 45- 二、 解答题（本大题共6小题，计90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知集合A ＝{}|16x x <<, B={}|210x x <<, C={}|x x a <.(1)求 (C )A R ∩B ；（2）若A C ⊆,求a 的取值范围．解(1) (C )A R ∩B =[)6,10(2) a ≥6 （缺少等号扣2分）16．计算：（1）01231)87(3)71(027.0-+------； （2）51lg 5lg 316lg 32log 3-++． 解：（1）原式=4513149310-=+-- （2）原式=6425lg 42lg 425lg 5lg 32lg 42=+=++=+++17．如图所示，动物园要建造一面靠墙的．．．．．2．间面积相同的．．．．．．矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，所建造的每间．．熊猫居室宽为x （单位：m ），每间．．熊猫居室的面积为y ； （1）将y 表示为x 的函数，并写出x 的取值范围；（2）宽x 为多少m 时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？（1）)100(15232<<+-=x x x y （2）5=x m 时最大面积是25.37cm19.已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==，()()g x f x ax =+ ()a R ∈ .（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()g x 在[]1,1-上为单调函数，求实数a 的取值范围；（3）若在区间[1,1]-上，()g x 图象上每个点都在直线26y x =+的下方，求实数a 的取值范围.解：（1）2()243f x x x =-+（2）2()2(4)3g x x a x =+-+，对称轴414a -≤-或414a -≥，可得0a ≤或8a ≥； （3）2(1)0()26()2(6)30(1)0h g x x h x x a x h -<⎧<+⇒=+--<⇒⎨<⎩ 解得57a << .20.函数()f x 的定义域为),0(+∞且对一切0,0>>y x ，都有)()()(y f x f yxf -=， 当1>x 时，总有()0f x >.(1)求(1)f 的值；(2)判断()f x 的单调性并证明；(3)若(4)6f =，解不等式(1)(2)3f x f x -+-≤．解：(1)令0)1()1()1()11()1(,1=∴-====f f f f f y x(2)令,)()()(,0121221 x x f x f x f x x =-<< 因为∴>,112x x )(12x x f >0即)()(12x f x f > )(x f ∴是),0(+∞上的增函数； (3)由)()()(y f x f y xf -=可得(2)3f =，原不等式等价于2(32)(2)f x x f -+≤21020322x x x x ⎧->⎪->⎨⎪-+≤⎩解得 23x <≤.。
2010-2023历年江苏省盐城市时杨中学、建湖二中高一上学期期中联考化学试卷(带解析)
2010-2023历年江苏省盐城市时杨中学、建湖二中高一上学期期中联考化学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.下列分离和提纯的实验中，所选用的方法或仪器不正确的是2.下列对于某些离子的检验及结论正确的是A．某溶液加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，则一定含有CO32一B．某溶液加入氢氧化钠溶液，加热，产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则一定含有NH4+C．某溶液滴入BaCl2溶液，再滴加稀盐酸，产生白色沉淀，则一定含有SO42一D．某溶液加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，则一定含有Ba2＋3.标准状况下，112 mL某气体的质量是0.17g，该气体可能是A．O2B．N2C．H2SD．CO24.下列化学用语表达正确的是A．硫原子的结构示意图：B．氨气（NH3）中氮元素的化合价：+3C．氧化铁的化学式：FeOD．碳酸氢钠电离方程式：NaHCO3=Na++HCO3－5.（10分）实验室在加热条件下制取Cl2的化学方程式为：MnO2＋4HCl(浓) MnCl2＋Cl2↑＋2H2O。
现将17.4 g MnO2投入到400g质量分数为36.5%的浓盐酸(浓盐酸过量)中加热，充分反应后（不考虑盐酸挥发），求：(1)标准状况下生成Cl2的体积为多少？(2)剩余HCl的物质的量为多少？6.能用来区别NH4Cl、NaCl、Na2CO3三种物质的试剂(必要时可以加热)是A．AgNO3溶液B．稀硫酸C．稀盐酸D．Ba(OH)2溶液7.用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．16g O2中含有的氧分子数为N AB．1mol Zn变为Zn2+时失去的电子数目为N AC．常温常压下，11.2 L H2中含有的氢分子数为0.5N AD．1L 1 mol·L-1 BaCl2溶液中含有的钡离子数为N A8.同温、同压下，决定气体体积的主要因素是A．气体分子的直径B．气体的分子数目C．气体分子间的平均距离D．气体分子的摩尔质量9.6分)（1）在标准状况下，有下列物质：①4 g H2②33.6 L CH4③1 molH2O ④3.01×1023个O2 ，其中含分子数最多的是（请在横线上填写序号，下同），含原子数最少的是，质量最大的是，体积最小的是；（2）含0.4 mol Al3＋的Al2(SO4)3中所含的SO42一的物质的量是；（3）若1克H2O中含有a个氢原子，则阿伏加德罗常数用含a的代数式可表示为。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考化学试题
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时75分钟。
可能用到的相对原子质量：H－1 C—12 N—14 O－16 Na—23 S—32 Mn—55 Cl—35.5第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分）1、下列仪器中，不能用来加热的是A、容量瓶B、蒸发皿C、蒸馏烧瓶D、试管2、硫酸钡不容易被X射线透过，在医疗上可作检查肠胃的内服药剂。
硫酸钡属于A、酸B、混合物C、氧化物D、盐3、下列物质中，属于电解质的是A、氯化钠溶液B、二氧化碳C、氢氧化钠固体D、铁4、下列分散系中，分散质微粒半径最小的是A、雾B、KCl溶液C、蛋白质D、新制Cu(OH)2悬浊液5、标准状况下，112 mL某气体的质量是0.17g，该气体可能是A、O2 B、N2C、H2S D、CO26、能用来区别NH4Cl、NaCl、Na2CO3三种物质的试剂(必要时可以加热)是A、AgNO3溶液 B、稀硫酸 C、稀盐酸 D、Ba(OH)2溶液7、工业上铁的冶炼是在炼铁高炉中进行的，发生的反应是 Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，此反应属于A、化合反应B、氧化还原反应C、置换反应D、分解反应8、下列化学用语表达正确的是A、硫原子的结构示意图：B、氨气（NH3）中氮元素的化合价：+3C、氧化铁的化学式：FeOD、碳酸氢钠电离方程式：NaHCO3=Na++HCO3－9、下列说法正确的是A、146C的中子数为14 B、146C的质子数为14C、146C和126C互为同位素 D、146C的摩尔质量为1410、在相同条件下，下列各组物质中，分子数一定相同的是A、34g NH3和4g H2B、14g N2和32g O2C、2L CO2和2L H2O D、11.2L O2和0.5mol H211、同温、同压下，决定气体体积的主要因素是A、气体分子的直径B、气体的分子数目C、气体分子间的平均距离D、气体分子的摩尔质量12、在0.5 L溶液中含有0.1 mol NaCl和0.2 mol MgCl2，则此溶液中氯离子的物质的量浓度是A、0.3 mol·L－1B、0.5 mol·L－1C、0.6 mol·L－1D、1 mol·L－113、下列分离和提纯的实验中，所选用的方法或仪器不正确的是14、区别溶液和胶体最简单的方法是A、丁达尔现象B、闻气味C、过滤D、根据分散质微粒直径15、下列实验操作中有错误．．的是A、蒸发操作时，应使混合物中的水完全蒸干后，才能停止加热B、蒸馏操作时，应使温度计水银球位于蒸馏烧瓶的支管口处C、萃取分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D、过滤时玻璃棒末端轻轻地靠在三层滤纸上16、下列溶液中的Cl-浓度与50 mL 1 mol·L-1 MgCl2溶液中的Cl-浓度相等的是A、50mL 1 mol·L-1 NaCl溶液B、100mL 2 mol·L-1 AlCl3溶液C、100mL 1 mol·L-1 NH4Cl溶液 D、150mL 2 mol·L-1 KCl溶液17、鉴定NaCl的最佳方法是A、焰色反应呈黄色，加硝酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀B、焰色反应呈紫色，加盐酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀C、焰色反应呈黄色，加盐酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀D、焰色反应呈紫色，加硝酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀18、用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A、16g O2中含有的氧分子数为NAB、1mol Zn变为Zn2+时失去的电子数目为N AC、常温常压下，11.2 L H2中含有的氢分子数为0.5NAD、1L 1 mol·L-1 BaCl2溶液中含有的钡离子数为NA19、配制一定体积，一定物质的量浓度溶液时，下列情况中溶液的浓度偏小的是A、溶解后，溶液未经冷却，立即转移至容量瓶B、胶头滴管滴加蒸馏水时，不小心把少量的蒸馏水滴到容量瓶外C、转移溶液后，未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容D、定容时，俯视刻度线20、下列对于某些离子的检验及结论正确的是A、某溶液加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，则一定含有CO32一B、某溶液加入氢氧化钠溶液，加热，产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则一定含有NH4+C、某溶液滴入BaCl2溶液，再滴加稀盐酸，产生白色沉淀，则一定含有SO42一D、某溶液加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，则一定含有Ba2＋第Ⅱ卷（非选择题共40分）二、填空题21、(4分)有下列物质：①空气②O2③NaHSO4④氨水⑤CuSO4·5H2O ⑥NaOH⑦CO2⑧Fe2O3⑨金刚石⑩H2SO4，请回答下列问题（请在横线上．．．．．填．写．序号．．）：（1）属于混合物的有；（2）属于酸性氧化物的有；（3）属于碱的有；（4）属于盐的有。
盐城中学高一上期中考试试卷.doc
盐城中学高一上学期期中考试数学试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分。
)1.集合A 二{1,2,4,6,7}, B = {3,4,5,7},则Ac 3= __________ ・2. _________________________________ 函数/(X)= yj\-X + lg X的定义域是•(兀：+ ] JC W ]3.设函数/(x) = ?" ______________________ ，则/[/(-I)]的值为•[x^ + x — 2,x〉14.指数函数y = /(x)的图象经过点(2,丄)，则其解析式是 ____________ .45.式子210825 + log31 的值为_______ .26. ___________________________________________________________ 若函数/(力=匕2+伙_])无+ 3是偶函数，则/(兀)的递减区间是________________________________ .7.己知a = 0.4心,b = 0.5°J,c = log。
