成考数学—数列

合集下载

成人高考数学知识点归纳总结

成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。

1. 集合。

- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。

- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。

- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。

2. 函数。

- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

- 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。

- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。

当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。

- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。

成人高考数学题型解析

成人高考数学题型解析一、代数部分1、集合与简易逻辑：这部分试题一般不难，主要是考查考生对简易逻辑的基础知识的掌握程度。

在复习时，应注重对简易逻辑的基础知识的理解和应用，尤其是对“四种命题”及“充要条件”的理解和应用。

2、函数与导数：这部分试题难度一般，主要考查考生对函数的理解和掌握，特别是函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。

在复习时，应注重对函数的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对导数的基础知识和应用的理解和掌握。

3、数列：这部分试题难度一般，主要考查考生对数列的基础知识的理解和应用，特别是等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式等。

在复习时，应注重对数列的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对数列的通项公式和前n项和公式的理解和应用。

4、不等式与不等式组：这部分试题难度一般，主要考查考生对不等式的基础知识的理解和应用，特别是不等式的解法、均值不等式等。

在复习时，应注重对不等式的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对不等式的解法和均值不等式的理解和应用。

5、复数：这部分试题难度一般，主要考查考生对复数的基础知识的理解和应用，特别是复数的代数形式、几何意义及复数的运算等。

在复习时，应注重对复数的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对复数的几何意义和复数的运算的理解和应用。

二、三角函数部分这部分知识包括正弦函数、余弦函数、正切函数的概念、图像及性质以及简单的三角函数运算。

成人高考对于三角函数的考查主要是以基础知识的考查为主，对于一些复杂的三角函数问题，会以实际应用问题的形式出现。

在复习时，应注重对三角函数的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对三角函数的图像和性质的熟悉和掌握。

三、平面解析几何部分这部分知识包括直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的概念、图像及性质以及一些简单的平面解析几何问题。

在复习时，应注重对平面解析几何的基本概念、基本性质和基本运算的掌握和理解，同时要加强对平面解析几何的图像和性质的熟悉和掌握。

成考数学试题及答案解析

成考数学试题及答案解析一、选择题1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)的性质。

选项A是偶函数，因为(-x)^2 = x^2；选项B不是奇函数也不是偶函数，因为|-x| = |x|；选项C是奇函数，因为(-x)^3 = -x^3；选项D是奇函数，但不是本题的正确答案。

2. 已知等差数列的第3项为5，第5项为9，求首项a1和公差d。

A. a1 = 2, d = 1B. a1 = 1, d = 2C. a1 = 3, d = 1D. a1 = 4, d = 3答案：B解析：设等差数列的首项为a1，公差为d。

根据等差数列的性质，第3项a3 = a1 + 2d = 5，第5项a5 = a1 + 4d = 9。

联立两式可得a1 = 1，d = 2。

二、填空题1. 计算定积分∫(0,1) x^2 dx的值为________。

答案：1/3解析：根据定积分的计算公式，∫(0,1) x^2 dx = [x^3/3](0,1) =1/3。

2. 若f(x) = 2x - 1，求f(1)的值为________。

答案：1解析：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1) = 2*1 - 1 = 1。

三、解答题1. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。

答案：x < 7解析：将不等式中的项进行移项，得到2x - 3x > -2 - 5，即-x > -7，两边同时乘以-1（注意不等号方向要改变），得到x < 7。

2. 已知三角形ABC的两边分别为3和4，夹角为60度，求第三边c的长度。

答案：c = 2√3解析：根据余弦定理，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)，其中a=3，b=4，C=60度。

代入公式计算得c^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(60°) = 9 + 16 - 24*1/2 = 25 - 12 = 13，所以c = √13 = 2√3。

成人高考数学知识点

成人高考数学知识点成人高考对于许多想要提升学历的成年人来说是一个重要的途径。

数学作为其中的一个重要科目，掌握好相关知识点对于取得好成绩至关重要。

接下来，让我们一起梳理一下成人高考数学的一些关键知识点。

一、代数部分1、函数函数是代数中的重要概念。

包括一次函数、二次函数、反比例函数等。

一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b，其图像是一条直线。

二次函数的一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c，图像是一个抛物线，需要掌握其对称轴、顶点坐标等性质。