？？，则a,b,c的大小关系是__________ .&函数/(%) = 4" + 2x+, +5的值域为__________ .9. ____________________________________ 若/(lnx) = 3x + 4，则/(x)的表达式为.10.己知函数/(x) = ox5-/?x3+l,若/(-2) = 3,则/⑵= _______________________ .11.若函数y = /(兀)的图象经过点(1,3),则函数y = /(-x) + l的图象必定经过的点的坐标是 _______ •12.函数y = 2' - log】(x +1)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和为__________ .213.已知函数/(兀)满足 /(-%) = /(%),当(-oo,0)时，总有~ >0(dHb).若a-b/(m + 1) > /(2m),则实数加的取值范围是____________ .14.设d为实常数，y = /(劝是定义在上的奇函数，当兀vO时，/(x) = 9x + —+ 7,若x/(x) >a + \对丁切x>0成立，则a的取值范围为___________ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.16.设函数f(x) = x2-4\x\-5. ( I )画出y = /(x)的图象；(II)设A={x\求集合A；(III)方程/(x) = k + l有两解，求实数k的収值范围.15 •设集合A = {x\0<x-m<2}, B = {x|x<0^x>3）.分别求出满足下列条件的实数加的取值范围.（I ）AC\B = 0；（II）A\JB = B ・17-设心€专是尺上的奇函数•（I ）求a的值；（II）证明：/（兀）在/?上为增函数；（III）解不等式：/（l-/z2）+ /（l-m2）<0.18.提高过江人桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况卜，人桥上的车流速度V （单位：千米/小时）是车流密度兀（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/ T米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小吋，研究表明：当20<x<200吋，车流速度卩是车流密度x的一次函数.（I ）当05兀5200时，求函数卩（兀）的表达式；（II）当车流密度*为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）f（x） = x-v（x）可以达到最人，并求出最大值（精确到1辆/小时）.19.已知函数f（x）= ]og a（ax-^）（a >（U 1为常数）.（I ）求函数/（x）的定义域；（II）若a = 2,兀w[l,9],求函数/（x）的值域；（III）若函数y = /（”）的图像恒在直线y = -2x + \的上方，求实数a的取值范I札盐城参考答案 1、 2、 （0,1] 3、 4,(一oo,0)/7、a A b » c,8、(5, + oo>9、f(x) = 3K + 42 f 2= 9x + ——7>2J9XB —-7=6M-7,当且仅当X V X 9x=—即"邑时取又=杲定义在氏上的奇函数，所以/（0）=0o 要使x 3 /（x ） >a + l 对二划兀工0戚立，只需x>0时/⑴皿敢工a + 1恒成立。
盐城市2014-2015学年度第二学期高一年级期终统考数学试题
2014/2015学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式：锥体体积公式：13V Sh =一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．函数()sin 2f x x =的最小正周期为 ▲ ． 210y --=的倾斜角为 ▲ ．3．若向量()=1,a k ，()=2,2b ，且//a b ，则k 的值为 ▲ ． 4．已知正四棱锥的底面边长为2，则该正四棱锥的 体积为 ▲ ．5．过点(1,2)A ，且与直线230x y -+=垂直的直线方程为 ▲ ．6．在等比数列{}n a 中，0n a >，其前n 项和为n S ，若22a =，4212S S -=，7．已知向量AB BC ⊥，||5AC =，||3BC =，则AB AC ⋅= ▲ ．8．已知cos α=，α是第四象限角，且tan()1αβ+=，则tan β的值为 ▲ ． 9．若直线:l 20x y +-=与圆22:2620C x y x y +--+=交于A 、B 两点，则ABC ∆的面积为 ▲ ．10．设,l m 是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若α∥β，l α⊥，则l β⊥； ②若l ∥m ，l α⊂，m β⊂，则α∥β； ③若m α⊥，l m ⊥，则l ∥α； ④若αβ⊥，l α⊂，m β⊂，则l m ⊥. 其中真命题的序号为 ▲ ．11．若等差数列{}n a 满足14n n a a n ++=，则其前n 项和n S = ▲ ．12．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若=3a ，=1c ，sin 2sin A C =，则AB AC ⋅= ▲ ．13．已知圆22:1O x y +=，点00(,)M x y 是直线20x y -+=上一点，若圆O 上存在一点N ，使得6NMO π∠=，则0x 的取值范围是 ▲ ．14．已知正方形ABCD 的边长为1，直线MN 过正方形的中心O 交边,AD BC 于,M N ，若点P满足2(1)OP OA OB λλ=+-（R λ∈），则PM PN ⋅的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知函数()()2cos sin cos f x x x x =+，x R ∈.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 16．（本小题满分14分）第4题如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，PA PB PC ==，M 、N 分别为AB 、BC 的中点. （1）求证：AC ∥平面PMN ； （2）求证：MN BC ⊥.17．（本小题满分14分）在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，M N ，分别为边BC ，CD 的中点.（1）用AB 、AD 表示MN ； （2）求AM AN ⋅的值．18．（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮AB 进行有效援助，现分别在河岸MN 选择两处C 、D 用强光柱进行辅助照明，其中A 、B 、C 、D 在同一平面内．现测得CD 长为100米，105ADN ∠=︒,30BDM ∠=︒,45ACN ∠=︒,60BCM ∠=︒. （1）求BCD ∆的面积； （2）求船AB 的长．19．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系xOy 中，圆22:4O x y +=交x 轴于点,A B （点A 在x 轴的负半轴上），点M为圆O 上一动点，,MA MB 分别交直线4x =于,P Q 两点.（1）求,P Q 两点纵坐标的乘积；（2）若点C 的坐标为(1,0)，连接MC 交圆O 于另一点N ： ①试判断点C 与以PQ 为直径的圆的位置关系，并说明理由；②记,MA NA 的斜率分别为12,k k ，试探究12k k 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说BAC PMN 第16题 A D CNM第18题 D N M C B A 第17题明理由. 20．（本小题满分16分）在数列{}n a 中，11a =，()21a m m =≠-，前n 项和n S 满足1111(2)n n n n S a a +=-≥. （1）求3a （用m 表示）；（2）求证：数列{}n S 是等比数列；（3）若1m =，现按如下方法构造项数为2k 的有穷数列{}n b ：当1,2,,n k =时，21n k n b a -+=；当1,2,,2n k k k =++时，1n n n b a a +=，记数列{}n b 的前n 项和n T ，试问：2k kTT 是否能取整数？若能，请求出k 的取值集合；若不能，请说明理由.2一、填空题：每小题5分，共计70分.1．π 2．3π3．1 4．83 5．2+4=0x y - 6．1 7． 168．3- 9． 10．① 11．2n 12．12 13．[]2,0- 14．716-二、解答题：本大题共6小题,共计90分.15．解:（1）()()22cos sin cos 2sin cos 2cos =sin 2cos 21f x x x x x x x x x =+=+++214x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭…4分由222242k x k πππππ-≤+≤+，解得388k x k ππππ-≤≤+所以函数()f x 单调递增区间为()388k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，…………………………………7分（2）当02x π≤≤时502+44x ππ≤≤，所以当2+=42x ππ即=8x π时，函数()f x 取得最大值，当52+=44x ππ即=2x π时，函数()f x 取得最小值0……………………………14分16．证明:（1）证明：因为M 、N 分别为AB 、BC 的中点，所以MN ∥AC (3)分又因为MN PMN ⊂平面，AC PMN ⊄平面，所以AC ∥平面PMN (7)分（2）因为PA PB PC ==，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，所以PM AB ⊥，PN BC ⊥，又因为平面PAB ⊥平面ABC ，PM PAB ⊂平面，PAB ABC AB =平面平面，所以PM ABC ⊥平面………10分又BC ABC ⊂平面，所以PM BC ⊥，所以BC PMN ⊥平面，因为MN PMN ⊂平面， 所以MN BC ⊥………………………………………………………………14分17．解：（1）由题，在AMN ∆中，()+MN AN AM AD DN AB BM =-=-+11112222AD AB AB AD AD AB ⎛⎫=+-+=- ⎪⎝⎭………………………………………………7分 （2）在ABM ∆，1122AM AB BM AB BC AB AD =+=+=+ (9)分同理，在ADN ∆，12AN AD AB =+…………………11分 所以11=22AM AN AB AD AD AB ⎛⎫⎛⎫⋅++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22115115113=++=4+4+22=22422422AB AD AB AD ⋅⨯⨯⨯⨯⨯………14分 18．解：（1）由题，30BDM ∠=,45ACN ∠=,60BCM ∠=，得30CBD ∠=，所以=100BC BD =，所以11sin =100100sin12022BCD S CB CD BCD ∆=⋅⋅∠⨯⨯⨯=平方米…………7分（2）由题，75ADC ∠=，45ACD ∠=，45BDA ∠=，在ACD ∆中，sin sin CD AD CAD ACD =∠∠，即100sin 60sin 45AD =，所以AD =分在BCD ∆中，cos120=100BD ==在ABD ∆中，AB ==……………………………………………………………………………16分19．解：（1）由题意，解得(2,0)A -，(2,0)B ，设00(,)M x y ，∴直线AM 的方程为00(2)2y y x x =++，令4x =，则0062y y x =+， ∴006(4,)2y P x +，同理002(4,)2y Q x -，∴20002000621212224P Q y y y y y x x x =⋅==-+-- (5)分（2）①(1,0)C ，由（1）知006(3,)2y CP x =+，002(3,)2y CQ x =-， ∴0000629322y y CP CQ x x ⋅=+⋅=-+-，即2PCQ π∠>，∴点C 在圆内…………………10分②设11(,)M x y ，22(,)N x y ，当直线MN的斜率不存在时，M，(1,N ，此时1213k k =-；当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为(1)y k x =-，代入圆方程224x y +=，整理得2222(1)240k x k x k +-+-=，∴212221k x x k +=+，212241k x x k -=+，又212121212121212(1)(2)(2)2()4y y k x x x x k k x x x x x x --+==+++++， ∴22222122222421111443411k k k k k k k k k k k --+++==--++++………………16分 20．解：（1）令2n =，则223111S a a =-，将11a =，2a m =代入，有31111m m a =-+，解得23a m m =+……5分（2）由1111(2)n n n n S a a +=-≥，得11111n n n n nS S S S S -+=---，化简得211n n n S S S -+=， 又0n S ≠，∴数列{}n S 是等比数列……………………………………………………………10分（3）由1m =，∴11S =，22S =，又数列{}n S 是等比数列，∴12n n S -=，∴1221222(2)n n n n n n a S S n ----=-=-=≥，当1,2,,n k =时，n b 依次为2211,,,k k k a a a -+，∴21112222(21)k k k k k k k T S S ---=-=-=- (13)分当1,2,,2n k k k =++，2312n n n n b a a -+==，∴212(1)32142(41)2143k k k k k k T T -+----=⋅=-，∴222(21)113k k k k k k k T T T T T -+=+=+，要使2k kT T 取整数，需213k +为整数，令213k k c +=， ∴222121233k k k k k c c ++++-=-=，∴2,k k c c +要么都为整数，要么都不是整数，又11,c =253c =，∴当且仅当k 为奇数时，k c 为整数，即k 的取值集合为{}*21,k k n n Z =-∈ 时，2kkT T 取整数.………16分。
江苏省盐城市时杨中学2014-2015学年高一12月月考数学试题(有答案)
盐城市时杨中学2014/2015学年度第一学期高一年级学情调研2数学试卷2014．12．28一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1.⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 623sin 的值等于 . 2．设α角属于第二象限，且2cos 2cos αα-=，则2α角属于第 象限. 3.4tan 3cos 2sin 的值的符号为 .4.在函数x y sin =、x y sin =、2sin(2)3y x π=+、2cos(2)3y x π=+中，最小正周期为π的函数有 个.5.已知点P(θcos ，θsin )在第三象限，则角θ的终边落在第______象限．6.设k = 80cos ，则= 100tan ____________ .7.已知()sin 1f x ax b x =++，若(5)7f =，则(5)f -=8.函数y =||x x sin sin +x x cos cos ||+||x x tan tan 的值域是 . 9.如果αα α α cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5，那么αtan 的值为 . 10.如果ααcos sin +=43，那么ααcos sin -的值为 .11.若(cos )cos3f x x =，那么(sin30)f ︒的值为 . 12.若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤，则集合B A 为 ．13.函数y=2sin(2x+6π)(x ∈[-π,0］)的单调递减区间是 .14.已知sin θ＝1－a 1＋a ，cos θ＝3a －11＋a ，若θ是第二象限角，则实数a 的值是________．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（14分）已知角α的终边经过点P (4a ，- 3a )(a ≠0)，求 2sin α + cos α的值；16.（14分） 已知扇形的周长为30，当它的半径R 和圆心角α各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值．17．（15分）已知2tan =α，求下列各式的值：（1）ααααcos 9sin 4cos 3sin 2--；（2）αααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2--；（3）αααα22cos 5cos sin 3sin 4--.18．（15分）已知)62sin()(π+-=x x f 求： （1）函数的最小正周期；（2）函数的单调增区间；（3）若63ππ≤≤-x ，求函数的值域。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高二上学期期中联考化学试题(选修)
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高二上学期期中联考化学试题（选修）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 S—32 Cl—35.5 K—39 Fe—56 Cu—64第Ⅰ卷(选择题共40分)一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意,共20分）1．化学在绿色发展、循环发展、低碳发展及推进生态文明建设中正发挥着积极作用。
下列做法与可持续发展宗旨相违背的是( )A. 加大清洁能的开发利用，提高资的利用率B. 推广碳捕集和储存技术，逐步实现二氧化碳零排放C. 加大铅酸蓄电池、含汞锌锰干电池的生产，满足消费需求D. 对工业废水、生活污水净化处理，减少污染物的排放2．下列装置中(杯中均盛有海水)能使铁受到保护不被腐蚀的是( )A．①③ B．①② C．②④ D．③④3．下列说法正确的是( )A．放热反应不一定都是自发的B．电解池的反应属于自发过程C．反应能否自发进行与温度无关D．能自发进行的化学反应，一定是△H>0、△S>04．在化学反应A(g)＋3B(g) 2C(g)＋D(g)中，各物质的平均反应速率间的关系式正确的是( )A．v A＝v B B．v A＝2v C C．3v B＝v C D．v B＝3v D5．已知：在1×105Pa，298K条件下，2mol氢气燃烧生成水蒸气，放出484kJ热量。
下列热化学方程式正确的是( )A．H2O（g）＝H2（g）＋1/2O2（g）ΔH＝＋242kJ·mol－1B．2H2（g）＋O2（g）＝2H2O（l）ΔH＝－484kJ·mol－1C．H2（g）＋1/2O2（g）＝H2O（g）ΔH＝＋242kJ·mol－1D．2H2（g）＋O2（g）＝2H2O（g）ΔH＝＋484kJ·mol－16．钢铁发生吸氧腐蚀时,负极上发生的电极反应是（）A．2H++2e- H2 B．Fe -2e- Fe2+C．2H2O+O2+4e- 4OH-D．Fe3++e- Fe2+7．已知298 K时合成氨反应，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)ΔH＝－92.0 kJ·mol－1，将此温度下的1 mol N2和3 mol H2放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应，测得反应放出的热量为(假定热量无损失)( )A．一定等于92.0 kJ B．一定大于92.0 kJC．一定小于92.0 kJ D．无法确定8.下列有关说法正确的是( )A. BaSO4(s)＋4C(s)===BaS(s)＋4CO(g)室温下不能自发进行，说明该反应的ΔH>0B. 纯铁和生铁在酸雨中均发生电化学腐蚀C. 2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)；ΔH<0，其他条件不变时加入催化剂，SO2的反应速率和平衡转化率均增大D.自发进行的反应一定能迅速进行9．化学反应Ｃ(s)＋H2O(g)CO(g)+H2(g)；△H>0达到平衡，下列叙述正确的是( )A．减小压强，平衡逆向反应方向移动B．升高温度，正反应速率增大，逆反应速率减小，平衡向正反应方向移动C．加入水蒸气使容器压强增大，平衡向逆反应方向移动D．加入固体碳，平衡不移动10．若在铜片上镀银时，下列叙述正确的是( )①将铜片接在电的正极上，②将银片接在电的正极上，③在铜片上发生的反应是：Ag+ + e－= Ag，④在银片上发生的反应是：4OH――4e－= O2↑+ 2H2O，⑤需用CuSO4溶液作电解液，⑥需用AgNO3溶液作电解液A．①③⑥B．②③⑥ C．①④⑤ D．②③④⑥二、不定项选择题 (本题包括5小题，每小题4分，共20分。
高一数学-盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N= ．2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是．3．函数的定义域是．4．设集合U={1，2，3，4}，M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，则∁U M= ．5．已知集合A={x|x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是．6．已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，则a的值为．7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）= ．8．已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为．9．函数的值域为．10．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为．11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为．12．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为．13．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是．14．设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（1）+f（9）+f（10）= ．二、解答题（请写出详细过程）15．设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．（1）若a=5，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．16．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？17．已知集合A{x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}．（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．19．已知函数f（x）=x﹣在定义域[1，20]上单调递增．（1）求a的取值范围；（2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数．