反比例函数 y ＝ k/x 的图像是双曲线。

2、不等式不等式的解法是常见考点。

例如一元一次不等式、一元二次不等式。

解一元二次不等式时，需要先求出对应的二次方程的根，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。

3、数列等差数列和等比数列是重点。

等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an)／2 。

等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q) （q ≠ 1）。

二、三角部分1、三角函数的基本概念需要熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义，以及它们在各个象限的正负情况。

2、三角函数的图像和性质正弦函数 y ＝ sin x 、余弦函数 y ＝ cos x 的周期都是2π，正切函数y ＝ tan x 的周期是π。

要掌握它们的最值、单调性、对称轴和对称中心等性质。

3、解三角形主要涉及正弦定理和余弦定理。

正弦定理：a/sin A ＝ b/sin B ＝c/sin C ；余弦定理：a²＝ b²＋ c² 2bc cos A 。

通过这些定理可以求解三角形的边长、角度等。

三、平面解析几何1、直线方程直线的点斜式方程 y y1 ＝ k(x x1) 、斜截式方程 y ＝ kx ＋ b 、一般式方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 等要熟练掌握。

成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)

成人高考数学试题第一部分：试题答案与解答提示1. 简单计算题请计算下列各式的结果：（1）3 + 5 × 2 8 ÷ 4 = ？（2）(9 3)² + 4 × 6 ÷ 2 = ？（3）√(16 × 25) = ？解答提示：对于简单计算题，我们需要掌握基本的算术运算规则，如加减乘除、乘方、开方等。

在解题过程中，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

2. 代数式计算题请计算下列各式的结果：（1）若 a = 3，b = 4，求 2a 3b 的值。

（2）若 x = 2，y = 3，求(x² y²) ÷ (x + y) 的值。

（3）若 a = 2，b = 1，求(a + b)² 2ab 的值。

解答提示：对于代数式计算题，我们需要熟练掌握代数式的运算规则，如合并同类项、分配律、平方差公式等。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照运算顺序进行计算。

3. 解方程题请解下列方程：（1）2x 5 = 7（2）3x + 4 = 11 2x（3）2x² 5x + 3 = 0解答提示：对于解方程题，我们需要掌握一元一次方程、一元二次方程的求解方法。

在解题过程中，要注意方程的化简、移项、合并同类项等步骤，以及使用求根公式求解一元二次方程。

4. 几何题请计算下列几何问题的答案：（1）若一个正方形的边长为 5 厘米，求其面积。

（2）若一个圆的半径为 4 厘米，求其周长。

（3）若一个三角形的底边长为 6 厘米，高为 8 厘米，求其面积。

解答提示：对于几何题，我们需要掌握基本的几何知识，如正方形、圆、三角形的面积和周长公式。

在解题过程中，要注意代入给定的数值，并按照公式进行计算。

5. 应用题请解决下列应用问题：（1）小华有 10 元钱，购买一支铅笔和一本笔记本后，还剩 2 元。

铅笔的价格是 3 元，笔记本的价格是多少？（2）一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，从甲地到乙地需要2 小时。

数列知识点总结高考

数列知识点总结高考一、数列的概念数列是指有限或无限个数的有序排列，以逗号分隔，记作{an}。

其中an称为数列的通项。

常见的数列有等差数列、等比数列等。

二、等差数列1. 等差数列的定义若一个数列中任意两项之间的差都相等，则这个数列称为等差数列。

其中，差值称为公差，记作d。

2. 等差数列的通项公式设等差数列的首项为a1，公差为d，则等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d3. 等差数列的前n项和公式等差数列的前n项和公式为：Sn = (a1 + an) * n / 24. 等差数列中的常见问题等差数列中的常见问题包括求首项、公差、通项、前n项和以及数列的性质等。

三、等比数列1. 等比数列的定义若一个数列中任意两项之间的比值都相等，则这个数列称为等比数列。

其中，比值称为公比，记作q。

2. 等比数列的通项公式设等比数列的首项为a1，公比为q，则等比数列的通项公式为：an = a1 * q^(n-1)3. 等比数列的前n项和公式等比数列的前n项和公式为：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)4. 等比数列中的常见问题等比数列中的常见问题包括求首项、公比、通项、前n项和以及数列的性质等。