20．已知函数f（x）=|1﹣|，（x＞0）．（1）判断函数的单调性；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N= {2，3} ．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用集合交集的定义，求出两个集合的交集．解答：解：∵M={1，2，3}，集合N={3，4，2}，∴M∩N={3，2}故答案为{3，2}点评：解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写．2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是 4 ．考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：根据映射的定义，像x+1=3+1的值是4，即为所求．解答：解：由题意知，3+1=4，∴像是4，故答案为4．点评：本题考查映射的概念、像与原像的定义．按对应法则f：x→x+1，3是原像，x+1是像，本题属于已知原像，求像．3．函数的定义域是{x|x≤4，且x≠﹣1} ．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，只要即可．解答：解：要使函数有意义，须满足，解得x≤4且x≠﹣1，故函数f（x）的定义域为{x|x≤4，且x≠﹣1}．故答案为：{x|x≤4，且x≠﹣1}．点评：本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为0．4．设集合U={1，2，3，4}，M={x|（x﹣1）（x﹣4）=0}，则∁U M= {2，3} ．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：求出M中方程的解确定出M，根据全集U求出M的补集即可．解答：解：由M中方程变形得：x﹣1=0或x﹣4=0，即x=1或x=4，∴M={1，4}，∵U={1，2，3，4}，∴∁U M={2，3}．故答案为：{2，3}点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．5．已知集合A={x|x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是 4 ．考点：子集与真子集．专题：集合．分析：求出集合A={}，然后写出A的所有子集即可．解答：解：A={}；∴集合A的所有子集为：∅，；∴A的所有子集个数为4．故答案为：4．点评：考查描述法表示集合，子集的概念，不要漏了空集∅．6．已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，则a的值为．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A∩B={2}得到a2=2，求出a的值后验证集合中元素的特性得答案．解答：解：∵A={3，，2，a}，B={1，a2}，且A∩B={2}，则a2=2，解得a=．当a=时，集合A违背元素的互异性，当a=﹣时，符合题意．故答案为：﹣．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）= 16 ．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：令1﹣2x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）．解答：解：∵f（1﹣2x）=，令1﹣2x=t，得x=，∴f（t）=，∴f（）==16．故答案为：16．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）．考点：函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论x≥0，和x＜0的情况，结合二次函数的单调性，从而求出函数的单调区间．解答：解：x≥0时，f（x）=x2﹣2x，对称轴x=1，开口向上，在（1，+∞）递增，x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x，对称轴x=﹣1，开口向下，在（﹣∞，﹣1）递增，∴函数的递增区间是：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞），故答案为：：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）．点评：本题考查了二次函数的单调性问题，考查了分类讨论思想，是一道基础题．9．函数的值域为（1，2] ．考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数=1+，且 0＜≤1，由此求得函数的值域．解答：解：∵函数=1+，0＜≤1，∴1＜f（x）≤2，故函数的值域为（1，2]，故答案为（1，2]．点评：本题主要考查求函数的值域的方法，属于基础题．10．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为2≤a≤8 ．考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：计算题．分析：先配方，再计算当x=2时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，即可确定实数a的取值范围．解答：解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4当x=2时，y=﹣4；当x=﹣4时，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；∵定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，∴2≤a≤8∴实数a的取值范围为2≤a≤8故答案为：2≤a≤8点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键．11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用奇函数的对称性、单调性即可得出．解答：解：如图所示，不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．点评：本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题．12．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为﹣4或8 ．考点：绝对值三角不等式．专题：函数的性质及应用．分析：本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值．解答：解：（1）当，即a＜2时，，∴f（x）在区间（﹣∞，）上单调递减，在区间[﹣，+∞）上单调递增，当时取最小值．∵函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，∴．∴a=﹣4．（2）当，即a＞2时，，∴f（x）在区间（﹣∞，）上单调递减，在区间[﹣，+∞）上单调递增，当时取最小值．∵函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，∴．∴a=8．（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|≥0，与题意不符．综上，a=﹣4或a=8．故答案为：a=﹣4或a=8．点评：本题考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题．13．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．考点：函数的图象．专题：计算题；压轴题．分析：化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果．解答：解：由题意可得f（x）==，函数y=f（x）的图象如右图所示：函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点．由图象可得 c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．故答案为c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．点评：本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．14．设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（1）+f（9）+f（10）= 39 ．考点：函数的值；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析： f（f（k））=3k，取k=1，得f（f（1））=3，由已知条件推导出f（1）=2，f（2）=3，由此能求出f（1）+f（9）+f（10）的值．解答：解：∵f（f（k））=3k，∴取k=1，得f（f（1））=3，假设f（1）=1时，有f（f（1））=f（1）=1矛盾，假设f（1）≥3，因为函数是正整数集上的增函数，得f（f（1））≥f（3）＞f（1）≥3矛盾，由以上的分析可得：f（1）=2，代入f（f（1））=3，得f（2）=3，可得f（3）=f（f（2））=3×2=6，f（6）=f（f（3））=3×3=9，f（9）=f（f（6））=3×6=18，由f（f（k））=3k，取k=4和5，得f（f（4））=12，f（f（5））=15，∵在f（6）和f（9）之间只有f（7）和f（8），且f（4）＜f（5），∴f（4）=7，f（7）=12，f（8）=15，f（5）=8，∴f（12）=f（f（7））=3×7=21，∵f（10）=19，f（11）=20．∴f（1）+f（9）+f（10）=2+18+19=39．故答案为：39．点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要注意函数性质的合理运用．二、解答题（请写出详细过程）15．设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．（1）若a=5，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．考点：并集及其运算；交集及其运算．专题：集合．分析：（1）利用交集的定义求解．（2）利用并集的性质求解．解答：解：（1）∵a=5，A={x|a﹣1≤x≤a+1}={x|4≤x≤6}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．∴A∩B={x|4≤x≤5}．（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，∴，解得0≤a≤4．点评：本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意集合的性质的合理运用．16．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？考点：函数最值的应用．专题：应用题．分析：利润=收益﹣成本，由已知分两段当0≤x≤400时，和当x＞400时，求出利润函数的解析式，分段求最大值，两者大者为所求利润最大值．解答：解：由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=当0≤x≤400时，f（x）=（x﹣300）2+25000，所以当x=300时，有最大值25000；当x＞400时，f（x）=60000﹣100x是减函数，所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．所以当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．点评：本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题．函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值．17．已知集合A{x|（a﹣1）x2+3x﹣2=0}，B={x|x2﹣3x+2=0}．（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．专题：集合．分析：（1）由A中的方程，分两种情况考虑：①a=1；②a≠1，根据A不为空集，确定出a的范围即可；（2）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分两种情况考虑：①A=∅，求出a的范围；②A≠∅时，根据B中方程的解确定出B，得到1和2为A中方程的解，确定出a的值．解答：解：（1）分两种情况考虑：①当a=1时，A={}≠∅；②当a≠1时，△=9+8（a﹣1）≥0，即a≥﹣且a≠1，综上，a的范围为a≥﹣；（2）由A∩B=A，得到A⊆B，分两种情况考虑：①当A=∅时，a＜﹣；②当A≠∅时，得到B中方程的解1和2为A的元素，即A={1，2}，把x=1代入A中方程得：a=0，综上，a的范围为{a|a＜﹣或a=0}．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（﹣x）=f（x），且当x≥0时f（x）=x2+2x．可求出x＜0时函数f（x）的解析式，综合可得函数f（x）的解析式（2）根据（1）可得函数g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，进而可得函数g（x）的最小值的表达式．解答：解：（ 1）当x＜0时，﹣x＞0，∵函数f（x）是偶函数，故f（﹣x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2+2x…（2分）所以f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x，…（4分）所以f（x）=，（2）∵g（x）=f（x）﹣2ax+2=x2+2（1﹣a）x+2的图象开口朝上且以直线x=a﹣1为对称，又∵x∈[1，2]，当a﹣1≤1时，g（x）在[1，2]上为增函数，故当x=1时，g（x）取最小值5﹣2a，当1＜a﹣1≤2时，g（x）在[1，a﹣1]上为减函数，在[a﹣1，2]上为增函数，故当x=a﹣1时，g（x）取最小值﹣a2+2a+1，当a﹣1＞2时，g（x）在[1，2]上为减函数，故当x=2时，g（x）取最小值10﹣4a，综上：函数g（x）的最小值为点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数解析式的求法，二次函数在定区间上的最值问题，是二次函数图象与性质与奇偶性的综合考查，难度不大，属于基础题．19．已知函数f（x）=x﹣在定义域[1，20]上单调递增．（1）求a的取值范围；（2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）先求出函数的单调区间，得不等式≤1，解出即可；（2）问题转化为x2﹣10x+1≥0，解出x的范围，从而得出大于5+，不大于20的整数有11个．解答：解：（1）∵f′（x）=1+=，①a≥0时，f′（x）＞0，f（x）在定义域递增，②a＜0时，令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜﹣，∴f（x）在（﹣∞，﹣）和（，+∞）递增，又∵f（x）的定义域是[1，20]，∴≤1，解得：a≥﹣1，综上：a≥﹣1；（2）∵f（x）=x﹣=10，∴a=x2﹣10x≥﹣1．即x2﹣10x+1≥0，解得：x＜5﹣（舍），x＞5+，∴大于5+，不大于20的x的整数有11个，11个整数x代入就有11个相对应的a的值，故满足条件的a的个数是11个．点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了转化思想，是一道中档题．20．已知函数f（x）=|1﹣|，（x＞0）．（1）判断函数的单调性；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用基本初等函数的单调性来判断；（2）结合a，b的范围以及给的函数式，将f（a）=f（b）表示出来，即可得到所求的值；（3）首先函数是单调函数，同时满足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b据此求解．解答：解：（I）∵x＞0，∴∴f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上是增函数．由0＜a＜b，且f（a）=f（b），可得 0＜a＜1＜b和．即．（II）不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f（x）=|1﹣|的定义域、值域都是[a，b]，则a ＞0而；①当a，b∈（0，1）时， f（x）=在（0，1）上为减函数．故即解得 a=b．故此时不存在适合条件的实数a，b．②当a，b∈[1，+∞）时，f（x）=1﹣在（1，+∞）上是增函数．故即．此时a，b是方程 x2﹣x+1=0的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数a，b．③当 a∈（0，1），b∈[1，+∞）时，由于1∈[a，b]，而f（1）=0∉[a，b]，故此时不存在适合条件的实数a，b．综上可知，不存在适合条件的实数a，b．点评：本题综合考查了函数单调性与函数值域间的关系，要注意结合1函数图象仔细分析．。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题一、 填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1.若集合{}{}1,2,1,1,3M N ==-，则M N ⋂等于___▲________。
2.已知全集{}13,U x x x Z =≤≤∈，且{}2U C A =，则A 的子集有___▲_____个。
3.函数1)(+=x a x f （0>a 且1≠a ）的图象恒过点 ▲ 。
4.函数y =____▲______。
5.已知函数2(1)4f x x -=，则(1)f -=___▲_____。
6.设函数221,(1)()2,(1)x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+->⎪⎩，则[](1)f f -的值为___▲_____。
7. ()f x 是定义在R 上的函数，且图像关于原点对称，若()()4f m f m ⋅-=-，()0f m >，则8log ()f m =__▲____。
8. )14022111()(log 16)1429--⎛⎫⎛⎫⨯--÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭____▲______ 9. 已知函数2()22f x x mx m =-++在[)2,x ∈+∞上为减函数，则m 的取值范围是__▲___10. 定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈-时,()1)x f x =+,则(2013)f =___▲_____。
11. 已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ▲12. 已知函数0)y a =<在区间(],1-∞上恒有意义，则实数a 的取值范围为__▲__13. 已知定义在R 上的函数(5)1,(0)()1,(0)x m x f x mx m x ⎧-+≤=⎨+->⎩，若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数m 的取值范围是______▲_______14. 关于x 的方程222(21)0x x k --+=，下列判断：①存在实数k ，使得方程有两个相等的实数根．②存在实数k ，使得方程有两个不同的实数根；③存在实数k ，使得方程有三个不同的实数根；④存在实数k ，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有 ▲ （填相应的序号）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
2014-2015年江苏省盐城市时杨中学、南洋中学高一(下)期中数学试卷和答案
2014-2015学年江苏省盐城市时杨中学、南洋中学高一（下）期中数学试卷一．填空题（共14小题）1．（5分）若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=．2．（5分）若直线l：y﹣2x﹣1=0的斜率是．3．（5分）设关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是．4．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=．5．（5分）圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为cm2．6．（5分）直线y=2x﹣1与直线y=kx+1垂直，则k=．7．（5分）sin15°+cos15°=．8．（5分）已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，则|•|=．9．（5分）过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是．10．（5分）已知直线l1：x﹣2y﹣4=0和l2：x+3y+6=0，则直线l1和l2的交点为．11．（5分）设sinα＜0且tanα＞0，则α所在的象限是．12．（5分）已知α为钝角，，则cosα=．13．（5分）已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m；②若l⊥m则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m则α⊥β．其中正确命题的序号是．14．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R．又f（x1）=﹣2，f （x2）=0且|x1﹣x2|的最小值等于π．则ω=．二．解答题（共6小题）15．（14分）已知点A（2，﹣2），B（4，6）．（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）求过点C（﹣2，0）且与AB垂直的直线方程．16．（14分）如图棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABE；的体积．（V=sh）（2）求三棱锥V E﹣ABC17．（16分）已知x为锐角，且sinx=，（Ⅰ）求cosx，tanx的值；（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；（Ⅲ）求的值．18．（16分）求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x﹣y﹣1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）与直线2x+y﹣3=0平行；（Ⅱ）与直线2x+y﹣3=0垂直．19．（16分）设函数f（x）=sin（2x+）﹣4cos（π﹣x）sin（x﹣）．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的值域．20．（16分）设函数f（x）=．（Ⅰ）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．2014-2015学年江苏省盐城市时杨中学、南洋中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（共14小题）1．（5分）若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B={﹣1，0，1} ．【解答】解：A∪B={﹣1，0，1}．故答案为：{﹣1，0，1}．2．（5分）若直线l：y﹣2x﹣1=0的斜率是2．【解答】解：直线l：y﹣2x﹣1=0化为y=2x+1，其斜率是2．故答案为：2．3．（5分）设关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是（2，+∞）．