四、数列的性质1. 有限数列的性质有限数列的性质包括首项、末项、公差或公比、前n项和等。

2. 无限数列的性质无限数列的性质包括首项、公差或公比、极限等。

3. 数列的通项公式数列的通项公式是数列的重要性质，通过通项公式可以求得数列的任意项。

五、利用数列解决实际问题数列在实际问题中的应用十分广泛，例如等差数列可以用来描述等距离的运动过程，等比数列可以用来描述成倍增加的现象等。

总结：通过学习数列的知识，我们可以得到多种数学问题的解决方法，通过分析数列的性质和通项公式，可以更好地理解数学问题的本质。

因此，数列是数学学习中一个重要的基础知识。

以上就是数列的相关知识点总结，希望对你的学习有所帮助。

成考高中数学知识点总结

成考高中数学知识点总结成人高考（简称成考）是针对成年人开设的一种高等教育入学考试，其中高中数学是成考的重要组成部分。

成考高中数学的知识点覆盖了初等数学的主要内容，包括代数、几何、三角学、概率与统计等。

以下是对这些知识点的详细总结。

# 代数一、集合与函数- 集合的概念、运算及其性质- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数的图像和变换（平移、伸缩、对称等）二、数列- 等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式- 数列的极限概念及其计算三、方程与不等式- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 解含绝对值的方程和不等式四、代数式的运算- 整式的加减、乘除和因式分解- 分式的运算和分式方程的解法# 几何一、平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的性质和计算（包括面积、周长、角度等）- 圆的性质和计算（圆的方程、切线、弦、切圆等）二、空间几何- 空间直线和平面的位置关系- 简单几何体（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的性质和计算三、解析几何- 坐标系的建立和应用- 直线和圆的解析方程- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程# 三角学- 三角比和三角函数的定义- 三角函数的基本关系和性质- 三角函数的图像和变换- 三角恒等式和三角形的解法# 概率与统计一、概率- 随机事件的概率定义和性质- 条件概率和事件的独立性- 简单概率分布（如二项分布、泊松分布等）二、统计- 数据的收集、整理和描述（包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等）- 线性回归和相关性的基本概念# 综合应用题- 结合实际问题的数学建模- 数学知识在实际生活中的应用# 考试技巧与策略- 快速准确地进行数学运算- 有效管理考试时间- 答题技巧和常见错误分析通过系统地复习上述知识点，考生可以为成考高中数学部分做好充分的准备。

在复习过程中，建议考生结合历年真题和模拟题进行练习，以提高解题能力和考试技巧。

成人高考专升本高数一复习资料

精品文档. 成人高考高数一复习资料第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.理解极限的概念（对极限定义、、等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

[主要知识内容]（一）数列的极限1.数列按一定顺序排列的无穷多个数称为数列，记作，其中每一个数称为数列的项，第n项。

为数列的一般项或通项，例如（1）1，3，5，…，，…（2）（3）（4）1，0，1，0，…，…都是数列。

在几何上，数列可看作数轴上的一个动点，它依次取数轴上的点。

2.数列的极限定义对于数列，如果当时，无限地趋于一个常数A，则称当n 趋于无穷大时，数列以常数A为极限，或称数列收敛于A，记作否则称数列没有极限，如果数列没有极限，就称数列是发散的。

数列极限的几何意义：将常数A及数列的项依次用数轴上的点表示，若数列以A为极限，就表示当n趋于无穷大时，点可以无限靠近点A。

（二）数列极限的性质定理1.1（惟一性）若数列收敛，则其极限值必定惟一。

定理1.2（有界性）若数列收敛，则它必定有界。

注意：这个定理反过来不成立，也就是说，有界数列不一定收敛。

定理 1.3（两面夹定理）若数列，，满足不等式且。

定理1.4若数列单调有界，则它必有极限。

下面我们给出数列极限的四则运算定理。

定理1.5（1）（2）（3）当时，（三）函数极限的概念1.当时函数的极限（1）当时的极限定义对于函数，如果当x无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当时，函数的极限是A，记作或（当时）（2）当时的左极限定义对于函数，如果当x从的左边无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当时，函数的左极限是A，记作或例如函数当x从0的左边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数1.我们称：当时，的左极限是1，即有（3）当时，的右极限定义对于函数，如果当x从的右边无限地趋于时，函数无限地趋于一个常数A，则称当时，函数的右极限是A，记作或又如函数当x从0的右边无限地趋于0时，无限地趋于一个常数-1 。