【解答】解：关于x的函数y=（k﹣2）x+1是R上的增函数所以：k﹣2＞0解得：k＞2所以实数k的取值范围为：（2，+∞）故答案为：（2，+∞）4．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣2．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=x2+，∴f（1）=1+1=2．∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．5．（5分）圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为10cm2．【解答】解：∵圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，∴c=5，l=2，∵圆柱的侧面积=c×l，∴圆柱的侧面积=5×2=10cm2故答案为：106．（5分）直线y=2x﹣1与直线y=kx+1垂直，则k=﹣．【解答】解：∵直线y=2x﹣1与直线y=kx+1垂直，∴k=﹣；故答案为：﹣．7．（5分）sin15°+cos15°=．【解答】解：sin15°+cos15°=（sin15°+cos15°）=sin（15°+45°）=sin60°=．故答案为：8．（5分）已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，则|•|=1．【解答】解：∵向量的夹角为60°，且，∴=2×1×cos60°=1，即=1故答案为：19．（5分）过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是x+y﹣3=0或2x﹣y=0．【解答】解：当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，代点P（1，2）可得k=2，故方程为y=2x，化为一般式可得2x﹣y=0；当直线不过原点时，可设直线的方程为=1，代点P（1，2）可得a=3，故方程为=1，化为一般式可得x+y﹣3=0，综上可得所求直线的方程为：x+y﹣3=0或2x﹣y=0．故答案为：x+y﹣3=0或2x﹣y=010．（5分）已知直线l1：x﹣2y﹣4=0和l2：x+3y+6=0，则直线l1和l2的交点为（0，﹣2）．【解答】解：联立，解得．∴直线l1和l2的交点为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．11．（5分）设sinα＜0且tanα＞0，则α所在的象限是第三象限．【解答】解：由于sinα＜0，故α可能是第三或第四象限角；由于tanα＞0，故α可能是第一或第三象限角．由于sinα＜0 且tanα＞0，故α是第三象限角，故答案为：三．12．（5分）已知α为钝角，，则cosα=．【解答】解：∵α为钝角，即＜α＜π，∴＜＜，∴cos（）=﹣=﹣，∴cosα=cos（﹣）=cos（）cos+sin（）sin=（﹣）×+=．故答案为：．13．（5分）已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m；②若l⊥m则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m则α⊥β．其中正确命题的序号是①④．【解答】解：∵l⊥α，m⊂β，∴①若α∥β，则l⊥β，∴l⊥m，故①正确；②若l⊥m，则α与β平行或相交，故②不正确；③若α⊥β，则l与m相交、平行或异面，故③不正确；④若l∥m，则m⊥α，∴α⊥β，故④正确．故答案为：①④．14．（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R．又f（x1）=﹣2，f（x2）=0且|x1﹣x2|的最小值等于π．则ω=．【解答】解：函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）=2sin（ωx+），又f（x1）=﹣2，f（x2）=0且|x1﹣x2|的最小值等于π．所以函数的最小正周期为4π，所以：，解得：ω=．故答案为：．二．解答题（共6小题）15．（14分）已知点A（2，﹣2），B（4，6）．（Ⅰ）求直线AB的方程；（Ⅱ）求过点C（﹣2，0）且与AB垂直的直线方程．【解答】解：（Ⅰ）由已知，直线AB的斜率，所以直线AB的方程为y+2=4（x﹣2），即4x﹣y﹣10=0．（Ⅱ）设所求直线l的斜率为k'，则k•k'=﹣1，解得．所以直线l的方程为，即x+4y+2=0．16．（14分）如图棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABE；（2）求三棱锥V E﹣ABC的体积．（V=sh）【解答】（1）证明：∵棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1∥AB，且A1B1⊄平面ABE，AB⊂平面ABE，∴A1B1∥平面ABE．（2）解：∵棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．∴EC⊥平面ABC，且EC=1，又∵S△ABC==2，∴三棱锥V E﹣ABC 的体积V=S△ABC•EC==．17．（16分）已知x为锐角，且sinx=，（Ⅰ）求cosx，tanx的值；（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；（Ⅲ）求的值．【解答】解：（Ⅰ）∵x为锐角，且sinx=，∴cosx===，tanx===．…（4分）（Ⅱ）sin2x=2sinxcosx=2××=，cos2x=2cos2x﹣1=2×﹣1=．…（8分）（Ⅲ）∵tan2x===2，∴===…（16分）18．（16分）求经过直线l1：x+y+3=0与直线l2：x﹣y﹣1=0的交点P，且分别满足下列条件的直线方程：（Ⅰ）与直线2x+y﹣3=0平行；（Ⅱ）与直线2x+y﹣3=0垂直．【解答】解：由，解得，∴P（﹣1，﹣2）．（1）设与直线2x+y﹣3=0平行的直线方程为2x+y+m=0，把P（﹣1，﹣2）代入可得；﹣2﹣2+m=0，解得m=4．∴要求的直线方程为：2x+y+4=0．（2）设与直线2x+y﹣3=0垂直的直线方程为：x﹣2y+n=0，把P（﹣1，﹣2）代入可得：﹣1+4+m=0，解得n=﹣3．∴要求的直线方程为：x﹣2y﹣3=0．19．（16分）设函数f（x）=sin（2x+）﹣4cos（π﹣x）sin（x﹣）．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的值域．【解答】解：（1）函数f（x）=sin（2x+）﹣4cos（π﹣x）sin（x﹣）．则：f（0）==1﹣2=﹣1（2）f（x）=cos2x+4cosx（）==由于﹣1≤sin2x≤1所以：函数f（x）的值域为：[]．20．（16分）设函数f（x）=．（Ⅰ）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．【解答】解：（I）由题设知：|x+1|+|x﹣2|﹣5≥0如图，在同一坐标系中作出函数y=|x+1|+|x﹣2|和y=5的图象，得定义域为（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）（II）由题设知，当x∈R时，恒有|x+1|+|x﹣2|+a≥0即|x+1|+|x﹣2|≥﹣a，又由（I）|x+1|+|x﹣2|≥3，∴﹣a≤3，∴a≥﹣3．。
江苏省盐城中学2014—2015学年度第二学期期中考试数学试题2015.5
江苏省盐城中学2014—2015学年度第二学期期中考试高一年级数学试题（2015.5）命题人：蔡广军 蔡青 审题人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若过()()1,,4,8A a B 两点的直线斜率为1，则实数a 的值为 ▲ ． 2．记直线013=+-y x 的倾斜角为θ，则sin θ= ▲ ．3．若直线40x ay ++=与直线064=++y ax 平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．已知两点()()0,2,2,1B A ，则点A 关于点B 的对称点C 的坐标为 ▲ ．5．若圆C 的圆心为()1,3，且被直线0x y -=截得的弦长为27，则圆C 的方程为 ▲ ．6．若α为锐角且53sin =α，则cos 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是 ▲ ．7．如图，已知正三棱锥ABC P -中，F E ,分别是PC AC ,的中点，若,2=AB P 到底面ABC 的距离为3，则三棱锥F BEC -的体积为 ▲ ．8．已知△ABC 中，90=C ，4,2,CA CB ==点M 满足AM MB =，则C M A B ⋅= ▲ ．9．设0x 是函数()338xf x x =+-的一个零点，且0(,1),x k k k Z ∈+∈，则k = ▲ ．10．若n m ,是不重合的两直线，,αβ是不重合的两平面，则正确命题的序号是 ▲ ． （1）若αα//,n m ⊂则n m //； （2）若,,m n m β⊥⊥则//n β；（3）若,//,n m n αβ= 则//m α且//m β； （4）若//,,m n m α⊥则n α⊥. 11．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42sin 2πx x f ，则()x f 在[]π,0上的单调减区间为 ▲ ．12．平面直角坐标系xOy 中，若不经过坐标原点O 且在两坐标轴上截距相等的直线l 与圆()22:32C x y +-=相切，则直线l 的方程为 ▲ ．13.已知动直线430kx y k -+-=与圆2268240x y x y +--+=交于,A B 两点，平面上的动点P 满足：4PA PB +=，则动点P 到坐标原点O 的距离的最大值为 ▲ .14.已知函数()212,1, 1ax a x f x x ax x +-<⎧=⎨-≥⎩，若存在1212,,x x R x x ∈≠，使()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本题14分）如图，正方体1111D C B A ABCD -，求证： （1）//11B A 平面11D ABC ；（2）1BD AC ⊥.16．（本题14分）已知向量()3sin ,,cos ,14a x b x ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.（1）当//a b 时，求tan x 的值；（2）设函数()()322f x a b b =+⋅- ，当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值.ACBPFE第7题图D D 1A 1C 1B 1BCA第15题图17．（本题14分）在平面直角坐标系xOy 中，若圆以O 为圆心且过点()1,3P . （1）求圆O 的方程；（2）若直线3:+=kx y l ，圆O 上存在一点M ，使得l 是线段OM 的垂直平分线，求直线l 的斜率k .18．（本题16分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD . （1）求证：平面PAD ⊥平面PCD ；（2）在棱PD 上是否存在一点E ，使得//PB 平面EAC ？如果存在，请找出点E 并加以证明；如果不存在，请说明理由.19．（本题16分）已知圆C 经过点()4,2P -，与直线:23110l x y -+=相切于点()1,3Q -. （1）求过点Q 且与直线l 垂直的直线方程； （2）求圆C 的方程；（3）若直线//m PQ ，直线m 与圆C 交于点B A ,两点且90=∠AOB ，求直线m 的方程.20．（本题16分）已知定义在R 上的偶函数()f x 与奇函数()g x ，满足()()12x f x g x ++=.（1）求()f x 的解析式；（2）若()()()()2221p x f x mg x m m m R =++--∈，设()t g x =,将()p x 表示成关于t 的函数()h t .① 若()21h t m m ≥--对任意[]0,2t ∈恒成立，求实数m 的取值范围；② 若方程()()0h h t =无实根，求实数m 的取值范围.第18题图。
江苏省盐城中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学定稿