成考数学试题及答案

成考数学试题及答案一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x² - 3x + 1，求 f(-1) 的值。

A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B2. 在等差数列 {an} 中，首项 a₁ = 5，公差 d = 3，求 a₆的值。

A. 14B. 17C. 20D. 23答案：C3. 若sinθ = 0.8，且θ位于第一象限，求cosθ 的值。

A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5答案：C4. 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，点 E、F 分别是 AB、BC 上的点，且 AE = 2cm，BC = 2EF，求三角形 ECF 的面积。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 设函数 y = 2x³ - x² + kx + 3，若其图像过点 (1, 4)，则 k 的值为多少？A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A二、填空题1. 已知集合 A = {x | x ∈ Z，-2 ≤ x ≤ 5}，则集合 A 中的元素个数为________。

答案：82. 设 a = 2 - √3，b = 2 + √3，则 ab 的值为________。

答案：73. 若4cosθ - 3 = 0，则sinθ 的值为________。

答案：√7/4 或 -√7/44. 在平面直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于 x 轴的对称点为________。

答案：P'(2, -3)5. 设 a、b、c 是等差数列 {an} 的三个相邻项，且 a = 5，b = 8，则 c 的值为________。

答案：11三、计算题1. 计算下列等式的值：(2 + √3)² - (2 - √3)²。

解答：(2 + √3)² - (2 - √3)² = (4 + 2√3 + 3) - (4 - 2√3 + 3)= 4 + 2√3 + 3 - 4 + 2√3 - 3= 4 - 4 + 3 - 3 + 2√3 + 2√3= 4√3答案：4√32. 已知函数 y = 2x + 3 和 y = x² + 5x - 2，求解方程 2x + 3 = x² + 5x - 2。

职教高考数学数列知识点

职教高考数学数列知识点职业教育高考数学数列知识点数列是高中数学中的重要内容之一，也是职业教育高考中的必考知识点。

在数列的学习过程中，我们需要掌握其定义和性质，了解不同类型数列的特点，并能够灵活运用数列的相关公式解决问题。

一、数列的定义和性质数列由一系列按照一定顺序排列的数构成。

我们通常用通项公式来表示数列的第n项，常用符号为an。

数列可以是有限的，也可以是无限的。

数列的性质有以下几个方面：1. 数列的增减性：数列可以是递增的，也可以是递减的。

递增数列满足an<an+1，递减数列满足an>an+1。

掌握数列的增减性对于解题非常重要。

2. 数列的公式：数列可以有通项公式，也可以通过递推关系式来表示。

通项公式是数列的一般项的表达式，递推关系式是通过前一项来表示后一项。

3. 数列的有界性：数列可以是有界的，也可以是无界的。

如果数列中所有的项都小于某个常数M，那么称数列是有上界的；如果数列中所有的项都大于某个常数N，那么称数列是有下界的。

二、常见数列的特点1. 等差数列：等差数列是一个常见的数列类型，它的特点是每一项与前一项之差都相等。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。

等差数列常用来描述一些等差数列问题，如等差数列的前n项和、等差数列求和等。

2. 等比数列：等比数列是另一个常见的数列类型，它的特点是每一项与前一项的比值都相等。

等比数列的通项公式为an=a1·r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比。

等比数列常用来描述一些等比数列问题，如等比数列的前n项和、等比数列求和等。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一种特殊的数列，其前两项为1，后面每一项都是前两项的和。

斐波那契数列的通项公式为an=an-1+an-2。

斐波那契数列在职业教育高考中经常出现，我们需要掌握其通项公式及性质，并能够对其进行灵活运用。

三、数列的应用数列在实际问题中有着广泛的应用。

在职业教育中，数列常常用来描述一些数据的变化规律，帮助我们进行分析和预测。

成人高考数学知识点

成人高考数学知识点作为一项重要的国家教育考试，成人高考对考生来说是一个很有挑战性的考试。

而在成人高考数学科目中，掌握一些关键的知识点是非常重要的。

本文将聚焦于成人高考数学的一些关键知识点。

第一部分：代数与函数在成人高考数学中，代数与函数是一个非常重要的知识点。

其中包括多项式、指数与对数、三角函数等内容。

多项式是数学中的基本代数式，常见的有一元多项式和二元多项式。

指数与对数则是描述指数函数和对数函数的内容，它们在数学和实际生活中都扮演着重要的角色。

三角函数是描述角的函数，如正弦函数、余弦函数和正切函数等。

第二部分：几何与向量在成人高考数学的几何与向量部分，考生需要熟悉平面几何和空间几何的基本概念和性质。

平面几何包括平面的方程、直线与圆的性质等。

空间几何则是描述空间中图形和问题的几何学，包括空间几何中的向量、平面与直线的夹角等。

第三部分：数学分析数学分析是成人高考数学中的另一个重要部分。

它包括微积分和数列等内容。

微积分是数学中的重要分支，描述了变化的量和其它相关量之间的关系。

在成人高考数学中，常见的微积分概念有导数和定积分等。

数列是由一系列按照一定规律排列的数构成的，它在数学中有广泛的应用。

第四部分：概率与统计概率与统计是成人高考数学中的一项重要内容。

概率是描述随机事件发生的可能性的数学工具，而统计则是描述和分析数据的一种方法。

在成人高考数学中，考生需要了解概率的基本概念和性质，包括事件、样本空间和概率等。

统计则包括数据的收集、整理和分析等内容。

总结：通过对成人高考数学知识点的简要介绍，我们可以看到，成人高考数学是一个综合性较强的科目，考生需要全面掌握各个知识点。

为了取得好成绩，考生需要系统地学习各个知识点，并通过大量的练习来提高解题能力。

同时，要注重对数学知识的灵活应用，培养自己的数学思维能力和解决实际问题的能力。

只有这样，才能在成人高考数学中取得好成绩，实现自己的考试目标。

注意：本文为AI生成的文章，仅供参考，切勿直接使用。

成人高考文科数学第五章-数列PPT课件

即 S 1 2 22 23 263， ①
2S 2 22 23 263 264 ②
②－①得 2S S 264 1, 即S 264 1.
由此对于一般的等比数列，其前 n 项和
Sn a1 a1q a1q2 a1qn1，如何化简？
2024/1/6
36
推导公式
等比数列前n项求和公式
等差中项
在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列．解因为 3，A，7 成等差数列，所以A－3 ＝7－A，
2 A ＝3 ＋7．解得 A＝5．
一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫
做
a + b 或a b 2A
2
a与 b 的等差中项．A＝
16
思考：
引入：等差数列的等差中项，我们有
已知：等比数列an, a1, q, n.
求 Sn.
Sn. a1 a2 a3 a4 ... an
a1 a1q a1q2 a1q3 ... a1qn1
作减
qSn. a1q a1q2 a1q3 ... a1qn1 a1qn 法
(1 q)Sn. a1 a1qn
a1(1 qn ) (q 1)
a与 b 的等比中项．且 G2 ab 或 G ab
33
课堂练习
三个数成等比数列，它们的和等于14，积等于64，求这三个数。
解设这三个数为 a1, a2 , a3, 得 a1 a2 a3 14
a1a2a3 64
由等比数列的中项得 a22 a1a3, 代入得 a23 64 所以 a2 4
（1）由已知可得 a1 d , 所以
S20
na1
n(n 1)d 2
20a1

成人高考数学6大解题型答题技巧

成人高考数学6大解题型答题技巧导语：对于众多考生来说，数学是一座巨大的拦路虎，如何高效地学习数学是大家都很头疼的问题，下面是成人高考数学6大解题型答题技巧，希望对你有所帮助：注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否那么不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，最好要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

1.搞清随机试验包含的所有根本领件和所求事件包含的根本领件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难那么反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等根本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8.注意条件概率公式;9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