江苏省盐城中学2014—2015学年度第一学期期中考试高二年级数学试题（2014.11）试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.命题“012≥++∈∀x x R x ，”的否定是 ▲ .2.双曲线112422=-y x 的渐近线方程为 ▲ . 3.若点)1,2(),1,1(-B A 位于直线0=-+a y x 的两侧，则a 的取值范围为 ▲ .4.命题“若0=a ，则0=ab ”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为▲ .5.已知不等式012>-+bx ax 的解集是}43|{<<x x ，则=+b a ▲ .6.曲线x x y 22-=在点)0,2(处的切线方程为 ▲ .7.如果2>x p ：，42>x q ：，那么p 是q 的 ▲ . (在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空)8.函数x e x x f )2()(-=的单调递增区间是 ▲ .9.若抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线方程为 ▲ .10.若函数x x x x f ln 42)(2--=，则不等式0)(>'x f 的解集为 ▲ . 11.已知抛物线24y x =与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为 ▲ .12.已知直线01=-+-k y kx 恒过定点A ，若点A 在直线)0,(01>=-+n m ny mx 上，则nm 11+的最小值为 ▲ . 13.设y x ，满足约束条件：⎩⎨⎧≤+-≥++,01,0y x a y x 且ay x z -=的最小值为7，则=a ▲ .14.已知2222)9114()(),(y x y x y x f -+-++-=，则),(y x f 的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)已知2|1:|≤+x p ，0))(1(:≤-+m x x q .（1）若4=m ，命题“p 或q ”为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.16．(本小题满分14分) 已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 过点)23,1(P ，离心率21=e ，A 为椭圆1C 上的一点，B 为抛物线x y 232=上一点，且A 为线段OB 的中点.（1）求椭圆1C 的方程；（2）求直线AB 的方程.17.（本小题满分15分）已知二次函数())0(22≠+-=a a x ax x f（1）当1-=a 时，求不等式0)(<x f 的解集;(2) 若不等式()0≥x f 对),0(+∞∈x 恒成立，求a 的取值范围18. (本小题满分15分)今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重大节假日，有一个自驾游车队。
[精品]2014-2015年江苏省建湖中学、滨海中学、阜宁中学三校高一(上)数学期中试卷与答案
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2014-2015学年江苏省建湖中学、滨海中学、阜宁中学三校高一（上）期中数学试卷一、填空题（每小题5分，计70分）1．（5分）集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，则A∪B=．2．（5分）下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为．①f（x）=x，g（t）=；②f（x）=，g（x）=x+2；③f（x）=x，g（x）=；④f（x）=lgx2，g（x）=2lgx．3．（5分）函数f（x）=+lg（x﹣1）的定义域为．4．（5分）求函数y=x+的值域．5．（5分）函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图，则不等式xf（x）＞0的解集为．7．（5分）已知函数f（x）=2（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如右图，则函数g（x）=a x+b的图象一定不过第象限．8．（5分）已知f（x）=，若f（x）=，则x=．9．（5分）幂函数y=f（x）图象过点，则其单调增区间为．10．（5分）函数f（x）=2x2﹣mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，不等式t2+4≥m 恒成立，则t范围为．11．（5分）f（x）是R上奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时f （x）=2x3，则f（7）=．12．（5分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=．13．（5分）f（x）=﹣x2+（2a﹣1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是．14．（5分）f（x）=3x+2，f（a+2）=162，h（x）=λ•3ax﹣4x在区间[0，1]上是单调减函数，则λ范围为．二、解答题（计90分）15．（14分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B A，求a的值．16．（14分）求值：（1）；（2）．17．（14分）已知函数f（x）=．（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；（2）方程f（x）=k，k为常数，若方程有三解，求k的范围．18．（16分）某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．（1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．19．（16分）已知函数f（x）=．（1）如果x∈[﹣1，1]时，求函数y=（f（x））2﹣2af（x）+3的最小值y（a）；（2）若a∈[﹣4，4]时，在（1）的条件下，求y（a）的值域．20．（16分）已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1，x∈（t，a）时，f（x）的值域是（1，+∞）求a与t的值．2014-2015学年江苏省建湖中学、滨海中学、阜宁中学三校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，计70分）1．（5分）集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，则A∪B={1，2，3，5} ．【解答】解：∵集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，∴A∪B={1，2，3，5}．故答案为：{1，2，3，5}．2．（5分）下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为③．①f（x）=x，g（t）=；②f（x）=，g（x）=x+2；③f（x）=x，g（x）=；④f（x）=lgx2，g（x）=2lgx．【解答】解：对于①，∵f（x）=x，g（t）==|t|，它们的对应关系不同，∴不是同一函数；对于②，∵f（x）==x+2（x≠2），g（x）=x+2（x∈R），它们的定义域不同，∴不是同一函数；对于③，∵f（x）=x（x∈R），g（x）==x（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于④，∵f（x）=lgx2（x≠0），g（x）=2lgx（x＞0），它们的定义域不同，∴不是同一函数．故答案为：③．3．（5分）函数f（x）=+lg（x﹣1）的定义域为（1，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则，即，即x＞1，故函数的定义域为（1，+∞），故答案为：（1，+∞）4．（5分）求函数y=x+的值域[，+∞）．【解答】解：令t=，（t≥0），则x=，问题转化为求函数f（t）==在t≥0上的值域问题，因为t≥0时，函数f（t）有最小值f（0）=．无最大值，故其值域为[，+∞）．即原函数的值域为[，+∞）．故答案为：[，+∞）5．（5分）函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=1．【解答】解：因为f（x）=2x+x﹣4，所以f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0．所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则n=1．故答案为：1．6．（5分）若函数y=f（x）的图象如图，则不等式xf（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．【解答】解：不等式xf（x）＞0等价为或，则x＞1或x＜﹣1，故不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）7．（5分）已知函数f（x）=2（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如右图，则函数g（x）=a x+b的图象一定不过第四象限．【解答】解：由二次函数的图象可知，a＞1，﹣1＜b＜0，则函数g（x）=a x+b单调递增，则g（0）=1+b＞0，即函数g（x）的图象不过第四象限，故答案为：四8．（5分）已知f（x）=，若f（x）=，则x=．【解答】解：若（）x=，则x=3，不成立；若log81x=，则log3x=，则x=，成立；故答案为：．9．（5分）幂函数y=f（x）图象过点，则其单调增区间为[0，+∞）．【解答】解：∵幂函数y=f（x）=x a图象过点，∴，解得a=，∴y=，∴幂函数y=f（x）的单调增区间为[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．10．（5分）函数f（x）=2x2﹣mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，不等式t2+4≥m 恒成立，则t范围为t≥2或t≤﹣2．【解答】解：因为f（x）=2x2﹣mx+3=．该函数在（）上递增，所以由f（x）=2x2﹣mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，所以，解得m≤8．而要使t2+4≥m恒成立，只需t2+4≥m max=8，解t2+4≥8得t≥2或t≤﹣2．故答案为：t≥2或t≤﹣211．（5分）f（x）是R上奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时f （x）=2x3，则f（7）=﹣2．【解答】解：∵f（x+4）=f（x），∴函数的周期是4，即f（7）=f（3）=f（﹣1），∵f（x）是R上奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），∵当x∈（0，2）时f（x）=2x3，∴f（7）=﹣f（1）=﹣2，故答案为：﹣212．（5分）设函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，则实数a=﹣1．【解答】解：因为函数f（x）=x（e x+ae﹣x）（x∈R）是偶函数，所以g（x）=e x+ae﹣x为奇函数由g（0）=0，得a=﹣1．另解：由题意可得f（﹣1）=f（1），即为﹣（e﹣1+ae）=e+ae﹣1，即有（1+a）（e+e﹣1）=0，解得a=﹣1．故答案是﹣113．（5分）f（x）=﹣x2+（2a﹣1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是．【解答】解：∵f（x）=﹣x2+（2a﹣1）|x|+1为偶函数，∴条件等价为在[0，+∞）有两个不同的单调区间．∴f（x）=﹣x2+（2a﹣1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．