成人高考数列知识点

成人高考数列知识点数列是数学中常见且重要的概念，它在实际问题的建模和解决过程中有着广泛的应用。

本文将介绍成人高考中常见的数列知识点，帮助读者对数列有更全面的了解。

一、数列的概念数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。

常见的数列有等差数列和等比数列。

等差数列是指数列中相邻两项之差相等，等比数列是指数列中相邻两项之比相等。

二、等差数列1. 概念：如果一个数列中，从第二项开始，每一项都与它的前一项的差等于一个常数d，则称这个数列为等差数列，常数d称为等差数列的公差。

2. 公式：对于等差数列an，通项公式为an = a1 + (n-1)d。

其中，a1是首项，d是公差，n为项数。

3. 性质：a) 前n项和公式：Sn = (a1 + an) / 2 * n。

b) 任意三项关系公式：an = (an-1 + an+1) / 2。

4. 应用：等差数列常用于描述一些连续变化的量，如时间、距离等。

在实际生活中，我们经常会遇到等差数列的问题，如计算连续几天的总收入、跑步训练中的速度变化等。

三、等比数列1. 概念：如果一个数列中，从第二项开始，每一项都与它的前一项的比等于一个常数q（q≠0），则称这个数列为等比数列，常数q称为等比数列的公比。

2. 公式：对于等比数列an，通项公式为an = a1 * q^(n-1)。

其中，a1是首项，q是公比，n为项数。

3. 性质：a) 前n项和公式（q≠1）：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。

b) 任意三项关系公式：an^2 = an-1 * an+1。

4. 应用：等比数列常用于描述一些成倍递增或递减的量，如金融领域的复利计算、物质的增长与衰减等。

四、常见数列问题求解1. 求和问题：根据数列的前n项和公式可以求解等差、等比数列的前n项和。

2. 求首项和公差（公比）问题：已知数列的前几项或者前n项和，可以通过构造方程求解首项和公差（公比）。

3. 求项数问题：已知数列的首项和公差（公比），可以通过构造方程求解数列的项数。

烟台成考数学试题答案

烟台成考数学试题答案烟台成人高考数学试题答案解析一、选择题1. 答案：C解析：根据题目所给的函数f(x)的定义，我们可以知道这是一个分段函数。

在x<0时，f(x)=x+1；在x≥0时，f(x)=x。

所以当x=-1时，f(x)=0；当x=1时，f(x)=1。

因此，选项C是正确的。

2. 答案：B解析：本题考查的是二次函数的性质。

根据题目所给的二次函数y=ax^2+bx+c，我们可以将其化简为标准形式y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是顶点坐标，a决定了开口方向和宽度。

根据题目中的条件，我们可以得出顶点坐标为(1,3)，且开口向上，所以a>0。

再根据对称轴的性质，我们可以得出对称轴为x=1。

因此，选项B是正确的。

3. 答案：A解析：本题考查的是等差数列的通项公式。

已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，我们可以计算出第10项的值为3+(10-1)*2=21。

因此，选项A是正确的。

4. 答案：D解析：本题考查的是概率的计算。

根据题目所给的信息，事件A和事件B是互斥事件，即它们不能同时发生。

已知事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.4，那么事件A和B至少有一个发生的概率就是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

由于A和B互斥，所以P(A∩B)=0，因此P(A∪B)=0.3+0.4=0.7。

因此，选项D是正确的。

5. 答案：B解析：本题考查的是三角函数的图像和性质。

根据题目所给的三角函数y=A sin(ωx+φ)+c，我们可以知道这是一个正弦函数。

已知A=1，ω=2π/3，φ=0，c=0，所以该函数的周期为2π/ω=3，振幅为1，没有相位移动，且没有垂直移动。

根据这些信息，我们可以判断出该函数的图像是一个振幅为1，周期为3的正弦波。

因此，选项B是正确的。

二、填空题1. 答案：5解析：本题考查的是一元二次方程的解法。

根据题目所给的方程x^2-5x+6=0，我们可以通过因式分解法将其分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

成考数学教案-第5讲--数列

成考数学教案-第5讲--数列科目《数学》授课日期2022.10.92022.10.16课时6课题数列班级12级动漫（28人）+12级会计（48人）1.了解数列及其有关概念。

教学目的2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

3.理解等比数列、等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

选用教具挂图三角板、直尺重点上述概念的理解。

难点上述概念的灵活运用。

【组织教学】1.起立，师生互相问好2.坐下，清点人数，指出和纠正存在问题【导入新课】【讲授新课】第四章数列【复习提示】1、近年来，数学考查的热点是：（1）在“a1,an,Sn,n,d(q)”这5个量中已知3个量求另外两个量的运算。

（2）证明某数列是等差数列或等比数列。

（3）已知Sn，求an。

2、在复习中要注意以下3点：（1）在用等比数列前n项和公式Sn时，要注间条件q1。

显然q1时，Snna1；（2）在已知数列前n项和Sn求an时，要注意条件n2。

教学过程Sna1a2a3an1an①Sn1a1a2a3an1（n2）②式①－式②得：anSnSn1（n2），而a1S1，anSnSn1；aS11（4）对于等差数列an，若有mnpq，则有amanapaq，对于等比数列bn，若有mnpq，则有bmbnbpbq。

§4.1数列的有关概念一、数列的定义和表示法（一）定义按照一定次序排列的一列数叫做数列，如数列n：1,2,3,4,,n,2n：2,4,6,8,,n,11111：,,,,,n,n224816也叫an的通项，Sna1a2an叫做数列的前n 项和。

二、数列的分类按项数是否有限分（二）表示法数列一般用a1,a2,,an,表示，简记为an，an叫做数列的第n项，有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列等差数列：前后项之差为同一常数，an1anda按前后项数值关系分等比数列：前后项之比为同一常数，n1qan非等差也非等比数列2有通项式数列（其中有的没有公差也没有公比，如an）按是否有通项式n(n1)无通项式数列三、数列的通项与前n项和Sn之间的关系：关系）a1S1（任何数列都有此aSS(n2)nn1n例已知数列an的前n项和为Snn(2n1),（Ⅰ）求该数列的通项公式；（Ⅱ）判断an39是该数列的第几项.解（Ⅰ）当n2时，anSnSn-1n(2n1)(n1)2(n1)14n12教学过程当n1时，a1S11(211)3，满足an4n1，所以，an4n1（Ⅱ）an4n139，得n10.§4.2等差数列一、等差数列的概念（一）定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差.常记作d如数列lg2,lg4,lg8,lg16就是等差数列,公差dlg2（二）等差中项等差数列中任一有前后项的项是其前后的等差中项.如a,b,c成等差ac2二、通项公式与前n项和公式数列,则b通项公式：ana1(n1)dn(a1an)n(n1)d前n项和公式：Sn或Snna122例在等差数列an中，a58，S510，求S10解S5n(a1an)5(a18)10,a1422a5a1(51)d44d8,d3，S10na1n(n1)d10(101)310(4)95222例在等差数列a1、a2、a3、a4中,a1、a4是方程2某5某20的两个根,求a2+a3.解2某25某2(2某1)(某2)0,a1某10.5,a4某22,a2a3a1a42.5§4.2等比数列一、等比数列的概念（一）定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.常记作q如数列2,22,4就是等比数列，公比是q23教学过程（二）等比中项等比数列中任一有前后项的项是其前后的等比中项.如a,b,c成等比数列,则bac通项公式：ana1qn1二、通项公式与前n项和公式a1(1qn)a1anq前n项和公式：Sn1q1q(q1)例已知等比数列的首项a19,q=解a4a1q411,求a431934113例已知(532)与某的等比中项是7,求某解2（7）(532)某,某77(532)7(532)5322518532(532)(532)例某厂制定五年发展规划,第一年产值640万元,第二年起每年增加产值25％,求这个厂第五年的产值可以达到多少万元五年的总产值可以达到多少万元解a1640万元,q10.251.25a5a1q516401.2541562.5(万元)Sna1anq6401562.51.25==5252.5(万元)1q11.25例数列an中，如果an1（）。

成人高考数学6大解题型答题技巧

成人高考数学6大解题型答题技巧成人高考数学6大解题型答题技巧导语：对于众多考生来说，数学是一座巨大的拦路虎，如何高效地学习数学是大家都很头疼的问题，下面是成人高考数学6大解题型答题技巧，希望对你有所帮助：1三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

2数列题1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的.式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

3立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

4概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样;7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8.注意条件概率公式;9.注意平均分组、不完全平均分组问题。