所以，即a＞．故答案为：14．（5分）f（x）=3x+2，f（a+2）=162，h（x）=λ•3ax﹣4x在区间[0，1]上是单调减函数，则λ范围为（﹣∞，2] ．【解答】解：∵f（x）=3x+2，f（a+2）=3a+4=162，∴3a=2，∴h（x）=λ•3ax﹣4x=λ•2x ﹣4x．令2x=t，由x∈[0，1]，可得t∈[1，2]，h（x）=m（t）=﹣t2+λt，显然二次函数m（t）的图象的对称轴方程为t=，且m（t）在[1，2]上单调递减，∴≤1，求得λ≤2，故答案为：（﹣∞，2]．二、解答题（计90分）15．（14分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B A，求a的值．【解答】解：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}，∴A={3，﹣1}，又B A，∴B=∅时，a=0；B={3}时，3a﹣1=0，解得：；当B={﹣1}时，﹣a﹣1=0，解得：a=﹣1，综上所述，…（14分）16．（14分）求值：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣1×（﹣2）+﹣+1==32．（2）==8．17．（14分）已知函数f（x）=．（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；（2）方程f（x）=k，k为常数，若方程有三解，求k的范围．【解答】解：（1）作出函数f（x）的图象如图：∵f（a）=f（b），∴0＜a＜1＜b，即lga＜0，lgb＞0，且﹣lga=lgb，即ab=1．（2）∵f（10）=1，∴当k=1时，方程f（x）=k有两个根，要使方程有三解，由f（x）图象可得0＜k＜1．18．（16分）某城市出租车收费标准如下：①起步价3km（含3km）为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费．（1）试写出收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式；（2）若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程xkm的取值范围．【解答】解：（1）根据条件可得收费y元与x（km）（0＜x≤5）之间的函数关系式为．（2）∵24＞10，∴此人乘车里程x＞3，则由题意得24﹣10=14，则14÷2=7，即此人最多车程为3+7=10km，最小为10﹣1=9，即9＜x≤10．19．（16分）已知函数f（x）=．（1）如果x∈[﹣1，1]时，求函数y=（f（x））2﹣2af（x）+3的最小值y（a）；（2）若a∈[﹣4，4]时，在（1）的条件下，求y（a）的值域．【解答】解：令t=，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，3]，则函数等价为y=t2﹣2at+3=（t﹣a）2+3﹣a2，（1）若a，则函数在t∈[，3]上单调递增，则函数的最小值为y（a）=y （）=，当≤a≤3，函数的最小值为y（a）=3﹣a2，若a＞3，则函数在t∈[，3]上单调递减，则函数的最小值为y（a）=y（3）=12﹣6a．故y（a）=．（2）作出函数y（a）的图象，则函数y（a）在a∈[﹣4，4]为减函数，当a∈[﹣4，]，则y（a）∈（f（），f（﹣4）]，即y（a）∈（，12]，当a∈[，3]，则y（a）∈[f（3），f（）]，即y（a）∈[﹣6，]，当a∈（3，4]，则y（a）∈[f（4），f（3）），即y（a）∈[﹣12，﹣6），综上y（a）∈[﹣12，]∪（，12]，故函数y（a）的值域为[﹣12，]∪（，12]．20．（16分）已知函数f（x）=log a（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称．（1）求m的值；（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；（3）当a＞1，x∈（t，a）时，f（x）的值域是（1，+∞）求a与t的值．【解答】解：（1）因为函数f（x）=log a（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称，即f（x）为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，log a+log a=log a=0，即=1，解可得，m=1或m=﹣1，当m=1时，=﹣1＜0，不合题意，舍去；当m=﹣1时，=，符合题意，故m=﹣1；（2）当0＜a＜1时，log a＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，此时f （x）为增函数，当a＞1时，log a＜0，即f（x2）﹣f（x1）＜0，此时f（x）为减函数，证明如下由（1）得m=﹣1，则f（x）=log a，任取1＜x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=log a﹣log a=log a，又由1＜x1＜x2，则0＜＜1，当0＜a＜1时，log a＞0，即f（x2）﹣f（x1）＞0，此时f（x）为增函数，当a＞1时，log a＜0，即f（x2）﹣f（x1）＜0，此时f（x）为减函数，（3）由（1）知，f（x）=log a，＞0，解可得，x＞1或x＜﹣1，则f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故（t，a）必然含于（﹣∞，﹣1）或（1，+∞），由a＞1，可知（t，a）⊆（﹣∞，﹣1）不成立，则必有（t，a）⊆（1，+∞），此时，f（x）的值域为（1，+∞），又由函数f（x）为减函数，分析可得t=1，必有f（a）=1，解可得，a=1+；故t=1，a=1+．。
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江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题
一、 填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
1.若集合{}{}1,2,1,1,3M N ==-，则M N ⋂等于___▲________。
2.已知全集{}13,U x x x Z =≤≤∈，且{}2U C A =，则A 的子集有___▲_____个。
3.函数1)(+=x a x f （0>a 且1≠a ）的图象恒过点 ▲ 。
4.函数y =____▲______。
5.已知函数2(1)4f x x -=，则(1)f -=___▲_____。
6.设函数221,(1)()2,(1)
x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+->⎪⎩，则[](1)f f -的值为___▲_____。
7. ()f x 是定义在R 上的函数，且图像关于原点对称，若()()4f m f m ⋅-=-，()0f m >，则8log ()f m =__▲____。
8. )14022111()(log 16)1429--⎛⎫⎛⎫⨯--÷-= ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭____▲______ 9. 已知函数2()22f x x mx m =-++在[)2,x ∈+∞上为减函数，则m 的取值范围是__▲
___
10. 定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈-
时,()1)x f x =+,则(2013)f =___▲_____。
11. 已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ▲
12. 已知函数0)y a =<在区间(],1-∞上恒有意义，则实数a 的取值范围为__▲__
13. 已知定义在R 上的函数(5)1,(0)()1,(0)x m x f x mx m x ⎧-+≤=⎨+->⎩
，若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数m 的取值范围是______▲_______
14. 关于x 的方程222(21)0x x k --+=，下列判断：
①存在实数k ，使得方程有两个相等的实数根．
②存在实数k ，使得方程有两个不同的实数根；
③存在实数k ，使得方程有三个不同的实数根；
④存在实数k ，使得方程有四个不同的实数根
其中正确的有 ▲ （填相应的序号）．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本大题满分14分）
（1）计算： 32
412310816)21(0)3(-++----；
（2）已知3log 2,3
5,b a ==用,a b 表示3log
16. （本大题满分14分）
设集合{}|11A x a x a =-≤≤+，集合{}|15B x x =-≤≤，
（1）若5a =，求A B ； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围.
17. （本大题满分15分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
21400,(0400)()286000,(400)
x x x R x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≥⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数()f x ；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
18. （本大题满分15分）
已知函数()f x 对于任意的,x y R ∈，总有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时，()0f x <，(1)2f -=
（1） 求(0)f 的值并判断函数单调性
（2） 求函数()f x 在[]3,1-上的最大值与最小值
高一期中数学试卷答案
填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）原式=2
3421401=-+
+-…………………………………………………（7′） （2）∵53=b ∴5log 3=b
∴33311log (log 2log 5)()22a b =
+=+…………………………（14′） 16. （1）[]4,5A B = …………………………………………………………（7′）
(2) 04a ≤≤ …………………………………………………………（14′）
18. (1)令0x y ==得(0)f +(0)f =(0)f ，解得(0)0f =……………（2′） 设x1>x2 ，f(x)+f(y)=f(x+y)，令x=x2, x+y=x1,
则 y=x1-x2>0 ， 所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)
所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0，所以，f(x)在R 上是减函数……………（7′）
（2）f(x)+f(y)=f(x+y)
f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6，
f(1)+f(-1)=f(0)=0，f(1)=-2，…………………………（12′） 又因为f(x)在【-3,3】上是减函数，
所以，最大值为f(-3)=6， 最小值为f(-1)=-2…………………………（15′）
19. （1）由题意可知，(0)0f =，即10a a
-=，解得1a =±，又0a >所以1a =，经检验，当1a =时，()()f x f x -=-，符合题意，所以，1a = ………………………（5′）
（2）(定义法) ………………………………………………………（10′）
（3）由题，原不等式可转化为2(1)(1)f m f m -<-
由（2）知，()f x 在R 上单调递增，所以211m m -<-……………（14′）
即：220m m +->
1m >或2m <- ………………………………………………………（16′）。